Design of High Strength Underground FRP Septic Tank Stiffened by Circular Steel Pipe

구 조 공 학

제32권 제3A 호·2012년 5월 pp. 171 ~ 181

원형강관으로 보강된 지중매립형 FRP 개인하수 처리시설의 설계

Design of High Strength Underground FRP Septic Tank Stiffened by Circular Steel Pipe

조광제*·김성보**

Cho, Kwang Je

^·

···

Abstract

The design of high strength underground septic tank stiffened by steel pipe is presented and the ultimate behavior is inves- tigated according to the full scale experiments for three types of specimens. The limitation of the current design specification are pointed out and the general design procedure of private sewage treatment facility are newly developed considering thick- ness of FRP shell, types of steel pipe stiffer and diaphragm wall. The direct tensile and bending test for FRP material of septic tank were performed. The increase effect of ultimate strength due to the circular steel pipe are investigated by the full scale field test and compared with the results by the finite element analysis.

Keywords : underground, FRP, stiffened by steel pipe, septic tank, design procedure, field test

···

요 지

지중에 매설된 원형강관으로 보강된 FRP 개인하수 처리시설에 대한 설계를 수행하고 실물 현장 재하실험을 통하여 보강 의 형태 및 종류에 따른 극한거동을 분석하였다. 현행 개인하수 처리시설의 설계 기준의 문제점 파악하고 강관으로 보강된 하수처리시설에 대한 구조설계절차를 정립하였다. 본체 두께 및 보강링, 격벽을 고려한 제품을 설계하고 안전성을 검토하였 다. 원통형 쉘의 구조재료로 사용되는 박막의 FRP에 대해 휨실험과 인장실험을 수행하여 재료특성을 파악하였다. 개인하수 처리시설을 무보강, 강재 보강링 보강, 격벽 보강으로 설계한 제품의 현장실험을 통하여 본체의 변위와 응력의 변화를 계측 하여 파괴거동을 분석하였고 유한요소해석 결과와 비교, 검토하였다.

핵심용어 : 지중매설, FRP, 강관보강, 개인하수처리시설, 설계 절차, 현장실험

···

1. 서 론

개인하수처리시설은 우리나라의 경제성장과 도시화·산업 화가 진행되면서 전국적으로 제조 실적이 크게 증가하고 있 으나 , 제조업의 등록기준완화 , 제조업체 수의 증가에 따른 출혈경쟁 등으로 부실시공 사례가 나타나고 이에 따라 수질 환경 보전을 저해하는 문제점이 나타나고 있다 ( 장효주 등

(2010)). 대부분의 개인하수처리시설은 원통형 쉘 구조형상

이고 구조재료로서 박막의 FRP 가 사용되며 , 지중에 매설되 어 상부하중에 의한 큰 토압을 지지하기 위하여 1.5 m 간 격으로 보강링을 설치하도록 하수도법 시행규칙에 규정되어 있다 .

하지만 현행 설계기준은 보강링의 재료가 원통형 쉘 구 조와 동일한 FRP 인 경우에만 제시되고 보강링의 형태 및 종류에 따른 설계절차가 확립되지 않고 있어서 여러 문제 점이 대두되고 있다 . ^{개인하수 처리시설은 설계·제조 및}

설치에 따른 문제점들로 설계기준의 미흡 , 제품 자체의 불 량 및 시공 방법의 부실 등이 있다 . 그림 1 과 같이 본체

와 동일 재질인 FRP 보강링은 제작이 어렵고 단가가 비

싸서 실제 현장에서는 규격에 어긋난 보강링이 다수 시공 되고 있다 .

뿐만 아니라 하수처리시설의 내부에는 크게 침전분리조 , 접 촉폭기조 및 최종침전조 등으로 구분하기 위하여 격벽이 설 치되며 보강링과 함께 쉘 본체 구조물의 안전성을 크게 증

가시키는 역할을 한다 . 그러나 1.5 m 간격으로 보강링을 설

치해야한다는 현행설계기준을 무조건적으로 지키기 위하여

격벽이 있음에도 불구하고 1.5 m 간격으로 보강링을 설치하

면 격벽에 매우 근접하여 보강링이 설치되어 강관보강링의 외벽을 FRP 로 피복하기가 어렵고 , 격벽과 강관보강링 사이 에 빈 공간이 발생하여 본체 구조물의 내구성을 저해하는 경우도 발생하고 있다 .

본 연구에서는 FRP ^{본체의 두께} , ^{강관 보강링의 유형 및}

*충북대학교토목공학과석사과정

(E-mail : [email protected])

**정회원·교신저자·충북대학교토목공학과교수·공학박사

(E-mail : [email protected])

내부격벽이 원통형 쉘 형태를 가지는 개인하수 처리시설의 극한강도에 끼치는 영향을 분석하고 , 보강링의 종류 및 격벽 의 유·무에 따른 원통형 쉘 구조의 개인하수처리시설의 구 조적 강도를 평가하고 설계 기법을 개발하였으며 , 시제품을 제작하여 실물 현장 재하실험을 통하여 시제품의 구조 성능 을 검증하였다 .

2. 개인하수 처리시설의 설계

2.1 개인하수 처리시설의 설계 기준

환경부에서 발간된 하수도법 시행규칙 ( ^환경부 , 2011) ^{에 명시}

된 , 개인하수처리시설의 구조·규격 및 성능기준은 다음과 같다 . 1) 오수처리시설 방류수 수질기준을 지킬수 있는 처리능력 을 갖춘 구조·규격이어야 한다 .

