Design of an Integrated Current-Voltage Charging Compensator for the LLC Resonant Converter-Based Li-ion Battery Charger

(1)

https://doi.org/10.6113/TKPE.2017.22.2.126

LLC 공진형 컨버터 기반 리튬이온 배터리 충전기의 통합 전류-전압 보상기 설계방법 연구

최영준¹, 최시영¹, 김래영^✝

Design of an Integrated Current-Voltage Charging Compensator for the LLC Resonant Converter-Based Li-ion Battery Charger

Yeong-Jun Choi¹, See-Young Choi¹, and Rae-Young Kim^✝

Abstract

The conventional battery charger requires two separate voltage and current compensators to achieve constant current and constant-current-charging profile. This compensator configuration leads to an inevitable transient response during the mode change between the constant current and the constant voltage operation.

Futhermore, a tedious and complicated design process is required to consider a widely changing battery voltage and the nonlinear electrical properties of Li-ion battery. This study proposes a single integrated voltage–current compensator of the LLC resonant converter for Li-ion battery charger applications to overcome the aforementioned drawbacks. The proposed compensator is designed to provide a smooth and reliable performance during the entire charging process while providing the reduced design efforts and seamless mode transient response. Several experimental results based on a 300 W prototype converter and its theoretical analysis are provided to verify the effectiveness of the proposed compensator.

Key words: LLC resonant converter, Battery charger, Integrated compensator, CC-CV charging profile

Paper number: TKPE-2017-22-2-5

Print ISSN: 1229-2214 Online ISSN: 2288-6281

✝Corresponding author: [email protected]

Dept. of Electrical Eng., HYPEC-EECS lab., Hanyang University

Tel: +82-2-2220-2897 Fax: +82-2-2220-0570

1Dept. of Electrical Eng., HYPEC-EECS lab., Hanyang University.

Manuscript received Oct. 6, 2016; revised Nov. 7, 2016;

accepted Dec. 8, 2016

─ 본 논문은 2016년 전력전자학술대회 우수추천논문임

─ 본 논문은 2016년 전력전자학술대회 외부장학금 수혜논문임

1. 서 론

리튬이온 배터리는 메모리 효과가 없으며, 에너지 밀도가 높고 자기 방전 효과 또한 낮아 소형 휴대장비부터 전기자동차에 이르기 까지 다양한 분야에 활용되고 있다. 이러한 추세에 따라 리튬이온 배터리의 충전기와 충전방식의 중요성 또한 증가하고 있다^[1],[2].

배터리 충전기는 벅 컨버터, 플라이백 컨버터 등 PWM(Pulse Width Modulation) 컨버터를 활용하여 설계하는 것이 일반적이었으나, 최근 높은 전력밀도 및

고효율 동작의 필요성이 대두되며 LLC 공진형 컨버터를 활용하는 연구 또한 활발히 진행되고 있다.

LLC 공진형 컨버터는 전 부하영역에서 영전압 스위칭 특성을 가지기 때문에 고효율 운전이 가능하다^[3]∼[5]. 또한 변압기의 누설 인덕턴스를 공진 인덕터로 활용하기 때문에 공진을 위한 추가적인 자기 소자가 필요하지 않아, 가격과 부피측면에서 장점을 가진다^[6].

한편, 리튬이온 배터리의 효율적이고 안정적인 충전을 위하여 충전 방식에 대한 연구 또한 활발히 이뤄지고

있다.^[7]-[9] 제안된 방식들 중 동작방식이 비교적 단순하며,

강건한 특성을 가지는 정전류-정전압 (CC-CV) 충전방식이 널리 사용되고 있다^[10].

본 방식은 배터리팩의 전압이 만충 전압보다 낮을 경우 충전기를 배터리의 정격전류의 정전류원으로 동작시켜 과전류 충전을 방지 할 수 있으며 만충 전압 도달 시 충전기를 정전압원으로 동작시킴으로써 과전압 충전을 방지함과 동시에 배터리의 SOC(State of Charge)를 100%까지 충전을 보장할 수 있다는 장점을 가진다. 그러나 충전 진행시 충전 전류, 충전 전압이 넓은 변동범위를 가지기 때문에 보상기 설계를 위한

(2)

ˆ= ˆ+ ˆ

y Cx Du (2)

ˆ ˆ ˆ

d dtx= +

Ax Bu (1)

배터리의 모델 선정 및 설계 최악조건의 선정이 어렵고, 일반적으로 분리된 전압, 전류 보상기를 각각 채택하고 있기 때문에 모드전환 시 과도상태가 존재한다는 단점이 있다.

