1. 서 론
1)지속적인 수자원 관리를 위해서 수자원 분야에서 발생하 고 있는 현상들에 대한 많은 연구가 진행되고 있다. 그 중 에서도 강우-유출현상에 대한 중요성을 알게 됨으로써 과 거부터 수문 분야에서 주요 연구과제로 지속적으로 발전하
†To whom correspondence should be addressed.
Risk Management Institute, LIG System Co., Ltd., Korea E-mail: [email protected]
고 있으며, 최근들어 기후변화로 인하여 수자원의 중요성에 대한 인식이 두드러지면서 기존의 연구방법보다 보다 정확 히 분석하고 예측할 수 있는 방법론에 대한 필요성이 증가 하고 있다.
강우-유출현상을 이용하여 보다 정확한 유출량을 분석하고 예측하기 위해서는 강우자료의 정확성이 상당히 중요한 요소 라고 할 수 있다. 강우자료는 대부분 대상지역 한 지점에 설치 되어 있는 강수계로 인해 측정된다. 이러한 강우자료에는 오차 가 발생하게 되며, 이러한 오차를 줄이기 위해서 강우량을
강우의 공간분포를 고려한 SWAT 모형의 적용
장대원
†･ 김덕길･김연수･최우일
(주)LIG시스템 위험관리연구소
Application of SWAT Model considering Spatial Distribution of Rainfall
JANG, Daewon
†･KIM, Duckgil･KIM, Yonsoo･Choi, Wooil Risk Management Institute, LIG System Co., Ltd.
(Received : 12 January 2018, Revised: 13 February 2018, Accepted: 13 February 2018)
요 약
강우-유출 모의를 수행할 때 기상 및 강우관측소의 자료를 이용하는 것이 일반적이다. 그러나 유역면적이 클 경우 기상 및 강우관측소의 자료만으로 신뢰성 있는 유출량을 산정하기란 어렵다. 따라서 본 연구에서는 이용되는 강우자료에 따라 준분포형 모형에 의해 산정되는 유출량에 미치는 영향을 검토하기 위해 대상유역에 위치하고 있는 기상관측소의 강우자료, 기상 및 강우관측소의 강우자료, 크리깅 기법에 의해 기상 및 강우관측소의 강우자료를 공간적으로 분포시켜 얻은 가상 지점의 관측 강우자료를 이용해 각 소유역의 면적 강우량을 산정하였다. 또한 각각의 강우자료들을 비교하였으며, 분포형 모형인 SWAT모형을 이용하여 각각의 강우자료에 따른 유출량을 비교 분석하였다. 본 연구는 공간 분포된 면적강우량을 이용해 산정된 유출량의 정확성을 검토하기 위한 것으로써 분석 결과, 공간 분포된 면적 강우량을 이용한 유출량이 기상 및 강우관측소의 강우량을 이용한 유출량보다 실제 유출량을 보다 더 잘 모의하는 것으로 나타났다. 이는 공간 분포된 강우가 실제 강우패턴을 가장 잘 반영한다고 할 수 있다.
핵심용어 : 크리깅 기법, SWAT 모형, 면적 강우량, 가상관측소
Abstract
In general, the rainfall-runoff simulation is performed using rainfall data from meteorological and observational rain gauge stations. However, if we only use rainfall data from meteorological and observational rain gauge stations for runoff simulation of a large watershed, the problem in the reliability of the simulated runoff can be occurred.
Therefore, this study examined the influence of the rainfall data on the simulated runoff volume by a Semi-distributed model. For this, we used rainfall data from meteorological stations, meteorological and observational stations, and a spatially distributed rainfall data from hypothetical stations obtained by kriging method. And, we estimated the areal rainfall of each sub-basin. Also the estimated areal rainfall and the observed rainfall were compared and we compared the simulated runoff volumes using SWAT model by the rainfall data from meteorological and observational rain gauge stations and runoff volume from the estimated areal rainfall by Kriging method were analyzed. This study was performed to examine the accuracy of calculated runoff volume by spatially distributed areal rainfall.
The analysis result of this study showed that runoff volume using areal rainfall is similar to observed runoff volume than runoff volume using the rainfall data of weather and rain gauging station. this means that spatially distributed rainfall reflect the real rainfall pattern.
Key words : Kriging method, SWAT model. Areal rainfall, Virtual gauge station
측정한 이래로 현재까지 다양한 연구가 진행되었다. 한 지점에 서 측정된 지점강우를 강우-유출현상에서 보다 효율적으로 이용하기 위한 방법 중에 하나로 강우의 공간분포를 들 수 있으며, 이에 대한 연구는 국내에서도 활발히 진행되고 있다.
