Influence of Hexagonal Height on the Stress Distribution

(1)

의

의학

학

학 석

석

석사

사

사학

학

학위

위

위 논

논

논문

문

외

외측

측

측 연

연

연결

결

결을

을

을 갖

갖

갖는

는 나

는

나

나사

사

사형

형

형 임

임

임플

플

플란

란

란트

트

고

고정

정

정체

체

체의

의

의 H

He

H

e

ex

x

xa

a

ag

g

go

o

on

n

n높

높

높이

이

이에

에

에 따

따

따른

른 임

른

임

임플

플

플란

란

란트

트

트와

와

주

주위

위

위조

조

조직

직

직의

의

의 유

유

유한

한요

한

요

요소

소

소 응

응

응력

력

력 분

분

분석

석

아

아 주

주

주 대

대

대 학

학

학 교

교

교 대

대

대 학

학

학 원

원

의

의 학

학

학 과

과

박

박 성

성

성 재

재

(2)

외

외측

측

측 연

연

연결

결

결을

을

을 갖

갖

갖는

는 나

는

나

나사

사

사형

형

형 임

임

임플

플

플란

란

란트

트

고

고정

정

정체

체

체의

의

의 H

He

H

e

ex

x

xa

a

ag

g

go

o

on

n

n높

높

높이

이

이에

에

에 따

따

따른

른 임

른

임

임플

플

플란

란

란트

트

트와

와

주

주위

위

위조

조

조직

직

직의

의

의 유

유

유한

한요

한

요

요소

소

소 응

응

응력

력

력 분

분

분석

석

지

지도

도

도교

교

교수

수

수 고

고

고 석

석

석 민

민

이

이 논

논

논문

문

문을

을

을 의

의학

의

학

학 석

석

석사

사

사학

학

학위

위

위 논

논

논문

문

문으

으

으로

로 제

로

제

제출

출

출함

함

함.

.

2

20

0

00

0

06

6 6년

년

년 2

2 2월

월

아

아 주

주

주 대

대

대 학

학

학 교

교

교 대

대

대 학

학

학 원

원

의

의 학

학

학 과

과

박

박 성

성

성 재

재

(3)

박

박성

성

성재

재

재의

의 의

의

의학

학

학 석

석

석사

사

사학

학

학위

위

위 논

논

논문

문

문을

을 인

을

인

인준

준

준함

함

함.

.

심

심사

사

사위

위

위원

원

원장

장

이

이 정

정

정 근

근

인

심

심 사

사

사 위

위

위 원

원

고

고 석

석

석 민

민

인

심

심 사

사

사 위

위

위 원

원

유

유 승

승

승 현

현

현 인

인

아

아 주

주

주 대

대

대 학

학

학 교

교

교 대

대

대 학

학

학 원

원

2

20

0

00

0

05

5 5년

년

년 1

1

12

2 2월

월

월 2

2

22

2 2일

일

(4)

-

국문

국문 요약

요약

요약-

요약

외측

외측 연결을

연결을

연결을 갖는

연결을

갖는

갖는 나사형

갖는

나사형 임플란트

나사형

임플란트

임플란트 고정체의

고정체의

고정체의 Hexagon높이에

높이에

따른

따른 임플란트와

임플란트와

임플란트와 주위조직의

임플란트와

주위조직의

주위조직의 유한요소

유한요소

유한요소 응력

응력

응력 분석

분석

외측 연결형 임플란트에서 외측연결육각구조는 나사 결합의 회전 저항 안정성 을 유지하는데 중요하다. 지금까지 외측연결육각구조의 높이나 형태에 따른 실험 적 방법의 연구는 어느 정도 있었으나 이런 외측연결육각구조의 높이와 관련된 임플란트와 하방 지지 조직의 응력분포에 대한 연구는 미미한 상태이다 이에 본 연구는 외부 연결 구조를 갖는 나사형 임플란트의 외측연결육각구조 높이에 따른 임플란트와 주위 지지 조직의 응력분포를 3차원 유한 요소 해석(3D

Finite Elements Analysis)을 통해 계산하여 기계적 안정성을 평가하고 그 요인의 영

향을 평가하고자 시행되었다.

Osstem® Implant(Osstem Co., Pusan, Korea) USII (ABFR411S) 모델을 기본으로 각

각의 변수들인 외측연결육각구조의 높이(0.0, 0.7, 1.2, 1.5mm) 를 적용한 CAD data 를 생성하였다. 3차원 유한 요소 분석 프로그램인 ABAQUS 6.4(ABAQUS, Inc.,

Providence, USA )를 이용하여 산출된 여러가지 응력값 중에서 등가응력(Von Mises stress)을 기준으로 각 실험군에서의 응력 분포를 비교 분석하였다. 결과는 전체 응력의 분포 상태와 최대 응력 집중부를 식별하기 위해 등가 응력을 기준으로 응력의 크기에 따라 색도로 표시하였다. 또한 각각의 실험군에서 발생하는 등가 응력의 양상을 색조를 통해 비교 분석하고 임플란트 고정체와 타이타늄 나사에 작용하는 힘의 양상을 색조의 분포 양상을 통해 관찰하였고, 각 요소 즉 상부 치 관, 나사, 고정체, 치밀골, 해면골에서 나타나는 최대 응력값을 비교해 보았다. 이번 연구에서 얻은 결과는 다음과 같다. 1. 외측연결육각구조의 높이는 고정체, 나사, 상부 보철물 그리고 주위 지지골 에 대해 응력 분산에 영향을 주었다. 2. 외측연결육각구조의 높이가 증가할수록 임플란트의 응력 분산은 더 잘 이루 어졌으며 최대응력 값의 감소를 보였다. 3. 외측연결육각구조의 높이가 1.2mm 이상이 되면 응력 분포에 더 이상 크게 기여하지 않았다. 외측연결육각구조는 응력 분산에 필수적인 요소이며 그 높이가 증가할수록 더욱

(5)

효과적인 응력의 분산이 나타났다. 하지만 외측연결육각구조의 높이가 높아질수 록 상부보철이 어려워짐으로 적절한 높이의 외측연결육각구조를 부여하여야 하 며 본 연구의 결과에 따르면 1.2mm 정도의 높이가 적절할 것으로 사료된다.

