Earthquake Response Analysis of a RC Bridge Including the Effect of Repair/retrofitting

콘크리트工學

第28卷 第4A 號·2008年 7月 pp. 611 ~ 622

보수/보강 효과를 고려한 철근콘크리트교량의 내진응답해석

Earthquake Response Analysis of a RC Bridge Including the Effect of Repair/retrofitting

이도형*·조규상**·전정문***

Lee, Do Hyung

·

·

···

Abstract

Nonlinear analyses have been carried out for both bridge piers and a bridge structure being repaired using a repair element in order to assess the post-repair seismic response of such structures. For this purpose, a simplified CFRP stress-strain model has been proposed. The analytical predictions incorporating the current developments correlate reasonably well with experimental results in terms of strength and stiffness. In addition, nonlinear dynamaic analyses have also been conducted for a bridge struc- ture in terms of the created multiple earthquake sets to evaluate the effect of pier repair on the response of a whole bridge struc- ture. In these analyses, potential plastic hinge zones of piers are virtually repaired by CFRP and steel jacketing. Comparative results prove the virtual necessity of performing nonlinear post-repair analyses under multiple earthquakes, particularly when the post-repair response features are required. In all, the present approaches are expected to provide salient information regard- ing a healthy seismic repair intervention of a damaged strcuture.

Keywords : CFRP, steel jacketing, repair element, post-repair response, multiple earthquake

···

요 지

보수된 교량 교각의 보수 후의 내진응답 거동을 검토하기 위하여 보수요소를 이용하여 교각 및 교량구조물에 대한 비선형 해석을 수행하였다. 본 연구목적을 위하여 단순화된 CFRP 재료의 응력-변형률 모델을 제안하였다. 본 연구에서 제안된 해석 기법 및 모델링을 포함한 교각의 해석결과는 강도와 강성에 있어서 실험결과와 만족할 만한 상관관계를 나타내었다. 또한, 교각의 보수효과가 교량전체구조물에 미치는 영향을 검토하기 위하여 다양한 연속지진하중 조합을 작용시켜 교량구조물의 동 적시간이력해석을 수행하였다. 이 해석에서는 교각의 이론적인 소성힌지 구간을 CFRP와 강판피복으로 보수하였고, 비교해석 결과는 보수 후의 응답을 위해 보수효과를 직접적으로 반영한 해석의 필요성을 입증해 주었다. 결론적으로 본 연구에서 제 안된 해석기법 및 모델은 손상된 구조물의 내진보수와 관련하여 유용한 정보를 제공해 줄 수 있을 것으로 사료된다.

핵심용어

탄소섬유복합수지, 강판피복, 보수요소, 보수 후 응답, 연속지진

···

1. 연구배경 및 중요성

1990

년대 중반 이후에 발생했던 비교적 큰 지진들은 철근 콘크리트교량 구조물에 많은 손상을 끼쳤고, 손상된 구조물 의 휨강도, 전단강도 및 변위연성능력을 확보하기 위해서 보 수/보강의 필요성을 강조해 주었다(Broderick et al., 1994).

최근 내진설계기준들에서 도입된 능력설계(capacity design) 개념은 구조물의 특정부재(철근콘크리트교량의 경우 주로 교 각)에 대한 파괴모드를 가정하여 전반적인 파괴보다는 국부 적인 손상을 유도하여 지진발생 후에도 보수 및 보강을 통 한 구조물의 기능수행을 용이하게 할 수 있도록 하는데 그 주안점을 두어 왔다. 따라서, 구조물 전체에 대해 원하는 형

태의 파괴형상은 특정 구조부재의 강도, 강성 및 연성능력에 크게 좌우되기 때문에 그런 특정부재들에 대한 설계, 보수 및 보강시 상당한 주의가 요구된다. 그에 따라 철근콘크리트 교량 교각의 보수 및 보강후의 내진거동에 대한 이해를 위 해서 많은 실험적인 연구가 진행되어져 왔다(Priestley et

2003; Galal et al., 2005

등). 보수 및 보강기법들은 주로

강도와 연성 증진을 목적으로 교각의 소성힌지구간 내의 효 과적인 횡구속 방안에 대해 주로 연구되었다. 하지만 손상을 입은 특정 부재에 대한 보수 및 보강은 전체 구조물 강성의 불규칙 및 소성힌지 형성에 영향을 미칠 수 있기 때문에 전 체 구조물의 전반적인 안정성에 문제를 일으킬 수 도 있다.

*정회원·교신저자·배재대학교 공과대학 건설환경철도공학과 부교수 (Email : [email protected])

**배재대학교대학원토목환경공학과석사과정

***정회원·배재대학교 대학원 토목환경공학과 박사과정

그러므로 손상된 부재에 대한 보수 및 보강후의 부재뿐 만 아니라 전체구조물에 대한 지진하중 수행능력 평가도 또한 이루어져야 한다. 즉, 특정부재에 대한 보수 후 전체구조물 의 안정적인 성능평가를 위해서는 특정부재의 보수효과를 직 접적으로 고려한 전체구조물의 구조해석기법이 필요로 된다.

즉, 보수 전 전체구조물의 감소된 강도와 강성을 유지한 채, 보수 및 보강에 의해 증가된 특성값들이 직접적으로 반영된 해석이 수행 되어져야한다. 이와 같은 해석기법에 대한 질적 인 인식이 있어왔음에도 불구하고, 실험적인 연구는 많이 수 행되어온 반면, 해석적인 연구는 미비한 실정이다. Lehman

에 의해서 수행된 연구는 교량 교각의 보수와 관련된 해석적인 연구를 다루고 있지만, 보수에 의한 효과를 직접으로 반영하지 못한 만큼 약간은 제한적 이었다.

