차량동역학

(1)

차량동역학

우석대학교

기계자동차공학과

Mechanical and Automotive Engineering, Woosuk University

(2)

교과목 소개 (1)

강의목표



차량을 운동하는 하나의 강체로 보고 차량에 작용하는 힘과 차량의 운동과의 관계를 이해하기 위한 기본적인 이론을 습득한다.



차량의 운동을 야기시키는 외력인 타이어력과 차량운 동에 관련된 승차감과 조종안정성을 해석하는데 필요 한 개념을 습득한다.



차량의 운동에 영향을 미치는 현가장치와 조향장치 및 타이어의 특성에 관하여 학습한다.

기타



본 강의는 교재를 원서로 선정하여 학생들의 전공 영 어실력을 함께 향상시키고자 한다.

(3)

교재

 [ Theory of Ground Vehicles , 3rd Edition ; J.Y. Wong ; John Wiley & Sons , Inc. ; 2001 ]

참고문헌

 [ Fundamentals of Vehicle Dynamics ; Thomas D. Gillespie ; SAE ;]

 [차량동역학 ; 김상섭 외 5명, ㈜피어슨에듀케이션코리아;2002]

 [ 자동차역학 ; 김현섭 , 박경석 편역 ; 일진사 ; ]

과제

 자동차의 운동에 관련된 역학적인 해석을 원활하게 이해할 수 있 도록 지도한다 제출된과제는 평가후 반환조치하며 오류에 대한 확인 학습을 강의중 퀴즈로 점검한다. 개인별로 차량제원을 한대 씩 부여하여 모든 과제는 개인의 독창적인 결과를 구한다

평가 “ 중간 30 %, 기말 30 %, 과제 20 %, 출석 20%

교과목 소개 (2)

3 Mechanical and Automotive

Engineering, Woosuk University

(4)

내용

서론

타이어역학

 타이어 힘과 모멘트

 구름저항

 구동력 (제동력)과 정방향 슬립

 타이어의 코너링 특성

 젖은 노면에서의 타이어 성능

 타이어의 승차감 특성

자동차의 성능

 운동방정식과 최대 구동력

 공력과 모멘트

 엔진과 변속기

 차량성능의 예측

 연비

 엔진과 변속기의 조합

 제동성능

자동차의 조종안정성

 조향 기하학

 2축 차량의 정상상태 조종안정성

 조향 입력에 대한 차량의 응답

 조종안정성 시험

 과도응답특성

 방향안정성

자동차의 승차감

 진동에 대한 인간의 응답

 차량 승차감 모델

 불규칙 진동

 능동 / 반능동 현가장치

(5)

서론

(6)

차량+동역학

차량 (Vehicle)



자동차 – 지면(Ground)

 비행기 – 공기 (Air)

 배 –물 (Water)

동역학 (Dynamics)

 성능 (Performance)

 가속,감속,견인능력

 조종안정성 (Handling)

 운전자 입력에대한 차량응답

 외란에 대한 안정성

 승차감 (Ride)

 노면요철에 의한 차량진동

 사람과 화물의 영향

서 론

(7)

차량 운동 좌표계

6 자유도



종방향(x)



횡방향(y)



상하방향(z)



롤 (φ)



피치(θ)



요 (Ψ)

서 론

(8)

운전자-차량-지면 계

서 론

(9)

Introduction (번역숙제)

서 론

(10)

제1장 공기 타이어 역학

Mechanics of Pneumatic Tires

(11)

서론

자동차에 작용하는 힘과 모멘트



공기역학적 힘



중력



타이어접지력

타이어의 기능



차량의 중량을 지지



불규칙한 노면충격 흡수



구동과 제동을 위한 충분한 견인력 제공



적절한 조종성 와 방향안정성 제공

공기타이어 역학의 공부는 자동차 운동특성과 성능 을 이해하는데 기본

제1장 공기타이어 역학

(12)

타이어 구조 (1)

압축공기로 채워진 도너츠 모양의 유연한 구조 (그림 1.1)

카아카스 (Carcass)



물렁한 고무를 둘러싸고 있는 고탄성계수 코 드로 된 막

비드 (Bead)



카아카스의 토대이자 림 에 안착 사이드월 (Sidewall)



피로(변형,닳아짐)에 내구성 강함 트레드 (Tread) ; 접지부



트럭용 : 고하중, 내마모, 저히스테리시스(열 발생과 구름저항 작도록), 천연고무



승용차용 : 접지성 높고 젖은노면 마찰 크고, 합성고무

하중전달



하중공기압카아카스 장력사이드월비 드

제1장 공기타이어 역학

(13)

타이어 구조 (2)

카아카스 플라이 구조

 크라운 각 : 코드와 중심선 사이각

 작은각 : 조종성 양호, 승차감 거침

 큰각(직각) : 안락한 승차감, 조종성 열악

바이어스 플라이 타이어 (Bias fly tire)

 크라운각 : 약 40도

 부드러운 승차감, 타이어 마모, 구름저항 큼

레디얼 플라이 타이어 (Radial fly tire)

 플라이 크라운각 : 90 도

 벨트 크라운각 20도

 조종안정성 우수

파워 소실 ; 레디얼 타이어는 바이어스타 이어의 60%

제1장 공기타이어 역학

(14)

타이어 구조 (3)

타이어 호칭



사이드월에 표기



P185/70R14 87S

 P : 승용차 (passenger Car)

 185 : 타이어 단면의 폭 (단 위:mm)

 70 : 편평비 (사이드월의 높이 / 단면 폭 ; %)

 R : 레디얼 플라이 타이어

 14 : 림 직경 (단위:인치)

 87 : 최대하중 코드

 S : 속도등급 (112 mph=180 kph)

제1장 공기타이어 역학

(15)

1.1 타이어 힘과 모멘트

타이어 축

 x, y, z

힘과 모멘트

 Fx (견인력)