강우의 공간분포와 유출량과의 연관성에 대한 국내의 연구 사례를 살펴보면 다음과 같다. 먼저, Ahn et al.(2005)은 공간 분포된 강우를 이용하여 유출량을 해석한 내용으로, 이들은 지점강우를 크리킹 기법을 통해 공간적으로 분포된 강우자료 를 생성하였으며, 이를 이용하여 준 분포모형인 Modified Clark 모형을 적용하여 유출량을 분석하였다. Choi et al.(2008)은 섬진강 유역을 대상지역으로 강우관측소의 공간 분포 및 밀도에 따른 유역평균강우량과 유출률 변화를 검토 하였다. 유역평균강우량은 대상유역에 위치하고 있는 기상청 및 건설교통부 강우관측소의 자료를 이용하였으며, 유출량은 섬진강 3개 지점의 수위-유량관계 곡선식을 이용하여 산정 하였다. 또한, Kim et al.(2008)은 크리깅 기법을 이용하여 강우보정 방법을 제시하였으며, 격자형 강우보정계수를 산정 하여 보정된 강우를 분포형 모형에 적용하여 유출량을 산정 하였다. 국외 사례를 보면, Milly and Eaglesson(1988)은 강 우를 분포시켜 분포된 강우가 유출량에 미치는 영향을 검토 한 연구를 수행하였다. Li et al.(2009)은 다양한 수문 모형에 서 강우를 분포시키는 것이 중요한 요소 중 하나라는 것을 파악하여 수문모형에 효율적으로 이용할 수 있는 강우분포 방법에 대한 연구를 수행하였다. Abtew et al.(1993)은 플로 리다 남부지역을 대상으로 강우분포 분석을 수행하였으며, 강우분포는 크리깅 기법을 사용하였다. 또한 이 연구를 통해 서 강우를 공간분포시키는 여러 방법들 중에서 크리깅 기법 의 우수성을 입증하였다.
본 연구에서는 준분포형 모형인 SWAT을 이용하여 유출량 을 모의할 때 이용되는 강우자료가 유출량에 미치는 영향을 검토하고자 한다. 특히, SWAT 모형의 경우, 단순히 각 소유 역에서 거리가 가까운 관측소의 값을 적용하는 방식으로 강 우자료를 반영하게 된다. 이러한 SWAT 모형의 특성을 고려 한 유출량을 비교 검토하고자 한다. 이를 위해서 기존의 강우 자료에 크리깅 기법을 사용하여 강우를 공간 분포시켰으며, 공간분포된 강우자료를 각 소유역에 골고루 적용시키기 위해 서 각 소유역에 가상의 관측소를 생성시켜 모의를 수행하고 자 한다. 또한 가상으로 생성한 가상관측소의 강우자료와 기
상 및 강우관측소의 강우자료를 SWAT 모형에 적용해 유출 량을 산정해 비교함으로써 이들의 강우자료 중에서 어떠한 자료를 SWAT 모형에 적용했을 때 이 모형의 특성을 보다 더 반영하는지를 알아보고자 한다.
2. 이론적 배경
2.1 우리나라 수문 관측 밀도
2005년도 수자원장기종합계획보고서의 내용을 보면 우리 나라는 수문조사 자료의 신뢰성 부분과 활용성 부분이 매 우 부족하다고 언급하고 있다. 이유로는 자료의 측정방법, 측정횟수, 측정시기 등의 문제점과 본류의 하천시설물 설치 저점과 본류로 유입되는 지류하구에 집중되어 있는 관측시 설 위주로 설치되고 있음을 지적하고 있다. 우리나라는 2003년 기준으로 2,696개의 우량관측소와 590개의 수위관 측소가 운영되고 있으나, 수계와 관련하여 국토해양부와 한 국수자원공사가 관리하는 우량관측소는 574개소에 불과하 며, 자료의 정확도 측면에서 관측자료의 정확도가 낮고 절 대적으로 자료의 양도 부족하다. 우량관측소의 경우에는 WMO(World Meteorologccal Organization)에서 권장하 는 기준 (100∼250km2)을 상회하나 수위와 유량관측소는 일본의 1/3 수준이며, 관측소의 공간분포 역시 우량 또는 수위관측소가 없는 중권역이 20여 개나 되며, 관측밀도도 최대 10배 이상 차이가 난다.
Table 1을 보면 한강유역의 경우, 818개의 우량관측소가 운영되고 있으나, 서울과 수도권의 도심지에 설치된 지자체 우량관측소를 제외할 경우에는 산악지역과, 도심지를 제외 한 지역의 관측밀도는 Table 1에 제시된 평균밀도보다 낮 다고 할 수 있다.
Yeo(2005)은 우리나라의 경우 상대적으로 인구밀도가 높 고 산악, 도시지역이 많은 지형, 사회적 특징과 빈번하게 발생하는 국지성 호우 및 산악 강수의 지리적 이유로 인하 여 조밀한 관측밀도가 요구된다고 하였다. 이러한 관측밀도 의 중요성은 강우의 공간적 변동성을 고려하기 위함이라고 할 수 있다. 일반적으로 강우의 공간적 변동성을 고려하기 위해서 티센법, 등우선법, 보간법 등이 이용되며, 본 논문에
Table 1. hydromtric station current status for river systems for 2013
River system Area (km2)
Rain gauge station Stage gauge station Discharge site The number
of station
Density (stations per (km2)
The number of station
Density (stations per (km2)
The number of station
Density (stations per (km2)
Han-river 32,516 818 40 222 146 39 834
Nakdong-river 31,785 853 37 147 216 40 795
Geum-river 17,537 519 34 134 131 36 487
Seomjin-river 8,311 225 37 42 198 8 1,039
Yeongsan-river Others 9,436 281 34 45 210 10 944
Total 99,985 2,696 37 590 169 133 749
서는 보간법의 일종인 크리깅 기법을 이용하여 대상유역에 대한 강우분포를 모의하였다.
