유 형 편

(1)

1

Ⅰ.수와식의계산

유형편 Ⅰ. 수와 식의 계산

라이트

유 형 편

라이트 P. 6

1 ⑴ ⑵ ⑶ × ⑷

2 ⑴ 1.1666y, 무한소수 ⑵ 1.142857y, 무한소수

⑶ 0.9, 유한소수 ⑷ 0.4375, 유한소수

⑸ 0.16, 유한소수 ⑹ 0.060606y, 무한소수 3⑴ 0.H4 ⑵ 2.H7H0 ⑶ 2.3H1 ⑷ 4.0H1H2

⑸ 0.H01H0 ⑹ 5.H12H5 4⑴ 0.1666y, 6, 0.1H6, 6

⑵ 0.142857142857y, 142857, 0.H14285H7, 8

⑶ 0.272727y, 27, 0.H2H7, 7

⑷ 0.91666y, 6, 0.91H6, 6 유형 1

⑴ 0.1H6은 순환마디가 1개이므로 소수점 아래 100번째 자리 의 숫자도 6이다.

⑵ 0.H14285H7은 순환마디가 6개이므로 100=6_16+4에서 소수점 아래 100번째 자리의 숫자는 순환마디의 4번째 숫 자인 8이다.

⑵ 0.142857142857y142857 1 4 2 8 y

⑶ 0.H2H7은 순환마디가 2개이므로 100=2_50에서 소수점 아래 100번째 자리의 숫자는 순환마디의 2번째 숫자인 7 이다.

⑵ 0.272727y27 2 7 y 4

주어진 분수가 유한소수로 나타내어지려면 기약분수로 나타낸 후 분모를 소인수분해하여 분모의 소인수 중 2나 5를 제외한 수의 배수를 곱해야 한다.

⑶ =

따라서분모의 3을없애야하므로 3의배수를곱해야한다.

⑷ 에서 분모의 3과 11을 없애야 하므로 33의 배수를 곱해야 한다.

23 3_5_11

1 2¤ _3 7

2¤ _3_7 4

3

1 ^{유리수와 순환소수}

2

P. 8 1 ⑴ 100, 99, 34, 99 ⑵ 1000, 990, 122, 990, 495

2 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹

3 ⑴ ⑵ ⑶ × ⑷ ⑸ ×

1 75 47

45 16

45 86

333 16

9 5 9 유형 3

⑴ 0.H3H4를 x라 하면 x=0.343434y이므로 x=34.343434y

⑴ ->≥ ≥x=30.343434y x=

⑴ ∴ x=

99 34 34 99

100

1 P. 7

1 ⑴ 2, 2, 6, 0.6 ⑵ 5¤ , 5¤ , 25, 0.25

⑶ 5‹ , 5‹ , 625, 0.625 ⑷ 5, 5, 85, 0.85 2 Y 3 F 4 ⑴ 3 ⑵ 11 ⑶ 3 ⑷ 33 유형 2

⑴ ;5#;= = =

⑵ ;4!;= = = =

⑶ ;8%;= = = =

⑷ ;2!0&;= = = = 0.85 10¤

17 2¤ _5

0.625 10‹

5 2‹

10¤ 0.25 1

2¤

10 0.6

1

96번째 자리까지 97번째

자리 98번째

자리 99번째

자리 100번째

자리

98번째 자리까지 99번째 자리

100번째 자리

3_

5_ ² 2 6

1_

2¤ _^5¤

5¤ 25

5_

2‹ _5‹

5‹ 625

17_

2¤ _5_ 5 5 85

46 375

11 2_3_5

50 33 3 4

5¤

2_7¤

9 14 7_13

5‹

1 6

15 16 7 2¤ _5

8 15 2¤ _7 3_5¤

5 9 77 117

3 50 25 56

7 2¤ _3_5¤

2 3 31 70 3_11

2‹ _5

22 5¤ _11

6 2_3_5‹

39 2_13

33 12 42 280

48 2¤ _5‹ _7

26 24 16 30 3_7 2_3¤ _5

15 3_5¤ _13

24 15 11 110 2_7¤

3_5_7¤

21 2¤ _5_7

3 45

6 75

9 2_3_5

5 6 9 125

35 65

4 16 51 102

3 60 2_17 8_17 15 75 개뿔중2-1라이트정답 2014.01.02 6:47 PM 페이지1 (주)씨엠와이피앤피

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(2)

2

정답과해설_ 유형편라이트

⑵ 0.1H2H3를 x라 하면 x=0.1232323y이므로 x=123.232323y

⑴->≥ 10x≥=121.232323y x=

⑴ ∴ x= =

⑵ 1.H7= =

⑶ 0.H25H8= =

⑷ 0.3H5= = =

⑸ 1.0H4= = =

⑹ 0.01H3= = = 1 75 12 900 13-1

900

47 45 94 90 104-10

90

16 45 32 90 35-3

90 86 333 258 999

16 9 17-1 2 9

495 61 990

122 122 990

1000

② 순환마디는 소수점 아래의 어떤 자리에서부터 되풀이되는 부분이므로 순환마디는 452이다. ∴ 2.H45H2

④ 순환마디 3 ∴ 1.H3

⑤ 순환마디 123 ∴ 0.H12H3

=1÷11=0.090909y이므로 순환마디는 09이다.

∴ =0.H0H9

=0.41666y이므로 순환마디는 6이다.

=0.181818y=0.H1H8이므로 순환마디는 18이다.

37=2_18+1이므로 소수점 아래 37번째 자리의 숫자는 1이다.

=0.054054054y=0.H05H4이므로 순환마디는 054이다.

y ⁄

100=3_33+1이므로 y ¤

소수점 아래 100번째 자리의 숫자는 순환마디의 첫 번째 숫

자인 0이다. y ‹

[참고]0.054054054y054 0 5 4 y

a=2, b=1000, c=0.018

∴ a+b_c=2+1000_0.018=2+18=20

① ② ③ ④ ⑤

따라서 유한소수로 나타낼 수 있는 분수는 ②`이다.

2 5¤ _7 1

2_3 2

7 7

2_5 2

11 3¤

10 2 8 37

2 7 11

5 6 12

1 11 1 5 11

유리수 : ;5!;, 0, 3.14, 2.04 ⇨ 4개

순환소수 1.710410404…의 순환마디는 04이므로 1.7H0H4이다.1

① 순환마디 2 ∴ 8.H2 4

3 1

쌍둥이기출문제 _{P. 9~12}

1 ④ 2 ③ 3 ④ 4 ③ 5 09, 0.H0H9 6 ④ 7 ① 8 0, 과정은 풀이 참조

9 A=25, B=1000, C=0.075 10 ② 11 ② 12 ㄱ, ㄴ, ㅁ 13 ⑤ 14 9, 과정은 풀이 참조

15 ④ 16 ② 17 ③

18 7개, 과정은 풀이 참조 19 3, 6, 7, 9 20 ⑤ 21 ⑤ 22 13.777…, 100, 100, 90, 124

23 ③ 24 ④ 25 ② 26 ⑤ 27 ④

28 ⑴ ⑵ , , ⑶ 2, 3, 4 29 ②, ④ 30 ③

45 90 10x

90 18 90 x 9

1^~2 ^{유리수 찾기}

•정수, 분수, 유한소수, 순환소수는 유리수이다.

•p는 유리수가 아니다.

3~4 순환소수는 순환마디의 양 끝의 숫자 위에 점을 찍어 나타 낸다.

9~10 분수를 유한소수로 나타내기

① 기약분수로 만든다.

② 기약분수의 분모를 소인수분해한다.

③ 분모가 10의 거듭제곱인 분수로 고친다.

11~20 유한소수로 나타낼 수 있는 분수는

기약분수로 만들었을 때 ⇨ 분모의 소인수가 2나 5뿐인 분수 7~8 소수점 아래 n번째 자리의 숫자는

n÷(순환마디의 숫자의 개수)에서 나머지를 구한다.

99번째 자리까지

↑ 100번째

자리

↑ 101번째

자리

↑ 102번째

자리

⁄ ;3™7;를 순환소수로 나타내고 순환마디 구하기 30 %

채점 기준 배점

¤ 순환마디의 규칙 알기 40 %

‹ 소수점 아래 100번째 자리의 숫자 구하기 30 %

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(3)

유 형 편

라이트

ㄱ. = ㄴ.

ㄷ. ㄹ. =

ㅁ. = = ㅂ. = =

따라서유한소수로나타낼수있는분수는ㄱ, ㄴ, ㅁ이다.

분모의 3과 7이 모두 없어져야 하므로 a는 21의 배수이어야 한다.

= y ⁄

이 분수를 유한소수로 나타낼 수 있으려면 분모의 3¤ 이 없어 져야 하므로 a는 9의 배수이어야 한다. y ¤ 따라서 a의 값 중 가장 작은 자연수는 9이다. y ‹

_a= _a= _a

따라서 a는 9의 배수이어야 한다.

_A= _A= _A

따라서 A는 3의 배수이어야 한다.

분모 x의 소인수는 2나 5뿐이어야 하므로

x의 값의 개수는 2, 4(=2¤ ), 5, 8(=2‹ )의 4개이다.

분수 을 유한소수로 나타낼 수 있으려면 x는 소인수가 2나 5뿐인 수 또는 여기에 3을 곱한 수 또는 3이어야 한다.

㈎ x는 2, 4(=2¤ ), 5, 8(=2‹ ), 10(=2_5) y ⁄

㈏ x는 3, 6(=2_3) y ¤

㈎, ㈏`에 의하여 x의 값의 개수는 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10의

7개이다. y ‹

순환소수가 되려면 분모에 2나 5 이외의 소인수가 있어야 하 므로 x의 값이 될 수 있는 수는 3, 6(=2_3), 7, 9(=3¤ ) 이다.

