¼ß O Ë8 ý üV ì Å× D; c  \ ¥ 6  Œß O Ë ° Ë Ñ] K ¡4 8 ý + s ÇV ê s — ¤V R Ë

”

¼ß O Ë8 ý  üV 
ì Å× D; c   \ ¥ 6  Œß O Ë ° Ë Ñ] K ¡4 8 ý + s ÇV ê s — ¤V R Ë

+ ä

‡ ç ¡) כ

^∗

„



z Œ ™@ /† < Ɠ § Ó ü to † < Æõ , F  gÅ Ò 500-757

ƒ

‘

š) ç ø ¶ B

^†

í



H…  ;' õ A€ Œ ™@ /† < Æ r F  g† < ƃ  ½ ¨™ è, í  H…  ; 540-743 (2007¸   1 Z 4 16{ 9  ~ à Î6 £ §)

‘ :

r ƒ  ½ ¨\ " f  H œ í& h  o  8,000 mm, F-number 10, Õ ªo “ ¦ ×  æ€ © œ ` ‚ q  (central obstruction ratio) 0.3s  9, 2 ì ø Í  â > – Ð Š © œ/ B G€  `  ¦ ° ú   H ritchey chretien + þ AI _  @ /½ ¨ â F  g† < Æ> \  ¦ “ ¦ 9 % i  .

¢

¸ô  Ç 3 l q³ ðÓ ü t_  ¹ ¡ §f ” e ” \      Ò â _  0 Au \  ¦    or (  `  ¦ M : 3 l q³ ðÓ ü t_  0 Au \ " f F  g‚   ì  rŸ íü < ×  æd ”  spot_  ß ¼l \  ¦ › ¸  % i  .

‘ :

r ƒ  ½ ¨\ " f  H 3 l q³ ðÓ ü t_  0 Au \    É r  Ò â _  þ j& h  s 1 l x| ¾ Ó`  ¦   & ñ % i Ü ¼ 9, 3 l q³ ðÓ ü t_  0 Au  s 1 l x

|

¨

c M : þ j& h    & ñ  ) a  Ò â `  ¦ ° ú   H @ /½ ¨ â F  g† < Æ> _  ×  æd ”  spot_  rms ì ø Í ⠓ É r  Ò â _  0 Au  “ ¦& ñ  ) a @ /½ ¨

 â

F  g† < Æ> _  ×  æd ”  spot_  rms ì ø Í ⠘ Ð  B Ä º y Œ ™™ è % i  . ¢ ¸ô  Ç 3 l q³ ðÓ ü ts  s 1 l xô  Ç  â Ä º\  HORIZON

~

½

ӆ ¾ Ó_  ½ ¨› ¸ì  r$ 3 s  “ ¦ 9 ) a @ /½ ¨ â F  g† < Æ> _  ×  æd ”  spot_  rms ì ø Í ⠓ É r ½ ¨› ¸ì  r$ 3 s  “ ¦ 9÷ &t  · ú §“ É r @ /

½

¨ â F  g† < Æ> _  ×  æd ”  spot_  rms ì ø Í ⠘ Ð • ¸  Œ •> 
 z Œ ¤ . s  Qô  Ç   õ [ þ t“ É r “ ¦Ø  ¦§ 4  Y Us $      Á º l

 x 9  Æ Ò& h  r Û ¼% 7 › 1 p x_  @ /½ ¨ â F  g† < Æ> \   Ö ¸6   x 0 p x o    « ѝ ) a .

PACS numbers: 42.15.E

Keywords: ½¨â Fg†<Æ>, ÂÒâ_ 0Au o, ½¨›¸ìr$3, ×æd” spot_ rms ìøÍâ

I. " e  ] Ø

þ

j  H\  ² D G? /\ " f• ¸ @ /½ ¨ â F  g† < Æ>  “  / B N0 A$ í 6   x › ' a8 £ ¤



©

œq \  ¦ q 2 Ÿ © # Œ “ ¦Ø  ¦§ 4 Y Us $      Á ºl  1 p x_   € ª œô  Ç ì



r \ " f ƒ  ½ ¨ ”  ' Ÿ ÷ &“ ¦ e ”   [1,2]. s  Qô  Ç @ /½ ¨ â F  g

†

<

Æ> _  Šҝ ) a  Ҿ ¡ §“    Ö  ¦“ É r  ^ ‰×  æ| ¾ Ó, t t & h _  0 Au , ×  æ

§ 4

_  ~ ½ ӆ ¾ Ó    o 1 p x\     F  g† < ƀ  s    + þ A÷ &# Q F  g† < Æ& h  $ í 0

p

x_     o µ 1 ÏÒ q t÷ &l  M :ë  H\  ½ ¨› ¸ì  r$ 3 \  @ /ô  Ç ƒ  ½ ¨

€ 9

à º& h Ü ¼– Ð Ã º' Ÿ ÷ &# Q   9, Õ ª õ & ñ \ " f F  g† < ƀ  _     +

þ

A`  ¦ þ j™ è o   H þ j& h  o ) a  â | ¾ Ó o ½ ¨› ¸_    & ñ õ & ñ s 

€ 9

כ ¹   [3,4]. : £ ¤y  “ ¦Ø  ¦§ 4  Y Us $      Á ºl  x 9  Æ Ò& h  r

Û ¼% 7 ›õ  ° ú  “ É r @ /½ ¨ â F  g† < Æ>   H ¹ ¡ §f ” s   H 3 l q³ ðÓ ü t\  & ñ S

X

‰ >  œ í& h ÷ &# Q  l  M :ë  H\  @ /½ ¨ â F  g† < Æ>   H 3 l q³ ð Ó

ü

t_  ~ ½ ӆ ¾ Óõ  0 Au \     3 l q³ ðÓ ü t\ " f ë “ B  H F  g‚   ì  rŸ í

B

Ä º ×  æכ ¹  9, s  M : e ” _ _  ~ ½ ӆ ¾ Ó\    É r ½ ¨› ¸ì  r$ 3 s  € 9  Ã

º& h Ü ¼– Ð Ã º' Ÿ ÷ &# Q  ô  Ç  [5–7].

