유한요소해석을 이용한 Coal Silo Tunnel 취약부위의 구조안전성 분석 및 구조보강
Structural Safety Analysis and Reinforcement for Weak Area of the Coal Silo Tunnel using Finite Elements Analysis
이현우1, 정성윤2, 송세암1, 김민수1, 김진형3, 김철2,
Hyun Woo Lee1, Sung Yuen Jung2, Se Arm Song1, Min Soo Kim1, Jin Hyung Kim3 and Chul Kim2,
1 부산대학교 창의공학시스템 (Creative Engineering system, Pusan National Univ.) 2 부산대학교 기계기술연구원 (Research Institute of Mechanical Technology, Pusan National Univ.) 3 부산대학교 기계시스템설계 (Mechanical Systems Design, Pusan National Univ.)
Corresponding author: [email protected], Tel: 051-510-2489 Manuscript received: 2011.8.4 / Accepted: 2011.11.28
Silo is a warehouse for storing granular materials such as grain, cement, petroleum compound and coal. When compared to other warehouses, the silo can use space efficiently. The coal silo are consists of silo, tunnel and extractor. Of these, there are not sufficient study and design data on tunnel. It depends heavily upon trial and error method by field engineers with several years of experience. Recently, silos are constructed with a large size, and tunnel becomes to be in danger of severe cracking and collapse by a huge load of coal. So it is necessary to analyze structural safety for tunnel. In this study, the problems of the tunnel are analyzed by field data, and reinforcement of structural weak area using FE analysis has been carried out to design the tunnel satisfying structural safety. From FE Analysis, the reinforced model which does not exceed the yield strength of the material has been proposed.
Key Words: Coal Silo (석탄 사일로), Tunnel (터널), Hydrostatic Pressure (정수압), Deflection (처짐), F.E Analysis (유한요 소해석), Yield Stress (항복강도)
1. 서론
사일로(Silo)는 주로 곡물, 시멘트, 석유화합물 및 석탄 등과 같은 알갱이 형태의 원료를 저장하 기 위한 장치로서 다른 창고 등과 비교할 때 공간 을 비교적 효율적으로 이용할 수 있는 장점이 있 다.
1사일로의 형식은 4 각형 또는 원통형 모양으 로 크기 또한 다양하다. 최근 설계 시공되는 대표 적인 사일로는 발전, 에너지 분야에 사용되는 석 탄 사일로이다. Fig. 1 은 석탄 사일로의 도면 및 현
장사진을 나타낸다. Fig. 1 Drawing and photograph of coal silo
석탄 사일로의 구성은 크게 5000 톤의 석탄을 저장할 수 있는 사일로, 스크류의 회전 및 공전을 통해 석탄을 배출시키는 추출기(extractor) 그리고 추출기의 정비를 위한 터널(tunnel)로 구성 되어진 다. 사일로는 1895 년에 Janssen
2에 의해 사일로 설 계 이론식이 발표되었고, 이어서 1897 년에 Airy
2에 의하여 사일로 및 벙커의 벽면압 산정식이 발 표 되었다. 이 식은 한 때 각 국의 사일로 설계의 기본식으로 폭넓게 사용되기도 하였다.
3최근에는 저장물의 중심부 배출 및 편심 배출시 발생하는 원주방향 모멘트 산정식을 제안하여 사일로 설계 에 반영하기도 하였다.
4이상과 같이 사일로는 주 로 벽면에 관한 설계가 주를 이루고 있다.
하지만 사일로 내의 터널부도 벽면부와 마찬가 지로 과도한 석탄 하중을 받아 심각한 균열 및 붕 괴현상의 위험이 존재한다. 그럼에도 불구하고 사 일로내의 터널부 관련 연구 및 설계자료가 전무하 여 현장 작업자들의 경험이나 시행착오에 의존하 는 실정이다.
따라서 본 연구에서는 구조적 안전성을 가지는 터널을 설계하고자 기존에 제작된 터널의 문제점 을 현장 분석을 통하여 파악하고, 이에 대한 유한 요소해석을 수행하여 터널부의 결함 원인 규명 및 취약부위를 보완하였다.
2. 터널 구조물의 분석 2.1 터널의 형상 및 문제점
터널의 제원은 폭 1m, 높이 1.5m, 길이 18.1m 로 사일로 내에 석탄을 배출하기 위해 자전하는 스크류와 간섭을 피하기 위하여 사일로 양 끝에 양단지지 형태로 설치되어있다. Fig. 2 는 현장 작업 자들의 경험에 의하여 설계된 터널의 형상 및 설 치된 모습을 나타낸다. Fig. 3 은 석탄에 의한 하중 으로 인하여 처짐 및 변형이 발생하여 나타난 터 널의 결함 발생 위치 및 모습을 보여준다.
