Building a Traffic Accident Frequency Prediction Model at Unsignalized Intersections in Urban Areas by Using Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System

교 통 공 학 대 한 토 목 학 회 논 문 집

제32권 제2D호·2012년 3월 pp. 137~145

적응 뉴로-퍼지를 이용한 도시부 비신호교차로 교통사고예측모형 구축

Building a Traffic Accident Frequency Prediction Model at Unsignalized Intersections in Urban Areas by Using Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System

김경환*·강정현**·강종호***

Kim, Kyung Whan·Kang, Jung Hyun·Kang, Jong Ho

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Abstract

According to the National Police Agency, the total number of traffic accidents which occurred in 2010 was 226,878. Inter- section accidents accounts for 44.8%, the largest portion of the entire traffic accidents. An research on the signalized inter- section is constantly made, while an research on the unsignalized intersection is yet insufficient. This study selected traffic volume, road width, and sight distance as the input variables which affect unsignalized intersection accidents, and number of accidents as the output variable to build a model using ANFIS(Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System). The forecast per- formance of this model is evaluated by comparing the actual measurement value with the forecasted value. The compatibility is evaluated by R², the coefficient of determination, along with Mean Absolute Error (MAE) and Mean Square Error (MSE), the indicators which represent the degree of error and distribution. The result shows that the R² is 0.9817, while MAE and MSE are 0.4773 and 0.3037 respectively, which means that the explanatory power of the model is quite decent. This study is expected to provide the basic data for establishment of safety measure for unsignalized intersection and the improvement of traffic acci- dents.

Keywords :ANFIS, unsignalized intersection, fuzzy inference system, neuro-fuzzy

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요 지

경찰청 발표 자료에 따르면 2010년 우리나라에서 발생한 교통사고 건수는 226,878건으로 전체 교통사고 중 교차로가 차 지하는 비중이 44.8%로 교차로 사고는 교통사고 중 많은 부분을 차지하고 있다. 이 중 신호교차로 교통사고에 대한 연구는 지속적으로 이루어지고 있는 반면에 비신호교차로에 대한 연구는 아직 부족한 실정이다. 본 연구는 환경적 요인으로 퍼지적 성격을 가진 교통량, 차로폭, 시거를 입력변수로 비신호교차로에서의 사고건수예측을 위한 ANFIS(Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System) 모형을 구축하였다. 이렇게 구축된 모형의 예측력은 검증자료를 이용한 실측치와 추론치를 비교함으로써 평가되었다. 본 모형의 예측력은 결정계수인 R²와 평균절대오차(MAE), 평균제곱근오차(MSE)를 통하여 적합성을 평가하였으 며, 이들은 각각 평가 결과 0.9817, 0.4773, 0.3037로 나타나 모형의 설명력이 우수한 것으로 평가된다. 본 연구의 비신호 교차로 사고예측분석 연구결과는 비신호교차로의 안전 대책 수립 및 교통사고 개선사업을 위한 기초자료를 제공할 것으로 사료된다.

핵심용어 : ANFIS, 비신호교차로, 퍼지추론 시스템, 뉴로-퍼지

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1. 서 론

1.1 연구의 배경 및 목적

2011년 말 우리나라 자동차 보유대수는 약 1,844만대이며, 인구 100명당 자동차 보유대수는 36.4대의 자동차를 보유하 고 있는 것으로 나타났다. 이 수치는 국민의 2.75명당 1대 꼴로 자동차를 보유하고 있는 실정이며, 이는 곧 도시내 과 도한 혼잡과 도시교통 문제로 연결되고 있다. 이와 관련하여 경찰청 발표 자료에 따르면 2010년 우리나라에서 발생한 교

통사고 건수는 226,878건으로 전체 교통사고 중 교차로가 차지하는 비중이 44.8%로 교차로 사고는 교통사고 중 많은 부분을 차지하고 있다. 이 중 신호교차로 교통사고에 대한 연구는 지속적으로 이루어지고 있는 반면에 비신호교차로에 대한 연구는 아직 부족한 실정으로 비신호교차로에서의 교 통사고에 대한 심도 있는 연구가 요망된다.

교차로는 도로의 중요한 부분으로서 교차로설계와 운영에 따라 도로의 서비스 수준, 효율성, 안전성이 좌우된다. 그러 므로 비신호교차로에서 일어나는 사고와 관련된 여러 가지

*정회원·교신저자·경상대학교 도시공학과 교수·환경 및 지역발전연구소 소장·공학박사 (E-mail : [email protected])

**경상대학교 대학원 도시공학전공 석사과정 (E-mail : [email protected])

***정회원·경상대학교 대학원 도시공학전공 박사과정 (E-mail : [email protected])

요소를 분석하여 사고에 영향을 미치는 원인을 예측하고, 이 에 대한 대책을 마련함으로써 안전측면에서 큰 효과를 얻을 수 있을 것으로 기대된다.