 Fy (횡력)

 Fz (수직력)

 Mx (전복 모멘트)

 My (구름저항 모멘트)

 Mz (정렬 토크)

타이어 자세

 캠버각 (Camber Angle)

 슬립각 (Slip Angle)

 Fy = f (캠버각, 슬립각)

그림 1.2 타어어 좌표계

제1장 공기타이어 역학

(16)

1.2 구름저항 (1)

원인



타이어가 구를 때 카아카스의 변형에 기인하는 타이어 재 료의 히스테리시스 (90-95%)



기타

 미끄러짐에 의한 타이어 노면간 마찰(2-10%)

 타이어내부 공기순환 저항(1.5-3.5%)

 주변공기에 대한 타이어의 팬효과

부위 별 에너지 손실 (레디얼 트럭 타이어)



트레드 (73%)



사이드월 (13%)



숄더부 (12%)



비드 (2%)

제1장 공기타이어 역학

(17)

1.2 구름저항 (2)

구름저항(력) : Rolling resistance

 접지면 압력분포 전방이 크고 후방이 작다

 압력중심이 구름방향 쪽으로 이동 (shift)

 구름저항 모멘트 ; 압력중심 이동이 타 이어회전축 주위의 모멘트 발생

 구름저항(력) : 힘의 평형을 위한 접지 면의 수평력

구름저항계수:Rolling resistance coefficient

 구름저항계수 = 구름저항력 /타이어 수직력

제1장 공기타이어 역학

(18)

1.2 구름저항 (3)

구름저항 인자

 타이어 구조 (바이어스, 레디얼)

 사용조건 (주행속도, 공기압, 노면상태)

인자별 구름저항의 변화

 주행속도 (그림 1.3 승용차)

 주행속도 (그림 1.4 트럭)

 노면상태 (그림 1.5, 그림 1.6)

 하중과 공기압 (그림 1.7)

 공기압과 노면상태 (그림 1.8)

 공기압에 따른 숄더부 마모 (그림 1.9)

제1장 공기타이어 역학

(19)

1.2 구름저항 (4)

Standing Wave (그림 1.10)



고속 주행시(타이어 한계속도 이 상) 발생



타이어 트래드 회복 못함



에너지 손실 급증  타이어 파손



이론발생속도 = sqrt(Ft/rho)

내부온도 영향 (그림 1.11)

타이어 숄더부 온도 (그림 1.12) 타이어 직경 (그림 1.13)

견인과 제동의 효과 (그림 1.14)

제1장 공기타이어 역학

(20)

1.2 구름저항 (5)

타이어 설계



구조, 재료 선정



타이어-차량계 고려



고려사항



구름저항, 내구성, 견인력,코너링 특성, 승차감 특성,원 가



구름저항 감소에는 천연고무가 좋지만



합성고무 : 원가, 트래드 수명, 젖은노면 접지성, 타이어 소음 우수



부틸고무 : 견인력, 접지성, 정숙성, 승차감 우수 (히스 테리시스 나쁨)

제1장 공기타이어 역학

(21)

1.2 구름저항 (6)

구름저항 결정

 실험 측정치

 탄탄한 노면 주행시 속도 제곱에 비례

구름저항계수 계산식

 승용차 타이어 (그림 1.3)



f _r = 0.0136 +0.40 * 10^-7 V² (레디얼 타이어)



f _r = 0.0169 +0.19 * 10^-6 V² (바이어스 타이어)

 트럭 타이어 (그림 1.4)



f _r = 0.006 +0.23 * 10^-6 V² (레디얼 타이어)



f _r = 0.0169 +0.19 * 10^-6 V² (바이어스 타이어)

 여기서 차속 V 는 km/h

노면별 구름저항계수 ( 표 1.1)

제1장 공기타이어 역학

(22)

1.3 견인(제동)력과 종방향 슬립(스키 드)-1

견인력

 공기타이어에 구동토크 작용

 트래드전반부 압축사이드월부 전단변형 (그림 1.15)

 접지면에서 견인력 (Fx)발생

종방향 슬립

 구동토크를 받는 타이어의 진행거리는 자유구름 타이어

에 비해 짧은 현상 ( V < rw )

 정의

 i = (1-V/rw)*100 % = (1-r_e / r)*100%

 V : 차속, w : 타이어 각속도, r : 자유구름타이어 반경 r_e : 유효 구름반경

 100% slip : wheel spinning with tire moving forward (V=0)

종방향 슬립에 따른 견인력의 변화 (그림 1.16)

 Peak Value

 Sliding Value

제1장 공기타이어 역학

(23)

1.3 견인(제동)력과 종방향 슬립(스키 드)-2

제동력

 공기타이어에 제동토크 작용

 트래드전반부 인장사이드월부 전단변형 (그림

1.17)

 접지면에서 제동력 (-Fx)발생

스키드 (Skid)

 제동토크를 받는 타이어의 진행거리는 자유구름

타이어에 비해 긴 현상 ( V > rw )

 정의

 I _s = (1 - rw/V )*100 % = (1 – r / r_e )*100%

 V : 차속, w : 타이어 각속도, r : 자유구름타이어 반경

r_e : 유효 구름반경

 100% skid : wheel lock (w=0)

노면에 따른 제동계수의 변화 (그림 1.18)

 Peak Value

 Sliding Value

제1장 공기타이어 역학

(24)

1.3 견인(제동)력과 종방향 슬립(스키 드)-3

공기압에 따른 제동계수의 변화 (그림 1.19)

노면점착계수 (표 1.2)

차속에 대한 제동계수 변화 (그림

1.20)

수직하중과 제동력 (그림 1.21)

제동계수 최고치와 미끄럼치의 차 이의 중요성



제동시 바퀴잠김 ( 스키드 100%)



가속시 바퀴헛돌음( 슬립 100%)



