논문 2012-50-4-1
Single Stream HSDPA MIMO 시스템에서 Precoding Weight 적용에 따른 LMMSE 수신기 성능 고찰
( A Study on LMMSE Receiver for Single Stream HSDPA MIMO Systems using Precoding Weights )
주 정 석**
( Jung Suk Joo )
요 약
최근 들어 CDMA 기반 시스템에서 고속 데이터 서비스 지원을 위한 수신 성능 개선 방법의 하나로 칩 단위에서 동작하는 선형 최소 평균 제곱 오차(LMMSE: linear minimum mean-squared error) 수신기에 대한 연구가 활발히 진행되고 있다. 본 논문에서는 D-TxAA (dual stream transmit antenna array) 방식을 사용하는 단일 스트림(single stream) HSDPA MIMO 시 스템에서 선부호화 계수(precoding weight) 적용이 LMMSE 수신기의 성능에 미치는 영향을 분석하고자 한다. 우선 D-TxAA 기반 2x2 다중입력 다중출력(MIMO: multiple input multiple output) 시스템에서 수신 신호 순간 파워 (instantaneous power) 의 총 합이 최대가 되도록 하는 선부호화 계수 결정 방식을 유도할 것이다. 또한 선부호화 계수의 적용 지연 시간과 단말의 이동 속도가 LMMSE 수신기의 성능에 미치는 영향을 분석하고, 컴퓨터 모의실험을 통해 검증하고자 한다.
Abstract
In CDMA-based systems, recently, researches on chip-level equalization have been studied in order to improve receiving performance when supporting high-rate data services. In this paper, we consider a chip-level LMMSE (linear minimum mean-squared error) receiver for D-TxAA (dual stream transmit antenna array) based single stream HSDPA MIMO systems using precoding weights. First, we will derive precoding weights for maximizing the total instantaneous received power. We will also analyze the effects of both transmit delay of precoding weights and mobile velocity on chip-level LMMSE receivers, which is verified through computer simulations in various mobile channel environments.
Keywords: HSDPA MIMO systems, D-TxAA, precoding weights, LMMSE receiver
Ⅰ. 서 론
WCDMA (wideband code division multiple access) 방식에 기반한 3세대 이동통신 시스템의 경우 비대칭적 용량 요구(asymmetric capacity requirement)에 의해
* 정회원, 한국외국어대학교 전자공학과 (Hankuk University of Foreign Studies)
※ 본 연구는 2013학년도 한국외국어대학교 교내학술 연구비의 지원으로 이루어진 것이다.
접수일자: 2012년12월21일, 수정완료일: 2013년3월22일
상향링크보다는 하향링크에서 보다 높은 전송 용량을 지원해야 한다[1]. 이를 위해 3GPP Release 5에서 HSDPA (high speed downlink packet access) 방식이 도입되었으며, 3GPP Release 7부터는 HSDPA의 데이 터 속도 및 수신 성능을 향상시키기 위해 2x2 다중입력 다중출력(MIMO: multiple input multiple output) 기법 이 적용된 D-TxAA (dual stream transmit antenna array) 방식을 지원하고 있다[2]. D-TxAA에서는 최대 두 개까지의 데이터 스트림이 동일한 채널화 부호 (channelization code)를 사용하여 동시에 전송될 수 있
또한 이와 같은 고속의 데이터 서비스 지원을 위해 하향링크 수신 성능을 개선하기 위한 여러 방안들이 제 안되어 왔으며 그 중 대표적인 것이 선형 최소 평균 제 곱 오차(LMMSE: linear minimum mean-squared error) 기반의 칩 단위 채널 등화(chip-level channel equalization) 방식이다[3～9]. [3]-[5]에서는 CDMA 환경 에서 LMMSE 기반 칩 단위 등화기의 성능을 분석하였 으며, [6]에서는 1x1 시스템을 대상으로 적응 LMMSE 등화 방식들의 성능을 비교 분석하였다. 또한 [7]-[9]에 서는 2x2 MIMO 시스템에 LMMSE 수신기를 적용한 경우의 성능을 분석하였다.
본 논문에서는 D-TxAA 방식의 단일 스트림 HSDPA MIMO 시스템을 고려할 것이며, 선부호화 계 수 결정 방식으로는 closed loop mode 1 transmit diversity가 적용된 2x1 시스템에 사용되는 수신 파워를 최대로 하는 방식[4, 10]을 D-TxAA 기반의 2x2 시스템 으로 확장하여 사용할 것이다. 이와 같이 선부호화 계 수가 적용된 시스템에 칩 단위 LMMSE 수신기를 사용 할 경우, 선부호화 계수 적용 지연 시간과 단말의 이동 속도가 수신 성능에 미치는 영향을 분석할 것이며, 컴 퓨터 모의실험을 통하여 선부호화 계수 적용에 따른 LMMSE 수신기의 성능 이득을 분석하고자 한다.