본 연구에서는 진주시 비신호교차로의 교통사고 자료와 기 하구조 자료를 바탕으로 사고특성을 분석하고, 비신호교차로 에서의 사고예측모형을 구축함으로써 교통안전 대책 수립 및 교통사고 개선사업을 위한 기초자료를 제공하는데 그 목적 이 있다. 이를 위해 이전의 연구 김경환(2011)에서 그 예측 력이 검증된 인공신경망(Artificial Neural Network) 및 퍼 지이론(Fuzzy Logic)을 조합한 적응형 뉴로-퍼지 시스템 (ANFIS : Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System)을 이 용하여 퍼지적 성격을 가진 환경적 요인을 고려한 사고예측 모형을 구축코자한다.

1.2 연구의 내용 및 방법

본 연구는 먼저, 비신호교차로 사고에 영향을 미치는 요인 들을 추출한다. 이러한 요인들 중 그 영향이 크며 자료수집 이 가능하고 퍼지적 성격을 가진 인자를 추출한 후, 전문가 의 설문조사를 통해 입력변수 및 출력변수에 대한 퍼지변수 의 수준정도를 설정하며, 설정된 퍼지변수의 수준정도에 따 라 다양한 조건에서 자료를 수집한다. ANFIS는 해석 대상 의 물리적 특성에 대한 사전 정보 없이 입력과 출력의 상관 성만을 추론하는 시스템인 관계로 정의역 구간에 걸친 충분 한 양의 데이터가 존재하지 않는다면 훈련된 추론체계의 신 뢰성을 확신할 수 없게 된다. 다양한 조건하에서 수집한 자 료를 바탕으로 ANFIS를 사용하여 학습한 뒤 실제 현장에서 조사된 실측치와 추론결과를 비교함으로써 모형의 예측력을 검정한다.

2. 문헌연구 및 적응 뉴로-퍼지 시스템(ANFIS)의 개요

2.1 문헌연구

비신호교차로 교통사고에 관한 국내 연구들은 표 1과 같 으며, 최근의 연구에서 장일준(2011)은 교통량, 차로폭, 시거, 보차분리 유무, 조명설치 유무를 변수로 사고예측을 위한 음 이항 회귀모형을 구축하였다.

국외의 연구로는 Haleem(2010)은 2003년부터 2006년까지 플로리다주의 3지, 4지 비신호교차로 2043개에서의 충돌사

고 심각도를 분석하였다. 분석방법으로는 프로빗모델과 로짓 모델을 사용하여 분석하였으며, 사고에 영향을 미치는 요인 으로는 교통량, 도로의 기하학적인 요인, 길어깨 폭, 교차로 접근 차로수, 운전자 요인 등이라고 분석하였다.

NCHRP Report 500(2003)에서는 비신호교차로의 문제점 을 고찰하고, 비신호교차로의 개선된 관리 방법, 기하구조 설 계 개선을 통한 교차로 사고의 발생빈도 및 심각성 감소, 시거 개선방안 등의 다양한 전략을 제시하였다.

Sayed(1999)는 도시 비신호교차로의 안전 성능을 계산하는 사고 예측모델을 개발하였다. 일반 선형회귀 방식을 사용하 여 사고가 자주 발생하는 위치를 식별하고, 곡선부에서의 사 고, 사고발생 후 발견하기 쉬운 위치, 안전의 사후 평가 등 을 분석하였다.

2.2 적응 뉴로-퍼지 시스템(ANFIS)의 개요

인공신경망과 퍼지추론을 결합한 뉴로-퍼지 모형의 기본 이론은 Jang(1997), Lin and Lee(1995), Kasabov(1996)와 Brown and Harris(1994)의 연구에서 주어졌으며 뉴로-퍼지 알고리즘은 ITS를 포함한 교통운영 및 교통체계에 적용되고 있다.

뉴로-퍼지의 일종인 ANFIS는 Jang(1993)에 의해 제안된 인공 신경망에 기반을 둔 적응형 퍼지 추론 체계이다.

ANFIS에 의해서 간략추론법과 Mamdani 추론법, Takagi- Sugeno 추론법을 모두 나타낼 수 있지만 복잡성의 증가로 인해 Matlab에서는 몇 가지 제약을 가진다. 즉, ANFIS는 다음과 같은 Sugeno형의 퍼지 추론 시스템만을 지원한다.

