연구 결과요약서 소 속학교

연구 결과요약서

소 속학교 성 보고등 학교 책임 지도 교사 남O성 공동 지 도교사 박O수

참여학생 고O 욱, 권O상, 윤O일

과 제 명 중하위권 학생을 위한 수학 문제 추천 시스템 : 수비수(수학문제 비슷한 수학문제)

연구목표

대한민국의 중, 고등학생이라면 수학 성적의 중요성을 인지하고 있을 것이다. 특히 고등학교 자연계 학생이라면 더욱 그럴 것이다. 그러나 주변 학생들에게 싫어하는 과목이 어떤 과목인지 에 대해 물어본 결과, 대부분의 학생들이 ‘수학’이라고 답변하였다. 이처럼 하기 싫지만 대한민국 중, 고등학생이기에 포기할 수 없는 수학이라는 과목 학습에 조금이나마 도움을 주고자 본 연구를 계획하게 되었다.

연구개요 및 내용

□ 이론적 배경 및 선행연구

○ 이론적 배경: 유클리드 노름(Euclidean norm): 문제의 어려운 정도, 개념의 이용 정도에 따라 그래프 상에 배치한다. 유저는 자신 위치값에서 유클리디안 거리 계산법을 사용하여 가장 가까운 문제를 추천 받는다. 문제의 정답 또는 오답에 따라 유저의 위치를 움직인다. 다시 주변에 있는 문제를 추천 받는다.

Word2Vec : 각각의 단어를 벡터 공간에 배치하는 알고리즘이다. 비슷한 단어는 가까운 거리에 위치하게 되고 비슷한 관계의 단어를 이은 직선끼리는 평행하게 된다.

Math2Vec : 컴퓨터가 새로운 문제를 받게 되면 그 문제와 가장 유사한 문제부터 다른 문제들까 지 인지하게 된다. 만약 사용자가 그 문제를 틀리게 되면 유사한 문제를 추천해주어 다시 풀게 한다. 반대로 그 문제를 맞힌 경우 난이도를 낮춘 문제, 또는 심화문제를 추천하여 사용자의 학습을 도와준다.

○ 선행연구 : 각종 자동추천 웹 사이트기존 영화 추천 사이트, 유튜브 영상 추천 같은 경우 협업 필터링이라는 알고리즘이 사용된다. 협업 필터링(collaborative filtering)은 많은 사용자들 로부터 얻은 기호정보(taste information)에 따라 사용자들의 관심사들을 자동적으로 예측하게 해주는 방법이다. 협력 필터링 접근법의 근본적인 가정은 사용자들의 과거의 경향이 미래에서도 그대로 유지 될 것이라는 전제에 있다. 예를 들어, 음악에 관한 협력 필터링 혹은 추천시스템 (recommendation system)은 사용자들의 기호(좋음, 싫음)에 대한 부분적인 목록(partial list)을 이용하여 그 사용자의 음악에 대한기호를 예측하게 된다. 이 시스템은 특정 사용자의 정보에만 국한 된 것이 아니라 많은 사용자들로부터 수집한 정보를 사용한다는 것이 특징이다.

□ 연구 주제 선정(목적 및 필요성)

○ 연구 목적

1. 교육 인력의 부족 해결: 우리나라 교사 1인당 학생 수는 OECD평균보다 높다. 교사 1인당 학생 수가 많다는 것은 공교육의 질이 떨어질 수 있음을 의미한다.

2. 사교육비 문제 해결: 우리나라의 사교육비는 점점 증가하는 추세이며, 이처럼 높아져가는 사교육비는 학생과 학부모 모두에게 부담이 된다.

3. 학생의 자유 시간 증대: 사교육으로 인해 정규 수업시간이 끝나면 곧장 학원으로 향하는 학생이 많다. 이러한 생활 패턴으로 인해 학생들의 자유 시간이 줄어들고 있다.

○ 연구 필요성 : 수학은 학생들에게 중요한 과목중 하나이기 때문에 중하위권 학생들이 필수과 목인 수학을 더 적은 사교육비를 들이며 어려움을 줄이고 학습할 수 있도록 하기 위해서는 이 연구가 필요하다.

□ 연구 방법

○ 학생들이 푼 문제를 분석하여 더 나은 문제를 추천 해준 뒤 다음 시험에서의 정답률, 성적 향상을 확인한다.