따라서 본 연구에서는 보수 및 보강의 효과를 보다 직접 적으로 반영할 수 있는 해석기법을 제시하여 정적 및 동적 시간이력해석을 수행하였다. 본 연구에서는 강판피복(steel

jacketing)

에 의한 보수 및 보강과 탄소섬유복합수지(Carbon

Fiber Reinforced Polymer,

이하 CFRP)를 이용하여 보수된

교량 교각에 대한 비교해석을 수행하였다. 본 연구의 목적을 위하여, 기 개발된 보수요소와 단순화된 CFRP 응력-변형률 관계식을 개발하여 비교해석을 수행하였다. 보수요소는 사용 자가 정의한 시간간격 내에서 자유롭게 활성화 및 비활성화 를 시킬 수 있는 요소로서, 정적 및 동적시간이력해석에서 보수 및 보강에 의한 특성값들이 직접적으로 반영되어 구조 물의 물리적인 거동을 보다 정확히 모사할 수 있는 장점을 가진 요소이다. 또한 본 연구에서는 강판피복과 CFRP를 이 용하여 가상으로 보수된 철근콘크리트교량에 대한 비선형 동 적 시간이력해석을 수행하여, 교각의 보수가 전체교량의 동 적 지진거동에 미치는 영향을 분석하였다. 이를 위하여 최대 지반가속도 및 지진파의 고유주파수를 고려한 3 세트의 연 속지진하중조합을 만들었고 보수 후 구조물의 내진응답 검 토에 이용되었다.

2. 보수요소 및 구조해석 프로그램 ZeusNL

2.1

보수요소

손상을 경험한 철근콘크리트 부재 및 구조물의 내진거동을 검토하기 위하여 보수요소가 본 연구자들에 의해 제안되었 고, 이 보수요소는 ‘rcube’ 요소로서 비선형 구조해석 프로 그램인 ZeusNL(Elnashai et al., 2001)에 연결되었다(이도형 과 전정문, 2006). 시작과 끝시간을 가지는 보수요소는 정적

및 동적시간이력해석의 어떤 시간 범위내에서든지 활성화 및 비활성화를 시킬수 있는 요소이다. 시간범위는 활성시작시간 과 끝시간을 사용자가 직접 정의함으로써, 보수된 부재의 특 성값들이 해석 중간에 직접적으로 반영될 수 있다. 정의된 활성시작시간과 활성끝시간내에서 보수요소의 힘과 강성계산 이 계산되고, 매 시간간격마다 계산된 보수요소의 힘과 강성 은 전체구조시스템 단계로 변환된다. 일반적으로 전체구조해 석 수행에는 세개의 기본변환이 필요로 된다. 첫번째로는 해 석단계의 구조변위 증가량에 대응되는 요소의 국부변위를 구 하기 위한 변환이 필요로 되고, 구해진 국부변위로부터 국부 요소력을 구한 후, 요소단계의 국부력으로부터 전체구조단계 의 힘의 행렬로의 변환이 필요하고, 마지막으로 반복해석절 차를 위해 요소단계에서 구해진 국부접선강성으로부터 전체 구조단계 접선강성으로의 변환이 필요로 된다. 보수요소와 관련된 보다 자세한 설명은 참고문헌(이도형과 전정문,

2006)

에서 찾아볼 수 있다.

2.2

구조해석 프로그램

본 연구에서 수행될 철근콘크리트구조물의 보수 후의 비선 형 응답을 검토하기 위하여 파이버요소에 기초한 유한요소 구조해석 프로그램인 ZeusNL(Elnashai et al., 2001)을 사 용하였다. ZeusNL(2001)은 강구조, 철근콘크리트구조 및 합 성구조의 정적 및 동적 비선형해석을 수행할 수 있고, 재료 의 비탄성 효과뿐 만 아니라 지진하중 등에 의한 대변형으 로 인한 기하학적 비선형 효과 또한 고려되어 있다. 정적해 석의 경우, 힘과 변위하중 모두 독립적 혹은 비례적으로 작 용시킬 수 있을 뿐만 아니라, 변위 및 가속도 시간이력을 지지점에 작용시켜 정적시간이력을 해석을 수행할 수 있다.

동적해석의 경우, 고유진동수와 고유형상을 얻기 위해서 필 요로 되는 고유치 해석 및 수치적분에 의한 시간이력 해석 을 수행한다. 또한 다양한 단면형태들을 제공하고 있고, 각 각의 단면들은 사용자 정의에 의한 많은 수의 모니터링 요 소로 나뉘어져 구조물의 비탄성 응답해석을 수행하게 된다.

다양한 요소, 재료거동 모델 그리고 단면에 대한 자세한 내 용은 ZeusNL(2001) 참고문헌에서 찾아볼 수 있다.

3. 보수된 RC 교각의 정적시간이력해석

3.1 CFRP

로 보수된 교각의 정적시간이력해석

보수요소를 포함한 ZeusNL의 해석결과를 교각부재의 모 형실험결과와 비교하였다. 부재의 모형실험 시편은 CFRP로 표

염광수 등

에 의해 수행된 교각시편의 재료 물성치

시편 실험상태 콘크리트 압축강도

(MPa)

작용 축하중

(kN)

종 방향 철근의 항복강도 (MPa)

횡 방향 철근

항복강도

철근비

(%)

간격

(mm)

P_O

보수전

17.9 63 353 343

2.1 60

P_R

보수후

SE_O

보수전

1.1 120

SE_R

보수후

E_O

보수전

0.6 220

E_R

보수후

보수된 시편을 선택하였다. 염광수 등(2005)은 횡 방향보강 철근이 보수된 철근콘크리트교량 교각에 미치는 영향을 검 토하기 위한 강판피복과 CFRP로 보수된 철근콘크리트 교량 교각에 대한 이력재하실험을 수행하였다. 총 9개의 실험된 시편중 3개의 시편이 CFRP로 보수된 교각시편이었고, 따라 서 3개의 시편(P, SE 및 E)에 대해 비교해석을 수행하였다.