Fig. 2 Schematic design of installed silo tunnel
Crack-1
Plane view
Crack-2
Sectional view
Fig. 3 Structural weak area of silo tunnel
Fig. 3 에서 보여주는 크랙은 추출기에 의한 진 동 및 유입되는 석탄의 하중으로 인하여 계속해서 성장되며 결국 터널의 붕괴로 이어지기 때문에 구 조적 안전성을 가지는 터널의 설계가 요구된다.
2.2 터널의 구조해석 2.2.1 모델링 및 구속조건
현재 설치된 터널의 문제점에 대한 원인을 분 석하고 이를 토대로 설계를 보완하기 위하여 범용 해석툴인 Ansys 를 이용하여 유한요소해석을 수행 하였다.
터널의 소재는 일반적으로 사용되는 구조용강 인 SS400 을 사용하였고, 해석을 위한 물성치(밀도, 탄성계수, 인장강도, 항복강도 및 푸아송비)는 Table 1 과 같다.
Table 1 Material properties for the tunnel
SS400 Density(kg/m3)
Young’s modulus (GPa)
Yield strength
(MPa)
Tensile strength
(MPa)
Poisson’s ratio Value 7860 190~210 205~245 400~510 0.26
터널 하부 철판의 양 끝단부(Fig. 4(a))와 터널의
양 끝단부(Fig. 4(b))는 사일로에 지지 및 용접되어
완전 고정이 되므로 해석시 고정조건을 부여하였
다.
(a) Fixed part 1-both ends of bottom plate
(b) Fixed part 2- both ends of silo tunnel Fig. 4 Boundary conditions of the silo tunnel
2.2.2 하중조건터널의 무게는 약 27.8ton 으로 자중에 의한 처 짐을 반드시 고려해야 된다. 따라서 모든 해석에 대하여 터널에 자중방향으로 중력가속도 9.8m/s
2을 부여하였으며 이를 Fig. 5 에 나타내었다.
Fig. 5 A loading condition - gravity
또한 터널의 결함을 발생시키는 가장 큰 요소 는 사일로 내에 적재된 석탄이다. 아래와 같이 두
가지 하중형태로 석탄이 터널에 작용하는 것으로 가정하였다.
Case 1. 석탄이 터널의 상부에 압력형태로 작용 Case 2. 석탄이 터널의 상부 및 측면에 정수압 형태로 작용
5해석결과의 정확성과 신뢰성을 높이기 위하여 두 가지 하중형태에 대한 변형양상을 유한요소해 석을 통하여 나타내었고, 이를 현장의 터널 변형 양상과 비교하였다. 해석 시 사일로 내에 석탄 무 게는 가득 채웠을 경우인 5,000ton(높이 24m)으로 가정하였다.
Case 1 의 경우, 터널의 변형은 Fig. 6(b)과 같이 바깥쪽으로 만곡되고, case 2 의 경우 터널의 변형은 Fig. 7(b) 와 같이 안쪽으로 만곡되어 진다.
실제 설치된 터널의 변형을 해석결과와 비교하 였을 때, 후자의 경우가 실제 변형양상에 근접하 므로 석탄에 의한 하중의 형태는 정수압형태가 타 당함을 알 수 있었다. 실제 설치된 터널과 유사한 변형 양상을 보이는 정수압형태로 해석된 터널의 변형양상을 Fig. 8 에 나타내었다.
(a) Pressure applied on the roof
(b) Deformed shape - out curved
Fig. 6 Pressure on the roof of the tunnel (Case1)
(a) Hydrostatic pressure applied on the tunnel
(b) Deformed shape - in curved
Fig. 7 Hydrostatic pressure on all sides of the tunnel (Case 2)
(a) Deformed shape of existed tunnel
(b) Deformed shape of FE analysis
Fig. 8 Comparison of deformed shape between actual tunnel and FE analysis
2.2.3 유한요소해석 결과
2.2.2 의 결과를 토대로 Case 2 의 하중조건 및 경계조건을 적용하여 사일로 터널의 유한요소해석 을 수행하였다. 해석 대상은 결함(crack)이 발생되 어 취약부로 판단된 하부 및 측면 철판이며 해석 에 따른 이 부위의 변형과 응력 결과를 분석하였 다.