2) 오수처리시설의 설치기준에 맞는 구조·규격 및 부품을 갖추어야 한다 .

3) 구조물 본체의 직경이나 높이는 3 m 를 초과하여서는 안

된다 .

4) 구조물을 원형으로 제조하는 경우에는 구조물의 내부에

1.5 m 마다 보강링을 구조물의 본체와 일체형으로 성형하여

야 하며 , 보강링의 단면은 안전성이 1 보다 작고 , 허용 좌굴 하중이 단위 폭당 하중의 2 배 이상이 되도록 하여야 한다 .

(1a) (1b)

5) 4) 의 보강링은 유리섬유강화플라스틱 (FRP) 으로 제작하

여야 하고 , 그 안전성 및 허용 좌굴하중의 계산식은 다음과 같다 . 다만 , 유리섬유강화플라스틱 (FRP) 외의 재질을 사용하 려면 같은 수준 이상의 보강기능이 있어야 하며 , 부식 등으 로 인한 재질의 약화가 발생되지 아니하도록 방식처리등을 하여야 한다 .

식 (1) 에서 P는 설계토압을 단위 폭당 하중으로 환산한 값으로 하수도법 설계기준에 P = 40.73 kgf/cm(39.96 N/mm)

으로 규정되어 있으며 외부하중으로 인하여 구형단면을 갖 는 보강링에 발생하는 축응력과 휨응력은 식 (2) 에 의하여 계산하도록 제시되고 있다 .

(2a) (2b)

여기서 , r은 FRP 본체 구조물의 반경 , A는 보강링의 단면

적 , b 는 구형보강링의 폭 , t는 구형 보강링의 두께이며 I 는 보강링의 단면 2 차 모멘트이다 . 또한 , 개인하수처리시설 본체 에 따른 두께 규정은 하수도법 시행규칙에 제시된 표 1 과 같고 FRP ^{의 탄성계수} , ^{허용축응력} ( ^f

) ^{및 허용휨응력} ( ^f

) ^은

표 2 의 값을 사용하도록 되어 있다 .

현행 설계기준은 개인하수처리시설의 설계기준하중으로서 설계토압을 단위 폭당 하중으로 환산한 값으로 P = 40.73

kgf/cm(39.96 N/mm) 인 일정한 값을 사용하도록 규정되어있

으나 본체의 직경이 증가하면 매설깊이의 변화에 따라 설계 토압이 변화해야한다 . 또한 , 식 (1b) 에서 제시된 좌굴하중은 정수압을 받는 원형링의 좌굴하중으로서 지중에 매설된 관 의 좌굴강도는 구조물의 휨강성 (EI) ^{과 반경} ( ^r ) ^{뿐만 아니라}

토피고 및 지반조건에 따라 경계조건이 변화하기 때문에 달 라진다 ( 최동호 등 2006), 전진수 등 (2008), 안우철 등 (2003),

Cheney(1971)). 지중에 매립된 구조물의 좌굴하중은 지반을

탄성연속체로 가정한 해석법 (Forrestal ^과 Hermann(1965)

Moore(1985), 지반을 등가스프링으로 모사한 Winkler 스프

링해석법 (Booy(1957), Meyerhof 와 Baikie(1963)) 이 있으며

George Abdel-Sayed(1978), Ghobrial 와 George Abdel-Sayed

(1985) ^{는 구조물의 탄소성 거동을 고려하여 좌굴해석을 수행}

하였고 이를 기반으로 AASHTO(2004), CHBDC(2000) 의

설계식이 발표되었다 . AASHTO 의 좌굴강도식은 압축력만을 고려하여 구조물의 직경이 작은 단지간 구조물에 적합하고

CHBDC 의 설계식은 토피고 , 지반 - 구조물의 상호작용 , 구조

f

f

---

_f ^f

+

≤

P

EI r

--- 2

≥ P

=

f

Pr

---

A

=

f

^Pr

bt

---

=

그림 1. FRP 보강링이 설치된 개인하수처리시설

표 1. 개인하수처리시설 본체에 따른 두께 규정 [mm]

본체 직경

두께

1,500

이하

이상

1,500

초과

이하

이상

1,900

초과

이하

이상

2,100

초과

이하

이상

2,600

초과

이하

이상 표 2. 하수도법에 제시된 FRP 의 허용응력 [kgf/cm

]

탄성계수

허용 축응력

f

허용 휨응력

f

80,000 420 700

물의 형상 등 다양한 수정계수를 도입하여 휨과 압축력의 상호작용에 의한 좌굴강도식을 제시하고 있다 . 하지만 이상 과 같은 설계시방서에서 제시된 강도평가식들은 본 논문에 서와 같이 소형의 개인하수처리시설의 설계에 적용하기 보 다는 대형토목시설물의 설계에 적합하다고 판단된다 .

2.2 원형 강관 보강링을 사용한 제품 설계

상기에서 제시된 하수도법 시행규칙 ( 환경부 , 2011) 에 제시

된 개인하수처리시설 보강링의 안전성 및 허용좌굴하중 검

토식 (1) 은 1.5 m 간격의 보강링이 직사각형 단면의 FRP 로

제작된 경우에 적용되는 식이다 . 만일 원형의 강관 보강링을 사용하는 경우 FRP 의 재료특성 대신에 강재의 재료특성을 고려하여 설계축응력을 다음과 같이 수정하여야 한다 .

