서 론
최근 국내에서 폐회로형(closed-loop) 형태의 시추공 열교환기(borehole heat exchanger)또는 지중열교환기를 이용한 건물의 냉난방(Busso et al., 2003; VDI, 2000)이
급속히 증대되고 있다 그리고 이러한 지열 히트펌프 시. 스템 설계를 위하여 국내에서도 다양한 관련 기술들이 개발 또는 계획되고 있으며 시스템 설치 지반의 수리, ･ 물리적 특성에 대한 연구도 추진되어 왔다 에너지관리( 공단 신 재생에너지센터･ , 2007; 박정민 외, 2007; 심병 완, 2005;심병완 외, 2006;이명택 외, 2005).그 가운데 지열 히트펌프 시스템의 경제성에 많은 부분을 차지하는 지반의 열전도도를 측정하기 위한 원위치 열응답 실험 의 해석에 대하여는 중요성 (thermal response test, TRT)
에 비하여 국내에서는 많은 연구가 이루어지지 않고 있 다 손병후( , 2007; 손병후 외, 2005).현재 지열 관련 업계
을 이용한 열응답 실험 해석 Horner plot
심병완1)*
Application of the Horner Plot Method in Thermal Response Test Interpretation
Byoung Ohan Shim
*Abstract :Thermal response test (TRT) and its interpretation method are important to design an economical geothermal heat pump system because heat exchange rate of a borehole heat exchanger system is highly dependent on the effective thermal conductivity of the ground. Two TRTs are performed in a 200 m long vertical closed-loop borehole heat exchanger, and thermal conductivities are estimated with a conventional method using the line source theory, and the Horner plot method. The Horner plot method is applied to recovered circulation fluid temperatures during fluid circulation after power shut-in, and recovered ground temperatures were measured by a fiber optic temperature sensing method.
The estimated thermal conductivity using the conventional method is 2.75 W/m/K, and that using the Horner plot method is 2.87 W/m/K. The average effective thermal conductivity using the Horner plot method with fiber optic temperature sensing data is 2.88 W/m/K and the average core sample thermal conductivity measured in a lab is 2.90 W/m/K. By comparison of each results with core thermal conductivity data, three different interpretation methods show reliable results.
Key words :Borehole heat exchanger, Effective thermal conductivity, Thermal response test, Horner plot, Fiber optic temperature sensing
요 약 : 지중열교환기 시스템의 열교환율은 지반의 유효열전도도와 큰 연관성을 나타내므로 열응답 실험과 그 해석방법은 경제적인 지열 히트펌프 시스템 설계를 위하여 매우 중요하다 회의 열응답 실험이. 2 200 m심도의 수직밀 폐형 지중열교환기에서 실시되었으며 일반적인 라인소스 모델과, Horner plot방법을 이용하여 지반의 열전도도를 계산하였다 본 연구에서는 일반적인 선형열원 방정식과 순환펌프 가동에 의한 회복되는 순환수 온도 자료를 이용한.
방법 적용 그리고 순환펌프 중지 후 광섬유온도 센서를 이용한 회복되는 지반의 온도를 이용한
Horner plot , Horner
방법을 적용하였다 일반적인 선형열원 방정식에 의한 지중열교환기공의 평균 유효열전도도는 이며
plot . 2.75 W/m/K ,
그리고 히터를 중지 시킨 후 순환펌프만 계속 가동시켜 회복되는 자료의Horner plot방법을 적용하여 계산된 유효열 전도도가2.87 W/m/K이다 광섬유 센서 온도 측정법을 이용한. Horner plot방법 적용에서는2.88 W/m/K의 평균유효 열전도도와 심도별 유효열전도도를 나타내었으며 코어의 평균 열전도도는, 2.90 W/m/K이다 가지. 3 TRT해석 결과를 코어 열전도도와 비교한 결과 각 해석 방법들이 적절한 신뢰성을 가지는 것으로 판단되었다 지중열교환기 시스템의. 열교환율은 유효열전도도에 따라 크게 달라지므로 지반의 특성 및 목적에 가장 적합한 열응답 실험 및 해석 방법을
선택하여 유효열전도도를 계산하는 것이 경제적인 시스템 설계에 중요하다고 판단된다.
주요어 : 지중열교환기 유효열전도도 열응답 실험, , , Horner plot, 광섬유온도 센서
년 월 일 접수 년 월 일 채택
2008 5 30 , 2008 7 14
한국지질자원연구원 지하수지열연구부 1)
*Corresponding Author 심병완( ) E-mail; [email protected]
Address; Korea Institute of Geoscience and Mineral Resources (KIGAM), Groundwater and Geothermal Resources Division
연구논문
에 적합한 해석 방법을 개발하여 보다 경제적인 시스템 설 계를 위한 정확한 열전도도를 측정할 필요가 있다.
