Iot에 기반한 동적 텐세그리티 구조를 위한 알고리즘 개발
Algorithm Development for Movable Tensegrity Structure by Iot
전 상 현
*
Jeon, Sang-Hyeon하 창 우
*
Ha, Chang-Woo김 희 균
**
Kim, Hee-Kyun
김 재 열
***
Kim, Jae-Yeol
Abstract
In the study, a shape finding procedure for the tensegrity system model inspired by the movement pattern of animal backbone was presented. The proposed system is allowing a dynamic movement by introducing the concept of “saddle” for the variable tensegrity structure. Mathematical process and an algorithm for movable tensegrity to specified points were established. Several examples have applied with in established shape finding analysis procedure. The final tensegrity structures were determined well to a object shape.
Keywords : Iot, Tensegrity, Shape change, Specified shape, Animal backbone, Concept of saddle
Journal of Korean Association for Spatial Structures Vol. 20, No. 4 (통권 82호), pp.35~44, December, 2020
1. 서론
1)
텐세그리티 구조는 인장재와 압축재에 작용하는 축력 만으로 거대한 무게를 버틸 수 있으며, 비교적 많지 않 은 부재로 이루어져 적은 에너지를 소비하면서 안정된 형상(Stable form finding)을 유지한다. 또한 단순한 부 재 구성에 의하여 변화가 가능한 자기 평형능력(Self equilibrium)을 가지고 있다.
텐세그리티 구조의 개념은 자연계에서도 생각할 수 있다. 기존의 많은 연구자들은 텐세그리티 구조와 생물 학적 시스템의 특성을 결합한 것을 바이오텐세그리티 (Biotensegrity)라고 명명하였다<Fig. 1>.
Lessard et al.(2016)
1)
은 구조적으로 순응하는 관절 이 있는 인간의 팔에서 영감을 받은 텐세그리티 구조 를 만들었다<Fig. 2>. Lessard et al.(2016)이 제안한 텐세그리티 구조물은 2개의 다자유도 절점이 특징이 며, 어깨 관절을 2개의 사면체로 구성하고 팔꿈치 관 절의 움직임을 가능하게 하였다2)
.본 연구는 텐세그리티 구조시스템에 인간의 척추 뼈
* 정회원, 협성대학교 도시건축공학과, 박사과정 Dept. of Architectural Eng., Hyupsung Univ.
** 정회원, ㈜에코닝 연구소장, 공학박사 Econing Co., Ltd.
*** 정회원, 교신저자, 협성대학교 건축공학과 교수, 공학박사 Dept. of Architectural Eng., Hyupsung Univ.
Tel: 031-299-0758 Fax: 031-298-2737
<Fig. 1> Biotensegrity model mimicking human body
<Fig. 2> Steven’s biotensegrity model inspired by human arms
형상을 접목하여 만든 바이오텐세그리티 구조의 형상 변화에 관한 것으로, 움직이는 텐세그리티 구조에 도입 되는 바이오텐세그리티 구조의 형상 변화(Shape change)에 대한 기초연구이다. 기존 연구 및 저자가 제 안한 연구
3),4)
에서 기본 모델을 4단계로 적층한 텐세그리 티 구조를 도입하였다. 이 텐세그리티 모델이 인간 관절 의 움직임과 유사성을 구현하기 위하여 새들(Saddle)이 라는 개념을 도입하여 동물체의 관절과 같이 움직임을<Fig. 3> Concept diagram of saddle 본 연구에서는 <Fig. 3>과 같이 새들(Saddle)과 인장 및 압축부재로 구성된 구조물이 지정된 절점까지 이동 하는 수학적 프로세스 및 알고리즘에 제안하고자 한다.