19

3 2‹ _x 18

17

5 2‹ _3 5

24 15

16 72

1 2_3¤

1 18 7

15 126

a 2¤ _3¤

a 14 36 13

4 3_5 4 15 12 45 3

2‹

3 8 21 56

1 2_3_5¤

21 2_3¤ _5¤ _7 1

2_3_5

9 2¤ _5 5

2›

5

12 16 ^① ⁼ ^{(유한소수)}

② = (유한소수)

③ = (유한소수)

④ = (유한소수)

순환소수 0.H4H2를 x라 하면 x=0.424242y y㉠ x=42.424242y `y㉡

㉡-㉠에서 x=

∴ x= =

순환소수 1.3H7을 x라 하면 x=1.3777y y㉠

㉠의 양변에 10을 곱하면

10x= y㉡

㉠의 양변에 을 곱하면 x=137.777y y㉢

㉢에서 ㉡을 변끼리 빼면

x= ∴ x= =

x=0.3H7므로∴ 100x-10x

x=2.5H8H3므로∴ 1000x-10x

② 2.1H5= =97 45 194 25 90

24 23

62 45 124 124 90

90 100

100 13.777y

22

33 14 42 99

42 99

100

21

1 5 6 5_6

3 5_2 6

5_4 2 5 6 5_3

3 5 6 20 5_2

⁄ 분모를 소인수분해하기 30 %

¤ a가 9의 배수임을 알기 30 %

‹ a의 값 중 가장 작은 자연수 구하기 40 %

⁄ 소인수가 2나 5뿐인 x의 값 구하기 40 %

¤ 2나 5 이외에 3을 소인수로 가지는 x의 값 구하기 40 %

‹ x의 개수 구하기 20 %

21^~22 순환소수를 분수로 나타내는 과정

•소수점 아래 바로 순환마디가 오는 경우

•소수점 아래 바로 순환마디가 오지 않는 경우

㈎㈏

23~24 순환소수 x=0.0HaHb를 분수로 나타낼 때 가장 편리한 식은

⇨ 1000x-10x

25^~28 순환소수를 분수로 나타내기 [방법 2]

0.HaHb= , a.bHcHd= abcd-ab 990 ab

99

10x 1000x

▲ ▲

소수점을 첫 순환마디 앞으로 소수점을 첫 순환마디 뒤로

10x 100x

10x 1000x

2정답01-56_2-1라이트 2013.09.26 2:53 AM 페이지3 (주)씨엠와이피앤피

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(4)

① 0.H4=

② 0.4H7=

③ 0.H34H5= =

④ 0.H2H6=

0. Hx= , = , 1= 이므로 3<x<9 따라서 x의 값의 개수는 4, 5, 6, 7, 8의 5개이다.

⑴ 순환소수 0.Hx를 분수로 나타내면 이다.

⑵ A= 이고, 세 분수의 분모 5, 9, 2의 최소공배수가 90 이므로 , , 을 통분하면

, ,

⑶ 10x가 18과 45 사이의 값이므로 이를 만족하는 자연수 x의 값은 2, 3, 4이다.

① 유리수 중에는 순환소수도 있다.

① =0.090909y, =0.054054054y

③ 무한소수 중에는 순환하지 않는 무한소수도 있다.

p=3.1415y

⑤ 은 기약분수이지만 =0.333y이므로 유한소수로 나타낼 수 없다.

① 모든 유한소수는 유리수이다.

② 순환하지 않는 무한소수는 유리수가 아니다.

④ 순환소수는 분수로 나타낼 수 있다.

⑤ 정수가 아닌 유리수 중 기약분수의 분모에 2나 5 이외의 소 인수가 있으면 그 수는 유한소수로 나타낼 수 없다.

=0.666y, =0.8333y5 6

2 3 30

1 3 1

3

2 37 1

11 29

45 90 10x

90 18 90

1 2 x 9 1 5 x 9

x 28 9

9 9 3 9 1 3 x 27 9

26 99

115 333 345 999 43 90 4 26 9

29^~30 유리수와 소수의 관계

•소수

유한소수 `

유리수 무한소수 순환소수

순환하지 않는 무한소수 - 유리수가 아니다.

•유한소수, 순환소수는 분수로 나타낼 수 있으므로 유리수이다.

P. 13 1 ⑴ a· ⑵ a⁄ › ⑶ bﬂ ⑷ b¤ ‹

2 ⑴ a° ⑵ x⁄ ° ⑶ x⁄ ‚ ⑷ 3⁄ ﬁ 3 ⑴ -1 ⑵ -xﬁ

4 ⑴ x⁄ ‚ y⁄ ¤ ⑵ afl b° ⑶ afl bfi ⑷ x· yfl 5 ⑴ xfl ⑵ x¤ ‚ ⑶ a¤ ‚ ⑷ 2⁄ fi ⑸ 5⁄ ‚ 6 ⑴ a⁄ ‚ ⑵ x⁄ ‹ ⑶ y⁄ ° ⑷ x¤ ‡

7 ⑴ xﬁ y⁄ ﬂ ⑵ a⁄ ° b⁄ · 8 ⑴ 4x° ⑵ -27x‡

유형 1

⑴ a‹ _aﬂ =a‹ ±ﬂ =a· ⑵ a⁄ ‚ _a› =a⁄ ‚ ±› =a⁄ ›

⑶ b_bfi =b⁄ ±fi =bfl ⑷ b° _b⁄ fi =b° ±⁄ fi =b¤ ‹

⑴ a› _a_a‹ =a› ±⁄ ±‹ =a°

⑵ x⁄ ‚ _x‹ _xﬁ =x⁄ ‚ ±‹ ±ﬁ =x⁄ °

⑶ x_x¤ _x‹ _x› =x⁄ ±¤ ±‹ ±› =x⁄ ‚

⑷ 3¤ _3‹ _3⁄ ‚ =3¤ ±‹ ±⁄ ‚ =3⁄ ﬁ

n이 짝수일 때, (-1)« =1, (-1)« ±⁄ =-1

⑴ (-1)¤ _(-1)‹ =(-1)¤ ±‹ =(-1)ﬁ =-1

⑵ (-x)¤ _(-x)‹ =(-x)¤ ±‹ =(-x)ﬁ =-xﬁ

⑴ x¤ _x° _yﬁ _y‡ =x¤ ±° yﬁ ±‡ =x⁄ ‚ y⁄ ¤

⑵ a› _b¤ _a¤ _bfl =a› _a¤ _b¤ _bfl =a› ±¤ b¤ ±fl =afl b°

⑶ (-a)_b› _a¤ _b_(-a‹ )

=(-1)_a_b› _a¤ _b_(-1)_a‹

=(-1)_(-1)_a_a¤ _a‹ _b› _b

=(-1)¤ a⁄ ±¤ ±‹ b› ±⁄ =aﬂ bﬁ

⑷ xﬂ _(-y)¤ _x‹ _y› =xﬂ _y¤ _x‹ _y›

=xﬂ _x‹ _y¤ _y›

=xﬂ ±‹ y¤ ±› =x· yﬂ

⑴ (x‹ )¤ =x^3_2=xﬂ

⑵ (x› )ﬁ =x^4_5=x¤ ‚

⑶ (a¤ )⁄ ‚ =a^2_10=a¤ ‚

⑷ (2ﬁ )‹ =2^5_3=2⁄ ﬁ

⑸ (5¤ )ﬁ =5^2_5=5⁄ ‚

⑴ a› _(a¤ )‹ =a› _aﬂ =a› ±ﬂ =a⁄ ‚

⑵ (xﬁ )¤ _x‹ =x⁄ ‚ _x‹ =x⁄ ‚ ±‹ =x⁄ ‹

⑶ (y¤ )› _y⁄ ‚ =y° _y⁄ ‚ =y° ±⁄ ‚ =y⁄ °

⑷ (x¤ )fl _(x‹ )fi =x⁄ ¤ _x⁄ fi =x⁄ ¤ ±⁄ fi =x¤ ‡ 6

5 4 3 2 1

2 ^{단항식의 계산}

4 밑이 다른 숫자나 문자가 여러 개 곱해져 있을 때

⇨ 밑이 같은 것끼리 모아서 간단히 한다.

