Seismic Performance Evaluation of Vibration Attenuation Wireway-Pulley System Using the FE Analysis

유한요소해석을 통한 진동 감쇠형 와이어웨이시스템의 내진성능 검증

Seismic Performance Evaluation of Vibration Attenuation Wireway-Pulley System Using the FE Analysis

트란 반 한^* Tran V. Han

진 수 민^* Jin, Su Min

김 성 찬^**

Kim, Sung Chan

차 지 현^**

Cha, Ji Hyun

신 지 욱^***

Shin, Jiuk

이 기 학^****

Lee, Kihak

Abstract

A new lighting support structure composing of two-way wires and pulley, a pulley-type wireway system, was developed to improve the seismic performance of a ceiling type lighting equipment. This study verifies the seismic performance of the pulley-type wireway system using a numerical approach. A theoretical model fitted to the physical features of the newly-developed system was proposed, and it was utilized to compute a frictional coefficient between the wire and pulley sections under tension forces. The frictional coefficient was implemented to a finite element model representing the pulley-type wireway system. Using the numerical model, the seismic responses of the pulley-type wireway system were compared to those of the existing lighting support structure, a one-way wire system. The addition of the pulley component resulted in the increasement of energy absorption capacity as well as friction effect and showed in significant reduction in maximum displacement and oscillation after the peak responses. Thus, the newly-developed wireway system can minimize earthquake-induced vibration and damage on electric equipment.

Keywords : Wireway-pulley, Friction coefficient, Finite element analysis, Vibration dissipation, Damage reduction

Journal of Korean Association for Spatial Structures Vol. 20, No. 4 (통권 82호), pp.185~192, December, 2020

1. 서론¹⁾

최근 한반도 주변과 전 세계의 인구 밀집지역을 강타 한 지진으로 인명과 재산에 막대한 손실이 발생하였다.

우리나라는 지진 재해에 대한 안전지대로 인식되어 왔 으나 최근 2016년 국내 최대 규모 5.8의 경주지진과 2017년 국내 지진 계측 사상 가장 큰 인명 및 구조물 피해를 발생시킨 포항지진이 발생함에 따라 지진 위험 이 증가하고 있다. 이에 따라 지진에 대한 경각심과 내 진보강 및 내진 설계의 필요성과 중요성에 대한 인식이 확산되고 있다.

* 학생회원, 세종대학교 건축공학과 대학원 Dept. of Architecture, Sejong University

** 정회원, (주)세홍 대표이사•기술연구소 소장 Sehong Inc., Ltd.

*** 정회원, 한국건설기술연구원 수석연구원, 공학박사

Korea Institute of Civil Engineering and Building Technology

**** 교신저자, 정회원, 세종대학교 건축공학과 교수, 공학박사 Dept. of Architecture, Sejong University Tel: 02-3408-3286 Fax: 02-3408-4331 E-mail: [email protected]

지금까지 건축물에 대한 내진설계는 대부분 인명안전 이나 붕괴 방지 등 구조체의 성능에 관한 부분만 중요하 게 고려되었다. 그러나 중약진 지역에 위치한 우리나라 의 경우 지진의 특성상 대규모 지진보다 중간 규모의 지 진이 발생할 확률이 훨씬 크고, 이는 가속도와 변위의 초기 값에 민감한 비구조체에 큰 피해를 가져올 수 있 다. 실제로 2016년 경주지진과 2017년 포항지진 발생 시 대부분의 피해는 건축물의 붕괴나 전파가 아닌 비구 조재의 손상과 탈락 등이 집중되었다. 경주지진 피해 9,352건 중 4,678건(50% 이상)이 비구조요소 손상으로 조사되었다^1),4). 비구조요소의 손상으로 인한 지진피해 규모가 구조요소에 비해 3배 이상 크고, 자체 손상, 건물 내부의 낙하 및 설비의 전도나 파손으로 인한 직·간접적 인 인명 및 재산 피해뿐만 아니라 대피 경로가 차단되거 나 방해될 수 있다. 또한 설비 및 중요 장비가 파손되어 건축물의 기능이 중지되고 2차, 3차로 피해가 확대되므 로 지진에 대한 안전성이 반드시 확보되어야 한다.