핵심어 : 외측연결육각구조 높이, 유한 요소 분석, 최대 응력, 응력 분산, 임플란 트

(6)

차

차 례

례

국문 요약···i 차례···iii 그림차례···iv 표 차례···v I. 서론···1 II. 재료 및 방법···3 A. 실험 모형···3 B. 해석 순서···5 C. 유한 요소 모델의 설계···5 1. 형상···5 2. 경계조건과 하중 조건···6 3. 재료의 물성치···6 D.-유한 요소 분석···7 III. 결과···9 A. 모형전체의 응력 분석···9 B. 참고점에서의 최대 응력···11 C. 임플란트 고정체와 나사 내부의 응력 분석···12 D. 각 구성 요소 별 응력 분석···15 1. 지지골에서의 응력···15 2. 상부 치관에서의 응력···16 3. 고정체에서의 응력···17 4. 지대주 나사에서의 응력···18 IV. 고찰···19 V. 결론···23 참고 문헌···24 ABSTRACT···29

(7)

그림

그림 차례

차례

Fig. 1. Schematic representation in models.···3

Fig. 2. Schematic representation of experimental model(Unit; mm)···4

Fig. 3. Three-dimensional finite element model of full body.···4

Fig. 4. Reference point···8

Fig. 5. The stress contour in model under hexagonal height 0.0mm···9

Fig. 9. Von Mises stresses in the Fixture and abutment screw under hexagonal height 0.0mm···13

Fig. 13. The stress contour of the bone(hexagon height A:0.0mm, B:0.7mm, C:1.2mm, D: 1.5mm)···16

Fig. 14. The stress contour of the crown(hexagon height A:0.0mm, B:0.7mm, C:1.2mm, D: 1.5mm)···17

Fig. 15. The stress contour of the fixture (hexagon height A:0.0mm, B:0.7mm, C:1.2mm, D: 1.5mm)···18

Fig. 16. The stress contour of the titanium screw (hexagon height A:0.0mm, B:0.7mm, C:1.2mm, D: 1.5mm)···19

(8)

표

표 차례

차례

Table 1. Numbers of nodes and elements in model···6

Table 2. Machanical Property of each material···7

Table 3. Maximum von Mises stress value in each model···9

Table 4. Von Mises stress on the reference points···12

(9)

I. 서

서

서 론

론

골 유착성 임플란트는 Branemark에 의해 골유착 개념이 도입된 이래로 발전 하여 현재 치아 결손 시 우선시되는 치료방법으로 각광 받고 있다. 골 유착성 임 플란트를 이용한 보철 술식은 초기에는 의치 사용을 기피하는 무치악 환자들에 게 주로 사용되었지만 최근에는 부분 무치악 환자들의 저작기능 회복 뿐만 아니 라 단일 치아의 수복에도 임플란트가 이용되면서 그 사용이 날로 증가되는 추세 이다(Branemark, 1983; Zarb와 Schmitt,1990).

임플란트 지지 보철물이 구강 내에서 정상적인 기능을 하기 위해서는 생체 적합성과 함께, 기능면에서 교합력을 적절히 분산 수용할 수 있는 생역학적 설계 에 관심을 기울여야 한다(Haraldson과 Carlsson, 1977). 보철물이나 지대주가 파절 되지 않아야 할 뿐만 아니라 지지 조직 내에 발생하는 응력도 생리적 지지능력 의 범위 내에 있도록 설계되어야 한다(Binon, 1994). 하지만 임플란트의 장기간 임상적 성공과 치료 영역의 확대에도 불구하고 실패의 가능성은 존재한다. 그러므로 최근엔 임플란트 실패는 주로 고정 또는 골 유착의 상실, 연조직의 합병증, 기계적 문제로 크게 대별할 수 있는데, 이런 임플 란트 실패 요인 중 기계적인 문제는 임플란트의 성공적인 골 유착 후에 가장 빈 번히 발생하는 후유증 중의 하나이다(Dan과William, 1992). 특히 임플란트-지대주 간 육각구조의 계면에서 회전적 부적합(rotational misfit)은 나사 결합의 실패를 야 기하는 가장 중요한 요소이다(Lang 등, 2002). Binon과 McHugh(Binon과 Mchugh,

1996)의 실험에서 회전적 부적합을 최소화 시키고 편심으로 주기적인 힘(cycling load)을 가했을 때 회전적 부적합의 감소는 나사 풀림을 줄일 수 있다는 결론을 얻었다. 다른 연구들에서는 임플란트 육각구조의 높이가 나사 결합의 회전 저항 안정성을 유지하는데 중요하다고 하였다.(Beaty, 1994) 특히 English(1992)는 이상 적인 회전 저항 효과를 얻는데 최소한 1.2mm 높이의 외측연결육각구조가 요구 된다고 하였다. 또한 Ohrnell 등(1998)도 외측연결육각구조가 최소 그 높이가 1.2mm 일 때 측방과 회전 안정성을 얻을 수 있다고 하였고 이것은 단일 치아의 임플란트 수복 시 더 중요하다고 강조하였다. 이와 같이 기존의 실험적 방법을 통한 연구에서 1.2mm를 안정성의 최소 값으로 결론 짓고 있다. 즉 임플란트 외 측연결육각구조의 높이에 따라 임플란트의 하중 전달 기전은 변할 수 있다는 것

(10)

을 예측할 수 있다. 이는 물론 악골에 발생하는 응력분포 역시 변하게 할 것이다. 지금까지 외측연결육각구조의 높이나 형태에 따른 실험적 방법의 연구는 어느 정도 있었으나 이런 외측연결육각구조의 높이와 관련된 임플란트와 하방 지지 조직의 응력분포에 대한 연구는 미미한 상태이다.