(3)

여기서 n은 강재의 탄성계수와 FRP 의 탄성계수의 비로서

n =26 이다 . 한편 , 식 (2b) 는 직사각형 단면형태의 보강링에

대한 휨응력이므로 원형강관으로 제작된 보강링의 휨응력은 다음과 같이 환산하여 나타낼 수 있다 .

f

Pr nA

=

표 3. 지반의 탄성계수 E' [kgf/cm

]

토질의 종류

다짐도에 따른 E' 다짐 않음

약간의 다짐

Proctor

^밀도

<85%

^상대

밀도

중간 다짐

Proctor

밀도

≥

상대 밀도

≥

세립토

중정도의 소성부터 고소성까지의 지반

이용할 수 있는 데이타가 없다

토질 전문가와 협의

기타의 경우는 E'

세립토

≤

중정도의 소성부터 소성이 없는 지반

(

세립부분

이하

3.5 14 28

세립토

^≤

중정도의 소성부터 소성이 없는 지반

(

^세립부분

^이상

세립토를 함유한 조립토

(12%

^{이상의 세립토를 함유}

7 28 70

세립토를 거의 함유

않던가

전혀 함유하지 않은 조립토

(12%

이하의 세립토를 함유

표 4. 개인하수처리시설의 설계 [kgf, cm]

구조물직경 보강링 외경 보강링

두께 축응력 휨응력 좌굴하중

^좌굴하중

^응력 검토 좌굴하중

검토

^좌굴하중 검토

^판정

^판정

150 3.4 0.23 51 719 50 75 1.1 1.2 1.8 N.G N.G

150 4.37 0.23 39 416 115 114 0.7 2.8 2.8 O.K O.K

150 4.37 0.25 36 388 123 118 0.6 3.0 2.9 O.K O.K

170 3.4 0.23 58 923 34 62 1.5 0.8 1.5 N.G N.G

170 4.37 0.23 44 534 77 94 0.9 1.9 2.3 N.G O.K

170 4.37 0.25 41 498 83 97 0.8 2.0 2.4 O.K O.K

170 4.86 0.23 39 425 110 112 0.7 2.7 2.7 O.K O.K

200 4.37 0.23 52 739 46 72 1.2 1.1 1.8 N.G N.G

200 4.37 0.25 48 689 50 75 1.1 1.2 1.8 N.G N.G

200 4.86 0.23 46 588 66 86 1.0 1.6 2.1 N.G O.K

200 4.86 0.25 43 547 71 89 0.9 1.7 2.2 N.G O.K

200 4.86 0.28 39 498 78 94 0.8 1.9 2.3 N.G O.K

200 4.86 0.32 34 447 86 99 0.7 2.1 2.4 O.K O.K

250 4.86 0.23 58 918 33 61 1.4 0.8 1.5 N.G N.G

250 4.86 0.25 54 855 35 63 1.3 0.9 1.5 N.G N.G

250 4.86 0.28 48 778 39 66 1.2 0.9 1.6 N.G N.G

250 4.86 0.32 43 698 43 70 1.1 1.1 1.7 N.G N.G

250 6.05 0.23 46 576 67 87 0.9 1.6 2.1 N.G O.K

250 6.05 0.32 34 433 89 100 0.7 2.2 2.5 O.K O.K

250 6.05 0.4 27 361 107 110 0.6 2.6 2.7 O.K O.K

280 4.86 0.28 54 976 27 55 1.5 0.7 1.4 N.G N.G

280 4.86 0.32 48 876 30 58 1.4 0.7 1.4 N.G N.G

280 6.05 0.23 52 723 47 73 1.2 1.1 1.8 N.G N.G

280 6.05 0.32 38 543 62 84 0.9 1.5 2.1 N.G O.K

280 6.05 0.4 31 453 75 92 0.7 1.8 2.3 N.G O.K

280 7.63 0.28 34 372 119 116 0.6 2.9 2.8 O.K O.K

280 7.63 0.32 30 330 134 123 0.5 3.3 3.0 O.K O.K

280 7.63 0.4 24 273 162 135 0.4 4.0 3.3 O.K O.K

(4)

여기서 S는 원형 강관 보강링의 단면계수이다 .

또한 , 식 (1b) 의 FRP 보강링에 대한 좌굴하중은 등분포

압력을 받는 원형링의 좌굴하중으로서 , 일반적으로 압축력을 받아서 원형링의 휨 변형이 구속되지 않는 조건에서 다음과 같다 .

(5)

여기서 k는 좌굴계수로서 Timoshenko 와 Gere(1961) 는 3.0, Papangelis 와 Trahair(1987) 는 4.0, Rajaskaran 과 Padmanabhan

(1989) 는 2.77 을 제시하였다 . 하지만 , 실제 지중에 매설된

FRP 관 내부에 설치된 보강링의 변형은 원형링을 둘러싸고

있는 FRP 본체의 쉘구조 및 되메우기가 완료된 지반에 의

하여 좌굴에 따른 휨변형이 구속된다 . 이와 같은 효과를 고 려하여 지중에 매설된 관의 좌굴하중은 Luscher(1966) 에 의 하여 다음과 같이 유도되었다 .