LLC 공진형 컨버터에 정전류-정전압 충전 방식을 적용한 기존연구들은 이러한 문제를 해결하기 위하여 다양한 해결책을 제시하였다^[11]-[14]. 그러나 대다수의 연구가 넓은 출력 전압, 출력 전류범위를 만족시키기 위한 최적 회로 파라미터 선정에만 초점을 맞춰왔다^[12],[13]. LLC 공진형 컨버터의 동특성을 고려한 보상기 설계에 대한 연구 또한 존재 하였으나, 보상기 설계시의 최악 조건을 고려하지 않아 전체 충전구간 동안의 안정적인 동작이 보장되기 어려웠으며, 여전히 분리된 전압, 전류 보상기를 채택하여 설계가 복잡하며 모드 전환 시 과도상태가 존재한다^[14]-[17]. 일부 선행연구에서는 이러한 모드 전환시의 과도상태를 제거하기 위하여 추가 회로를 도입하였으나, 이 또한 하드웨어 증가로 인하여 복잡성이 증가 한다는 단점이 있다^[18],[19].

본 논문은 앞서 언급한 문제점 해결을 위하여 LLC 공진형 컨버터를 기반으로 배터리 충전기의 통합 전압 전류 보상기를 제안하고 그 설계법을 제시하였다.

제안한 보상기의 설계는 확장기술함수 (Extended Describing Function)와 배터리팩의 등가 저항 모델을 활용한 LLC 공진형 컨버터의 모델을 기반으로 얻어진 두 충전모드의 전달함수를 통합하여 진행하였다. 따라서 보상기 설계절차를 간단하게 할 수 있으며, 추가 회로 없이 모드전환시의 과도상태를 제거할 수 있다. 뿐만 아니라, 전체 충전 영역의 시스템의 안정도를 비교하여 최악 동작조건 까지 고려한 보상기를 설계했기 때문에 전 충전영역에서 안정적인 동작을 보장한다. 제안한 방식은 300W급 배터리 충전기 설계예제를 통하여 상세히 설명되었으며, 실험을 통하여 그 유효성을 검증하였다.

2. LLC 공진형 컨버터 기반 배터리 충전기 2.1 LLC 공진형 컨버터 기반 배터리 충전기의 구성 및 특징 그림 1은 하프 브리지 LLC 공진형 컨버터 배터리 충전기의 회로와 리튬이온 배터리를 나타낸다. LLC 공진형 컨버터는 스위치 네트워크, 공진 네트워크, 그리고 2차측의 정류부로 구성된다^[20]. 스위치 네트워크는 50%의 듀티비로 상보 스위칭 동작을 하며, 공진 네트워크는 공진 커패시터와 공진 인덕터 그리고 변압기의 자화 인덕터로 구성된다. 여기서 공진 인덕터는 변압기의 누설 인덕턴스로 대체될 수 있으며 rs는 공진 탱크의 기생 저항, rc는 출력단 커패시터의 기생저항을 나타낸다. LLC 공진형 컨버터가 유도성 부하 영역에서 동작하면 공진전류 ir은 공진탱크에 인가되는 전압의 기본파 성분보다 뒤처지게 되어 영전압

io

vt

vcf

vcr

+ -

Fig. 1. The battery charger including the conventional separated compensators.

스위칭(ZVS : Zero Voltage Switching)이 가능하다.

LLC 공진형 컨버터의 정류부는 변압기의 2차측에 인가되는 전압을 정류 다이오드와 출력 커패시터를 이용하여 평활 시키는 역할을 한다. 정류부에 대전류가 흐르는 배터리 충전기 어플리케이션의 경우 전도 손실을 줄이기 위하여 센터탭 구조가 주로 채택된다.

그림 1의 배터리 모델은 배터리의 SOC를 고려한 등가 저항 모델로 나타내었다^[14].

