A study on voided-area analysis and remaining life prediction using the finite element method for pavement structures

유한요소기법을 이용한 동공해석과 공용수명 예측기법 연구

A study on voided-area analysis and remaining life prediction using the finite element method for pavement structures

이`준`규 Junkyu Lee 정회원·서울과학기술대학교 건설시스템공학과 학생 (E-mail : [email protected]) 이`상`염 Sangyum Lee 정회원·인덕대학교 건설정보과 조교수 (E-mail : [email protected])

문`성`호 Sungho Mun 정회원·서울과학기술대학교 건설시스템공학과 부교수·교신저자 (E-mail : [email protected])

1. 서론

최근 빈번하게 발생되는 도로함몰구간에 대한 도로포 장을 평가하기 위해 트럭하중 시험을 통해 발생된 동공 의 수명을 건전구간과 비교했을 때 그 잔존수명을 이번 연구에서 예측하고자 한다. 이를 위해 측정된 표면 처짐 값과 유한요소기법을 이용한 예측된 표면 처짐값을 비

교하여 도로구조 모델을 검증하였으며 또한 동공이 없 는 상태에서는 다른 다층탄성모델과 개발된 유한요소 모델을 상호 비교하여 검증하였다. 최종적으로 도로포 장 위험구간에 대한 차량 하중시험에 따른 포장의 공용 성 평가를 위해 파괴모델을 이용하였으며 여러 구간에 대한 상대비교와 더불어 일본에서 사용되고 있는 공동

Int. J. Highw. Eng. Vol. 18 No. 6 : 131-136 DECEMBER 2016 https://doi.org/10.7855/IJHE.2016.18.6.131

ABSTRACT

OBJECTIVES : The objective of this research is to determine the integrity of pavement structures for areas where voids exist. Furthermore, we conducted the study of voided-area analysis and remaining life prediction for pavement structures using finite element method.

METHODS : To determine the remaining life of the existing voided areas under asphalt concrete pavements, field and falling weight deflectometer (FWD) tests were conducted. Comparison methods were used to have better accuracy in the finite element method (FEM) analysis compared to the measured surface displacements due to the loaded trucks. In addition, the modeled FEM used in this study was compared with well-known software programs.

RESULTS : The results show that a good agreement on the analyzed and measured displacements can be obtained through comparisons of the surface displacement due to loaded trucks. Furthermore, the modeled FEM program was compared with the available pavement-structure software programs, resulting in the same values of tensile strains in terms of the thickness of asphalt concrete layers.

CONCLUSIONS : The study, which is related to voided-area analysis and remaining life prediction using FEM for pavement structures, was successfully conducted based on the comparison between our methods and the sinkhole grade used in Japan.

Keywords

Pavement structure, falling weight deflectometer, finite element method, sinkhole grade

Corresponding Author : Sungho Mun, Associate Professor The Road Pavement Research Division, No.43, Seoul National University of Science and Technology, 232, Gongneung-ro, Nowon-gu, Seoul, 01811, Korea

Tel : +82.2.970.9014

E-mail : [email protected]

International Journal of Highway Engineering http://www.ksre.or.kr/

ISSN 1738-7159 (print) ISSN 2287-3678 (Online)

Received Nov. 24. 2016 Revised Nov. 28. 2016 Accepted Nov. 30. 2016 2016.12논문(포장) 2016.12.16 1:14 PM 페이지131 프린텍1

등급과의 비교를 통해 유한요소기법을 이용한 동공해석 과 공용수명 예측기법을 제안하였다.

2. 현장시험 장비

현장측정에서 사용된 덤프트럭(Fig. 1 참조)은 하중을 재하하는데 사용되었으며 동공의 크기와 더불어 표면에 서 동공까지 깊이에 따른 다양한 구간에 대해서 처짐을 측정함에 있어서는 토탈스테이션을 이용하여 측정하였 다. 또한 건전구간과 동공발생구간에 대해 FWD 실험 을 실시하였다. 그리고 FWD의 자유낙하 하중에 따른 처짐을 결과를 가지고 역해석을 수행하여 아스팔트 층 별 탄성계수를 구할 수 있었다. 따라서 기본적인 입력 데이터를 가지고 도로 포장 구조물에서 취약구간의 응 력 및 변형률을 계산하고 이를 이용하여 공용수명과 연 계하여 위험도를 평가하고자 한다.