(6)

여기서 은 지반의 탄성계수 , EI는 보강링의 휨강성 , r는 보강링의 반경이다 . 지반의 탄성계수는 토질조건 및 다짐도에 따라 달라지며 관로설계기준 ( 환경관리공단 , 2003) 에 의하면 표 3 과 같다 .

상기와 같은 설계조건으로 개인하수처리시설에 대한 설계 를 수행하여 그 결과를 표 4 에 나타내었다 . 개인하수처리시 설 본체의 직경은 현행설계기준인 3 m 이내에 부합되도록

1.5 m~2.8 m ^{까지 적용하였고 원형 강관 보강링의 직경 및}

두께는 KSD 3556 에 제시된 강관의 제원을 사용하였다 . 지

반의 탄성계수는 표 3 에서 중간다짐 조건을 가정하여 85 kgf/cm

으로 적용하였다 .

좌굴하중 (1) ^{과 좌굴하중} (2) ^{는 각각 식} (5) ^{및 식} (6) ^{을 사}

용한 하중을 나타낸다 . 응력검토는 설계조건식 (1a), 좌굴하 중검토 (1) 과 (2) 는 각각 좌굴하중 (1) 과 (2) 에 따른 설계조건 식 (1b) 를 의미하는 것으로 현행 개인하수처리 설계기준 (2.1

절 4) ^항 ) ^{에서 기술한 식} (1b) ^{를 적용하였다} . ^즉 , ^식 (1b) ^{의 좌}

변에 위치한 이론적인 좌굴하중 ( P

) 이 식 (1b) 의 우변에 명

기된 단위폭당 설계기준하중 (P=40.73 kfg/cm(39.96 N/mm))

의 2 배 이상이 되어야 한다 . 즉 표 4 에서 좌굴하중검토는 식 (1b) 에서 P

/ P가 2 보다 크면 OK 임을 의미한다 . 판정 (1)

과 (2) 는 응력검토 및 좌굴검토 (1) 그리고 응력검토 및 좌굴 검토 (2) 의 부합여부를 나타낸다 . 본 구조물의 직경이 1.5 m,

2.0 m, 2.5 m, 2.8 m 로 증가함에 따라 요구되는 원형강관

보강링의 직경은 43.7 mm, 48.6 mm, 60.5 mm, 76.3 mm 이 고 좌굴검토식 (2) 를 사용하는 경우 좌굴검토식 (1) 에 비하여

요구되는 보강링의 직경 및 두께가 최대 10 mm 까지 감소하

며 본체의 크기가 커질수록 요구되는 보강링의 단면 감소효

과는 증가함 알 수 있다 . 즉 , 본체의 직경이 170 cm 이하인

경우에는 판정 (1) 과 판정 (2) 의 결과가 큰 차이가 발생하지

않고 , 본체의 직경이 200 cm, 250 cm 일 때에는 요구되는 보

강링의 직경은 동일하고 두께가 10 mm ^{감소하지만} , ^본체의

직경이 280 cm 일 때에는 요구되는 보강링의 직경도 16

mm 감소하는 것으로 설계되었다 .

3. 개인하수 처리시설의 현장 재하 실험

3.1 FRP의 재료 실험

FRP 의 재료특성을 파악하기 위해 휨실험과 인장실험을 실

행하였다 . 휨실험을 위하여 실험체의 길이는 30 cm 로 고정

하였고 , 단면의 폭과 두께를 표 5 와 같이 변화하여 총 3 개 의 시험체들에 대한 재료실험을 수행하였다 . 그림 2(a) 와 같 이 재료시험기를 이용하여 중앙점에 하중을 재하하였고 스 트레인 게이지는 보의 두께에 대한 상 , 하단 그리고 보의 하면에 총 3 개를 부착하였으며 , LVDT( 변위계 ) 는 중앙에 설 치하여 실험을 실행하였다 . 인장실험은 면적 81 mm

(9 × 9

f

^Pr

_nS

P

kEI r

---

=

P

^E′EI

r

--- ^0.5

=

E′

그림 2. FRP 재료시험 표 5. FRP 휨실험체

시험체

1 300 28 28

2 300 30 30

3 300 29 31

그림 3. FRP 휨실험

mm) 에 대하여 총 9 개의 시험체로 재료실험을 수행하였다 .

그림 2(b) 와 같이 재료시험기를 이용하여 인장실험을 수행하

였으며 , ^{스트레인 게이지는 시험체의 지간 중앙 및} 1/3 ^부분

에 부착하여 실험을 실행하였고 휨실험과 인장실험 결과는 각각 그림 3 과 4 에 도시하였다 .

그림 3(b) 는 보의 하단부분의 값을 도시화하였고 그림 4 는

시편의 중앙에서의 계측결과이다 . 휨실험에 근거한 극한응력 은 100~120 MPa, 극한변형률은 15~20 µε , 탄성계수는 평균

9000 MPa 이고 인장실험결과 극한응력은 80~100 MPa, 극한

변형률은 12~15 µε , 탄성계수는 평균 7500 MPa 으로 계측되

었다 . 현행설계기준에 의하면 탄성계수는 8000 MPa, 허용축

응력은 42 MPa, 허용휨응력은 70 MPa 이므로 , 본 논문에서

사용한 FRP 재료는 안전율이 휨에 대하여 1.4~1.7 그리고

축력에 대하여 1.9~2.3 범위의 값을 가지고 탄성계수는 현행

설계기준에 부합되는 재료임을 알 수 있다 .

