1. 서 론 액체 로켓엔진에서 연료와 산화제는 분사기를 통해 혼합되면서 연소실에 유입된다. 분사기의 형태에 따라 연소 효율과 화염의 안정성이 크게 좌우된다. 일반적으로 로켓의 비추력성능은 연소 실 압력에 비례해 증가시킬 수 있기 때문에 최 근 로켓의 성능을 높이기 위한 방법의 하나로 Research Paper DOI: http://dx.doi.org/10.6108/KSPE.2016.20.3.017
수소-산소 동축 분사기에 대한 리세스 효과 수치해석
이기범 a ․ 박태선 a, *
Numerical Analysis of Recess Effects on
Gaseous Hydrogen/Liquid Oxygen Coaxial Injector
Kibum Lee a ․ Tae Seon Park a, *
a School of Mechanical Engineering, Kyungpook National University, Korea
* Corresponding author. E-mail: [email protected]
ABSTRACT
The reacting flows of gaseous hydrogen/liquid oxygen 2D coaxial shear injector with varying recess length are numerically analyzed. The standard model and laminar flamelet model are adopted for the steady turbulent combustion with the ideal and real gas equations. As the recess length increases, the recirculating region in the combustion chamber expands and the vorticity is intensified.
Also, the variations of temperature, products, and pressure are strongly related to the recess length.
The results show that an efficient combustor can be obtained by the introduction of the recessed injector.
초 록
본 연구에서 리세스가 있는 기체수소/액체산소 2차원 동축 전단 분사기에 대해 연소해석을 수행하였 다. 이상기체와 실제기체 상태방정식을 이용한 정상상태 난류연소에 대해 표준 모델과 층류 화염 편 모델이 선택되었다. 리세스 길이가 증가할수록 연소실 내 재순환의 크기가 커지고 와도가 강해졌다.
또한, 온도, 연소생성물, 압력의 변화가 리세스 길이에 큰 영향을 받았다. 해석된 결과들은 리세스가 있 는 분사기에 의해서 효과적인 연소기를 얻을 수 있음을 보여주었다.
Key Words: Coaxial Shear Injector(동축 전단 분사기), Recess Effect(후퇴 효과), Hydrogen/Oxygen Combustion(수소/산소 연소), Supercritical Condition(초임계 조건)
Received 2 June 2015 / Revised 8 April 2016 / Accepted 13 April 2016 Copyright Ⓒ The Korean Society of Propulsion Engineers pISSN 1226-6027 / eISSN 2288-4548
[이 논문은 한국추진공학회 2015년도 춘계학술대회(2015. 5. 28-29, 부산 해운대 그랜드호텔) 발표논문을 심사하여 수정・보완한 것임.]
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고압조건에서의 연소기 연구가 매우 활발하게 진행되고 있다.
로켓분사기는 크게 동축형과 충돌형으로 나눠 지고, 동축형은 전단형과 와류형으로 분류할 수 있다. 충돌형은 산화제와 연료를 분사해 충돌시 켜 혼합되도록 하는 형태이며, 동축형은 산화제 와 연료를 동일한 방향으로 나란히 분사하여 확 산에 의해 혼합되도록 하는 형태이다. 액체연료 의 증발특성과 연소실 설계에 따라 여러 형태의 분사기가 사용될 수 있지만 초임계 조건 (Supercritical condition)과 같은 고압조건에 대 한 기본적인 형상은 동축 전단형으로 생각된다.
동일한 축을 가지고 있는 2개의 유로를 통해 유 입된 연료와 산화제가 전단변형률의 차이로 인 해 혼합이 이루어지면서 연소가 발생되는 형태 이다.