또한 건설 현장에서 사람이 작업할 수 없는 작은 공간에 서 사람의 조작에 의해 로봇처럼 자유롭게 움직일 수 있 는 실제 조작이 가능한 구조물에 응용할 수 있는지 알아 보기 위하여 지금까지는 다루지 않았던 방향별 구조물 의 이동을 시물레이션 하고 있다. 이를 이용한 시뮬레이 션을 통하여 제안하는 모델의 실제 거동을 분석하여 형 상 변화의 적절성을 확인하였다.
2. 텐세그리티 구조의 형상 변화
2.1 모델의 구성
텐세그리티 구조는 3개의 스트럿과 9개의 케이블로 이루어진 삼각기둥 모양의 기본 모델을 4단계로 적층하 여 만든다. 각 요소 및 절점은 핀접합으로 이루어져 있 으며, 최하단부 3개의 고정절점을 제외한 21개의 절점 은 자유단으로 구성된다. 케이블은 상부와 하부의 삼각 표면을 형성하면서 삼각 표면의 각 꼭지점을 대각으로 연결한 스트럿과 연결한다. 삼각형은 둔각, 예각, 정삼 각형으로 구분할 수 있으나 본 논문에서의 삼각형 표면 은 정삼각형으로 가정한다. 기본 모델의 적층은 <Fig. 4>
와 같이 Pugh(1976)의 다이아몬드 패턴
5)
을 기반으로 하였다.2.2 형상 결정 방법
본 연구에서 도입된 모델은 기존에 제안된 기본 모델 이 적층되는 형식이므로, 적층되는 횟수가 증가할수록
(a) Pugh’s diamond pattern
(b) Connectivity between elements
<Fig. 4> Element connection diagram using diamond pattern
부재와 절점수가 증가하여 텐세그리티 구조의 형상탐색 기법으로 주로 사용하는 내력밀도법 등 기존 방법
6)
은 비효율적일 수 있다. 또한 시스템을 이루는 방정식 자체 가 장방형을 이루어 일반적 방법으로는 해를 얻을 수 없 거나 복잡하다고 판단되어 일반역행렬법을 이용한 형상 결정을 진행하였다. 일반역행렬을 이용한 자기평형방정 식을 산출하면 다수의 해가 존재하므로 최적의 해를 선 정하는 것이 매우 중요하다. 기본 모델의 각 단계별로 절점을 지정하고 스트럿의 좌굴, 케이블의 신장과 같은 제한조건을 만족하면서 자기 평형을 유지할 수 있는 좌 표를 찾아간다.일반역행렬을 이용한 텐세그리티 시스템의 자기평형 응력모드 방정식은
으로 주어지며, 자기평형을 나타내는 벡터 의 해는
로 나타낼 수 있다. 여기서
는 구조물의 구성을 나타내는 방향여 현으로부터 표현되며, A가 구조물의 방향여현이라면
이다. 에 의해 다수의 해가 가능하며, 산출 된 여러 해들 중 주어진 응력 조건과 변위 조건을 만족 하는 최적화 된 해를 찾는 것이다. 계수 의 산정은 흔 히 사용하는 Microsoft Excel의 Solver 기능을 이용하 였으며, 재료의 특성의 탄성 조건을 만족하는 자기 평형 상태를 탐색하기 위하여 케이블과 스트럿 요소는 제한 요소를 이용하여 축력의 상·하한선을 지정하였다3)
.2.3 형상 변화 프로세스
형상 변화란 텐세그리티 구조 최상부의 3개 절점이 한 스텝당 지정한 최대 변화 길이 양만큼 이동하는 과정 중 자기 평형을 유지하면서 지정한 절점으로 이동하는 것을 말한다. 케이블은 최적화된 강제적인 신장을 허용 하며, 초기 길이에 대한 변형 길이의 비율을 고려하게 된다. 형상 변화는 크게 초기 상태(Initial state, 0단계), 변화 상태(Deformed state, 단계), 증분형상 변형 상태 (Incremental shape change state, 단계)로 나 누어진다. 초기 상태는 제약 및 외력이 없으며 하부는 자유단 상태로 자립한다. 변형 상태에서는 하부를 고정 단으로 두고 중력 방향의 외력 를 받으며 선형 탄성 변형이 일어난다. 증분형상 변형 상태에서는 케이블의 강제적인 인장을 통해 형상 변화를 진행한다. 움직이는 바이오텐세그리티 구조물은 각 스텝별로 모든 절점에서 힘의 평형 상태를 유지하게 된다.