정전류-정전압 충전을 위해서는 그림1 과 같이 전류 보상기와 전압 보상기가 필요하다. 정전류 충전은 배터리팩 전압이 컷오프 전압이상 만충 전압 이하인 구간에서 실시되며 이때 전류 보상기는 스위칭 주파수 조정을 통하여 충전 전류가 전류 지령 ^^{ }와 같아지도록 한다. 배터리팩의 전압이 만충 전압과 같아지면 정전류 충전은 종료되며, 정전압 충전을 시작하게 된다. 정전압 충전시 전압 보상기는 충전기의 출력전압을 만충 전압으로 유지시키며 충전 전류를 감소시킨다. 충전전류가 미리 정해둔 컷오프 전류 값보다 적어지면, 전체 충전은 종료된다.

2.2 LLC 공진형 컨버터 기반 배터리 충전기의 모델링 정전류 충전, 정전압 충전 구간 동안 배터리팩의 전압 그리고 충전 전류는 넓은 범위 내에서 변화하기 때문에 전 구간에서 안정적인 동작을 위한 보상기 설계가 필요하다. 보상기는 충전 동작 시 설계 최악조건을 반영해야 하며, 이는 리튬이온 배터리를 포함한 LLC 공진형 컨버터의 소신호 모델링에 기반을 둔 충전 구간별 주파수 영역 동특성 비교를 통하여 선정할 수 있다.

(3)

ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ= ëéi_rs i_rc vˆ_crs vˆ_crc i_ms i_mc vˆ_cfùû^T

x (3)

ˆ=é�f_snù ë û u

(

^{where f}^, ^sn⁼ ^f^s ^f^o^, ^f^o⁼^{1 / 2}^p ^{L C}^r ^r

)

⁽⁴⁾

ˆ= ë ûé ùiˆ_o

y ₍₅₎

[ ]

ˆ= vˆ_o

y (6)

2

o c sp cf

c

v r i v R

r R

p

æ ö

=çè × + ÷øèç + ÷ø (7)

2

o c sp cf 1

c

i r i v R

R r p

æ ö

=çè × + ÷øèç + × ÷ø,

, _s 2 _sp

where i i

p

æ ö

ç = ÷

è ø (8)

( ) ( )

2 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ

sp is rs ms ic rc mc

i K i i K i i

p ⁼ ^- ⁺ ^-

2 2

2 ,

,

2 ,

ps is

ps pc

pc p

ic

ps pc s

n I K

I I

where

I n

K n n

I I n p

p

æ ö

ç = ÷

ç + ÷

ç ÷

ç = = ÷

ç + ÷

è ø

(17)

ˆ_o _{a c} _{is rs}ˆ _{a c} _{ic rc}ˆ _{a c} _{is ms}ˆ _{a c} _{ic mc}ˆ _{a cf}ˆ i =R r K i +R r K i -R r K i -R r K i +R v

, ^a 1 _c where R R

r R

æ ö

ç = ÷

è + ø

(18)

ˆ ˆ ˆ ˆ '

ˆ_o _c' _{is rs} _c' _{ic rc} _c' _{is ms} _c' _{ic mc} ^c ˆ_cf

c

v r k i r k i r k i r k i r v

r æ ö

= + - - + ç ÷

è ø , _c' ^c

c

where r r R r R

æ ö

ç = ÷

è + ø

(19)

( )

^ˆ

( )

¹

ˆ

o

if cc

sn

G s i s

w

= =C I-A - B+D (20)

( )

^ˆ

( )

¹

ˆ

o

vf cv

sn

G s v s

w

= =C I-A- B+D (21)

정전류 보상기 설계를 위한 스위칭 주파수와 충전전류에 대한 전달함수 Gif, 정전압 보상기 설계를 위한 스위칭 주파수와 충전전압에 대한 전달함수 Gvf는 선행연구에서 제안된 확장 기술 함수를 통하여 구할 수 있다^[21],[22].

식 (1)과 (2)는 그림 1의 LLC 공진형 컨버터 기반 배터리 충전기의 간략화된 상태 방정식을 나타낸다. 식 (3)의 상태벡터 x는 모든 상태 변수를 포함하고 있다.

irx는 공진 인덕터 전류, vcrx는 공진커패시터 전압, imx는 자화 인덕터 전류 그리고 vcf는 출력커패시터 전압을 나타낸다. 하나의 비선형 변수를 사인 성분과 코사인 성분으로 분리하여 해석하는 방식인 확장 기술 함수를 도입하여 모델링을 진행했기 때문에 직류인 출력 전압을 제외한 모든 변수는 두 개의 성분으로 분리되며 아래첨자 x로 표현되고 c는 코사인성분을, s는 사인성분을 나타낸다. 출력전압 또는 출력전류를 스위칭 주파수 ^^조정을 통하여 제어하는 LLC 공진형 컨버터의 특성상 입력벡터는 정규화(normalizing)된 스위칭 주파수 fsn로 나타낼 수 있으며 이는 식(4)와 같다. 충전구간에 따라 출력벡터 y는 식 (5) 또는 (6)과 같이 나타낼 수 있다.