① 후반부의 차수가 1차인 Sugeno형 퍼지 시스템

② 하중 평균 비퍼지화 방법에 의한 단일 출력 시스템

③ 각 규칙의 하중은 1로 고정

④ ANFIS : Sugeno형 퍼지 추론 시스템을 학습한다.

이 함수는 퍼지 시스템의 계수를 동정하기 위해 Hybrid학 습 알고리즘을 사용한다.

ANFIS는 뉴럴네트웍의 특징인 자기 학습능력을 이용하여 퍼지 규칙부의 파라메타들이 최종출력에 추종하도록 학습될 수 있다. 주어진 학습데이터를 모사하기 위해 혼합형 알고리 즘을 사용하여 Sugeno형 추론시스템을 최적화한다. 이 알고 리즘은 인공 신경망(Artificial Neural Network)의 주요 구 성요소인 최소오차자승법과 기울기 감소 오차역전법

표 1. 국내 비신호교차로 교통사고 관련 연구 연구자 분석방법 사고에 영향을 주는 인자 선택 박병호(2007) 판별모형 횡단거리, 차로폭, 교통섬의 수 이동민(2008) 비선형

회귀분석 좌회전 전용차로, 횡단보도, 제한속도, 조명시설, 교차각, ADT 등 김도훈(2008) 포아송

회귀모형 부도로 횡단보도 유무,

주도로 조명시설 유무, 교차각, ADT 박병호(2008) ZAM모형 교통량, 횡단보도수, 최대종단경사,

차로폭

이형록(2010) 구조방정식 법제도, 도로시설, 인적요인 장일준(2011) 음이항

회귀모형 교통량, 접근로 차로폭, 교차로 시거,

보차분리 유무, 조명설치 유무 그림 1. Takagi-Sugeno 형의 퍼지추론 시스템

(Backpropagation Gradient Descent Method)을 조합하여 사용한다. 조건부의 비선형 맴버쉽 함수와 관련된 변수들은 학습과정을 통하여 갱신된다.

이러한 변수의 계산 또는 조정은 퍼지추론 시스템이 주어 진 데이터를 얼마나 잘 모사하고 있는지를 판단하는 척도인 기울기 벡터에 의해 더 용이하다. 일단 기울기 벡터가 구해 지면, 최적화 루틴이 적용되어 예측치와 비교치의 오차가 최 소가 되도록 해당 변수들이 조정된다. 결론부는 Sugeno 타 입으로서 선형이므로 최소오차 자승법을 적용한다.

그림 1와 2는 ANFIS모형에 적용된 Takagi-Sugeno의 퍼 지추론 시스템과 그와 동등한 뉴럴네트웍인 ANFIS의 구조 를 보이고 있다.

맴버쉽함수에는 11가지의 종류가 있고, 간단한 형태의 맴 버쉽함수로 삼각형함수(Triangular MF)와 사다리꼴형함수 (Trapezoidal MF)가 사용되며 가장 많이 쓰이는 맴버쉽함수 로는 종형함수(Bell MF)와 가우시안함수(Gaussian MF)가 있다. 본 연구에서는 종형함수가 쓰였고 각 변수에 대한 맴 버쉽함수는 세 개이다.

3. 영향인자 선정 및 입력변수의 설정

일반적인 교통사고는 인적요인, 차량요인, 도로환경적요인 에 의해서 혹은 이들의 상호 복합적 관계에 의해서 일어난 다. 즉, 운전자의 지능, 성격, 태도, 기분, 피로, 가정 등의 인적요인, 차량의 성능, 결함 등의 차량요인, 도로, 교통조건, 명암, 일기, 온도 등의 도로환경적요인의 상호 복합적 관계 에서 사고가 발생한다.

본 연구에서는 표 1의 선행연구에서 비신호교차로에서의 사고에 영향을 주는 인자로 선정되었으며 자료수집이 용이 하고 퍼지변수로 나타낼 수 있는 교통량, 차로폭, 시거를 적 응-뉴로 퍼지를 이용한 비신호교차로 사고예측모형의 영향인 자로 간주하였다.

따라서 본 연구에서는 비신호교차로의 교통량, 평균 차로 폭, 시거삼각형을 이용한 시거를 비신호교차로 교통사고예측 모형의 입력변수로 선정하였다.

3.2 입·출력 변수의 분류

앞에서 결정한 입력 변수인 비신호교차로의 교통량, 차로

폭, 시거에 대한 입력데이터 작성을 위해 퍼지 변수를 분류 하였다. 본 연구에 적용될 입력 영향인자들의 퍼지 변수를 정리하면 표 2와 같다. 자료수집을 위한 입력변수들의 각 퍼지변수의 값은 전문가의 설문을 통하여 결정하였다.