3.2 현장재하실험

개인하수 처리시설의 규격은 그림 5 ^{와 같이 외경 지름}

2000 mm 에 길이 5000 mm 의 정화조를 사용하였고 매립시

정화조 바닥면까지 총 2370 mm 매립을 하였고 정화조를 매

립 후 지면과의 간격은 370 mm 로 하였다 . 하중조건으로 백

호와 재하판 , 그리고 유압기를 사용하여 점진적으로 재하 하 였다 . 외력 P 는 0.0113 MPa 을 1 단계로 하여 총 15 단계

(0.1695 MPa) 까지 점진적으로 재하 하였다 . 단 , 각각의 개인

하수 처리시설의 보강여부에 따라 무보강 개인하수 처리시 설은 8 ^{단계까지 재하 하였고} , ^{강재 보강링 보강 개인하수}

처리시설은 15 단계 , 격벽 보강 개인하수 처리시설은 13 단계 까지 재하 하였다 . 현장 실험을 수행한 개인하수 처리시설의 종류는 그림 6 과 같이 무보강 , 강재 보강링 보강 , 격벽 보 강으로 총 3 ^{가지의 개인하수 처리시설 실험체를 제작하였다} .

무보강 개인하수 처리시설에는 그림 7(a) 와 같이 변형률게

이지 11 개와 와이어 형태의 LVDT 2 개를 사용하였다 . 변형

률게이지는 중앙 최상단부 , 즉 하중이 직접 가해지는 곳에 후프방향과 축방향으로 각각 1 ^개씩 , ^{그리고 최상단에서 좌우} 45

와 90

이격된 위치에 후프방향으로 1 개씩 , 좌측 45

위 치점에 축방향 1 개를 부착하였고 , 하중 재하점에서 축방향으

로 500 mm 떨어진 곳에 최상단점과 좌측 45

이격된 점에

후프방향과 축방향으로 1 개씩 총 11 개를 부착하였다 . LVDT

는 하중이 가해지는 최상단점과 우측 45 도 이격된 지점에

부착하였다 . 그림 7(b) 는 실험체 내부에 변형률게이지들과 와

이어 타입의 LVDT 가 장착된 그림이다 .

강재 보강링으로 보강된 개인하수 처리시설의 경우 , 스트 레인 게이지는 하중을 직접 받는 중앙위점에 후프방향과 축 방향으로 각각 1 개씩 부착하였고 , 좌우 45

후프방향에 각각

1 개 , 우측 45

축방향에 1 개 부착하였고 , 축방향으로 500 mm 뒤쪽으로 최상단부에 후프방향과 축방향으로 각각 1 개 ,

우측 45

^{후프방향으로} 1 ^{개를 부착해 총} 8 ^{개를 부착하였다} .

와이어 타입의 LVDT 는 무보강 개인하수 처리시설과 마찬가

지로 최상단부와 우측 45

이격된 지점에 부착하였다 .

격벽 보강 개인하수 처리시설의 경우에는 강재 보강링이 사용된 경우와 마찬가지로 변형률게이지 8 개와 와이어 타입 그림 4. FRP 인장실험

그림 5. 개인하수 처리시설의 규격 및 현장 실험

의 LVDT 2 개를 사용하였다 .

그림 8 은 현장 재하실험 결과 나타난 실험체의 파괴형상 이다 . 보강링을 사용하지 않은 무보강 실험체의 파괴형상은 하중재하점 하단부가 평평한 판 형태로 주저앉은 파괴형태 를 보이고 있다 . ^{이는 본체 구조물의 제작 과정에서 축방향}

으로 길게 놓인 FRP 소재를 원주 방향으로 겹쳐서 붙혀 나

가는 제작공법을 사용하여 FRP 소재 접합면 사이에서 개별 소재가 박리되는 파괴에 기인한다고 판단된다 .

한편 , 강관 보강링을 사용한 실험체는 완만한 휨변형이 수 반되면서 최종적으로 보강링을 피복하고 있는 FRP 소재가 파 단되는 파괴형상을 보이고 있다 . 즉 , 하중의 증가와 함께 보 강링의 휨변형이 증가하면서 단면의 최하단부에서부터 휨파 괴가 발생하였다 . 하지만 보강링 자체의 역대칭적인 휨좌굴 현상은 관측되지 않았고 좌우 대칭적인 휨에 의한 변형으로 파괴가 발생하였다 .

그림 9 는 현장 재하실험 결과 나타난 하중재하점 하단부 및 45

이격된 위치에서의 힘 - 변위도이다 . 강관 보강링으로 보강된 실험체의 극한 강도는 무보강 시험체에 비하여 1.9 배 이상의 극한강도가 발현됨을 알 수 있으며 , 초기 선형탄성구 간에서의 강성도 원형강관 보강링으로 보강된 시험체는 무 보강 시험체에 비하여 3.0 배 이상 크게 발생하고 있다 . 격벽 이 설치된 실험체는 초기 선형탄성구간에서의 변위가 거의 발생하지 않으며 가장 강도가 높게 평가되었다 . 45

이격된 위치에서의 힘 - ^{변위 관계에서도 이와 유사한 거동이 계측되}

었다 . 즉 , 극한강도는 보강링 실험체가 무보강 실험체에 비 하여 약 1.8 배의 강도를 가지고 있음이 관찰되었다 . 한편 하 중재하점은 하중의 증가와 함께 하향으로 변위가 발생하였 으나 45

^{이격된 점은 강관 보강링의 휨효과로 인하여 상향}

으로 휨변위가 발생하였으며 , 극한 상태에서의 상향변위는

4.3 mm 이고 재하점의 하향변위는 55 mm 로서 7.8% 정도 발

생함을 확인하였다 .