전달함수를 구하기 위해서는 비선형 상태방정식을 소신호 모델링을 통하여 선형화 시켜야한다. 출력전압과 출력전류에 대한 비선형 상태방정식은 키르히호프의 전류 법칙(KCL : Kirchhoff’s current law)을 출력 커패시터 노드에 적용하여 식 (7), (8)과 같이 구할 수 있다. 식 (7), (8)의 변수들에 식 (9)∼(12)의 동작 점과 미소변동분을 대입하면 식 (13), (14)와 같이 나타낼 수 있다. 여기서 대문자는 모델링시의 동작점의 직류항,

‘^’을 포함한 소문자는 미소변동분을 나타낸다. 직류항 및 고차항을 소거하면 ^^와 ^^의 선형화된 방정식을 구할 수 있으며 이는 식 (15)와 (16)과 같다.

변압기 2차측 전류의 미소변동분 ^^는 변압기 1차측 공진전류의 사인성분 그리고 코사인성분을 이용하여 식 (17)과 같이 나타낼 수 있다. 여기서 ^는 확장기술

o o o

v =V + $v

(

where V^, o ? v^ˆo

)

₍₉₎

o o ˆo

i =I +i

(

^{where I}^, ^o ^? ⁱ^ˆ^o

)

(10)

sp sp ˆsp

i =I +i

(

^{where I}^, ^s ^? ⁱ^ˆ^s

)

⁽¹¹⁾

cf cf ˆcf

v =V +v

(

^{where V}^, ^cf ^? ^v^ˆ^cf

)

(12)

( ) ( )

2_c

o o sp sp cf cf

c

r ˆ R

ˆ ˆ

V v I i V v

r R

p

æ ö

+ =ç + + + ÷ç ÷

è øè + ø (13)

( ) ( )

ˆ 2 ˆ ˆ

1

c

o o sp sp cf cf

c

r R

I i I i V v

p R r

æ ö

+ =ç + + + ÷ç ÷

+ ×

è øè ø (14)

2_c

o sp cf

c

r ˆ R

ˆ ˆ

v i v

r R

p

æ ö

=ç + ÷ç ÷

è øè + ø (15)

ˆ 2 ˆ ˆ

1

c

o sp cf

c

r R

i i v

p R r

æ ö

=ç + ÷ç ÷

+ ×

è øè ø (16)

함수를 이용하여 분리된 사인성분의 크기, ^는 코사인 성분의 크기를 나타낸다. 이와 유사한 방식으로 출력 전압과 출력 전류의 미소변동분은 식 (18)과 (19)와 같이 표현할 수 있으며, ^는 출력 커패시터의 기생저항

_의 역수와 부하 ^의 합성저항이며 ^′는 커패시터의 기생저항 ^와 부하 ^의 합성 저항이다. 식 (18)과 (19)를 정규화된 스위칭 주파수에 대한 전달함수로 정리하게 되면 그 결과는 식 (20), (21)과 같다.

전달함수가 포함하고 있는 상태 공간 행렬 A, B, Ccc, Ccv, 그리고 D 는 각각 Appendix에 제시하였다.

(4)

vcf

vcr

+ -

Vo

+ -

Fig. 2. The battery charger including the proposed integrated voltage-current compensator.

3. 통합 전류-전압 보상기

식 (20)과 (21)을 통하여 알 수 있듯, 스위칭 주파수와 출력 전압간의 전달함수 Gvf, 출력 전류간의 전달함수Gif는 동일한 과정을 통하여 유도되었으며, 그 결과 또한Ccc, Ccv

행렬내의 상수 ^^, ^^^′, ^^를 제외하고는 같다. 여기서 출력커패시터의 기생저항 ^^가 등가저항으로 표현된 배터리 부하R 보다 충분히 작다면, 정전류 충전시의 C 행렬인 Ccc와 정전압 충전시의 C 행렬인 Ccv는 같아질 수 있으며, 기존의 전압, 전류 보상기는 하나의 보상기로 통합될 수 있다. 통합된 보상기는 분리된 보상기 도입으로 인해 발생하는 과도상태를 제거할 수 있으며, 보상기 설계 또한 간단하다는 장점을 가진다.