국내에서도 지진 관련 연구기관으로부터 다양한 비구 조요소의 내진설계 및 보강에 관한 연구가 진행되고 있

다. 관련 기준도 정비되면서 지난 2018년 11월 국토교 통부가 "전기 및 기계 비구조요소의 내진설계 관련 규칙"

을 법령으로 강화시켜 "건축물의 구조기준 등에 관한 규 칙"을 개정하여 시행령(제 555호)으로 공포하였다. 개정 령에는 "비구조요소"에 대하여 건축물을 설계 및 시공함 에 있어 건축법 제 48조 및 동법 시행령 제 32조에 따 라 "구조 안전 및 내진설계 확인서"를 의무적으로 제출 하도록 하였다²⁾. 국토교통부는 2019년 3월 ‘KDS41 17 00’ (건축물의 내진설계 기준)을 통해 비구조요소의 내 진설계에 대해 구체적 가이드라인을 제시하였다³⁾. 이에 따르면 지진이 발생한 이후에도 인명안전을 위해 기능 이 유지되어야 하는 시설물, 지진 발생으로 손상 시 피 난 대피 경로에 영향을 주는 시설물, 정부나 지자체에서 발주하는 모든 건축물에 시공되는 시설물, 응급실이나 수술실을 보유한 병원 등의 비구조요소는 내진설계가 이루어져야 한다.

본 연구에서는 건축물의 비구조요소에서 기능 수행과 지진 발생 전후의 기능 수행에서 중요한 부분을 차지하 는 천장용 조명 설비 제품인 와이어웨이시스템의 내진성 능을 이론적으로 검증하고 평가한다. 구체적인 연구 목 적은 다음과 같다. 첫 번째, 풀리를 포함한 새로운 와이 어웨이시스템에 마찰계수를 산정하기 위한 이론식 제안, 두 번째, 이론식 기반의 허용장력 대비 와이어 길이 당 마찰계수의 제안, 세 번째, 유한요소해석을 통한 기존 조 명 와이어웨이시스템(ONE-WAY SYSTEM) 대비 풀리 를 포함한 와이어웨이시스템의 성능 검증이다. <Fig. 1>은 본 연구의 전체적인 과정을 플로우차트로 보여주고 있다.

<Fig. 1> Flow chart of this study

2. 와이어웨이시스템의 역학적 이론 구성과 성능 특성

지하주차장이나 건물 계단은 지진 발생 시 입주민들 의 대피로 역할을 하므로 이곳에 설치되는 조명 설비는 내진설계가 필수로 요구되고 있다. 이에 관련하여 본 연 구에서는 와이어와 풀리를 이용한 진동 감쇄형 와이어 웨이시스템을 개발하였다. <Fig. 2>는 와이어웨이의 제 품도 사진을 보여주고 있다. 전체적으로 배선로인 덕트 는 와이어로 구성된 현수선에 거치되고, 와이어는 장력 조절장치를 통해 일정한 인장력이 부여된다. 와이어웨이 시스템은 폴, 브라켓 등 다양한 내진구조재로 양단을 지 지하며, 내진구조재의 시작단에는 장력조절장치, 종단에 는 진동감쇠기구를 설치한다. 장력조절장치의 일단에 연 결된 와이어는 진동감쇠기구 내에 있는 풀리를 통과하 여 장력조절장치 내에 있는 스프링에 연결된다. 인장력 이 인가된 와이어와 풀리의 접촉면에서는 진동 발생 시 마찰력이 발생하며, 이를 통해 지진하중 발생 시 진동 감쇠를 시켜주는 댐퍼의 역할을 수행한다. 이는 결과적 으로 지진 발생 시 조명설비의 진동을 제어하고 손상을 최소화하며 외부의 일반적인 충격에도 유연하고 안전하 게 시스템 유지를 가능하게 한다. 또한 실시간으로 장력 상태를 시각적으로 계측해주는 장력게이지가 장착되어 있어 시공 또는 유지보수 시 구간 거리별 표준 장력을 확인하고 조절할 수 있는 간편한 기능을 가지고 있다.