3.3 자료수집

본 연구에서는 대상지역을 진주시로 하였으며, 사고 자료 는 도로교통공단의 2010년 교통사고 통계를 이용하였다.

연구 교차로로 선정된 52개 교차로의 2010년도 사고통계 는 표 3과 같으며 사고유형별로는 차대차의 비율이 70%를 차지하였다. 자료수집을 위한 도로의 기하구조 및 도로환경 자료는 현장조사를 통해 실측하였으며, 교통량은 오후 첨두 시간에 교차로를 통과하는 교통량을 조사하였다. 차로폭은 줄자를 이용하여 측정하였으며 두 교차 도로 차로폭원의 평 균값을 적용하였다. 그리고 시거는 그림 3과 같이 시거삼각 형을 이용하여 주도로부터 α 각 45^o에서의 시선의 거리를 측정하였다.

자료수집 현황은 표 4와 같으며 27가지의 경우 중 ‘교통 량이 적으면서 차로폭이 넓고 시거가 길 때’의 자료는 이에 적합한 교차로를 찾을 수 없어 실제 분석에서는 제외하였다.

수집된 학습용 자료들의 상관관계를 분석하였으며, 그 결 과는 표 5와 같다. 사고건수와 교통량과의 관계를 제외하고 그림 2. ANFIS 구조

표 2. 퍼지 입력변수의 분류

입출력 변수 퍼지 변수

입력변수

교통량 (대/시)

교통량이 적다

(0~500) Few

교통량이 보통이다

(501~1000) Medium 교통량이 많다

(1000~ ) Many

차로폭(m)

차로폭이 좁다(2.5~3.0) Narrow 차로폭이 보통이다

(3.1~3.5) Medium 차로폭이 넓다

(3.6~ ) Wide

시거(m)

시거가 짧다

(10~20) Short 시거가 보통이다

(21~30) Medium 시거가 길다

(31~ ) Long

출력변수 사고건수(건/년)

사고건수가 매우 적다 Very Few

사고건수가 적다 Few

사고건수가 보통이다 medium

사고건수가 많다 Many

사고건수가 매우 많다 Very Many

표. 3 연구대상 52개 교차로의 사고유형별 교통사고

차대차 차대사람 기타

총 사고건수 (건/년)

217 (100%)

152 (70.0)

41 (18.9)

24 (11.1) 교차로 당

평균사고건수 (건/년)

4.17 2.92 0.79 0.46

변수들 간의 상관관계는 매우 낮은 것으로 나타났다.

4. ANFIS 기반 비신호교차로 사고 예측모형 구축

모형을 분석하기 위한 시스템 환경은 Matlab 7.1을 사용

하였으며 Matlab Toolbox를 사용하여 인공신경망과 뉴로-퍼 지 시스템의 학습 및 테스트를 수행하였다.

본 연구에서의 비신호교차로 사고 분석을 위하여 교통량, 차로폭, 시거 세 개의 영향인자를 입력 변수로 사용하였고, 사고건수를 출력변수로 하여 모형을 구축하였다. 이렇게 구 축된 모형에 의한 추론 결과와 실측치를 비교하여 모형의 예측력을 검정하였다.

4.2 ANFIS 구조의 설계

ANFIS 구조를 설계하기 위해서 우선 Matlab Command Line으로부터 ANFIS Editor GUI를 시작한다. 그리고 데이 터를 학습용 데이터(Training data)와 평가용 데이터 (Checking data)로 나눈 후 각각 Loading한다.

학습용 데이터는 입출력 데이터 쌍으로 이루어져 있으며 각 행은 입력변수로 시작되고 출력변수로 끝난다. 그리고 한 개의 출력변수를 가지므로 학습용 데이터의 Column의 수는 입력변수의 수보다 하나 더 많은 Column을 가지게 된다.

평가용 데이터의 형식은 학습용 데이터의 형식과 같다. 학습 용 데이터와 평가용 데이터를 불러오면 그림 4와 같다.

학습용 데이터는 데이터 집합의 최상설계를 위해 맴버쉽 함수 파라미터를 조정하는 퍼지 시스템의 학습에 사용된다.

본 연구에서는 교통량, 차로폭, 시거를 입력변수로 하여 비 신호교차로 사고건수를 추론하였다. 퍼지 규칙의 수는 27개 이고 노드의 수는 78개이다.