시편은 지름이 300 mm인 철근콘크리트 원형단면으로 높이 가 2200 mm인 교각이다. 선택된 시편의 재료 물성치 및 작 용하중은 표 1에 나타나 있다.

CFRP

로 보수된 시편의 경우, CFRP는 현장 부착법으로 교 각실험 시편에 부착시켰으며, 0.165 mm의 CFRP 시트타입을

장 겹쳐서 보수되었다. 또한, 교각의 길이방향에 따른 CFRP 의 구속길이는 기둥의 밑면에서부터 715 mm였고, 보수시편에 사용된 CFRP 재료의 물성치는 표 2에 정리되어 있다.

교각의 비교해석을 위해서 보수요소를 포함한 ZeusNL을 이용하였다. 보수 전 해석모델의 경우, 지름이 300 mm인 철근콘크리트 원형단면을 이용하였고, 기존의 비탄성요소를 사용하여 모델링 하였다. 교각의 소성힌지 영향을 보다 정확 히 고려하기 위하여, 교각의 밑부분에서는 짧은 길이의 비탄 성요소를 사용하였고 윗부분으로 갈수록 길이가 긴 비탄성 요소를 사용하여 교각을 모델링 하였다. 한편 CFRP를 사용 하여 보수한 교각의 해석모델은 보수 전 해석모델에 보수요 소를 첨가하여 구성하였다. 즉, 교각의 밑부분에서 715 mm 의 높이까지 보수된 CFRP를 비탄성 보수요소로 모델링하였 다. CFRP는 기존교각의 원형단면 지름을 내부지름으로 하는 속이 빈 원형단면을 사용하여 보수 전 교각의 하중이력재하

후, 보수 후의 재 하중이력재하 실험을 수행할때부터 활성화 되도록 모델링을 하여 보수의 효과를 나타낼 수 있도록 하 였다. 따라서 비탄성 보수요소로 모델링된 CFRP단면은 정적 시간이력해석에서 보수 전 교각의 하중이력재하시간 사이에 는 해석에 포함되지 않고, 보수 후의 재 하중이력재하시간 사이에서만 활성화 되도록 모델링하여 보수의 효과를 직접 적으로 반영하였다. 한편, 콘크리트 교각은 CFRP 와 완전부 착된 것으로 가정하여 모델링을 수행하였다. 교각의 단면상 세 및 해석모델은 그림 1에 나타나 있다.

교각의 해석모델에서 사용된 콘크리트 재료모델의 경우,

ZeusNL

에서 이용가능한 Matinez-Rueda and Elnashai(1997)에

의해서 개발된 주기하중하에서의 심부구속 및 구속되지 않은 콘크리트의 응력-변형률 관계식을 선택하였고, 단면내의 철 근은 이선형 모델을 선택하여 모델링하였다. 또한, 속이 빈

CFRP

단면의 경우에 대응되는 CFRP 응력-변형률 관계식이

필요로 되는데, CFRP와 관련된 연구의 대부분이 실험적인 연구에 집중되어 왔고, 이론적인 연구는 아주 미비한 실정이 다. 특히, CFRP로 구속된 콘크리트 교각의 경우에는 교각표 면과 CFRP 사이의 부착문제를 내포하고 있기 때문에 해석적 인 접근이 용이하지는 않다. CFRP 재료의 응력-변형률 관계 식과 관련하여 fib(2001)는 다양한 섬유부피율(fiber volume

fraction)

에 대응되는 응력-변형률 관계식을 제안하고 있다.

fib(2001)

에서 제안한 응력-변형률 관계식은 파괴응력까지 선 형탄성적인 거동을 나타내고 있다. 또한, fib(2001)는 CFRP 로 구속된 콘크리트의 응력-변형률 관계를 제안하였고, 비 구 속된 콘크리트의 압축강도에 도달한 후 거의 선형탄성적으 로 거동한다는 것을 제시하였다. 이는 Triantafillow(2003)의 외부부착 FRP 내진보강에 관한 연구에서도 같은 내용을 제 시하고 있다. 따라서 본 연구에서는 파괴응력까지 선형탄성 적인 거동에 기초한 단순화된 응력-변형률 관계식을 제안하 였다.

표

재료의 물성치

염광수 등

단위길이당 단위중량

(N/mm²)

항복강도

(MPa)

탄성계수

(MPa)

파단변형률

(%)

1.962

×10

그림

로 보수된 교각의 단면상세 및 해석모델

개발된 CFRP 응력-변형률 관계는 우선적으로 인장영역에 서만 거동하는 것으로 가정하였다. 단조증가하중 상태에서의 포락선은 3 선형 곡선으로 구성되었고, 3선형 곡선을 구성하 는 3개의 변수들은 사용자에 의해서 정의된다. 사용자 정의 입력변수는, 초기강성, 파괴응력 그리고 감소강성(즉, 잔류응 력)으로 나누어 진다. fib(2001) 등에서 제시한 것처럼,

는 파괴응력까지 선형탄성적으로 거동하기 때문에 입 력변수 중 파괴응력과 감소강성은 필요하지 않을 수 도 있 지만, 본 연구에서는 파괴응력에 도달한 후 수치해석적인 편 의성을 위해서 입력변수로 정의하였다. 주기하중이 작용하는 경우, 파괴응력전 까지는 선형탄성곡선을 따르도록 정의하였 고 파괴응력에 도달한 후에는 제하중과 재하중 경로는 초기 강성과 같은 일정한 강성을 따르도록 정의하였다. 물론, 주 기하중에 따른 강성의 감소는 필연적으로 발생하지만, 이와 같은 가정은 CFRP 재료가 파괴하중에 도달한 후 급격한 강성의 감소로 인한 파괴에 이른다는 것을 상기하면 파괴점 이후와 관련된 가정이므로 전체응답해석 결과에는 큰 영향 을 미치지 않을 것으로 사료되고, 해석의 단순화 및 수치해 석적인 문제점을 피하기 위해서 이루어졌다. 개발된 CFRP 응력-변형률 관계식은 ZeusNL 에 ‘frp1’ 재료모델로서 연결 되어 본 연구에서 수행된 검증비교해석에 사용되었다. 개발

된 CFRP 응력-변형률 관계식의 형태는 그림 2에 나타나 있다.