모델을 구성하고 있는 요소 는 절점 와 의 좌표 로 외력이 없는 상태에서인 0단계에서 초기 길이() 값 을 가진다. 단계가 되면 초기 길이 값에 대한 탄성 신 장 길이()만큼 늘어나며, 단계에서는 신장 길이 ()의 강제 신장으로 인한 변형 길이() 값과 초기 길 이()에 대한 미지의 증분 값()만큼 늘어나게 된다. 요 소 의 길이 값이 판별되면 요소 는 <Fig. 5>와 같은 거동을 하게 된다.
2.3.1 최적화 및 형상 변화 알고리즘
Kim et al.(2018)은 증분 방정식의 정식화
7)
를 통해 증분평행 방정식이 도출하였으며, 최적화에 필요한 제한 조건을 그대로 적용하여 진행하였다.<Fig. 5> Incremental shape change of an element
(1)식의
은 축강성을 포함하는 행렬이고,
이 다. 텐세그리티 구조에 일정한 하중이 적용된다는 가정d 을 하면 식 (1)은 다음과 같이 증분 절점 좌표식으로 재 정열 될 수 있다.
(2) 단계 에서의 요소 의 길이와 전체 구조에 대 한 호환 방정식을 고려하면 증분 축력 방정식은 다음과 같이 다시 쓸 수 있다. ∆
(3)최상단의 3개 절점은 ~ 단계에서 최적화된 강 제 신장을 통해 지정한 목표 절점(Target node)까지 도 달해야 하는 모니터 절점(Monitored nodes)으로 선택 된다. 모니터 절점의 목표 변위가 초기 절점 좌표와 같 지 않다면 이 절점은 목표 좌표 로 설정되며, 현재 상 태의 좌표
′ ′는 이전 단계의 좌표(
′)와 현재 단 계에서의 증분된 절점 좌표(′)로부터 업데이트 된 좌 표이다. 증분된 절점 좌표(′)는 모니터 절점으로 지정 되며, 행렬
을 도입하면 모델 안에서 모든 좌표의 업 데이트 된 절점 좌표를 식 (4)와 같이 얻을 수 있다.′
(4)여기서
은 1과 0으로만 구성되어 있으며, 목표 절 점 정보를 갖고 있다. 텐세그리티 거동을 위해서는 구조 의 최적화가 가장 중요한 부분이다. 최적화는 모니터 절 점으로 지정된 절점이 목표 좌표()까지 이동하는 일련 의 과정들을 말하며, 현재 좌표(
′ ′)가 지정된 목 표 좌표까지 최소화로 수렴되는 것을 의미한다. 비선형 인 최적화를 위하여 반복 툴인 SQP를 도입하였으며, 비 선형 문제는 후에 SQP의 하위 문제를 공식화 하기 위하 여 2차적으로 근사화 된다.
∈
′
(5)
여기서 은 최적화의 변수가 되는 강제변위이다. 주 어진 근사 해
가
번 반복하여 하위 문제에 적용 된다고 가정하면 하위 문제에 대한 해법 는 새롭게 반 복되어 처리된
을 얻기 위해 사용된다. 이러한 시 퀀스는
∈
이 극솟값,
으로 수렴할 때까지 반 복하게 된다.
(6)텐세그리티의 형상 변화를 제안하기 위한 알고리즘은
<Fig. 6>과 같다. 제안한 알고리즘은 모델의 증분 형상 변화 분석을 위한 알고리즘과 최적화된 강제 신장을 검 색하기 위한 독립적인 알고리즘으로 나누어져 있다.