ANFIS에서 제안된 혼합형 학습규칙은 주어진 학습 데이 터 집합에 대하여 결론부 선형 변수들을 최소오차자승법으 그림 3. 시거삼각형 개념도

표 4. 자료수집 현황

구분

입력 변수 출력 변수

교통량 차로폭시거 사고건수

실측치 1

Few

Narrow

Short 4

2 Medium 3

3 Long 3

4

Medium

Short 4

5 Medium 4

6 Long 3

7

Wide

Short 3

8 Medium 2

9 Long ㅡ

10

Medium

Narrow

Short 6

11 Medium 6

12 Long 4

13

Medium

Short 7

14 Medium 3

15 Long 3

16

Wide

Short 3

17 Medium 2

18 Long 3

19

Many

Narrow

Short 9

20 Medium 9

21 Long 7

22

Medium

Short 7

23 Medium 6

24 Long 6

25

Wide

Short 7

26 Medium 6

27 Long 6

표 5. 상관관계 분석결과

교통량 차로폭시거 사고건수

교통량

Pearson 상관계수 1 0.179 0.024 0.744 유의확률(양쪽) 0.381 0.907 0.000

N 26 26 26 26

차로폭

Pearson 상관계수 0.179 1 0.092 -0.152 유의확률(양쪽) 0.381 0.657 0.460

N 26 26 26 26

시거

Pearson 상관계수 0.024 0.092 1 -0.165 유의확률(양쪽) 0.907 0.657 0.421

N 26 26 26 26

사고건수

Pearson 상관계수 0.744 -0.152 -0.165 1 유의확률(양쪽) 0.000 0.460 0.421

N 26 26 26 26

그림 4. ANFIS Editor GUI

로 구한 후, 결정된 선형 변수값들에 대하여 오차의 변화율 을 입력부로 역전시켜 비선형 변수값들을 Gradient descent 기법으로 찾는 것이다. 이러한 과정은 최종 오차가 설계 범 위에 도달할 때까지 반복되거나, 정해진 회수만큼 반복하여 ANFIS를 학습을 하게 된다.

위에서 결정한 27개의 퍼지규칙(Fuzzy Rule)은 아래와 같 고 이를 표로서 나타내면 표 6과 같다.

R1 : IF 교통량 is Few and 차로폭 is Narrow and 시 거 is Short THEN 사고건수 is Outmf1

R2 : IF 교통량 is Few and 차로폭 is Narrow and 시 거 is Medium THEN 사고건수 is Outmf2

R3 : IF 교통량 is Few and 차로폭 is Narrow and 시 거 is Long THEN 사고건수 is Outmf3

·

·

·

R25 : IF 교통량 is Many and 차로폭 is Wide and 시거 is Short THEN 사고건수 is Outmf25

R26 : IF 교통량 is Many and 차로폭 is Wide and 시거 is Medium THEN 사고건수 is Outmf26

R27 : IF 교통량 is Many and 차로폭 is Wide and 시거 is Long THEN 사고건수 is Outmf27

본 연구에서 맴버쉽함수 편집기를 사용하여 입력변수들의 종모형의 맴버쉽함수를 표현하면 그림 5와 같다. 가로축은 입력변수로 정량화 된 값을 갖는다. 그리고 세로축은 퍼지 소속도(Degree of relationship)로서 0과 1사이의 값으로 나 타나며 입력변수의 한 임의의 값에 대한 어의 변수의 정도 를 나타낸다. 본 연구에서 적용된 ANFIS의 구조는 그림 6 과 같다.

4.3 ANFIS 학습

ANFIS 학습을 위해 이용 가능한 방법은 두 개의 상이한 알고리즘을 사용하는 Hybrid(Least Square Method와 Error Back-propagation의 혼합)방법과 오차역전파(Error Back- propagation)방법 두 가지가 있다. ANFIS에서 제안된 Hybrid 방법은 주어진 학습 데이터 집합에 대하여 결론부 선형 변수들을 최소자승법(Least Square Method)으로 구한 후, 결정 된 선형 변수값들에 대하여 오차의 변화율을 입력 부로 역전시켜 비선형 변수값들을 최급강하법(Gradient Descent)으로 찾는 것이다. 이러한 과정은 정해진 학습 횟수 (Training Epochs)만큼 반복되거나 최종 오차가 설계범위 (Error Tolerance)에 도달할 때까지 반복하여 학습하게 된다.

본 연구에서는 각 케이스별로 학습용 데이터와 평가용 데 이터 각각 26개인 입·출력집합을 Hybrid방법을 이용하여 학습하였으며 학습횟수는 최종 오차 설계범위에 도달하는 100회로 하였으며, 학습 결과는 그림 7과 같다.