제안한 통합 전류-전압 보상기는 그림 2와 같다.

그림 3은 제안한 통합 전류-전압 보상기의 동작순서를 나타낸 순서도이다. 충전이 시작되면 보상기는 배터리팩의 전압 ^^를 검출한 뒤 이를 배터리팩의 만충 전압 즉, 정전압 모드의 전압지령 Vref와 비교한다. 배터리팩의 전압이 만충 전압보다 낮다면 보상기는 정전류 보상기로 동작하며 출력전류와 충전전류 지령간의 오차 ^^를 스위칭 주파수 조정을 통하여 감소시킨다. 이와 반대로 ^^가 Vref보다 같거나 커지면 보상기는 정전압 보상기로써 동작하며 ^^와 Vref

사이의 오차 ^^가 감소하도록 출력전류를 조정하는 역할을 한다. 출력전류가 미리 정해둔 컷 오프 전류값 ^^ 보다 적어지면 전체 충전은 종료된다.

4. 설계 예제

표 1은 본 논문에서 설계 예시로 든 LLC 공진형 컨버터 기반 배터리 충전기의 회로 파라미터를 나타낸다. 배터리 셀은 10 직렬, 4 병렬로 구성된 리튬 이온 배터리팩을 기준으로 전체 회로 파라미터는 설계되었으며, 정전류 모드의 전류지령 Iref는 7A, 정전압 모드의 전압지령 Vref는 42V로 선정하였다. 본 설계 예제에서 설계한 보상기의 교차 주파수 (Crossover frequency)는 100Hz 부근으로 선정 하였다.

o T

i <I

t ref

v <V

Fig. 3. Operation principle of proposed compensator.

TABLE I

CIRCUIT PARAMETERS OF LLC RESONANT BATTERY CHARGER

Designator Value [Unit]

Nominal Input Voltage (Vin) 310 [V]

Resonant Frequency (fo) 110 [kHz]

Output Voltage Range (Vout) 25 – 42 [V]

Transformer Turn Ratio (n) 6.5

Quality Factor (Q) 0.25

Magnetizing Inductance (Lm) 391 [uH]

Resonant Inductor (Lr) 78 [uH]

Resonant Capacitor (Cr) 27 [nF]

Output Capacitor (Cf) 30 [uF]

ESR of Resonant Current Path (rs) 500 [mΩ]

ESR of Output Capacitor (rc) 15 [mΩ]

TABLE II

OPERATING POINT UNDER CC-CV PROCESS^[14]

Case Mode Iout [A] Vt [V] Req [Ω]

A CC 7 25 3.57

B CC 7 30 4.28

C CC 7 36 5.14

D CC/CV 7 42 6

E CV 5.3 42 8

F CV 3.5 42 12

G CV 0.7 42 80

보상기 설계시 가장 우선적으로 수행되어야 하는 과정은 배터리 등가저항 모델 ^의 저항값 선정이다.

_와 ^를 이용하여 구하는 ^는 전체 충전 구간동안 변화하는 배터리팩의 SOC에 따라 변화하기 때문에 충전구간동안 변화하는 ^를 고려해야한다^[14].

(5)

-60 -40 -20 0 20 40 60

Magnitude (dB)

10^-1 10⁰ 10¹ 10² 10³ 10⁴ 10⁵ 10⁶

-270 -180 -90 0 90 180

Phase (deg)

Bode Diagram

Frequency (Hz)

(a) Fig. 6. The operation trajectory of the entire operating

charging process.

본 논문에서는 총 일곱 개의 지점에서의 ^, ^를 고려하여 ^를 선정하였다. 이는 표 2에 상세히 나타나 있으며, 이때 A점은 충전시작지점, D점은 충전 모드 변환지점, F 점은 충전 종료지점을 나타낸다.