본 논문의 구성은 다음과 같다. II장에서는 D-TxAA 기반 HSDPA MIMO 시스템의 구조를 설명할 것이며, III장에서는 선부호화 계수 결정 방식을 유도하고 선부 호화 계수 적용 지연에 따른 성능을 분석할 것이다. IV 장에서는 선부호화 계수 적용에 따른 수신 성능 모의실 험 결과를 제시할 것이며, V장에서는 본 논문의 결론을 맺는다.
Ⅱ. D-TxAA 기반 HSDPA MIMO 시스템
[9]D-TxAA 기반 HSDPA MIMO 시스템의 하향링크 전송단의 기본 구조는 그림 1과 같다. 그림에서 stream1과 stream2는 각각 HS-PDSCH (high
그림 1. D-TxAA 기반 HSDPA MIMO 시스템의 하향링 크 전송단의 기본 구조
Fig. 1. Downlink transmitter structure of the D-TxAA based HSDPA systems.
speed-physical downlink shared channel)의 primary transport block과 secondary transport block에 해당되 는 신호를 나타낸다. Stream1만 전송되는 경우를 단일 스트림 방식, stream1과 stream2가 동시에 전송되는 경 우를 듀얼 스트림 방식이라 하며, 본 논문에서는 단일 스트림 방식만을 고려한다. 단일 스트림 방식의 경우, stream1만이 확산과 스크램블링 과정을 거친 후, 선부 호화 계수 가 곱해져서 각각의 안테나로 보내 진다. 선부호화 계수 중 은
로 고정되어 있으 며, 는
중 하나의 값을 가질 수 있다. 한편, 수신단에서 전송 안테나 별로 신호가 겪는 채널을 분리해서 추정할 수 있도록 해 주기 위해 두 개의 전송 안테나에 서로 다른 패턴을 갖는 파일럿 채널을 전송해 준다.
III. 선부호화 계수 결정 및 적용
3.1 수신 파워를 최대로 하는 선부호화 계수 결정 방식
D-TxAA 방식의 단일 스트림 HSDPA MIMO 시스 템에 LMMSE 등화기를 적용한 수신단의 구조는 그림 2와 같다. 여기서 은 stream1이 확산 및 스크램블 링을 거친 칩 단위 신호의 번째 값을 나타내며, h 는 번째 전송안테나와 번째 수신안테나 사이 의 채널 벡터이다(참고로, 채널 순간 응답(channel impulse response)의 길이를 이라 할 경우, h 는
그림 2. D-TxAA 기반 단일 스트림 HSDPA MIMO 시스 템의 LMMSE 수신기 구조
Fig. 2. LMMSE receiver structure for D-TxAA based single stream HSDPA systems.
× 크기의 행 벡터(column vector)가 된다).
그림 2에서와 같이, D-TxAA 방식의 단일 스트림 HSDPA MIMO 시스템의 경우에는 선부호화 계수
가 사용되며 은 고정되어 있으므로 의 값 만 정하면 된다. 이를 위해 closed loop mode 1 transmit diversity가 적용된 HSDPA 시스템(2x1 시스 템)에서 사용되는 수신 파워를 최대로 하는 방식[4, 10]을 2x2 시스템으로 확장하고자 한다.
우선, [4], [10]으로부터 각각의 수신안테나에서의 수 신 신호의 순간 파워를 다음과 같이 표현할 수 있다.
HH
(1)
HH
(2)
여기서 H과 H는 각각 두 개의 전송안테나로 부터 전송된 신호가 첫 번째 수신안테나와 두 번째 수 신안테나로 들어오는 동안 겪는 채널을 행렬로 표현한 것으로써, H
h h
, H
h h
이다. 따라서 수신 신호의 순간파워 의 총합은 다음과 같이 표현할 수 있다.
HHH
h h h h h h h h
h h h h h h h h
hh hh
hh hh
hh hh
hh hh
(3)
그림 3. 수신 신호의 순간파워의 총합이 최대가 되도록 하는 선부호화 계수 값(여기서 , 는 각 각 h h h h 의 실수부 와 허수부 값을 나타낸다.)
Fig. 3. The value of precoding weight () maximizing a total instantaneous power of the received signal (here, and represent a real part and an imaginary part of hh h h, respectively).