그림 3과4는 각각 보수 전 및 보수 후 교각의 해석결과와 실험결과와의 하중-변위 이력곡선 비교를 나타내고 있다.

그림 3에서 확인할 수 있는 바와 같이 보수 전의 경우, 해 석결과는 강도 및 강성에 있어서 실험결과와 만족할 만한 상관관계를 나타내었다. 다만, SE 교각의 경우 실험결과가 비대칭임을 알 수 있는데, 이는 실험상에서 흔하게 일어날 수 있는 현상으로, 대칭이었다면 더 좋은 상관관계를 나타내 었을 것으로 사료된다. 그림 4는 CFRP로 보수된 후의 해석 결과와 실험결과와의 하중-변위 이력곡선 비교를 나타낸다.

그림에서 확인할 수 있는 바와 같이, 해석결과는 실험결과와 비교해 볼 때, 하중 및 제하중시 강도와 강성이 비슷한 경 향을 나타내는 것을 알 수 있다. 하지만 제하중시의 강성을 해석결과가 실험결과에 비해 과대평가하는 것을 알 수 있다.

즉, 에너지소산 능력에 있어서 해석결과가 실험결과에 비해 과대평가하는 것을 확인할 수 있는데 이와 같은 현상은 해 석모델에 기인한 것으로 판단된다. 해석모델의 경우, CFRP 와 교각 표면사이는 완전부착으로 가정한 반면에, 실제 실험 에서는 CFRP와 교각 표면사이에서 미끄러짐이 발생하여 핀 칭현상이 두드러지는 것으로 사료된다. 또한, 실험에서 나타 나는 교각단면 내의 종 방향 주철근과 주변 콘크리트 사이 의 미끄러짐도 핀칭현상에 영향을 끼친 것으로 사료된다. 따 라서 향후, 해석모델을 구성하는데 있어서, CFRP와 교각 표 면사이의 미끄러짐 그리고 단면내 종 방향 주철근과 주변 콘크리트 사이의 미끄러짐을 고려할 경우, 해석결과는 실험 결과와 보다 더 우수한 일치성을 나타낼 수 있을 것으로 사 료된다.

3.2

강판피복으로 보수 및 보강된 교각의 정적시간이력해석 강판피복으로 보수 및 보강된 교각의 거동을 알아보기 위 그림

개발된

재료의 응력

변형률 관계

그림

보수 전 각 교각의 하중

변위 이력곡선 비교

하여 Chai et al.(1991)에 의해서 실험된 원형단면을 갖는 교량 교각의 내진보강실험시편을 사용하였다. 이 실험에서는 두께 4.76 mm, 구속체적비 0.031인 열간압연강재(hot-rolled

steel)

로 이루어진 강판피복(steel jacketing)을 사용하여 보수

및 보강을 하여 철근콘크리트교량 교각의 내진거동 성능향 상을 검토하였고, 원형단면 610 mm 지름과 3657 mm의 높 이를 갖는 6개의 교각시편에 대해서 실험을 수행하였다. 강 판피복을 이용한 보수 및 보강시편의 경우, 강판피복으로 감 그림

보수 후 각 교각의 하중

변위 이력곡선 비교

표

실험시편의 재료물성치 및 작용축하중

시편 실험상태 콘크리트

압축강도

축하중 작용

항복강도 (MPa)

종 방향 철근 횡 방향 철근 강판피복

1R

보수

1779 313 349 308

3R

보강

그림

강판피복으로 보수 및 보강된 교각의 단면상세 및 해석모델

싼 부분 바로 윗부분에서의 휨모멘트가 원래상태 휨모멘트 강도의 75%를 초과하지 않도록 하기 위하여 교각의 밑부분 에서 1219 mm의 높이까지 강판피복이 사용되었다. 강판피 복은 6개의 교각시편중 보수와 보강의 대표적인 경우로서 시편 1의 보수실험결과와 시편 3의 보강실험결과를 선택하 였다. 표 3은 강판피복의 항복강도 및 검증에 이용된 시편 들의 재료 및 작용하중에 관한 변수값들이고, 그림 5는

Chai et al.(1991)

에 의해서 실험된 교각부재의 제원 및 단

면상세 그리고 해석모델을 나타낸다.

해석모델의 경우, 3.1에서 수행한 CFRP로 보수된 교각과 같은 접근방법으로 해석모델링을 구성하였다. 다만, 강판피 복을 사용하여 보수 및 보강한 교각의 경우, 그림 5에서 볼 수 있는 바와 같이 기존의 비탄성 요소에 교각의 밑부분에 서 1219 mm의 높이까지 보수 및 보강된 강판피복을 보수 요소로 모델링하였다. 강판피복은 기존교각의 원형단면 지름 을 내부지름으로 하는 속이 빈 원형단면을 사용하여 기존교 각의 하중이력재하 후, 재 하중이력재하 실험을 수행할때부 터 활성화 되도록 모델링을 하여 보수 및 보강의 효과를 나 타낼 수 있도록 하였다.

그림 6은 시편 1R의 보수후 실험결과와 해석결과 사이의 하중-변위 이력응답이다. 보수요소를 이용한 해석결과에서 볼 수 있듯이 하중이력에 대한 실험후의 기존 교각의 강도저하 효과가 반영되는 경향을 확인할 수 있다. 하지만 실험결과와 비교해 볼 때, 해석결과의 에너지 소산능력이 과대평가되고 핀칭효과가 작은것을 볼 수 있는데, 이와 같은 핀칭효과의 차이는 본 연구에서 휨거동만을 고려하고 있고, 또한 해석에 서는 고려되지 않은 종방향 주철근과 주변 콘크리트 사이의 미끄러짐 그리고 실험시 교각과 풋팅접합부의 전단손상에 의 한 것으로 사료된다.