※ 제한점

○ 이와 관련된 교육학적 선행 연구를 찾기 힘들었다.

○ 교육 시장에서의 1년(학년)을 단위로 데이터가 축적되는 데 연구 과제의 기간이 짧아 많은 데이터를 축적하지 못했다.

○ 데이터화된 문제 자료를 찾기 어려워 직접 수작업으로 입력했다. 따라서 많은 수학 문 제를 담기 어려웠다.

□ 연구 활동 및 과정

○ 우리 학교 학생을 대상으로 FGT(Focus Gruop Test)를 진행한다.

1. 초기 테스트 진행

2. 소규모의 학생을 대상으로 문제를 제공한다.

3. 학생들이 풀어 오면 틀린 문제를 분석해 알맞은 문제를 다시 추천한다.

4. 반복 실행

5. 초기테스트 와 비슷한 수준의 문제를 주고 초기 테스트와 비교한다.

○ 2차 테스트 1. 개선

문제 데이터베이스를 모의고사가 아닌 학생들이 흔히 푸는 ‘ㅆ’ 문제집으로 바꾸고 어려 운 문제만 선정 하는 것이 아닌 모든 난이도에서 골고루 선정하였다.

웹 사이트를 통해 테스트를 보았다. 문제를 잃어버리는 일도 없고 데이터를 정리하기 위 해 입력하는 과정을 줄일 수 있다. 또한 즉각적으로 알고리즘을 테스트 해볼 수 있어서 편했다.

2. 추가된 점

작년 선배들이 푼 문제집을 받아와 데이터화 하였다. 이 데이터를 기반으로 학생이 틀린 비슷한 문제와 선배들이 틀린 데이터를 이용해 알맞는 문제를 추천해 주었다. 학생이 틀 린 문제를 통계낸 것을 기반으로 시험 전 봐야할 개념과 자주 틀리는 유형, 시험 시 주의 해야 할 것을 정리해 주었다.

연구성과

□ 연구 결과

○ 참여한 2학년 학생 20명중 10명의 성적이 평균 1등급 가량 올랐으며 분석 결과를 이용해 오답노트, 시험 전 볼 자료를 추천해준 결과 15명의 학생이 만족 및 도움이 되었다고 답하였다.

□ 결과 해석 및 논의

○ 학생의 학습 정보를 분석하여 자료를 제공하는 것으로 성적향상을 기대할 수 있다.

○ 학생의 학습 정보를 분석하여 더 나은 문제를 제공하는 것으로 성적향상을 기대할 수 있다.

□ 결론 및 제언(시사점 및 향후 계획)

○ 시사점: 중하위권들이 다양한 수학문제를 접해보며 자신이 해당 단원 내에서 취약한 부분이 무엇인지를 체크할 수 있으며, 국어와 영어에 비해 높은 수학의 기초학력 미달율을 해소할 수 있을 것으로 보인다.

저소득층 학생들에게 ‘수비수’ 를 이용하게 함으로써 학습비 부담을 경감시키고 학습에 대한 자신감을 불러일으킬 수 있을 것으로 예상된다.

○ 향후 계획: 실제 서비스로의 발전 실제 출판사들과 협의 하여 문제 데이터를 받아 더욱 더 튼튼한 기반을 만들어 실제 학생에게 도움이 되는 서비스를 만들고 싶다.

중심어 수학문제, 추천, 성적향상, 학습비 경감

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1. 개요

□ 연구목적

○ 수포자의 증가

성취수준 비율 추이(교육부)

위 표를 참고하면 학력이 보통학력 이상인 학생의 비율은 중3의 경우 국어가 85.2%, 수학이 68.4%, 영어는 73.4%로 나타났고, 고2의 경우는 국어 76.2%가, 수학이 76.9%, 영어는 82.5%로 나타났다. 또한 기초학력 미달인 학생의 비율은 중3의 경우 국어가 2.5%, 수학이 6.9%, 영어는 3.1%로 집계되었으며, 고2의 경우는 국어가 4.7%, 수학이 9.2%, 영어는 3.8%로 나타났다.

이처럼 수학을 포함한 대부분 과목의 기초학력 미달 비율이 급증하고 있는 추세이다. 특히 수 학의 경우 지난 1년간 기초학력 미달 학생의 비율이 중3은 2%P, 고2는 3.9%P 증가하였으며, 이 수치는 국어나 영어의 기초학력 미달 학생비율의 증가량보다도 2~3배 높은 수치이다.