본 연구에서는 한국지질자원연구원내 지진연구동의 냉난방 시설을 위하여 화강암반에 설치된 수직밀폐형의 지중 열교환기를 이용하였다 심병완 외
double U-tube ( ,
실험 해석은 일반적인 라인소스 모델과
2006). TRT Horner
방법 을 이용하여 지반의 열전도도를
plot (Horner, 1951)
계산하였다. Horner plot 방법(Waples and Pedersen, 은 유전 및 가스정의 저류층 모델 해석 시추공의
2004) ,
초기온도 추정 지반의 열전도도 측정 대수층의 투수성, , 해석 등의 여러 분야에 적용되어 왔다(Espinosa-Paredes and Garcia-Gutierres, 2003; Fujii and Akibayashi, 2002;
Stober and Bucher, 2005; Štulc, 1995). 특히 Horner 방법은 열교환기 전체심도의 유효열전도도 평균 뿐 plot
만아니라 온도센서의 설치방법에 따라 심도별로도 유효 열전도도 측정이 가능하다 그리고 원위치 열응답 실험. 에 의한 지반의 열전도도 측정치와 실내 실험에 의한 시 추 코아의 열전도도 측정치 비교를 통하여 분석 방법의 타당성을 검토하였다 본 연구에서는 회의. 2 TRT실험을 통하여 일반적인 선형열원 방정식과 순환펌프 가동에 의 한Horner plot방법 적용 그리고 순환펌프 중지후 광섬,
은 현장 열전도도 측정기에 대한 개념을 나타낸 Fig. 1
것이며 일반적인 실험 결과의 해석은 다음과 같이 단순, 화된 선형열원 방정식(simplified line source equation) 을 적용한다(Gehlin, 2002).
(1)
여기서k는 온도와 순환수의 대수시간 간의 곡선의 기울 기, Q는 열주입 또는 열추출율(heat injection or extraction rate), H는 지중 열교환기의 길이, λs는 유효 열전도도
를 나타낸다 (effective thermal conductivity) .
Horner plot을 이용한 열전도도 측정법
방법은 암반내 설치된 지중열교환기내 순 Horner plot
환 유체의 온도를 이용하여 해석하는 방법으로서 본 연 구에서는 순환수의 가열을 중지(shut-in)후 회복되는 순 환수 온도 자료를 이용하였다(Fig. 2). Kelvin의 무한 선 형열원이론(infinite line-source theory) (Carslow and Jaeger, 1947; Ingersoll and Plass, 1948)에서 Horner 방법을 적용하기 위해서 식 와 으로 간략하게
plot (2) (3)
나타낼 수 있다(Fujii, 2006).
Fig. 1. Schematic diagram of a thermal response test (TRT) equipment (Gehlin, 2002), and the photo of the TRT equipment at the study site.
(2)
여기서 는 가열중지 후 경과시간t (shut-in time) Ts는 가 열중지 후 평균순환수온도(temperature after shut-in, ℃), Ti는 초기 지중 온도(initial temperature of formation, ℃), tp는 전체 열주입 시간(heat injection time, s)이다 유효. 열전도도 λs는 열교환율 와q m(Horner plot slope, degree/
을 이용하면 다음과 같이 나타낼 수 있다
cycle) .
λs = 0.182 q/m (3)
여기서 는 단위길이당 열교환율q (heat exchange rate per unit well length, W/m)로서q = (Tin- Tout) q･ water･cρw･ρ 이며, Tin, Tout은 입구 및 출구 온도, cρw는 물의 비열, ρ 는 물의 밀도를 나타낸다.
광섬유 온도 센서를 이용한TRT 해석
광섬유 온도센서를 이용한 온도측정은 비교적 최근인 년대 초반부터 저온부터 고온의 시추공 온도 측정 1990
에 유용하게 사용하여 왔다(Hurtig et al., 1994; Groβ wig et al., 1996; Hurtig et al., 1996; Förster et al., 본 연구에 1997; Sung et al., 2001; Wisian et al., 1998).
서는 광케이블을 이용한 온도측정을 위하여 Sensornet
모델을 이용하였다 심
DTS-SR(Sensornet, Ltd) . 200 m 도의 지중열교환기공에서TRT에 의한 온도 변화를20 분 간격으로 0.5 m 심도 간격으로 측정하였다(Fig. 3).
그리고 측정된 시간별 온도 심도 곡선 자료 및- Horner 관련 식 를 이용하여 유효열전도도를 계산하였다
plot (2)~(3) .