그림 7은 강판피복으로 보강된 교각시편 3R의 실험결과와 해석결과를 나타내고 있다. 그림 7에서 볼 수 있는 바와 같 이, 강판피복으로 보강된 경우의 하중-변위 이력곡선이 상당 히 안정적인 것을 확인할 수 있고, 해석결과는 실험결과와

비교해 볼 때, 강도, 강성 그리고 에너지소산 능력 등의 전 반적인 비탄성 거동에 있어서 실험결과와 우수한 상관관계 를 나타내었다. 종합해 볼때, 본 연구에서 사용된 해석기법 은 향후 여러 가지 보수 및 보강재료의 응력-변형률 모델을 개발하여 보수요소와 함께 사용하면 다양한 재료에 따른 보 수 및 보강시 교각의 내진성능 평가에 있어서 유용할 것으 로 사료된다.

4. 보수된 교량의 비선형 동적 시간이력해석

부재에 대한 보수 효과가 전체 구조물에 미치는 영향을 검토하기 위하여 비선형 동적 시간이력해석을 해석적으로 수 행하였다. 이를 위하여 최대지반가속도 및 주파수 특성을 고 려한 3개 세트의 연속지진하중조합을 구성하였다. 본 연구의 비선형 동적 시간이력해석에 사용된 교량은 1994년 미국 노 스리지 지진에 의해서 손상을 입은 교량으로써, 교각의 이론 적인 소성힌지구간에 강판피복과 CFRP를 이용하여 가상으 로 보수한 후의 내진응답과 보수하지 않은 경우의 내진응답 을 비교 검토하였다.

4.1

대상교량의 해석모델

본 연구대상 교량구조물의 상부구조는 세 개의 셀로 이루 어진 박스거더로 구성되어 있고, 하부구조는 여러 개의 교각 으로 이루어진 Bent 5, 그리고 단일교각으로 이루어진

Bents 6, 7

그리고 8, 및 벽 구조로 이루어진 Bent 9로 구

성되어 있다. 모든 교각은 지름이 1219 mm인 원형의 철근 콘크리트 단면으로, Bents 5, 6, 7 그리고 8 및 Bents 9의 벽체 단면은 그림 8에 나타나 있다.

보수된 교량의 비선형 내진응답거동을 검토하기 위한 해 석모델은 크게 세가지로 나누어진다. 첫번째 해석모델은 보 수를 하지 않은 경우이고, 두번째 해석모델은 CFRP로 보 수된 경우, 그리고 세번째 해석모델은 강판피복으로 보수된 해석모델을 나타낸다. CFRP와 강판피복으로 보수된 경우 보수재료의 구속체적비는 비교해석을 위해서 0.01로 일정하 게 가정하였다. 본 시간이력해석에서 사용된 해석모델들은 표 4에 나타내었다.

표 4의 세가지 해석모델에 대해, 교량의 상부구조는 원래 단면의 비틀림상수와 두 주축에 대한 단면2차모멘트에 대 응되는 등가의 강 I-형 단면을 이용하여 해석모델을 구성하 였고, 상부구조의 힌지는 교량 축방향과 교각 축방향에 대 해 회전을 허용하는 반면에, 그 외의 자유도에 대해서는 탄성으로 가정하여 모델링 하였다. 교각 하부, 즉, 교각의 경우는 표 4의 세가지 경우가 각각 다르게 모델링 되었다.

첫번째 보수되지 않은 경우, 교각은 기존의 비탄성 요소만 을 이용하여 모델링을 수행하였다. 두번째 CFRP로 보수된 경우, 교각은 기존의 비탄성 요소에, CFRP로 보수된 가상 그림

교각

의 하중

변위 이력응답 비교

그림

교각

의 하중

변위 이력응답 비교

표

해석모델의 유형

해석모델

보수재료

로 보수 강판피복으로 보수 보수재료의

구속체적비

의 소성힌지 구간을 보수요소로 모델링한 후, 보수요소들은 연속지진하중의 두번째 지진하중부터 활성화되록하여 보수 의 효과를 직접적으로 고려하였다. 이 보수요소들은 교각단 면의 지름을 내부지름으로 하는 속이 빈 원형단면을 사용 하였고, 이 원형단면은 3.1에서 개발된 CFRP 응력-변형률 관계식을 적용하였다. 세번째 강판피복으로 보수된 경우, 두 번째와 마찬가지로 해석모델을 구성하였고, 다만 교각단면 의 지름을 내부지름으로 하는 속이 빈 원형단면은 steel 이선형 응력-변형률 관계식을 적용하였다. 해석모델에서 잠 정적인 소성힌지 구간은 Priestley et al.(1996)에 의해서 제안된 아래 식을 사용하여 계산하였고, 그림 9에 나타나 있다.

(1)

여기서 L

는 소성힌지구간, L은 소성힌지의 위험단면에서 휨 변곡점까지의 거리, f

는 종방향 주철근의 항복강도, d

은 종 방향 주철근의 지름을 나타낸다.

4.2

정적해석

교각의 성능을 검토하기 위하여 각 교각에 대해 정적

pushover

해석을 실시한 후, 그 결과를 그림 10에 나타내

었다. 그림 10에서 알 수 있는 바와 같이, 교각 7은 그 길이로 인하여 교각 6과 8에 비해 낮은 강성을 나타내는 반면에 더 큰 연성을 갖는다는 것을 알 수 있다. 교각 6 과 8은 단면과 각 교각의 높이가 같지만, 교각 8의 응답 이 교각 6과 비교하여 약간 큰 것을 확인할 수 있는데 이는 교각 8이 지지하는 경간장 때문인 것으로 사료된다.