‘ :

r ƒ  ½ ¨\ " f  H œ í& h  o  8,000 mm, F-number 10, Õ

ªo “ ¦ ×  æ€ © œ ` ‚ q  (central obstruction ratio) 0.3s 

∗E-mail: [email protected]

†E-mail: [email protected]

9, 2 ì ø Í  â > – Ð Š © œ/ B G€  `  ¦ ° ú   H ritchey chretien + þ AI _ 

@

/½ ¨ â F  g† < Æ>  “ ¦ 9 % i  . ‘ : r ƒ  ½ ¨\ " f “ ¦ 9 ) a @ /½ ¨ â F



g† < Æ>   H “ ¦Ø  ¦§ 4  Y Us $      Á ºl  x 9  Æ Ò& h  r Û ¼% 7 ›\  & h  6

 

x÷ &  H @ /½ ¨ â F  g† < Æ> – Ð 3 l q³ ðÓ ü t_  ~ ½ ӆ ¾ Óõ  0 Au \    É r 3

l

q³ ðÓ ü t\ " f ë “ B  H F  g‚   ì  rŸ í B Ä º ×  æכ ¹ l  M :ë  H\  3 l q

³

ðÓ ü t_  ~ ½ ӆ ¾ Óõ  0 Au \      Ò â _  0 Au \  ¦    or (  `  ¦ M

: 3 l q³ ðÓ ü t_  0 Au \ " f_  ×  æd ”  spot_  ß ¼l \  ¦ › ¸  % i 



.

II. T  Â ] Ø

1. 6  Œß O Ë ° Ë Ñ] K ¡4 8 ý ° Ë Ñ Ò Å ˜ ¼X ì Ä

{ 9

ì ø Í& h “   skew F  g‚   Æ Ò& h “ É r e ” _ _  j

−1

  P : €  \ " f j   P

: ½ ¨€  \  ] X    H ] X ¨ î €  , ] X ¨ î €  \ " f j  P : ½ ¨€  , Õ ªo 

“

¦ j  P : ½ ¨€  \ " f q ½ ¨€   t  í  H & h Ü ¼– Ð ”  ' Ÿ ÷ & 9 y Œ • Æ

Ò& h õ & ñ \ " f F  g‚  õ  €  _  “ § & h õ  F  g‚  _  ”  ' Ÿ  ~ ½ ӆ ¾ Ó

`



¦   & ñ >   ) a . s  M : @ /½ ¨ â F  g† < Æ> \ " f  H  ^ ‰_  Á º

>

ü <  6   x¨ 8 Š â \  _ K  @ /½ ¨ â F  g† < Æ> \  ¦ ½ ¨$ í   H F  g† < Æ

-317-

Â

Ò¾ ¡ §\ " f   + þ As  µ 1 ÏÒ q t÷ & 9, s   H @ /½ ¨ â F  g† < Æ> _  F  g† < Æ

&

h

 $ í 0 p x    o\  ¦ µ 1 ÏÒ q tr v  .   " f @ /½ ¨ â F  g† < Æ> _  F  g

‚



Æ Ò& h \ " f  H { 9 ì ø Í F  g† < Æ> \ " f “ ¦ 9 t  · ú §€ Œ ¤~   ½ ¨› ¸ì  r

$ 3

_  õ & ñ `  ¦ Ÿ í† < Ê # Œ   9,   + þ A ) a €  `  ¦ “ ¦ 9 # Œ F  g

‚



Æ Ò& h s  ÷ &# Q  ô  Ç  [2].

J  P : ½ ¨€  \ " f   + þ A ) a €   t _  skew F  g‚  _  ”  ' Ÿ `  ¦ :

Ÿ

xK  skew F  g‚  õ    + þ A ) a €  _  “ § & h `  ¦   & ñ l  0 AK  e

”

_ _  j  P :   + þ A ) a €    © œ_  e ” _ _  ý a³ ð (X, Y )\  @ / ô



Ç Z ° ú כ`  ¦ Sag   9, s  M : @ /½ ¨ â F  g† < Æ> _  Sag  H   6

£

§õ  ° ú  s  ³ ð‰ & ³ ) a .

Z = Z

asp

+ Z

fz

(1)

#

Œl " f Z

asp

  H Z» ¡ ¤\  @ /K   r„   @ /g A$ í `  ¦ ° ú   H q ½ ¨€   Ü

¼– Ð  6 £ §õ  ° ú  s  ³ ð‰ & ³ ) a .

Z

asp

= CS

²

1 + p

1 − (1 + k)C

²

S

²

+ eS

⁴

+ f S

⁶

+ gS

⁸

+ hS

¹⁰

(2)

#

Œl " f

S

²

= X

²

+ Y

²

(3)

s

 9, k  H conic > à º– Ð k=0“ É r ½ ¨€  , −1< k <0“ É r |    " é ¶

^

‰€  , k=−1“ É r Ÿ íÓ ü t€  , k <−1“ É r Š © œ/ B G€  , Õ ªo “ ¦ k >0“ É r

± ú

š Œ •ô  Ç  " é ¶^ ‰€  s  9, e, f, g, h  H deformation † ½ Ó_  >  Ã

ºs  . ¢ ¸ô  Ç Z

fz

“ É r fringe zernike  † ½ Ód ” Ü ¼– Ð  6 £ §õ  ° ú   s

 ³ ð‰ & ³ ) a .