<Fig. 2> Wireway system

3. 와이어웨이시스템의 역학 관계식과 검증

3.1 와이어웨이시스템 이론식 개발

_ _





_

_

 ω

  _ _

_^{ θ} ^





_ _ω







_ _





_

_

 ω

 _^{   θ}

_ _ 





_ _ω







풀리에 연결된 와이어의 형상해석은 Bruno &

Leonardi(1999), O’Brien & Francis(1964), O'Brien (1967)과 Lee, Son & Yoo(2011)가 제안하였다^5-8). 그러나 기존의 연구들은 풀리가 수직으로 고정되고 여기에 와이어가 통과하면서 와이어가 아래로 처지 는 2-D 시스템을 대상으로 제안하였다. 이러한 시스 템은 본 연구에서처럼 풀리가 수평으로 회전하고 수 직 및 수평변위를 고려해야 하는 3-D 시스템을 고 려할 수 없기 때문에 새로운 자유도모델을 구성하고 이를 바탕으로 역학 관계식을 도출하였다.

<Fig. 3>은 새롭게 개발된 이방향 와이어웨이시스 템의 풀리 요소에 작용하는 힘과 기하학적 조건을 나타낸 것이다. 여기서 LxL과 LxR은 풀리의 중심점 j에 서 왼쪽(i)과 오른쪽(k)까지의 x방향에 대한 와이어의 직선 거리이며, 이를 기반으로 LyL과 LyR을 정의하였다.

양쪽 와이어의 장력이 감쇠력을 기반으로 동일하다는 조건을 적용하여 탄성 현수선이론으로 와이어의 양 끝 단인 i점과 k점에 작용하는 힘을 계산하면 식 (1)과 같다.

_  _ θ_ (1a)

_  ω_ _ θ_ (1b)

_ _ θ_ (1c)

_ ω_ _ θ_ (1d)

_  _ θ_ _ θ_ (1e)

_ _ θ_ _ θ_ (1f)

_



_



__ θ_ (1i)

_ _ θ_ μ (1j)

_  θ_ μ_ θ_

(1k)

<Fig. 3> The mechanical structural scheme of wireway system

여기서 마찰 계수()와 좌‧우측 와이어의 장력(TjL과 TjR)을 통해 폴리부 마찰계수를 반영한 이론식을 식 (2) 를 이용하여 도출하였다.

(2) 𝜇 : 마찰장력비, 𝛽 : 마찰계수

따라서 풀리 요소에 대한 적합조건식은 식 (3)과 같이 나타낼 수 있다. 전체 와이어의 무응력장(_, i점에서 k 점까지의 와이어 무응력장)이 주어지는 경우 좌‧우측 와 이어의 무응력장(_, _), 와이어의 접선각(_, _) 및 좌‧우측 와이어의 장력(T)를 식 (3)으로부터 계산할 수 있다. 이와 같이 구해진 값을 식 (4)에 대입하면 모든 지점에서의 와이어 장력을 계산할 수 있다.

본 연구에서 도출한 역학관계식은 마찰계수가 0일 때 Bruno & Leonardi(1999)가 발표한 선행연구의 결과⁵⁾와 일치함으로 제안된 역학시스템의 타당성을 검증하였다.

<Fig. 4> Flowchart for calculation of tension force and friction in matlab

(a) Model of pulley (b) Case of 5m (c) Case of 60m

<Fig. 5> Relationship of tension force and friction coefficient

_  _ _



_  _  _  _  (4b)

_  _ _



_  _  _  _  (4d) (4e)

_  _



3.2 와이어웨이시스템의 장력-마찰계수 전술한 이론식을 이용하여 와이어웨이시스템에서 와 이어의 장력과 와이어 및 풀리에서 발생하는 마찰계수 의 관계를 Matlab을 활용하여 산정하였다¹²⁾. <Fig. 4>는 주어진 장력에 따라 풀리와 와이어 사이의 마찰계수를 산정하는 알고리즘을 나타낸 것이다. 이를 바탕으로 다 양한 장력 및 와이어 길이에 따른 마찰계수 산정이 가능 하다. <Fig. 5>는 와이어 길이가 5m 및 60m인 와이어 웨이시스템에 대한 와이어의 장력과 마찰계수의 관계를 보여준다. 그림에 제시된 것과 같이 본 연구에서 개발된 마찰계수 산정을 위한 이론식은 와이어 장력 증가에 따 라 마찰계수가 증가하는 것으로 예측하였다. <Fig. 6>은

<Fig. 6> Relationship between wireway distance and friction coefficient

안전계수를 고려한 와이어의 허용응력인 9.8kN에 대해 서 장력을 가한 와이어의 길이를 변수로 했을 때 마찰계 수의 변화를 보여준다. 본 연구에서는 와이어의 파단강 도와 설계 및 시공상 안전계수를 고려하여 와이어에 들 어가는 장력의 변수 설정과 마찰계수를 통해 최적의 입 력값을 도출하였다.