유한 요소법(Finite element Method, FEM)은 불규칙하고 복잡한 기하학적인 형 상과 다양한 물성치를 구성된 구조물에 대해 그 특성들을 모두 응력 분석 과정 에 포함 시킬 수 있고 다양한 하중 부여가 용이하며, 응력을 백터 값에 의해 그 크기와 방향까지 분석해 낼 수 있으며, 변위 전, 후의 형태의 변화를 비교할 수 있다. 따라서 유한 요소법은 임플란트와 관련된 외력에 대한 응력을 분석하고 임 플란트의 설계와 기능 평가에 널리 사용되어 왔다(Abani 등, 1998). 이에 본 연구의 목적은 3차윈 유한요소해석을 통해 기계적 안정성에 영향을 미칠 수 있는 외측연결육각구조의 높이에 따른 임플란트와 주위 골 조직의 응력 분포를 평가하고자 함이다.

(11)

II. 연구재료

연구재료 및

연구재료

및

및 방법

및

방법

A. 실험

실험

실험 모형

모형

본 연구에선 외측 연결 형태의 임플란트 중 국내에서 생산된 Osstem®(Osstem Co., Pusan, Korea) 임플란트 시스템중 US II(D:4.0, L: 11.5) 를 이용하였고 실제 모

형의 단면을 잘라서 이것을 근거로 하여 유한 요소 모형화를 시행하였다. 하악 제 1대구치 부위에 임플란트를 식립하여 보철 수복한 경우를 연구 모델로 하였 고, 치관의 직경은 하악 제 1대구치를 중심으로 근원심으로 2cm 폭경을 갖도록 하였다. 본 모델링에서는 지지골, 해면골, 임플란트 고정체, 지대주, 지대주 나사, 상부 치관으로 나누어 구성하였으며 지대주는 UCLA abutment를 사용하여 상부 치관을 최종적으로 금합금으로 제작하였다. 골 구조중 외부는 2mm의 두께를 갖 는 치밀골로 처리하였고(Chung 등, 2003) 그 내부는 모두 해면골로 처리하였다. 본 연구에서 사용된 실험 모형의 재현된 형상 및 그 수치는 Fig 1, 2, 3과 같았 다. 이번 연구의 변수는 임플란트 고정체의 외측 연결부인 외측연결육각구조의 높이이므로 재현된 실제 형태의 임플란트에서 외측연결육각구조의 높이만 0.0mm, 0.7mm, 1.2mm, 1.5mm로 달리하여 형상을 재현하였다.

(12)

Fig. 2. Schematic representation of experimental model(Unit; mm)

(13)

B. 해석

해석

해석 순서

순서

유한 요소해석의 전체적인 순서는 다음과 같다.

1

C. 유한

유한

유한 요소

요소

요소 모델의

모델의

모델의 설계

모델의

설계

1. 형상

형상

Osstem® Implant(Osstem Co., Pusan, South Korea) USII (ABFR411S) 모델을 기본으

로 각각의 변수들인 외측연결육각구조의 높이(0.0, 0.7, 1.2, 1.5mm) 를 적용한 CAD

data 를 생성하였다.

3차원 유한요소해석을 위해 각 고정체에 대한 CAD 데이터를 기초로 하여

3D modeler인 Solid works 2004(SolidWorks Co., Concord, Canada) 를 사용하여 고정체

의 3차원 솔리드 모델을 제작하였다. 고정체의 3차원 솔리드 모델 제작은 먼저 고정체의 본체를 제작한 후 헬리컬 스크류 형상을 만들고, 다시 3차원 곡면을 편 집하여 하단 부분의 Cutting Edge를 모델링 하였다. 실험 모형의 정확한 비교를 위하여 유한 요소의 특성상 중요시 하는 부분에 는 좀더 정확한 응력 분포를 알아보기 위하여 가급적 작은 유한 요소 격자(mesh) 를 생성하였는데 그 수는 Table 1 과 같이 나누었다. 임플란트 고정체는 골과 완전히 골 유착된 것으로 가정하였다. 실제로는 치밀 Solid Works 2004 ―― Geometry

↓

Mesh generation

↓  Pre-processing

HyperMesh 7.0 ―― Material property

Loading Boundary

↓

ABAQUS 6.4 ―― Solve equation  Solving

↓

(14)

골 및 해면골은 이방성이나 유한 요소법(Finite Element Method)을 이용한 응력 분 석법은 모델의 단순화와 응력의 수치적 계산을 위해 모형의 물리적 특성은 재료 의 기계적 특성이 균일하다는 균질성(homogenecity), 재료의 특성이 세방향으로 모두 동일하다는 등방성(isotropy), 구조의 변형이나 변위는 적용된 힘에 비례하고 변위 정도는 무관심하다는 선형 탄성(linear elasticity)을 갖는 것으로 가정하였다. 그리고 실험은 단일치아 임플란트 수복을 모형에서 행한 것으로 하였다.

Table 1. Numbers of nodes and elements in model

0 0.7 1.2 1.5

모델종 류

부위 NODE ELEMENT NODE ELEMENT NODE ELEMENT NODE ELEMENT

Fixture 11640 47782 12125 49836 12360 50880 12569 51719 Bone 16438 79905 16438 79905 16438 79905 16438 79905 Cor-bone 6998 30093 6998 30093 6998 30093 6998 30093 Screw 2982 10690 2982 10690 2980 10685 2982 10690 Crown 3838 16559 4519 19719 4825 21214 5155 22835 Total 40173 185029 40617 189309 42053 192777 42512 195242

2. 경계조건

경계조건과

경계조건

과

과 하중조건

과

하중조건

하중은 환자의 구강내에서 발생될 수 있는 압축력과 전단력을 고려하여 대구 치부에서의 최대 저작압인 400N을 사용하였다(Bates 등, 1976). 하중은 정적 하중 (static load)이며 각 모델에서 같은 하중 조건을 설정하여 각 구성부와 지지 조직 에 발생하는 응력의 크기와 분포를 측정하였다. 하중 조건은 협측교두의 설측 경 사면에 400N의 경사 하중이 고르게 위치되도록 하였다(Fig. 3). 경계조건으로는 골의 기저부를 고정하였으며, 임플란트 고정체와 상부 구조물, 그리고 주변 골조직에서는 변형이 허용되도록 하였다.