2.2 크리깅 기법
공간현상에 대한 공간적인 변동성을 표현하기 위해 반분산 을 이용하는 최적보간 기법을 크리깅(Kriging) 기법이라고 한 다. 크리깅 기법은 공간현상이 등방상의 반분산을 가지면 공간 현상의 평균 및 분산도 공간적으로 균일하다는 가정을 포함한 다. 크리깅 기법을 보통 정규 크리깅(Ordinary kriging)이라고 부르며, 다른 하나인 일반 크리깅(Universal kriging)은 불균 일한 공간현상에 적용될 수 있다.
공간변수의 임의 지점 에서 지점 추정치 는 측정지 점 ⋯ 에서의 관측값 ⋯ 의 선형가중 조합으로 식(1)과 같이 나타낼 수 있다(Salas et al., 1994).
(1)여기서, 는 표본지점 에서의 에 대한 가중치,
은 표본지점의 총 수이며, 직각좌표계에서 로
는 수평, 는 수직방향의 좌표를 나타낸다. 식(1)은 지점 추정에 사용되는 식이며 가중치 를 산정하기 위해 다양 한 기법들이 사용될 수 있다. 식(1)에서 가중치의 무편향 (unbiased) 최소 분산 추정치를 구하기 위해 가중치의 합은 1이 되어야 하며 평균제곱오차는 최소가 되어야 한다. 무편 향 조건을 만족하는 평균제곱오차는 다음 식(2)와 같다.
(2)
여기서, 은 등방성 반분산으로 나타내며, 라그랑지 방법 을 이용하면 함수는 아래의 식(3)과 같이 최소화될 수 있다.
(3)위 식(3)의 함수를 가중치와 라그랑지 계수 에 관하여 미분하면 식(4)와 같이 나타낼 수 있다.
⋯ (4)
(5)
식(4)와 (5)는 개의 방정식으로 최적가중치 를 구하 기 위해 동시에 계산할 수 있으며, 최소평균제곱오차는 계산된 최적가중치를 이용하여 식(4)와 (5)를 식(2)에 대입함으로써 아래 식(6)과 같이 나타낼 수 있다(Yoon et al., 2004).
(6)
2.3 SWAT 모형
SWAT(Soil and Water Assessment Tool) 모형은 장기간 에 걸친 다양한 토양속성과 토지이용 그리고 관리상태의 변화에 따른 크고 복잡한 유역의 유출량, 유사량 및 농업화 학물의 영향을 예측하기 위한 모형으로서 미국 농무성 농 업연구소(USDA Agricultural Research Service, ARS)의 Jeff Arnold에 의해 개발된 모형이다.
SWAT 모형은 일 단위의 모의가 가능한 유역단위의 준분포 형 장기-강우유출모형으로 수문 분석은 저류방정식에 의해 물수지를 산정하며, 차단, 지표면 유출, 중간유출(측방유출), 침투, 기저유출, 수로손실, 증발산 등을 모의한다. 지표면 유출 량은 SCS 방법을 이용하여 산정하며, 측방유출은 Kinematic Storage Model을 이용하고 침투는 토층을 최대 10개 층까지 세분화하여 선형저수량 추적기법을 사용하여 계산한다. 모형 에서는 잠재 증발산을 산정하기 위하여 Hargreaves, Priestley- Taylor, Penman- Monteith 방법을 제공한다.
모형에서 수문순환을 정확히 예측하기 위하여 물수지 방 정식에 근거를 두고 강수, 증발산, 지표 유출, 기저 유출, 지하수 등에 대한 모의를 각 수문반응단위 별로 계산할 수 있다. SWAT 모형에서 사용하는 물수지 방정식은 다음 식 (7)과 같다.
(7)
여기서, : 최종일의 초양수분량(), : i 일의 초기토양수분량(), : 시간(일), : i일의 강수량(), : i일의 지표유출량(), : i일의 증발산량(), : i일의 토양면에서 투수 층으로 투수되는 총량(), : i일의 회귀수량 ()이다.
SWAT 모형의 특징은 소유역 분할시 소유역 면적 중심에 서 가장 인접한 기상관측소의 기상정보를 이용하여 유출량을 산정한다는 점이며, 이러한 모형의 특징을 착안하여 지점강 우량을 크리깅 기법을 통하여 보간하고 보간된 자료를 소유 역별 평균강우량으로 산정, 가상의 관측소를 GIS tool을 이용 하여 생성하고 이를 이용한 유출분석을 수행하였다.