Z

fz

= X

n

i=1

C

i

Z

i

(X, Y ) (4)

@

/½ ¨ â F  g† < Æ> _  skew F  g‚   Æ Ò& h “ É r þ j7 á x& h Ü ¼– Ð   + þ A ) a

€



õ  F  g‚  _  “ § & h õ  ~ ½ ӆ ¾ Ós    & ñ ÷ &# Q   9, s  Qô  Ç

@

/½ ¨ â F  g† < Æ> _    + þ A ) a €  `  ¦ “ ¦ 9ô  Ç F  g‚  Æ Ò& h “ É r ‘ : r ƒ  

½

¨”  \  _ K  > hµ 1 ϝ ) a LOSA (Lagre Optical System As- sessment) á Ԗ ÐÕ ªÏ þ ›`  ¦  6   x % i   [2].

@

/½ ¨ â F  g† < Æ> \  ¦ : Ÿ xõ ô  Ç Ê ê 3 l q³ ðÓ ü t\  ë “ B  H ×  æd ”  spot_  rms ì ø Í â (Root Mean Square Radius)“ É r F  g† < Æ> \  ¦ : Ÿ xõ  ô

 Ç Ê ê [8]

R = s P

_N

i=1

[(X

i

− ¯ X)

²

+ (Y

i

− ¯ Y )

²

]

N (5)

Ü

¼– Ð & ñ _ ÷ & 9, é ß –0 A  H mms  . # Œl " f X

i

ü < Y

i

  H 3 l q³ ð Ó

ü

t\ " f_  0 Au  ý a³ ðs  9, N “ É r 3 l q³ ðÓ ü t\  • ¸² ú ˜ô  Ç F  g‚   à º, Õ

ªo “ ¦ ¯ Xü < ¯ Y   H 3 l q³ ðÓ ü t\  • ¸² ú ˜ô  Ç F  g‚  _  0 Au  ý a³ ð_ 

¨ î

ç  H`  ¦
  · p .

Fig. 1. The position of secondary mirror when the target moved.

2.  Ò ×ƒ »ö n Ú8 ý  üV ; c   \ ¥ ” ¼ß O Ë8 ý  üV 
ì Å× D

‘ :

r ƒ  ½ ¨\ " f à º' Ÿ  “ ¦ e ”   H @ /½ ¨ â F  g† < Æ>   H “ ¦Ø  ¦§ 4  Y

Us $      Á ºl  x 9  Æ Ò& h  r Û ¼% 7 ›\  & h 6   x÷ &  H @ /½ ¨ â F  g

†

<

Æ> – Ð 3 l q³ ðÓ ü t_  ~ ½ ӆ ¾ Óõ  0 Au \    É r 3 l q³ ðÓ ü t\ " f_  F  g‚   ì



rŸ í ×  æכ ¹  . s  M : @ /½ ¨ â F  g† < Æ> _  Šҝ ) a F  g† < Æ Â Ò

¾

¡

§“   Å Ò ⠓ É r B Ä º ß ¼l  M :ë  H\  ~ ½ ӆ ¾ Óõ  0 Au     o\    

€



_    + þ As  µ 1 ÏÒ q t÷ &# Q @ /½ ¨ â F  g† < Æ> _  F  g† < Æ& h  $ í 0 p x   



o\  % ò † ¾ Ós  ß ¼l  M :ë  H\  ‘ : r ƒ  ½ ¨\ " f  H 3 l q³ ðÓ ü t_  ¹ ¡ §f ”  e

”

\      © œ@ /& h Ü ¼– Ð ß ¼l   Œ •“ É r  Ò â _  0 Au \  ¦    o r

(  `  ¦ M : 3 l q³ ðÓ ü t_  0 Au \ " f_  F  g‚  ì  rŸ íü < ×  æd ”  spot_  ß

¼l \  ¦ ½ ¨ l  0 AK  LOSA\  ¦  6   x % i  . s  M : ¹ ¡ §f ” s 





H 3 l q³ ðÓ ü t_  0 Au     o  H defocus ¢ ¸  H BFL (Back Focal Length)_     o– Ð ³ ð‰ & ³½ + É Ã º e ” Ü ¼ 9, ¹ ¡ §f ” s   H 3 l q³ ðÓ ü t_  0

Au \    É r  Ò â _  0 Au     o| ¾ Ó ∆d  H  6 £ §õ  ° ú  s  ³ ð

‰

&

³÷ & 9, Fig. 1õ  ° ú   .

∆d = 0.5[−0.5R

1

− R

2

+ BF L (6) + p

(0.5R

1

− R

2

+ BF L)

²

− 2(R

1

− R

2

)BF L + R

1

R

2

]

Ü

¼– Ð ³ ð‰ & ³÷ & 9, R

1

“ É r Å Ò â _  / B GÒ  ¦ì ø Í â s  9, R

2

  H  Ò â _

 / B GÒ  ¦ì ø Í â s  .