3. 재료의

재료의 물성치

재료의

물성치

설계된 모델에 이용된 재료들에서 유한 요소 해석을 수행하기 위한 각 재료의

탄성계수(Young’s modulus)와 포와송 비(Poisson’s ratio)는 이전 연구를 참고하였다

(15)

Table 2. Machanical Property of each material

부위 Material Young's Modulus(MPa) Poisson's ratio

crown Gold 100,000 0.30 Fixture screw Titanium 103,400 0.35 Cortical bone Cortical bone 13,700 0.30 Cancellous bone Cancellous bone 1,370 0.30

D. 유한

유한 요소

유한

요소

요소 분석

분석

본 연구에서 3차원 유한 요소 분석 프로그램인 ABAQUS 6.4(ABAQUS, Inc., Providence, USA )를 이용하여 산출된 여러가지 응력값 중에서 등가응력(Von Mises stress)을 기준으로 각 실험군에서의 응력 분포를 비교 분석하였다. 모델에 사용된

유한요소는 4절점 솔리드 요소(C3D4; 4-node modified tetrahedral element)를 사용하 였다. 또한 각 부위별 접촉부위는 contact element를 사용하여 접촉면의 거동을 표 현하였다. 접촉면의 마찰계수는 0.3을 적용하였다. 결과는 전체 응력의 분포 상태와 최대 응력 집중부를 식별하기 위해 등가 응 력을 기준으로 응력의 크기에 따라 색도로 표시하였다. 같은 하중 조건하에서 각 실험군들을 비교 하기 위해 4개의 참고점(reference point)을 치밀골과 임플란트 부 위 중에서 정하였다. 이점은 가장 응력이 높게 집중될 것이라 예측되는 부위이다 (Fig. 4). 또한 각각의 실험군에서 발생하는 등가 응력의 양상을 색조를 통해 비교 분석 하고 임플란트 고정체와 타이타늄 나사에 작용하는 힘의 양상을 색조의 분포 양 상을 통해 관찰하였다. 마지막으로 각 요소 즉 상부 치관, 나사, 고정체, 치밀골, 해면골에서 나타나는 최대 응력값을 비교해 보았다.

(16)

(17)

III. 결

결

결 과

과

A. 모형

모형 전체의

모형

전체의

전체의 응력

응력

응력 분석

응력

분석

실험 모형의 각 모형 조건하에서 하중을 가했을 때 협설로 절단한 전체 구

성부에 발생한 등가 응력은 Fig. 5, 6, 7, 8과 같고 각 모델에서 나타나는 최대 응 력 값은 Table 3과 같다.

Table 3. Maximum von Mises stress value in each model

모델 Maximum von Mises stress(Mpa)

Hexa(0.0) 1498

Hexa(0.7) 962.2

Hexa(1.2) 919.7

Hexa(1.5) 901.7

(18)

Fig. 6. The stress contour in model under hexagonal height 0.7mm

Fig. 7. The stress contour in model under hexagonal height 1.2mm

(19)

60도의 경사로 협측교두의 설측사면에 가해진 하중조건에서 모든 경우에 굽힘 력이 걸려 약간 편측으로 치우치며 하중이 가해진 쪽의 치경부에 높은 집중응력 이 걸리고 있었다. 외측연결육각구조의 높이가 높아질수록 응력의 크기가 전체적 으로 작아지고 고정체 하방으로 많이 분산되는 양상을 볼수 있다. 또한 전반적으 로 골에 작용하는 응력은 대부분 치밀골에 집중되는 것을 알 수 있다.

B. 참고

참고

참고 점에서의

점에서의

점에서의 최대

최대

최대 응력

최대

응력

Fig 4와 같이 응력이 집중될 것이라 예측되는 참고 점을 외측연결육각구조의 높 이를 달리한 각 모델에서 발생한 최대 응력을 비교하였다. Table 4는 그 결과를 보여주고 있는데 외측연결육각구조의 높이가 높아질수록 Von Mises Stress(Mpa) 최 대값은 더 작게 나타났다. 또한 각 모델에서 협측 치경부 골과 설측 치경부 임플 란트 부위에서 그 응력이 크게 나타났다.

Table 4. Von Mises stress on the reference points

von Mises stress(Mpa)

위치 모델 A B C D Hexa(0.0) 551.6 141.4 255.4 394.8 Hexa(0.7) 389.9 93.46 194.1 90.78 Hexa(1.2) 333.2 88.15 162.0 84.59 Hexa(1.5) 328.1 73.41 157.5 82.56

(20)

C. 임플란트

임플란트

임플란트 고정체와

고정체와

고정체와 나사

고정체와

나사 내부의

나사

내부의

내부의 응력

응력

응력 분석

분석

임플란트 내에서 발생하는 응력만을 나타낸 결과는 Fig. 9, 10, 11, 12와 같고 임플 란트 고정체와 나사에서 발생하는 응력의 최대, 최소값은 Table V와 같다. 외측연 결육각구조의 높이가 높을수록 최대, 최소 응력 값은 낮아지고 나사와 고정체, 고정체와 골 사이 계면으로 균일하게 힘이 분포하였다.