고압조건의 단일분사기에 대한 연소성능을 판 단하기 위해 실험 및 수치해석 연구가 활발히 이루어져 왔다. Park[1]은 초임계조건의 극저온 액체질소 제트유동에 대해 이상기체와 실제기체 모델을 적용해 난류모델보다 적절한 상태방정식 의 선택이 난류유동의 발달에 매우 커다란 영향 을 주는 것을 밝혀냈다. Tsohas 등[2]은 동축 분 사기에서 2차원 비정상 해석을 통해 공연비, 내 부관 두께변화, 수소 입구온도 조건에 따른 밀도 및 유동장 변화를 살펴보았다. Giorgi 등[3]은 상 용코드인 ANSYS Fluent[4]를 이용해 초임계조건 에서 질소 제트유동과 초임계조건에서 수소-산소 와 산소-메탄 연소반응에서 이상기체와 실제기체 모델을 적용하여 혼합과정과 연소장을 분석했다.
이때 단순과 상세화학반응 메커니즘 차이로 인 해 나타나는 온도장과 OH 질량비율 비교하였다.
Kim and Park[5]은 초임계 조건의 수소-산소 화 염에 대해 PISO 알고리즘과 대류항 차분법에 대 한 평가연구를 수행하였다. 이러한 연구들로부터 초임계조건 분사기의 연소반응에 대한 연구는 아직 많은 연구과제를 가지고 있음을 알 수 있다.
분사기의 리세스 존재유무 및 길이는 동축 전 단 분사기 설계의 중요요소이다. 동축 분사기에 서 리세스 영향을 Park[6]과 Park and Chung[7]
은 비연소 조건에서 살펴보았다. RANS와 LES을
통해 운동량비와 리세스 길이 변화에 따른 화학 당량 혼합거리와 난류에너지 변화량에 대해서 리세스 효과를 분석하였다. 이러한 결과는 분사 기 설계에 많은 도움이 될 수 있지만 실제 연소 조건에서 분석되어질 필요가 있다.
본 연구에서는 리세스가 연소실 혼합 및 연소 특성에 미치는 영향을 전산해석을 통해 살펴보 고자 한다. Park and Kim[8]은 리세스가 없는 수소-산소 동축 분사기에 대한 수치해석기법을 확립하기 위해 실제기체방정식을 적용하고 해석 알고리즘을 수정하였으며, 격자수 변화에 따른 연소실 내 유동장의 변화를 분석했다. Park and Kim[8]의 연구결과를 토대로 동일한 분사기에 리세스를 도입하고자 한다. 이상기체와 실제기체 상태방정식을 활용하고 초임계조건의 수소-산소 동축 전단 분사기에서 리세스 길이가 변할 때 유동혼합과 연소특성에 대해 고찰하고자 한다.
2. 지배방정식과 수치해석 방법
2.1 난류모델 및 연소모델
난류유동 계산을 위해 난류 운동에너지()와 난류 소산율()을 기반으로 한 표준 모델 을 선택하였다. 연소모델은 여러 종류의 난류연 소에 효과적으로 사용되어져 온 층류화염편모델 (Laminar Flamelet model, FL)이 선택되었다.
(1)
(2)
(3)
화학종의 질량분율(Mass fraction)을 , 혼합 분율(Mixture fraction)을 , 단위부피 당 화학반
Fig. 1 Computational Domain and grid for RCM-3 injector.
응율(Reaction rate), 비엔탈피(Specific enthalpy)를
, 로 나타낸다. 또한, 화학반응 시 비평형 효 과를 나타내는 스칼라 소산율(Scalar dissipation) 은 이다.
2.2 상태방정식
물질의 열역학적 상태량들 사이의 관계를 나 타낸 식을 상태방정식(Equation of state, EOS)라 한다. 이를 통해 기체를 상태를 알 수 있으며, 원하는 물질량을 계산할 수 있다. 이상기체(Ideal gas)에 대한 식은 아래와 같다.
(4)
는 시스템의 작동압력이고, 는 국부적인 작동압력과의 압력차이다. 은 기체상수, 는 분자량이며, 는 에너지 방정식으로부터 구해진 온도이다.
실제유체의 거동은 이상기체와 많은 차이가 있으며, 특히 초임계조건에서 액체와 기체의 뚜 렷한 구분이 없어져 단상(Single phase)상태로 취급할 수 있다. 이 상태에서 유체의 물리량은 이상기체 상태방정식으로 계산하면 실제와 많은
Po
[MPa] Species Mass
flow rate [kg/s]
Tinj
[K]
[kg/m3]
RCM-3 6.0 GH2 0.07 275 5.25 LO2 0.1 85 1181.1 Recess
Ratio 0, 0.5, 1, 2, 3, 5
Table 1. Computational and analytic conditions.
