x ¢ = 0, f Ç; c" e8 ý ´ ¦ ¨ ì Å U ê s0 n É : LAMMPS Ä Z Ø Ò ÞW Ä] K ¡ package T Ó Þ

(1)

x ¢ = 0, f Ç; c" e8 ý ´ ¦ ¨ ì Å U ê s0 n É : LAMMPS Ä Z Ø Ò ÞW Ä] K ¡ package T Ó Þ

» ç ¡

^∗

â

l@/<Æ§ Óüto<Æõ, Ãº"é¶ 442-760

+ ä

* å # Ò

ô

Ç²DGõ<ÆlÕüt&ñÐ½¨"é¶ Ã»((ÉÓhAG'p', @/ 305-806 (2008¸ 4Z4 14{9 ~ÃÎ6£§)

$ ìr1lx%i<Æ rÐ3x ~½ÓZO`¦ çßéßy è>hôÇ. ìr1lx%i<Æ`¦ :xK %3Ér ¸ ½©¸_ GV, îß\ y )

eH éßíH Ä»^ x9 ¦ìr Ä»^_ âì2£§ :£¤$í\ @/ôÇ ½¨ õ\¦ ¶ú(R:r. ¸[j>\"f_ âì2£§

É

r r[j>\"fü<H ²úo >s #4õ_ © ñ6 xs &"f s_ %ò¾Ós éßíH Ä»^ x9 ¦ìr Ä»

^

_ 1lx\ ©{©y H %ò¾Ó`¦ ïr. sQôÇ ¸ GV,\"f_ âì2£§ &³©`¦ Ð Òqtíß&hÜ¼Ð ÃÐ½¨ l

0AôÇ ~½ÓZOÜ¼Ð LAMMPS ìr1lx%i<Æ package\¦ è>h ¦ s\¦ #QbG> Ö¸6 x½+É Ãº e`¦ כ t\¦ ]

jîßôÇ.

PACS numbers: 02.70.NS, 05.20.Jj, 47.61.Fg Keywords: ìr 1lx%i<Æ, ¸ GV, âì2£§

I. " e Â ] Ø

(

É Ó' _ $ í 0 p x ¾ Ó © õ 8Ô ¦# Q ª ô Ç á Ô ÐÕ ªA b ç l Z

O

[ þ t_ 1 p x © Ü ¼ Ð õ < Æ x 9 / B N < Æ_ ½ ¨ ~ ½ ÓZ O \ " f s : rõ z

´+ « > s ü @\ ( É Ó' r Ð 3 x (simulation) ~ ½ ÓZ O s D h Ðî r J

Q e Ü ¼ Ð o \ ¦ ¸ ú ¤ [1]. s D h Ðî r J Q e É r l

>

r_ z ´+ « >s s : rõ ° ú É r : x& h ~ ½ ÓZ O Ü ¼ Ð H ] X H

½ +

É Ã º \ O % 3 ~ Ó ü to & ³ © \ @ /ô Ç D h Ðî r & ñ | ¾ Ó& h & ñ Ð [

þ

t` ¦ % 3 ` ¦ Ã º e > K ï r . Ö ¦ Q p r [ j> ü < r [ j>

÷

rë ß m s : rõ z ´+ « > õ \ ¦ " f Ð K Å Ò H B > h

% i

½ + É` ¦ Ù ¼ Ð+ õ < Æl Õ ü t& h Ü ¼ Ð × æכ ¹ô Ç s Ã »[ þ t\ @ /ô Ç D

h Ðî r : x¹ 1 Ï§ 4 ` ¦ ] j/ B Nô Ç .

¸ ½ © ¸_ p r [ j> \ " f { 9 _ 1 l x É r : x> % i < ÆÜ ¼

Ð ¸ ú l Õ ü t÷ & H r [ j> ü < H ß ¼> Ø Ô . \ V Ð" f a % v É r /

B

Nç ß \ y ) ¹ ¡ §f s H Ä »^ _ î r1 l x É r Ä »^ -# 4 ç ß _

¹ 1

Ï§ 4 _ & ñ ¸\ 1 l x` ¦ Ø Ô> HX <, s H ³ ð -^

&

h

q Ö ¦s p r [ j> \ " f H B Ä º ß ¼l M :ë H\ H

&

³ © s . s â Ä º, Ä »^ _ î r1 l x É r Ä »^ -# 4 ç ß _ â >

¸| \ _ K & ñ ) a . s Qô Ç p r [ j> \ " f { 9 # Q H

&

³ © É r r [ j> \ " f Ä »^ _ î r1 l x` ¦ l Õ ü t H Navier- stokes ~ ½ Ó& ñ d [2]Ü ¼ Ð ] j@ / Ð [ O " î ½ + É Ã º \ O Ü ¼ ( É Ó' r