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(5)

유 형 편

P. 14 라이트 1 ⑴ xfl ⑵ a‹ ⑶ bfi ⑷ 5fl

2 ⑴ ⑵ ⑶ 3 ⑴ 1 ⑵ 1

4 ⑴ afl ⑵ -1 ⑶ 2⁄ ° ⑷ x° ⑸ 5 ⑴ 4x¤ ⑵ a⁄ ¤ b⁄ ° ⑶ x⁄ fi y¤ ‚ ⑷ x⁄ fl ⑸ 27y⁄ fi 6 ⑴ -8a⁄ ¤ ⑵ -27xfl ⑶ 25xfl y⁄ ‚ ⑷ 5· afl

7 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ b¤ ‚

a°

x‹

27 yﬂ

x¤

y‹

xﬂ

1 x›

1 2‡

1 aﬁ 1

x·

유형 2

⑴ x⁄ ‚ ÷x› =x⁄ ‚ —› =xfl ⑵ a° ÷afi =a° —fi =a‹

⑶ =bfl —⁄ =bfi ⑷ 5° ÷5¤ =5° —¤ =5fl

⑴ x‹ ÷x⁄ ¤ = =

⑵ = =

⑶ 2‡ ÷2⁄ › = =

⑴ (a‹ )› ÷afl =a⁄ ¤ ÷afl =a⁄ ¤ —fl =afl

⑵ (-a⁄ ‚ )÷(aﬁ )¤ =(-a⁄ ‚ )÷a⁄ ‚ =-1

⑶ (-2)¤ ‚ ÷(-2)¤ =(-2)¤ ‚ —¤ =(-2)⁄ ° =2⁄ °

⑷ x⁄ fl ÷(x¤ )› =x⁄ fl ÷x° =x⁄ fl —° =x°

⑸ = = =

⑴ (-2x)¤ =(-2)¤ x¤ =4x¤

⑵ (a¤ b‹ )fl =a¤^_fl b‹^_fl =a⁄ ¤ b⁄ °

⑶ (x‹ y› )fi =x‹^_fi y›^_fi =x⁄ fi y¤ ‚

⑷ (-x› )› =(-1)› x^4_4=x⁄ ﬂ

⑸ (3yﬁ )‹ =3‹ y^5_3=27y⁄ ﬁ

⑴ (-2a› )‹ =(-2)‹ a^4_3=-8a⁄ ¤

⑵ (-3x¤ )‹ =(-3)‹ x^2_3=-27xﬂ

⑶ (-5x‹ yﬁ )¤ =(-5)¤ x^3_2y^5_2=25xﬂ y⁄ ‚

⑷ (5‹ a¤ )‹ =5^3_3a^2_3=5· aﬂ 6

5

1 x›

1 x⁄ fl —⁄ ¤ x⁄ ¤ x⁄ fl (x¤ )fl (x› )›

4

1 2‡

1 2⁄ › —‡

1 afi 1 a⁄ ‚ —fi afi a⁄ ‚

1 x·

1 x⁄ ¤ —‹

2 bﬂ

b 1

⑴ (주어진 식)=xfi _y⁄ ‚ _yfl =xfi y⁄ ‚ ±fl =xfi y⁄ fl

⑵ (주어진 식)=a¤ _b· _a⁄ ﬂ _b⁄ ‚ =a¤ ±⁄ ﬂ b· ±⁄ ‚ =a⁄ ° b⁄ ·

⑴ (주어진 식)=4_x¤ _xﬂ =4x¤ ±ﬂ =4x°

⑵ (주어진 식)=(-27)_x‹ _x› =-27x‹ ±› =-27x‡

8

7 _⑴

{ }‹ = = ⑵{ }¤ = =

⑶{ }‹ = = ⑷{ }› = =b¤ ‚ a°

b^5_4 a^2_4 bﬁ

a¤

x‹

27 x‹

3‹

x 3

yﬂ x¤

y^3_2 x¤

y‹

x y‹

xﬂ y‹

x^2_3 y

7 x¤

P. 15 1 ⑴ ×, a› _aﬂ =a⁄ ‚ ⑵ ×, a⁄ ‚ ÷a¤ =a°

⑶ ×, a› ÷a› =1 2 ⑴ ⑵ ×, { }¤ =

3 ⑴ 8 ⑵ 4 ⑶ 4 ⑷ 2, 3 ⑸ 4, 81, 8 4 ⑴ 3 ⑵ 6 ⑶ 6

5 ⑴ 3, 2 ⑵ 분자 : 3, 분모 : 1

6 ⑴ 3 ⑵ 2 7 ⑴ 3자리 ⑵ 6자리

8 ⑴ 10자리 ⑵ 12자리 9 ⑴ 6, 3, 3 ⑵ a‹ ⑶ a‹

a¤

bﬂ a b‹

한걸음더연습

⑴ a¤ _a =a¤ ± =a⁄ ‚ 이므로 2+ =10 ∴ =8

⑵ x_x‹ _x =x⁄ ±‹ ± =x° 이므로 1+3+ =8 ∴ =4

⑶ (a )ﬁ =a ^_ﬁ =a¤ ‚이므로 _5=20 ∴ =4

⑷ (x y› ) =x ^_ y›^_ =xﬂ y⁄ ¤이므로 y›^_ =y⁄ ¤ 에서 4_ =12 ∴ =3 x ^_‹ =xﬂ 에서 _3=6 ∴ =2

⑸ (-3xy¤ ) =(-3) x y¤^_ = x› y 이므로 x =x›에서 =4

(-3)› = 에서 =81 y¤^_› =y 에서 =8

⑴ (a‹ ) ÷a› =a‹^_ —› =aﬁ이므로

3_ -4=5 ∴ =3

⑵ x· ÷x ÷x‹ =x· — ÷x‹ =1이므로 x· — =x‹에서 9- =3 ∴ =6

⑶ aﬁ _(-a)¤ ÷a =a‡ — =a이므로

7- =1 ∴ =6

⑴{ }¤= = 이므로

a ^_2=aﬂ에서 _2=6 ∴ =3 b¤ =b 에서 =2

⑵ = = 이므로

xﬂ — ^_5=x에서 6- _5=1 ∴ =1 y⁄ ‚ —^㉠^_2=y›에서 10-㉠_2=4 ∴ ㉠=3

㉡

㉡㉡

x

㉡ y›

xﬂ y㉠^_2

x ^_5y⁄ ‚

㉡

(x‹ y )¤㉠

(x y¤ )ﬁ

㉡㉡

㉠

㉠㉠

㉡

aﬂ b a㉠^_2

b¤

a㉠

5 b 4

㉢㉢

㉡

㉠㉠

㉡㉢

㉠

㉠㉠

㉡

㉡㉡

㉡

㉠

㉡

㉠

3

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(6)

P. 16 1 ⑴ 6x‹ ⑵ -10xy ⑶ -aﬂ ⑷ 4aﬁ 2 ⑴ -12x¤ y ⑵ 6x‹ y› ⑶ 15a¤ b‹

3 ⑴ 6xﬂ ⑵ -8x› yﬂ ⑶ 12a‹ b›

4 ⑴ -2xﬁ ⑵ 2a⁄ ⁄ ⑶ 16x⁄ ‚ ⑷ 8a⁄ ⁄ b‡

5 ⑴ - ⑵ ⑶ ⑷ -

⑸ - ⑹

6 ⑴ 5x, 2x ⑵ , 4a¤

7 ⑴ -;3@;x ⑵ ⑶ 6 8 ⑴ - ⑵ 4y 3x¤

2 x 3a¤

2b 4 3a

4 3xy¤

3 x

1 3a¤

1 2x 9

2 1

3 유형 3

⑴ (-x)‹ _2x¤ =(-1)‹ x‹ _2x¤

=-x‹ _2x¤

=-2xﬁ

⑵ (-2a¤ )_(-a‹ )‹ =(-2a¤ )_(-1)‹ a^3_3

=(-2a¤ )_(-a· )

=2a⁄ ⁄

⑶ (-4x)¤ _(-x¤ )› =(-4)¤ x¤ _(-1)› x^2_4

=16x¤ _x°

=16x⁄ ‚

⑷ (ab¤ )¤ _(2a‹ b)‹ =a¤ b^2_2_2‹ a^3_3b‹

=a¤ b› _8a· b‹

=8a⁄ ⁄ b‡

4

⑴ 64=2ﬂ 이므로 2‹ _2≈ =2‹ ±≈ =2ﬂ 3+x=6 ∴ x=3

⑵ = 이므로 3≈ ÷3ﬁ = = 5-x=3 ∴ x=2

⑴ 2¤ _5¤ =10¤ =100 ∴ 3자리의 자연수

⑵ 2fi _5fl =5_(2fi _5fi )=5_10fi =500000

∴ 6자리의 자연수

⑴ 3_2⁄ ‚ _5· =3_2_(2· _5· )=6_10· =600y00

⑴ ∴ 10자리의 자연수

⑵ 7_2⁄ ¤ _5⁄ ‚ =7_2¤ _(2⁄ ‚ _5⁄ ‚ )=28_10⁄ ‚ =2800y00

⑴ ∴ 12자리의 자연수

⑵ 4‹ =(2¤ )‹ =a‹

⑶ 8¤ =(2‹ )¤ =2ﬂ =(2¤ )‹ =a‹

9 8 7

1 3‹

1 3ﬁ —≈

1 3‹

1 27 6

5개

9개

10개

⑸ - x=-

따라서 역수는 - 이다.

⑹ xy¤ =

따라서 역수는 이다.

⑴ 10x¤ ÷5x= =

⑵ 3a‹ ÷ a=3a‹ _ =

⑴ 4x¤ y÷(-6xy)=- =-;3@;x

⑵ 6a‹ b÷4ab¤ = =

⑶ (-3x)‹ ÷{- x‹ }=(-27x‹ )_{- }=6

⑴ (주어진 식)=16x¤ y_{- ^}_ =-

⑵ (주어진 식)=2xy¤ _{- }_{- }=

4y 3x¤

1 3x¤

2 xy

2 x 1 4x¤

1 8 2xy

2 9x‹

9 2

3a¤

2b 6a‹ b 4ab¤

4x¤ y 7 6xy

4 4a¤

3a 3

4

2x 5x

6 10x¤

4 3xy¤

3xy¤

4 3

4

3 x x 3 1

5 3

P. 17

1 ⑴ ⑵ a_ _c, ⑶ a_ _ ,

2 ⑴ a_ , ⑵ a÷ ^,a_ ,

3 ⑴ -64a› b› ⑵ ⑶ -3a¤ ⑷ 16xy¤

4 ⑴ -2x¤ y¤ ⑵ 15x‹ y ⑶ -6ab 5 ⑴ a ⑵ 2x›

6 ⑴ -18x‹ ⑵ 1 ⑶ -ab ⑷ -3a‡

2x 5

2

3x 4y

ac b c b b c a

bc 1 bc

a bc 1 c 1 b ac

b 1 b ab

c 유형 4

⑴ (주어진 식)=8a‹ b¤ _16a¤ b‹ _{- }=-64a› b›

⑵ (주어진 식)=6x¤ y_ _ y=

⑶ (주어진 식)=9a¤ _;3%;a_{- 1 }=-3a¤

5a 3x 4y 3 2 1 12xy‹

1 3 2ab

5 수 또는 식의 역수를 구하기 전에 분자와 분모를 잘 구분한다.

