Effects of Overburden Pressure and Clay Content on Water Retention Characteristics of Unsaturated Weathered Soils

地 盤 工 學

第30卷 第1C 號·2010年 1月 pp. 53~63

상재하중과 점토함유량이 불포화 풍화토의 함수특성에 미치는 영향

Effects of Overburden Pressure and Clay Content on Water Retention Characteristics of Unsaturated Weathered Soils

박성완*·박재영**·태두형***·심영종****

Park, Seong-Wan·Park, Jai-Young·Tae, Doo-Hyung·Sim, Young-Jong

···

Abstract

Since the water retention curve is considered as a major parameter to evaluate the unsaturated ground or soils, overburden pressure and clay content on soils underneath ground surface have not been considered for estimating water retention char- acteristics. Therefore, a need exists that the effect of overburden pressure and clay content on water retention characteristics was assessed in typical weathered soils found in Korea. Soil-Water Characteristic Curve and the unsaturated hydraulic con- ductivity were estimated using water retention characteristics under the condition of different overburden pressure, clay con- tent, and de-saturation path. Then, these effects are evaluated with the results of SWCC tests from the laboratory. In addition to that, the unsaturated moisture capacity and diffusivity of each case is discussed.

Keywords :unsaturated soil, overburden pressure, clay content, soil-water retention, unsaturated soils

···

요 지

함수특성곡선은 불포화지반의 거동을 분석하는데 있어서 매우 중요한 물성으로 활용되고 있으나 많은 경우 상재하중과 세 립분의 영향을 고려하지 않은 상태에서 측정되어 적용해 왔다. 따라서 본 논문에서는 국내의 대표적인 풍화토를 대상으로 상재하중과 점토의 함유량에 따른 함수특성 영향을 살펴보았다. 상재하중, 세립분, 그리고 이력 조건을 고려하여 함수특성과 불포화 투수계수를 SWCC 시험결과를 토대로 평가하였다. 또한 불포화시 습윤용적과 확산능력에 대하여도 살펴보았다.

핵심용어 : 불포화토, 상재하중, 점토 함유량, 함수특성, 풍화토

···

1.

서 론

불포화상태의 지반에서는 모세관현상과 삼투압 등에 의해 발생하는 흡수력의 정도에 따라 흙속에 간극수가 변화하는 데 이를 정량적으로 나타내는 것이 함수특성곡선이다. 최근 불포화토 이론을 활용하여 사면과 흙 구조물 등 지반설계에 반영하는 사례가 증가하고 있으나 함수특성곡선을 획득하는 데 많은 시간이 필요한 관계로 대상 지반의 대표적인 단일 함수특성곡선을 보편적으로 설계에 적용하고 있는 실정이다.

그러나 실제의 불포화 상태의 지반은 흙의 종류와 구조, 내 외부적 환경적 요인에 의해 포화의 정도를 달리하고 동일한 흙일지라도 비균질, 비등방성에 의해 깊이에 따라서 포화의 변화 상태가 다르기 때문에 깊이에 의한 상재하중과 세립분 의 영향을 고려하지 않은 상태의 함수특성곡선을 적용하는 것에는 무리가 있다. 따라서 본 논문에서는 풍화토를 대상으 로 깊이에 따른 상재하중의 효과인 수직하중과 세립분의 함

유량을 변화시켜 불포화 함수특성곡선의 변화를 부분적으로 관찰하고 분석하였다.

1.1

불포화 함수특성곡선

흙의 흡수력은 흙-공기-물간의 역학적 메커니즘으로 인해 발현이 되며 흡수력의 정도에 따라서 흙은 물을 보유하고자 하는 에너지를 갖는다. 그러므로 흡수력의 변화에 따라 수분 을 보유하고자 하는 정도가 달라지며 이러한 흙의 특성을 잘 표현하는 것이 함수특성곡선이다. 이러한 불포화 지반의 함수특성곡선은 일반적으로 축전환기법을 이용하여 압력장치 를 통해 각 흡수력에 대한 함수비를 측정함으로 획득되어지 며 연속적인 관계를 추정하기 위해 경험적인 제안식에 적용 되어진다. 본 논문에서는 Fredlund와 Xing(1994)의 3계수 비선형 제안식을 활용하였으며 다음의 식 (1), (2)와 같다.