표 6. 퍼지 제어 규칙

입력 변수 출력 변수

교통량 차로폭시거 사고건수

1

Few

Narrow

Short Outmf1

2 Medium Outmf2

3 Long Outmf3

4

Medium

Short Outmf4

5 Medium Outmf5

6 Long Outmf6

7

Wide

Short Outmf7

8 Medium Outmf8

9 Long Outmf9

10

Medium

Narrow

Short Outmf10

11 Medium Outmf11

12 Long Outmf12

13

Medium

Short Outmf13

14 Medium Outmf14

15 Long Outmf15

16

Wide

Short Outmf16

17 Medium Outmf17

18 Long Outmf18

19

Many

Narrow

Short Outmf19

20 Medium Outmf20

21 Long Outmf21

22

Medium

Short Outmf22

23 Medium Outmf23

24 Long Outmf24

25

Wide

Short Outmf25

26 Medium Outmf26

27 Long Outmf27 그림 5. 입력변수의 맴버쉽 함수

4.4 맴버쉽 함수의 검토와 변수들간 관계 분석

ANFIS를 이용하여 생성된 세 개의 입력변수의 맴버쉽 함 수들은 그림 8과 같다. 차로폭 변수의 경우는 이면도로 차 로폭이 3의 배수의 값을 가지므로 ‘차로폭의 넓이가 중간이 다’ 집합의 맴버쉽 함수의 영역이 매우 좁게 변하였다. 교통 량 변수의 경우와 시거 변수의 경우 학습 전과 비교해서 맴 버쉽 함수의 변화가 거의 없는 것으로 나타났다.

그림 9와 10, 11은 세 변수에 대한 사고건수와의 관계를 나타낸다. 그림과 같이 전반적으로 교통량이 많을수록, 차로 폭이 좁을수록, 시거가 짧을수록 사고건수가 증가하는 것을 볼 수 있다.

교통량과 사고건수와의 관계를 살펴보면 교통량이 1,500대 이상일 때부터 사고건수가 급격히 증가함을 볼 수 있고, 차로 폭과 사고건수와의 관계를 살펴보면 차로폭의 넓이가 약 2.6~3.2m 구간과 약 3.7~4.0m 구간에서의 사고건수가 급격히 감소함을 볼 수 있어 차로폭은 4m가 바람직하나 최소 3.2m 이상이 권장된다. 또한, 시거와 사고건수와의 관계를 살펴보면 시거의 길이가 약 40~55m 구간에서 사고건수가 급격히 감소 함을 볼 수 있어 55m 이상의 시거 확보가 권장된다.

그림 12는 주요변수인 교통량, 차로폭과 사고건수와의 3차 원 그래프로 차로폭이 넓고, 교통량이 많은 교차로에서 사고 건수가 많은 것으로 나타났다.

5. 모형 평가

5.1 ANFIS 모형 평가

통합된 데이터를 불러들여 Matlab 7.1에서 ANFIS를 학습 시키면 그림 13과 같은 Rule Viewer를 볼 수 있다. Rule

view는 읽기 전용 도구로써 퍼지추론 시스템을 진단분석하 는데 사용된다. 이것은 규칙이 작동하고 각각의 맴버쉽함수 그림 6. ANFIS 구조

그림 7. ANFIS 학습결과

그림 8. 학습된 입력변수의 맴버쉽 함수

그림 9. 교통량과 사고건수와의 관계

그림 10. 차로폭과 사고건수와의 관계

의 모양이 결과에 어떤 영향을 미치는가 등을 보여준다.

그림 13은 추론의 예를 들어 나타낸 것이다. input란에 [교통량:167 차로폭:3.5 시거:42]를 입력하면 사고건수가 2.71 건이 추론되는 것을 알 수 있다.

그림 13과 같은 입력방법을 통해 각 규칙별로 교통량, 차 로폭, 시거를 입력하여 사고건수의 추론치를 구할 수 있고, 실측치와 추론치를 비교한 결과는 표 7과 같다.

표 7의 실측치와 추론치를 플로트하면 그림14와 같으며, 실측치와 추론치가 매우 유사함을 볼 수 있다.

모형의 예측력 분석을 위해 결정계수 R²와 평균절대오차 (MAE), R²평균제곱오차(MSE)의 통계적 분석을 통하여 모 형의 적합도와 모형의 오차 및 분산 정도를 측정하였다. 통 계적 검정결과 표 8에서 보는 바와 같이 R²가 0.98 이상으 로 모형의 예측력이 우수한 것으로 평가된다.