차이를 나타낸다. 실제 유체의 상태에 따른 변화 를 반영한 여러 방정식들 중 Soave-Redich- Kwong (SRK) 상태방정식을 이용해 수치해석을 진행하였다.
2.3 해석대상
초임계 조건에서 작동하는 기체수소-액체산소 동축 전단 분사기 중 널리 연구되는 RCM-3[9]을 해석대상으로 선택했다. RCM-3에서 연료인 수 소와 산화제인 산소는 원형 단면의 이중 관을 통해 작동압력이 6 MPa인 연소실에 공급된다.
액체산소는 극저온 상태(85 K)로 내부에서, 기체 수소(275 K)가 외부에서 분사된다. 기존 RCM-3 는 내부관의 후퇴(Recess)가 없으며, 리세스 존재 유무에 따른 분사기의 형상차이는 Fig. 1에 보이 는 것과 같다. 본 연구에서는 내부 관 직경에 대 한 리세스 길이의 비율을 리세스 비(Recess Ratio, )로 정의하였다. 리세스 비 는 RR=0, 0.5, 1, 2, 3, 5로 선택하였다. 해석조건 을 요약하면 Table 1과 같다.
2.4 이산화 및 검증해석
압력과 속도장을 동시에 계산하는 연계 (Coupled) 방식으로 정상상태에 대한 수치해석을 진행했다. 확산항은 Least Squared Cell Based 방식으로, 대류항에 대해서는 Second Order Upwind 차분법을 이용해 이산화가 되었다.
격자계의 타당성을 검증하기 위해 연소실 격 자의 수를 150×90에서 300×110까지 5단계로 나 누어 예비해석을 수행하였다. 이상기체 상태방정
Fig. 2 Temperature on the centerline axis for various grids.
Fig. 3 Comparison of experimental and numerical predicted temperatures along the centerline.
식을 적용했을 때 중심축 온도분포를 Fig. 2에 나타내었다. 격자수가 200×110 이상일 때 온도분 포가 거의 일정하게 보여지고 있다. 따라서 본 연구에서는 연소실 격자의 수를 200×110로 설정 하고 리세스 변화에 따라 전체적으로 약 26,000 개 수준으로 격자를 설정하였다.
Fig. 3은 중심축에서 온도분포를 Giorgi 등[3]
의 실험결과와 비교한 것이다. SRK 상태방정식 을 이용할 경우 분사면 근처에서 차이가 있지만 실험과 잘 일치하고 있다.
3. 결과 및 토의
3.1 혼합특성
이상기체와 실제기체 상태방정식을 이용할 때 리세스변화에 따른 축방향속도와 난류운동에너
Fig. 4 Streamwise velocity and turbulent kinetic energy by Ideal gas EoS.
Fig. 5 Streamwise velocity and turbulent kinetic energy with various recess ratio by SRK EoS.
지 변화를 Fig. 4와 Fig. 5에 나타내었다. 출구는
(a) ideal Eos (b) SRK Eos Fig. 6 Comparisons of temperature contour and
streamlines for different RR.
Fig. 7 Streamline and Z-vorticity for different RR.
화염영역으로부터 멀리 떨어져 있기 때문에 모 든 RR에 대해서 출구면에서 축방향속도는 거의 비슷하게 나타나고 있다. RR이 작을 경우 축방 향속도 변화는 작지만 리세스 길이가 큰 RR=5 의 경우 혼합특성의변화에 의해 연소실 앞쪽에 서 화염에 의한 축방향속도의 변화가 매우 다르 게 나타나고 있다. 이상기체 방정식의 경우 축방 향속도와 난류에너지의 변화는 리세스 비에 따 라 뚜렷한 차이를 보이나, SRK 방정식의 경우 단계적으로 변화하는 모습을 보여준다. 특히 Fig. 5를 보면, SRK 방정식은 이상기체 상태방정 식과 다르게 분사기 내(-0.04≤X<0)에서 난류운 동에너지가 급격히 증가한다. 즉 리세스에 따른 난류에너지 증가를 확인할 수 있고 혼합증가에 따른 연소반응의 증가로 유동이 가속되는 현상 을 확인할 수 있다.