Ð 3 x ~ ½ ÓZ O Ü ¼ Ð ~ 1 > ] X H½ + É Ã º e . s Qô Ç ì r ½ © ¸_

∗E-mail: [email protected]

r

Ð 3 x ~ ½ ÓZ O \ H ì r 1 l x% i < Æ (Molecular Dynamics, MD), Ú

Ô î r1 l x% i < Æ (Brownian Dynamics, BD), | ½ Ó] j~ ½ Ó1 l x% i < Æ (Langevin Dynamics) 1 p xs e t ë ß , # l \ " f H ì r 1 l x% i

<

Æ ~ ½ ÓZ O ` ¦ ç ß | Ä Ìy è> h ¦, s \ ¦ s 6 x # ¸ ½ © ¸_ G

V , ? /\ " f ¹ ¡ §f s H Ä »^ x 9 ¦ì r (polymer) â >

¸| x 9 G V , _ ß ¼l \ # Q " 1 l x` ¦ Ðs Ht \ @ / ô

Ç ½ ¨ ? /6 x` ¦ ç ß é ß > è> hô Ç . s # Q MD package LAMMPS [12]\ ¦ è> h ¦ s \ ¦ Ð Ò q tí ß & h Ü ¼ Ð 6 x

l 0 Aô Ç ~ ½ ÓZ O ` ¦ ] jî ß ¦ ô Ç . s כ ` ¦ ì r 1 l x% i < Æ õ

& ñ \ " f H íl ¸| Ò q t$ í , ¨ î + þ A oü < X <s ' Ò q t

$ í

Ü ¼ Ð ¾ º# Q ¶ ú ( R Ð ¦ s Qô Ç õ & ñ \ @ /K y y Å Ò_

½ +

É & h [ þ t 0 AÅ Ò Ð [ O " î ¦ ô Ç .

II. Ä Z Ø Ò ÞW Ä] K ¡

ì

r 1 l x% i < Æ_ l : r& h Ò q ty [1] É r > \ ¦ ½ ¨$ í H { 9

\ 6 x H j Ë µ` ¦ > í ß ¦ { 9 [ þ t_ î r1 l x~ ½ Ó& ñ d ` ¦ ì

ø

Í4 ¤& h Ü ¼ Ð Û ¦# Q" f Õ ª[ þ t_ 0 Au \ ¦ > í ß H כ s .

7 £

¤ # Q " ô Ç í Hç ß \ > \ ¦ ½ ¨$ í H { 9 \ 6 x H j Ë µ[ þ t

`

¦ Å Ò# Q Ó ü to Z O g Ë :\ & ñ ¦ ¾ » _ î r1 l xZ O g Ë :

`

¦ s 6 x # y { 9 [ þ t_ 0 Au ü < 5 Å q ¸_ o\ ¦ > í ß ô Ç

. s X O > % 3 # Q D h Ðî r e D h (configuration)\ @ /

#

0 A_ õ & ñ ` ¦ ì ø Í4 ¤& h Ü ¼ Ð & h 6 x > \ ¦ ½ ¨$ í H ¸

-483-

(2)

-1 0 1 2 3 4

1 1.5 2 2.5

LJ potential

r/σ

A=1 A=0

Fig. 1. Lennard-Jones potential when A = 0 and A = 1.

0 20 40 60 80 100 120 140

0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

LJ+FENE

r/σ

Fig. 2. FENE+LJ potential which describes the interac- tion between two molecules in a polymer chain.

H { 9 [ þ t_ r ç ß \ É r > _ C & h ` ¦ > í ß ½ + É Ã º e .

s

M :, 5 Å q ¸ H { 9 [ þ t s _ ( J $ [ > \ -t _ o \

@

/ô Ç 1 p ì r j Ë µÜ ¼ ÐÂ Ò' > í ß ½ + É Ã º e . { 9 [ þ t s

\ 6 x H © ñ 6 x É r " é ¶ ü < ì r _ ½ ¨$ í \

&

h

] X > × þ # 6 x # ô Ç . \ V @ / { 9 [ þ t s

\ ì ø ÍX <Ø Ô µ 1 ÏÛ ¼ © ñ 6 x` ¦ H â Ä º Lennard-Jones (LJ) ( J $ [ > < ÊÃ º\ ¦ : x # > í ß ½ + É Ã º e . s H 6 £ §õ

° ú

s { 9 iü < { 9 j s _ o _ < ÊÃ º r Ð Å Ò# Q .

