A Numerical Study of the Turbulent Flow Characteristics in the Inlet Transition Square Duct Based on Roof Configuration

(1)

기호설명

 : 난류모델상수

 : 내부저항계수

____ : 난류모델상수

 : 점성저항계수

 : 난류운동에너지소산율

G : 가스질량속도

H : 덕트높이

 : 난류운동에너지

책임저자 회원 창원대학교 대학원 기계설계공학과, , E-mail : [email protected]

TEL : (055)286-7576 FAX : (055)263-5221 창원대학교 기계설계공학과

*

창원대학교 대학원 기계설계공학과

**

 : 선회직경

r : 반경좌표

 : 시간

_ : 순간유체속도

 : 유체속도

  : 유체시간평균속도

 : 반경방향시간평균속도

 : 3차원속도크기(^^^ _^ _^)

W : 덕트폭

 : 접선방향시간평균속도

 : 유체점성계수

 : 유체비중

_ : Kronecker delter

학술논문

< > DOI:10.3795/KSME-B.2009.33.7.541

4각 안내덕트 루프형상에 의한 난류특성변화 수치해석

유근종^* 최훈기^* 최기림 신병주^**

(2009 2 2 , 2009 5 25 , 2009 5 28 )

A Numerical Study of the Turbulent Flow Characteristics in the Inlet Transition Square Duct Based on Roof Configuration

Geun Jong Yoo, Hoon Ki Choi, Kee Lim Choi and Byeong Ju Shin

Key Words: Transition Duct(안내덕트), Heat Recovery Steam Generator(배열회수보일러), Combined

복합발전 난류유동특성

Cycle Popwer Plant( ), Turbulent Flow Characteristics( ), Roof Slope

루프경사각 고압과열기

Angle( ), HP Superheater( ).

Abstract

Configuration of the inlet transition square duct (hereinafter referred to as "transition duct") for heat recovery steam generator (hereinafter referred to as "HRSG") in combined cycle power plant is limited by the construction type of HRSG and plant site condition. The main purpose of the present study is to analyze the effect of a variation in turbulent flow pattern by roof slop angle change of transition duct for horizontal HRSG, which is influencing heat flux in heat transfer structure to the finned tube bank. In this study, a computational fluid dynamics(CFD) is applied to predict turbulent flow pattern and comparisons are made to 1/12th scale cold model test data for verification. Re-normalization group theory (RNG) based k- turbulent model, which improves the accuracy for rapidly strained flow and swirling flow in comparison with standard k- model, is used for the results cited in this study. To reduce the amount of computer resources required for modeling the finned tube bank, a porous media model is used.

(2)

1. 서 론

지구 온난화 및 에너지위기를 극복하기 위하여 화석연료를 많이 사용하는 대표적인 에너지시스 템인 화력발전소의 고효율화에 많은 노력을 기울 이고 있다. 그 중에서도 최근 30여년 사이에 가 장 괄목한 성장을 거듭해온 화력발전 설비분야 중의 하나가 복합화력 발전이다 복합화력 발전. 은 가스터빈의 브레이튼 사이클과 증기터빈의 랜킨사이클을 합한 것으로 일반 기력발전소 대비 열효율이 높으며 기동 정지시간이 짧은 특징을 가지고 있다. 복합화력 발전시스템을 구성하는 중요한 설비는 가스터빈과 스팀터빈 및 가스터빈 배기가스의 폐열을 회수하여 증기를 생산하는 배 열회수보일러가 대표적이다. 터빈에서 빠져나온 배기가스는 Fig. 1과 같이 터빈과 배열회수보일러 를 연결하는 안내덕트를 통과한 후 고온의 배기 가스가 가진 현열과 불휘염 복사열을 흡수하는 과열기 증발기 절탄기 등의 통합적인 전열기구, , 인 배열회수보일러로 유입되어 열을 흡수하여 증 기를 생산하게 된다.