III. + s ÇÊ ÝÄ Z ØV Ä

1. 6  Œß O Ë ° Ë Ñ] K ¡4 

‘ :

r ƒ  ½ ¨\ " f “ ¦ 9 ) a @ /½ ¨ â F  g† < Æ>   H œ í& h  o 

8,000 mm, F-number 10, Õ ªo “ ¦ ×  æ€ © œ ` ‚ q  (central obstruction ratio) 0.3s  9, 2 ì ø Í  â > – Ð Š © œ/ B G€  `  ¦ ° ú 





H ritchey chretien + þ AI _  @ /½ ¨ â F  g† < Æ> \  ¦ “ ¦ 9 % i  .

s

 M : Å Ò â õ   Ò â õ   Ò â _  / B GÒ  ¦ì ø Í ⠓ É r −3851.4017111 mmü < −1495.11350289 mms  9, q ½ ¨€  Ü ¼– Ð conic > à º

 y Œ •y Œ • −1.0487690õ  −3.0459384s  . ¢ ¸ô  Ç Å Ò â õ   Ò

 â

_  ß ¼l   H 800 mmü < 240 mms  9, Å Ò â õ   Ò â  s  _

 ç ß –  “ É r 1358.0822664 mm– Ð Õ ª + þ AI   H Fig. 2ü < ° ú   .

Fig. 2. The large optical system with hyperbolic mirror surfaces.

Fig. 3. The finite element model of primary mirror.

Y

Us $      Á ºl ü < ° ú  “ É r @ /½ ¨ â F  g† < Æ> \ " f  6   x÷ &





H F  g† < Æ Â Ò¾ ¡ §“ É r  ^ ‰×  æ| ¾ Ó, + þ AI , t t & h _  0 Au , Õ ªo “ ¦

×



æ§ 4 _  ~ ½ ӆ ¾ Ó    o\       + þ As  µ 1 ÏÒ q t÷ &# Q, F  g† < Æ& h  $ í 0

p

x_     o µ 1 ÏÒ q t÷ &l  M :ë  H\  @ /½ ¨ â F  g† < Æ> \ " f  H ½ ¨

›

¸ì  r$ 3  õ & ñ s  à º' Ÿ ÷ &# Q  ô  Ç . ‘ : r ƒ  ½ ¨\ " f “ ¦ 9 ) a @ /

½

¨ â F  g† < Æ> _  ½ ¨› ¸ì  r$ 3 “ É r ‘ : r ƒ  ½ ¨”  \  _ K  à º' Ÿ ÷ &# Q

˜

Г ¦ ) a   õ \  ¦  6   x % i   [2]. s  M :  6   x ) a @ /½ ¨ â F  g

†

<

Æ> _  Å Ò â F | 9 “ É r % ò Ò  ¦ 9.06 × 10

¹⁰

N/m

²

, Ÿ í 5 Å xq  (poisson ratio) 0.24, Õ ªo “ ¦ x 9 • ¸ 2.53 g/cm

³

– Ð \ P & h , Ó ü t o

& h Ü ¼– Ð î ß –& ñ & h “   $ í | 9 `  ¦ 4 R F  g† < Æ  Ö  ¦_  ™ èF – Ð V ,  o

  6   x÷ &  H Zerodur`  ¦  6   x % i  . Å Ò â _  t t   H F  g» ¡ ¤

~

½

ӆ ¾ ÓÜ ¼– Ѝ  H Å Ò â z ´ »€  _  ¨ î €  t t Â Ò ; Ÿ ¤_  ×  æ€ © œ\  & ñ ¹ ¢ ¤ y

Œ

•+ þ A_  + þ AI – Ð 6> h_  t t & h `  ¦ 60

^◦

ç ß –  Ü ¼– Ð C u ÷ &% 3 “ ¦, F



g» ¡ ¤õ  à ºf ” “   ~ ½ ӆ ¾ ÓÜ ¼– Ѝ  H  © œ o  ¿ ºa _  ×  æ€ © œ\  3> h _

 t t & h `  ¦ 120

^◦

ç ß –  _  & ñ  Œ ™y Œ •+ þ A + þ AI – Ð C u ÷ &# Q e ” 



. Å Ò â _   â | ¾ Ó o ½ ¨› ¸  H double arch+ þ AÜ ¼– Ð ½ ¨› ¸ì  r$ 3 

“ É

r NASTRAN`  ¦  6   x % i  . s  M : Å Ò â _  ½ ¨› ¸ì  r$ 3 `  ¦ 0

A # Œ Fig. 3õ  ° ú  s  8 ú x ] X & h  à º\  ¦ 1,512> h– Ð   H Ä »ô  Ç כ

¹™ è — ¸+ þ A`  ¦ ë ß –[ þ t# Q, Å Ò â F  g» ¡ ¤_  y Œ •• ¸\  ¦ 0

^◦

(HORIZON

~

½

ӆ ¾ Ó)ü < 90

^◦

(ZENITH ~ ½ ӆ ¾ Ó)\ " f ½ ¨› ¸ì  r$ 3 `  ¦ à º' Ÿ  % i 



. s  M : Å Ò â _  F  g† < Æ& h    + þ A“ É r d ”  (4)_  fringe zernike



† ½ Ód ” Ü ¼– Ð ³ ð‰ & ³÷ & 9, ‘ : r ƒ  ½ ¨\ " f  H n = 36“    â Ä º\  ¦

“

¦ 9 % i  .