3. 대상유역 선정 및 자료 구축
강우의 공간분포가 유출량에 미치는 영향을 분석하기 위 해서는 강우와 온도의 공간적 변동성을 연계 운영할 수 있 으며, 기상관측소와 강우관측소가 어느 정도 밀도를 갖고 있는 유역이어야 한다. 또한 대상유역이 SWAT 모형에 적
합하도록 중규모 이상의 유역이면서 유입량 자료 및 수위 자료가 비교적 정확한 유역이어야 한다(Jang, 2004). 이러 한 조건을 만족시키는 유역으로 다양한 토지이용상태로 인 한 유출특성의 복잡함이 비교적 적고 대규모 유역이면서 댐 유입량이라는 비교적 정확한 관측자료를 보유한 소양강 댐 유역을 선정하였다.
3.1 강우자료의 구축 3.1.1 기상자료의 구축 방안
SWAT 모형에서 유출량 산정에 사용되는 기본적인 수문․
기상자료는 강우, 최고․최저 기온, 태양복사량, 풍속, 습도 등이 있다. 이외에도 관측소의 위치정보를 나타내는 입력자 료 및 관측 유출량 자료가 요구된다. 소양강 유역의 기상자 료는 대상유역의 인제 기상관측소와 춘천 기상관측소의 자 료를 사용하였다. 소양강 유역처럼 인제와 춘천 두 곳의 기 상관측소 강우값을 이용할 경우에는 이러한 공간적인 강우 의 분포를 반영할 수 없다는 단점이 있다. 이는 Fig. 1에서 와 같이 소양강댐 유역의 평균 강우관측소 밀도를 도시해 본 결과에서도 알 수 있다.
Fig. 1. Observation station density and influence area in
soyang-river watershed
따라서 본 논문에서는 춘천과 인제 두 곳의 기상청 강우 자료를 이용한 방법과 소양강 유역내의 강우관측소의 강우 자료를 이용한 방법, 그리고 소양강댐 유역의 인근 강우관측 소를 포함한 강우자료를 크리깅하여 유역면적 강우량으로
Fig. 2. Weather stations in soyang-river watershed
Fig. 3. Rain gauge stations in soying-river watershed
Table 2. Current status of rainfall observation stations by utilized method of rainfall data
Method Station The number of
station
Rainfall data of weather station Inje, Chuncheon 2
Rainfall data of rain gauge station and weather station
Bangtong, Bupyeong, Chudae, Sangnam, Gwidun, Gullyang, Jangsudae,
Myeonggae, Seohwa, Wontong, Yongdae, Yongdae1, Inje, Chuncheon 14
Interpolation of rainfall data using rainfall data of rain gauge station
Chuncheon, Chuyang, Changchon, Neacheon1, Duchon2, Seoseok, Bangdong, Myeonggae, Gyebang, Hwacheon-Dam, Bangsan, Hangyeryeong, Gwidun, Gullyang, Sangnam, Chudae, Inje, Hyeonri, Bupyeong, Yongdae, Jansudae, Wontong, Seohwa, Galcheon
24
Fig. 4. Rain gauge stations for interpolation method in
soyang-river watershed
환산하는 방법 3가지를 적용하였다. 각 방법에 이용된 관측 소 내역은 Table 2와 같으며 춘천과 인제를 제외한 강우관 측소를 기상관측소로 사용하기 위하여, 춘천과 인제의 기상 자료 값을 역거리법을 이용해 보정하여 가상의 관측소에 적 용하였다. 각 방법별 소유역 및 관측소 현황은 Fig. 2, 3, 4 와 같다.
3.1.2 기상관측소 자료 구축
대상유역에 위치하고 있는 기상관측소는 인제와 춘천으로, 이 관측소들에서 제공하는 일 강우자료를 이용하여 입력자료 를 구성하였다. 기상관측소의 현황은 Table 3과 같다.
3.1.3 강우관측소 구축 방안
SWAT 모형은 사용자가 실제 하천과 유사한 하천을 형 성시키는 최적의 Threshold Area를 결정하여 소유역의 출 구점을 자동 및 임의로 지정해 소유역을 나눌 수 있다. 소 양강 유역과 같이 면적이 큰 대규모 유역에서는 강우의 공 간적 분포를 고려할 수 있도록 소유역을 다양하게 나누어 야 한다. 또한 면적 중심에서 가까운 관측소 자료를 이용하 는 모형의 특성을 이용하기 위하여 많은 기상관측소가 필 요하다. 본 연구에서는 12개의 강우관측소를 기상관측소로 모형이 인식하도록 수정을 하였다. 이를 위해 인제와 춘천 2곳의 기상자료를 이용한 방법과 소양강 유역내의 강우관
측소의 강우자료를 이용한 방법으로 적용하였다. 춘천과 인 제를 포함하면 사용된 지점은 총 14개 관측소이며, 이들 강 우관측소에서 제공하는 일 강우자료를 이용하여 입력자료 를 구축하였다.
3.2 지형 자료 구축
유역의 물리적 특성을 반영하는 모형의 효율성을 높이기 위해서 GIS와 연계된 자료의 구축이 매우 중요하다.
SWAT 모형에 필요한 GIS 입력자료는 크게 5가지로 나누 어진다. 본 연구에서는 유역의 경계와 하천의 형태는 모형 내부에서도 모의되기 때문에 수치고도자료, 토지이용도, 토 양도 3가지 자료를 구축하였다.