Table 5. Maximum and Minimum Von Mises stresses in the Fixture and abutment screw

Fig. 9 Von Mises stresses in the Fixture and abutment screw under hexagonal height 0.0mm

von Mises stress(Mpa)

모델(height) Max Min Hexa(0.0) 12.48 11.16 Hexa(0.7) 9.16 7.65 Hexa(1.2) 8.69 7.22 Hexa(1.5) 7.62 7.18

(21)

Fig. 10. Von Mises stresses in the Fixture and abutment screw under hexagonal height 0.7mm

Fig. 11. Von Mises stresses in the Fixture and abutment screw under hexagonal height 1.2mm

(22)

Fig. 12. Von Mises stresses in the Fixture and abutment screw under hexagonal height 1.5mm

(23)

D. 각

각

각 구성

구성

구성 요소

구성

요소 별

요소

별

별 응력

별

응력

응력 분석

분석

1. 지지골에서의

지지골에서의

지지골에서의 응력

응력

Fig. 13. The stress contour of the bone(hexagon height A:0.0mm, B:0.7mm, C:1.2mm, D: 1.5mm) Fig. 13에서 보는 바와 같이 외부연결육각구조의 높이를 달리한 모든 경우에서 지지골 상부 즉 임플란트 고정체 상부의 골 접촉부인 치밀골에 응력이 집중되는 양상을 보이며, 그 하부 해면골에는 그리 큰 응력이 걸리지 않음을 알 수 있다. 치밀골 부위에서 발생하는 응력을 비교해 보면 외측연결육각구조의 높이가 높아 질수록 그 최대 값이 적게 나타나는 것을 알 수 있다.

D

A

B

C

(24)

2. 상부

상부 치관에서의

상부

치관에서의

치관에서의 응력

응력

Fig. 14. The stress contour of the crown(hexagon height A:0.0mm, B:0.7mm, C:1.2mm, D: 1.5mm) Fig. 14에서 보는 바와 같이 치관부에서의 응력 양상은 외부연결육각구조의 높이 에 관계없이 하중이 가해진 부위에 가장 큰 응력이 집중되고 있으며, 외측연결육 각구조의 높이가 0.0mm일때는 치관부의 경부에 비교적 큰 응력이 많이 걸리고 있다.

A

B

C

D

(25)

3. 고정체에서의

고정체에서의

고정체에서의 응력

응력

Fig. 15. The stress contour of the fixture (hexagon height A:0.0mm, B:0.7mm, C:1.2mm, D: 1.5mm) 고정체의 응력양상은 외측연결육각구조의 높이에 관계없이 모두에서 치밀골 과 접촉되는 고정체 상단부에 응력이 집중되는 양상을 보이며 굽힘력이 걸리는 부분에서 편측으로 더 큰 응력이 집중됨을 알 수 있다. 또한 외측연결육각구조의 높이가 높아질수록 응력이 고정체 전체로 분산됨을 알 수 있다.

A

B

C

D

(26)

4. 지대주

지대주 나사에서의

지대주

나사에서의

나사에서의 응력

응력

Fig. 16. The stress contour of the titanium screw (hexagon height A:0.0mm, B:0.7mm, C:1.2mm, D: 1.5mm) Fig. 16에서 보이는 바와 같이 외측연결육각구조의 높이가 증가할수록 나사에 걸리는 최대 응력은 나사의 하방으로 이동하고 그 최대응력 값이 더 작아짐을 알 수 있다. 또한 나사 전체로 응력 분산이 이루어지고 있다. 특히 외측연결육각 구조의 높이가 0.0mm 일때 나사 머리 부분에 아주 많은 힘이 걸리고 있음을 볼 수 있다.

A

B

C

D

(27)

IV. 총괄

총괄

총괄 및

및

및 고안

및

고안

임플란트의 실패의 원인은 외과적 요인과 보철적 요인으로 구분할 수 있다. 외과적 요인에 의한 실패는 임플란트 식립 부위의 불량한 조건과 같은 환자측 문제와 부적절한 수술 방법이나 세심하지 못한 시술 등 술자측 문제가 주로 관 여하게 되며, 임플란트 시술 후 단기간 내에 발생하여 골과 임플란트 간의 골유 착 실패로 나타나게 된다. 보철적 요인은 임플란트 개수의 부족이나 보철물 설계 의 실패, 연결 적합도 불량, 교합 형성 불량 등 임플란트 및 각 연결부에 부하가 가해질 수 있는 상황에 의해 연결나사의 풀림이나 파절, 보철물 파절, 임플란트 자체의 파절, 임플란트 주변의 염증, 골유착 상실 등이 나타나게 된다. 이들 보철 적 요인은 임플란트와 골 간의 골유착이 획득된 후 발생되기 때문에, 임플란트의 수명과 직접 관계가 있으며, 보철적인 실패 요인이 제거되었을 때 임플란트의 장 기적인 예후가 보장될 수 있다. 또한 임플란트 치료가 완료된 후 나타나기 때문 에 비용과 시간적인 측면에서 환자의 불만이 초래될 가능성이 더 크다고 할 수 있다. Jemt 등(1992)의 보고에 따르면, 보철물 장착 후 처음 일년 동안 실패 및 후 유증은 연결나사의 풀림(13.6%)이 가장 많았고, 심미적인 불만(11.4%), 불편함 (9.1%)의 순으로 조사되었다. 나사 풀림은 2단계의 과정을 통해 발생하는 데, 첫 단계는 저작력과 같은 외 력이 작용하면 나사산이 미끌어지면서 나사에 부여되고 있던 전하중이 감소하게 된다. 두 번째 단계에서 전하중이 지속적으로 감소하면 나사산이 회전하여 의도 된 나사 연결 기능이 상실되어 나사 풀림이 발생하게 된다(Bickford, 1981). 짧고, 좁은 외측연결육각구조는 접촉면이 작고 fulcrum point가 짧기 때문에 풀 림이 자주 발생할 수 있다는 지적이 있었다(Weinberg, 1993; Weinberg, 1995). 따라 서 육각 결합 구조가 더 정확할수록 정확한 하중 전달에 의한 분산에 유리하며 임플란트 고정체에 대한 지대주의 상대적인 움직임이 줄어들어 나사 풀림과 굽 힘 가능성은 줄어들게 될 것이다. 마찬가지로 육각구조 높이가 높을수록 나사 풀 림과 굽힘 역시 감소할 것이다. 기능 시 가해진 하중은 임플란트 상부의 골 접촉부인 피질골에 집중되고 아 래 해면골에는 그리 크지 않은 응력 집중을 보여, 최대응력이 임플란트의 상부 변연골에 집중된다는 이전의 여러 연구 결과와 일치하였다(Rieger 등, 1990). 응력