<Fig. 6>에서 점선으로 구분된 독립적인 알고리즘인 케 이블 강제 신장의 최적화 단계에서는 케이블의 최적화 된 강제 신장을 판정하는 것이 주된 목표이며, 식 (5)를 통해서 SQP의 하위 문제가 공식화된다. 이 단계에서는
및 행렬이 준비되어야 하며, 케이블의 강제 신장은 부등식 제한 조건에 따라 해결된다. 케이블의 강제 신장 이 판정되면 증분 형상 변화 상태의 현재 축력과 현재의 절점 좌표를 결정하고, 표준화된 목적함수(Normalized Objective Function, NOF)의 수렴화를 계산하게 되며, 이는 형상 변화 종료 조건으로 쓰이게 된다. 목적 함수 가 0.1 미만이거나 독립적인 알고리즘의 최대 반복 횟수 가 10,000번 이하일 경우 형상 변화는 종료된다.
<Fig. 6>은 모델의 증분 형상 변화를 위해 제안된 알 고리즘이다. 알고리즘 1단계는 제시한 모델의 증분 형상 변화 분석을 위한 계산 전략을 보여주는 주요 알고리즘 이며, 알고리즘 2단계는 최적화된 강제 신장을 검색하기 위한 독립적인 알고리즘이다.
① 1단계 : 모델의 초기 상태 정보 준비
단계를 분석할 경우 초기 상태를 나타내기 위하여
으로 설정한다. 1단계에서 모델의 토폴로지가 정 의되며, 초기 상태의 축력은 기존 연구
8)
를 참고한다.<Fig. 6> Shape change algorithm
(7)② 2단계 : 모델의 변형 상태 정보 준비
로 설정하면 변형 상태에서 외부 하중 및 경계 조건이 모델에 적용된다. 본 연구에서는 모델의 모든 절 점에 자중이 적용되며, 하단의 삼각형 표면을 형성하는 세 절점은 고정단으로 구성된다. 이 단계에서 모델의 토 폴로지가 갱신되고, 변형 상태의 축력이 결정된다.
③ 3단계 : 모니터 절점 및 목표 변위 지정 증분 형상 변화 상태에 대해서 를 2로 설정하게 된 다. 모니터 절점과 목표 변위를 지정하는 것은 알고리즘 1단계에서 강제 신장의 최적화에 매우 중요하다. 상단의 삼각형 표면을 형성하는 3개의 절점은 모니터 절점으로 선택된다.
④ 4단계 : 케이블 강제 신장의 최적화(2단계) 알고리즘 2단계는 증분 형상 변화 상태에서 생성된 독립적인 알고리즘이다. 케이블의 최적화된 강제 신장을 결정하는 것이 주된 목표이다.
⑤ 5단계 : 모델의 증분 형상 변화 상태 정보 준비 이 단계는 증분 절점 변위 및 증분 축력에 대한 해를 포함하며, 증분 형상 변화 상태의 특정한 단계에서 현재 의 축력과 절점 좌표를 결정한다.
3. 형상 변화 해석
3.1 모드별 이동 프로세스
본 절에서는 2장에서 제안한 형상 변화 알고리즘의 적합성을 검증하기 위하여 모델 M01과 M02의 형상 변 화를 수행한다. M01은 단층으로 되어 있어 절점 이동 프로세스 중 단방향으로의 이동만 적용하며, M02는 4종 류의 절점 이동 프로세스를 적용하고 목표 변위를 200mm씩 증가하여 모델의 구조적 거동을 확인한다.
해석은 단일 텐세그리티인 기본 모델(M01)과 척추형 텐세그리티 구조(M02) 두 종류로 나누어진다. 기본 모 델에 쓰인 스트럿은 직경 26mm, 케이블은 직경 8mm로 가정하고 모델의 높이는 1,000mm로 설정하였다.
우선 모델들의 자기평형응력해석을 수행하였다. 모델 들의 허용응력 조건은 <Table 1>과 같은 밀도, 탄성계 수, 항복강도, 단면적 등의 영향을 받는다.