인장을 받는 최외곽 주철근의 첫번째 항복에 대응되는 항 복변위를 검토하여 대응되는 전단력과 항복곡률을 표 5에 나타내었다.

4.3

입력지진파 및 고유치 해석

보수된 교량의 비선형 시간이력 비교해석을 위하여 3개 세 트의 연속지진하중을 선택하였다. 첫번째 세트는 1971년

San Fernando

지진시 Pacoiam Dam에서 기록된 지진파와

1994

년 Northridge 지진시 역시 Pacoiam Dam에서 기록된 지진파를 선택하였다. 두번째 세트는 1987년 Whittier

Narrow

지진시 Tarzana Cedar Hill에서 기록된 지진파와

1994

년 Northridge 지진시 역시 Tarzana Cedar Hill에서 기록된 지진파를 선택하였다. 마지막 세번째 세트는 1979년

Imperial Valley

지진시 Bonds Corner에서 기록된 지진파와

1984

년 Morgan Hill 지진시 Coyote Lake Dam에서 기록

L_p=0.08L 0.022f+ _yd_bl

그림

각 교각의 정적응답

표

각 교각의 항복응답

교각 전단력(kN) 항복변위(mm) 항복곡률(/m)

교각 6

교각 7

교각 8

그림

교각

그리고

및 교각 벽체

의 단면형상

된 지진파를 선택하였다. 선택된 지진은 모두 미국에서 발생 했던 비교적 큰 지진들로서, 보수효과에 의한 비교해석을 위 해서 처음 두 세트는 시간차이를 두고 같은 station에서 기 록된 지진파를 의도적으로 선택하였다. 각 지진파의 세방향 요소 모두를 작용시켜 비선형 시간이력해석을 수행하였고, 선택된 지진파의 각 방향별 최대지반가속도는 표 6에 나타 내었다.

표 6에서 확인할 수 있는 바와 같이 비교적 큰 최대지반 가속도를 선택하여 교량구조물이 비선형 영역으로 거동할 수 있도록 하였다. 또한, 표 6에 나타나 있는 각 방향별 지진 파에 대해 응답스펙트럼해석을 수행하여 최대스펙트럴가속도 에 대응되는 최대증폭주기를 구하여 표 7에 정리하였다. 표

에서 확인할 수 있는 바와 같이, 임계감쇠비 5%의 최대스 펙트럴가속도에 대응되는 최대증폭주기는 교축방향의 경우

0.08~0.42,

교축직각방향의 경우 0.30~0.42 그리고 교각축방

향의 경우 0.04~0.36 범위를 나타나었다. 따라서, 이 정도 범위의 최대증폭주기는 본 연구에서 수행하고자 하는 교량 의 비선형 해석에 있어서 사용되는 입력지진파의 주기특성 을 어느정도 다양하게 반영할 수 있을 것으로 사료된다.

본 연구에서는 또한, 비선형 시간이력해석에 앞서 대상교 량구조물의 고유치해석을 수행하였다. 교축직각방향, 교량상 표

선택된 지진파의 각 방향별 최대스펙트럴가속도에 대응되는

최대증폭주기

Set

표기 최대스펙트럴가속도에 대응되는 최대증폭주기(s) 교축방향 교축직각방향 교각축방향

Set 1 SP 0.08 0.38 0.30

NP 0.17 0.32 0.36

Set 2 WT 0.30 0.32 0.10

NT 0.38 0.32 0.24

Set 3 IB 0.42 0.38 0.04

MC 0.28 0.30 0.09

표

대상교량의 고유치해석에 의한 각 방향별 첫번째 모드에 대응되는 고유주기

방향 교축직각방향 교량상부구조

교축방향 진동고유주기(s)

표

선택된 입력지진파의 최대지반가속도

Set

지진 기록장소

(station)

표기 최대지반가속도(g)

교축방향 교축직각방향 교각축방향

Pacoiam Dam SP 1.160 1.226 0.699

Northridge NP 1.285 1.585 1.229

Set 2 Whittier Narrow

Tarzana Cedar Hill WT 0.449 0.644 0.248

Northridge NT 0.990 1.779 1.048

Set 3 Imperial Valley Bonds Corner IB 0.588 0.775 0.425

Morgan Hill Coyote Lake Dam MC 0.711 1.298 0.388

그림

대상교량의 해석모델

부구조(deck) 및 교축방향에서, 첫번째 모드에 대응되는 고 유주기는 각각 0.32, 0.17 및 0.10 이었고 표 8에 나타내었 다. 교축방향 고유주기의 경우, 표 7에 나타나 있는 지진파 들의 최대증폭주기와 비교해 볼 때 많은 차이를 나타낸 반 면에, 교축직각방향 고유주기의 경우는 지진파들의 최대증폭 주기와 비교적 잘 일치하는 것을 알 수 있다. 이는 곧, 교축 직각방향의 응답이 지배적일 것으로 기대되어짐에 따라, 교축 직각방향 해석결과에 대한 분석을 집중적으로 수행하였다.

4.4

비선형 시간이력해석

4.4.1

최대 변위연성도 응답

4.2

의 정적해석에 구한 항복변위를 사용하여, 각 세트의 연 속지진파에 의한 보수 후 교각의 교축직각방향 최대 변위연 성도를 구하여 표 9에 나타내었다. 표 9에서 확인할 수 있 는 바와 같이, 교각의 최대 변위연성도 응답은 탄성거동에서 최대 변위연성도 5 이상의 비탄성상태까지 다양하게 나타났 다. 하지만, 단일지진파해석결과와 비교해 볼때, 연속지진파 에 의한 변위연성도 증가는 아주 미약하였다. 뿐만 아니라, 보수를 하지 않은 경우와 보수를 수행한 경우의 최대 변위 연성도 차이 또한 오차범위내에 있을 만큼 크지 않음을 알 수 있었다. 또한, CFRP 및 강판피복의 보수재료에 따른 최 대 변위연성도의 차이 역시 크지 않음을 알 수 있었다. 이 는 곧, CFRP 및 강판피복에 의한 보수의 효과가 최대 변

위연성도에 미치는 영향이 크지 않음을 알 수 있었고, 지진 하중에 의해서 요구되는 변위연성도를 감소시키는 효과가 크 지 않음을 알 수 있었다.