4. 유한요소해석을 통한 와이어웨이 시스템의 성능 검증

4.1 유한요소해석 모델 개발

<Fig. 7> Components and 60m pulley-wireway system modeling 앞 장에서 개발된 역학시스템을 이용하여 와이어의

장력과 마찰계수를 계산하고, 이를 바탕으로 유한요소해 석 프로그램인 ANSYS를 사용하여 성능을 평가하였다¹³⁾. 모델링은 Ansys Spaceclaim을 활용한 3D Model을 기 반으로 진행하였다. Ansys Workbench를 사용하여 재 료 및 접촉면 설정과 경계조건 및 하중조건을 입력하여 비선형 구조해석을 통해 강도 및 강성을 평가하였다.

풀리 모델은 와이어에 비해 매우 크기 때문에 시뮬레 이션 단순화를 위해서 수직축을 중심으로 회전할 수 있 는 비정형 고체로 간주하고 ANSYS에서 제공하는 3D 20-Node Structural Solid-SOLID186 요소를 사용하였 다. 와이어 모델은 장력에만 저항할 수 있는 8-Node Finite Strain Shell-SHELL281 요소를 적용하였다. 또 한 와이어 모델은 풀리와 접촉 위치에만 맞물려있고 풀 리의 180 면에 접촉면이 되어 있는 것으로 설정하였다.

휨 저항은 무시할 수 있으며 접점을 통해서만 하중 전달 이 가능하고 마찰에 가장 큰 영향을 받는다¹⁰⁾. 이를 통 한 와이어-풀리 모델은 <Fig. 7>에 나타나있다. 와이어 웨이시스템에서 내진구조재와 브라켓의 구성 재료는 AL6063이며, 장력조절장치, 힌지볼트, 진동감쇠기구의 본체는 SUS304로 구성되어 있다. 와이어는 7☓7 Φ4가 적용되었으며, 물성치는 <Table 1>에 정리되어 있다. 모

AL6063 SUS304 Density (g/cc) 2.70 8.00 Elong at break (%) 20 40 Tensile strg. (Ultim.) (MPa) 150 590 Tensile strg. (Yield) (MPa) 90 330 Tensile modulus (GPa) 69 193

<Table 1> Material properties of wireway components

든 정적 및 동적하중은 와이어 양단부에 존재하는 고정 단에 적용하여 평가하였다.

4.2 와이어웨이시스템의 진동감쇠효과

와이어웨이시스템은 지진하중 발생 시 인장력이 인가 된 와이어와 플리의 접촉면에서 마찰력이 발생한다. 이 를 통해 지진하중 발생 시 수반되는 진동의 크기에 따라 감쇠를 시켜주는 댐퍼의 역할을 수행하며¹¹⁾, 와이어의 진동과 손상을 제어하여 안전하게 시스템 유지를 가능 하게 한다. 이를 검증하기 위해 Sine파를 통한 감쇠능력 과 지진파를 이용한 감쇠능력을 검증하였다. 3장에서 개 발된 이론식을 바탕으로 1,500N에 대해 0.3의 마찰계수 를 적용하여 해석을 수행하였다.

<Fig. 8> Horizontal z-dir. displacement of 3 cases wireway system subjected to sine wave Sine파는 주파수 성분 1Hz로 변위컨트롤로 10mm의

증폭변위를 설정하고 5m의 길이를 가정하여 Fixed wireway system, Pulley wireway system (=0.0), Pulley wireway system (=0.3) 총 3가지 Case를 고 려하였다. Fixed wireway 시스템은 풀리 없이 개별 와 이어로 조명시스템을 고정하는 것으로 풀리댐퍼가 도입 되기 전의 초기 모델이다.