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(7)

유 형 편

라이트

⑷ (주어진 식)=8xy_ _4x¤ y¤ =16xy¤

⑴ =- =-2x¤ y¤

⑵ 5x¤ y_ =

∴ =5x¤ y_3x=15x‹ y

⑶ =(-18b)_ =-6ab

⑴ 4a¤ _ _{- }=-2a¤

∴ =(-2a¤ )_(-5a)_ = a

⑵ 12xﬁ _{- }_ =-

∴ =12xﬁ _{- }_{- }=2x›

A : (-3x)¤ _(-y)_6x÷3y

=9x¤ _(-y)_6x_ =-18x‹ … ⑴ B : ab¤ ÷(-a)_ab÷b¤

=ab¤ _{- }_ab_ =-ab … ⑶ C : (-x)‹ _x¤ ÷x‹ ÷(-2x‹ )

=(-x‹ )_x¤ _ _{- }= … ⑵ D : a¤ ÷ a_(-a‹ )_a‹

=a¤ _3_(-a‹ )_a‹ =-3a‡ … ⑷ a

1 3

1 2x 1 2x‹

1 x‹

1 b¤

1 a

1 3y 6

x 2 1

3x¤

2 x 1

1 3x¤

5 2 1 4a¤

1 5 5a

a 3 1 3x 1

8x› y‹

4x¤ y 4

1 2x¤ y

쌍둥이기출문제 _{P. 18~20}

1 ⑤ 2 ③, ⑤ 3 ⑴ a· ⑵ x° ⑶ x‹

4 ⑴ 3‹ ⑵ x› ⑶ x¤ 5 ⑤ 6 ②

7 -17, 과정은 풀이 참조 8 ④ 9 ② 10 ③ 11 x¤ 12 ② 13 ①

14 ⑴ 45xﬁ yﬁ ⑵ - x‹ y¤ 15 ①

16 2y¤ , 과정은 풀이 참조 17 ⑴ 3 ⑵ 4 18 ① 19 x› yﬂ , 6x› y, x⁄ ¤ y› , x› yﬂ , 6x› y, , 20 ④ 21 a› b¤ 22 4a¤ b 23 ④ 24 ① 25 27 26 -4

6y‹

x›

1 x⁄ ¤ y›

3 10

① x‹ _x‹ =x‹ ±‹ =xﬂ`

② (x¤ )› =x^2_4=x°

③ x¤ ÷x¤ =1

④{ }¤ =

① a¤ _a› =a¤ ±› =aﬂ

② a‹ ÷aﬂ = =

④ (x‹ )› =x^3_4=x⁄ ¤

⑴ a_(a‹ )¤ _a¤ =a_aﬂ _a¤ =a⁄ ±ﬂ ±¤ =a·

⑵ x⁄ ‚ ÷xfi _x‹ =x⁄ ‚ —fi _x‹ =xfi ±‹ =x°

⑶ x› ÷(x¤ ÷x)=x› ÷(x¤ —⁄ )=x› —⁄ =x‹

⑴ 3¤ _(3¤ )¤ ÷3‹ =3¤ _3› ÷3‹ =3ﬂ ÷3‹ =3‹

⑵ xﬂ _x÷x‹ =x‡ ÷x‹ =x›

⑶ (x› )¤ ÷x› ÷x¤ =x° ÷x› ÷x¤ =x° —› —¤ =x¤

64=2fl이므로 2¤ _2 =2¤ ± =2fl 2+ =6 ∴ =4 xfl ÷x ÷x¤ =xfl — —¤ =x 6- -2=1 ∴ =3

∴ 4+3=7

243=3ﬁ이므로 3¤ _3« =3¤ ±« =3ﬁ`

2+n=5 ∴ n=3

{ }› = = 이므로

2› å =2⁄ ¤에서 4a=12 ∴ a=3 y`⁄

3¤ ‚ =3∫에서 b=20 y`¤

∴ a-b=3-20=-17 y`‹

2⁄ ¤ 3∫

2› å 3¤ ‚ 2å 7 3ﬁ 6 5 4 3

1 a‹

1 aﬂ —‹

2

y¤

x›

y x¤

1

1~8 ^지수법칙 m, n이 자연수일 때,

•지수의 합aμ _a« =aμ ±«

•지수의 곱(aμ )« =aμ «

•지수의 차aμ ÷a« =

•지수의 분배(ab)« =a« b« , { }« =a« ^{(단, b+0)} b«

a b ( { 9

aμ —« (m>n)

1 (m=n)(단, a+0) (m<n)

1 a« —μ

⁄ a의 값 구하기 40 %

¤ b의 값 구하기 40 %

‹ a-b의 값 구하기 20 %

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(8)

{ }∫ = = 이므로

x‹ ∫ =xﬂ에서 3b=6 ∴ b=2 (-4)¤ =c에서 c=16

y¤ å =y°에서 2a=8 ∴ a=4

∴ a+b+c=4+2+16=22

2ﬁ _5‹ =2¤ _(2‹ _5‹ )=4_10‹ =4000

∴ 4자리의 자연수

2‡ _3_5· =2‡ _3_5‡ _5¤ =3_5¤ _(2‡ _5‡ )

=75_10‡ =7500y0

∴ 9자리의 자연수 9‹ =(3¤ )‹ =3ﬂ =(3‹ )¤ =x¤

2_2≈ =a이므로 2≈ =

∴ 8≈ =(2‹ )≈ =2‹ ≈ =(2≈ )‹ ={ }‹ =

4a_(-2b)=4_a_(-2)_b

=4_(-2)_a_b=-8ab

⑴ (-3x¤ y)¤ _5xy‹ =(-3)¤ x› y¤ _5xy‹

=(9_5)x› ±⁄ y¤ ±‹

=45xﬁ yﬁ

⑵ 2x¤ _ xy_{- y}=[2_ _{- }]x¤ ±⁄ y⁄ ±⁄

=- x‹ y¤

12a¤ b÷6ab= =2a

72xﬁ y› ÷(-3xy)¤ ÷4x‹ =72xﬁ y› ÷9x¤ y¤ ÷4x‹ y`⁄

=72xﬁ y› _ _ y`¤

=2y¤ y`‹

1 4x‹

1 9x¤ y¤

16

12a¤ b 15 6ab

3 10

1 4 3 5 1

4 3

5 14

13

a‹

8 a 2 a 12 2

11 10 9

cxﬂ y°

(-4)∫ x‹ ∫ yå ∫ -4x‹

8 yå

15~18 ^{단항식의 나눗셈} [방법 1] A÷B=

[방법 2] A÷B=A_ 1 ← 역수에 유의한다.

B A B

⁄ 거듭제곱을 먼저 계산하여 괄호 풀기 30 %

¤ 나눗셈을 역수의 곱셈으로 고치기 30 %

‹ 답 구하기 40 %

= = 이므로

⑴ a° —≈ =aﬁ 에서 8-x=5 ∴ x=3

⑵ b‡ —‹ =b¥ 에서 7-3=y ∴ y=4

(2x¤ y )¤ ÷(x y‹ )ﬁ =

` `

`

`= 이므로 x ^_fi —› =xfl에서 _5-4=6 ∴ =2 y⁄ fi — ^_¤ =y⁄ ⁄에서 15- _2=11 ∴ =2

(-3a‹ )‹ ÷9a¤ b‹ _{ }

›=(-27a· )_ _

=-3a‹ bﬁ

(-8a‹ bﬂ )_ =-8a‡ b°

∴ =(-8a‡ b° )_{- }=a› b¤

2ab¤ _ =

∴ =2ab¤ _ =4a¤ b

a¤ b¤ _ _ =a¤ b‹

∴ =a¤ b‹ _2ab¤ _ =2ab‹

x› y_ _ =x¤ y¤

∴ =x¤ y¤ _3x¤ y¤ _ =3y‹

(주어진 식)=6ab¤ _2a¤ b_

=3a¤ b¤

=3_1¤ _3¤

=3_1_9=27

(주어진 식)= a› b¤ _{- }_(-ab‹ )

= a‹ b›

= _(-2)‹ _(-1)›

=1_(-8)_1=-4 2

1 2 1 2

3 4a¤ b 2

26 3

1 25 4ab

1 x› y 1

3x¤ y¤

24

1 a¤ b¤

1 23 2ab¤

2a b b 2a 22 1

1 8a‹ bﬂ 21

b°

a›

1 9a¤ b‹

b¤

20 a

㉠

㉠㉠

㉡

㉡㉡

4 xﬂ y⁄ ⁄

㉡

4x› y㉠^_¤ x ^_ﬁ y⁄ ﬁ

㉡

18 ㉠

aﬁ b¥

a° —≈

b‡ —‹

a° b‹

a≈ b‡

17

7개

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(9)

유 형 편

라이트 P. 21~22

1 ⑴ 10x ⑵ 3x ⑶ a ⑷ -12y ⑸ -;2#;x ⑹ y 2 ⑴ -6x¤ ⑵ -x¤ ⑶ 2a¤

3 ⑴ -A+B+C ⑵ -2A+2B-6C ⑶ -a+b+c 2⑷ -6a+2b ⑸ -2x+;3!;y+;3@;