2. 6  Œß O Ë ° Ë Ñ] K ¡4 8 ý € ¾X ì Èì Å; c" e8 ý spot Ä Z ؃ º

‘ :

r ƒ  ½ ¨\ " f “ ¦ 9 ) a @ /½ ¨ â F  g† < Æ> _  œ í& h  o  8,000 mm“   t & h  7 £ ¤ “ ¦& ñ  ) a 3 l q³ ðÓ ü t\ " f_  ½ ¨› ¸ì  r$ 3 s  “ ¦ 9 ) a

 â

Ä º_  @ /½ ¨ â F  g† < Æ> ü < ½ ¨› ¸ ì  r$ 3 s  “ ¦ 9÷ &t  · ú §“ É r @ /

½

¨ â F  g† < Æ> _  F  g‚   ì  rŸ í x 9  ×  æd ”  spot_  ß ¼l \  ¦ › ¸  

% i

 . s  M : @ /½ ¨ â F  g† < Æ> _  F  g‚  Æ Ò& h  x 9  3 l q³ ðÓ ü t\ " f_ 

×



æd ”  spot_  rms ì ø Í ⠓ É r ‘ : r ƒ  ½ ¨”  \ " f > hµ 1 ϝ ) a á Ԗ ÐÕ ª Ï

þ

›“   LOSA\  ¦  6   x % i  . Fig. 4  H “ ¦& ñ  ) a 3 l q³ ðÓ ü t\ " f F



g‚   ì  rŸ í\  ¦
 ? /“ ¦ e ”  . s  M : Fig. 4(a)  H ½ ¨› ¸ì  r

$ 3

s  “ ¦ 9÷ &t  · ú §“ É r @ /½ ¨ â F  g† < Æ> _   â Ä º, Fig. 4(b)  H HORIZON ~ ½ ӆ ¾ Ó_  ½ ¨› ¸ì  r$ 3 s  “ ¦ 9 ) a @ /½ ¨ â F  g† < Æ> _ 

 â

Ä º, Õ ªo “ ¦ Fig. 4(c)  H ZENITH ~ ½ ӆ ¾ Ó_  ½ ¨› ¸ì  r$ 3 s 

“

¦ 9 ) a @ /½ ¨ â F  g† < Æ> _   â Ä º\  ¦
 ? /“ ¦ e ”  .

Fig. 4\ " f  H ZENITH ~ ½ ӆ ¾ Ó_  ½ ¨› ¸ì  r$ 3 s  “ ¦ 9 ) a @ /

½

¨ â F  g† < Æ> _   â Ä º\   Ò â \  _ ô  Ç ×  æd ”  ` ‚_  % ò † ¾ Ó\  _

K  ×  æd ”  spot_  ×  æ€ © œ\  F  g‚  s  ì  rŸ í÷ &t  3 l w t ë ß – ×  æ d

”

 spot_  rms ì ø Í ⠓ É r HORIZON ~ ½ ӆ ¾ Ó_  ½ ¨› ¸ì  r$ 3 s  “ ¦



9 ) a @ /½ ¨ â F  g† < Æ> _   â Ä º˜ Ð   Œ •> 
 z Œ ¤ . s  M : ½ ¨

›

¸ì  r$ 3 s  “ ¦ 9÷ &t  · ú §“ É r @ /½ ¨ â F  g† < Æ> \ " f ×  æd ”  spot_  rms ì ø Í ⠓ É r 0.00160 mm, HORIZON ~ ½ ӆ ¾ Ó_  ½ ¨› ¸ì  r$ 3  s

 “ ¦ 9 ) a @ /½ ¨ â F  g† < Æ> \ " f ×  æd ”  spot_  rms ì ø Í ⠓ É r 0.00564 mm, Õ ªo “ ¦ ZENITH ~ ½ ӆ ¾ Ó_  ½ ¨› ¸ì  r$ 3 s  “ ¦ 9

 )

a @ /½ ¨ â F  g† < Æ> \ " f ×  æd ”  spot_  rms ì ø Í ⠓ É r 0.00390 mms  . s  Qô  Ç   õ – РÒ'  ½ ¨› ¸ì  r$ 3 s  “ ¦ 9 ) a @ /½ ¨ â F



g† < Æ> _   â Ä º\  ½ ¨› ¸ì  r$ 3 s  “ ¦ 9÷ &t  · ú §“ É r @ /½ ¨ â F  g

†

<

Æ> _   â Ä º˜ Ð  3 l q³ ðÓ ü t\ " f_  ×  æd ”  spot_  rms ì ø Í â ß ¼ l

  8¹ ¡ ¤ 7 £ x “ ¦ e ” 6 £ §`  ¦ · ú ˜ à º e ”  . : £ ¤y  HORIZON

~

½

ӆ ¾ Ó_  ½ ¨› ¸ì  r$ 3 s  “ ¦ 9 ) a @ /½ ¨ â F  g† < Æ> _   â Ä º ×  æ§ 4 

\

 _ K  % ò † ¾ Ós  ß ¼l  M :ë  H\  3 l qŸ íÓ ü t\ " f ×  æd ”  spot_  rms ì

ø

Í â s   © œ ß ¼> 
 
“ ¦ e ” 6 £ §`  ¦ · ú ˜ à º e ”  .

3. ” ¼ß O Ë8 ý  üV 
ì Å× D; c   \ ¥  Ò ×ƒ »ö n Ú; c" e8 ý spot Ä

Z ؃ º

‘ :

r ƒ  ½ ¨\ " f “ ¦ 9 ) a @ /½ ¨ â F  g† < Æ>   H “ ¦Ø  ¦§ 4  Y Us $  

   Á ºl  x 9  Æ Ò& h  r Û ¼% 7 ›\  & h 6   x÷ &  H @ /½ ¨ â F  g† < Æ> s  l

 M :ë  H\  ‘ : r ƒ  ½ ¨\ " f  H 3 l q³ ðÓ ü t_  0 Au _     o– Ð 3 l q³ ð Ó

ü

ts  œ í& h Ü ¼– РÒ'  −400 mm, −200 mm, +200 mm, Õ ª o

“ ¦ +400 mm– Ð s 1 l x ) a  â Ä º\  ¦ “ ¦ 9 % i Ü ¼ 9, s  M : ¹ ¡ § f

”

s   H 3 l q³ ðÓ ü t\  ë “ B  H ×  æd ”  spot_  ß ¼l   Œ •   ô  Ç .