4.4.2

최대 전단응답

보수효과가 보수 후 교각의 응답에 미치는 영향을 좀 더 명확하게 검토하기 위하여 교각의 보수 후 교축직각방향 최 대 전단응답을 검토하였고 표 10에 나타내었다. 교각 6의 경우, 보수된 경우의 응답이 보수되지 않은 경우와 비교하여 크게 증가하였고, 그 응답차이는 특히 비탄성의 정도에 비례 하는 것을 알 수 있었다(예를 들어, Set 1의 NP+SP 에서 의 응답과, Set 2의 WT+NT 에서의 응답). 마찬가지로 교 각 8의 경우에도 보수된 경우의 응답이 보수되지 않은 경우 와 비교하여 증가하였지만, 증가율은 교각 6의 경우만큼 크 지 않다는 것을 확인할 수 있었다. 뿐만 아니라, 교각 6의 응답에서CFRP 보수에 의한 효과가 강판피복 보수에 의한 효과보다 더 뚜렷한 반면에, 교각 8의 경우 두 재료사이의 보수에 의한 효과 차이는 그리 크지 않음을 알 수 있었다.

한편, 교각 7의 보수된 경우와 보수되지 않은 경우

NP+SP

응답을 제외하고는 모두, 정적해석에서 구한 전단응

답 1645 kN보다 작음을 알 수 있었다. 이는 곧, 비교적 작 은 전단응답이 교각 7에 작용하여 전단파괴의 확률이 매우 낮음을 알 수 있다.

표

보수 후 교각의 교축직각방향 최대 전단응답

지진하중 연속

교각 6 (kN) 교각 7 (kN) 교각 8 (kN)

WO_R WI_C WI_S WO_R WI_C WI_S WO_R WI_C WI_S

SP+NP 1797 2018 1917 1196 1149 1162 2085 2100 2096

NP+SP 2916 3786 3420 1735 1653 1713 3159 3198 3200

WT+NT 2507 3133 2995 1609 1575 1584 2697 2743 2744

NT+WT 884 903 933 621 601 602 1250 1229 1231

IB+MC 2519 3054 2945 1607 1584 1593 2735 2745 2745

MC+IB 1843 2119 2071 1172 1162 1160 2112 2096 2094

표

보수 후 교각의 교축직각방향 최대 변위연성도

지진하중 연속 교각 6 교각 7 교각 8

WO_R WI_C WI_S WO_R WI_C WI_S WO_R WI_C WI_S

SP+NP 1.00 0.92 0.95 0.87 0.85 0.85 1.36 1.35 1.32

NP+SP 3.96 3.66 3.76 3.36 3.26 3.29 5.27 5.25 5.24

WT+NT 2.55 2.36 2.40 2.29 2.24 1.86 3.59 4.35 3.60

NT+WT 0.51 0.51 0.51 0.45 0.46 0.36 0.69 0.88 0.71

IB+MC 2.01 1.91 1.92 1.75 1.73 1.73 2.81 2.83 2.83

MC+IB 1.21 1.15 1.15 1.04 1.03 1.03 1.65 1.66 1.66

지진하중 단일 단일지진하중에 의한 교각의 최대 변위연성도

교각 6 교각 7 교각 8

SP 4.00 3.39 5.31

NP 0.94 0.81 1.26

WT 0.31 0.31 0.46

NT 2.58 2.32 3.63

IB 1.07 0.93 1.47

MC 1.98 1.71 2.77

최대 전단응답으로부터 알 수 있듯이, 보수효과는 보수 후 의 교각의 강성증가에 영향을 끼치고, 그에 따라 전단응답에 영향을 미치는 것을 알 수 있었다. 하지만 이와 같은 교각 강성의 증가가 반드시 전체 교량구조물의 안정성을 의미할 것 같지는 않다. 이는 교각 6과 8의 응답으로부터 알 수 있다. 그림 8과 9의 해석모델에서 알 수 있는 바와 같이, 교각 6과 8은 동일한 단면과 높이를 갖는 반면에, 교각 8은 교각 6에 비해 길이가 긴 경간들을 지지하고 있다. 이는 곧, 교각 8에 작용하는 압축축력이 커짐을 의미하고 따라서 전 단강도의 증가를 유발한다. 따라서 교각 8의 전단응답은 표

에서도 알 수 있는 바와 같이 교각 6에 비해 작음을 알 수 있고, 이는 상대적으로 더 큰 전단응답이 교각 6에 집중 될 수 도 있다는 것을 의미한다. 이와 같은 현상을 더 자세 하게 검토하기 위하여 각 교각의 하중-변위 이력곡선을 비교 검토하였고 다음 절에서 설명되었다.

4.4.3

교각의 하중-변위 이력응답

그림 11과 12는 각각 Set 1의 NP+SP와 Set 2의 WT+NT 에서 교각 6의 교축직각방향 하중-변위 이력응답을 보여주고 있다. 그림에서 확인할 수 있는 바와 같이 CFRP(WI_C)와 강판피복(WI_S)으로 보수된 경우 보수되지 않은 경우와 비 교하여, 강도 및 강성의 증가를 확인할 수 있고 CFRP로

보수된 경우의 응답이 강판피복으로 보수된 경우의 응답보 다 약간 더 증가된(약 10%) 응답을 나타내었다. 즉, 교각 6 의 하중-변위 이력응답에서 보수의 효과는 뚜렷하였다.