3.2.1 수치고도자료 구축
수문 시스템에서 속성정보는 경사도, 경사방향, 토양, 토 지이용, 토지피복 등을 포함한다. 이러한 공간정보의 기본 틀을 제공하는 기본도인 DEM(수치고도모형)은 수치지도 에서 추출한 등고선을 이용하여 1초(30m) 간격의 격자단 위로 표고값을 표현한 자료로서 USGS에서 전 세계를 대상 으로 구축한 수치고도자료이다. 이 자료는 현재 환경부 웹 사이트에서 제공되고 있다. 제공되는 파일은 GIS 프로그램 을 이용하여 모형 입력자료의 형태인 Grid 형태로 변환시 키고 좌표체계를 TM 좌표계로 변환시켜야 한다. 이러한 과정을 거쳐 SWAT 모형의 입력자료로 소양강댐 DEM을 생성하였다(Fig. 5).
soyang-river watershed
Fig. 5. DEM of soyang-river watershed
Table 3. Weather station current status in soyang-river watershed
Station Latitude Longitude Elevation(m) Observation start date
Inje 38°03′N 128°10′E 199.9 October 1971
Chuncheon 37°54′N 127°44′E 78.3 January 1966
Fig. 6. Landuse of soyang-river watershed
Fig. 7. Soilmap of soyang-river watershed
3.2.2 유역 자료의 구축
SWAT 모형에서는 대상유역의 출구점을 기준으로 소유 역을 구분하며 이를 다시 토지이용 및 토양도에 따라서 HRU(Hydro Response Unit)로 구분하여 적용한다(Neitsch et al., 2001). 소유역 구분을 위해서 소양강에 대한 하천망 도를 WAMIS에서 다운받아 이용하였으며, 적정 소유역 분 할의 기준이 되는 Threshold Area를 변경해 가면서 기존 하천망도와 가장 유사한 형태로 소유역을 구분하였다. 이
결과 Fig. 4와 같이 총 29개의 소유역으로 구분이 되었으 며, 토지이용상태와 토양도 상태를 조합하여 동일 수문반응 을 의미하는 HRU(Hydro Response Unit)은 총 1,140개로 분류되었다.
토지이용도는 한국수자원공사의 한강 유역조사에서 위성영상 을 가지고 수치지형도와 혼합하여 구축된 토지이용도를 이용하 였다. 이 토지이용도(Fig. 6)는 shape 파일의 형태로, 속성분포 (ucb)로 되어 있고 이를 다시 입력자료의 형태인 속성값 (Landuse_name)으로 나타내었다. 소양강댐 유역의 토지이용상 태를 살펴보면 Table 4와 같으며 WAMIS에서 다운받을 수 있다.
토양도 역시 shape 파일의 형태로 되어 있으며 토지이 용도와 마찬가지로 속성값으로 분류를 하였다. 소양강댐 유 역의 토양도 분포는 Fig. 7과 같이 나타낼 수 있으며, 상류 부에 미지정된 토양도 부분은 휴전선 이북으로 측정 자료 가 없기 때문이며, 이는 모형에서 각 토양도의 분포에 따른 균등 배분으로 모형내에서 고려되도록 하였다.
4. 크리깅을 이용한 가상 관측소 구축
2.1에서 기술한 바와 같이 기상관측소와 강우관측소에서 관측된 지점강우를 공간분포하기 위해서는 강수의 관측 밀 도를 고려해야 한다. 그 이유는 동일한 유역에 내린 호우를 두 개의 상이한 관측망으로 측정하여 등우선을 그리면 완 전히 다른 형태의 등우선도를 얻는 경우가 많으며 특히 관 측된 호우 중심의 위치가 달라질 수도 있다(Yoon, 2007).
이러한 현상은 강우관측망의 밀도가 유역의 평균우량 산정 값에 영향을 미치기 때문이다.
우리나라의 경우, 국토면적 99,461km2에 걸쳐 676개의 자 기우량계가 설치되어 있으므로 강우관측망의 밀도는 2005년 을 기준으로 약 147km2/개소로서 도시지역을 제외하고는 WMO의 최소기준을 크게 상회하고 있다. 표 1에서의 40㎢/
개소의 밀도는 행정안전부 및 지자체, 기타 다른 유관기관의 총 관측소 수를 이용한 것이다. 소양강댐의 경우, 유역면적이 2,703㎢이고, 유역내 관측소의 개수가 14개로 개소당 밀도를 산출하면 193㎢로 전국 평균보다는 좋지 않은 편이다.
본 연구에서는 Table 2와 Fig. 4에서 언급한 크리깅 보간 을 이용한 가상의 소유역 면적중심 관측소를 생성하기 위하 여 다음과 같이 분석을 수행하였다. 이용한 강우 자료는 1997년부터 1998년까지의 일강우 자료이며, 분석 대상시 점은 1998년 6월 23∼8월 31일의 기간으로 선택하였다.