Õ

ª Q
 3 l q³ ðÓ ü ts  @ /½ ¨ â F  g† < Æ> _  œ í& h \ " f # Á # Qè ß – & ñ

•

¸ 7 £ x½ + Éà º2 Ÿ ¤ 3 l q³ ðÓ ü t\ " f_  ×  æd ”  spot_  ß ¼l   H / å L 5

Å

qy  7 £ x >  ÷ & 9, ‘ : r ƒ  ½ ¨\ " f “ ¦ 9 ) a @ /½ ¨ â F  g† < Æ> 

\

" f• ¸ ×  æd ”  spot_  rms ì ø Í â ß ¼l   H 3 l q³ ðÓ ü ts  œ í& h Ü ¼

–

РÒ'  −400 mm, −200 mm, +200 mm, Õ ªo “ ¦ +400

mm– Ð s 1 l x ) a  â Ä º\  y Œ •y Œ • 10.4322374 mm, 6.7129793

mm, 6.7100405 mm, Õ ªo “ ¦ 10.4299438 mm– Ð 3 l q³ ðÓ ü ts 

(a)

(b)

(c)

Fig. 4. The ray distributions on fixed target, (a) The large optical system without structural analysis, (b) The large optical system considered structural analysis in HORIZON direction, (c) The large optical system con- sidered structural analysis in ZENITH direction.

œ

í& h \ " f # Á # Qè ß – & ñ • ¸ 7 £ x½ + Éà º2 Ÿ ¤ ×  æd ”  spot_  ß ¼l 

7

£

x % i  .

‘ :

r ƒ  ½ ¨\ " f  H 3 l q³ ðÓ ü ts  œ í& h \ " f # Á # Qè ß – & ñ • ¸ 7 £ x

ô  Ç  â Ä º\  3 l q³ ðÓ ü t\ " f ×  æd ”  spot_  ß ¼l \  ¦ y Œ ™™ èr v l  0

AK  3 l q³ ðÓ ü t_  ¹ ¡ §f ” e ” \     Å Ò â \  q K   © œ@ /& h Ü ¼– Ð ß

¼l   Œ •“ É r  Ò â _  0 Au \  ¦    or (   . s M : ¹ ¡ §f ” s   H 3

l

q³ ðÓ ü t_  0 Au     o\    É r  Ò â _  0 Au     o| ¾ Ó (∆d)  H d

”

 6\  _ K  > í ß –÷ &# Qt  9,  Ò â _  0 Au     o\    É r 3 l q

(a)

(b)

(c)

(d)

Fig. 5. The ray distributions on moving target, when

the position of the secondary mirror of the large optical

system without the structural analysis is changed. (a)

defocus is −400 mm, (b) defocus is −200 mm, (c) defocus

is +200 mm, (d) defocus is +400 mm.

³

ðÓ ü t\ " f_  F  g‚   ì  rŸ í x 9  ×  æd ”  spot_  rms ì ø Í ⠓ É r LOSA

\



¦  6   x % i  . Fig. 5  H ½ ¨› ¸ì  r$ 3 s  “ ¦ 9÷ &t  · ú §“ É r @ /

½

¨ â F  g† < Æ> _   â Ä º 3 l q³ ðÓ ü t_  0 Au     o\    É r F  g‚   ì  r

Ÿ

í\  ¦
 ? /“ ¦ e ”  . s  M : Fig. 5(a)  H 3 l q³ ðÓ ü ts  œ í& h Ü ¼

–

РÒ'  −400 mm s 1 l xô  Ç  â Ä º, (b)  H 3 l q³ ðÓ ü ts  œ í& h Ü ¼– Ð Â

Ò'  −200 mm s 1 l xô  Ç  â Ä º, (c)  H 3 l q³ ðÓ ü ts  œ í& h Ü ¼– ÐÂ Ò '

 +200 mm s 1 l xô  Ç  â Ä º, Õ ªo “ ¦ (d)  H 3 l q³ ðÓ ü ts  œ í& h  Ü

¼– РÒ'  +400 mm s 1 l xô  Ç  â Ä ºs  . 3 l q³ ðÓ ü t\ " f_  ×  æ d

”

 spot_  ß ¼l   H  Ò â _  0 Au \  ¦    or †    â Ä º\ • ¸ 3 l q

³

ðÓ ü ts  œ í& h \ " f # Á # Qè ß – & ñ • ¸ 7 £ x½ + Éà º2 Ÿ ¤ 3 l q³ ðÓ ü t\ " f _

 ×  æd ”  spot_  ß ¼l  7 £ x† < Ê`  ¦ Fig. 4õ  5\ " f · ú ˜ à º e ” 



. s  M : 3 l q³ ðÓ ü ts  œ í& h Ü ¼– РÒ'  −400 mm, −200 mm, +200 mm, Õ ªo “ ¦ +400 mm– Ð s 1 l x ) a  â Ä º\   Ò â _  0 A u

\  ¦    or †   @ /½ ¨ â F  g† < Æ> _  ×  æd ”  spot_  rms ì ø Í ⠓ É r y

Œ

•y Œ • 0.2495223 mm, 0.1322591 mm, 0.1408151 mm, Õ ª o

“ ¦ 0.2850800 mm– Ð Â Ò â _  0 Au \  ¦    or v t  · ú §“ É r

@

/½ ¨ â F  g† < Æ> _  ×  æd ”  spot_  rms ì ø Í ⠘ Ð  B Ä º y Œ ™™ è

†

<

Ê`  ¦ · ú ˜ à º e ”  . s  Qô  Ç   õ – РÒ'   Ò â _  0 Au     o

\



¦ : Ÿ x # Œ 3 l q³ ðÓ ü t\ " f_  ×  æd ”  spot_  ì ø Í â s  B Ä º y Œ ™™ è

½ +

É Ã º e ” Ü ¼ 9, \  -t  | 9 ×  æ• ¸\  ¦ 7 £ xH † d`  ¦ · ú ˜ à º e ” % 3  .