V

_ij

(r) = 4²[(r/σ)

⁻¹²

− A(r/σ)

⁻⁶

] (1)

#

l \ " f ²õ σ H \ -t ü < o _ ' ¸ Ð" f À Ò 9 ¦

H À Ò H ì r _ 7 á xÀ Ó\ É r ° ú כ` ¦ . ' Í P

: ½ Ó É r ì ø Íµ 1 Ï§ 4 , Ñ ü tP : ½ Ó É r § 4 õ ' a> ÷ & 9 A H § 4 _ ß

¼l \ ¦ ¸] X H B > h Ã ºs . A = 1s Ä ºo ¥ y

Ð H LJ ( J $ [ > s ) a . Fig. 1 É r A = 0ü < A = 1

â

Ä º_ LJ ( J $ [ > ` ¦ y y Ð# ï r . Ò q t^ ¦ì r ü < ° ú s

#

Q > h_ { 9 _ þ t Ð ÷ &# Q e H â Ä º, ] X ô Ç

Fig. 3. Fluid flow when there exists both attractive and repulsive interaction between fluid and wall.

{ 9

[ þ t s \ ¦ K Å Ò H ( J $ [ > É r : x © & h Ü ¼ Ð FENE (finitely extensible nonlinear elastic) ( J $ [ > [3]` ¦ 6 x ô

Ç .

V

F EN E

(r) = − 1

2 k

F

r

₀²

log[1 − r

²

/r

²₀

] (2)

#

l " f k

F

H Û ¼á Ôa A © Ã ºs ¦, r

0

H _ þ ts Ä »t | ¨ c Ã º e

H þ j@ / U ´s s . z ´] j r Ð 3 x\ " f 6 x H ( J $ [ > É r d 2\ ì ø Íµ 1 Ï§ 4 Lennard-Jones ( J $ [ > ` ¦ 8ô Ç + þ AI d 3` ¦

6 xô Ç .

V

F EN E+LJ

(r) = V

F EN E

(r)+4²[(r/σ)

⁻¹²

−A(r/σ)

⁻⁶

]+² (3) Fig. 2\ FENE+LJ ( J $ [ > ` ¦ ? /% 3 . ¿ º { 9 & ñ K

U ´s r

₀

s © Ü ¼ Ð # Á # Q t 3 l w < Ê` ¦ Ð# ï r .

III. x ¢ = 0, f Ç ´ ¦ ¨

1. mÅ U Ø ¥= k

Ä

º ¸ ½ © ¸_ G V , ? /\ e H é ß { 9 ì r Ð s À Ò# Q

é ß í HÄ »^ s \ ¦ ¿ º ¦ e H # 4 _ $ í | 9 \ # Q

*

ô Ç 1 l x` ¦ Ðs Ht ¶ ú ( R Ð . ì r 1 l x% i < Æ r Ð 3 x\ " f

H # 4 _ & h d & ñ ¸ (wettability)\ ¦ or v ¦ Ä »^ _ p

ã ¼! 3 & ñ ¸\ ¦ ¸] X < ÊÜ ¼ Ð" f Ä »^ -# 4 ç ß _ © ñ 6 x\

É r Ä »^ _ 1 l x` ¦ ¶ ú ( R^ ¦ Ã º e . Fig. 3õ 4 H ¸

½

© ¸_ G V , = å Qé ß _ · ú § 4 \ _ ô Ç Ä »^ _ â ì2 £ § (¢ , aA á ¤\

"

f ¸ É rA á ¤Ü ¼ Ð)` ¦ Ð# ï r [4,5]. Fig. 3 É r Ä »^ -# 4 ç ß _

© ñ 6 xs § 4 õ ì ø Íµ 1 Ï§ 4 s ° ú s > rF H â Ä º Ð

"

f # 4 H% \ e H Ä »^ { 9 [ þ t É r # 4 õ _ y © ô Ç © ñ

6 xÜ ¼ Ð K [ þ t Q· ¡ l p ã ¼! 3 î r1 l x` ¦ ô Ç . ì ø Í , G V

,

× æ © \ e H { 9 [ þ t É r # 4 \ _ ô Ç % ò ¾ Ós & h # Q © @ /

(3)

Fig. 4. Fluid flow when there exists only repulsive inter- action between fluid and wall.

Fig. 5. Fluid flow between two concentric cylinders.

&

h

Ü ¼ Ð Ø Ô> ¹ ¡ §f s 9 s M : 5 Å q ¸ì r í H íÓ ü t ¸ ª Ü

¼ Ð Å Ò# Q . Fig. 4 H Ä »^ -# 4 ç ß \ ì ø Íµ 1 Ï§ 4 ë ß > rF

H â Ä º Ð" f # 4 H% \ " f B Ä º H p ã ¼! 3 ` ¦ Ð# ï r

. s M : # 4 H% \ " f_ { 9 5 Å q ¸ H G V , × æ © \ " f_ 5

Å

q ¸ü < q 5 p w # u > hâ ì2 £ § (plug flow)ü < ° ú É r â ì2 £ §

`

¦ Ð# ï r . s Qô Ç õ H ¸ ½ © ¸_ > \ " f H â >

¸| \ Ä »^ _ â ì2 £ §s ¢ - a y ÷ ¶ H z ´` ¦ Ð

#

Å Ò ¦ e . z ´] j Ð z ´+ « >\ " f H 2 ;Ã º$ í s ¢ ¸ H èÃ º

$ í

s \ É r Ä » < Æ& h (rheological) : £ ¤$ í ` ¦ Ð

.