ABS, TCS 개발의 동기 (최고치 유지)



트럭타이어의 노면점착계수( 표 1.3)

제1장 공기타이어 역학

(25)

1.4 타이어의 코너링 특성(1)

슬립각 (그림 1.22)

 타이어가 바퀴평면에 측력(Fs)이 작용 할 때

 타이어 접지면에서 횡력(코너링력)이 발생함

 타이어는 바퀴평면과 슬립각(a)을 갖 고 진행

 슬립각 현상은 타이어의 탄성에 기인

코너링력

 자동차의 조종성과 방향안정성에 중 요

 측력보다 약간 뒤에서 발생  바퀴정 렬 모멘트 발생

 Pneumatic trail : 측력과 코너링력 사 이의 전후거리

제1장 공기타이어 역학

(26)

슬립각과 코너링력

 승용차 타이어의 코너링 특성(그림 1.23)

 트럭 타이어의 코너링 특성(그림 1.24)

 하중이 승용차 타이어의 코너링 특성 에 미치는 영향 (그림 1.25)

 한 차축에서 두타이어의 횡하중전달 효과 (그림 1.26)

코너링 강성

 타이어의 코너링 능력 상대적 비교

 정의 : 슬립각 0도에서 코너링력-슬 립각 곡선의 기울기

 Ca = (N/deg)

 승용차, 트럭 타이어의 코너링 강성 비교 (그림 1.27)

 코너링력 : Fy = Ca * a

1.4 타이어의 코너링 특성(1-1)

제1장 공기타이어 역학

(27)

코너링 계수



수직하중이 타이어 코너링 능력에 미치는 영향



정의 : 코너링강성/수직하중 (1/deg)



수직하중과 코너링 계수 (그림 1.28)



공기압과 코너링 계수 (그림 1.29)



트럭 타이어의 코너링계수 (표 1.4)

슬립각과 정렬 모멘트



코너링력의 편심(Pneumatic trail)으로 Self-aligning moment 발생



코너링력과 정렬토크 (그림 1.30)



수직하중과 슬립각에 대한 정렬토크 (그 림 1.31-32)



표 1.5 : 슬립각 1도에서 트럭타이어의 공 기트레일(Pneumatic trail)

1.4 타이어의 코너링 특성(2)

제1장 공기타이어 역학

(28)

캠버횡력 (Camber Thrust)

 캠버의 목적 : 축베어링압력을 얻고 킹핀옵셋 줄이기

 승용차 캠버각 : 0.5도 – 1도

 과다 캠버각은 타이어마모 촉진

 캠버는 접지면에서 횡력(Camber Thrust)을 발생

캠버강성



정의 : 캠버각 0도에서 코너링력-갬버 각 곡선의 기울기



Cγ = (N/deg)

 캠버횡력 : Fy

γ

= C

γ

* a

총 코너링력

 Fy = Fya* Ca + Fyg*C

γ

1.4 타이어의 코너링 특성(3)

제1장 공기타이어 역학

(29)

구동/제동시 타이어의 코너링 거동특 성

 구동/제동력이 작을 때



코너링 강성 저하코너링력은 감소함

 구동/제동력이 클 때



가용한 견인력의 사용가용한 횡방향 점착량 감소



타이어의 구동/제동력이 코너링 특성에 미치는 영향 (그림 1.39-40)

마찰타원 (그림 1.41)

 타이어는 종방향과 횡방향력의 합력이 수 직력에 의한 점착계수를 넘으면 아무방향 으러든 미끄러 짐.

 종방향력은 Fx_max 를 넘을 수 없고, 횡 방향력은 Fy_max를 넘을 수 없다.

 마찰타원 식 : (Fy /Fy₄)² + (Fx / Fx_max)² =1

1.4 타이어의 코너링 특성(4)

제1장 공기타이어 역학

(30)

타이어 모델

 타이어의 코너링 특성을 수식으로 묘사

 실험치를 곡선적합하여 구함 (계수 표 1.6)

Magic Formula

 슬립각과 코너링력 , 슬립각과 정렬토크, 스키드와 제동력

 을 한 개의 식으로 표현

 Y(x) =Dsin{C arctan[B x-E(B x-arctan B x)]}

 X : 슬립각, 스키드, Y : 코너링력, 정렬토크, 제동력

 타이어 실험치 적합을 위한 Magic Formula 특성(그림 1.43)

 실험치와 적합치의 비교 : 코너링력 (그림 1.44)

 실험치와 적합치의 비교 : 정렬토크 (그림 1.45)

 실험치와 적합치의 비교 : 제동력 (그림 1.46)

1.4 타이어의 코너링 특성(5)

제1장 공기타이어 역학

(31)

1.5 젖은 노면에서 타이어 특성



차량안정성 측면에서 매우 중요



많은 사고가 미끄러운 노면에서 발생 (눈,비)



인자

 노면 특성

 수면 깊이

 트래드 형태 및 깊이

 주행모드 (자유구름, 제동, 가속, 코너링)



타이어 트레드와 노면의 접촉유지가 관건

 접촉부의 물을 가능한 많이 제거

 트래드 디자인이 젖은 노면에서 타이어 점착 계수에 미치는 영향 (그림 1.47-48)



수막현상 (Hydroplanning) (그림 1.49 )

 젖은노면 많은 수량 고속주행시

 수력상승력 발생 타이어 유체상 주행 접 지면 상실

 수막현상발생속도 : Vp=10.35 sqrt(Pi) mph, Vp=6.34 sqrt(Pi) km/h (그림 1.50)

 여기서 Pi ; 타이어 공기압 psi, kPa

제1장 공기타이어 역학

(32)

1.6 타이어의 승차감 특성(1)

타이어 주요기능



차량중량지지



불규칙노면 충격완화

타이어 모델 (그림 1.58)