복합발전설비의 고효율화 및 대용량화를 위하 여 가스터빈의 배기가스조건이 더욱 고온화되고, 가스량의 대용량화가 진행되고 있다.⁽¹⁾ 가스터빈 출구온도 상승에 따라 배열회수 보일러의 발생증 기 조건도 복잡해지고 있으며 증기압력 및 온도 도 높아지고 있다 이러한 조건하에서 가스터빈. 과 배열회수 보일러를 연결하는 안내덕트의 설계 조건 또한 가혹해지고 있다 최근에는 복합화력. 발전소 건설부지의 제약이 따르게 되어 배열회수 보일러 높이가 더욱 증가하게 되었다 이는 안내. 덕트 길이 대비 높이를 나타내는 입사각이 증가 하게 되고 이로 인하여 덕트내부 전열면 입구가 스의 속도편차가 더욱 커져 전열튜브의 파손 등 과 같은 심각한 문제가 초래되고 있는 실정이다.

한편 복합발전의 운전방식이 매일 심야기동정, 지를 반복하는 DSS (Daily Start and Stop) 운전방 식을 채택함에 따라 이로 인한 급격한 부하변동 이 배열회수 보일러의 열적피로 수명에 많은 영 향을 미치고 있다.⁽²⁾ 따라서 발전소의 안정적인 운전을 위해서는 열적 충격의 해소 기동정지빈, 도에 따른 응력 및 피로하중해석 응력집중을 최, 소화 할 수 있는 구조와 함께 고온강도 및 피로 하중에 적절한 재료의 선택 등을 통한 배열회수

Fig. 1 Schematic of horizontal construction type HRSG

보일러의 설계가 매우 중요하다 특히 열팽창차이. 에 의한 응력발생 및 열적피로를 최소화하기 위 한 일차적인 방법으로 배열회수 보일러에 유입된 고온의 배기가스가 전열튜브의 전 면에 균등하게 공급될 필요가 있다 이를 위하여 최적의. 안내덕 트 형상설계가 요구되어진다 본 연구에서는. 2가 지의 형상에 대한 유동적 특성을 비교분석하였다.

수평형 배열회수보일러 안내덕트와 유사한 형 태인 비대칭구조 풍동 내부 난류특성 변화에 대 하여 Obi 등⁽³⁾ 및 Buice 와 Eaton⁽⁴⁾ 그리고 Lindgren 등⁽⁵⁾이 각각 전산유동해석 및 실험결과 를 비교하여 수치해석 방법에 대한 검증을 하였 으며 Hah⁽⁶⁾ 및 Habib 등⁽⁷⁾은 선회 현상을 동반한 난류유동특성에 대한 연구결과를 발표하였다 그. 리고 Lee 등⁽⁸⁾의 경우 안내덕트 내부에 장착한 조연장치 (duct burner)의 연소특성연구를 위하여 안내덕트 내부 유동 및 선회효과에 대한 수치해 석결과를 발표하였다.

본 연구에서는 수치해석적인 방법을 이용하여 수평형 배열회수보일러의 안내덕트 형상변화에 따른 유동특성을 파악하고자 하며 기준면은 1차 적으로 난류유동변화에 의한 영향이 가장 심한 최종고압과열기전단으로 한다 이 기준면은. Fig.

의 으로 표기하였다

2 Test section .

2. 수치해석

본 연구에 적용한 안내덕트의 형상은 Fig. 2와 같이 각각 단일루프경사각을 가진 경우(Type A) 와 2중루프경사각을 가진 형식(Type B)을 선정하 였다.

(3)



_

_ _

Table 1 Typical dimensions for the prototype HRSG inlet transition duct

Table 2 Scale comparison between model and prototype case

수치해석결과를 검증하기 위하여 실제 250MWe 급 복합발전규모의 배열회수 보일러를 1/12 비율 로 축소한 모델에 대하여 실험을 수행한 결과를 활용하였다.⁽⁹⁾ Table 1은 250MWe급 복합발전소의 배열회수보일러를 기준으로 한 루프경 prototype

사각 및 안내덕트의 크기를 나타내며, prototype과 로 축소한 모델에 대한 크기를 에 나

1/12 Table 2

타내었다.