4.1 Kriging 기법을 이용한 강우 보간
가상의 강우관측소를 만들기 위하여 GIS tool을 이용하여
Table 4. Landuse of soyang-river watershed
Grassland Water Wetland Forest Ground Agricul-
tural land Paddy City Total
Area(km2) 15.3 43.4 2.0 2,456.8 12.3 67.1 54.4 19.5 2,670.7
Rate(%) 0.6 1.6 0.1 92.0 0.5 2.5 2.0 0.7 100
면적 중심점을 생성하였고, 기존의 강우관측소를 이용한 방법 과 비교하기 위하여 유역의 형태는 동일하게 적용하였다. Fig.
8은 소유역 면적 중심에 가상의 관측소를 생성한 결과이다.
24개 강우관측소(Fig. 4) 지점의 대상 기간의 강우자료를
이용하여 크리깅으로 보간한 결과는 Fig. 9와 같다.
크리깅을 이용하여 공간분포된 강우자료를 SWAT 모형 에 적용하기 위해서 각 소유역별로 면적 강우를 산정하였 으며 산정된 면적 강우량은 Table 5와 Fig. 10과 같다.
Fig. 8. Virtual gauge statino on centres of area Fig. 9. Kriging of soyang-river watershed
(left : July 16, 1998, right : July 26, 1998)
Table 5. Areal rainfall of subbasins estimated by KrigingSubbasin Average rainfall (mm)
Standard deviation
Maximum rainfall
(mm) Subbasin Average rainfall (mm)
Standard deviation
Maximum rainfall (mm)
1 11.11 15.71 63 16 11.20 15.06 53
2 11.64 16.57 66 17 13.09 19.53 95
3 10.89 15.29 66 18 12.69 17.65 67
4 10.96 15.69 59 19 12.36 17.28 68
5 11.13 15.22 61 20 12.00 16.29 63
6 11.29 16.34 64 21 11.63 16.16 59
7 11.81 17.00 70 22 11.84 15.73 57
8 11.96 17.09 66 23 12.66 18.35 78
9 11.54 16.13 58 24 13.63 20.86 105
10 12.03 17.54 72 25 12.21 17.42 60
11 12.53 18.29 79 26 12.27 16.81 70
12 11.77 16.11 63 27 12.63 16.98 69
13 11.46 15.50 61 28 12.63 17.55 70
14 12.40 17.79 75 29 13.19 17.61 82
15 11.90 16.27 68
Fig. 10. Area average rainfall estimation of subbasins(left : July 16, 1998, right : July 26, 1998
4.2 보간된 강우 분석
본 논문에서는 Kriging 기법을 이용하여 산정된 면적 강 우량이 유출에 미치는 영향에 앞서서 인접한 강우관측소의 값과 어떠한 차이가 있는지를 확인하고자 하였다. Fig. 11 은 소양강댐의 강우량과 Kriging 기법을 이용하여 추출해 낸 소유역별 평균 강우량을 도시한 것이며, 모의된 강우량 이 어느 정도 정확성을 갖고 있는가를 검증하기 위하여 비 교적 강우량이 많았던 시기를 선택하여 이때의 강우관측소 강우량 평균과 가상의 유역면적 중심 평균 강우량을 비교 하였다(Table 6).
Table 6과 Fig. 11의 결과를 보면 Kriging 기법을 이용하여 생성한 강우를 분할된 소유역 면적에 평균값으로 환산하여 입력할 경우에는 전체적으로 평균 강우량은 기존의 강우관측 소를 이용하는 경우와 큰 차이가 없이 증가와 감소 경향을 잘 반영하는 것으로 나타났으나, 첨두치에 대해서는 약간씩 과소 산정되었다.
이와 함께, 강우의 공간적 분포의 적정성을 검증하기 위하 여 분할된 소유역 안에서 소유역 면적으로 생성한 가상의 관측소와 거리상 3km 이내의 강우관측소를 이용하여 모의 된 값을 비교하였다. 분석 결과는 다음 Table 7와 같다.
Table 7의 결과를 보면 총 강우량의 경우 평균적으로 10% 정도씩 감소하게 나타났다. 이 이유는 소양강 유역 밖 의 관측소의 강우량이 소양강 내부의 관측소의 강우량보다 많이 크기 때문이다. 실제 입력자료로 사용된 강우관측소 중(Fig. 4 참조), 분석 기간동안 1,000mm 이상 강우가 내 린 관측소는 계방(1,099mm), 춘천(1,066mm), 군량 (1,050mm), 한계령(1,038mm), 두촌2(1,099mm)으로 군량 을 제외하면 모두 소양강 유역 외부나 유역 경계에 위치하 고 있음을 알 수 있다. 이 관측소를 제외할 경우, 관측 강우 량 평균은 837.85mm로 면적중심 강우량의 평균인 841.03mm와 큰 오차가 없음을 알 수 있다.
Fig. 11. Compares Average rainfall of rain gauge station to average
rainfall of virtual gauge station
Table 7에서 최대값의 영향은 감소하는 것으로 나타났는 데 이러한 극치값의 감소는 지점강우량을 이용하여 내삽한 강우량을 다시 면적 평균 강우량으로 환산하면서 극값의 영향이 감소하였기 때문이다. 최대강우량의 경우는 장수대 에서 최대 74% 정도까지 작게 나타났으나(8월6일), 이는 Table 6에서와 같이 소양강댐 유역의 평균 강우량으로 환 산시 그 영향이 크지 않음을 알 수 있다.