진동해석시 : 질량과 스프링



점탄성 모델

정강성 (Static Stiffness)



하중-변형 관계 ; 공기압 주어짐



(그림 1.53, 54, 55, 56, 57, 59)

제1장 공기타이어 역학

(33)

1.6 타이어의 승차감 특성(2)

동강성(구르지 않는 경우) (그림 1.60)



낙하시험 (drop test)으로 구함



과도응답 기록



진폭감소율로 동강성 및 감쇠계수 계산 (표 1.9)



감쇄계수 :식(1.91)



동강성 : 식(1.92)



감쇄고유진동수 : 식(1.93)



대수감소율: 식(1.94)

동강성(구르는 경우)



조화가진으로 구함



입력은 트래드, 출력은 허브에서 측 정



입력과 출력비, 위상각으로 부터 동

강성과 감쇠계수 계산 (표 1.10, 1.11)

제1장 공기타이어 역학

(34)

1.6 타이어의 승차감 특성(3)

동강성에 영향 미치는 인자

 차속

 속도 증가와 함께 급격히 감소

 승용차 타이어 (그림 1.61)- 종류별

 트랙터 타이어 (그림 1.62)

 공기압

 속도 즉가와 함께 급격히 감소

 트랙터 타이어 (그림 1.63)-차속 변화 고려

감쇠계수에 영향 미치는 인자

 차속

 차속 5 mile/h 까지 급격히 감소후 점근선

 공기압

 공기압의 증가와 함께 커짐

제1장 공기타이어 역학

(35)

1.6 타이어의 승차감 특성(4)

정강성과 동강성의 비교

 승용차 타이어 :동강성이 정강성 보다 10~15% 작다.

 트럭 타이어 : 동강성이 정강성 보다 5% 작다.

 트랙터 타이어 : 동강성이 정강성 보다 26% 작다.

 승차감 평가시에는 동강성을 사용함.

타이어 강성에 영향을 주는 인자

 사용조건 : 공기압, 차속, 수직하중, 마모상태

 설계변수 : 코드의 크라운각, 트래드폭, 플라이 수, 타이어 재료

감쇠계수에 영향을 주는 인자

 타이어 히스테리시스에 기인

 쿨롱형식과 점성형식의 조합

 고무 중합체의 특징 : 쇼크업쇼바보다 는 작다.

제1장 공기타이어 역학

(36)

1.6 타이어의 승차감 특성(5)

주행중 진동시험

 가변속도 회전드럼

 프로파일 : 렌덤, 사인파, 사각, 삼각

 타이어별 진동특성시험

 허브 가속도 측정 (그림 1.66)- 바이어스, 레디얼

 전달율 측정 (그림 1.67)- 바이어스, 레디 얼

타이어 소음

 공기 펌핑효과

 트레드 진동

 접지면 복원시 트레드 진동

 카아카스 공명

 차속과 연관 (그림 1.68) – 트레드 패턴

제1장 공기타이어 역학

(37)

제1장 문제 (1)

[1.1] 무게 15.57 kN의 승용차의 구름저항을 극복하는데 필요한 동력을 아래 타이어에 따라 비교하라. 단, 속도구간은 40-100 km/h 이다.



(1) 레디얼 타이어



(2) 바이어스타이어

[1.2] 수직하중이 24.78 kN 인 트럭 타이어가 최대노면점착계수 0.8 인 콘크리트 포장로을 주행하고있다. 제동시 타이어의 전후 강성 Cs 는 224.64 kN/ unit skid 이다. 1.3절에 설명한 단순이 론을 사용하여 제동력과 타이어의 스키드와 의 관계를 그려라. ( 단, 스키드는 20%까지)

[1.3] 1.4.4절에서 설명한 단순이론을 사용하여 문제1.2에서 나 타난 트럭 타이어의 코너링력과 슬립각과의 관계를 결정하라. 단 슬립각 범위는 0-16도이고, 타이어의 코너링강성은 132.53

kN/rad 이다.

제1장 공기타이어 역학

(38)

제1장 문제 (2)

[1.4] 문제 1.2와 1.3에 나타난 타이어의 코너링력을 1.4.4 절에 설명한 단순이론을 사용하여 슬립각 4도일때 스키드 의 함수로 결정하라. 스키드범위 0-40%에서 코너링력을 그려라. 단 노면 점착계수는 0.8 이다.

[1.5] 홍수난 포장로를 승용차가 주행하고 있다. 타이어 압 력은 26 Psi 이다. 이차의 초기속도가 100km/h이고 제동 력이 가해졌다면 이차량의 수막현상 발생여부를 결정하라.

[1.6] 1.4.4절에서 설명한 메직공식을 사용하여 수직하중 6kN이고 슬립각 5도인 자동차 타이어의 코너링력을 산출 하라. 메직공식에서 실험계수값은 표1.6에 주어져있다.

제1장 공기타이어 역학

(39)

숙제

HW#1 : Magic Formula 사용 타이어 힘과 모멘트 그리기

 표 1.6 값 사용(단 수직하중 Fz=6 kN일 때) 아래 3가지 그림

 Fx (N) 대 스키드(%) : 스키드 등분은 5% 마다 -100%에서 100%까지)

 Fy (N) 대 슬립각(도) : 슬립각 등분은 0.5도 마다 -20도에서 20도까지)

 Mz (N-m) 대 슬립각(도) : 슬립각 등분은 0.5도 마다 -20도에서 20도까 지)

 예제 1.2 참조

HW#2 : 제1장 연습문제 풀이 (페이지 89~)

 문제 1-1, 1-2, 1-5

제출기한 : 일주일 후

제1장 공기타이어 역학

(40)

제3장 자동차 성능

Performance

Handling Ride

(41)

서론

자동차의 성능 (직진주행운동)