위의 자료 분석을 통해 학생들이 수학학습에 대해 어려움을 가지고 있음을 간접적으로 확인할 수 있으며, 이러한 수학 과목에 대한 어려움을 가지고 있는 학생들이 수학에 친밀감을 가지고 혼자서도 효율적으로 학습할 수 있는 시스템을 개발하여 수학 포기자, 일명 수포자의 비율을 감소시켜보고자 본 연구를 진행하기로 결정하였다.

○ 교육 인력의 부족 해결

우리 학교에서 모 교사가 맡는 반 수 는 7반 대략 240명 하루에 8시간을 할애한다고 하면 학 생 한 명당 10여분 밖에 사용할 수 없다. 교육적인 내용 뿐 만 아니라 서류 작성, 각종 활동 준비, 시험 문제 출제, 공문 처리 등의 교육외 활동을 생각하면 한 학생에게 교육적으로 할애 할 수 있는 시간은 매우 줄어들게 된다.

위 문제 때문에 많은 학생들이 사교육을 받고 있지만 비용적 부담이 크고 그 마저도 학원 교 사가 할애할 수 있는 시간을 생각해 본다면 결코 큰 시간이 아니라는 것을 알 수 있다.

다음 기사는 우리나라교사 1인당 학생 수가 OECD 평균보다 높다는 내용의 뉴스 기사이다.

저출산으로 학생 수가 감소하면서 한국의 교사 1인당 학생 수는 계속해서 줄어들고 있으나 경 제협력개발기구(OECD) 평균보다 여전히 많은 것으로 나타났다. 학급당 학생 수 역시 OECD 평

균보다 여전히 많았다. 교육부와 한국교육개발원이 11일 발표한 ‘OECD 교육지표 2018’에 따르 면 한국의 교사 1인당 학생 수(2016년 기준)는 △초등학교 16.5명 △중학교 14.7명 △고등학교 13.8명으로 전년보다는 각각 0.3명·1명·0.3명 감소했다. 10년 전인 2006년과 비교하면 10.2 명·6.1명·2.1명 줄었다. 그러나 OECD 평균인 △초등학교 15명 △중학교 12.7명 △고등학교 13 명과 비교하면 각각 1.5명·2명·0.8명 많았다. 학급당 학생 수 역시 OECD 평균을 웃돌았다. 한국 의 학급당 학생 수는 초등학교 23.2명과 중학교 28.4명으로 나타났다. 이는 OECD평균인 21.3 명·22.9명보다 각각 1.9명·5.5명 많은 수준이다. 교사 1인당 학생 수와 학급당 학생 수가 적을수 록 교육 여건이 우수한 것으로 본다. 이 때문에 학생 수가 줄어들고 있으나 교사 1인당 학급당 학생 수를 적어도 OECD 평균 수준까진 맞춰야 한다는 목소리가 나온다. [데일리 김소연 기자]

교사 1인당 학생 수가 많다는 것은 공교육의 질이 떨어질 수 있음을 의미한다. 공교육의 질이 떨어지는 것은 사교육비의 증가로도 이어질 수 있다.

○ 사교육비 문제 해결

지난해 초·중·고 학생 1인당 월평균 사교육비가 27만 1000원으로 2007년 조사 이래 최고치를 기록했다. 전년보다 5.9%(1만5000원)나 증가했다. 사교육비 총 규모도 2년 연속 상승했다. 일반 적으로, 상위권 학생들이 사교육을 하는 주된 이유는 고난도 문제의 풀이 방법을 배워 자신과 같은 위치에 있는 학생들과 경쟁하여 더 높은 성적을 받기 위해서 이지만, 중하위권 학생들이 사교육을 하는 주된 이유는 스스로의 힘으로 시험공부를 하기에 어려움을 느끼기 때문이다. 이 러한 이유들로 인해 평균 사교육비가 점점 증가하는 추세이며, 이처럼 높아져가는 사교육비는 학생과 학부모 모두에게 부담이 된다.