<Fig. 8>은 Sine파가 z방향으로 적용되었을 때 각각 의 Case에 대해 z방향(수평)으로 상대적 변위를 보여주 고 있다⁹⁾. 여기서 상대적 변위는 지지점과 와이어의 변 위 차이를 고려한 값으로 와이어 자체의 횡적변위를 검 토하기 위함이다. 개별 와이어와 풀리가 있는 와이어웨 이시스템(마찰계수=0.0)에서 와이어의 최대 수평변위는 16.09mm와 13.38mm로 계산되었다. 마찰계수가 0.3으 로 고려된 3번째 케이스는 13.38mm로 1번 Case에 대 해 수평변위가 20.3% 감소되었다. 이를 통해 마찰계수 0.3을 적용한 3번째 와이어시스템은 전체적으로 수평변 위가 크게 감소되는 것을 알 수 있다.

<Fig. 9>는 외부 Sine파에 대한 응답의 감소량을 보 여준다. 작은 면적으로 갈수록 단시간에 와이어의 진동 이 줄어들며 안정화(Steady-state) 단계에 들어가는 것 을 알 수 있다. 0.3의 마찰계수를 가진 풀리-와이어웨이 시스템이 진동에 가장 큰 감쇠효과를 보여주고 있다.

감쇠효과를 실제 지반운동 모델에 적용하기 위하여

Wireway cable (7☓7, 4mm) Max. wt. (kN) 9.8 Wt./unit (kg/m) 0.066 ε(50kgf T) (mm) 0.7

E (kg/mm²) 9,800

<Table 2> Material properties of wireway cable

<Fig. 9> Damping dissipation of 3-case wireway systems subjected to sine-wave 2016년 이탈리아에서 측정된 Northern Nocia 지진기록 을 해석모델에 적용하였다. 단주기와 1.0초 주기를 이용 하여 건축구조기준(KDS)에서 정의하고 있는 설계지진에 맞춰 스케일링하였다.

<Fig. 10>은 고려된 지반운동과 3가지 Case의 와이어웨 이시스템 응답변위를 나타낸다. 최대 변위값에서 각 Case 는 비슷한 수평변위를 보여주었으나 3번 Case(풀리 및 마 찰계수 0.3)가 케이블의 진동 및 진폭을 크게 줄여준다.

<Fig. 10> Horizontal z-dir. displacement of 3 cases wireway system subjected to Northern Nocia earthquake

<Fig. 11> Damping dissipation of 3-case wireway systems subjected to Northern Nocia earthquake

<Fig. 11>에서 보는 바와 같이 0.3의 마찰계수를 가진 풀리-와이어웨이시스템에서 가장 큰 감쇠효과를 보여주 었다. 최대 응답이 발생한 이후 급속도로 진동과 변위가 감소되는 형태를 보여주었으며, 이는 지진 발생 시 전기 조명설비의 진동과 손상을 최대한 효율적으로 보호할 수 있음을 뜻한다.

5. 결론

본 연구는 와이어와 풀리를 가진 와이어웨이시스템에 대해서 와이어 장력과 풀리에서 발생하는 마찰계수 값 을 찾기 위해 평형방정식과 탄성현수론을 적용하여 역 학적 관계를 조사하였다.

이후 유한요소해석모델을 통해 와이어웨이시스템의 변수(풀리 존재 여부 및 마찰계수 변수 조정)를 통해 비구조요소로서 와이어웨이시스템의 각 효과에 따른 내

진성능을 검증하였다. 본 연구에서 얻은 결론은 다음과 같다.

1) 선행연구에서 제시된 탄성현수론을 기본으로 3차 원 형태의 와이어-풀리 관계식을 도출하였다. 또한 풀리 의 시작점과 마지막점에서 적용하는 장력의 관계를 마 찰계수의 도입을 통해 풀리와 와이어의 장력과 마찰의 영향을 고려하였다. 또한 마찰계수의 적용 유무를 통해 선행연구 제안식을 검토하고 유효성 검증을 수행하였다.

2) Solid 요소를 통한 풀리 모델과 Shell 요소를 통한 와이어의 구성을 통해 유한요소해석모델을 개발하였으 며, 이를 통해 와이어웨이시스템의 동적거동 특성을 검 토하였다. 여기에는 고정된 와이어웨이시스템과 풀리- 와이어웨이시스템으로 3가지의 Case가 고려되어 풀리의 존재와 마찰계수의 영향을 검토하였다.