4 ⑴ 8x-5 ⑵ 2x+4y ⑶ -2x 5 ⑴ -;6!;a+5 ⑵ ⑶

6⑴ 4x+y-2 ⑵ -8x+15y-5 ⑶ -5x+2y+21 7 ⑴ a-2b ⑵ 6x+y ⑶ x-4y ⑷ 4x¤ -9x+6 8 ⑴ -4x¤ -9x+4 ⑵ -3x¤ +5x-7 ⑶ 8x¤ -7x+5

⑷ -3x¤ +15x-6 ⑸ -4x¤ -8x+5 -5x-3y

4 7a-2b

12

26 15 유형 1

⑹ y+ y= y+ y= y

⑶ -{a-(b+c)}=-(a-b-c)

=-a+b+c

⑵ + = +

= =

⑶ - = -

= =

⑴ a-[b-{a-(b+a)}]=a-{b-(a-b-a)}

=a-{b-(-b)}=a-2b

⑵ (3x+2y)-{x-(4x-y)}=(3x+2y)-(x-4x+y)

=(3x+2y)-(-3x+y)

=3x+2y+3x-y

=6x+y

⑶ 2x-[3y-{x-(2x+y)}]=2x-{3y-(x-2x-y)}

=2x-{3y-(-x-y)}

=2x-(3y+x+y)

=2x-(x+4y)

=2x-x-4y=x-4y

⑷ x¤ -3x-[2x-1-{3x¤ -(4x-5)}]

⑵=x¤ -3x-{2x-1-(3x¤ -4x+5)}

⑵=x¤ -3x-(2x-1-3x¤ +4x-5)

⑵=x¤ -3x-(-3x¤ +6x-6)

⑵=x¤ -3x+3x¤ -6x+6=4x¤ -9x+6 7

-5x-3y 4 x-y-6x-2y

4

2(3x+y) 4 x-y

4 3x+y

2 x-y

4

7a-2b 12 4a+4b+3a-6b

12

3(a-2b) 12 4(a+b)

12 a-2b

4 a+b 5 3

3

26 15 6 15 20 15 2 5 4 1 3

⑴ =(-8x¤ +3x-4)+4(x¤ -3x+2)

=-8x¤ +3x-4+4x¤ -12x+8

=-4x¤ -9x+4

⑵ =(-x¤ +2x-5)-(2x¤ -3x+2)

=-x¤ +2x-5-2x¤ +3x-2

=-3x¤ +5x-7

⑶ =(2x¤ -3x+2)-(-6x¤ +4x-3)

=2x¤ -3x+2+6x¤ -4x+3

=8x¤ -7x+5

⑷ =(-5x¤ +17x-10)+2(x¤ -x+2)

=-5x¤ +17x-10+2x¤ -2x+4

=-3x¤ +15x-6

⑸ =(-3x¤ +2x-5)-(x¤ +10x-10)

=-3x¤ +2x-5-x¤ -10x+10

=-4x¤ -8x+5

3 ^{다항식의 계산}

8

⑵ (6x¤ -5x-2)

= _6x¤ - _5x- _2=3xy- y-

⑶{ x¤ +x-3}{- }

= x¤ _{- }+x_{- }-3_{- }

=- - +

⑷ (2x¤ y+8xy¤ ){- }

=2x¤ y_{- }+8xy¤ _{- }

=-x‹ y¤ -4x¤ y‹

⑸ - xy(2x-3y-6)

=- xy_2x- xy_(-3y)- xy_(-6)

=-2x¤ y+xy¤ +2xy 3

1 3 1

3 1

3 1 3

xy 2 xy

2 xy

2 6 x¤

2 x 1 2

2 x¤

1 4

2 x¤

1 4

y x 5 2 y

2x y

2x y 2 2x

유형 2 P. 22

1 ⑴ 7a+14b ⑵ -15x+5y ⑶ -6x-9y+15

⑷ 3a¤ -15a ⑸ -10a¤ b+5ab¤

2 ⑴ -8x¤ +12x ⑵ 3xy-;2%;y-;[} ⑶ -;2!;- +

⑷ -x‹ y¤ -4x¤ y‹ ⑸ -2x¤ y+xy¤ +2xy 3

6 x¤

2 x 2정답01-56_2-1라이트 2013.09.26 2:54 AM 페이지9 (주)씨엠와이피앤피

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(10)

⑴ (주어진 식)=(xy-3x)_ =3y-9

⑵ (주어진 식)=(x¤ y+2xy¤ )_ =;3$;x+;3*;y

⑶ (주어진 식)= = -;2!;x

⑷ (주어진 식)=4a‹ b+2a¤ b¤ -8ab‹ =a¤ +;2!;ab-2b¤

4ab 3y x¤

12y‹ -2x‹ y¤

4x¤ y¤

4 3xy 3 3 x

유형 3 P. 23

1 ⑴ 3a- ⑵ x+4 ⑶ -x-y¤

2 ⑴ ⑵ ⑶ ab ⑷ 5a^, ⑸ - , - 3 ⑴ 3y-9 ⑵;3$;x+;3*;y ⑶ -;2!;x

⑷ a¤ + ab-2b¤

4 ⑴ 7a+4-5b ⑵ -x¤ +x-3y 1

2

3y x¤

4 xy xy

4 3

5a x

2y 2 x

1 2

⑴ (주어진 식)=4a¤ -5a+2a¤ +6a=6a¤ +a

⑵ (주어진 식)=2a¤ +6ab-6a¤ +15ab

=-4a¤ +21ab

⑶ (주어진 식)=4x¤ -4xy-5x¤ -xy=-x¤ -5xy

⑷ (주어진 식)=-3x¤ -2xy+6xy-6x¤

=-9x¤ +4xy

⑴ (주어진 식)=2x-4-2x¤ -x

=-2x¤ +x-4

⑵ (주어진 식)=-a¤ b+3b+2a¤ b-3b=a¤ b

⑶ (주어진 식)=4a+2b-(5a-3b)

=4a+2b-5a+3b=-a+5b

⑷ (주어진 식)=x-2y+3x-y=4x-3y

⑴ (주어진 식)=4x¤ y-2xy¤ +2x¤ y+xy¤ =6x¤ y-xy¤

⑵ (주어진 식)=6a¤ b-2a-(a¤ b+2a)=5a¤ b-4a 3

2 1

유형 4 P. 24

1 ⑴ 6a¤ +a ⑵ -4a¤ +21ab

⑶ -x¤ -5xy ⑷ -9x¤ +4xy

2 ⑴ -2x¤ +x-4 ⑵ a¤ b ⑶ -a+5b ⑷ 4x-3y 3 ⑴ 6x¤ y-xy¤ ⑵ 5a¤ b-4a

⑶;3&;x+;4%;y ⑷ -10ab+;6!;a¤

4 ⑴ 16x-4y ⑵ 32x¤ y¤ +48y‹ ⑶ -;3!;a‹ b‹ +a¤ b 5 ⑴ -3 ⑵ 5 ⑶ -3

⑶ (주어진 식)= -{ x¤ - }_

=3x+y-{ x- y}

= x+ y

⑷ (주어진 식)=2ab- a¤ -12ab+ a¤

=-10ab+ a¤

⑴ (주어진 식)=(8x-2y)_2=16x-4y

⑵ (주어진 식)=(4x‹ y+6xy¤ )_ _4y

=(8x¤ y+12y¤ )_4y

=32x¤ y¤ +48y‹

⑶ (주어진 식)={ a› b¤ -2a‹ }_ _(-b)

={ a‹ b¤ -a¤ }_(-b)

=- a‹ b‹ +a¤ b

⑴ (주어진 식)=x-2y+6x-3y=7x-5y

=7_1-5_2=-3

⑵ (주어진 식)=x+2y=1+2_2=5

⑶ (주어진 식)=x-2y=1-2_2=-3 5

1 3 1 3

1 2a 2

3

2 x 4

1 6

2 3 1

2 5 4 7 3

1 4 2 3

1 x xy

4 2 3 3xy+y¤

y

쌍둥이기출문제 _{P. 25~26}

1 ⑴ 5a+b ⑵ 2 ⑴ x+8y ⑵

3 ⑤ 4 10 5 ① 6 ①

7 과정은 풀이 참조 ⑴ 4x¤ +7x-5 ⑵ 2x¤ +10x-7 8 ② 9 ⑴ -8xy+10y¤ -4y ⑵ x‹ y-2x¤ y¤

10 -2 11 ⑴ 3x+2y ⑵ 2x¤ -6

12 ⑴ -4x‹ -1 ⑵ -6x+9 13 ③ 14 ① 15 ⑤ 16 9

a+7b 6 x-7

6

1^~2 다항식의 덧셈과 뺄셈 : 동류항끼리 간단히 하기

•다항식 앞 뺄셈 주의 : -(A-B)=-A+B

•계수가 분수인 식의 계산

⇨ 분모의 최소공배수로 분모를 통분한다.

5 주어진 식이 복잡한 경우 먼저 식을 간단히 한 다음 주어진 미 지수의 값을 대입한다.