Fig. 9 와 10 은 각각 취약부의 변형 및 응력분 포를 나타낸다. 하부철판은 12mm 의 변형량과 267 MPa 의 응력을, 측면철판은 13mm 의 변형량과 248 MPa 의 응력을 보였다.
취약부의 최대 변형 및 응력 발생지점은 현장 터널 내에서 실제로 발생한 crack 지점과 동일하였 다. 또한 그 지점의 평균응력 값은 소재의 항복강 도인 205~245MPa 보다 모두 크기 때문에 구조의 안전성을 보장할 수 없었다. 따라서 터널의 재설 계가 요구된다.
Auto Scale
Displacement : 12mm
(a) Deformation of the bottom plate
Displacement : 13mm
Auto Scale
(b) Deformation of the side plate Fig. 9 Deformation of the weak area
(a) Maximum stress on the bottom plate
(b) Maximum stress on the side plate Fig. 10 Stress distribution of the weak area
3. 터널 구조물의 취약부 보완 및 유한요소해석변형이 가장 심한 하부 및 측면 철판의 변형을 억제시키기 위하여 터널의 외측과 내측에 각각 보 강재를 사용하였다.
첫째, 터널의 외측보강은 Fig. 11 과 같은 홈형 강을 이용하여 터널 외부의 측면 철판에 보강을 하였으며 이를 Fig. 12 에 나타내었다. 보강재의 수 에 따른 터널의 응력 변화를 관찰하기 위하여 보 강재가 1 개일 때와 2 개일 때를 비교하였다. Fig.
13 은 보강재의 수에 따른 하부 및 측면철판의 응 력 변화를 보여준다.
해석결과 하부철판은 보강재의 수가 늘어날 수 록 응력이 감소됨을 알 수 있다. 그리고 홈형강을 2 개로 보강하였을 경우, 응력은 197MPa 로 기존대 비 약 26%정도 감소하여 항복강도 이내의 값을 가졌다. 하지만 측면철판의 경우 보강의 수에 따 른 응력의 변화는 거의 없었다. 따라서 외측 보강 만으로는 구조적 안전성을 확보하기 어려움을 알 수 있다.
둘째, 터널의 내측보강은 외측보강과는 달리 보강재 크기의 제약이 없기 때문에 서로 다른 크 기의 H-형강을 이용하여 터널 내부의 측면 철판에
Fig. 11 Schematic design of stiffener(channel)
Front view
Side view 1ea 2ea
372mm
770mm
1ea 2ea
198mm 770mm 348mm
Fig. 12 Reinforcement using channel on the side plate
Fig. 13 FEA results of stress according to reinforcement using channel on the side plate
각각 보강을 하였다. Fig. 14 와 Fig. 15 는 표준화된
H- 형강의 설치된 형상 및 위치를 보여준다. 또한
H- 형강의 수에 따른 하부 및 측면철판의 응력 변 화를 Fig. 16 에 나타내었다.
(a) H-1 (b) H-2 (c) H-3 Fig. 14 Schematic design of various H-steels
Front view
H-1(1ea)
H-1(2ea)
H-2(1ea)
H-2(2ea)
H-3(1ea)
H-3(2ea)
Inside view
176mm 176mm 770mm 150mm 226mm 226mm
770mm 100mm 276mm 276mm
770mm 50mm
H-1(2ea) H-2(2ea) H-3(2ea)
770mm 50mm
770mm 100mm
770mm 150mm
H-1(1ea) H-2(1ea) H-3(1ea)
Fig. 15 Reinforcement using various H-steels at the inside tunnel
(a) H-1
(b) H-2
(c) H-3
(d) Total
Fig. 16 FEA results of stress according to reinforcement
using various H-beams at the inside tunnel
해석결과 H-1, H-2, H-3 의 모든 경우에 대하여 하부 및 측면철판의 응력이 급격히 감소되어 항복 강도 이하의 응력 값을 가졌다.
각각의 경우에 대한 응력 및 기존대비 응력 감 소율을 Table 2 에 나타내었다.
H- 형강이 커지고 그 수가 늘어남에 따라 하부 및 측면철판의 응력은 감소되었다. 하지만 H-형강 의 크기에 따른 응력 차이는 6~16MPa (Min.②-⑥, Max. ⑦-⑪)이였고, H-형강의 수에 따른 응력 차이 는 1~14MPa(Min.⑤-⑥,Max.⑦-⑧)으로 H-형강의 크 기 및 수에 따른 응력 감소의 차이는 크지 않았다.