그림 10~ ^그림 12 ^{는 각각 하중재하점 하단부} , 45

^이격된

위치 및 축방향으로 500 mm 이격된 곳에서의 힘 - 변형률도

이다 . ^{대부분의 위치에서 무보강 실험체의 극한변형은 강관}

보강링 및 격벽으로 보강된 실험체에 비하여 20~30 배 이상

으로 매우 크게 계측되었다 . 모든 곳에서 축방향 변형이 후 프방향에 비하여 크게 발생하여 보강링에 의한 보강효과는 본체의 축방향보다 후프방향 변형에 대하여 효과적으로 발 그림 6. 개인하수 처리시설의 종류

그림 7. 게이지 부착도

휘되고 있음을 확인하였다 . 500 mm 이격된 위치에서 무보 강 실험체의 변형률은 상기 기술한 거동과 다르게 계측되었

는데 이는 그림 8(a) 에서 도시한 바와 같이 하중의 증가

와 더불어 점진적인 휨파괴거동을 보이지 않고 FRP ^재료

그림 8. 개인하수처리시설의 파괴 형상

그림 9. 개인하수처리시설의 힘 - 변위도

그림 10. 하중 재하점의 힘 - 변형률도

그림 11. 45

이격 위치에서의 힘 - 변형률도

의 접착부의 경계면이 박리되는 파괴거동 때문이라고 판 단된다 .

4. 유한요소 해석

개인하수 처리시설의 극한거동해석을 위해 강관 보강링으 로 보강된 개인하수 처리시설에 대하여 ABAQUS 를 사용하 여 3 차원 유한요소해석을 수행하였다 . 유한요소해석에서 사 용한 요소는 4- 절점 shell 요소를 사용하였고 , 그림 13(a) 에 서 도시된 바와 같이 하중 및 대상 구조물의 대칭성을 고려 하여 전체구조물의 1/4 만을 모델링을 하였다 . 보강링은 보요

소를 사용하여 shell 요소에 강체 연결시켰으며 토질에 의한

거동을 모사하기 위한 그림 13(b) 와 같은 접선 방향과 법선

방향의 탄성 스프링은 SPRINGA 요소를 사용하여 모델링하

였다 . 본 논문의 유한요소해석에 사용한 FRP 와 보강링의 재 료모델은 FRP 의 재료실험 결과를 고려하여 탄성 - 완전소성임 을 가정하였으며 , 각각의 물성치는 다음 표 6 과 같고 , 경계 조건과 하중조건은 표 7 과 같다 .

매립된 지반구조물 주변의 지반을 스프링요소로 모델링하

고 FRP 쉘요소에서 법선방향의 스프링상수와 접선방향의 스

프링상수는 지반반력계수와 해당 쉘요소의 면적을 곱하여 적 용하였다 . 지반과 구조물 사이의 지반반력계수는 Okeagu 와

Abdel-Sayed(1984) 가 제안한 식 (7) 을 사용하였다 .

( lb/in

) (7)

여기서 , ( 양호한 다짐의 사질토 )

( 보통다짐사질토 )

H : k

이 계산되는 점에서의 토피고 (in)

D : ^{구조물의 지간} (in)

k

γβC

C

( H D ⁄ )

C

( D ⁄

) C

⁽

^{( θ π ⁄ ) )}

β

=0.45+

( D ⁄

) θ π [ ( ⁄ )

]

그림 12. 축방향 500 mm 이격점에서의 힘 - 변형률도

그림 13. 해석모델 개요

그림 14. 유한요소해석 모델

표 6. 해석요소의 물성치

Member Element Type

단면 탄성계수

(MPa)

^포아 송비 항복응력

(MPa) FRP Shell S4R5 t = 9 mm 6830 0.3 100 Ring Beam B33 r = 25 mmt = 2.1 mm 210000 0.3 240

γ : 지반의 단위중량

θ : 구조물 첨단부에서의 각도 (rad)

한편 , ^{지반반력계수의 산출 방법 중 일본의 도로협회와 토}

목연구소에서 제안한 지반변형 계수와 토류벽의 굴곡량으로 구한 지반반력계수는 다음과 같다 .

(8)

여기서 , k

: 수평지반반력계수 (kg/cm

)

α : E

의 산정방법에 대한 보정계수 보링공내의 재하시험 : 0.8 3 축압축시험 : 0.8

표준관입시험 : 0.2

식 (8) 에서 E

(kg/cm

) 는 각종 시험에서 구한 지반변형계 수로서 표준관입시험치 N값으로부터는 간이식으로 를 제시하고 있다 . 본 논문에서는 식 (7) 과 식 (8)

을 각각 적용하여 지반스프링상수를 산정하여 유한요소해석 에 적용하였다 .