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(11)

유 형 편

라이트

⑴ (3a+5b)+(2a-4b)=3a+2a+5b-4b=5a+b

⑵ - = -

= =

⑴ 3(x+2y)-2(x-y)=3x+6y-2x+2y

=x+8y

⑵ - = -

= =

x-{ y-(2x+5y)}=x-(y-2x-5y)

=x-(-2x-4y)

=x+2x+4y

=3x+4y 3a-2b-[-2a-{3a-5(a+b)}]

=3a-2b-{-2a-(3a-5a-5b)}

=3a-2b-{-2a-(-2a-5b)}

=3a-2b-(-2a+2a+5b)

=3a-2b-5b

=3a-7b

따라서 m=3, n=-7이므로 m-n=3-(-7)=10

(주어진 식)=6x¤ +2x-4-2x¤ +5x-3

=4x¤ +7x-7

(주어진 식)=2a¤ -a+3-3a¤ -9a+3

=-a¤ -10a+6

⑴ A-(-2x¤ +3x-2)=6x¤ +4x-3이므로 y`⁄

⑴A=6x¤ +4x-3+(-2x¤ +3x-2)

=4x¤ +7x-5 y`¤

⑵ (바르게 계산한 식)=(4x¤ +7x-5)+(-2x¤ +3x-2)

=2x¤ +10x-7 y`‹

7 6 5 4 3

a+7b 6 3a-2a+3b+4b

6

2a-4b 6 3a+3b

6 a-2b

3 a+b

2 2

x-7 6 9x-8x-3-4

6 8x+4

6 9x-3

6 4x+2

3 3x-1

2

1 어떤 식을 A라 하면

(x¤ -2x-5)+A=4x¤ -x+6이므로 A=4x¤ -x+6-(x¤ -2x-5)

=4x¤ -x+6-x¤ +2x+5

=3x¤ +x+11

∴ (바르게 계산한 식)=(x¤ -2x-5)-(3x¤ +x+11)

=x¤ -2x-5-3x¤ -x-11

=-2x¤ -3x-16

2x(x¤ -5x+3)=2x‹ -10x¤ +6x=ax‹ +bx¤ +cx

∴ a=2, b=-10, c=6

∴ a+b+c=2-10+6=-2

⑴ (주어진 식)= =3x+2y

⑵ (주어진 식)=(x‹ -3x)_ =2x¤ -6

⑴ (주어진 식)= =-4x‹ -1

⑵ (주어진 식)=(-2x¤ +3x)_ =-6x+9

(주어진 식)=x-4-

=x-4-(3x-4)

=x-4-3x+4=-2x

(주어진 식)= -

=4x-2y-(-4y+5x)

=4x-2y+4y-5x

=-x+2y

(주어진 식)=2x+2y-3y-9

=2x-y-9

=2_1-(-1)-9

=2+1-9=-6

(주어진 식)=6x-3y+

=6x-3y+2x-4y

=8x-7y

=8_2-7_1

=16-7=9

2xy-4y¤

16 y 15

12y¤ -15xy -3y 16x¤ -8xy

14 4x

6x¤ -8x 13 2x

3 x 8x‹ y+2y 12 -2y

2 x 6x¤ +4xy 11 2x

10 8

3~4 여러 가지 괄호가 있는 식의 계산 ( ) → { } → [ ] 순서로 풀어서 간단히 한다.

15^~16 ^{식의 값 구하기}

식을 간단히 정리하고 ⇨[x의 값은 x에 대입한다.

y의 값은 y에 5~8 이차식의 덧셈과 뺄셈

괄호를 풀고 동류항끼리 간단히 한다.

⁄ A를 구하기 위한 식 세우기 30 %

¤ 어떤 식 A 구하기 35 %

‹ 바르게 계산한 식 구하기 35 %

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(12)

⑴ (주어진 식)=a¤ +3a+2a+6

=a¤ +5a+6

⑵ (주어진 식)=15x¤ +10x-3x-2

=15x¤ +7x-2

⑶ (주어진 식)=3a¤ -2ab+3ab-2b¤

=3a¤ +ab-2b¤

⑷ (주어진 식)=12x¤ +20xy-3xy-5y¤

=12x¤ +17xy-5y¤

⑴ (주어진 식)=a¤ +ab-3a+ab+b¤ -3b

=a¤ +2ab-3a+b¤ -3b

⑵ (주어진 식)=2a¤ -6ab+8a-ab+3b¤ -4b

=2a¤ -7ab+8a+3b¤ -4b

⑶ (주어진 식)=x¤ -3x+2xy-6y-5x+15

=x¤ -8x+2xy-6y+15

(x+y-1)(x-y-1)에서 xy가 나오는 항만 전개하면 -xy+xy=0

(x-3y+5)(x+2y-2)에서 xy가 나오는 항만 전개하면 2xy+(-3xy)=-xy

∴ a=-1

(x-3y+5)(x+2y-2)에서 y가 나오는 항만 전개하면 6y+10y=16y

∴ b=16 6

5 4 3

유형 5 P. 27

1 [그림] ad, bd [식] ad, bc, bd

2 ⑴ ac-ad+2bc-2bd ⑵ 6ac+3ad-2bc-bd

⑶ 3ax-2ay+3bx-2by ⑷ 6ax+15ay-8bx-20by 3 ⑴ a¤ +5a+6 ⑵ 15x¤ +7x-2

⑶ 3a¤ +ab-2b¤ ⑷ 12x¤ +17xy-5y¤

4 ⑴ a¤ +2ab-3a+b¤ -3b ⑵ 2a¤ -7ab+8a+3b¤ -4b

⑶ x¤ -8x+2xy-6y+15

5 0 6 a=-1, b=16

3~4 전개한 후 동류항끼리 간단히 한다.

① ②

①

②

①

②

①

②

①

②

⑴ (주어진 식)=x¤ -2_x_;2!;+{;2!;}¤

=x¤ -x+;4!;

⑵ (주어진 식)={;3!;x}¤ -2_;3!;x_4+4¤

=;9!;x¤ -;3*;x+16

⑶ (주어진 식)={;3!;x}¤ +2_;3!;x_;2!;y+{;2!;y}¤

=;9!;x¤ +;3!;xy+;4!;y¤

⑴ (주어진 식)=(-x)¤ +2_(-x)_2+2¤

=x¤ -4x+4

⑵ (주어진 식)=(-2x)¤ +2_(-2x)_4y+(4y)¤

=4x¤ -16xy+16y¤

⑶ (주어진 식)=(-x)¤ -2_(-x)_y+y¤

=x¤ +2xy+y¤

[참고](-a+b)¤ ={-(a-b)}¤ =(a-b)¤

(-a-b)¤ ={-(a+b)}¤ =(a+b)¤

⑴ (주어진 식)=x¤ -{;3!;y}¤

=x¤ -;9!;y¤

⑵ (주어진 식)={;2!;x}¤ -{;4!;y}¤

=;4!;x¤ -;1¡6;y¤

⑴ (주어진 식)=(-x)¤ -3¤

=x¤ -9

⑵ (주어진 식)=(-4a)¤ -(3b)¤

=16a¤ -9b¤

9 8 5 4

유형 6 P. 28

1 [그림] ab, ab [식] a¤ +2ab+b¤

2 ⑴ x¤ +2x+1 ⑵ x¤ +6x+9 ⑶ x¤ -8x+16 3 ⑴ 4x¤ -4x+1 ⑵ x¤ +4xy+4y¤ ⑶ 16x¤ -24xy+9y¤

4 ⑴ x¤ -x+;4!; ⑵ ;9!;x¤ -;3*;x+16 ⑶ ;9!;x¤ +;3!;xy+;4!;y¤

5 ⑴ x¤ -4x+4 ⑵ 4x¤ -16xy+16y¤ ⑶ x¤ +2xy+y¤

6 a¤ -b¤

7 ⑴ x¤ -9 ⑵ 1-x¤ ⑶ 9-16x¤ ⑷ 4x¤ -1 8 ⑴ x¤ -;9!;y¤ ⑵ ;4!;x¤ -;1¡6;y¤

9 ⑴ x¤ -9 ⑵ 16a¤ -9b¤ ⑶ 16y¤ -x¤

9 (-A+B)(-A-B)=A¤ -B¤

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(13)

유 형 편

라이트

⑶ (주어진 식)=(4y-x)(4y+x)

=(4y)¤ -x¤

=16y¤ -x¤

⑷{2x+;3!;y}{3x+;2!;y}

=(2_3)x¤ +(y+y)x+;3!;y_;2!;y

=6x¤ +2xy+;6!;y¤

⑶ (주어진 식)=x¤ +(-3-4)x+(-3)_(-4)

=x¤ -7x+12

⑷ (주어진 식)=x¤ +(-4+1)x+(-4)_1

=x¤ -3x-4

⑴ (주어진 식)=x¤ +{-;2!;-;3!;} x+{-;2!;}_{-;3!;}

=x¤ -;6%;x+;6!;

⑵ (주어진 식)=x¤ +{-;3@;+;3%;} x+{-;3@;}_;3%;

=x¤ +x-;;¡9º;;

⑶ (주어진 식)=x¤ +{;4!;-;6!;} x+;4!;_{-;6!;}

=x¤ +;1¡2;x-;2¡4;

⑶ (x+3)(3x-2)=(1_3)x¤ +(-2+9)x+3_(-2)

=3x¤ +7x-6

⑷ (2x-5)(3x-4)

=(2_3)x¤ +(-8-15)x+(-5)_(-4)

=6x¤ -23x+20

⑸ (3x-1)(5x+3)=(3_5)x¤ +(9-5)x+(-1)_3

=15x¤ +4x-3

⑴ (3x-2y)(5x-y)

=(3_5)x¤ +(-3y-10y)x+(-2y)_(-y)

=15x¤ -13xy+2y¤

5 4 3 2

유형 7 P. 29

1 [그림] bx, ab [식] a+b, ab

2 ⑴ 2, 3, 2, 3, x¤ +5x+6 ⑵ x¤ +16x+63

⑶ x¤ -7x+12 ⑷ x¤ -3x-4

3 ⑴ x¤ -;6%;x+;6!; ⑵ x¤ +x-:¡9º: ⑶ x¤ +;1¡2;x-;2¡4;