Fig. 8 Comparisons of specific heat on the centerline with various recess ratio by SRK EOS.
Fig. 6에 리세스변화에 따른 유선분포를 나타 내었다. 유로가 확대되는 형상조건에 의해서 분 사기 출구면 이후 연소실 반경방향으로 재순환 유동이 형성된다. 재순환 유동의 크기는 리세스 가 증가함에 따라 단계적으로 증가하는 경향을 보여주고 있다. 이상기체의 경우 재순환유동의 크기변화가 작게 나타나고 있지만 SRK 상태방 정식을 이용한 경우 매우 큰 변화를 보여주고 있다. Fig. 7은 분사기 출구면 근처의 와도크기 를 보여주고 있다. 와도크기가 클 때 반경방향 혼합이 촉진되는 것을 나타내는데 리세스 비가 증가할수록 와도크기가 증가함을 확인할 수 있 다. 즉 RR이 클 때 높은 혼합성능을 예상할 수 있다.
Fig. 6과 Fig. 7의 결과에서 일정한 간격의 level 로 그린 유선의 간격이 넓게 나타나는 영 역이 존재함을 볼 수 있다. 이것은 초임계유체의 가성비등(Pseudo-boiling)현상과 관계된 것으로 판단된다. 가성비등이 발생하는 온도범위에서 밀 도와 점성의 변화뿐 아니라 정압비열이 급격하 게 상승한다. 이러한 특징을 살펴보기 위해 리세 스 변화에 따른 SRK 방정식을 적용했을 때 중 심축 정압비열(CP)의 분포를 Fig. 8에 나타내었 다. 리세스가 길어지면 정압비열의 Peak가 분사 면으로 가까워지는 것을 확인할 수 있다. 가성비 등이 발생되는 위치에서 급격한 밀도변화가 나 타나기 때문에 유동이 크게 변하고 있고 이러한 가성비등 발생과 관계된 물성치 변화는 리세스
Fig. 9 Contours of mixture fraction and mixdeness .
길이에 크게 의존하기 때문에 리세스 변화와 재 순환유동 크기변화는 매우 밀접한 관련이 있을 것으로 판단된다.
Park and Chung[7]은 혼합도(Mixedness, ) 를 정의해 유동장의 혼합정도를 분석했다. 혼합 도는 분사면(X=0)을 기준으로 축방향으로 각 위 치에서 평균 혼합분율() 차이에 대한 비율로서 다음과 같이 정의된다.
(5)
(6)여기서 A은 연소실 단면의 넓이다. 축방향 위 치마다 평균혼합분율과의 차이를 통해 유동의 혼합된 상태를 나타내게 된다. 그래서 인 경우가 혼합이 잘된 상태이다. 리세스 비 변화에 따른 혼합도를 Fig. 9에 나타내었다. 리세스 비 증가에 따라 분사면근처에서 혼합도 증가가 크 게 나타나고 있고 혼합도의 peak는 Fig. 7에서 확인할 수 있듯이 재순환유동의 중심과 관련이 있다.
3.2 연소특성
화염크기는 화학당량 혼합분율(Stoichiometric mixture fraction, · )을 이용
Fig. 10 Comparisons of contours and mixdeness with various recess ratio by Ideal gas EOS.
Fig. 11 Comparisons of contours and axial distribution of temperature on the centerline axis with various recess ratio by SRK EOS.
해 나타낼 수 있다[6]. 여기서 는 화학당량 공
Fig. 12 Comparisons of temperature contours at edge of injector with various recess ratio by SRK EOS.
Fig. 13 Axial distributions of absolute pressure with various recess number by Ideal gas and SRK EOS.
연비(Stoichiometric air-fuel ratio)이며, 와
는 각 입구에서 연료와 산화제의 질량비율
이다. RCM-3 분사기의 수소-산소 연소에 대해
로 계산된다.