계산된 ^를 적용하여 LLC 공진형 컨버터의 전압이득 곡선을 기본파 근사법(FHA : Fundamental Harmonic Approximation)을 기반으로 그릴 수 있으며 이는 그림 6과 같다^[20]∼[24]. 여기에 앞서 구한 일곱 개의 동작점을 함께 그린다면 충전 시 동작점의 궤적을 구할 수 있다. 동작 궤적 중 보상기 설계시의 최악조건을 구하기 위해서 주파수 영역에서 보드선도 분석이 필요하다. 그림 7의 (a)는 정전류 충전시의 보드선도, (b)는 정전압 충전시의 보드선도를 나타낸다. 그림 7을 통해 알 수 있듯이 정전류 충전과 정전압 충전의 충전모드 변환점 D가 가장 낮은 주파수의 극점을 가지며 교차 주파수 부근의 위상여유가 가장 낮다.

따라서 이 지점을 설계 최악 점으로 판단하고 보상기 설계를 진행하였다. 보상기는 정상상태 오차를 줄이기 위한 적분기와, 고 주파수 공진을 감쇄시키기 위한 두 개의 극점 그리고 저주파수 극점의 효과를 상쇄시키기 위한 영점을 포함하도록 했으며, 식 (22)와 같다.

5 5

(1 0.086 ) ( ) 0.077216

(1 3 10 )(1 1.1 10 s)

i v

C s s

s s

- - -

= - ´ +

+ ´ + ´ (22)

그림 8은 설계된 보상기를 포함한 전달함수의 루프 이득이다. 보상기의 설계를 통하여 시스템은 102°의 위상여유를 확보하였으며, 이때의 교차 주파수는 134Hz 로 설계 조건을 잘 만족시켰다.

5. 실험결과

제안한 보상기의 유효성을 검증하기 위해 그림 9의 300W급의 LLC 공진형 컨버터 기반 배터리 충전기와 리튬이온 배터리팩으로 실험을 진행하였다. 실험시 LLC 공진형 컨버터의 스위칭 IC는 FSFR2100, DSP는

-60 -40 -20 0 20 40 60 80

Magnitude (dB)

10^-1 10⁰ 10¹ 10² 10³ 10⁴ 10⁵ 10⁶

-270 -180 -90 0 90 180

Phase (deg)

Bode Diagram

Frequency (Hz)

(b)

Fig. 7. Magnitude and phase plot of normalized switching frequency-to-output transfer function:

(a) CC charging mode, (b) CV charging mode.

10⁰ 10² 10⁴ 10⁶

-270 -180 -90 0 90 180 270 360

P.M.: 102 deg Freq: 134 Hz

Frequency (Hz)

Phase (deg)

-150 -100 -50 0 50

G.M.: 24.6 dB Freq: 1.16e+04 Hz Stable loop

Open-Loop Bode Editor for Open Loop 1(OL1)

Magnitude (dB)

Fig. 8. Magnitude and phase plot of loop gains with the designed compensator.

Cortex-M3를 사용하였으며, 세부 회로 파라미터는 설계예제의 표 1과 같다. 보상동작 수행시, DSP는 제안된 보상기의 연산동작과 출력 주파수 지령 생성을 담당하며, 이를 전압값으로 변환하여 스위칭 IC의 스위칭 주파수를 가변한다.

(6)

(a)

(b)

Fig. 9. Experimental setup: (a) LLC resonant battery charger, (b) Li-ion battery pack.

(a)

(b)

Fig. 10. Experiment waveform during CC-CV charging process : (a) Conventional separated compensators (b) Proposed integrated comparator.

그림 10의 (a)와 (b)는 각각 분리된 정전류-정전압 보상기를 도입한 기존방식과 제안된 보상기가 적용된 정전류-정전압 충전 구간 동안의 실험 파형을 나타낸다.

충전은 배터리팩의 컷오프 전압인 25V부터 만충 전압 42V까지 진행하였다.

실험파형을 통하여 확인할 수 있듯이 제안된 보상기는 넓은 출력전압 범위 변동을 가지는 정전류

Fig. 11. Experiment waveform of proposed compensator with CC mode under step-change of input voltage.

Fig. 12. Experiment waveform of proposed compensator with CV mode under step-change of input voltage.

충전 구간동안 발진 현상이나 과도상태 없이 출력 전류를 일정하게 유지 하였으며, 정전압 충전구간 동안에도 출력 전압을 안정적으로 일정하게 제어하였다.