결 과
라인소스 방법
는 화강암 암반에 설치된 심도
Fig. 4 200 m double
지중 열교환기에서 유효열전도도
U-tube (effective thermal 를 측정하기 위한 열응답 실험
conductivity) (thermal response 결과를 도시화한 것이다 전체 순환수 가열시
test: TRT) .
간은75.7시간이며TRT 장치에서 순환수 내부 및 외부, 온도 유속 소모 전력 측정 간격은 분이다 순환수는, , 1 . 약38 l/min의 유속으로 순환시켰으며 평균 주입 전력은
이다 그리고 방법을 적용하기 위하
10 kW . Horner plot
여 장시간의 온도회복 자료를 모니터링하였다 열주입시. 간 동안 측정된 최종 순환수의 입출구 온도는30.0, 25.3℃
이며 온도차는, 4.7℃를 나타낸다 그리고 열주입 초기부. 터 온도차가 벌어지기 시작하여 지속적인 온도차를 유지 하는 것으로 나타났다 순환수의 온도는. TRT 실험 장비 에 설치된 온도 센서에 의하여 측정된 외부온도에 의하 여 거의 영향을 받지 않지만 주입전력 변화에 다소 민감, 하게 영향을 받고 있는 것으로 나타났다 측정된 순환수. Fig. 2. Graphical interpretation of the Horner plot method
applied for a borehole heat exchanger system to measure effective thermal conductivity.
Fig. 3. A schematic diagram of double U-tube borehole heat exchanger and installed fiber optic cable for temperature monitoring (modified from Signorelli, 2004).
11/20/07 11/24/07 11/28/07
Date 0
10 20 30 40
Temperature (oC)
0 20 40 60
Heat exchange rate (W/m)
Leaving water temperature Entering water temperature Average water temperature Outside temperature Inside temperature Heat exchange rate Power shut-in
Fig. 4. Temperatures of circulation fluid and heat exchange rate during TRT.
하는 것으로 나타났으나 해석하는데는 무리가 없는 것으 로 판단되었다 이러한 해석방법은 가장 일반적으로 이. 용되고 있으나 피팅선의 기울기에 따라 민감하게 유효열 전도도가 달라질 수 있다.
Horner plot 방법
본 실험에서는Horner plot을 이용하여TRT 실험시 전체심도의 유효열전도도 측정을 실시하였다. TRT실험 은Fig. 2에 나타난 것과 같이 지속적인 열주입후 히터 가동을 중지시킨후 순환펌프는 계속 가동시키면서 회복 되는115.5시간 동안 순환수의 평균온도를 측정하였다. 은 에서의 열주입을 중지시킨후 순환수는 그 Fig. 6 Fig. 4
대로 순환시키면서 순환수 온도가 회복되는 것을Horner 을 통하여 유효열전도도를 측정한 것이다 피팅 방법
plot .
은 측정치간 온도차가 일정해지는 구간부터 최종 시점까 지의 온도치를 이용하였으며 그 기울기는3.37 (degree/
로 나타났다 식 식 을 통하여 측정된 전체 cycle) . (2)- (3)
심도의 평균 유효열전도도는 2.97 W/m/K이다.
광섬유 온도 센서
본TRT 실험에서는 지중열교환기에서70 W/m의 열
식(3)을 통하여 계산하면 유효열전도도 계산이 가능하다. 계산된 결과는 심도가 깊은 지점에서 다소 높은 열전 도도를 나타내고 있으며, 1 m 간격으로 계산된 유효열 전도도의 평균은2.88 W/m/K이다 본. TRT실험이 수행 된 지중열교환기공에서5 m떨어진 거리에 설치된 관측 공에서 채취된 코어 샘플을 이용하여Netzsch사의Xenon 을 이용하여 측정된 열전 Flash lamp machine LFA-447
도도 심병완 외( , 2006)와 본 연구에서 측정된 열전도도 를 비교하였다(Table 1). 풍화대와 균열이 심한 암반의 경계부인15 m 심도에서는1.91 W/m/K의 열전도도로 나타났다 지표에서. 180 m 심도구간에서 채취된35개 코어의 평균 열전도도는2.90 W/m/K이다 그리고 같은. 심도에서 코아 채취에 의한 열전도도 측정치와 비교하면 심도의 측정치를 제외하면 이내의 상대 오
120 m 10%
차를 나타내고 있다 이러한 오차들은 지하수 샘플의 크. , 기 및 광물조성의 불균질성 시추공내 그라우팅 상태 등, 의 여러 인자에서 오차가 발생할 수 있다 다른 해석 방. 법들에 의한 유효열전도도는 지표에서 약13 m심도까 지의 매립토와 암반의 파쇄대에 의한 영향을 포함하고 있으나 코어를 이용한 방법은 신선한 암반의 열전도도만 나타내기 때문에 다른 방법들의 결과보다 약간 높게 나
0.14 0.37 1 2.7 7.4 20 55
time (hour) 10
15 20 25 30
Average circulaton fluid temperature (oC)
Measured data PE best fit trend line Y = 1.458 ･ ln(X) + 21.73
Fig. 5. Averaged circulation fluid temperature and parameter estimated from best fit trend line.