여기서

은 흡수력,

는 체적함수비이며, C(

는 보정계수 이다. a, n, m은 곡선계수로서 a는 공기 함입치, n은 함수

*정회원·교신저자·단국대학교 토목환경공학과 부교수·공학박사 (E-mail : [email protected])

**단국대학교토목환경공학과공학석사 (E-mail : [email protected])

***정회원·단국대학교 토목환경공학과 석사과정 (E-mail : [email protected])

****정회원·한국토지주택공사토지주택연구원책임연구원·공학박사 (E-mail : [email protected])

특성곡선의 기울기, m은 잔류함수비와 관계한다. 공기 함입 치는 포화상태와 불포화상태의 경계의 흡수력을 말하며 공 기 함입치를 초과할 때까지 흙 속의 간극 밖으로 물이 유출 되지 않음을 의미한다.

(1)

(2)

여기서,

체적함수비

포화 체적함수비

보정계수

ψ =

흡수력

또한, 함수특성곡선 시험에서 수분을 흙 입자에 흡착하며 추정하는 것을 습윤과정이라고 하며 수분을 흙 입자로부터 탈착시키며 추정하는 과정을 건조과정이라고 한다. 그러나 동일한 지반재료임에도 불구하고 건조과정과 습윤과정은 함 수특성곡선의 경로에 차이를 보는데 이를 이력현상이라고 한다.

한편 Fredlund와 Rahargjo(1993)는 이론적으로 응력의 변 화가 함수특성곡선에 영향을 줄 수 있다고 하였으며 이후

Vanapalli(1999), Ng and Pang(2000),

그리고 Ho et al.

(2006)

등의 실험적인 연구가 진행되어 그림 1과 같이 응력

의존적인 함수특성곡선을 제안하고 있다. 국내에서도 등방구 속압의 증가에 대한 연구(성상규 등, 2003)가 수행되어 그림

와 같이 구속응력이 증가할수록 함수특성곡선의 기울기는 완만해지며 공기 함입치는 점차 증가함을 보이고 있다.

1.2

지반 구성상태의 함수특성곡선

지반을 구성하는 대표적인 흙으로 점토, 실트, 모래의 건 조증발상태의 대략적인 함수특성곡선을 보면, 포화 체적함수 비 및 공기유입 흡인력은 대체적으로 흙의 소성이 증가함에 따라 함께 증가한다는 것을 알 수 있다. 즉, 점토함량이 많 으면 많을수록 어떤 특정 흡인력에서 수분 보유량은 더 커 지고 곡선의 경사는 더욱 완만하게 된다. 사질토의 경우, 간 극이 비교적 크고 균일한 편이며 점토와 달리 전기적 성질

에 의한 흡착작용이 일어나지 않으므로 작용하는 흡인력이 나 보유하는 수분의 함량이 작은 범위에서 결정되지만, 점토 는 간극이 매우 작으며 입자-전기적 결합력의 작용과 비표면 적이 크므로 소요의 함수비를 위해서는 보다 큰 흡수력이 필요하다.

1.3

불포화 투수계수

불포화 투수계수는 포화투수계수에 비해 그 값이 매우 작 고 실험 중 불포화 상태에서의 포화도를 일정하게 유지하기 가 매우 어려우며 실험치를 얻기 위해 필요한 비용과 시간 이 비효율적이어서 매번 실험을 수행하는 것은 한계가 있다.

따라서 함수특성곡선을 기본으로 제안된 경험식을 활용하여 불포화 투수계수를 구하는 간접적인 방법이 이용되고 있다.

이에 따라 본 연구에서는 Fredlund and Xing(1994)에 의한 함수특성곡선과 불포화 투수계수에 관한 지배 방정식을 이 용하였고 그 식은 (3)과 같다.

(3)

여기서, K

포화 투수계수에 대한 불포화 투수계수에 대 한 비(K

K_s =

실험에 의한 포화 투수계수

불포화 투수계수

Θ^q(ψ) =

보정계수(보통

θ^{' =}

불포화 체적함수비(

를 모관흡수력(

에 대해 미분한 값

y =

모관흡수력(

을 대수(logarithm)로 나타낸 변 수

θs =

포화 체적함수비

ψaev=

공기함입치(Air entry value)

2.