Fig. 6“ É r HORIZON ~ ½ ӆ ¾ Ó_  ½ ¨› ¸ì  r$ 3 s  “ ¦ 9 ) a @ /½ ¨

 â

F  g† < Æ> \ " f Fig. 7“ É r ZENITH ~ ½ ӆ ¾ Ó_  ½ ¨› ¸ì  r$ 3 s  “ ¦



9 ) a @ /½ ¨ â F  g† < Æ> \ " f y Œ •y Œ • 3 l q³ ðÓ ü t_  0 Au     o\   

 É

r F  g‚   ì  rŸ í\  ¦
 ? /“ ¦ e ”  . s M : Fig. 6ü < 7_ (a)  H 3

l

q³ ðÓ ü ts  œ í& h Ü ¼– РÒ'  −400 mm s 1 l xô  Ç  â Ä º, (b)  H 3

l

q³ ðÓ ü ts  œ í& h Ü ¼– РÒ'  −200 mm s 1 l xô  Ç  â Ä º, (c)  H 3

l

q³ ðÓ ü ts  œ í& h Ü ¼– РÒ'  +200 mm s 1 l xô  Ç  â Ä º, Õ ªo “ ¦ (d)  H 3 l q³ ðÓ ü ts  œ í& h Ü ¼– РÒ'  +400 mm s 1 l xô  Ç  â Ä º`  ¦ y

Œ

•y Œ •
 ? /“ ¦ e ”  . ½ ¨› ¸ì  r$ 3 s  “ ¦ 9 ) a @ /½ ¨ â F  g† < Æ>  _

 HORIZON ~ ½ ӆ ¾ Óõ  ZENITH ~ ½ ӆ ¾ Ó — ¸¿ º\ " f ½ ¨› ¸ì  r$ 3  s

 “ ¦ 9÷ &t  · ú §“ É r @ /½ ¨ â F  g† < Æü <  ð ø Ít – Ð 3 l q³ ðÓ ü ts 

œ

í& h Ü ¼– РÒ'  # Á # Qè ß – & ñ • ¸ 7 £ x½ + Éà º2 Ÿ ¤ 3 l q³ ðÓ ü t\ " f ×  æ d

”

 spot_  ß ¼l  7 £ x÷ &% 3  .

s

 M : ×  æd ”  spot_  rms ì ø Í ⠓ É r 3 l q³ ðÓ ü ts  œ í& h Ü ¼– ÐÂ Ò '

 +200 mmü < +400 mm s 1 l xô  Ç  â Ä º HORIZON ~ ½ ӆ ¾ Ó

\

" f 0.1412005 mmü < 0.2850481 mms  9, ZENITH ~ ½ Ó

†

¾

Ó\ " f 0.1414664 mmü < 0.2858064 mm– Ð ×  æd ”  spot_  rms ì ø Í ⠓ É r HORIZON ~ ½ ӆ ¾ Ó\ " f  Œ •> 
 z Œ ¤ . ì ø ̀  

\

 3 l q³ ðÓ ü ts  œ í& h Ü ¼– РÒ'  −200 mmü < −400 mm s 1 l x ô



Ç  â Ä º ×  æd ”  spot_  rms ì ø Í ⠓ É r HORIZON ~ ½ ӆ ¾ Ó\ " f 0.1321490 mmü < 0.2493386 mms  9, ZENITH ~ ½ ӆ ¾ Ó\ " f 0.1317188 mmü < 0.2489992 mm– Ð rms ×  æd ”  spot_  ì ø Í

 â

“ É r ZENITH ~ ½ ӆ ¾ Ó\ " f  Œ •> 
 z Œ ¤Ü ¼ 9, s   â Ä º\   H HORIZON ~ ½ ӆ ¾ Óõ  ZENITH ~ ½ ӆ ¾ Ó — ¸¿ º\ " f ½ ¨› ¸ì  r$ 3 s 

“

¦ 9÷ &t  · ú §“ É r @ /½ ¨ â F  g† < Æ> _  ×  æd ”  spot_  rms ì ø Í ⠘ Ð



• ¸  Œ •6 £ §`  ¦ · ú ˜ à º e ”  .

(a)

(b)

(c)

(d)

Fig. 6. The ray distributions on moving target, when

the position of the secondary mirror of the large optical

system considered the structural analysis in HORIZON

direction is changed. (a) defocus is −400 mm, (b) defo-

cus is −200 mm, (c) defocus is +200 mm, (d) defocus is

+400 mm.

(a)

(b)

(c)

(d)

Fig. 7. The ray distributions on moving target, when the position of the secondary mirror of the large optical system considered the structural analysis in HORIZON direction is changed. (a) defocus is −400 mm, (b) defo- cus is −200 mm, (c) defocus is +200 mm, (d) defocus is +400 mm.