¿

º P : \ V H 1 l xd » ¡ ¤` ¦ t H ¿ º > h_ z ´ 2 ; 8 ? /\ Ä »

^

e H â Ä º (Fig. 5 Ã Ð ¸), î ß A á ¤ z ´ 2 ; 8\ ¦ { 9 & ñ ô Ç y 5 Å q

¸ Ð r r v ¦ ¾ ú A á ¤ z ´ 2 ; 8\ ¦ ¦& ñ r v H Couette flow\ " f ¾ ú A á ¤ z ´ 2 ; 8ü < Ä »^ ç ß _ p ã ¼! 3 ¸| \

“5 Å q ¸ì ø Í (velocity inversion)”s { 9 # Q H & ³ © ` ¦ ' a8 £ ¤

½ +

É Ã º e [6,7]. s H ] X ~ ½ Ó ¾ Ó_ 5 Å q ¸ × æd » ¡ ¤\ " f Y O

#

Q| 9 Ã º2 ¤ 7 £ x H & ³ © ( ¦^ _ : £ ¤$ í )Ü ¼ Ð # 4 õ Ä »^ ç

ß

_ â > ¸| \ _ K & ñ ) a . s & ³ © É r Ä »^ -# 4 õ _

p ã ¼! 3 s ´ ú §` ¦Ã º2 ¤ ¸ ú ¦ p ã ¼! 3 s \ O # Qt

. Fig. 6 H Ä »^ -# 4 ç ß © ñ 6 x_ ß ¼l A\

É r ] X ~ ½ Ó ¾ Ó_ 5 Å q ¸ Ð" f © ñ 6 x_ ß ¼l & | 9 Ã º2 ¤ 5

Å

q ¸ì ø Í & ³ © s f ` ¦ Ð# Å Ò ¦ e . É rÕ ªa Ë > É r

# 4

H% \ " f Ä »^ _ p ã ¼ Qf 5 Å q ¸\ ¦ Ð# Å Ò HX < A

0 0.1 0.2 0.3 0.4

0 4 8 12

Tangential Velocity, Vθτ/σ

Radial position, r/σ

A_fw=0.0 A_fw=0.1 A_fw=0.2 A_fw=0.3 A_fw=0.4 A_fw=0.6 0

0.05 0.1

0 0.2 0.4 0.6 Vslipτ/σ

A_fw

Fig. 6. Tangential velocity with the magnitude of the interaction between fluid and wall.

Fig. 7. A polymer, composed of 256 molecules, which is confined in a regular hexahedron.

0.3 s © s ÷ & [ þ t Q· ¡ l â > ¸| ` ¦ ë ß 7 á ¤ " f 5 Å q ¸ ì

ø

Í s f ` ¦ Ð# ï r .

2. w Ä Z Ø ¥= k

z

´] j í ß \ O > \ " f > hµ 1 Ï × æ\ e H é ß Ñ þ | 9 chip, DNA chip x 9 Lab-on-a-chip 1 p xõ ° ú É r n s Û ¼ (device)\ " f _

Ä »^ H é ß í HÄ »^ ¦ì r Ä »^ [ þ t` ¦ ê r . ¦ ì

r H ¾ » Ä »^ _ $ í | 9 ` ¦ t H é ß í HÄ »^ ü < H ² ú o q

¾

» Ä »^ _ $ í | 9 ` ¦ t ¦ e # Q" f s [ þ t_ & ñ & h /1 l x% i < Æ

&

h

: £ ¤$ í s ß ¼> Ø Ô . { 9 ç ß _ © ñ 6 xs \ O H s

©

_ þ t (random walk) ¸+ þ Aõ Â Òx C ] j ´ òõ (excluded volume effect)\ ¦ F & ³ô Ç z ´] j _ þ t (self-avoiding walk)

¸+ þ A 1 p x` ¦ » ¡ ¤& h s : r` ¦ s 6 x # s : r& h Ü ¼ Ð ¦ì r \ ¦ Å Ò

Ð ½ ¨ ¦ e [8–10]. ¨ î + þ A © I \ " f ¦ì r _ ß ¼l R É r R ∼ aN

^ν

ü < ° ú É r » ¡ ¤' ` ¦ Ðs H X <, 0 A_ ¿ º ¸+ þ A\

"

f t Ã º ν Ø Ô> è ß . # l \ " f a H { 9 _ f â , N É r ¦ì r \ ¦ ½ ¨$ í H { 9 _ > hÃ ºs . t Ã º ν H s ©