편의상, 식 (3)의 채널 행렬과 벡터에서 시간 변수 은 생략하였다. 식 (3)에서 첫 번째 항과 두 번째 항은 항상 양수이며,
이므로 세 번째 항과 네 번째 항의 합은
Re
h h h h
이 된다. 따라서 수신 신호의 순간파워의 총합이 최대가 되 도록 하는 선부호화 계수 는 다음과 같이 구할 수 있다.
max
max
Re
hh hh
(4)
식 (4)에서 h h h h 로 나타날 경우, 의 값은 그림 3과 같이 정해진다.
추가로, 식 (4)를 이용하기 위해서는 h , h , h , h 의 값을 알아야 되는데, 이는 그림 1에서와 같이 각각의 안테나로 보내주는 CPICH (common pilot channel)로부터 추정하여 사용한다.
3.2 PCI 전송지연
단말은 수신한 각각의 HS-PDSCH sub-frame (1 sub-frame = 3 slots = 2 msec)에 대해, Ⅲ장 1절에 기 술된 방식으로 의 값을 결정한 후, 그 값에 해당되 는 PCI (precoding control indication) 값을 상향링크 HS-DPCCH (high speed-dedicated physical control
그림 4. 수신된 HS-PDSCH sub-frame에 해당되는 값 추정 과정
Fig. 4. computation for each received HS-PDSCH sub-frames.
그림 5. 단말과 기지국 사이의 PCI 전송지연 Fig. 5. Definition of PCI delay.
channel)에 실어서 기지국으로 전송하게 되며[4], 기지 국은 이 값을 다음 번 HS-PDSCH sub-frame 전송에 적용한다. 참고로, 본 논문에서는 그림 4에 도시한 것 과 같이 수신된 HS-PDSCH sub-frame 구간에 해당되 는 채널 값(CPICH로부터 추정)의 평균 값을 구한 후, 이 평균값을 이용하여 식 (4)를 만족시키는 값을 찾았다.
이와 같이 선부호화 계수가 계산되어 적용되기까지 시간 지연이 생기게 되는데, 이를 본 논문에서는 ‘PCI 전송지연(PCI delay)’으로 명명한다(그림 5 참고). 선부 호화 계수 값의 갱신이 HS-DSCH sub-frame 단위로 이루어지므로[4], 그림 5로부터 최소 3 sub-frame (= 6 msec)의 PCI 전송지연이 생김을 알 수 있다. 따라서 선 부호화 계수를 적용할 경우, PCI 전송지연 동안의 페이 딩 채널 변화 정도에 따라 수신 성능이 영향을 받게 된 다. 즉, PCI 전송지연 동안 채널 변화가 적으면 성능 이 득이 커지지만, PCI 전송지연 동안 채널 변화가 심해지 면 계산된 값이 적용 시점의 채널 환경을 제대로 보상해 주지 못 해 성능 이득을 기대하기 힘들다.
구체적으로는, 선부호화 계수가 간격으로 나눠
으면 성능이득을 기대하기 힘들다.
Ⅳ. 컴퓨터 모의실험 결과
선부호화 계수를 적용한 단일 스트림 HSDPA MIMO 시스템에서 LMMSE 수신기의 성능 평가를 위 해, 칩율(chip rate)이 3.84 Mcps이고 중심주파수가 2 GHz이며 D-TxAA를 지원하는 WCDMA 시스템의 하 향링크를 고려하였다. 전송 안테나와 수신 안테나가 각 각 2개씩인 2x2 MIMO 시스템에서 stream1의 데이터 가 6개의 HS-PDSCH 채널에 실려 전송되는 경우를 가 정하였다. 전반적인 시뮬레이션 환경은 [11]에 기초하였 으며 정리하면 표 1과 같다.
각각의 HS-PDSCH는 동일한 파워를 갖고 QPSK 변 조방식을 사용하며, 전체 HS-PDSCH의 Ec/Ior이 -3 dB인 환경을 가정하였다. 채널 환경으로는 HSDPA 성 능평가를 위해 제안된 다중경로 페이딩 채널 중 두 가 지 경우를 고려하였다[12]⎯PB3 (ITU pedestrian B, 3km/h), VA30 (ITU vehicular A, 30km/h). 수신 성능 비교를 위해 40 탭을 갖는 칩 단위 LMMSE 수신기(칩 당 2개의 샘플을 받고, 20 칩 길이를 갖는 구조)를 고려
표 1 시뮬레이션 환경
Table 1. Simulation environments.
그림 6. PB3 채널 환경에서 PCI 지연에 따른 수신 성 능 비교(or dB )
Fig. 6. Performance comparison according to the PCI delay in PB3 channel.