IV. + s Ç Â ] Ø

‘ :

r ƒ  ½ ¨\ " f “ ¦ 9 ) a @ /½ ¨ â F  g† < Æ>   H œ í& h  o 

8,000 mm, F-number 10, Õ ªo “ ¦ ×  æ€ © œ ` ‚ q  (central obstruction ratio) 0.3s  9, 2 ì ø Í  â > – Ð Š © œ/ B G€  `  ¦ ° ú 





H ritchey chretien + þ AI _  @ /½ ¨ â F  g† < Æ> \  ¦ “ ¦ 9 % i  .

s

 M :  6   x ) a @ /½ ¨ â F  g† < Æ> _  Å Ò â F | 9  Zerodur`  ¦  6   x

% i Ü ¼ 9, Å Ò â _   â | ¾ Ó o ½ ¨› ¸  H double arch+ þ AÜ ¼– Ð ½ ¨

›

¸ì  r$ 3 “ É r NASTRAN`  ¦  6   x % i  . s  M : Å Ò â _  F  g† < Æ

&

h

   + þ A“ É r n = 36_  fringe zernike  † ½ Ód ” Ü ¼– Ð ³ ð‰ & ³ % i 



.

‘ :

r ƒ  ½ ¨\ " f  H 3 l q³ ðÓ ü t_  ¹ ¡ §f ” e ” \      © œ@ /& h Ü ¼– Ð ß ¼ l

  Œ •“ ¦ ¹ ¡ §f ” e ” s  6   xs ô  Ç Â Ò â _  0 Au \  ¦    or (  `  ¦ M

: 3 l q³ ðÓ ü t_  0 Au \ " f_  F  g‚   ì  rŸ í x 9  ×  æd ”  spot_  ß ¼l 

\



¦ › ¸  % i  . ‘ : r ƒ  ½ ¨\ " f  H 3 l q³ ðÓ ü t_  0 Au \    É r  Ò

 â

_  þ j& h  s 1 l x| ¾ Ó`  ¦   & ñ % i Ü ¼ 9, 3 l q³ ðÓ ü t_  0 Au  s  1

l

x| ¨ c þ j& h   Ò â _   â Ä º\  ×  æd ”  spot_  rms ì ø Í â s   Ò â _

 0 Au  “ ¦& ñ  ) a  â Ä º_  ×  æd ”  spot_  rms ì ø Í ⠘ Ð  y Œ ™

™

è % i  . ¢ ¸ô  Ç 3 l q³ ðÓ ü ts  œ í& h Ü ¼– РÒ'  s 1 l xô  Ç  â Ä º\  HORIZON ~ ½ ӆ ¾ Ó_  ½ ¨› ¸ì  r$ 3 s  “ ¦ 9 ) a @ /½ ¨ â F  g† < Æ> _ 

×



æd ”  spot_  rms ì ø Í ⠓ É r ½ ¨› ¸ì  r$ 3 s  “ ¦ 9÷ &t  · ú §“ É r @ /

½

¨ â F  g† < Æ> _  ×  æd ”  spot_  rms ì ø Í ⠘ Ð • ¸  Œ •> 
 z Œ ¤



. s  Qô  Ç   õ [ þ t“ É r “ ¦Ø  ¦§ 4  Y Us $      Á ºl  x 9  Æ Ò& h  r

Û ¼% 7 › 1 p x_  @ /½ ¨ â F  g† < Æ> \   Ö ¸6   x 0 p x o    « ѝ ) a



.

P c

p 8 ý ò k >

s

  7 Hë  H“ É r 2005¸  • ¸ „  z Œ ™@ /† < Ɠ § ƒ  ½ ¨¸  “ §Ã ºƒ  ½ ¨q  t 

"

é

¶\  _  # Œ ƒ  ½ ¨÷ &% 3 _ þ vm  .

Y c

p w Š à U Ø ”  ô

[1] H. K. Kim, Report No. CESD-617-950875, 1995.

[2] S. C. Chung, J. T. Kim, S. H. Sim, S. J. Park and G.

J. Kang, Report No.TECD-420-021232, 2002.

[3] F. Rizzo, AMOS User

⁰

s Manual, Air Force Research Laboratory, 1999.

[4] Y. S. Kim, H. S. Kim and H. K. Kim, Large Optics and Opto-mechanical Workshop Processing, 3 (Dae- jeon, 2004), p.83

[5] M. K. Cho, Ph.D. thesis, University of Arizona, 1989.

[6] R. Bavirisetty, Ph.D. thesis, University of Arizona,

1991.

[7] V. L. Genberg, Structural Mechanics of Optical Sys- tems I, Proc. of SPIE 450, 81 (1983).

[8] S. J. Park, C. G. Shin and S. H. Ju, The Journal of

Korean Ophthalmic Optics Society 8, 57 (2003).

The Image-forming Property of a Large Optical System by Varying the Position of the Secondary Mirror

Chang Sub Chung

^∗

Department of Physics, Chonnam National University, Gwangju 500-757

Seong Jong Park

^†

Vision Optics Laboratory, Suncheon Cheongam College, Suncehon 540-743 (Received 16 January 2007)

In this work, we considered a large optical system with a focal length of 8,000 mm, a F-number of 10, and an obstruction ratio of 0.3. The large optical system was a ritchey-chretien type with two hyperbolic mirror surfaces. We investigated the ray distribution and the rms radius of the central spot on a moving target when the position of the secondary mirror was changed. We determined the opimized position of the secondary mirror for the moving target. When the target moved, the rms radius of the central spot with the optimized position of the secondary mirror was less than that with the fixed position of secondary mirror. As the target moved, the rms radius of the central spot in the horizontal direction was less with the structural analysis than that without it. These results can be applied to large optical systems applicable to the tracking systems and to laser-weapon systems.

PACS numbers: 42.15.E

Keywords: Large optics, Position of secondary mirror, Structural analysis, rms radius of central spot

∗E-mail: [email protected] ^†E-mail: [email protected]