안내덕트 내부 유동장의 수치해석 2.1

배열회수 보일러 입구 안내덕트 내부 유동의 경우 유속의 편차가 매우 크며 선회가 심한 유, 동으로 표준   모델 표준,    모델 및 RNG

  모델을 이용하여 모델실험과 같은 조건으로 수치해석기법을 검증한 결과 RNG    모델이 모델실험과 가장 유사한 결과를 얻을 수 있었다.

RNG   모델을 이용한 차원 비압축성 정상상3 , 태의 난류 유동해석을 위한 지배방정식은 다음과

Fig. 2 Schematic of roof angle of transition duct and computational domain

같다.⁽¹⁰⁾

연속방정식:

_

_

  (1)

운동량방정식:

__

_

 

 _



 

 _

 

^^

_

 _

_

(2)

 

__

_

^_{ }

_

 ^{ }^′′

여기서 _, 는 속도 및 압력성분을 시간 평균한 값이며, ′′는 레이놀즈응력항을 나타내는데 이 응력은 평균속도의 변형률 양에 비례한다고 가정한 Bousinesq가설을 이용하여 모델화한다.

난류운동에너지방정식 (k-equation):

_

 ^^_{ }_



 ^^^^^^

 ^{ }^^^^{ } ⁽³⁾

난류운동에너지소산율방정식(-equation):

_

 ^^_{ }_



 ^^^^^^

 ^{ }^^^^^^^^^^

 _^ 

^

(4)

_^  _   ^

_^^{  }

(5)

(4)

_ _ _ _  Table 3 Model constants of RNG   model

여기서 유효점성계수 _    _이며,   

이고 ^ __로서 변형률 텐서인 _는 식 (6) 과 같다.

_ 

^^

_

 _

_

 ⁽⁶⁾

또한 난류점성계수 _의 경우 고 레이놀즈 영역 에서는 식 (7)에 의해 계산한다.

_ _

^

(7)

그리고 식 (3)과 식 (4) 중 난류확산항의 _, 

는 고 레이놀즈흐름인 경우 _=_≈1.393이며 이외의 모델상수들은 Table 3과 같다.

안내덕트 내부유동의 특징인 선회현상(swirling 은 가스터빈의 동특성에 따른 영향으로 가스 flow)

터빈의 부하에 따라 선회각도 및 강도가 바뀌는 등 매우 복잡한 흐름을 보여주고 있으며 가스터 빈의 종류에 따라 많은 차이를 보인다.

선회강도의 크기는 식 (8)과 같이 회전방향 운 동량과 유체흐름 축방향운동량의 비로 나타내며 이를 swirl number라 부른다.

_ 

_^^^^^^

_^^^^^^^^

(8)

여기서, 은 선회단면의 외경을 나타낸다.

복합발전소용 가스터빈의 경우 최대부 Prototype

하에서의 선회각도는 시계방향으로 15°이며 swirl 는 정도로써 이와 같은 차원 흐름의

number 0.18 3

선회효과 수치해석을 위한 방법으로 fan swirl 방식을 택하며 수행한 결과는 velocity modeling

Fig. 3과 같다.

튜브뱅크부 내부유동 수치해석 2.2

배열회수 보일러 전열기구인 핀튜브 형식의 튜 브뱅크부의 경우 형상이 매우 복잡하므로 한정된 컴퓨터용량으로는 실제 형태의 모델링이 매우 어 려운 실정이다 이와 같은 문제점을 극복하기 위. 한 방안으로 전열관군을 porous media로 취급하여 근사적인 수치해석을 수행하였다.⁽¹¹⁾ Porous media 에 있어서 난류유동에 대한 운동량 방정식은 표 준 운동량방정식에 식 (9)와 같은 source term을 추가한 형식으로 나타낸다.