뿐만 아니라 기존 방식과 달리 정전류, 정전압 모드 변환시 과도상태 없는 모드변환을 달성하였다.

그림 11과 12는 정전류 충전 구간동안 그리고 정전압 충전 구간동안 입력변동 시의 보상기의 과도 응답을 확인하기 위한 실험 결과이다. 파형을 통하여 확인할 수 있듯이, 입력 전압을 310V에서 300V로 감소 시켰음에도 불구하고 제안한 보상기는 발진현상 없이 안정적으로 지령을 추종 하였다.

6. 결 론

본 논문에서는 LLC 공진형 컨버터 기반 배터리 충전기의 통합 전류-전압 보상기를 제안하고 그에 대한 설계방법을 제시하였다. 제안한 보상기는 정전류, 정전압 충전을 하나의 보상기로 수행하여 충전 모드 변환시의 과도상태를 제거할 수 있다. 뿐만 아니라, 배터리의 등가저항 모델을 기반으로 전체 충전 구간내의 안정도를 비교, 가장 안정도가 낮은 지점에서 보상기를 설계하여 전 구간에서의 안정적인 동작을 보장한다. 제안방식은 300W급 LLC 공진형 컨버터 기반 배터리 충전기 시작품과 리튬이온 배터리팩을 이용하여 그 유효성을 검증하였다.

(7)

A

'

( ) 1

0

( ) 1

0

1 0 0 0 0 0

0 1 0 0 0 0

0 0

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7. APPENDIX

Stage Ccc(CCMode) or Ccv(CVMode) D CC

Mdde

[R r Ka c is R r Ka c ic ⁰ ⁰ -R r Ka c is -R r Ka c ic Ra]

(

where R^, a=R^{/ (1}+r Rc ⁾

)

CV 0 Mode

[r Kc^' is r Kc^' ic ⁰ ⁰ -r Kc^' is -r Kc^' ic rc^'rc]

( )

(

where r 'c =Rrc ¹+rc

)

본 연구는 2016년도 산업통상자원부(MOTIE)의 재원으로 한국에너지기술평가원(KETEP)의 지원을 받아 수행한 연구과제입니다. (No. 20168530050030)

References

[1] T. Horiba, T. Maeshima, T. Matsumura, M. Koseki, J.

Arai, and Y. Muranaka, “Applications of high power density lithium ion batteries,” Journal of Power Sources, Vol. 146, pp. 107-110, Aug. 2005.

[2] L. Yi-Hwa, T. Jen-Hao, and L. Yu-Chung, “Search for an optimal rapid charging pattern for lithium-ion batteries using ant colony system algorithm,” IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol. 52, pp.

1328-1336, 2005.

[3] Y. Bo, F. C. Lee, A. J. Zhang, and H. Guisong,“LLC resonant converter for front end DC/DC conversion,”in Applied Power Electronics Conference and Exposition, APEC 2002. Seventeenth Annual IEEE, Vol. 2, pp.

1108-1112, 2002.

[4] B. Yang, “Topology investigation for front end DC/DC power conversion for distributed power system,”

Virginia Polytechnic Inst. State Univ., Ph.D.

dissertation, 2003.

[5] H. Choi, “Analysis and design of LLC resonant converter with integrated transformer,”in Applied Power Electronics Conference, APEC 2007 - Twenty Second Annual IEEE, pp. 1630-1635, 2007.

[6] G. Spiazzi and S. Buso, “Effect of a split transformer leakage inductance in the LLC converter with integrated magnetics,”Power Electronics Conference (COBEP), Brazilian, pp. 135–140, 2013.

[7] Y. H. Liu and Y. F. Luo, “Search for an optimal rapid-charging pattern for li-ion batteries using the taguchi approach,”IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol. 57, pp. 3963-3971, 2010.

[8] L. R. Chen, “Design of duty-varied voltage pulse charger for improving li-ion battery-charging response,”IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol. 56, pp. 480-487, 2009.

[9] J. W. Huang, Y. H. Liu, S. C. Wang, and Z. Z. Yang,

“Fuzzy-control-based five-step Li-ion battery charger,”in Power Electronics and Drive Systems, 2009. PEDS 2009. International Conference on, pp.

1547-1551. 2009.