_ þ t(ideal chain)\ " f

¹₂

, z ´] j _ þ t (real chain) â Ä º

\

H 0.588Ü ¼ Ð Å Ò# Qt 9 Û ¦a Ë >r ç ß (relaxation time) É r

τ ∼ N

^2.2

Ð Å Ò# Q . ¢ ¸ô Ç ½ ¨_ þ t 6 xÃ º^ o = (bead-spring)s

(4)

½ ¨_ þ t } @ / (bead-rod) ¸+ þ A 1 p x` ¦ s 6 x # ¦ì r x 9 DNA 1 p x_ & ñ & h : £ ¤$ í (end-to-end distance, radius of gyration 1 p x) x 9 1 l x& h : £ ¤$ í (( f $ í , Û ¦a Ë >r ç ß 1 p x)[ þ t` ¦

½ ¨½ + É Ã º e . ì r 1 l x% i < Æ` ¦ s 6 x H â Ä º, ½ ¨_ þ t 6 x Ã

º^ o = ¸+ þ A` ¦ s 6 x # ¦ì r _ : £ ¤$ í ` ¦ ½ ¨½ + É Ã º e H X

< ½ ¨_ þ tç ß _ © ñ 6 x É r Lennard-Jones ( J $ [ > (d 1 Ã Ð

¸)` ¦ 6 x ¦ " f Ð ] X ô Ç { 9 [ þ t ç ß \ H FENE ( J

$

[ > (d 2 Ã Ð ¸)` ¦ s 6 x½ + É Ã º e . þ j H ½ ¨ õ \

Ø Ô ¦ì r a % v É r G V , \ y y > ÷ & ¦ì r _ & ñ

&

h

/1 l x& h : £ ¤$ í [ þ ts Õ ªX O t · ú § É r â Ä ºü < Ø Ô> è ß

¦ · ú 94 R e (Fig. 7 Ã Ð ¸). z ´] j Ð 6 xÓ o 5 Å q\ { e

H ¦ì r [ þ t É r ì r ç ß _ Ø æ[ t 1 p x\ _ K _ þ t_ ½ ¨ ¸

7 > ÷ & 9 z ´ 2 ; 8 ¸ ª s f y + þ A ¸ ª _ G V ,

\

¦ì r y ) e H â Ä º ¦ì r _ & ñ & h /1 l x& h : £ ¤$ í [

þ

ts y ) e t · ú § É r â Ä ºü < q § # Å Ò Ø Ô> 7

>

) a . \ V\ ¦ [ þ t , ¦ì r _ þ ts a % v É r z ´ 2 ; 8\ y ) e

H â Ä º, { 9 _ f â aõ ¦ì r \ ¦ ½ ¨$ í H { 9 Ã º N s ü @_ Â Ò& h U ´s " é ¶ z ´ 2 ; 8_ f â D ¸ {

9 ÷ &# Q > _ & ñ & h /1 l x& h : £ ¤$ í ` ¦ l Õ ü t H ª [ þ ts

>

) a [10]. z ´ 2 ; 8_ f â s Å Ò É r â Ä º(D ¿ R), R ∼ N D

^−2/3

s ¦, ¢ - a or ç ß É r τ ∼ N

²

D

^1/3

Ð ÷ ¶ .

þ

j H ½ ¨ õ \ Ø Ô , a < D < R â Ä º ¢ - a or ç

ß

s 0 A_ õ ü < H Ø Ô> N õ Dü < ' a> < Ês Ð ¦÷ &

% 3

[11]. s H ¦ì r G V , ? /\ " f reorientation ÷ &

backfoldings { 9 # Q l M :ë H\ è ß .

IV. LAMMPS package T Ó Þ

¸ r Û ¼% 7 \ " f é ß í HÄ »^ ¦ì r Ä »^ [ þ t_ # Q â ì 2

£

§ : £ ¤$ í ` ¦ r Ð 3 x l 0 AK " f H % 6 £ §Â Ò' r Ð 3 x á Ô ÐÕ ªÏ þ

`

¦ f ] X ë ß [ þ tl Ð H s p ì r 1 l x% i < Æ package Ð ë ß [ þ t

#

Q LAMMPS\ ¦ 6 x H כ s s ` Ò q tí ß & h s . # l

\

" f H ¸G V , â ì2 £ §_ ½ ¨\ ¦ 0 AK LAMMPS package [12]` ¦ ´ òõ & h s ¦ ^ > & h Ü ¼ Ð 6 x l 0 Aô Ç ~ ½ ÓZ O \ í

&

h

` ¦ ´ ú Æ Ò# Q [ O " î 9 ¦ ô Ç .