실내시험 및 방법

국내의 풍화토에 대한 함수특성곡선의 수직 상재하중에 대 θ

( ) ψ θ

ln e

[

( ψ ⁄

)

]

=

C

( ) ψ

(

ψ ψ ⁄

)

(

⁄ ψ

)

=

K_r

Θ

( ) ψ

θ ( )

θ ψ ( )

ln( )ψ

∫

^θ

^{( )dy}

θ ( )

θ

ln(ψ_aev)

∫

^θ

^{( )dy}

---

=

그림

상태의 응력의존 함수특성곡선

그림

등방구속압 상태에서의 함수특성곡선

성상규 등

한 효과를 알기위해 흡수력 측정장치를 활용하였다. 이 시험 장치는 압력판의 일종으로 일반적인 원리는 같지만, 하중장 치로부터 수직응력의 재하가 가능하여 가압된 공기압과 배 출된 간극수의 에너지 평형을 확인하여 K

의 응력 상태에서 함수특성곡선을 측정할 수 있다. 본 연구에서 사용한 시료는 경기도 의정부지역에서 채취한 풍화토이다. 표 1은 대상 시 료에 대한 기본물성이다. 수직 상재하중에 대한 효과를 알아 보기 위하여 수직하중을 0, 25, 50, 그리고 75kPa로 동일하 게 가하였다. 또한, 수직하중 50kPa 상태에서 점토를 0%,

그리고 10%로 풍화토에 함유시켜 함수특성곡선의 변화 를 살펴보았다. 사용된 점토는 인천지역에서 불교란 시료로 채취한 시료이며 기본물성은 표 2와 같다.

시료 크기의 제한으로 대상 흙을 10번체(2.0mm)에 통과한 것으로, 건조단위중량을 16.7kN/m

함수비를 10%로 제작하 고 포화 시 부피팽창을 최대로 억제시킨 후 각 하중단계에 해당하는 응력을 시료에 가한상태에서 약 24시간 포화 후 장치에 거치하였다. 이후 풍화토의 잔류흡수력구간을 고려하 여 최대 400kPa까지 제어하며 각 흡수력에 대한 함수비를 측정하였다.

또한, 본 연구에서는 간접적으로 불포화 투수계수를 추정 하기 위해 포화투수시험을 실시하였다. 포화투수계수는 또한 상재하중의 영향에 의해 그 값을 달리하기 때문에 합리적인 해석을 위해 Rowe Cell 장치를 이용하여 단계적으로 상재 하중을 증가시켜 포화투수시험을 수행하였으며 시료 제작은 함수특성곡선 시험의 시료조건과 동일하다.

3.

실내시험 결과 및 분석

3.1

함수특성곡선

건조와 습윤의 함수특성곡선에 대하여 상재하중의 증가에 따라 시험한 결과 Fredlund and Xing(1994) 모델식의 공기 함입치와 관계된 a계수, 잔류함수비와 관계된 m계수는 증가 하며, 기울기와 관계된 n계수는 감소하는 것을 그림 4와 5 에서 알 수 있다. 화강풍화토의 경우 a계수는 75kPa의 하중 단계에서 건조과정의 a계수의 증가량보다 상대적으로 큰 증 가를 보이는데 이는 교란시료를 준비하는 단계에서의 오차 로 파악된다. 이를 바탕으로 연속적으로 정량화된 함수특성 곡선을 획득하면 그림 3과 같다. 그 결과 공기함입치는 증 가하고 전이영역의 기울기는 감소하여 완만해지는 경향을 보 였으며 Fredlund and Xing(1994) 모델식의 a, n, m이 이 러한 경향을 잘 나타내고 있음을 확인하였다. 또한 두 시료 는 건조과정의 곡선과 습윤과정의 곡선사이의 면적의 크기 는 이력의 크기정도를 나타내며 이는 상재하중이 증가함에 따라서 이력이 감소함을 보이고 있다(그림 3). 전체적으로 응력에 대한 함수특성곡선의 변화는 모세관현상이 지배적인 낮은 흡인력구간에서 수직응력에 의한 간극크기의 감소에 기 인하는 것으로 판단되며 높은 흡수력 구간에서는 그 변화가 미미함을 알 수 있었다. 시료로 이용된 풍화토는 기 수행된 연구(Ng and Pang, 2000; 성상규 등, 2003)에 사용된 시 료에 비해 조립질의 성향이 상대적으로 큰 관계로 시료의 밀도 영향으로 인하여 공기함입치의 증가량은 크지 않으나 전체적으로 응력변화에 대한 공기함입치와 기울기 변화와 이 력현상의 경향이 잘 일치하는 것으로 판단된다.