5.2 회귀모형 및 평가 5.2.1 회귀모형

추론된 ANFIS 모형의 적용여부를 판단하기 위해 회귀모

형을 구축하여 회귀식을 통한 적합성을 검토 하였다.

회귀식은 식 (1)과 같으며 선형회귀분석법으로 모형의 계 수를 추정하였다.

(1) 여기서, :교통량(대) β : 의 계수

:차로폭(m)의 계수 γ :

:시거(m) δ : 의 계수 α : 상수

비신호교차로의 교통량, 차로폭, 시거를 독립변수로 하여 Y α βx= + ₁+γx₂+δx₃

χ₁ χ₁

χ₂ χ₂

χ₃ χ₃

그림 11. 시거와 사고건수와의 관계

그림 12. 교통량, 차로폭, 사고건수와의 관계

표 7. 규칙별 실측치와 ANFIS 모형의 추론치 비교

입력 변수 출력 변수

교통량 차로폭시거 교차로 실측치 추론치

1

Few

Narrow

Short 청소년수련관 4 3.8

2 Medium 천전119

안전센터 3 2.97

3 Long 진주보건대앞 3 3.37

4

Medium

Short 남강워터피아 4 4.35

5 Medium 칠암신라명과 4 3.74

6 Long 상봉한주타운 3 2.71

7

Wide

Short 중앙중대박

할인마트 3 2.81

8 Medium 공단시장

극동마트 2 2.27

9 Long − − −

10

Medium Narrow

Short 장대동 장대탕 6 5.26

11 Medium 인사동

보은스토아 6 6.32

12 Long 주약동삼거리 4 3.25

13

Medium

Short 파리바게트

경상대점 7 6.97

14 Medium 상대하대

주공아파트 3 2.09

15 Long 파리바게트

평거점 3 2.57

16

Wide

Short 신안현대아파트 3 3.91

17 Medium 삼현여중고

사이 2 2.89

18 Long 가마못공원 3 2.22

19

Many

Narrow

Short 망경동

작은육거리 9 8.54

20 Medium 봉곡동

진주약국 9 8.56

21 Long 남강초

오렌지마트 7 6.32

22

Medium

Short 서울설렁탕

가좌점 7 7.87

23 Medium 포시즌 6 5.89

24 Long 상봉동

강동한의원 6 5.34

25

Wide

Short 광미사거리 7 7.51

26 Medium 호탄동

미니스탑 6 6.27

27 Long 수정동 우체국 6 5.31

그림 13. Rule Viewer

회귀계수를 추정한 결과는 표 9와 같다.

표 9를 통해 알 수 있듯이 회귀모형은 유의 확률 5% 이 내에서 유의한 것으로 나타났으며 회귀식의 R²값이 0.662로 설명력이 있는 것으로 나타났다. 그러나 회귀분석 결과 회귀 계수 δ의 유의수준이 매우 낮은 것으로 분석되어 시거를 제 외하고 교통량과 차로폭을 이용하여 회귀모형을 다시 추정 하였다. 회귀식은 식 (2)와 같으며, 회귀식의 계수를 추정한 결과는 표 10과 같다.

(2) 여기서, :교통량(대) β : 의 계수

:차로폭(m) γ : 의 계수 α : 상수

5.2.2 회귀분석 모형 평가

식 (1)의 모형을 이용하여 추론치를 산출하고 이를 실측치 와 비교하였으며 그 결과는 표 11과 같다.

표 11의 실측치와 추론치를 플로트하면 그림 15와 같으며 그림 14에서 보다는 두 값의 차이가 다소 큰 것을 볼 수 있다.

ANFIS 모형의 예측력 평가와 같은 방법을 사용하여 회귀

모형의 예측력을 분석하였으며 통계적 검정 결과는 표 12와 같다. ANFIS 모형의 R²값이 0.9817로 회귀모형의 0.8736보 다는 높게 나타나고, MAE와 MSE 값도 ANFIS 모형이 회 귀모형보다 작게 나타나 ANFIS 모형의 예측력이 회귀모형 Y α βx= + ₁+γx₂