해석결과 가장 낮은 응력을 보인 경우는 H-3 을 2 개 보강한 경우이며, 하부철판의 응력은 179MPa, 측면철판은 80MPa 로 기존대비 각각 33%, 67.7% 로 H-형강의 보강들 중에 가장 많이 감소하 였다. 그러나 사일로 터널의 안전율이 1.5 이상임 을 감안하였을 때, 하부철판부의 안전율은 1.14 로 설계기준을 만족하지 못한다. 따라서 내측 보강도 구조적 안전성을 확보하기 어렵다.
Table 2 Reduction ratios of stress from FEA results FEA
Results
Bottom Plate
(MPa)Reduction ratio(%)
Side Plate
(MPa)Reduction ratio(%) H-1 1ea ①190 28.8 ⑦102 58.9
2ea ②185 30.7 ⑧88 64.5 H-2 1ea ③188 29.6 ⑨95 61.7 2ea ④184 31.1 ⑩84 66.1 H-3 1ea ⑤180 32.6 ⑪86 65.3 2ea ⑥179 33.0 ⑫80 67.7 마지막으로 터널의 외측과 내측을 동시에 보강 하였다. 보강 방법은 외측 보강재는 홈형강을 그 대로 사용하였고, 내측 보강재는 H-형강 중 응력 감소 효과가 가장 뛰어난 H-3 을 이용하였다. 그리 고 각각 보강재 수를 변경시키며 그에 따른 하부 와 측면철판의 응력을 관찰하였다. Fig. 17 은 내측 과 외측을 동시에 보강한 4 가지 경우를 나타내며, 이에 대한 측면 및 하부철판의 응력변화를 Table 3 과 Fig. 18 에 나타내었다.
해석결과 가장 낮은 응력을 보인 경우는 외측 에 홈형강을 2 개, 내측에 H-3 을 2 개 보강한 경우 이며, 하부철판의 응력은 135MPa, 측면철판은 63MPa 로 기존대비 각각 49.4%, 74.6%로 모든 보 강들 중에 가장 많이 감소하였다. 이 경우의 안전 율은 하부철판의 경우 1.52, 측면철판은 3.25 로 안
전율 1.5 이상을 모두 만족한다.
따라서 터널의 구조적 안전성 확보를 위하여 터널의 외측에 홈형강 2 개, 내측에 H-형강(H-3)을 2 개 보강하여야 한다.
Inside view
Front view
Channel : 1ea H-beam : 1ea
Inside view
Inside view Inside view Channel : 2ea
H-beam : 1ea
Channel : 1ea
H-beam : 2ea Channel : 2ea H-beam : 2ea
Fig. 17 Reinforcement using stiffeners(Channel, H-beam) at the outside and inside
Table 3 FEA results of stress according to reinforcement using stiffeners at the outside and inside
FEA Results
Channel
1ea 2ea Bottom
Plate
(MPa)Side Plate
(MPa)Bottom Plate
(MPa)Side Plate
(MPa)H-
beam
1ea 164 82 160 71
2ea 139 70 135 63
(a) Bottom Plate
(b) Side Plate
Fig. 18 FEA results of stress according to reinforcement using stiffeners at the outside and inside
4. 결론
본 연구에서는 터널의 구조적 안전성을 확보하 기 위하여 기존에 설계된 터널의 문제점을 분석하 고 취약부위에 대한 재설계를 수행하여 다음과 같 은 결론을 얻었다.
1) 사일로 터널에 작용하는 석탄의 하중형태를 상부 및 측면에 정수압이 작용하는 것으로 해석한 결과, 실제 설치된 터널의 변형양상과 잘 일치하 였다.
2) 사일로 터널 구조에 대한 보강시 터널의 외 측보다는 내측보강이 더 유리함을 알 수 있었다.
3) 사일로 터널 구조에 대한 안전성을 확보하 기 위하여 다양한 형태 및 갯수로 보강을 수행한 결과, 터널의 외측과 내측에 홈형강과 H-3 형태의 형강을 각각 2 개씩 동시에 보강하는 것이 최적임 을 알 수 있었다.
상기의 연구결과를 기반으로 사일로 터널을 보 강할 시 단기간에 큰 비용을 들이지 않고 터널의 안전성을 확보할 수 있는 장점이 있으며, 그 결과 는 향후 다양한 터널의 설계시에 도움을 줄 것으 로 사료된다.
참고문헌