가속능력



감속능력



등판능력

잠재적 성능 결정인자



타이어에서 발생하는 견인력



자동차에 작용하는 외력

자동차성능 예측 및 평가절차

제3장 자동차 성능

(42)

3.1운동방정식과 최대 견인력

자동차에 작용하는 외력 (Fig.3.1)

 공기저항 : R_a

 타이어 구름저항 (전륜, 후륜) : R_rf, R_rr

 견인저항 : R_d

 구배저항 R_g = (W sin θ)

 타이어 견인력 : F_f, F_r

 후륜구동 F_f=0

 전륜구동 F_r=0

 차량중력 : W

 축하중 (전축, 후축) : Wf, Wr

차량제원(길이)

 L (축거 : Wheelbase)= l1+l2

 l1, l2 (무게중심 전후위치)

 h : 무게 중심고

 ha : 공력저항 중심고

 hd : 견인저항 중심고

제3장 자동차 성능

(43)

운동방정식

뉴튼 운동 제2법칙 적용 (ΣF=m a)

 m d

²

x/dt

²

= W/g a =F

_f

+F

_r

–R

_a

–R

_rf

–R

_rr

–R

_d

-R

_g

관성력(-m a) 개념도입 (달랑베르 방정식)

 관성력도 일종의 저항이다.

 (F

_f

+ F

_r

) – ( R

_a

+ R

_rf

+ R

_rr

+ R

_d

+ R

_g

+ W/g a ) = 0

 F = R

_a

+ R

_r

+ R

_d

+ R

_g

+ a W/g

 F ; 전후 타이어 총 견인력 (F = F_f+ F_r)

 R_r ; 전후 타이어 총 구름저항 (R_r = R_rf + R_rr)

제3장 자동차 성능

(44)

최대 견인력과 축하중

최대 견인력을 결정하는 두 인자



1: 구동차축의 수직하중과 노면점착계수(마찰력)



2 : 엔진과 변속 특성(구동력)



위 둘 중에 작은 것이 자동차의 성능 결정

차축에 작용하는 수직하중 구하기 (Fig.3.1)



미지수 (2개): W_f, W_r



평형방정식 (2개) ; Σ M_A = 0, Σ M_B = 0

제3장 자동차 성능

(45)

축하중의 계산

전륜 축하중 W _f (Σ M _A =0)



W_f = (W l₂ cos θ_s – R_a h_a – h W/g a- R_d h_d

± W h sin θ_s) / L (식 3.3)

후륜 축하중 W _r (Σ M _B =0)



W_r = (W l₁ cos θ_s + R_a h_a + h W/g a + R_d h_d

± W h sin θ_s) / L (식 3.4)

제3장 자동차 성능

(46)

축하중의 단순화

단순화를 위한 가정

 작은 경사각 ; cos

θ_s

=1

 동일 높이 ; h

_a

= h

_d

= h

단순화된 전륜 축하중 W

_f

(식 3.5, 3.7)

 W

_f

= l

₂

/ L W – h/L( R

_a

+ a W/g + R

_d ±

W h sin

θ_s

)

  W

_f

= l

₂

/L W – h / L (F – R

_r

)

단순화된 후륜 축하중 Wr (식 3.6, 3.8)

 W

_r

= l

₁

/ L W + h/L( R

_a

+ a W/g + R

_d ±

W h sin

θ_s

)

  W

_r

= l

₁

/L W + h / L (F – R

_r

)

검토 : 동하중 = 정하중 ± 하중이동

 전축정하중 : l

₂

/L W

 후축정하중 : l

₁

/L W

 전후하중이동: h / L (F – R )

제3장 자동차 성능

(47)

타이어 견인력

후륜구동 차량의 최대 견인력

 F_max = μ W_r = μ[l₁/L W + h/L (F_max –R_r)]

  F_max = [μ W ( l₁ – f_r h )/L ]/(1- μ h/L)

 여기서 R_r = f_r W

전륜구동 차량의 최대 견인력

 F_max = μ W_f = mu [l₂/L W - h/L (F_max –R_r)]

  F_max = [μ W ( l2 + f_r h )/L ]/(1 + μ h/L)

검토

 4WD ; F_max = μ(W_f+W_r) = μ W

HW#3 : 본인의 차량제원을 사용하여 3가지 구동방식(전륜구동, 후륜구동, 4WD) 에 따라 최대구동력을 각각 계산하라.

제3장 자동차 성능

(48)

트랙터-세미트레일러의 견인력

모델 (Fig.3.2)



트랙터 + 세미트레일러

축하중 구하기



자유물체도 (트랙터, 세미트레일러)



미지수(4개) : W_r, W_s , W_hi, F_hi



평형방정식(4개)

 세미트레일러 ; Σ M_hi=0, Σ F_x=0, Σ F_z=0

 트랙터 ; Σ Mfrt_tire_contact=0

최대견인력



F_max = μ W_r



F_max = f (타이어,차속,가속,구배,견인)

W_r W_hi

F_hi W_s F_hi

W_hi

자유물체도 (미지수)

제3장 자동차 성능

(49)

그림 3.2 트랙터-세미트레일러에 작용하는 하중

제3장 자동차 성능

(50)

3.2 공기역학적 힘과 모멘트

연비향상, 배기가스 저감 동력요구 최적화

중량저감 필요



공력저항, 구름저항, 관성저항은 중량에 비례

차속에 따른 요구동력



80 kph 이상에서 공력저항이 구름저항 및 동력전 달 저항보다 크다 (Fig.3.3)



자동차의 공력성능 향상에 꾸준한 노력

제3장 자동차 성능

(51)

그림 3.3 속도에 따라 필요한 출력

제3장 자동차 성능

(52)

공기저항력

제3장 자동차 성능

(53)

공기저항계수 C _D

측정방법



풍동실험 (축소모델, 실차)



축소에 따른 오차



지면모델의 오차 (경계층 발생)