○ 학생 자유시간의 증대

학교의 정규수업시간이 끝난 후, 사교육을 받으러 곧장 학원으로 향하는 학생들이 많다. 또 학원에서 늦은 밤까지 수업을 듣다가 집에 가면 피곤해 잠이 들고 다음날 똑같은 패턴이 반복 되는 것이다. 결국 학생들이 자유시간은 줄어들고 삶의 질 뿐 만 아니라 장래 희망과 같은 미 래에 대한 준비하기 어려워진다.

□ 연구범위

○ 구현을 위한 기술

- React : React는 Facebook이 만든 web js 라이브러리이다. Facebook을 비롯하여 Airbnb, Netflix, Dropbox, Twitter, Evernote, Uber 등 세계를 선도하는 서비스들이 React를 사용하고 있다.

- FireBase : Firebase는 Google에서 제공하는 SASS이다. 서버를 따로 구현 할 필요 없이 Google에서 제공하는 라이브러리를 이용한 안정적인 서버와 데이터베이스를 구현할 수 있다.

- Swift : Swift는 Apple에서 내놓은 모바일 운용체계(OS) iOS와 컴퓨터용 OS인 OS X 개발용 으로 사용할 수 있는 새 프로그래밍 언어이다.

○ 수학 교육학적 내용

- 어떻게 하면 학생의 (수학)성적을 올릴 수 있을지에 대해 연구한다. 하지만 교육전문가들의 의견도 분분하며 실제 현장에서 그것의 적용 또한 장담할 수 없는 부분이기에 막연한 부분이 었다. 교육학적인 접근에서도 이론 외에 교육심리학적인 부분까지도 적용이 필요할듯하여 그 접근 범위가 아쉬운 부분이었다. 자문위원을 통한 피드백 또한 여유 있지 못한 시간 등으로 적 용하기엔 한계가 있었다.

2. 연구 수행 내용

□ 이론적 배경 및 선행 연구

○ 학생들이 수학문제를 틀리는 대표적인 이유에 대한 분석

[표 1]에서, 학생들이 수학문제를 틀리는 교과관련 원인은 크게 계산오류, 사실적 지식, 개념적 지식, 절차적 지식으로 나타났다. 또한, 그림2에서 대표적으로 나타나는 오답원인에는 교과지 식, 실수 또는 부주의 등이 있다. 이를 종합하여 학생이 정해진 범위내의 교과지식에 대해 충 분히 이해하고 계산 실수를 줄이는 방향으로 시스템을 설계하고자한다.

○ 기존에 있던 프로그램의 분석

- E사의 문제은행 : 교재가 제한적임, 단원 섞기, 순서 섞기 불가능(이용해야 할 개념을 추론 할 기회가 없음), 학습지를 인쇄할 경우 문제의 출처가 표기됨(예: 동양윤리 > 공자), 누락된 문 항 있음

- Z사 : 오답 노트 기능이 있지만 더 낮은 난이도 문제 추천 서비스 불가, 틀린 정답이 있는 오류 존재

○ 에빙하우스의 망각 곡선을 통해 고려한 복습기능의 필요성

위 그림은 에빙하우스의 망각곡선을 나타낸 것이다. 에빙하우스는 독일의 심리학자로 자신의 이름을 따 인간이 학습한 내용을 시간이 지남에 따라 망각하는 정도를 나타낸 그래프를 고안 했는데, 이것이 '에빙하우스의 망각곡선'이다. 에빙하우스의 망각곡선은 수학뿐만 아니라 다른 과목들을 학습할 때에도 복습이 중요하다는 점을 상기시켜준다. '에빙하우스의 망각곡선'을 이 시스템에 이용한다면 유저가 자신에게 부족한 점을 반복적으로 확인할 수 있어 상당한 복습효 율을 보일 것이다.

○ 각종 자동추천 웹 사이트

기존 영화 추천 사이트, 유튜브 영상 추천 같은 경우 협업 필터링이라는 알고리즘이 사용된 다. 협업 필터링(collaborative filtering)은 많은 사용자들로부터 얻은 기호정보(taste information)에 따라 사용자들의 관심사들을 자동적으로 예측하게 해주는 방법이다. 협력 필터 링 접근법의 근본적인 가정은 사용자들의 과거의 경향이 미래에서도 그대로 유지 될 것이라는 전제에 있다. 예를 들어, 음악에 관한 협력 필터링 혹은 추천시스템(recommendation system) 은 사용자들의 기호(좋음, 싫음)에 대한 부분적인 목록(partial list)을 이용하여 그 사용자의 음 악에 대한 기호를 예측하게 된다. 이 시스템은 특정 사용자의 정보에만 국한 된 것이 아니라 많은 사용자들로부터 수집한 정보를 사용한다는 것이 특징이다.