χ₁ χ₁

χ₂ χ₂

그림 14. ANFIS 모형의 실측치와 추론치의 비교 표 8. ANFIS 모형의 평가결과

구 분 검정 결과

R² 0.9817

평균절대오차(MAE) 0.4773

평균제곱오차(MSE) 0.3037

표 9. 회귀분석 결과

변수 회귀계수 t 유의확률 R² 유의확률

α 7.829 3.410 0.003

0.662 0.000 β 0.004 6.325 0.000

γ -1.550 -2.211 0.038 δ -0.025 -1.273 0.216

표 10. 회귀분석 결과

변수 회귀계수 t 유의확률 R² 유의확률

α 7.431 3.224 0.004

0.637 0.000 β 0.004 6.232 0.000

γ -1.629 -2.302 0.031

표 11. 규칙별 실측치와 회귀모형의 추론치 비교

구분 교차로 사고건수

실측치 사고건수

추론치

1 청소년수련관 4 4.464

2 천전119안전센터 3 3.808

3 진주보건대 앞 3 3.231

4 남강워터피아 4 3.119

5 칠암 신라명과 4 3.307

6 상봉한주타운 3 2.022

7 중앙중 대박할인마트 3 3.287

8 공단시장 극동마트 2 2.905

9 장대동 장대탕 6 5.085

10 인사동 보은스토아 6 5.605

11 주약동삼거리 4 3.879

12 파리바게트 경상대점 7 6.542

13 상대하대주공 아파트 3 3.633

14 파리바게트 평거점 3 3.556

15 신안현대아파트 3 4.508

16 삼현여중고 사이 2 2.545

17 가마못공원 3 3.433

18 망경동 작은육거리 9 8.556

19 봉곡동 진주약국 9 9.549

20 남강초 오렌지마트 7 7.524

21 서울설렁탕 가좌점 7 6.575

22 포시즌 6 6.212

23 상봉동 강동한의원 6 6.561

24 광미사거리 7 6.577

25 호탄미니스탑 6 6.369

26 수정동 우체국 6 5.093

그림 15. 회귀모형의 실측치와 추론치의 비교

표 12. 회구모형의 평가결과

구 분 검정 결과

R² 0.8736

평균절대오차(MAE) 0.5933

평균제곱오차(MSE) 0.4383

보다 높은 것으로 나타났다.

6. 결 론

2010년 우리나라에서 발생한 교통사고 건수는 226,878건 으로 전체 교통사고 중 교차로가 차지하는 비중이 44.8%로 교차로 사고는 교통사고 중 많은 부분을 차지하고 있다. 이 중 신호교차로 교통사고에 대한 연구는 지속적으로 이루어 지고 있는 반면에 비신호교차로에 대한 연구는 아직 부족한 실정으로 비신호교차로에서의 교통사고에 대한 심도 있는 연 구가 요망된다.

본 연구에서는 환경적 요인으로 퍼지적 성격을 가진 교통 량, 차로폭, 시거를 입력변수로 비신호교차로에서의 사고건 수예측을 위한 ANFIS 모형을 구축하였다. 또한 회귀모형을 이용하여 ANFIS 모형의 적용 여부를 판단하였다. 이렇게 구축된 모형의 예측력은 검증자료를 이용한 실측치와 추론 치를 비교함으로써 평가되었다.

본 모형의 예측력은 결정계수인 R²와 오차 및 분산정도를 나타내는 척도인 평균절대오차(MAE), 평균제곱근오차(MSE) 를 통하여 적합성을 평가하였다. 평가 결과 ANFIS 모형은 0.9817, 0.4773, 0.3037로 나타났으며, 회귀모형은 0.8736, 0.5933, 0.4383으로 나타났다. 두 모형 모두 설명력이 우수 한 것으로 나타났으나, R², MAE, MSE 측면에서 ANFIS의 예측력이 우수한 것으로 나타났다. 또한 모형의 추론치와 실 측치간의 비교에서도 ANFIS 모형을 이용한 추론치가 실측 치에 더욱 근접함을 볼 수 있다.

사고건수와 변수들간의 관계 분석 결과 비신호교차로의 교 통량이 1,500대 이상일 때 사고가 급격히 증가하므로 1,500 대 이상의 교통량에서는 신호교차로로의 전환을 적극 검토 하고, 비신호교차로의 차로폭은 최소 3.2m 이상을 권장하며, 시거는 55m 이상 확보하도록 권장하고 확보하지 못 할 경 우에는 정지·양보 등 안전시설 설치를 검토한다.

본 연구의 비신호교차로 사고예측분석 연구결과는 비신호 교차로의 안전 대책 수립 및 교통사고 개선사업을 위한 기 초자료를 제공할 것으로 사료된다.

차후의 연구에서는 본 연구에서 모형을 구축하기 위해 선 정된 입력변수 교통량, 차로폭, 시거 외의 다양한 변수의 고 려가 제안되며, 폭 넓은 데이터 수집을 통한 모형개발이 필 요하다고 사료된다.

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(접수일: 2012.1.13/심사일: 2012.2.6/심사완료일: 2012.2.14)