감속실험 (실차)



코스트 다운 시험 (타성 실험)- 속도 대 시간 기록



토잉시험

 구름저항 및 동력전달 저항(토잉력) 측정



계산식 : m a = F_r+R_a  R_a = m a - F_r

공기저항계수 C_D 는 차량설계 및 사용조건 의 함수 (Fig.3.4), (표 3.1)

제3장 자동차 성능

(54)

그림 3.4 승용차의 공기저항계수

제3장 자동차 성능

(55)

공기저항계수에 영향을 주는 것들

차체의 형상(승용차) – Fig.3.5

전방 끝단부 형상(승용차) – Fig.3.6

후방 킅단부 형상(승용차)과 C_D, C_L – Fig.3.7

전방 스포일러 디자인 (승용차) 과 C_D, C_L – Fig.3.8 후방 스포일러 디자인 (승용차) 과 C_D, C_L – Fig.3.9 전방 어태크 각 (승용차) 과 C_D, C_L – Fig.3.10

어택트각과 지상고 (승용차)와 C_D, C_L – Fig.3.12 기타 사용조건(램프, 창문, 선루프) 과 C_D–Fig.3.13 차체부위별 공기저항계수의 영향 – 표 3.2

공기저항이 연비에 미치는 영향 연비,차속 Fig.3.14 공기저항계수가 연료절감에 미치는영향 Fig.3.15

제3장 자동차 성능

(56)

그림 : 공기저항계수 인자

그림 3.5 차체형상의 영향

그림 3.5 스포일러의 영향

제3장 자동차 성능

(57)

C _D 이외 의 공기저항계수

C _L ; 공력 리프트 계수



공력 리프트 (상승력)



R_L = ρ/2 C_L A_f V_r ²

C _M ; 공력 피치모멘트 계수



공력 리프트 (상승력)



M_a = ρ/2 C_M A_f L_c V_r ²

제3장 자동차 성능

(58)

3.3 엔진과 변속기 특성

자동차성능 결정 두인자 (둘 중의 작은 것)



타이어 접지면에서의 최대견인력



엔진토크-변속기에서 나오는 최대견인력



저단기어에서 견인력은 타이어-노면 점착에 의해 결정



고단기어에서 견인력은 엔진과 변속기 특성에 의해 결정

제3장 자동차 성능

(59)

3.3.1 엔진 특성

(Power Plant Characteristics)

엔진의 이상적인 성능 특성



모든 속도에서 일정 파워출력 (P=T*w= constant)



저속에서 높은 토크

 가속, 견인, 등판시



고속에서 낮은 토크



이상적 특성 엔진 : 전기모터, 증기기관



내연기관은 이상적이 아니므로 변속기의 사용으 로 이상적 특성 가능

기타 요구성능



효율, 출력-중량비, 크기, 연비, 매연가스저감

제3장 자동차 성능

(60)

엔진 성능곡선

출력,토크,연비-속도 선도

가솔린엔진 성능곡선 Fig.3.21 디젤엔진 성능곡선 Fig.3.22



속도가 증가하면 흡기저항으로 토 크 감소



디젤은 저속에서 토크 크다.



엔진부대장치의 동력손실

Fig.3.23 (에어컨,워터펌프/팬)



엔진출력에 대한 대기온도의 영향 Fig.3.24 (대기압 클 수록, 흡기온 도 낮을 수록 출력 증가)

제3장 자동차 성능

(61)

그림 3.21 엔진 성능곡선

그림 3.21 가솔린엔진의 성능곡선

그림 3.22 디젤엔진의 성능곡선

제3장 자동차 성능

(62)

3.2 변속기 특성

변속기의 필요성



내연기관의 성능 특성이 이 상적이 아님



다양한 주행조건을 만족하 는 견인력-속도 제공



승용차의 견인력-차속 특성 (Fig.3.25)

변속기 종류



수동



자동



무단(CVT), 유압

제3장 자동차 성능

(63)

그림 3.25 승용차의 견인력

제3장 자동차 성능

(64)

수동변속기 (Manual Transmission)

근본 요구사항



원하는 최대 차속을 얻을 것



만차상태로 전진,후진, 가파른 등판(33%)에서 출발 가능 할 것, 3%경사에서는 88-96 km/h 속도유지



원하는 연비와 가속특성을 얻을 수 있도록 엔진과 적절히 조합(matching)

구성



클러치, 기어박스, 추진축, 구동축 및 차동기어



전륜구동차량은 Transaxle 이라함



구동축 종감속비 (3~5:승용차, 5~16:상용차)

제3장 자동차 성능

(65)

수동변속기-기어비

최고단 기어비



최대 차량속도를 얻도록 선정



공식 : 식(3.25)

 엔진속도(최대엔진출력보다 10%높게), 타이어반경, 타이어 슬립율, 최대차속, 종감속비

 만약 1.0 이면 식(3.25)는 종감속비 결정에 사용

최저단 기어비



가파른 경사(33%) 오를 수 있도록 선정



공식 : 식(3.27)-후륜구동

 엔진최대토크, 차량중량, 경사각(33%), 구름저항계수, 타이어 반경, 종감속비, 변속기효율

제3장 자동차 성능

(66)

수동변속기 - 기어비

중간 기어비



기하학적 증진 (Geometric Progress)



엔진 작동속도 선정 (연비 유사 구간)



식(3.28), 식(3.29)

상용차의 변속기어비 (표 3.4) 승용차의 변속기어비 (표 3.5) 차량의 견인력 : 식(3.30)



엔진토크, 총기어비, 총효율, 타이어반경



차속과 차량성능 (Fig.3.29)

차속과 엔진속도 : 식(3.31)



엔진속도, 휠슬립율, 타이어반경,총기어비

제3장 자동차 성능

(67)

자동변속기 (Automatic transmission)

토크 변환기

 구성

 펌프(임펠러), 터빈(로터) Fig.3.30

 연결

 엔진 펌프 터빈기어박스

 잇점

 엔진을 멈추지 않는다.