사전에 설치된 토털스테이션(Fig. 2 참조)을 이용하 여 하중재하 전의 포장면 기준 값을 mm 단위까지 측정 하였다. 토털스테이션 설치는 동공발생 위치로부터 시

야에 방해요소가 없고 설치장소 주변에 차량 또는 주변 유동인구에 의한 진동이 발생하지 않도록 통제하였으 며, 트럭의 하중이 가해지는 곳에 반사경을 설치하여 처 짐량을 측정할 수 있었다. 또한 축중계를 이용하여 트럭 의 총 중량을 측정하였다. GPR(Ground Penetration Radar) 그리고 코어를 통한 사전에 조사에서 확인된 동공 위치를 도로 포장면에 표시하고 차량하중에 의한 처짐량과 포장면 균열을 조사하는 실험을 실시하였다.

차량무게를 조절하기 위해 1톤의 무게를 가지는 추인 분동을 사용하였다. 현장에서 측정을 위하여 Fig. 3과 같이 발생된 동공의 상부 표층에 표시를 하였으며 또한 FWD 하중시험을 수행할 때 동공발생 부분과 더불어 주변 동공이 발생되지 않은 구간에 대해서도 실험을 실 시하였다. 또한 아스팔트 재료가 온도에 민감함에 따라 표면 온도를 측정하여 FWD 처짐에 근거한 역해석에 있어 사용하였으며, 온도보정을 통해 일반적인 상온인 25℃로 변환된 탄성계수를 이용하였다.

분동을 이용한 하중재하 실험은 Fig. 4에서 보는 바 와 같이 크레인을 이용하여 트럭에 하중을 적재함에 따 라 트럭에 걸리는 축 하중을 조절하였다. 특히 분동 하 나당 1톤의 무게를 가짐에 따라 축 하중을 조절하기가 용이하였다.

1차 실험으로 총 중량 45톤으로(분동을 추가하여 축 중계로 하중 측정) 동공이 발생한 포장표면에 차량에 의

Fig. 1 Truck Used for Testing

(a) Truck (b) Tire

Fig. 2 Total Station Used for Testing

Fig. 3 Surface Marking and Temperature Measurement

Fig. 4 Loading a Steel Box on Truck

한 하중을 재하하여 포장면의 상태를 관찰함과 동시에 토탈스테이션을 이용하여 처짐량을 측정, 1차 실험으로 파괴되지 않을 경우 2차 실험으로 총 중량 55톤으로(분 동을 추가하여 축중계로 하중 측정) 동공이 발생한 포장 표면에 차량에 의한 하중을 재하하여 포장면의 상태를 관찰함과 동시에 토탈스테이션을 이용하여 처짐량을 측 정하여 하중에 따른 상호 비교 및 평가를 하였으며, 하 중재하 실험 완료 후 포장면 상태를 조사하였다.

Fig. 5에서 보는 바와 같이 FWD(Falling Weight Deflectometer)를 이용한 지지력 조사와 더불어 포장면 에 충격을 재하하여 표면처짐을 측정하여 역해석 프로그 램인 MODULUS 6.0을 이용하여 탄성계수를 역산하였 다. 표면 처짐은 중심부에 설치되어 있는 하중판의 처짐 값과 그 중심부에서 일정간격으로 최종 180cm 떨어진 지점까지 8개의 처짐값을 이용하였다. 표면 처짐은 일련 의 시험하중에서 포장구조체 각 층의 물성과 두께에 의 존하므로 FWD를 통해 얻어진 표면 처짐값을 역해석 (Back calculation)하면 각 층의 탄성계수를 추정할 수 있었다. 동공이 위치한 조사대상 구간의 지점에 대한 FWD 비파괴 시험, 동공과 인접한 건전구간 지점에 대해 측정을 실시하며, 각 지점에서 3회 측정한 3번째 처짐값 을 사용하여 포장 각 층의 탄성계수를 추정하였다.