5. 유출량 분석
일반적으로 유출량 산정시에는 모형의 매개변수를 최 적화하여 검․보정을 실시하여야 한다. Jang(2004)은 소양강 유역에 대해서 강우관측소와 기상관측소의 자료를 이용하 여 SWAT 모형을 적용한 결과, 12개 강우관측소를 이용하 는 방법이 2개의 기상관측소를 이용하는 방법보다 더 정확 한 모의를 하며, 매개변수 최적화시에는 그 정확도가 더 향 상된다는 결과를 제시하였다. 또한 증발산량 산정방법을
Table 6. Average rainfall of rain gauge station and virtual gauge station Date
Classification July 25 July 26 August 6 August 15 August 23
Rain gauge station 16mm 24mm 57mm 37mm 20mm
Virtual gauge station 15mm 27mm 51mm 38mm 20mm
Error -1 +3 -6 +1 0
Table 7. Comparison of rainfall estimated by rainfall data of virtual gauge station and rain gauge station
Rain gauge station
(1)
Virtual gauge station
(2)
Distance between rain gauge station
(km)
Total rainfall(mm) (6/23~8/31)
Maximum rainfall(mm) (6/23~8/31)
(1) (2) Rate of
change (1) (2) Rate of
change
Jangsudae 9 1.2 948 808 -15% 219 58 -74%
Gullyang 11 1.5 1,050 877 -17% 119 79 -33%
Gwidun 13 2.6 718 802 +11% 78 61 -21%
Bupyeong 18 3.0 926 888 -4% 86 67 -22%
Bangdong 27 2.5 962 884 -9% 97 69 -29%
Penman-Monteith방법, Priestley-Taylor방법, Hargreaves 방법으로 적용한 결과 Penman-Monteith방법이 가장 정확 한 모의 결과를 나타내었다. 그러나 본 논문은 강우 입력 자료의 정확성 또는 방법에 따른 유출량의 영향을 검증하 는 것이므로 모형 결과에 최적화를 수행하지 않았다.
SWAT 모형은 선행토양함수량에 매우 민감한 구조로 되 어 있다. 일반적으로 SWAT 모형 이용시에는 분석 기간의 최초 1년의 자료를 결과로 활용하지 않는데 이는 토양함수 조건을 실제 조건과 유사하게 만들기 위해서 1년의 자료를 버리는 것과 같다. 본 연구에서 1997년과 1998년 2년의 자 료를 이용하였고 이러한 조건에 의해서 1998년 우기인 6월 23∼8월 31일에 대해 분석하였다.
5.1 일 유출량 분석
모형의 정확도를 검증하는 방법으로 일반적으로 이용되 는 평균제곱근 오차(RMSE)와 결정계수를 이용하였다.
또한 통계적 기준으로 편의를 줄일 수 있는 무차원계수로 Nash and Sutcliffe(1970)가 제안한 모형효율계수(ME)를 이용하였는데 모의된 수문곡선이 실측 수문곡선과 잘 일 치할수록 1에 가까워지는 단순 명료한 성질이 있으며, Sever and Dezetter(1991)는 효율식이 수문곡선의 전체적 인 적합성을 반영하는데 가장 우수한 목적함수라고 증명 하였다.
Fig. 12. Runoff volume analysis results of 1998
1998년 기상관측소와 강우관측소를 이용하여 분석한 결 과는 Table 8, Fig. 12와 같다. 전체적으로 1998년의 모의 치가 관측치와 비교적 잘 맞게 나타났으며, 모의 유출량과 실측 유출량(댐 유입량)의 오차는 강우관측소 이용시 3.5%
정도로 기상관측소 이용시보다 정확성이 높아진 것을 알 수 있다. 유출량의 절대 비교 외에도 결정계수, RMSE, 모 형효율계수가 강우관측소를 이용하는 경우 훨씬 더 높음을 알 수 있다.
5.2 홍수기의 유출 특성 분석
본 연구의 방법론에 대한 검증을 위하여 6월 23∼8월 31 일의 홍수기 유출량 분석을 수행하였다. 4.2에서 분석된 내 용처럼 강우량의 보간에 따른 면적 강우량 방법이 기상관 측소든 강우관측소든 지점 강우량 이용보다 더 좋은 결과 를 나타내는지를 검토하였고 모의된 결과와 분석결과는 Fig. 13과 Table 9에 나타내었다.