4 ⑴ 5, 1, 1, 5, 6x¤ +17x+5 ⑵ 14x¤ +23x+3

⑶ 3x¤ +7x-6 ⑷ 6x¤ -23x+20 ⑸ 15x¤ +4x-3 5 ⑴ 15x¤ -13xy+2y¤ ⑵ 8a¤ +22ab+15b¤

⑶ 8a¤ -6ab-35b¤ ⑷ 6x¤ +2xy+;6!;y¤

(직사각형의 넓이)=(가로의 길이)_(세로의 길이)

=(a-b)(c-d)

=ac-ad-bc+bd

(직사각형의 넓이)=(가로의 길이)_(세로의 길이)

=(2x+3y)(x-y)

=2x¤ +xy-3y¤

⑴ (주어진 식)=(4a¤ -b¤ )-(4a¤ +4ab+b¤ )

=-4ab-2b¤

⑵ (주어진 식)=3(4x¤ +4x+1)+(9x¤ -16)

=12x¤ +12x+3+9x¤ -16

=21x¤ +12x-13

⑴ (주어진 식)=(x¤ -2x+1)+(2x¤ -5x-3)

=3x¤ -7x-2

⑵ (주어진 식)=2(x¤ -6x+9)-(3x¤ +7x+2)

=2x¤ -12x+18-3x¤ -7x-2

=-x¤ -19x+16 4

3 2 1

한걸음더연습 _{P. 30}

1 ac-ad-bc+bd 2 2x¤ +xy-3y¤

3 ⑴ -4ab-2b¤ ⑵ 21x¤ +12x-13 4 ⑴ 3x¤ -7x-2 ⑵ -x¤ -19x+16 5 ⑴ 2x¤ -12x-4 ⑵ 16x¤ -55x+15 6 ⑴ A=-5, B=25 ⑵ A=-3, B=4

⑶ A=2, B=23 ⑷ A=2, B=7, C=8 7 A=4, B=;3$;, C=2, D=1, E=8

8 A=4, B=13 9 a=3, b=3, c=15

1~2 직사각형의 가로, 세로의 길이를 먼저 구한다.

3^~5 ^{-( )를 풀 때}

괄호 앞의‘-’는 괄호 안의 모든 항의 부호를 바꾼다.

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(14)

⑴ (주어진 식)=(6x¤ -5x-6)-(4x¤ +7x-2)

=2x¤ -12x-4

⑵ (주어진 식)=(10x¤ +x-3)+2(3x¤ -28x+9)

=10x¤ +x-3+6x¤ -56x+18

=16x¤ -55x+15

⑴ (x+Ay)¤ =x¤ +2Axy+A¤ y¤ =x¤ -10xy+By¤

①2A=-10, ^②A¤ =B이므로^①A=-5, ^②B=25

⑵ (2x+Ay)¤ =4x¤ +4Axy+A¤ y¤ =Bx¤ -12xy+9y¤

4=B, 4A=-12이므로 A=-3, B=4

⑶ (3x+A)(4x+5)=12x¤ +(15+4A)x+5A

=12x¤ +Bx+10

②15+4A=B, ^①5A=10이므로^①A=2, ^②B=23

⑷ (Ax-3)(4x+B)=4Ax¤ +(AB-12)x-3B

=Cx¤ +2x-21

③4A=C, ^②AB-12=2, ^①-3B=-21이므로

①B=7, ^②A=2, ^③C=8

{2x+;3!;}¤ =4x¤ +;3$;x+;9!;=Ax¤ +Bx+;9!; 에서 A=4, B=;3$;

(x+4)(x-C)=x¤ +(4-C)x-4C=Dx¤ +2x-E 1=D, 4-C=2, -4C=-E이므로

C=2, D=1, E=8

(3x+A)(7x-5)=21x¤ +(-15+7A)x-5A

=21x¤ +Bx-20

②-15+7A=B, ^①-5A=-20이므로

①A=4, ^②B=13

(ax-4)(5x+b)=5ax¤ +(ab-20)x-4b

=cx¤ -11x-12

③5a=c, ^②ab-20=-11, ^①-4b=-12이므로

①b=3, ^②a=3, ^③c=15 9

8 7 6 5

6~9 좌변을 전개하고 우변의 동류항과 비교하여 미지수를 구한다.

⑴ 99¤ =(100-1)¤ 에서

a=100, b=1로 놓으면 (a-b)¤

1

유형 8 P. 31

1 ⑴ ㄴ ⑵ ㄷ ⑶ ㄱ 2 11025 3 풀이 참조 4 풀이 참조

⑵ 104¤ =(100+4)¤ 에서

a=100, b=4로 놓으면 (a+b)¤

⑶ 107_93=(100+7)(100-7)에서 a=100, b=7로 놓으면 (a+b)(a-b)

⑴ 107¤ =(100+7)¤ y`①

=100¤ +2_100_7+7¤ y`②

=10000+1400+49 y`③

=11449 y`④

⑵ 299¤ =(300-1)¤ y`①

=300¤ -2_300_1+1¤ y`②

=90000-600+1 y`③

=89401 y`④

⑴ 83_77=(80+3)(80-3) y`①

=80¤ -3¤ y`②

=6400-9 y`③

=6391 y`④

⑵ 58_61=(60-2)(60+1) y`①

=60¤ +(-2+1)_60-2_1 y`②

=3600-60-2 y`③

=3538 y`④

4 3

⑴ x¤ +y¤ =(x+y)¤ -2xy=5¤ -2_4=17

⑵ + = =

⑶ (x-y)¤ =(x+y)¤ -4xy=5¤ -4_4=9

⑴ (x+y)¤ =x¤ +y¤ +2xy에서 (-2)¤ =1+2xy ∴ xy=;2#;

⑵ (a+b)¤ =a¤ +b¤ +2ab에서 5¤ =7+2ab ∴ ab=9 2

17 4 x¤ +y¤

xy x y y x 1

유형 9 P. 32

1 ⑴ 17 ⑵ ;;¡4¶;; ⑶ 9 2 ⑴ ;2#; ⑵ 9 3 ⑴ 6 ``⑵ 6 ⑶ 8 4 ⑴ -2 ⑵ -;;¡2£;;

5 ⑴ 2, 2, -2 ⑵ 2, 2, 2, 4 6 ⑴ 2 ⑵ 8

1^~4 변형된 공식을 바로 생각하기 힘들면

˙k 주어진 식이 들어간 곱셈 공식을 쓰고 공식을 변형시켜 본다.

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(15)

15

유 형 편

라이트

⑴ x¤ +y¤ =(x-y)¤ +2xy=2¤ +2_1=6

⑵ + = = =6

⑶ (x+y)¤ =(x-y)¤ +4xy=2¤ +4_1=8

⑴ (x-y)¤ =x¤ +y¤ -2xy에서 3¤ =5-2xy ∴ xy=-2

⑵ (a-b)¤ =a¤ +b¤ -2ab에서

(-4)¤ =3-2ab ∴ ab=-;;¡2£;;

⑴ a¤ + ={a+ }¤ -2=2¤ -2=2

⑵ {a+ }¤ =a¤ + +2={a-1}¤ +4=2¤ +4=8 a

1 a¤

1 a

1 a 1

6 a¤

4

6 1 x¤ +y¤

xy x y y x

3 ⑵ (x+y-2)(x+y-5)

=( -2)( -5)

= ¤ -7 +10

=(x+y)¤ -7( )+10

=x¤ +2xy+y¤ -7 -7 +10

⑴ (a-b+c)¤

=(A+c)¤

=A¤ +2cA+c¤

=(a-b)¤ +2c(a-b)+c¤

=a¤ -2ab+b¤ +2ac-2bc+c¤

⑵ (3x+y-3)(3x+y-5)

=(A-3)(A-5)

=A¤ -8A+15

=(3x+y)¤ -8(3x+y)+15

=9x¤ +6xy+y¤ -24x-8y+15

⑶ (x+2y+5)(x+2y-5)

=(A+5)(A-5)

=A¤ -25

=(x+2y)¤ -25

=x¤ +4xy+4y¤ -25

⑷ (a+b-1)(a-b+1)

={a+(b-1)}{a-(b-1)}

=(a+A)(a-A)

=a¤ -A¤

=a¤ -(b-1)¤

=a¤ -(b¤ -2b+1)=a¤ -b¤ +2b-1 3

y x x+y A A

A A

⑴ x+y=A로 놓는다. ⑵ 2x+y=A로 놓는다.

⑶ a+b=A로 놓는다. ⑷ x+2y=A로 놓는다.

⑴ (a+b-1)¤

=( -1)¤

= ¤ -2 +1

=(a+b)¤ -2( )+1

=a¤ +2ab+b¤ -2 a -2 b +1 a+b

A A

A

2 1

유형 10 P. 33

1 ⑴ ㄴ ⑵ ㄷ ⑶ ㅁ ⑷ ㅂ 2 ⑴ A, A, A, a+b, a, b

⑵ A, A, A, A, x+y, x, y 3 ⑴ a¤ -2ab+b¤ +2ac-2bc+c¤

⑵ 9x¤ +6xy+y¤ -24x-8y+15

⑶ x¤ +4xy+4y¤ -25 ⑷ a¤ -b¤ +2b-1 5~6 ^곱이1인 두 수{x_1=1}

x

x¤ + ={x+ }2 -2={x- }2 +2

{x+ }2 ={x- }2 +4, {x- }2 ={x+ }2 -4 1 x 1

x 1

x

1 x 1

x 1

x¤

2^~3 ① 공통부분을 A로 놓는다.

② 곱셈 공식을 이용하여 전개한다.

③ A에 원래의 식을 대입한다.

a+b=A로 놓는다.