 엔진과 구동바퀴를 유연하게 연결한다.

 다단기어를 엔진과 잘 조합하면 이상적인 토크-스피드 제공

 성능 파라메터 (Fig.3.31)

 속도비 : 출력속도/입력속도

 토크비 : 출력토크/입력토크

 효율 : 속도비*토크비(;출력파워/입력파워)

 용량인자 : 속도/SQRT(토크)

제3장 자동차 성능

(68)

자동변속기

토크변환기

 견인력 (식 3.34)

 F=M_tc ξ₀ η_t / r = M_e C_tr ξ₀ η_t /r

 차속 (식 3.35)

 V = n_tc r / ξ₀ * (1-i) = n_e C_sr r / ξ₀ * (1-i)

 견인력과 차속(3단 자동변속기) : Fig.3.33

 Lock-Up

 엔진과 토크변환기의 출력축이 직결됨

 전달효율 상승으로 연비향상

HW#4 : 예제 3.1에서 엔진속도 1500 RPM 과 3500 RPM 각각에 대하여 토크컨버터의 출력회전수와 출력토크를 구하 라.

제3장 자동차 성능

(69)

기타 변속기

CVT ( 무단변속기)



Van Doorne Type (풀리)



Perbury Type (롤러베어링)

Hydrostatic T/M



Pump and Motor

CVT

제3장 자동차 성능

(70)

3.4 차량성능의 예측

기초자료

 견인력과 차속과의 관계 Fig.3.29

 가속특성 및 구배성능 예측

가속시간과 거리

 뉴튼 제2법칙 사용

 F-ΣR = Fnet = γ

_m

m a



질량인자 (mass factor) ;

γ

_m

 회전부의 관성저항을 고려함

 식(3.37)

 실험식 : γ_m= 1.04 + 0.0025 ξ ²

 가속시간 :

 식(3.41)

 주행거리

 식(3.42)

승용차의 가속특성(3단수 동변속기) Fig. 3.40 시간 -거리 (time to speed) 예제 3.2

제3장 자동차 성능

(71)

그림 3.29

3단 수동변속기 승용차의 성능곡선

제3장 자동차 성능

(72)

그림 3.40 3단 수동변속기 승용차의 가속특성

제3장 자동차 성능

(73)

3.5 연비 (Fuel Economy)

연비결정인자

 엔진의 연료소모 특성

 변속기 특성

 차량중량

 공기저항

 타이어 구름저항

 운전조건(시내, 고속도로)

 운전자 습관

엔진의 연비 특성

 저트로틀-저토크에서 가장 높다

 동일한 파워이면 저속-고토크가 고속-저토크보다 연비 우수

 가솔린엔진의 연비특성 Fig.3.41

 디젤엔진의 연비특성 : Fig.3.42

소형차의 연료소비 비교 : Fig.3.43 (수동변속기. 무단변 속기)-무단변속기 연비우수 연비개선 : 중량저감

운전조건 : CAFE (식 3.44)

 Corporate Average Fuel Economy

 mpg = 1/[(0.55/city mpg) + 0.45/high mpg)]

승용차의 연비등급

 표 3.6

 (배기량, 엔진, 변속기)

 자동변속기 장착차량이 수동변 속기 장착차량 보다 연료소비가 높다.

제3장 자동차 성능

(74)

3.6 엔진과 변속기 조합

차량성능과 연비



엔진과 변속기 특성에 따라 달라짐



엔진/변속기의 적절한 조합 필요



연비와 성능은 반비례 관계



종감속비가 성능과 연비에 미치는 영향



(Fig.3.44, 3.45, 3.46)

제3장 자동차 성능

(75)

3.7 제동 성능-1

제동성능은 차량안전 도에 중요

자동차의 제동성능 해 석

제동능력 평가기준, 제동성능 향상방법 논 의

3.7.1 이축차량의 제 동특성



제동장치 운동방정식



F

_b

= (T

_b

– Σiα

_an

)/r

Fb Tb

r

제3장 자동차 성능

(76)

3.7 제동성능-2 (최대제동력)

제동시 합력 (차량)



F _res = F_b + f_r W cosθ_s + R_a +- W sinθ_s + R_f

전후 하중전달



제동시 후축에서 전축으 로 하중이동



제동시 수직 축하중



전축 : W_f =식(3.47)



후축 : W_r =식(3.48)

최대 제동력



F _bfmax = μW_f (식3.52)



F _brmax = μW_r (식3.53)

제3장 자동차 성능

(77)

3.7 제동성능-3 (제동력 배분)

전-후 제동력 배분

바퀴가 잠기지 않도록 제동 장치 설계

전후 동시에 잠기는 제동력 배분비 (이상제동력배분)

 전후축 수직하중의 비

 (식 3.54)

K

_bf

/K

_br

= F

_bfmax

/F

_brmax

=[l

₂

-h(μ+f

_r

)]/[l

₁

-(μ+f

_r

)]

예 : 전후륜 동시에 잠기 는 제동력배분비

 68% 후륜 정하중

 h/L=0.18, μ=0.85, f

_r

=0.01

 K

_bf

/K

_br

=

[0.32+0.18(0.85+0.01)]/

[0.68+0.18(0.85+0.01)]

=47/53 (이상제동력배분)

이상제동력배분이 아니면 전륜 또는 후륜이 먼저 잠김 (그림 3.48)

제3장 자동차 성능

(78)

3.7 제동성능-4 (바퀴잠김)

전륜잠김

 방향제어 상실

 조향효과 불가

 차량은 직진

후륜잠김

 심각한 상황발생

 방향안정성 상실

 미끄러운노면에서 스핀

조종안정성 측면에서 전륜잠김 먼저 발생이 유리

전륜제동력(식3.58)