각 모델 요소의 구속 조건은 하단을 동일하게 고정단 으로 설정하였으며, 모니터 절점은 각 모델들의 최상단 3개의 절점으로 설정하였다. M02는 다이아몬드 패턴을 이용하여 요소 간 연결을 결정하였다.
3.1.1 단방향 이동 형상 변화
직선 이동 형상 변화는 모니터 절점의 이동이 축 방 향으로만 허용된다. 즉, 모니터 절점은 , , 축의 양 의 방향() 혹은 음의 방향() 중 한 방향의 목표 절점 으로 수렴하게 된다. 선 이동 형상 변화에서의 목표 변 위는 , , , , , 로 나타내며, 대문자 는 모니터 절점이 움직일 수 있는 자유도 방향의 축을 의미한다<Fig. 7>.
3.1.2 이방향 이동 형상 변화
<Fig. 8>은 양방향 모드에서의 목표 변위 이동 프로 세스를 보여준다. 양방향 모드의 경우 모니터 절점의
와
축 방향의 면방향 자유도가 지정된다. 양방향 모드 에서 목표 변위의 형상 변화 분석은 일반적으로
로 표현된다. 즉, 모니터 절점은
면 방향의 양의 방향 혹은 음의 방향 중 한 방향으로 움직이게 된다. 목표 변 위는
,
,
,
으로 표시된다.<Table 1> Models material details Density
(g/cm
3
)Young’s modulus (MPa)
Yield stress (MPa)
Strut area (mm
2
)Cable area (mm
2
) 7.85 205,000 230 50.27 3.14<Fig. 7> Case of target displacement in axis directional mode
<Fig. 8> Case of target displacement in bi-directional mode
<Table 3> Total computation step for face-direction mode Mode XnYn200 XnYn400 XnYn600
Step 22 56 190
Achievement 100% 100% 100%
Mode XnYp200 XnYp400 XnYp600
Step 17 60 206
Achievement 99.98% 100% 100%
Mode XpYn200 XpYn400 XpYn600
Step 19 53 122
Achievement 99.99% 100% 100%
Mode XpYp200 XpYp400 XpYp600
Step 24 66 202
Achievement 100% 99.99% 100%
3.2 해석 모델 및 계획
본 연구에서는 4단계로 이루어진 텐세그리티 모델을 이용하였으며, 목표 변위를 200mm씩 증가하여 모델의 구조적 거동을 확인한다.
3.3 형상 변화 해석 결과
3.3.1 총 계산 단계
<Table 2>와 <Table 3>은 각각 선과 면 이동 모드의 총 계산 단계를 나타낸다.
<Table 2> Total computation step for axis-direction mode Mode Xn200 Xn400 Xn600 Xp200 Xp400 Xp600
Step 10 27 54 11 32 69
Achievement 100% 100% 100% 100% 100% 100%
Mode Yn200 Yn400 Yn600 Yp200 Yp400 Yp600
Step 10 31 55 11 27 69
Achievement 100% 100% 100% 100% 100% 100%
Mode Zn200 Zn400 Zn600 Zp200 Zp400 Zp600 Step 29 43 40 121 373 607 Achievement 100% 100% 100% 100% 100% 100%
3.3.2 표준화된 목적함수(NOF)의 수렴화 NOF(Normalized Objective Function)는 표준화된 목적함수를 의미한다. NOF 그래프는 <Fig. 9>와 같이 비선형 방식으로 감소하며, 기울기는 각 스텝마다의 모 니터 절점이 목표 절점으로 이동하는 변위 크기로 구별 될 수 있다.