□ 연구주제의 선정

○ 현재진행형인 딜레마의 발견

본 연구 과제의 참여 학생인 윤00은 공부하기를 너무 싫어한다. 중학교 1학년 때부터 어떻게 하면 공부를 최대한 안할 수 있을까를 고민한 결과 공부의 효율을 높이자는 결론을 얻었다.

또 다른 참여 학생인 권00과 고00은 평소 수학을 스스로의 힘으로 공부하는데 어려움을 느끼 고 수학 과외와 수학 학원을 다니며, 수학의 어려움을 토로하는 친구들을 많이 보아 왔다. 학 원에 다니는 친구들과 더불어 사교육의 효율성과 비용 부분의 가성비가 과연 얼마나 될까를 고민하고 그 해결을 위해 수학을 스스로 공부할 수 있게 해주는 어떤 장치를 만들면 좋겠다는 생각을 했다.

□ 연구 방법

○ IOS 어플리케이션

- IOS 어플리케이션의 경우, 오로지 맥 에서만 작업이 가능하다. Apple에서 공식적으로 제공 하는 IDE(Integrated Development Environment)를 이용해 문제 분석 어플리케이션을 제작하였 다. IOS 어플리케이션은 StoryBoard라는 직관적 레이아웃 디자인 시스템을 가추고 있어서 디자 인이 어렵지 않았다. 또, Swift는 기존에 자주 사용하던 언어 Kotlin과 같은 모던 프로그래밍 언 어의 형태를 띠고 있어서 NullException과 같은 에러를 사전에 예방 할 수 있고, 기존 언어인 Java나 Object-C에 비해 코드를 짧고 간결하게 적을 수 있다.

또한 MVC(Model - View - Controller)패턴을 사용하여 구조적인 프로그래밍을 할 수 있다.

○ Firebase

- Firebase는 구글에서 제공하는 SASS이다. 서버를 따로 구현 할 필요 없이 구글에서 제공하 는 라이브러리를 이용한 안정적인 서버와 데이터베이스를 구현할 수 있다. 특히 웹, IOS, Android에서의 연결이 쉽고 그 밖에도 Python등의 많은 언어를 지원해 확장성도 좋은 편이다.

FIreBase Cloud Firestore는 Firebase 및 Google Cloud Platform의 모바일, 웹, 서버 개발에 사 용되는 유연하고 확장 가능한 데이터베이스이다. 실시간 리스너를 통해 클라이언트 애플리케이 션 간에 데이터의 동기화를 유지하고 모바일 및 웹에 대한 오프라인 지원을 제공해 네트워크 지연 시간이나 인터넷 연결에 상관없이 원활하게 반응하는 앱을 개발할 수 있습니다. Cloud

Firestore는 Cloud 함수를 비롯한 다른 Firebase 기능을 편리하게 쓸 수 있어 선택했다.

○ React

- React는 facebook이 만든 web js 라이브러리입니다. Facebook을 비롯하여 Airbnb, Netflix, Dropbox, Twitter, Evernote, Uber 등 세계를 선도하는 서비스들이 React를 사용하고 있다. 가 상 DOM 을 이용해 데이터가 변할 때 바뀐 부분만을 업데이트하여 "새로고침" 하지 않아도 변 경된 내용 확인이 가능하다. 그래서 성능 향상을 볼 수 있으며 React의 큰 특징이다.

□ 연구 활동 및 과정

○ 가설 1,2,3 : 학생 개개인에 수준에 맞는 질 높은 맞춤형 문제를 제공함으로써 성적을 향상 시킬 수 있다. 문제를 푸는 과정은 모르거나 약한 부분을 알아가고 줄여가는 과정이다. 만약 학생이 모를 것 같거나 약할 것 같은 부분을 예측해 문제를 제공하면 더 효율성 있게 공부할 수 있지 않을까?

많은 학생들이 학력평가, 모의고사 수준의 문제를 잘 풀고자한다. 이를 통해 과연 더 좋은 문 제는 학생들의 성적을 향상 시킬 수 있는 것인가?