3. 유한요소해석 모델링

아스팔트 도로포장 구조모형(Baek and Yoo, 2015)은 Fig. 6과 같이 3개층으로 구성되는 아스팔트 포장구조를 모델링하였으며, 이를 위해 사용한 프로그램은 ABAQUS 를 이용하였다. 최하부 층의 하단부는 수평방향 힌지 경 계조건을 설정하였고 각 층의 우측부, 좌측부는 수직방향 롤러 경계조건을 설정하였다. 또한 수치해석 계산을 향상 시키기 위해 대칭축을 중심으로 반경 125mm의 원형 하 중을 설정하여 아스팔트 구조모델을 완성하였다. 이번 연

구에서 사용한 모델의 신뢰성을 검증하기 위해 동일한 조 건에서 다층탄성 프로그램인 KENLAYER와 유한요소해 석 프로그램인 KICTPAVE(Lee et al., 2012)를 이용해 비교 분석하였다.

아스팔트 포장의 두께가 각각 12cm 그리고 16cm에 해당되는 포장단면에 대해 동공이 발생되지 않은 아스 팔트 포장의 깊이에 따른 인장변형률을 비교하기 위해 ABAQUS 프로그램, 한국건설기술연구원에서 개발한 KICTPAVE, 그리고 KENPAVE와의 비교를 Fig. 7과

Fig. 5 FWD Testing

Fig. 6 Finite Element Modeling

Fig. 7 Comparison among Pavement Analysis Programs

같이 하였으며 그 결과 유사한 값을 얻을 수 있었다. 위 에서 언급한 KICTPAVE(Kim et al., 2016) 그리고 KENPAVE의 경우 동공을 모사할 수 없음에 따라서 건 전한 포장구조물 상태에서 비교하였다. 결과적으로 동 공모델을 ABAQUS에 근거한 유한요소모델로 완성할 수 있었다.

4. 현장측정과 잔존수명예측

현장측정에서 GPR 그리고 천공 후 내시경 카메라를 통해 얻어진 동공 면적을 추정하였으며, 표면에서 동공 까지의 두께를 얻을 수 있었다. 이를 근거로 Fig. 8과 같이 ABAQUS의 유한요소기법을 이용하여 축 대칭 모 델링을 하였으며, 이 때 사용된 입력값은 Table 1과 같 다. Fig. 9와 같이 하중접지 부분인 1, 2, 3, 그리고 4에 해당되는 하중을 가했을 때 측정된 표면 처짐과 유한요 소모델링에서 얻어진 표면 처짐과의 비교를 Table 2와 같이 하였다. 표에서 보는 바와 같이 비교적 유사한 값 을 얻을 수 있었다.

현장에서 측정한 표면 처짐값과 유한요소 모델링을 통해 구해진 처짐값을 비교해 볼 때 타이어 위치에 있어 서 1번의 경우가 상대오차가 크게 나오는 결과를 얻었 으나 2, 3, 그리고 4의 경우는 30% 이하의 상대오차를 얻을 수 있었다. 많은 경계 및 하중 조건들을 고려해 볼 때 어느 정도 인정될 수 있는 모델링으로서 검증됨을 알 수 있다.

Fig. 9에서의 축과 타이어 위치에 따른 1, 2, 3, 그리 고 4에 대해 각각 Fig. 10과 같이 Case 1-1, 1-2, 1-3, 그리고 1-4로 하중조건 그리고 경계조건에 따른 유한 요소기법을 이용하여 처짐 값을 얻을 수 있었으며 이에 해당된 응력 그리고 변형률 값을 얻을 수 있었다.

미국 Asphalt Institute 피로균열 모델(균열율 20%, 일 반 아스팔트 기준)에 따르면 다음 식과 같이 얻을 수 있다.