<Fig. 10>은 선 이동 모드 중 사례 계열의 NOF 그래프이다. 음과 양의 방향 사례별 그래프 양상은 비슷 하나 목표 절점으로 이동하는 변위 크기의 양상은 반대 되는 것을 알 수 있다. <Fig. 10>은 면 이동 모드의 사례 중 , 사례의 NOF를 나타내며, <Fig. 11>
은 면 이동 중
,
사례의 NOF를 나타낸다.<Fig. 9> NOF convergence of model M01
<Fig. 10> NOF convergence of model case Zn, Zp
<Fig. 11> NOF convergence of model case XnYn, XnYp
3.4 M01 형상 변화 과정
<Fig. 12>는 대표적으로 M01의
형상 변화를 나 타낸다. 음영으로 처리된 부분은 전 단계를 보여주고, 삼 각형 모양의 음영은 상단 케이블이 구성하는 면적을 보 여준다.
축으로의 이동은 다른 사례와 달리 상단 3개 의 절점을 모두 모니터 절점으로 설정하는 것이 아니라 2개의 절점만 설정한다. 3개의 절점을 모니터 절점으로 설정하면 스트럿과 케이블의 제한 조건에 부합하는 형 상을 찾기 어렵기 때문이다. 2개의 절점이 이동하면서 나머지 1개의 절점은 자기 평형이 되는 점을 자동으로 찾으면서 형상 변화가 진행하게 된다.
축의 방향으 로 내려가면서 상단의 삼각형 평면은 반시계 방향으로 회전하게 되며, 상단의 정삼각형 모양은 변하게 된다. 모 니터 절점으로 설정한 상단 3개의 절점은 꾸준히 하강 하는 것을 확인할 수 있다.
모니터 절점으로 지정된 3개의 절점은 동시에 상승하다가 목표 절점까지 이동하 면서 자기 평형을 찾기 위하여 2개의 절점이 먼저 목표 좌표로 수렴해 가면 나머지 절점이 목표 좌표로 수렴해 가는 것을 볼 수 있다.3.5 M02 형상 변화 과정
본 절에서는 모델 M02가 단방향, 양방향, 3방향, 비틀
<Fig. 12> Shape change of M01 case Yp
림 모드에서 형상 변화를 하는 과정 중 기본 모델의 적 층을 위해 사용한 새들(Saddle)이 어떻게 형상 변화에 적용하는지에 대해서 설명하고, 각 모드별로 변위 크기 에 따라서 형상이 최종적으로 어떻게 변하는지에 대해 서 설명한다.
3.5.1 단방향 모드에서의 형상 변화
<Fig. 13>은
과
에서 초기 모델의 모습과 최 종 단계에서의 형상 변화를 나타낸다.
계열도
계 열과 비슷하게 형상 변화하지만,
계열과 다르게 사례
에서부터 모니터 절점이 위로 향하지만
계 열에서는
에서만 모니터 절점이 위로 향하는 것 을 볼 수 있다.<Fig. 14>는 사례
의 최종 단계에서의 형상 변화 를 나타낸다.
계열은 변위에 상관없이 형상 변화 완 료 단계에서의 최종적인 모습이 비슷하게 나타낸다.
계열의 경우 형상 변화를 하는 초기 단계에서는 SD1과(a) Initial state (b) Case Yn200
(c) Case Yn400 (d) Case Yn600
(e) Case Yp400 (f) Case Yp600
<Fig. 13> Shape change final step of M02 case Yn, Yp
SD2에서 동시에 굽힘이 일어나게 된다. 완료 단계에서 는 SD3에도 굽힘이 일어나고 모니터 절점은 상단을 향 하게 된다.
계열,
계열 사례와는 다르게
계열 의 형상 변화는 굽힘이 일어나는 방향이 동일하지 않다.즉, 모델의 2단계 부분은
축을 향하여 굽힘이 일어나 고 3단계 부분은
축을 향하여 굽힘이 일어나게 된다.
은
축의 음의 방향으로 형상 변화를 하는 것을 말 한다. 다시 말해서 모니터 절점으로 지정된 절점이 지정 한 목표 좌표인
축의 음의 방향으로 가기 위해 적층된 기본 모델들이 상이한 방향으로 굽어진 것이다.