LAMMPS H Large-scale Atomic/Molecular Massively Parallel Simulator_ » ¡ ¤ # Q Ð p ² D Gw n ½ ¨ è × æ_

Sandia National Lab.\ " f ë ß [ þ t% 3 . s package H open-source code[ þ t Ð ½ ¨$ í ÷ &# Q e . # î § > = > í ß ` ¦ 0 AK

"

f H MPIü < / B Nç ß ¾ ºl Z O (spatial-decomposition tech- nique)\ ¦ 6 xô Ç . Õ ª l 0 p x` ¦ Y > t ë ß ¶ ú ( R Ðl Ð ô Ç

. r Ð 3 x½ + É Ã º e H > H " ¶ é , ¦ì r , F K5 Å q, é ß Ñ þ | 9 ` ¦ q

2 ©ô Ç Ò q t^ ì r ü < · ú Ì q ts Ó ü t| 9 1 p xÜ ¼ Ð F g# 3 0 A . ~ 1

>

Ã º& ñ ½ + É Ã º e ¸2 ¤ [ O > ÷ &% 3 Ü ¼ íl _ Fortran 77s

Fortran 90 Ð ù ß package_ 5 Å q ¸ü < » ¡ ¤' 0 p x (scal- ability)\ ¦ Ä »t ¦ e . MPI\ ¦ 6 x H # Q* ô Ç l ì

ø

Í (platform)\ ¸ s d 0 p x ¦, á Ô Ð[ j" f

â

Ä º\ ¸ ) ë H] j\ O s z ´' s ) a . 2003¸ ¸ Â Ò' LAMMPS H l > r_ Fortran code\ " f C++ code Ð s d

÷

&% 3 . s X O > À D KÜ ¼ Ð+ LAMMPS\ ¦ 9 כ ¹\ ~ 1

>

Ã º& ñ S X © ½ + É Ã º e > ÷ &% 3 . LAMMPS_ z ´] j z

´' \ " f H { 9 § 4 / å J (input script)\ " f 9 כ ¹ô Ç LAMMPS

"

î

§ î # Q (command)ü < B > h Ã º\ ¦ $ í H כ s ©

×

æכ ¹ . Ä ºo H LAMMPS_ s ü < ° ú É r : £ ¤$ í ` ¦ & h F G& h Ü

¼ Ð Ö ¸6 x # ¦ì r Ä »^ _ G V , â ì2 £ §õ ° ú É r 4 ¤¸ ú ô Ç r

Û ¼% 7 ` ¦ Ð ~ 1 > r Ð 3 x½ + É Ã º e .

s

] j LAMMPS package\ ¦ s 6 xK ¸G V , â ì2 £ §` ¦ r Ð

3 x H ] X ü < ~ ½ ÓZ O ` ¦ ] jî ß ¦ ô Ç . Ð: x ì r 1 l x% i

<

Æ r Ð 3 x\ " f H s \ ¦ 0 AK " f H 3 é ß > \ ¦ 5 g ô Ç .

1. íl { 9 § 4 X <s ' (initial input data)\ ¦ ë ß [ þ tl .

3. " é ¶ H $ í | 9 _ ¨ î ç H° ú כ` ¦ % 3 l 0 Aô Ç C & h + þ A$ í õ

& ñ . 4

¤¸ ú ô Ç ¸ G V , r Ð 3 x` ¦ 0 AK " f H ' Í P : é ß > B Ä

º × æכ ¹ . íl \ { 9 ç ß b # Q o Å Ò î r

â

Ä º e ` ¦ M :\ H LAMMPS_ fix nve/limit " î § î # Q\ ¦

6 x # { 9 " f Ð b # Qt > ÷ & H o _ ô Ç> \ ¦ Å Ò

#

Q ô Ç . Õ ªX O t · ú §Ü ¼ , { 9 " f Ð x 9 # Q? / H j Ë µs

-Á º & " f { 9 simulation box\ ¦ Å # Q" f> ÷ &# Q { 9 # Q

!

Q 2 ; { 9 _ runtime \ Q\ ¦ µ 1 ÏÒ q t > ) a . s ü < ° ú É r

íl e D h\ ¦ ë ß [ þ tl 0 AK " f H LAMMPS Tools\ e H

Ð ¸ á Ô ÐÕ ªÏ þ ` ¦ Ö ¸6 x½ + É Ã º e . \ V @ / ¦ì r â Ä º chain. f_ Fortran á Ô ÐÕ ªÏ þ ` ¦ 6 x r Ð 3 x ~ Ã ÌÛ ¼ 5 Å q\ e

_ _ 0 Au \ ª ô Ç ¦ì r [ þ t` ¦ 0 Au r ~ ´ Ã º e . Ð

½ ¨^ & h Ü ¼ Ð Couette â ì2 £ §` ¦ r Ð 3 x l 0 AK " f H 1 l xd

"

é

¶ z ´ 2 ; 8 s \ s Qô Ç ¦ì r \ ¦ | 9 # Q V , ¦ î ß A á ¤ z ´ 2 ;