여기서, 는 아스팔트층 하부 인장변형률 그리고 는 아스팔트 층 탄성계수이다. 따라서 인장변형률과 아

Fig. 8 Finite Element Modeling for Voided Area in

Pavement Structure

Table 1. Layered Material Parameters

Layer

Parameter Asphalt Base Subgrade

Depth(mm) 200 300 6000

Modulus(MPa) 1929 611 187

Poisson’s ratio 0.35 0.35 0.35 Specific

weight(kg/m³) 2350 2300 1910

Fig. 9 Loading and Deflection Measurement Points

Table 2. Comparison between Measured and Analyzed Displacement

Location of tire

Contact load(kg)

Contact pressure (kg/cm²)

Measured displacement

(mm)

Analyzed displacement

(mm)

Relative error

1 6000 6.11 1.0 1.68 0.68

2 5600 5.70 1.3 1.66 0.28

3 6650 6.77 1.4 1.71 0.22

4 6300 6.42 1.3 1.69 0.30

(1)

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스팔트 콘크리트의 탄성계수를 대입한 피로파괴식을 이 용하게 되면 허용 재하횟수(ESAL)를 산정하여 건전구

간대비 상대 잔존수명 예측을 할 수 있다. Table 3에서 보는 바와 같이 일본에서 사용되는 등급(Fig. 11 참조)을 비교해 볼 때 잔존수명이 건전구간대비 약 5% 이하로 남을 경우 A등급과 일치하며, 약 5% 이상 40% 이하의 경우 B등급과 일치함을 알 수 있다.

5. 결론

도로함몰구간에 대한 도로포장을 평가하기 위해 트럭 하중 시험을 통해 발생된 동공의 수명을 건전구간과 비 교했을 때 그 잔존수명을 예측함에 있어 상당히 만족스 러운 결과를 얻을 수 있었다. 따라서 측정된 표면 처짐 값과 유한요소기법을 이용한 예측된 표면 처짐값을 비 교하여 도로구조 모델을 검증하였으며, 또한 동공이 없 는 상태에서는 다른 다층탄성모델과 개발된 유한요소 모델을 상호 비교 검증하여 모델의 정확성을 검증하였 다. 피로 균열방정식을 이용하여 동공이 발생된 구간들 에 대한 상대비교와 더불어 일본에서 사용되고 있는 공 동등급과의 비교를 통해 유한요소기법을 이용한 동공해

Case 1-1

Case1-2

Case1-3

Case1-4

Table 3. Comparison of ESALs between Non-voided and Voided Area

Grade

Equivalent single axle loads (ESALs)

Ratio between Non-voided and voided area (%) Without avoided

area

With avoided area

A 100,590 40,703,663 0.4

A 66,519 1,317,271 5.4

A 236,695 62,649,448 0.5

A 134,601 34,890,127 0.4

B 71,020,651 152,739,307 43.2 B 117,695,202 285,553,340 36.8 B 18,712,042 76,740,872 23.4 B 69,142,632 171,677,840 40.3

Fig. 11 The Grade of Voided Area Used in Japan

Fig. 10 Displacement Results of Finite Element Analysis

석과 공용수명 예측기법의 신뢰성을 확보할 수 있었다.

감사의 글

이 연구는 서울과학기술대학교 교내연구비의 지원으로 수행되었습니다(2016-0848).

REFERENCES

Baek, J., and Yoo, P-J. (2015) “Finite Element Analysis for Fracture Resistance of Fiber-reinforced Asphalt Concrete”. International

Journal of Highway Engineering, Vol. 17, No. 3, pp. 77-83.

Kim, D-W., Lee, J-K., and Mun, S. (2016) “Finite Element Analysis of Structural Performance of Anti-Freezing Layer via the Korea Pavement Research Program”. International Journal of Highway Engineering, Vol. 18, No. 12, pp. 83-90.

Lee, C-J., Yoo, P-J, Choi, J., and Ohm, B. (2012) “Development of Viscoelastic Finite Element Analysis Code for Pavement Structures”. International Journal of Highway Engineering, Vol.

14, No. 5, pp. 1-9.

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