(28)

에 대한 골의 반응은 골개조와 골흡수의 서로 다른 반응으로 나타날 수 있는데, 작은 크기의 응력은 골개조에 필요하지만 큰 응력은 변연골 흡수에 의한 임플란 트 실패의 원인이 될 수 있다고 알려져 있다(Brunski, 1992). 따라서 응력의 분산 은 기능 후 임플란트의 장기 예후에 필수적이고 임플란트 보철물에서는 가해진 교합하중이 효과적으로 분산되고 지지조직에 발생되는 응력이 최소화되어야 한 다. 응력에 관한 생 역학적 연구는 인체를 실험 대상으로 할 수 없는 제약 때문 에 미미하였으나 유한요소 해석 방법을 이용하면서 이에 대한 연구가 활발해 졌 다(Bergman, 1983; Atilla와 Sungur, 1996).

유한 요소법은 구조물의 물리적 성질을 대입한 후 기계적인 이상화를 시킨 뒤 각 요소의 변형과 응력 성분을 구하는 것으로 모델이 실제와 근접한 해석을 얻기 위해서는 가능한 많은 요소를 갖도록 설계되어야 하나, 요소 수가 증가하면 시간의 소요 등 문제점이 많아 기하학적 형태나 물리적 성질을 지나치게 단순화 시킨 모델을 이용해 왔다(Lee 와 Yoo , 1999). 본 연구에서는 해부학적으로 가능한 한 유사한 형태를 재현하기 위해 Table 1. 과 같이 많은 요소를 갖도록 했으며, 또한 각 모델간의 해석의 오차를 줄이기 위 해 요소의 수와 결점 수를 비슷하게 분할하여 유한 요소 모델을 제작하였다. 그 리고 각 모델에서 외측연결육각구조의 높이 이외의 모든 조건을 일치시켜 해석 하였다. 교두 형태는 교두각을 0o_{로 단순화하였으며 400N으로 경사하중을 가했으} 며 경사하중은 설측에서 협측으로 60o_{로 설정하였다. 여러 가지 응력 중 유효응}

력(Von Mises stress)을 이용하였으며 지지골, 고정체, 보철물, 지대주 나사, 및, 지 대주등 모두를 포함하는 전체에서의 응력분포와 최대 유효 응력을 비교하였다. 외측연결육각구조의 높이를 달리한 4가지 모델을 각각 비교하였을 때 모형 전 체의 응력 응력 분석에서 외부연결육각구조의 높이가 0.0mm 인 경우 최대응력 값이 가장 크게 나왔고 그 높이가 증가할수록 그에 따른 최대 응력 값이 적은 값으로 나타났다. 하지만 높이가 1.2mm 에서 1.5mm로 증가하였을 때는 최대 응 력 값의 감소 폭이 상대적으로 적게 나타났는데 이것은 English(1992)가 이상적인 회전 저항 효과를 얻는데 최소한 1.2mm 높이의 외측연결육각구조가 요구 된다고 하였고, Öhrnell 등도 외측연결육각구조는 최소 그 높이가 1.2mm 일 때 측방과 회 전 안정성을 얻을 수 있다고 하였고 이것은 단일 치아의 임플란트 수복 시 더 중요하다고 강조한 것과 같은 결과라 볼 수 있다. 최대 유효 응력 값이 발생한 부위는 모든 경우의 모델에서 고정체와 상부 보철물이 연결되는 부위였다. 또한

(29)

외측연결육각구조의 높이가 높을수록 응력이 고정체의 치근첨으로 더 넓게 분산 되는 것을 등가응력을 나타낸 그림에서 알 수 있었다.(Fig 5,6,7,8) Fig 4와 같이 참고점을 정하여 그 유효 응력의 값을 비교해 보았을 때 전체적 인 응력 값은 외측연결육각구조의 높이가 증가할수록 더 낮은 값을 보였고, 특이 한 것은 D점, 즉 하중을 받는 측의 치경부 골 부위에서는 외측연결육각구조의 높이가 0.0mm에서 0.7mm로 증가할 때 다른 경우와 비교해 응력 값이 급격히 감 소하는 것을 관찰하였고 이것은 외측연결육각구조의 존재 유무가 치경부 응력 집중의 감소에 아주 중요한 역할을 한다는 것을 보여준다. 고정체에서는 Table V와 같이 외측연결육각구조의 높이가 증가할수록 최대, 최소 응력 값은 작아지고 0.0mm 에서는 최대, 최소 응력 값의 차가 1.32Mpa인데 반해 1.5mm에서는 그 차가 0.44Mpa이었다. 이것은 높이가 증가 할수록 힘이 더 욱 균등하게 분산된다고 볼 수 있다. 주위 지지골에서의 응력 또한 고정체 상부의 골 접촉부인 치밀골에 응력이 집중되었고 외측연결육각구조의 높이가 높아지면서 응력의 값들이 작아지는 것 을 볼 수 있다. 상부 보철물에서는 외측연결육각구조의 높이에 관계없이 하중이 가해진 부위 에 가장 큰 응력이 집중되고 있으며 0.0mm에서는 치관부의 경부에 아주 큰 응력 이 걸리는 것을 알 수 있었다. 지대주 나사 부분에서는 외측연결육각구조의 높이가 증가할수록 나사에 걸리 는 최대 응력은 나사의 하방으로 이동하고 그 최대응력 값이 더 작아짐을 알 수 있었고, 나사 전체로 응력 분산이 이루어지고 있었다. 특히 외측연결육각구조의 높이가 0.0mm일때 나사 머리 부분에 아주 많은 힘이 걸리고 있음을 볼 수 있고 높이가 증가할수록 최대응력을 보이는 부위가 하방으로 이동하는 양상을 보였다 (Fig 16). 이는 응력이 나사에서 외부연결육각구조로 이동하는 것으로 보이며, 육 각구조의 응력 분산 뿐만 아니라, 계면골 조직으로의 응력 분산에도 유리하지만 1.2mm이상 높이의 증가는 무의미하다고 사료된다. 이번 연구의 한계점으로는 환자마다 교합관계와 악골 형태가 다양하므로 일 률적으로 본 연구 결과를 적용시키기에는 문제점이 있을 수 있다. 이에 삼차원 유한 요소법을 이용하여 임플란트 지지 보철물에서 외측연결육각 구조의 높이에 따라 응력 분산의 양상을 비교한 결과 다음과 같은 결과를 얻었 다.