Ç . Õ ª ¸ ª É r Fig. 5\ ü < e . s â Ä º chain.fÜ ¼ Ð ë

ß

H ¦ì r [ þ t` ¦ ¿ º z ´ 2 ; 8 s \ ¢ - a y [ þ t# Q ¸2 ¤ K

ô Ç . Õ ªX O t · ú §Ü ¼ ¦ì r ^ s z ´ 2 ; 8 # 4 ` ¦ â

>

Ð ¸ ú t H â Ä º Ò q tl > ) a . s X O > ÷ & z ´ 2 ; 8

# 4

\ _ K ¾ º# Qt H ¦ì r \ ¦ \ O E Å Ò H Z > ¸_ É r á

Ô ÐÕ ªÏ þ ` ¦ " f s \ ¦ ¢ - aÃ º ¸2 ¤ ô Ç . Õ ª X < s X O >

Ô ¦' > ¸ ¦ì r Ð s À Ò# Q Ä »^ _ x 9 ¸

t > ) a . ¦ì r Ð s À Ò# Q Â Òì r_ x 9 ¸\ ¦ Z }s l 0

Aô Ç ~ ½ ÓZ O Ü ¼ Ð H chain.fÜ ¼ Ð ë ß H ¦ì r [ þ t` ¦ · ú » ¡ ¤ H

(5)

~

½

Ð | 9 # Q V , H ~ ½ ÓZ O 1 p xs e ` ¦ Ã º e .

¿

º P : õ & ñ 7 £ ¤ q ^ ÷ &l é ß > \ " f H Ä »^ -# 4 â >

\

¶ ú ½ Ó (lattice)s 0 l qÜ ¼ " f Ò q tl > ) a . s \ ¦ \ O E l 0

&

h

t } + þ A$ í é ß > \ " f H ¸ Ä »^ â ì2 £ §` ¦ ½ ¨ & ³ l 0

Aô Ç C++ class[ þ ts Ô ¦' > ¸ LAMMPS\ ½ ¨ & ³÷ &# Q e

t 3 l w . " f Ä ºo H s \ ¦ 0 AK Y > t 9 כ ¹ ô

Ç class\ ¦ f ] X ë ß [ þ t# Q ô Ç . s Qô Ç class[ þ t É r l > r _

r ç ß ` ¦ ] X ½ + É Ã º e . Ä ºo _ â Ä º ¸ G V , â ì 2

£

§ × æ_ Couette â ì2 £ §` ¦ r Ð 3 x l 0 Aô Ç Z > ¸_ class\ ¦ Æ Ò Ð ë ß [ þ t# Q Ù þ ¡ .

s

~ ½ Ód ` ¦ : xK " f 4 ¤¸ ú ô Ç ¸ G V , â ì2 £ §` ¦ 10-20 × ¦

&

ñ

¸_ ç ß é ß ô Ç { 9 § 4 / å J` ¦ $ í H כ ë ß Ü ¼ Ð z ´' K ^ ¦ Ã

º e . " f 8 Z } É r Ã ºï r\ " f r Ð 3 x ½ ¨\ ¦ [ O >

¦ _ Û ¼à Ô ¦, r Ð 3 x õ \ ¦ f ] X S X ½ + É Ã º e > ô Ç .

r

Ð 3 x õ \ ¦ è HÜ ¼ Ð S X z ´y Ðl 0 AK " f H ë H& h

r oË ¨ Qp (visualization package)\ ¦ 6 x H כ s a

%

~ . Ä ºo _ â Ä º\ H VMD [13]\ ¦ 6 x % i . VMD

H p ² D G University of Illinois at Urbana-Champaign_ Theoretical and Computational Biological Group\ " f ë ß

H / B N> h r oË ¨ Qp s . s package H " é ¶A Ò q t^ & ³

©

` ¦ Ðl 0 AK ë ß [ þ t% 3 t ë ß , ¸ G V , â ì2 £ §õ ° ú É r Ó ü t o

m ì r$ 3 ¸ ½ + É Ã º e ¦, ¹ ¡ §f s H Õ ªa Ë > (animation)` ¦

^

\

" f ë ß H C & h ` ¦ f ] X S X K Ð H X < VMD\ ¦ Å Ò Ð 6

x % i . ¢ ¸ s r oË ¨ Qp \ ¦ : xK { 9 _ C u ü <

¹

¡

§f e ` ¦ f ] X S X # D h Ð ë ß H LAMMPS_ class_

\

Q\ ¦ ~ 1 > Ã º& ñ ½ + É Ã ºe > ô Ç .

V. + s Ç Â ] Ø

¸ > ü < ° ú É r p r [ j> \ " f H Ä »^ ü < # 4 s _

©

ñ 6 xs Ä »^ _ 1 l x% i < Æ\ B Ä º × æכ ¹ô Ç % i ½ + É` ¦ ô Ç .

s

Qô Ç > H : x& h Ü ¼ Ð 6 x÷ & H Navier-Stokes ~ ½ Ó& ñ d Ü

¼ Ð K $ 3 s Ô ¦0 p x Ù ¼ Ð ì r 1 l x% i < Æõ ° ú É r r Ð 3 x? /l

~

½

ÓZ O Ü ¼ Ð ] X HK ô Ç . ì r 1 l x% i < Æ r Ð 3 x ~ ½ ÓZ O É r p r [

?