Okeagu 와 Abdel-Sayed 에서 제안한 식에서 스프링의 반력

계수를 구하기 위해 흙의 단위중량을 1.7 t/m

(106.2 lb/ft

)

을 사용하였고 , β값은 현장의 흙의 다짐상태를 고려하여 다 짐이 보통인 조건을 고려하였으며 , 표 8 과 같이 지반 반력 계수를 계산하여 한 요소면적을 곱하여 스프링상수 (N/mm)

로 적용하였다 . 일본의 설계기준에서 수평지반 반력계수를 산출한 방법에서는 식 (8) 에서 보정계수 α는 표준관입시험 을 적용하여 0.2 를 사용하였고 , E

의 값은 현장의 토질조건 을 고려하여 N=5 ^{를 사용하였다} . ^식 (8) ^{의 설계기준에는 지}

반반력계수가 깊이에 따라 일정하므로 식 (7) 에 의하여 계산 된 바와 같이 깊이가 증가할수록 증가하는 증분을 적용하였

다 . 지중 매설된 FRP 본체 구조물을 쉘요소를 사용하여 원

주방향으로 2

^{씩 요소분할을 하였고 각각의 요소별로 매립깊}

이가 변화하므로 지반 스프링상수 값이 다르게 적용되어야 하지만 , 해석의 용이성을 위하여 45

구간별로 분할하여 각 구간의 시작점에서의 스프링 상수를 계산하여 해석에 적용 하였다 . ^{그 결과 유한요소해석에 사용한 지반스프링 상수값}

은 각각 표 8 과 표 9 에 제시되어 있다 . 또한 , 원형 구조물 의 접선방향의 반력계수 ( ^k

) ^{는 법선방향 반력계수의} 20% ^로

제안한 Okeagu 와 Abdel-Sayed (1984) 의 결과를 채택하였고 인장력에 대한 지반스프링상수는 압축력에 대응하는 스프링 상수의 10% 의 값을 적용하였다 . 그림 14 에 완성된 3 차원 유한요소해석 모델이 도시되어 있다 .

원형강관으로 보강된 FRP 개인하수처리시설에 대한 유한 요소해석 결과를 실제 현장실험 결과와 비교하였다 . 그림 15

는 유한요소해석 결과 원형 강관으로 보강된 부분의 변형 형상도이고 그림 16 은 현장실험 및 유한요소해석 모델의 힘

- 변위 그래프이다 . 하중재하점 하단부의 힘 - 변위도에서 현장

재하실험 결과와 Okeagu 및 일본의 설계기준에 의한 지반

스프링을 사용한 해석결과가 비교적 잘 일치하고 있음을 확 인하였다 . 극한 상태에서는 Okeagu 의 설계식이 약 20% 정도 강성을 크게 평가하고 있게 나타났다 . 한편 , 최상단부에서

45 도 이격된 측면에서의 힘 - 변위도는 해석결과와 실험결과가 하중재하점 하단부보다는 약간의 차이를 보이고 있다 . 실험 lb ft ⁄

( )

k

^{⁄ α E}

E

N

표 7. 해석모델의 경계조건

Supporting points Dx Dy Dz Rx Ry Rz

ⓐ

ⓑ

ⓒ

ⓓ

ⓔ

ⓒ

ⓒ

표 8. Okeagu 와 Abdel-Sayed 에 의한 지반스프링상수

각도 β C

C

토피고 H

(in)

^{법선방향반력} _k

^계수

lb/in

접선방향 반력계수 k

(lb/in

)

스프링 법선방향 상수 k

스프링 접선방향 상수 k

0 0.55 3.66 0.25 15.63 22.90 4.58 10.85 2.17

45 0.47 3.66 0.59 23.44 74.84 14.97 35.47 7.09

90 0.45 3.66 0.93 36.59 175.93 35.19 83.39 16.68

135 0.47 3.66 1.26 42.54 320.01 64.00 151.68 30.34

표 9. 일본도로협회 설계식에 의한 스프링 상수 각도 법선방향

k

반력계수

반력계수 접선방향 k

^/

스프링 법선방향 상수 k

스프링 접선방향 상수 k

0 0.224 0.0448 3.836 0.767

45 0.732 0.1464 12.538 2.508 90 1.721 0.3442 29.475 5.895 135 3.131 0.6261 53.613 10.723

그림 15. 유한요소해석 결과 보강링 주변의 변형도

결과에서는 초기 하중 재하단계에서 변위의 발생량은 크지 않지만 유한요소해석에서는 초기 하중단계에서부터 상향의 변위가 발생하는 것으로 계산되었으며 하중재하점 하단부에 서 마찬가지로 Okeagu ^{의 설계식이 약} 30% ^{정도 강성을 크}

게 평가하고 있게 나타났다 . 이는 지반을 FRP 요소의 법선 및 접선 방향으로 압축력에 저항하는 스프링으로 간략하게 모델링한 결과에 기인한 것으로 판단된다 .

5. 결 론

본 논문에서는 현행 개인하수처리시설의 설계기준에 대한 문제점을 파악하고 원형의 강관이 보강링으로 제작된 지중

매설된 FRP 개인하수 처리시설의 설계 기법을 정립하였다 .