(30)

즉, 외측연결육각구조는 응력 분산에 필수적인 요소이며 그 높이가 증가할수록 더욱 효과적인 응력의 분산이 나타났다. 하지만 외측연결육각구조의 높이가 높아 질수록 상부보철이 어려워짐으로 적절한 높이의 외측연결육각구조를 부여하여야 하며 본 연구의 결과에 따르면 1.2mm 정도의 높이가 적절할 것으로 사료된다.

(31)

V. 결론

결론

본 연구는 단일 무치악 임플란트 지지 보철물에서 고정체의 외측연결육각구조 의 높이에 따른 응력의 분포를 3차원 유한 요소법을 이용하여 비교해 다음과 같 은 결론을 얻었다. 1. 외측연결육각구조의 높이는 고정체, 나사, 상부 보철물 그리고 주위 지지골 에 대해 응력 분산에 영향을 주었다. 2. 외측연결육각구조의 높이가 증가할수록 임플란트의 응력 분산은 더 잘 이루 어졌으며 최대응력 값의 감소를 보였다. 3. 외측연결육각구조의 높이가 1.2mm 이상이 되면 응력 분포에 더 이상 크게 기여하지 않았다.

(32)

참고

참고 문헌

문헌

1. 정창모. 하악 구치부 피질골 engagement가 임플란트 하중 전달에 미치는 영향에 관한 3차원 유한요소법적 응력 분석. 대한치과보철학회지 37: 607-619, 1999

2. Abani KP, Jason MD, Karl S, et al. Guidelines for analysis and redesign of dental implants. Implant Dent 7:355-366, 1998

3. Atilla S, Sungur G. Finite element analysis of the effect of cantilever and implant length on stress distribution in an implant-supported fixed prosthesis. J Prosthet Dent 76:165-169, 1996

4. Bates JF, Stafford GD, Harrison A. Masticatory fuction-a review of the literature. III. Masticatory performance and efficiency. J Oral Rehabil 3:57-62, 1976

5. Beaty K. The role of screws in implant systems. Int J Oral Maxillofac implant 9: 52-54, 1994

6. Becker W, Becker BE. Replacement of maxillary and molars with single endosseous implant restorations: a prospective study. J Prosthet Dent 74:51-5, 1995

7. Bergman B. Evaluation of results of treatment with osseointegrated implants by the Swedish National Board of Health and Welfare. J Prosthet Dent 50:114-120, 1983

8. Bickford JH. An introduction to the design and behavior of bolted joints. New York, NY: Marcel Dekker, Inc;1981

9. Binon P. Screw joints, components, and other intimate relationships. J Prosthet dent 72:625-628, 1994

(33)

10. Binon PP, McHugh MJ. The effect of eliminating implant/abutment rotational misfit on screw joint stability. Int J Prosthodont 9: 511-9, 1996

11. Binon PP. Implant and components; entering the new millennium. Int J Oral Maxillofac Implants 15:76-94, 2000

12. Borchers L, Rechart P. Three-dimensional distribution around a dental implant at different stages of interface development. J Dent Res 62:25-29, 1983

13. Branemark PI. Osseointegration and its experimental background. J Prosthet Dent 50: 399-410, 1983

14. Brunski JB. Biiomechanical factors affecting the bone-dental implant interface. Clin Mater 10:153-201, 1992

15. Chung KM, Chung CH, Jeong SM. Finite element analysis of implant prosthesis according to platform width of fixture. J Korean Acad Prosthodont 41:674-88, 2003

16. Dan ET, William RL. Tissue-integrated prostheses complication. Int J Oral Maxillofac Implants 7:477-484, 1992

17. Ekfeldt A, Carlsson GE, Borjesson G. Clinical evaluation of single-tooth restorations supported by osseointegrated implants: a restrospective study. Int J Oral Maxillofac Implants 9:179-183, 1994

18. English CE. External hexed implants, abutments, and transfer devices: a comprehensive overview. Implant Dent 1: 273-82, 1992

19. Haraldson T, Carlsson GE. Bite force and Oral fuction in patients with osseointegrated oral implants. Scand J Dent Res 85:200-209, 1977

(34)

20. Hemming KW, Schmitt A, Zarb GA. Complications and maintenance rewuirements for fixed prostheses and overdentures in the edentulous mandible: a 5-year report. Int J Oral Maxillofac Implants 9:191-6, 1994

21. Jemt T et al. Osseointegrated implants for single tooth replacement. A 1-year report from a multicenter prospective study. Int J Oral Maxillofac Implants 6:29-36, 1991