그림 13과 14는 각각 Set 2의 WT+NT와 Set 3의 IB+MC 에서 교각 8의 교축직각방향 하중-변위 이력응답을 보여주고 있다. 그림에서 확인할 수 있는 바와 같이, 보수된 경우와 보수되지 않은 경우의 응답차이가 거의 없음을 확인할 수 있다. 이는 앞서 설명한 바와 같이, 모든 교각에 동일한 보 수를 수행했다 할지라도, 전체 교량구조물에 강성의 불균형 을 유발할 수도 있고, 그에 따라 특정교각에 많은 힘이 집 중될 수 있다는 것을 의미한다(본 해석연구에서는 교각 6).

이상으로 종합해 볼 때, 본 연구에서 얻은 해석결과들은 보 수된 구조물의 보수 후의 응답 검토에 있어서 비선형 시간 이력해석의 가상의 필요성을 입증하였고, 또한 본 연구에서 제시된 해석기법 및 모델링이 보수 후의 응답예측 및 그에 따른 적절한 목적에 부합되는 보수방법의 선택에 유용한 정 보를 제공해 줄 수 있을 것으로 사료된다.

4.4.4

교각의 밑단면에서의 변형률 시간이력응답

보수효과가 단면내의 변형률 응답에 미치는 영향을 분석하 기 위하여 교각의 밑단면에서의 변형률 시간이력응답을 검 토하였다. 그림 15의 (a)와 (b)는 각각 Set 1의 NP+SP 그

그림

의

에서 교각

의 교축직각방향 하중

변위 이력응답 그림

의

에서 교각

의 교축직각방향 하중

변위 이력응답

그림

의

에서 교각

의 교축직각방향 하중

변위 이력응답

리고 Set 2의 WT+NT에서의 교각 6의 밑단면에서의 변형 률 시간이력응답을 보여주고 있다. 그림에서 알 수 있는 바 와 같이 보수 전의 응답(Set 1과 Set 2의 경우 각각 20초 와 25초까지)은 항복변형률을 초과하지 않고 탄성영역에 머 물러 있는 것을 알 수 있다. 하지만 보수 후의 응답의 경우, 보수하지 않은 경우(WO_R)의 응답은 비교적 큰 비탄성 변 형률을 경험하는 반면에, 강판피복으로 보수된 경우(WI_S) 는 보수하지 않은 경우의 응답보다는 작은 비탄성 변형률을 경험하는 것으로 나타났고, CFRP로 보수된 경우(WI_C)는 변형률 응답이 탄성영역에 머무르는 것을 알 수 있다. 즉,

나 강판피복을 이용한 보수는 교각에 효과적인 구속작용 을 제공하는 것을 알 수 있었고, 강판피복과 비교해 볼 때

가 좀 더 나은 구속작용을 하는 것을 알 수 있었다.

5. 결 론

본 연구에서는 보수된 교량 교각의 보수 후의 내진응답 거동을 검토하기 위하여, 기 개발된 비탄성 보수요소와 함께 단순화된 CFRP 재료의 응력-변형률 모델을 개발하여 비선 형 해석을 수행하였다. 본 연구에서 제안된 해석모델 및 기 법의 검증을 위해서 CFRP와 강판피복을 이용하여 보수된 교각의 정적시간이력해석을 수행하였다. 해석결과와 실험결 과 사이의 비교결과, 강도와 재하중 강성에 있어서는 만족할 만한 일치성을 나타내었다. 하지만, 에너지 소산능력에 있어 서, 해석결과는 실험결과에 비해 과대평가 하는 것을 알 수 있었다. 이는 보수재료와 교각사이의 미끄러짐 때문인 것으 로 사료되며, 미끄러짐에 관한 해석모델링이 첨가되면 훨씬 더 좋은 결과를 얻을 수 있을 것으로 사료된다.

보수 된 교각이 전체 교량시스템이 미치는 영향을 검토하 기 위하여, 다양한 연속지진하중 조합을 구성하여 교량구조 물에 대한 비선형 시간이력해석을 수행하였다. 비선형 시간 이력해석에서는 교각의 이론적인 소성힌지구간에 CFRP와 강 판피복을 이용하여 보수를 수행한 후, 보수를 하지 않은 경

우와 비교 검토하였다. CFRP와 강판피복으로 보수된 경우의 보수 후의 응답은 보수되지 않은 경우와 비교해 볼때, 강도 와 강성에 있어서는 효과적이고 적절한 구속력을 제공하는 것을 알 수 있었지만, 변위연성도에는 크게 효과적이지 않음 을 알 수 있었다. 뿐만 아니라, 교각 전체에 걸쳐 동일한 보수를 수행했다 할지라도, 전체구조물의 강성 불균형이 유 발되어 특정 보수 부재로 힘이 집중될 수 있다는 것을 확인 할 수 있었다. 이는 곧, 보수 후의 응답을 위해, 보수효과를 직접적으로 반영한 해석의 필요성을 입증해 주는 것으로, 본 연구에서 제안된 해석기법 및 모델은 손상된 부재에 대한 보수 후의 부재 및 전체구조물의 응답검토에 매우 유용하게 이용될 수 있을 것으로 사료된다. 향후, 보다 개선된 보수재 료의 응력-변형률 모델과 함께 광범위한 변수해석을 수행하 면 보수의 목적(강도증진; 강성증진; 연성도증진)에 부합되는 보수기법 및 재료의 선택에 합리적인 정보를 제공해 줄 수 있을 것으로 사료된다.

감사의 글

“

이 논문은 2006년 정부(교육인적자원부)의 재원으로 한국 학술진흥재단의 지원을 받아 수행된 연구임”(KRF-2006-521-

D00486).

이에 깊은 감사를 드립니다.

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그림

과

지진하중에 의한 교각

의 밑단면에서의 변형률 시간이력응답

그림

의

에서 교각

의 교축직각방향 하중

변위 이력응답

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(

접수일: 2008.5.21/심사일: 2008.6.20/심사완료일: 2008.6.20)