/l õ H s : r& h ] X H~ ½ ÓZ O \ " f_ â > ¸| ` ¦ & ñ

HX < ß ¼> ¸¹ ¡ §s | ¨ c Ã º e . þ j H ¸] j (nano- fabrication)s + þ AF gZ O õ ° ú É r s p f ç l Õ ü t_ µ 1 Ï² ú Ð z

´+ « >z ´\ " f H ì r ß ¼l Ð É r G V , ? /\ y ) e H DNAü < ° ú É r Ò q t^ ì r [ þ t` ¦ Ä »\ v> Ò ¦ Ã º e > ÷ &% 3

. ì r 1 l x% i < Æ r Ð 3 x? /l ~ ½ ÓZ O É r s Qô Ç z ´+ « >` ¦ : xK % 3

#

º e . s ü < ° ú É r ¸ G V , \ " f_ ì r [ þ t_ ¹ ¡ §f e ` ¦ r

Ð 3 x H X < LAMMPS\ ¦ # Qb G> ´ òõ & h Ü ¼ Ð 6 x½ + É Ã º e

H t \ ¦ ] jî ß ¦ [ O " î % i . z ´] j Ð s ~ ½ ÓZ O ` ¦ f ]

X

6 x # Ä ºo H z ´] j Ð Lennard-Jones Ä »^ ü < ¦ì r

â Ä º\ z ´ 2 ; 8 Couette â ì2 £ §` ¦ ¸ % i ¦, Õ ª r Ð

3 x õ \ ¦ & ñ o [7] ¦ e H × æs .

P c

p 8 ý ò k >

s

7 Hë H É r 2007 < Æ¸ ¸ & ñ Â Ò ( §¹ ¢ ¤õ < Æl Õ ü tÂ Ò)_ F " é ¶ Ü

¼ Ð ô Ç² D G@ / < Æa ?_ r @ / < Æ §Ã º ² D G? / §À Ó ½ ¨q t " é ¶\ _

ô Ç כ e .

Y c

p w Ã U Ø ô

[1] S. Kim, Molecular Dynamics (Acanet, Seoul, 2002).

[2] H. Park, Physics of Fluids (Cheongmungak, Seoul, 2007).

[3] K. Kremer and G. Grest, J. Chem. Phys. 92, 5057 (1990).

[4] M. Cieplak, J. Koplik and R. Bavanar, Physica A 274, 281 (1999).

[5] M. Cieplak, J. Koplik and R. Bavanar, Physica A 287, 153 (2000).

[6] Y. Jung, Phy. Rev. E 75, 051203 (2007).

[7] S. Kim, S. Jeong and Y. Jung, (In preparation).

[8] P.-G de Gennes, Scaling Concepts in Polymer Physics (Cornell University Press, New York, 1979).

[9] M. Doi and S. F. Edwards, The Theory of Polymer Dynamics (Clarendon Press, Oxford, 1986).

[10] F. Brochard and P.-G de Gennes, J. Chem. Phys.

67, 52 (1977).

[11] A. Anold, B. Bozorqui, D. Frenkel, B.-Y Ha and S Jun, J. Chem. Phys. 127, 164903 (2007).

[12] S. Plimpton, J. Comp. Phys. 117, 1(1995);

http://lammps.sandia.gov.

[13] W. Humphrey, A. Darke and K. Shul- ten, J. Molec. Graphics. 14, 331(1996);

http://www.ks.uiuc.edu/Research/vmd/.

(6)

Nano Channel Flow: LAMMPS Molecular Dynamics Package

Sangrak Kim

^∗

Department of Electrophysics, Kyonggi University, Suwon 442-760

Youngkyun Jung

Korea Institute of Science and Technology Information, Supercomputing Center, Daejon 305-806

(Received 14 April 2008)

We briefly introduce a molecular dynamics simulation technique and report some simulation results for fluid and polymer chain flows confined inside a nanoscale channel. Compared with a macroscopic system, the behaviors of the fluid and the polymer chain in the nano/micro scale channel are strongly affected by the wall/interface properties. We also propose and describe a method to study nano channel flow by using the LAMMPS molecular dynamics package.

PACS numbers: 02.70.NS, 05.20.Jj, 47.61.Fg Keywords: Molecular dynamics, Nano channel flow

∗E-mail: [email protected]

x ¢ = 0, f Ç; c" e8 ý ´ ¦ ¨  ì Å  U ê s0 n É : LAMMPS Ä Z Ø  Ò ÞW Ä] K ¡ package T  Ó Þ