Fig. 10은 이상기체일 때 리세스 비 변화에 따 른 온도장과 중심축 온도분포를 보여준다. 리세 스 비가 증가할수록 연소장 최고 온도가 증가하
Fig. 14 Distributions of volume-averaged H2O mass fraction with various recess ration by ideal-gas and SRK EOS.
고, 화염길이가 감소하여 최고온도 위치가 분사 면으로 가까워짐을 알 수 있다. 또한 연소 화염 은 반경방향보다는 축방향으로 발달된 형태를 나타내고 있다. Fig. 11은 SRK 방정식을 적용했 을 때 온도장과
중심축 온도분포를 보여준다. 이상기체일 때와 비교하면 온도분포가 축방향보다 반경방향으로 발달이 활발하게 나타나고 있다. 이것은 초임계 조건에서 유입되는 액체의 밀도크기를 가진 산 소가 가열되면서 가스의 밀도로 변하면서 팽창 되는 특성이 잘 반영되어 나타난 결과이다. 리세 스 증가에 따라 전체적인 화염크기가 감소하고 최고온도는 RR=2일 때 가장 높아졌다가 이후 리세스 비가 증가하며 낮아지는 특징을 보여주 고 있다. 특히 Fig. 12에서 볼수 있듯이 2≤RR인 경우, 최고연소온도는 연소실이 아닌 분사기 내 부에서 관찰되며, 중심축 온도분포와 마찬가지로 RR=2 일 때 최고연소온도가 가장 높았다가 이 후 점차 감소하는 특징을 보여주고 있다.
Fig. 13은 리세스 비 변화에 따른 중심축 상 압력의 변화를 보여준다. 액체산소노즐의 형상이 확산형 구조이기 때문에 압력이 증가한 후 연소 실의 작동압력(6 MPa)에 도달하고 있다. 리세스 비 증가에 따라 연소성능이 좋아지고 화염영역 이 분사면 근처에서 발생되기 때문에 분사기 내 부의 압력이 증가하고 있다. Fig. 14는 리세스 비 변화에 따라 전체평균한 질량분율을 나
타낸 것이다. 리세스가 증가함에 따라 연소효율 이 증가함을 알 수 있고 RR>3일 때 거의 비슷 한 연소효율이 얻어졌다.
4. 결 론
본 연구에서는 기체수소-액체산소 2차원 동축 전단 분사기의 리세스 길이 변화에 따른 유동 및 연소 특성변화를 살펴보았다. 액체산소가 흐 르는 내부 관의 직경(2R2)을 기준으로 리세스 비 를 6가지 (0, 0.5, 1, 2, 3, 5)로 설정해 난류연소 해석을 수행했다.
리세스 비가 증가하며 연소실 중심축에서 축 방향 속도가 빨라지고 난류에너지가 크게 상승 했다. 또한 리세스 비 증감에 따라 연소실 벽면 에서 형성되는 재순환 유동의 강도와 크기가 증 가했다. 분사기 출구면의 평균 혼합분율 분포를 기준으로 하여 연소실 축방향으로 혼합도를 계 산한 결과, 리세스가 길어질수록 혼합이 분사면 과 가까운 곳에서 종결된다. 실제기체 상태방정 식을 이용해 계산할 경우 이상기체와 달리 초임 계 조건의 가성비등현상을 비열계수 및 유선분 포로 관찰할 수 있었다. 연소실 내 재순환 유동 크기와 강도는 가성비등현상에 영향을 받았다.
또한, 이상기체를 적용할 경우 리세스 비에 따라 혼합특성이 일정하게 변화했지만, 실제기체방정 식을 적용하면 유동구조와 혼합도의 변화가 단 계적으로 나타났다.
리세스 비가 증가할수록 화염길이가 짧아지고 최고연소온도가 증가했으며 RR=2일 때 가장 높은 연소온도가 나타났다. 리세스 도입으로 연소효율 이 증가하는 것을 질량분율 변화를 통해 확 인하였다. 또한 리세스가 없는 경우와 다르게 리 세스가 존재하면 분사기 내 압력변화가 나타났다.
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