(here, or dB )
하였으며[11], LMMSE 수신기의 탭 계수 결정을 위한 채널 파라미터 추정은 매 2 CPICH 심볼 구간(512 칩) 마다 수행하였다. 이때 채널 추정 오류는 무시하였다.
선부호화 계수는 식 (4)를 사용하여 계산하였으며, 이때 도 채널 파라미터 추정 오류는 무시하였다.
우선 Ⅲ장 2절에서 제시한 PCI 전송지연이 수신 성 능에 미치는 영향에 대한 분석 결과를 검증하기 위하 여, 이동 속도가 3 km/h에 해당되는 저속 환경인 PB3 채널에서 PCI 전송지연에 따른 BER (bit error rate) 성 능을 비교하였으며, 그 결과는 그림 6과 같다. 그림에서
“fixed precoding weights”는 채널 환경에 상관없이 를 항상 로 고정한 경우의 성능을 나타내며
“adjusting precoding weights”는 매 HS-PDSCH sub-frame 마다 식 (4)를 만족시키는 를 찾아서 바 꾸어 주는 경우의 성능을 나타낸다.
단말의 이동 속도 3 km/h에 해당되는 도플러 주파수 는 5.56 Hz이므로 ⋅P C I
delay 인 PCI 전송 지연은 45 msec (= 22.5 sub-frames)가 되며 PCI 전송 지연이 이 값을 넘게 되면 성능 이득을 기대할 수 없을 것으로 예상된다(3.2절 참고). 그림 6의 컴퓨터 모의실 험 결과에서도 이와 같은 예측과 유사하게, PCI 전송지 연이 24 sub-frame을 넘어가면서부터 선부호화 계수를 고정시킨 경우에 대한 성능이득이 거의 없어짐을 확인 할 수 있다. 또한 PCI 전송지연이 9 sub-frame 이하인
(a) PB3 채널 환경
(b) VA30 채널 환경
그림 7. PCI 전송지연을 3 sub-frame으로 고정시킨 경 우, Ior/Ioc에 따른 수신 성능 비교: (a) PB3 채널 환경 (b) VA30 채널 환경
Fig. 7. Performance comparison when PCI delay is fixed at 3 sub-frames: (a) PB3 channel (b) VA30 channel.
영역(⋅P C I
delay 구간)에서는 PCI 전송지연
에 따른 성능 변화가 민감하지 않으며 선부호화 계수 적용에 따른 안정적인 성능 이득을 얻을 수 있었다.
그림 7은 PCI 전송지연을 3 sub-frame으로 고정시킨 경우의 성능을 비교한 것이다. PB3 채널 환경에서 LMMSE 수신기를 사용할 경우, 선부호화 계수를 채널 환경에 맞춰 조절해 줌으로써 BER = 0.01에서 약 4 dB 정도의 성능 이득을 얻을 수 있었다. 반면, VA30 채널(
속도 = 30 km/h)에서는 선부호화 계수 적용에 따른 성 능 이득이 전혀 없었다. 이는 VA30 채널에서는 PCI 전
본 논문에서는 선부호화 계수가 적용된 D-TxAA 기 반 단일 스트림 HSDPA MIMO 시스템에서의 칩 단위 LMMSE 수신기의 성능을 분석하였다. 수신신호의 순 간 파워의 총 합이 최대가 되도록 하는 선부호화 계수 결정 방식을 유도하였으며, 선부호화 계수 적용에 따른 기대 성능 이득에 대한 하나의 척도로써 PCI 전송지연 으로 정규화한 도플러 주파수, ⋅P CI
delay 를 제시 하였다. 또한, 컴퓨터 모의실험을 통해, 선부호화 계수 적용에 따른 안정적인 성능 이득을 얻기 위해서는
⋅P CI
delay 의 조건을 만족하여야 하며,
⋅P CI
delay 이 되면 선부호화 계수 적용에
따른 성능이득을 전혀 기대할 수 없음을 보였다. 이와 같은 결과가 실제 시스템에서의 선부호화 계수 적용 여 부를 결정하는 기준으로 사용될 수 있기를 기대한다.
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2005.
저 자 소 개 주 정 석(정회원)
1994년 한국과학기술원 전기 및 전자공학과 학사 졸업.
1996년 한국과학기술원 전기 및 전자공학과 석사 졸업.
2001년 한국과학기술원 전자전산 학과 박사 졸업.
2001년～2003년 삼성전자(책임연구원) 2003년～현재 한국외국어대학교 전자공학과 부교수
<주관심분야 : 이동통신, 신호처리>