_  ^



___{  }^ ^^^_^^^^^^^ ⁽⁹⁾

(a) Single angle roof transition duct

(b) Double angle roof transition duct

Fig. 3 Path line by using fan swirl velocity modeling for the swirling flow in the transition duct

(5)





  Table 4 Boundary conditions for transition duct of

prototype HRSG

여기서 우측 첫 번째 항은 점성손실항이고 두 번 째 항은 내부 손실항이다. _는 점성저항계수이 고 _는 내부저항계수이다. 특히 튜브뱅크부의 경우 주로 난류유동에 의한 유동장을 나타내므로 점성손실항은 무시할 수 있으며 내부압력손실항 을 이용한 식 (10)에 따라 계산한다.

∇ _{  }^ ^^^

__ ⁽¹⁰⁾

2.3 경계조건

난류유동 해석을 위한 안내덕트 해석 경계영역 에서의 경계조건은 Table 4와 같다.

수치해석 기법 2.4

유동장해석을 위한 이산화는 물리량보전법칙을 만족시킬 수 있는 유한체적법을 사용하고 속도와 압력의 coupling은 SIMPLE해법을 채택하였으며 이산화방식은 1차 upwind scheme을 기본으로 하 였다.

유동장의 해석은 Pentium 4, 3.0GHz의 CPU를 8 개 연결한 cluster system을 사용하였으며 적용모 델은 FLUENT 6.3버전을 이용하였다.

수치해석을 위한 지배방정식의 수렴은 각각 지 배방정식의 오차량을 산출하고 매 반복계산에서 발생한 오차량을 최초 계산한 오차량과 비교하여 그 크기가 0.001%미만이 되었을 때를 기준으로 하는 상대오차를 이용하여 평가하였다 이때 측. 정면의 속도 및 압력데이터에 대한 변화가 없을 때까지 계산을 수행하였다.

격자의 구성 및 밀도 2.5

유한체적법에 따른 계산을 하기 위하여 FLUENT 에서 제공하는 GAMBIT을 사용하여 structured 및

가 복합된 기법을 채택

unstructured element hybrid

하여 격자를 구성하였다 모델링에 사용된 총 셀. 수는 약 213만개로 각 조건별 계산에 평균 36시 간이 소요되었다.

결과 및 고찰 3.

수치해석 방법에 대한 정확도를 확인하기 위하 여 1/12 스케일의 모델실험결과와 2개 방정식 모 델인 표준   모델과 표준    모델 및 RNG

   모델의 수치해석결과를 비교하였다(Fig. 4 참조). 비교대상은 비 선회조건의 2중루프경사각 을 가진 안내덕트로 하였으며 측정면에서의 모델 실험과 같은 방향의 평균속도를 비교하였다 표. 준   모델의 경우는 모델실험결과와 최고속도 치가 많은 차이를 보이고 있으며 표준    모델 의 경우 표준,    모델과 RNG    모델의 중 간정도 속도차이를 보이고 있다.

RNG   모델의 경우 수치해석결과에 따른 속도곡선이 모델실험과 비교하여 다소 큰 최대값 과 작은 최소값을 가진 혼합효과를 보이고 있으 나 전체적인 유동형태는 유사하게 예측하고 있 다. 모델실험결과와 비교한 검증과정을 거쳐

의 에 대하여 단일경사각과 중루

prototype HRSG 2

프경사각을 갖는 안내덕트에서 선회가 있는 경우 와 없는 경우의 내부 유동장 특성을 비교하였다.

단일루프경사각을 가진 안내덕트 내부유동 3.1

특성

단일루프경사각의 안내덕트 내부유동에 대하여 선회가 있는 경우와 없는 경우로 나누어 해석을 수행하였다. Fig. 5는 중앙단면에서의 속도벡터를 나타내며 Fig. 6과 7은 측정면인 Fig. 2의 Test 에서의 차원속도크기 및 수평방향속도 section 3 (V)

(_)분포를 나타낸 그림이다 선회가 없는 경우. (_  측정면에서의 속도분포는 좌우 대칭) 을 이루고 있으나 상하면에서는 안내덕트의 입구 에서 x-방향으로 유입되는 속도성분에 의하여 아 랫 단면에 많은 유량이 흐르고 윗 단면에서도 부 분적인 치우침 현상을 볼 수 있다.