A=a+b를 대입

A=a-b를 대입 a-b=A로 놓는다.

A=b-1을 대입 x+y=A로 놓는다.

A=x+y를 대입

3x+y=A로 놓는다.

A=3x+y를 대입

x+2y=A로 놓는다.

A=x+2y를 대입

b-1=A로 놓는다.

쌍둥이기출문제 _{P. 34~35}

1 ③ 2 ① 3 ① 4 ⑤

5 a=-2, b=-4 6 ⑤

7 ⑴ a-b ⑵ a-b ⑶ (a-b)¤ (=a¤ -2ab+b¤ )

8 ① 9 ② 10 ④ 11 ④ 12 ③

13 ⑴ 60 ⑵ 7 14 ⑴ 2 ⑵ 12

15 x¤ +2xy+y¤ -9, 과정은 풀이 참조 16 ④

(x+y-1)(2x-y+1)에서 xy가 나오는 항만 전개하면 -xy+2xy=xy ∴ (xy의 계수)=1

1

1^~2 복잡한 식의 전개에서 계수 구하기 필요한 항만 전개하여 계수를 구한다.

①

②

① ② 개뿔중2-1라이트정답 2014.01.02 6:47 PM 페이지15 (주)씨엠와이피앤피

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답지 블로그

(16)

(x+y-3)(x-y)에서 a=(x의 계수)=-3 (x+y-3)(x-y)에서 b=(y의 계수)=3

∴ a-b=-3-3=-6

① (-x+y)¤ =(-x)¤ +2_(-x)_y+y¤

=x¤ -2xy+y¤

② (2x-5y)¤ =4x¤ -20xy+25y¤

③ (-x+3)(-x-3)=(-x)¤ -3¤ =x¤ -9

④ (x+7)(x-3)=x¤ +4x-21

⑤ (x+3)(x-3)=x¤ -9 따라서 바르게 전개한 것은 ①`이다.

⑤ (-a+b)¤ ={-(a-b)}¤

=(a-b)¤

(x+a)¤ =x¤ +2ax+a¤ =x¤ +bx+4 a¤ =4에서 a<0이므로 a=-2 2a=b에서 b=-4

(3x+a)(2x+3)=6x¤ +(9+2a)x+3a

=6x¤ +bx-3 3a=-3에서 a=-1

9+2a=b에서 b=7

∴ 2a+b=2_(-1)+7=5

⑶ (a-b)¤ (=a¤ -2ab+b¤ )

색칠한 직사각형의 가로의 길이：a+b 색칠한 직사각형의 세로의 길이：a-b

∴ (색칠한 직사각형의 넓이)=(a+b)(a-b)=a¤ -b¤

3(x+1)¤ -(2x+1)(x-6)

=3(x¤ +2x+1)-(2x¤ -11x-6)

=3x¤ +6x+3-2x¤ +11x+6

=x¤ +17x+9

(2x+3)(3x+2)-(x-5)(x-1)

=6x¤ +13x+6-(x¤ -6x+5)

=6x¤ +13x+6-x¤ +6x-5

=5x¤ +19x+1

따라서 a=5, b=19, c=1이므로

∴ a+b+c=5+19+1=25 10

9 8 7 6 5 4 3 2

5^~6 좌변을 전개하여 x¤ , x의 계수, 상수항을 각각 비교한다.

a=90, b=3으로 생각하면 93_87=(90+ )( -3)

87_93= ¤ -3¤ =8091

a=100, b=2로 생각하면

102_98=(100+2)(100-2)=100¤ -2¤ =9996

⑴ x¤ +y¤ =(x+y)¤ -2xy

=10¤ -2_20=60

⑵ x¤ + ={x+ }¤ -2

=3¤ -2=7

⑴ (x-y)¤ =x¤ +y¤ -2xy이므로 2¤ =8-2xy ∴ xy=2

⑵ {x- }¤ ={x+ }¤ -4=4¤ -4=12

(x+y+3)(x+y-3)=(A+3)(A-3) y`⁄

=A¤ -9 y`¤

=(x+y)¤ -9 y`‹

=x¤ +2xy+y¤ -9 y`›

(x+y-z)(x-y+z)={x+(y-z)} {x-(y-z)}

y-z=A로 놓으면 (x+A)(x-A)=x¤ -A¤

16 15

1 x 1

x 14

1 x 1

x¤

13 12

90

90 3

11

13^~14 ^{곱셈 공식의 변형}

(a+b)¤ =a¤+2ab+b¤ ˙k a¤ +b¤ =(a+b)¤ -2ab (a-b)¤ =a¤-2ab+b¤ ˙k a¤ +b¤ =(a-b)¤ +2ab

15~16 공통부분이 있는 식의 전개

공통부분을한 문자로 놓기→ 곱셈 공식을 이용하여전개→ 원래 의 식대입→ 동류항 정리

⁄ x+y=A로 놓기 20 %

¤ 곱셈 공식을 이용하여 전개 30 %

‹ A=x+y를 대입 20 %

30 %

› 곱셈 공식을 이용하여 전개

P. 36 1 ⑴ 7x-2 ⑵ -x+1 ⑶ 11x-7

⑷ -3x¤ +2x ⑸ x+1

2 ⑴ 4x-2y ⑵ -3x-7y ⑶ 4x 3 5x-3y 유형 11

(a+b)(a-b) = a¤ -b¤

(a+b)(a-b)

a¤ -b¤

=

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(17)

유 형 편

라이트

⑴ x+2y=x+2(3x-1)=7x-2

⑵ 2x-y=2x-(3x-1)=-x+1

⑶ -4x+5y-2=-4x+5(3x-1)-2

=11x-7

⑷ 3x¤ -2xy=3x¤ -2x(3x-1)

=-3x¤ +2x

⑸ 2(2x-3y)+5y=4x-y

=4x-(3x-1)

=x+1

⑴ 3A+B=3(x-y)+(x+y)

=4x-2y

⑵ 2A-5B=2(x-y)-5(x+y)

=-3x-7y

⑶ 2(A+3B)-4B=2A+2B

=2(x-y)+2(x+y)

=4x

4A-3B+1=4_ -3_ +1

=2(3x-y)-(x+y+1)+1

=6x-2y-x-y-1+1

=5x-3y

x+y+1 3 3x-y

3 2 2

1 y항은 좌변으로, 나머지는 우변으로 이항한다.

⑷ 3y+y=x+6-2x, 4y=-x+6

∴ y=- x+

⑴ ab+b=1에서 ab=1-b

∴ a=

⑵ F= C+32에서 양변을 서로 바꾸면 C+32=F, C=F-32

∴ C= (F-32)

y에 관한 식은 상수항과 y항으로만 이루어진 식이므로 주어 진 식의 x항을 없애기 위해 x+y=4를 x에 관하여 풀면 x=-y+4 y`㉠

㉠을 주어진 식에 대입한다.

⑴ 2x-3y=2(-y+4)-3y

=-5y+8

⑵ xy+y-3=(-y+4)y+y-3

=-y¤ +4y+y-3

=-y¤ +5y-3

x에 관한 식은 상수항과 x항으로만 이루어진 식이므로 주어 진 식의 y항을 없애기 위해 x+y=4를 y에 관하여 풀면 y=-x+4 y`㉠

㉠을 주어진 식에 대입한다.

⑴ 2x-3y=2x-3(-x+4)=5x-12

⑵ xy+y-3=x(-x+4)+(-x+4)-3

=-x¤ +4x-x+4-3

=-x¤ +3x+1

⑴ 3x+6-y=7y-5x-2를 x에 관하여 풀면

⑴3x+5x=7y-2-6+y

⑴8x=8y-8 ∴ x=y-1 y`㉠

⑴㉠을 -2x+y+2에 대입하면

⑴-2(y-1)+y+2=-2y+2+y+2

=-y+4

⑵ 3x+6-y=7y-5x-2를 y에 관하여 풀면 -y-7y=-5x-2-3x-6

-8y=-8x-8 ∴ y=x+1 y`㉡

㉡을 -2x+y+2에 대입하면 -2x+(x+1)+2=-x+3 6

5 4

5 9

9 5 9

5 9 5

1-b b 3

3 2 1 4 2

P. 36~37

1 ⑴ -5y, - y ⑵ x= y+2

⑶ x= y+2 ⑷ x=y-

2 ⑴ -3x+4, -;2!;x+;3@; ⑵ y=;2!;x+;2#;

⑶ y=;5!;x+2 ⑷ y=-;4!;x+;2#;

3 ⑴ a= ⑵ C=;9%; (F-32)

4 ⑴ -5y+8 ⑵ -y¤ +5y-3

5 ⑴ 5x-12 ⑵ -x¤ +3x+1

6 ⑴ -y+4 ⑵ -x+3

7 ⑴ -2y+1 ⑵ -3x+1

1-b b

4 3 2

3

1 2 5

2 유형 12

x항은 좌변으로, 나머지는 우변으로 이항한다.

⑷ -x-2x=-y-2y+4, -3x=-3y+4

∴ x=y-;3$;

1

4~7 x에 관한 식으로 나타내어라. ⇨ax+b의 꼴 y에 관한 식으로 나타내어라. ⇨ay+b의 꼴

1~2 x에 관하여 풀어라. ⇨x=(다른 문자에 관한 식)

`y에 관하여 풀어라. ⇨y=(다른 문자에 관한 식)

유 형 편

유형편 Ⅰ. 수와 식의 계산

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1 유리수와 순환소수

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2 단항식의 계산

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3 다항식의 계산

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1 ^{유리수와 순환소수}

2 ^{단항식의 계산}

3 ^{다항식의 계산}