 F_bf=K_bf F_b =K_bf W (a/g – f_r)

후륜제동력 (식3.59)

F_br=K_br F_b =K_br W (a/g – f_r) =(1-K_bf )W (a/g – f_r)

전륜잠김 감가속도(3.62)

 (a/g)_f =

후륜잠김 감가속도(3.63)

 (a/g)_r =

먼저 잠김 바퀴의 판단법

숙제 : 본인의 차량제원을 이용 하여 다음조건에서 제동시 먼저 잠기는 바퀴를 결정하라

 Kbf:Kbr=0.5:0.5

 마찰계수 = 0.3, 0.5, 0.8

제3장 자동차 성능

(79)

3.7 제동성능-5 (제동효율, 제동거리)

제동효율



최대감속율/바퀴잠김 없이 노면에서낼수있는 최대마찰계수

예



타이어 잠김없이 낼수 있는 최대감속도 = 0.64g



노면마찰계수 = 0.85



제동효율=0.64/0.85

= 75.3 (%)

제동거리



제동성능 평가 요소



제동성능예측

 A ds = [(Fb+ΣR)/γb W/g]ds =V dv

 S= (식3.68)

 Smin = (식3.73)

제3장 자동차 성능

(80)

3.7 제동성능-6 (ABS)

타이어 잠김 방지 장치 타이어 잠김

 마찰계수 떨어짐(μp  μs)

 제동거리 증가

 코너링 계수 저하

 (그림 3.54)

전자피드백제어장치



바퀴슬립제어

ABS의 구성 (그림 3.56)



센서

 바퀴회전속도 측정

 톱니바퀴, 전자기 픽업

 90-100 펄스/1회전



전자 콘트롤 장치

 신호처리기

 잠김예측기

 잠김피하기 결정

 압력조절기에 명령신호 보내기



유압조절기

제3장 자동차 성능

(81)

그림 3.54 스키드의 타이어 코너링 계수 에 미치는 영향

제3장 자동차 성능

(82)

그림 3.56 ABS 구성요소

제3장 자동차 성능

(83)

그림 3.57 대형트럭의 ABS 작동특성

제3장 자동차 성능

(84)

3.7.5 Traction Control System (구동력제어)

ABS와 기능 유사 가속 도중에 작동 주요기능



좌우 마찰계수가 다른 노면에서 구동능력 향상



미끄러운 노면에서 가속시 스핀닝(Spinning ; 헛바퀴 도는 것) 방지

구성요소



센서, 전자제어장치 트로틀, 분사, 점화제어



ABS와 통합제어

차동제한장치 : 스핀예상 바퀴에 제동력 작용

제3장 자동차 성능

(85)

숙제

HW#5 : 제3장 문제풀이



문제 3.2, 3.3, 3.4, 3.5

중간고사



일시 : 2009년 10월 26일



장소 : 공2501



범위 : 제1장, 제3장



Open book

제3장 자동차 성능

(86)

제 5 장 조종안정성

Performance

Handling

Ride

(87)

서론-1

조종안정성



조향 입력에 대한 차량의 응답



환경(횡풍, 노면외란) 입력에 대한 차량의 응답



차량운동의 방향에 영향을 줌

조종안정성 2가지 측면



조종성 : 차량의 운동방향 제어



안정성 : 외란에 대하여 운동방향을 안정화시키는 능력

(88)

서론-2

차량의 운동 자유도 (그림 5.1)



차량을 공간상 1개의 강체로 가정



3방향 병진운동 : 종방향, 횡방향, 수직방향



3방향 회전운동 : 롤링, 피칭, 요잉

조종안정성 관련한 차량운동



종방향(x-축 병진)



횡방향(y-축 병진)



요운동(z-축 회전)

제5장 조종안정성

(89)

차량좌표계

제5장 조종안정성

(90)

5.1 조향 기하학

저속에서의 조종안정성

 원심력의 효과 무시

 조향각은 전륜의 진행방향에 영향 받음

에커먼 조향 기하학 (그림 5.2)

 저속에서 조향각과 차량의 운동방향 사이의 관계

 타이어의 문질러짐을 최소로 하는 조향장치 설계

 모든 바퀴는 공통의 순간중심을 갖고 다른 반경으로 된 곡선을 따른다.

 관계식



cot (외측륜 조향각) – cot (내측륜 조향각) = B/L

평행 조향 곡선 과 에커먼 조향 곡선 (그림 5.3)

 외측륜 조향각과 내측륜 조향각 그림

 실차의 애커먼 조향 기하학 수준 나타냄

제5장 조종안정성

(91)

그림 5.2 에커먼 조향 지오메트리

제5장 조종안정성

(92)

5.2 정상상태 조종안정성-1

시간에 따라 변하지 않는 차량의 선회 특성

예 : 일정차속으로 일정한 반경을 선회하고 있는 경 우

차량의 관성은 포함시키지 않음(가속도가 없음)

중속/고속에서 선회는 원심력을 무시할 수 없음

이때 4 타이어는 횡슬립각 발생함(alpha_f, alpha_r) 해석의 단순화를 위해 2축차량 모델 사용 (그림 5.5)

제5장 조종안정성

(93)

5.2 정상상태 조종안정성-2

중고속 선회시 조향입력에 대한 차량의 정상 상태 응답 (그림 5.5)



전륜 조향각 – 전륜 슬립각 + 후륜 슬립각 =L/R



전륜 조향각 = L/R + (전륜슬립각 – 후륜슬립각)



주어진 곡선을 따라가기에 필요한 전륜조향각은 회전반경 R, 전륜슬립각, 및 후륜슬립각의 함수



전/후륜 슬립각은 타이어에 작용하는 횡력과 타이 어의 코너링 강성에 따라 달라짐

제5장 조종안정성