(6)

[m/s]

Fig. 4 Average velocity distribution comparison between model test and computer simulation, double angle transition roof (_=0.00)

이와 같은 현상은 전열관군으로 이루어진 HRSG 내부의 유량편차를 유발하여 열전달 효율을 감소 시킬 뿐만 아니라 전열관의 상부와 하부와의 온 도차가 발생하여 전열관 파손을 초래하는 원인이 된다 실제의 복합발전에서는 가스터빈에서 토출. 되는 배기가스는 강한 선회를 하면서 안내덕트로 유입되므로 이를 구현하기 위하여 본 연구에서는 시계방향의_ 인 선회를 만들어 유입시켰 다 그 결과 안내덕트의 단면적이 점진적으로 확. 대되는 영역에서 배기가스가 상부로 확산되어지 는 경향이 나타났으며 Fig. 7과 같이 선회가 있으 면 측정단면 상부와 하부에서 배기가스의 치우치 는 현상이 선회가 없는 경우보다 더욱 심화됨을 볼 수 있다. Fig. 8은 덕트내부의 평균속도를 나 타낸 그림으로 3차원 속도크기의 평균값이 선회 의 경우 25.2m/sec, 비선회의 경우 18.9m/sec로 선 회의 경우에 내부유동속도가 빠른 것으로 나타나 고 있다.

(a) Velocity vector : _  

(b) Velocity vector : _ 

Fig. 5 Velocity vector for single angle transition roof duct

측정면에 대하여 수평방향속도(_)평균의 경우 선회, 비선회의 경우 6.2m/sec로 변화를 보이고 있지 않으나 측정면 폭방향의 평균속도는 오른쪽 의 속도가 낮은 쏠림 현상이 심한 경향을 보이고 있다 또한 계산영역 내에서의 압력강하는 비선. 회의 경우 3,737.5Pa, 선회의 경우 3,891.3Pa로 나 타났다.

(7)

(a) Iso-contours of velocity magnitude (V), [m/sec]

(b) Iso-contours of streamwise velocity (_), [m/sec]

Fig. 6 Velocity distribution for single angle transition roof duct(_ )

Fig. 7 Velocity distribution for single angle transition roof duct(_ )

(8)

(a) Average velocity profiles along the duct height

(b) Average velocity profiles along the duct width

Fig. 8 Average velocity profiles at test section for single angle transition roof duct

3.2 2중루프경사각을 가진 안내덕트 내부 유 동특성

단일루프경사각을 가진 안내덕트 내 내부유동 은 전절에서 본 바와 같이 HRSG 전열관군의 하 부단면으로 배기가스의 치우침이 심하게 나타남 을 볼 수 있었다 최근에 유수 선진사들은. Fig. 1 과 같이 상부단면을 2중경사각으로 만든 안내덕 트를 제작하게 되었다 본 절에서는 이러한. 2중

(a) Velocity vector: _ 

(b) Velocity vector: _  

Fig. 9 Velocity vector for double angle transition roof duct

루프 경사각의 안내덕트에 대한 유동특성을 해석 하여 그 효과를 검증하였다.

는 안내덕트 중앙단면에서 속도분포를 나 Fig. 9

타낸 것으로 단일경사각의 속도분포에 비하여 강 한 혼합효과가 나타나고 있음을 볼 수 있다. 선 회가 없는 경우 Fig. 10과 같이 단일루프경사각과 비슷하게 단면 좌 우로는 속도분포가 대칭이지만.

(9)

단면하부로 심한 쏠림현상이 나타난다 선회유동이. 존재하는 경우인 Fig. 11은 단면의 좌우에서 대칭이 깨어지고 상부는 우측으로 하부는 좌측으로 치우침 이 나타난다 아울러 단면하부로의 쏠림현상은 단. 일경사각과 유사한 경향을 보이고 있다. 이러한 쏠 림현상을 보다 구체적으로 알기위하여 Fig. 12과 같이 단면의 상하면을 따라 속도분포를 그려보았 다 단일루프경사각인 경우와 비교하여 보면 속도. 분포가 측정단면 상부에서 증가하지만 단면 하부 에서 많은 배기가스가 유동하는 2-peak 분포특성 을 보이고 있는 경향은 같으며 측정면에 대하여 수평 방향속도(_)평균 또한 6.2m/sec로 동일하게 나타나며 측정면 폭방향의 평균속도는 좌 우측으. 로 저속지역이 존재하고 있다. 그러나 차원 속도3 크기의 평균값은 선회의 경우22.8m/sec, 비선회의 경우 18.7m/sec로 단일루프경사각과 차이를 보이 고 있으며 계산영역내에서의 압력손실은 비 선회 의 경우 3633.7Pa, 선회의 경우 3817.3Pa로 나타 났다.