22. Jemt T, Linden B, Lekholm U. Failures and Complications in 127 Consecutively Placed Fixed Partial Prostheses Supported by Brånemark Implants: from prosthetic treatment to first annual checkup. Int J Oral Maxillofac Implants 7:40-44, 1992

23. Jemt T, Lekholm U. Oral implant treatment in posterior partially edentulous jaws: a 5-year follow up report. Int J Oral Maxillofac Implants 8:635-40, 1993

24. Jemt T. Fixed implant-supported prostheses in the edentulous maxilla. A five-year follow-up report. Clin Oral Implants Res 5:142-7, 1994

25. Kallus T, Bessing C. Loose gold screws frequently occur in full arch fixed prostheses supported by osseointegrated implants after 5 years. Int J Oral Maxillofac Implants 9:169-179, 1994

26. Lang LA, Wang RF, May KB. The influence of abutment screw tightening on screw joint configuration. J Prosthet Dent 87:74-79, 2002

27. Lee YS, Yoo KH. Three-dimensional finite element stress analysis of the jaws at the simulated bilateral and unilateral clenchings. J Korean Acad Prosthodont 37:71-92, 1999

28. Matsushita Y, Kithoh M, Mizuta K, Ikeda H, Suetsugu T. Two-dimensional FEM analysis of hydroxyapatite implants: diameter effects on stress distribution. J Oral Implantol 16:6-11, 1990

(35)

29. Misch CE. Dental implant prosthetics; Principle for Screw-Retained Prostheses. Mosby. 452-471, 2005.

30. Morimoto K, Kihara A, Takeshita F, Suetsugu T. An experimental study on the tissue compatibility of the titanium blade-vent implant coated with HAP-alumina in the semi-functional state. J Oral Implanto 13:387-401, 1987

31. Naert I, Quirynen M, van Steenberghe D, Darius P. A study of 589 consecutive implants supporting complete fixed prostheses. Part II: prosthetic aspects. J Prosthet Dent 68:949-956, 1992

32. Nichols JI, Basten CH. A Comparison of three mechanical properties of four implant designs. Postgrad Dent 2:4-14, 1995

33. Öhrnell L, Hersh J, Ericsson L, Brånemark P-I. Single tooth rehabilitation using osseointegration. A modified surgical and prosthodontics approach. Quintessence Int 19:871-876, 1988

34. Rangert BR, Sullivan D, Jemt TM. Load factor control for implants in the posterior partially edentulous segment. Int J Oral Maxillofac Implants 12:360-370, 1997

35. Rieger MR, Mayberry M, Brose MO. Finite element analysis of six endosseous implant. J Prosthet Dent 63:671-76, 1990

36. Sakaguchi RL, Borgersen SE. Nonlinear finite element contact analysis of dental implant components. Int J Oral Maxillofac Implants 8:655-661, 1993.

37. Sones AD. Complications with osseointegrated implants. J Prosthet Dent 62:581-5, 1989

(36)

38. Tolman DE, Laney WR. Tissue-integrated prosthesis complication. Int J Oral Maxillofac Implants 7:477-84, 1992

39. Weinberg LA. The biomechanics of force distribution in implant-supported prostheses. Int J Oral Maxillofac Implants 8:19-31, 1993

40. Weinberg LA. A comparison of implant/prosthesis loading with four clinical variables. Int J Prosthodont 8:421-33, 1995

41. Zarb HA, Schmitt A. The longitudinal clinical effectiveness of osseointegrated dental implants: The Toronto study. Part III: Problems and complications and encounted. J Prosthet Dent 64: 185-194, 1990

(37)

-ABSTRACT-

Influence of Hexagonal Height on the Stress Distribution

In and Around the Screw Type Implant with External Connection:

Using 3D Finite Element Stress Analysis

Sung Jae Park

Department of Medical Sciences

The Graduate School, Ajou University

(Supervised by Assistant Professor Suk Min Ko)

Hexagon is important in maintaining the resisting stability of the screw in implant with external connection. There have been some studies on the experimental methods according to the external hexagon height or shape. However there have been no studies on the stress distribution of the lower supporting structure in terms of the height of the hexagon. Therefore, the purpose of this study was to evaluate the mechanical stability and the factors that have an affect by calculating through stress analysis using 3D finite element in and around the screw type implant with external connection according to the hexagonal height on the stress distribution.

CAD data with variances of hexagonal height of 0.0, 0.7, 1.2 1.5 mm was formed based on the Osstem® Implant(Osstem Co., Pusan, South Korea) USII (ABFR411S) model. The stress distribution was compared by selecting the Von Mises stress(Mpa) among the various stress distribution numbers using the 3D analysis program, ABAQUS 6.4 (ABAQUS, Inc., Providence, USA) The results were marked with colors according to the amount of stress to differentiate the maximum stress concentrated area based on the von Mises stress. In addition the von Mises stress that has different colors was compared and analyzed in each experimental group. The force pattern on the implant fixture and titanium screw was

(38)

examined through the color distribution and the maximum stress value of each component such as the upper crown, screw, fixture, cortical bone and the cancellous bone was compared

The results are as follows in this study.

1. The hexagonal height of the implant with external connection had an influence on the stress distribution of the fixture, screw and upper prosthesis and the surrounding supporting bone.

2. As the hexagon height increased, the stress was well distributed and there was a decrease in the maximum stress value.

3. If the height of the hexagon reached over 1.2mm, there was no significant influence on the stress distribution.

The hexagon is a necessary factor in implant with external connection. There was a more effective stress distribution when the height of the hexagon increased. However, as the height of the hexagon increases, it is more difficult to place the upper prosthesis on top of it. Therefore it is important to maintain the proper height of the hexagon and according to this study, the appropriate height is considered to be 1.2mm.

Key words : Hexagonal height, stress distribution, maximum stress value, 3D Finite Element Stress Analysis, Implant