3) 실제 동적거동에 따른 감쇠효과를 검증하기 위해 Sine파와 지반운동기록을 고려하였으며, 이를 통해 3가 지 Case의 와이어웨이시스템 응답변위를 조사하였다. 최 대 수평변위값에서 마찰계수 0.3을 가진 풀리-와이어웨 이시스템이 진동 및 변위가 두드러지게 감소하는 거동 을 보여주었다. 와이어웨이시스템의 풀리는 지진 발생 시 마찰계수의 증가로 인해 유입된 지진에너지가 마찰 에너지로 소산된다. 이를 통해 와이어의 최대 변형과 진 폭이 감소되는 진동감쇠효과를 발휘하게 된다.

현 내진설계기준에서 전기조명시스템이 지진 발생 시 요구되는 기본적 내진성능뿐만 아니라 비상시 대피를 위해 정상 기능을 반드시 발휘해야 함을 고려할 때 본

와이어웨이시스템이 진동과 변위를 효율적으로 제어하 고 손상을 억제할 수 있음을 보여주었다.

감사의 글

이 논문은 2020년도 ㈜세홍의 연구비 지원에 의해 수행 되었습니다. 이에 감사드립니다.

References

1. Lee, S. H., Cho, T. G., Im, H. T., & Choi, B.

J., “Damage of Gyeongju 9.12 Earthquakes and Seismic Design Criteria for Nonstructural Elements”, Vol.20, No.7_spc, pp.561~567, 2016, doi: 10.5000/EESK.2016.20.7.561

2. Rules on structural standards, etc. of buildings (abbreviated as Building Rescue Standards Rules) [Enforcement 2020.11.09]

[National Territory Traffic Decree No. 777, 2020.11.09, Partial Revision] Ministry of Land, Infrastructure and Transport (Department of Building Safety).

3. Revision of Building Seismic Design Standards (KDS 41 1700) (2019-3) Ministry of Land, Infrastructure and Transport.

4. 9.12 Earthquake White Paper (2016, September 12, Gyeongju), Ministry of Public Administration and Security, 2017.

5. Bruno, D., & Leonardi, A., “Nonlinear structural models in cableway transport systems”, Simulation Practice and Theory, Vol.7, No.3, pp.207~218, 1999, doi:

10.1016/S0928-4869(98)00024-X

6. Lee, J., Son, Y., & Yoo, D. (2011). Shape Finding Analysis of Cables suspended in Sheaves.

Proceedings of the Regular Conference of Korean Society of Civil Engineers, Republic of Korea, pp.114~117, Retrieved from http://document.ksce.or.kr/KSCE_4_2011_11_E 6_015(C).pdf

7. O'Brien, W. T., & Francis, A., “Cable Movements Under Two-Dimensional Loads”, Journal of the Structural Division, Vol.90, No.3, pp.89~124, 1964

8. O'Brien, W. T., “General Solution of Suspended Cable Problems”, Journal of the Structural Division, Vol.93, No.1, pp.1~26, 1967

9. Ahmadi-Kashani, K., & Bell, A. J., “The analysis of cables subject to uniformly distributed loads”, Engineering Structures, Vol.10. No.3, pp.174~184, 1988, doi:

10.1016/0141-0296(88)90004-1

10. Peng, Y., Wei, Y., & Zhou, M., “Efficient modeling of cable-pulley system with friction based on arbitrary-Lagrangian-Eulerian approach”, Applied Mathematics and Mechanics, Vol.38, No.12, pp.1785~1802, 2017, doi: 10.1007/s10483-017-2284-8

11. Hu, X., Chen, Q., Weng, D., Zhang, R., &

Ren, X., “Estimation of Additional Equivalent Damping Ratio of the Damped Structure Based on Energy Dissipation”, Advances in Civil Engineering, Vol.2019, 2019, doi: 10.1155/2019/8052413

12. MATLAB, Mathworks, R2020b

13. ANSYS Academic Research Mechanical, Release 19.0

▪ Received : November 30, 2020

▪ Revised : December 10, 2020

▪ Accepted : December 10, 2020