또한 상재하중 50kPa 상태에서 점토함유량에 대한 함수특 표

풍화토의 기본물성

구분

체

통과량(%)

γ

(kN/m³)

편마

화강

표

점토의 기본물성

구분

체

통과량(%)

(kPa)

φ γ

(kN/m³)

k_s (cm/sec)

점토

그림

상재하중단계별 함수특성곡선

건조

습윤과정 곡선

그림

편마풍화토의

그림

화강풍화토의

그림

점토함유량별 함수특성곡선

건조

습윤과정 곡선

성곡선을 살펴보면 두 시료는 점토함유량이 증가함에 따라 서 그림 6과 같이 이력이 감소하고 있다. 또한 건조과정과 습윤과정의 함수특성곡선에 대하여 모두 점토함유량의 증가 에 따라 Fredlund and Xing(1994) 모델식의 공기함입치와 관계된 a계수, 기울기와 관계된 n계수는 증가하며, 잔류함수 비와 관계된 m계수는 감소하는 것을 알 수 있다(그림 7,

화강풍화토의 건조과정의 m계수는 5%와 10%의 점토함

유량에서 습윤과정의 m계수 증가량보다 상대적으로 큰 증가 를 보이는데 교란시료를 준비하는 단계에서의 오차로 파악 된다.

3.2

불포화 투수계수의 추정

Rowe Cell

시험장치를 이용하여 단계적으로 상재하중과

점토의 함유량을 변화시켜 수직방향의 포화투수시험을 수행 그림

편마풍화토의

그림

화강풍화토의

한 결과는 표 3과 4와 같다. 표 1과 같이 입자의 크기차이 로 화강풍화토의 투수계수가 편마풍화토의 투수계수보다 상 대적으로 10~20배정도 크며 화강풍화토의 경우 하중에 대해

상대적으로 감소하는 비율이 낮음을 보이고 있다. 이 결과를 바탕으로 편마풍화토와 화강풍화토의 상재하중단계에 따른 표

상재하중단계별 풍화토의 포화투수계수

구 분 상 재 하 중 (kPa)

0 25 50 75

편마풍화토(cm/sec) 1.78×10

화강풍화토(cm/sec) 2.94×10

그림

상재하중단계별 불포화 투수계수

그림

점토함유량별 불포화 투수계수

상재하중하

표

점토함유량별 풍화토의 포화투수계수

상재하중

구 분 점 토 함 유 량 (%)

0 5 10

편마풍화토(cm/sec)

화강풍화토(cm/sec)

간접적으로 추정하였다.

그림 9와 같이 상재하중의 영향으로 풍화시료의 투수계수 는 전체 흡수력 구간에서 상대적으로 더 낮은 불포화 투수 계수 값을 갖는 경향을 보인다. 또한 건조과정보다 습윤과정 의 경우 흡수력의 증가에 따라 투수계수가 감소하는 변화가 더 급격함을 보였다. 또한 화강풍화토의 경우 흡수력이 작은

구간에서는 상재하중에 의해 투수계수가 작아짐을 보이나 흡 수력이 큰 구간에서 상재하중의 증가에 따라 불포화투수계 수가 증가함을 보이는데 이는 상재하중에 의한 간극크기의 감소가 오히려 포화도를 증가시키는 것으로 추정된다.

점토 함유량별 추정결과는 그림 10과 같다. 그 결과 화강 풍화토의 투수계수는 점토함유량이 증가함에 따라 전체 흡

그림

상재하중단계별 흡수력에 대한 습윤용적

그림

상재하중단계별 체적함수비에 대한 습윤용적

수력 구간에서 상대적으로 더 낮은 불포화 투수계수 값을 갖는 경향을 보임을 알 수 있다.

3.3

불포화 흐름특성

단위흡수력 당 체적함수비의 변화는 습윤용적으로 나타낼 수 있는데 식 (4)와 같다. 함수특성곡선의 모양은 비선형적인

특징을 가지므로 흡수력에 따른 함수비의 변화를 나타내는 이 러한 관계는 불포화토의 부정류 흐름의 파악에 있어서 매우 중요하다. 여기서,

는 체적함수비이며 h

은 흡수력(수두,

이다. 더불어, 습윤용적과 불포화 투수계수와의 관계를 이 용한 확산을 식 (5)와 같이 나타낼 수 있다. 확산은 불포화투 수계수에 대한 습윤용적 비로 위치에너지의 영향이 없는 상

그림

상재하중단계별 흡수력에 대한 확산

그림

상재하중단계별 체적함수비에 대한 확산

태에서 체적당 함수량 변화에 따른 흙속의 물 흐름 능력을 나타내고 있다. 따라서, 식 (6)의 함수특성곡선에 대한 실험을 토대로 시간을 고려한 부정류의 해석은 불포화 투수계수와 습 윤용적 그리고 확산에 대한 관계로 나타낼 수 있다.