즉 , 하수도법에서 제시된 본체 구조물의 보강링의 안전성 평

가식은 오직 FRP 재질의 직사각형 단면에만 제한되고 있으

나 본 논문에서는 임의의 보강링에 적용할 수 있도록 확장 하였으며 실제로 원형 강관이 보강링에 적용되는 경우에 제 시된 설계기법에 따라 시제품을 제작하여 실물 현장 재하실 험을 통하여 시제품의 구조 성능을 검증하였다 . 강관 보강링 및 내부격벽이 원통형 쉘 형태를 가지는 개인하수 처리시설 의 극한강도에 끼치는 영향을 분석하고 설계단면을 결정하 여 다양한 형태를 갖는 개인하수 처리시설의 표준화된 제조 규격을 제시하였다 .

원형강관으로 보강된 개인하수 처리시설은 무보강일 때보 다 1.9 배 이상의 극한강도를 발현할 수 있으며 극한 변위는

1/3 이하임을 확인하였다 . 또한 격벽이 설치된 경우에는 초기 선형탄성구간에서의 변위가 거의 발생하지 않으며 가장 강 도가 높게 평가되는 것을 확인하였다 . 즉 , 하수도법에서 기

술된 1.5 m 간격으로 보강링을 설치해야 한다는 규정은 격

벽 사이에서 적용해야 된다고 판단된다 .

원형강관으로 보강된 고강도 개인하수 처리시설을 설치함 에 따라 구조적 안전성이 확보된 개인하수 처리시설을 설치 함으로써 제품자체의 불량을 줄일 수 있고 , 고강도 개인하수 처리시설의 개발로 구조강도의 증가효과로 인하여 기술적 및 경제적으로 효과를 얻을 수 있다고 기대된다 .

감사의 글

본 연구는 2010 년도 충북대학교 학술연구비 지원사업의

연구비 지원으로 수행되었으며 , 저자는 연구비 지원에 감사 드립니다 .

참고문헌

최동호

조선규

박상일

문은경

고강도 원형 지중강판 구 조물의 좌굴성능에 대한 수치적 평가

^{한국지반환경공학회논}

문집, 한국지반환경공학회

^제

^{권 제}

^호

장효주

^이장훈

^강선홍

^{개인하수처리시설의 제도개선에 관}

한 연구

^{상하수도학회지}

대한상수도학회

제

권 제

호

33-40.

환경부

개인하수처리시설의 구조·규격·성능 및 재질 기준

하수도법 시행규칙 제

^조

환경관리공단

^{관로설계기준}

전진수

김성남

한택희

강영종

지중 매설관 곡선부의 해 석 및 안전성 평가

^{한국방재학회논문집}

한국방재학회

제

권 제

^호

안우철

한택희

임남형

강영종

등문포하중을 받는 파형강 관의 좌굴거동

^{한국강구조학회논문집}

한국강구조학회

제

권 제

호

Luscher, U. (1966) Buckling of soil-surround tubes, ASCE, J. Soil Mechanics and foundation division, pp. 211-228.

Howard, A.K. (1977) Modulus of soil reaction values for buried flexible pipe, J. Geotechnical Engineering division, pp. 33-43.

Cheney, J.A. (1971) Buckling of soil-surround tubes, J Engineering Mechanics division, pp. 1121-1131.

Abdel-Sayed, G. (1978) Stability of flexible conduits embedded in soil, Canadian J. Civil Eng., Vol. 5, No. 33, pp. 324-334.

Ghobrial, M. and Abdel-Sayed, G. (1985) Inelastic buckling of soil- steel structures, Transportation Research Board, pp. 7-14.

Okeagu, B.N. and Abdel-Sayed, G. (1984), Coefficients of Soil Reaction for Buried Flexible Conduits, Journal of Geotechni- cal Engineering, ASCE, Vol. 110, pp. 908-922.

Forrestal, M.J. and Herrmann, G. (1965) Buckling of a long cylin- drical shell surrounded by an elastic medium, International Journal of Solids and Structures, Vol. 1, pp. 297-310.

Moore, I.D. (1985) The Stability of Buried Tubes, Ph D. thesis, School of Civil and Mining Engineering, University of Syd- ney, Australia.

Booy, C. (1957) Flexible Conduit Studies, Prairie Farm Rehabilita- tion Administration, Canada Department of Agriculture, Saskatoon, Saskatchewan.

Meyerhof, G.G. and Baikie, L.D. (1963) Strength of Steel Culvert Sheets Bearing Against Compacted Sand Backfill, Highway Reserch Record No. 30, Highway Research Board, National Academy of Science, Washington, D.C.

AASHTO (2004) LRFD Bridge Design Specifications, SI Units, Third Edition, Sect.12 (Buried Structures and Tunnel Liners).

Canadian Standards Association (2000) CAN/CSA-S6-00: Cana- dian Highway Bridge design Code, Rexdale, Ontario.

그림 16. 현장실험과 유한요소해석 결과 비교

Timoshenko, S.P. and Gere, J.M. (1961) Theory of elastic stability, 2nded., McGraw-Hill, New-York.

Papangelis, J.P. and Trahair, N.S. (1987) Flexural-torsional buck- ling or arches. J. Struct. Div., ASCE, Vol. 113, No. 4, 880-906.

Rajasekaran, S. and Padmanbhan, S. (1989) Equations of curved beams. J. Engrg. Mech., ASCE, Vol. 115, No. 5, 1094-1111.

(

접수일

심사일

심사완료일