을 기준으로 보았을 때 형상 변화 초반부에는 모델의 2단 계 부분은
축으로 굽힘이 일어나기 시작한다. 형상 변 화 중반부에는 모델의 3단계 부분이
축으로 굽힘이 일어나기 시작하고, 형상 변화 후반부에는 3단계 부분이
축을 기준으로 보았을 때 회전하며, 후반부에서 종료 시점까지 모니터 절점이 목표 절점으로 향하는 것을 확 인할 수 있다.(a) Initial state (b) Case Zn200 (Final)
(c) Case Zn400 (Step 13)(d) Case Zn400 (Step 25)
(e) Case Zn400 (Step 39)(f) Case Zn600 (Final)
<Fig. 14> Shape change of M02 case Zn
3.5.2 양방향 모드에서의 형상 변화
양방향 모드에서의 사례
,
,
,
에 대해서 변위 크기별로 모델 M02의 변화 과정 에 대해 설명한다. 양방향 모드에서는 변위 크기에 따라 형상 변화가 완료된 모습이 동등하게 된다. 다시 말하면,
과
의 최종 형상 변화 모습은 비 슷한 양상을 띠게 된다.<Fig. 15>는 변위 크기가 두 방향으로 400mm인 사 례와 600mm인 사례를 보여준다. 400mm와 600mm는 형상 변화 완료 단계에서의 최종 모습이 거의 유사하다.
4. 결론
본 연구는 척추의 형상을 적용한 다단계 텐세그리티 구조인 바이오텐세그리티 구조의 형상 변화에 대한 가 능성을 알아보기 위한 초기 연구로써 진행되었다.
제안한 알고리즘에 맞추어 주어진 목표 절점까지 자 기 평형을 유지한 상태로 형상 변화가 진행되는지에 대
(a) Initial state (b) Case XnYn400
(c) Case XpYn400 (d) Case XpYp400
(e) Case XnYn600 (f) Case XnYp600
<Fig. 15> Shape change final step of M02 case bi-direction mode
한 연구로써 제안한 알고리즘의 적합성을 판단하기 위 하여 선 이동 모드, 면 이동 모드, 공간 이동 모드, 비틀 림 이동 모드 총 4가지 모드에 대하여 실현해 보았다.
본 논문에서는 선 이동 모드와 면 이동 모드에 대한 결 과를 정리하였다.
1) 형상 변화의 최적화 및 제한 조건을 포함한 비선 형 함수를 SQP를 도입하여 해석하는 알고리즘과 컴퓨 터 프로그램을 제안하였으며, 총 2가지 이동 모드를 통 하여 타당성을 검증하였다.
2) 새들(Saddle)은 축의 음의 방향으로의 굽힘 변형 이나 축의 양의 방향으로 새들(Saddle)의 굽힘, 축 변 형을 허용함으로써 형상 변화 수행이 가능하였다. 적용 된 새들(Saddle)이 형상 변화 시 전체 구조체에 부담을 주지 않고 목표한 절점으로 도달하도록 형상 변화에 도 움이 되는 것을 확인하였다.
3) 제안한 알고리즘과 프로그램은 약 1%의 오차율을 보완한다면 추후 효율적인 형상 변화를 위한 알고리즘
으로 판단된다.
본 연구는 움직이는 구조물 연구의 기초가 되는 것으 로 건설 현장에 작은 로봇형 기계 등에 응용할 수 있을 것으로 기대된다. 공간 이동 모드, 비틀림 이동 모드에 관한 결과는 추후 논문에 발표하도록 한다.
감사의 글
이 논문은 2019년도 정부의 재원으로 한국연구재단의 지원을 받아 수행된 연구의 일부입니다. 지원에 감사드 립니다(과제번호 NRF-2019R1A2C1007548).
References
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▪ Received : July 28, 2020
▪ Revised : August 10, 2020
▪ Accepted : August 10, 2020