0.1 1 10 1E+002
(t+tp)/t 10
15 20 25 30
Average circulation fluid temperature (oC)
Measured data PE best fit trend line (degree/cycle=3.37)
Thermal condictivity = 2.97 W/m/K
Fig. 6. The Horner plot of circulation fluid temperatures and parameter estimation with best fit trend line versus time.
타나는 것으로 판단된다.
에서는 코어를 이용한 열전도도와
Fig. 8 Horner plot
방법에 의해 계산된 열전도도를 비교하여 나타낸 것이 다 약. 100 m심도의 상부에서는 코어의 열전도도 값이 다소 높게 나타나고 있으나 그 하부에서는Horner plot 방법에 의한 값이 약간 높은 경향을 나타난다 이러한 결. 과는Horner plot 방법에 의한 결과가 실제 암반의 균열 대나 지하수 등에 의한 지반 내부의 영향을 보다 크게 나타내고 있으며, core에 의한 값들은 단지 광물의 조성 에 의한 부분적인 암반의 열물성을 나타내기 때문에 다 소 차이가 나타나고 있는 것을 알 수 있다.
결론 및 고찰
에 의한 지반의 열전도도 측정치와 실내 실험에 TRT
Fig. 8. Comparisons between the thermal conductivities by Horner plot method and core thermal conductivities.
(a) (b)
Fig. 7. Temperature variation (a) after shut-in power injection at each depth (15, 40, 80, 120 and 180 m) and Horner plots (b) in after shut-in power injection.
Table 1. Calculated thermal conductivities using the Horner plot method with fiber optic DTS data and comparison with core thermal conductivities with different depths
depth (m)
slope, m (degree/cycle)
thermal conductivity by Horner plot method
(W/m/K), λs
core thermal conductivity (W/m/K)
15 6.57 1.94 -
40 4.93 2.58 2.78
80 4.29 2.97 2.86
120 3.83 3.32 2.75
180 3.31 3.84 3.61
광물 조성 공극율 방향성 등에 지배적인 영향을 받기, , 때문이다 그리고 히터를 중지시킨 후 순환펌프만 계속. 가동시켜 회복되는 순환수 온도의 Horner plot 방법을 적용하여 계산된 유효열전도도가 2.87 W/m/K이다 광. 섬유 센서 온도자료를 이용한Horner plot method 적용 에서는2.88 W/m/K의 평균유효열전도도와 심도별 유효 열전도도를 구하였다 광섬유 온도센서를 이용하는 경우. 자세한 열전도도 측정이 가능하나 많은 시간과 비용이 요구된다 각 방법에 의한 최대 편차는. 0.25 W/m/K이므 로 각 해석 방법들이 적절한 신뢰성을 가지는 것으로 판 단되며 장단점을 가지고 있다 우리나라에 많이 부존되. 어 있는 결정질 암반에서는 지하수 유동이 매우 느리고 공극율이 일반적으로 매우 낮기 때문에 상부 토양 및 풍 화대가 얕은 지역에서는 코어시료를 이용한 열전도도 측 정도 매우 유용하다고 판단된다 일반적인 선형열원 방. 정식에 의한 결과는 지반이 매우 불균질한 지역에서는 심도별로 열전도도 차이가 큰 경우 경제적인 설계를 하 는데 많은 오차를 발생시킬 수 있으므로 지중열교환기, 공 천공수가 많은 경우에는 이러한 문제를 고려하여 설 계를 하여야 한다 따라서 지열히트펌프 시스템의 경제. 성 및 지중열교환기 규모가 유효열전도도에 따라 크게 영향을 받기 때문에 시스템 설치 부지의 특성에 가장 적 합한TRT및 해석 방법을 선택하여 유효열전도도를 계 산하는 것이 중요하다고 판단된다.
사 사
본 연구는 한국지질자원연구원 기본사업인 지열수 실 용화 기술 개발 사업(GP2007-002-03)’과 에너지관리공 단 지중 열거동 통합 시뮬레이션 기술 개발 사업의 일‘ ’ 환으로 수행되었습니다.
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심 병 완
2003년부경대학교 환경해양대학 수리 지질학 박사
현재 한국지질자원연구원 지하수지열연구부 선임연구원 (E-mail; [email protected])