안내덕트 형상별 내부 유동특성비교 3.3

사각안내덕트 루프형상에 따른 덕트내부 난류 유동특성 변화를 파악하기 위하여 RNG k-모델 을 이용하여 단일루프 경사각 및 2중루프 경사각 을 가진 덕트내부 유동의 수치해석 결과 측정단, 면에 있어서 단일루프 경사각의 경우 3차원 속도 크기(V)가 선회 비선회 각각, 25.2m/sec, 18.9m/sec 로 나타났으며 2중 경사각의 경우 선회 비선회, 각각 22.8m/sec, 18.7m/sec로 나타났다 또한 속도. 편차를 식 (11)과 같은 RMS(%) 기준으로 나타내 면 단일루프경사각의 경우 선회, 비선회 각각 이며 중루프경사각의 경우 선회 비

59.0%, 51.6% 2 ,

선회 각각 55.4%, 50.6%이다.

    _{ } (11)

 

 _{  }^ ^^ ⁽¹²⁾

_{  }^^^^ ^{  }^^ ^^^^{ }^^^ ⁽¹³⁾

이와 같은 속도차이는 안내덕트 루프형상이 덕 트내부 난류유동의 발달에 많은 영향을 미치고

Fig. 10 Velocity distribution for double angle transition roof duct(_  )

(10)

Fig. 11 Velocity distribution for double angle transition roof duct(_  )

[m/s]

(a) Average velocity profiles along the duct height

p

(b) Average velocity profiles along the duct width

Fig. 12 Average velocity profiles at test section for double angle transition roof duct

있음을 보여주고 있다. 그리고 측정단면에서의 수평방향속도(_)에 대한속도편차를 보면 단일루 프경사각의 경우 선회 비선회각각, 53.9%, 35.9%

이며 2중루프경사각의 경우 45.3%,33.3%로써 단 일루프경사각이 속도의 불균형과 함께 안내덕트 내부가스 입구조건변화에 따른 영향이 큰 것을 알 수 있다.

(11)

4. 결 론

전산해석을 통하여 배열회수보일러 입구안내덕 트의 형상변화에 따른 유동특성을 분석하였다.

출구가 급격히 확산되는 안내덕트내부유동의 경우 구조적인 특성상 내부의 유속편차가 크며 가스터빈 부하에 따른 선회가 심한 유동으로 고 수 및 저 수의 난류계산 및 와 Reynolds Reynolds

류효과에 대한 계산성능이 우수한 RNG   ^모 델을 이용하여 수치해석을 수행한 결과를 비교하 였다.

전열관이 설치되어 있는 측정단면에서 유체속 도분포는 2중루프경사각을 가진 안내덕트의 경우 가 단일루프경사각을 가진 안내덕트보다 덕트내 부 유동장의 3차원 속도 및 속도변화폭이 적게 나타났으며 덕트내부 압력강하량 또한 적게 나타 났다 그리고 안내덕트 입구가스의 선회강도 변. 화에 따른 덕트내부 유동속도 변화폭이 적음으로 인하여 2중루프경사각을 가진 안내덕트가 각종 소음 및 진동에 유리한 구조임을 알 수 있었으며 수평방향속도에 대한 국부적인 속도편차가 적은 관계로 열전달효율이 좋은 구조임을 알 수 있었 다.

후 기

본 연구는 창원대학교 연구비 지원에 의한 결 과이며 이에 감사를 드립니다.

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