본 연구과제 참여 학생인 권00은 수학 문제집을 바꾼 것이 자신의 성적 향상의 이유 중 하나 라고 생각하고 있다. 과연 실제로 문제집을 바꿈으로써 성적을 향상 시킬 수 있을까?

이 3가지 이유로 본 가설을 설정했다.

○ 실험 방법 : 우리 학교 2학년 인문·자연계 학생을 대상으로 FGT(Focus Gruop Test)를 진행 한다.

- 초기 테스트 진행 : 소규모의 학생을 대상으로 문제를 제공한다. 학생들이 문제를 풀어 오 면 틀린 문제를 분석해 알맞은 문제를 다시 추천한다.

- 반복 운영 : 초기 테스트와 비슷한 수준의 다음 문제를 주고 초기 테스트와 비교한다.

○ 실험 과정 : 초기 테스트로써 자연계 학생에게 우리 학교 자연계열의 미적분1 기말고사 시 험 범위인 미분법, 적분법에 해당하는 문제 12문제를 학력평가, 수능 기출 문제들을 참고하여 선정해 프린트하여 나눠주고 시간을(1시간) 정해 놓고 풀어 보게 한 후, 테스트 참가자들이 주 로 많이 틀린 문제가 무엇인지 등을 바탕으로 성적을 통계 낸다.

- 시행착오 극복 : 문제가 너무 어렵다보니 테스트 참가자들이 손도 대지 못한 문제가 많아 성적 통계가 제대로 된 역할을 하지 못했으며, 이를 계기로 다음 2차 테스트 때는 난이도를 대 폭 조정하여 문제를 선정하였다. 더불어 FGT 친구들 중 문제를 잃어버리거나 다 풀지 않은 학 생이 적지 않게 있었다. 사실 연구 과정 중 이런 FGT 운영 부분이 잘 드러나지는 않지만 가장 어려운 부분이었다.

- 2차 테스트를 통한 개선 : 문제 데이터베이스를 학력평가 문제가 아닌 학생들이 흔히 푸는

‘ㅆ’ 문제집으로 바꾸고 어려운 문제만 선정 하는 것이 아닌 모든 난이도에서 골고루 선정 하 였다. 또한 임시로 구축한 웹 사이트를 통해 테스트를 실시하였다. 문제를 잃어버리는 일도 없 고 데이터를 정리하기 위해 입력하는 과정을 줄일 수 있다. 또한 즉각적으로 알고리즘을 테스 트 해볼 수 있어서 편했다.

- 추가된 점 : 작년 선배들이 푼 문제집을 받아와 데이터화 하였다. 이 데이터를 기반으로 학 생이 틀린 비슷한 문제와 선배들이 틀린 문제 데이터를 이용해 알맞는 문제를 추천해 주었다.

학생이 틀린 문제를 통계낸 것을 기반으로 시험 전 봐야할 개념과 자주 틀리는 유형, 시험 시 주의 해야 할 것을 정리해 주었다.

3. 연구 결과 및 시사점

○ FGT 운영의 난항과 그에 따른 결과 : 테스트에 참가한 학생들의 객관적인 데이터를 확보하 는데 가장 큰 어려움과 아쉬움이 있었다. 하지만 테스트에 참여한 몇몇 학생의 수학 과목의 내 신 등급이 평균 1등급 정도 상승했다. 테스트에 참여한 5명의 학생들은 모두 원래 다니고 있던 수학 학원을 계속 다니고 있는 상태였으며, 여기에 추가로 시험 전 봐야할 개념과 자주 틀리는 유형, 시험 시 주의 해야 할 것을 정리해 ‘개념정리 노트’ 로 제작해 준 것이 성적 향상에 큰 도움이 되었다고 답했다.

4. 홍보 및 사후 활용

○ 실제 서비스로의 발전

- 실제 출판사들과 협의하여 문제 데이터를 받아 더욱 더 튼튼한 기반을 만들어 실제 학생에 게 도움이 되는 서비스를 만들고 싶으며, 베타 버전의 사이트를 더욱 탄탄히 구축하고 싶다.

더불어 정보 동의 등의 절차를 거쳐 더 많은 학생으로부터의 데이터를 축적한 후 서비스를 제 공하여 수포자 없는 학교를 만들고 싶다.

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