(4)

(5)

(6)

식 (4)를 이용하여 각 하중단계에 따른 함수특성곡선으로 부터 습윤용적을 산정한 결과는 그림 11과 12와 같다. 풍화

( ) θ ∂ θ

∂h

---

=

D

( ) θ

( ) θ

( ) θ

=

k_w

( ) D θ ( )C θ ( ) D θ ( ) ∂ θ θ

∂ ψ

⎝ ⎠ ⎛ ⎞

= =

그림

점토함유량별 흡수력에 대한 습윤용적

상재하중하

그림

점토함유량별 체적함수비에 대한 습윤용적

상재하중하

토의 건조과정과 습윤과정에 대한 습윤용적을 흡수력과 체 적함수비로 도시하였다. 습윤용적의 크기는 단위 흡수력당 함수비의 변화가 크고 작음을 나타내는데 건조과정보다는 습 윤과정에서, 편마풍화토 보다 화강풍화토의 경우 이러한 변 화가 크다는 것을 알 수 있다. 또한 상재하중이 증가할수록 습윤용적의 감소를 보이는데 이는 평균 간극크기의 감소로

인해 단위흡수력 당 함수비의 변화가 작아지는 것으로 판단 된다.

두 시료의 건조과정과 습윤과정에 대한 확산을 식 (5)를 이용하여 흡수력과 체적함수비로 도시하였다(그림 13, 14).

확산은 투수계수와 습윤용적의 비로 나타내지며 포화에 가 까울수록 확산이 크며 건조상태에 도달하면 확산이 적음을 그림

점토함유량별 흡수력에 대한 확산

상재하중하

그림

점토함유량별 체적함수비에 대한 확산

상재하중하

보인다. 확산의 결과에서 건조과정에서의 확산이 크며 편마 풍화토 보다는 화강풍화토에서 확산이 큼을 보인다. 또한 상 재하중의 증가에 따라 확산이 커지는 경향을 보이며 이는 상재하중의 증가에 따라 투수계수의 감소보다는 습윤용적의 감소가 더 큼에 기인하는 것으로 추정된다.

점토 함유량과 50kPa 상재하중에 따른 풍화토에서의 습윤 용적과 확산의 복합적인 변화들은 흡수력과 함수량으로 그 림 15에서 18에 나타낸것과 같다. 편마토의 경우 점토함유 량이 증가할수록 건조과정에서 화강풍화토의 경우 습윤과정 에서 급격한 공극분포의 감소와 작은 공극의 증가를 간접적 으로 확인할 수 있다. 편마의 경우는 점토의 영향으로 배수 문제가 발생할 수 있으며, 반면 화강토의 경우는 점토의 영 향으로 물의 공급이 어렵게 된다.

4.

결 론

풍화토를 대상으로 상재하중과 점토의 함유량을 변화하여 실험적으로 함수특성 변화를 살펴본 결과를 종합하면 다음 과 같다.

1.

수직응력이 증가할수록 공기함입치는 증가하며 흡수력 전 이구간에서의 곡선의 기울기는 완만해지는데 주로 모세관 현상이 지배적인 낮은 흡인력구간에서 수직응력에 의해 간 극크기분포의 감소로 함수특성곡선이 크게 변화함에 기인 하고 있다.

2.

점토의 함유량이 증가할수록 공기함입치는 증가하며 전이 구간에서의 곡선 기울기는 급해짐을 보이는데 이는 점토 의 함유량이 흡수력에 영향을 미치는 것을 알 수 있다.

3.

상재하중이 변화함에 따라 응력증가에 따른 함수특성곡선 식의 a와 m계수는 증가하며 n계수는 감소하고 있는데 각각 공기함입치의 증가와 기울기의 감소를 잘 표현하고 있다.

5.

풍화시료의 불포화 투수계수는 상재하중과 점토의 함유량 이 증가에 따라 전체 흡수력 구간에서 상대적으로 더 낮 은 불포화 투수계수 값을 갖는 경향을 보였다. 또한 상재 하중이 증가함에 따라서 전체적으로 습윤용적은 감소하였

으며 확산은 증가하는 경향을 나타내었다.

6.

불포화 지반의 함수특성 평가시 상재하중의 효과는 매우 중요하며 불포화투수계수 평가에도 많은 영향이 있어 적 절한 고려가 필요하다고 판단된다.

참고문헌

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(

접수일: 2009.10.5/심사일: 2009.11.9/심사완료일: 2009.11.9)