Table 9를 보면 강우량 대비 댐 유입량이 약 80% 정도 로 유출율이 매우 높음을 알 수 있다. 기상관측소보다는 강 우관측소 이용시가 더 좋고, 크리깅을 통하여 면적중심에 가상관측소를 구축하여 이용한 결과가 더 좋음을 알 수 있 다. 홍수기이므로 증발산 등 모형 결과에 영향을 주는 요소 들의 지배력이 약해져서 모의 유출량과 실측 유출량(댐 유 입량)의 오차는 모든 방법에서 5% 이내로 매우 잘 모의하고
Fig. 13. Runoff volume comparison by utilized method of rainfall data Table 8. Runoff volume analysis results of 1998
Method Rainfall (mm)
Simulated runoff volume (mm)
Observed runoff volume (mm)
Increase/decrease rate of
runoff volume (%) ME RMSE
Weather station
1462.1 1,273.89
1093.86 (+)16.5 0.758 0.724 3.541
Rain gauge station 1,055.83 (-)3.5 0.778 0.821 2.859
Table 9. Runoff analysis results by utilized method of rainfall data( June 23∼August 31, 1998) Method Rainfall
(mm)
Simulated runoff volume (mm)
Observed runoff volume (mm)
Increase/decrease rate of
runoff volume (%) ME RMSE
Weather station
909.6
752.83
720.50
(+)4.5 0.654 0.550 7.105
Rain gauge station 689.55 (-)4.3 0.740 0.736 5.442
Virtual gauge station 737.79 (+)2.3 0.803 0.803 4.704
있음을 알 수 있다. 그러나 기상관측소 이용방법은 2개의 관측소 값에 의한 영향이 커서, 비가 내릴 때와 내리지 않 을 때의 진폭이 상대적으로 큼을 알 수 있었으며, 이는 RMSE나 모형효율계수 값을 통해서 알 수 있다. 면적 중심 가상 관측소의 경우, 지점 강우관측소를 이용한 경우보다 전반적으로 향상된 결과를 나타내었다.
Fig. 13을 보면 첨두 사상이 발생한 일자에서는 기상관측 소만 이용한 경우가 다른 경우보다 더 좋은 결과를 보이고 있다. 이러한 원인은 크리깅을 이용한 강우량 자체가 전체적 으로 지점 강우에 비해 작게 분석되었기 때문이다. 이는 7월 10일 인제와 춘천의 강우량이 각각 53, 38mm인 것에 반해 면적 중심 강우량의 평균값은 25mm로 산정되었기 때문이 다. 8월 6일의 경우에도 인제, 춘천, 면적중심의 값은 각각 148, 105, 57mm로 이러한 분석을 뒷받침 하고 있다.
6. 결 론
일반적으로 강우자료를 이용하여 유출 모의를 할 경우 대 상유역의 기상 관측소와 강우 관측소의 자료를 주로 이용 되며, 또한 SWAT 모형과 같은 준분포형 모형에서 많은 관 측소의 자료가 입력자료로 이용된다면 모형에서 모의되는 유출량은 실제 관측치와 보다 더 유사한 값을 산정하게 되 는 것은 사실이다. 그러나 대상유역에 위치하고 있는 모든 기상 및 강우관측소의 강우자료를 모형에 적용하는 것보다 모의하고자 하는 모형의 특성을 고려한 입력자료를 구축하 고 적용함으로써 보다 좋은 결과를 모의할 수 있을 것으로 생각된다. 따라서 본 연구에서는 단순히 관측소의 수에 따 른 대상유역의 유출량을 비교한 것이 아니라 SWAT 모형 이라는 준분포형 모형의 특성을 고려한 유출량을 비교 검 토하고자 하였다. 강우자료에 따른 SWAT 모형의 유출량 을 비교 검토하기 위해서 본 연구에서는 SWAT 모형에 적 용되는 강우자료를 기상관측소, 강우관측소, 그리고 크리깅 기법으로 공간 분포된 강우를 적용한 가상관측소의 강우자 료로 나누어 구축하였다. 그 결과, 공간 분포된 강우자료를 이용하여 모의한 유출량이 실제 관측 유출량과 가장 유사 하게 접근하는 것으로 분석되었다. 또한 단순 유출량 비교 뿐만 아니라 모형의 검증을 위해서 결정계수와 RMSE 그 리고 모형효율계수도 비교 분석해 본 결과 가상관측소의 강우자료가 더 좋은 결과를 산정해내는 것을 알 수 있었다.
이는 단순히 많은 수의 관측소에서 제공되는 강우자료를 SWAT 모형에 적용했을 때 보다 모형의 특성을 고려한 강 우자료를 이용했을 때 더욱 정확하고 효율적인 강우-유출 모의를 할 수 있다는 것을 알 수 있다. 또한, 공간 분포된 강우자료를 모형에 적용하기 위한 가상의 관측소를 생성하 는 방법은 실제 국내 기상 및 강우관측소의 강우관측밀도 가 골고루 분포되어 있지 않고 관측소별로 관측밀도가 중 첩되거나 한 지점에 집중되어 있는 현상을 개선시켜서 SWAT 모형과 같은 준분포형 모형에 실제 강우패턴과 유 사한 강우자료를 입력되도록 함으로써 기존의 방법보다 정
확한 유출량을 모의하기 위한 모형의 효율성을 더욱 높일 수 있을 것으로 판단된다.
사 사
본 연구는 정부(행정안전부)의 재원으로 재난안전기술개발 사업단의 지원을 받아 수행된 연구임 [MOIS-재난-2015-05]
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