[10] A. A.-H. Hussein and I. Batarseh, “A review of charging algorithms for nickel and lithium battery chargers,”IEEE Transactions on Vehicular Technology, Vol. 60, pp. 830-838, 2011.

[11] Y. S. Dow, H. I. Son, and H. D. Lee, “A study on half bridge LLC resonant converter for battery charger on board,”in Power Electronics and ECCE Asia (ICPE & ECCE), 2011 IEEE 8th International Conference on, pp. 2694-2698, 2011.

[12] J. Deng, S. Li, S. Hu, C. C. Mi, and R. Ma, “Design methodology of LLC resonant converters for electric vehicle battery chargers,”IEEE Transactions on Vehicular Technology, Vol. 63, pp. 1581-1592, 2014.

[13] F. Musavi, M. Craciun, D. S. Gautam, W. Eberle, and W. G. Dunford, “An LLC resonant DC-DC converter for wide output voltage range battery charging applications,”IEEE Transactions on Power Electronics, Vol. 28, pp. 5437-5445, 2013.

[14] K. H. Park, Y. J. Choi, S. Y. Choi, and R. Y. Kim,

“Design consideration of CC-CV controller of LLC resonant converter for Li-ion battery charger,”in Future Energy Electronics Conference (IFEEC), 2015 IEEE 2nd International, pp. 1-6, 2015.

[15] J. Jang, M. Joung, B. Choi, S. Hong, and S. Lee,

“Dynamic analysis and control design of optocoupler-isolated LLC series resonant converters with wide input and load variations,” IET Power Electronics, Vol. 5, No. 6, pp. 755-764, Mar. 2012.

[16] J. Jang, M. Joung, S. Choi, Y. Choi, and B. Choi,

“Current mode control for LLC series resonant dc-to-dc converters,”in Applied Power Electronics Conference and Exposition (APEC), 2011 Twenty-Sixth Annual IEEE, pp. 21-27, 2011.

[17] J. Jang, M. Joung, B. Choi, and H. G. Kim, “Dynamic analysis and control design of optocoupler-isolated LLC

(8)

series resonant converters with wide input and load variations,”in Energy Conversion Congress and Exposition, ECCE 2009. IEEE, pp. 758-765, 2009.

[18] S. H. Yang, J. W. Liu, and C. C. Wang, “A single-chip 60-V bulk charger for series Li-ion batteries with smooth charge-mode transition,”IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Regular Papers, Vol. 59, pp.

1588-1597, 2012.

[19] M. Chen and G. A. Rincon-Mora, “Accurate, compact, and power-efficient Li-ion battery charger circuit,”

IEEE Transactions on Circuits and Systems II:

Express Briefs, Vol. 53, pp. 1180-1184, 2006.

[20] FairChild, “AN-4151 : Half-bridge LLC resonant converter design using FSFR-series fairchild power switch,”

2014.

[21] C. H. Chang, E. C. Chang, C. A. Cheng, H. L. Cheng, and S. C. Lin, “Small signal modeling of LLC resonant converters based on extended describing function,” in Computer, Consumer and Control (IS3C), 2012 International Symposium on, pp. 365-368, 2012.

[22] E. X. Yang, F. C. Lee, and M. M. Jovanovic,

“Small-signal modeling of series and parallel resonant converters,” in Applied Power Electronics Conference and Exposition, 1992. APEC '92. Conference Proceedings 1992., Seventh Annual, pp. 785-792, 1992.

[23] Microchips, “AN1477 : Digital compensator design for LLC resonant converter,” Nov. 21, 2012.

[24] H. Choi, “Analysis and design of LLC resonant converter with integrated transformer,” in Applied Power Electronics Conference, APEC 2007 - Twenty Second Annual IEEE, pp. 1630-1635, 2007.

최영준(崔榮埈)

1986년 10월 8일생. 2013년 한양대 전기공학과 졸업. 2013년∼현재 동 대학원 전기공학과 석 박 통합과정.

최시영(崔時榮)

1973년 6월 11일생. 1999년 한양대 전기공학과 졸업. 2001년 동 대학원 전기공학과 졸업(석 사). 2001년∼2006년 효성중공업 연구소 선임 연구원. 2006년∼2014년 삼성전자 책임연구원.

2014년∼현재 동 대학원 전기공학과 박사과정.

김래영(金來瑛)

1974년 6월 6일생. 1997년 한양대 전기공학 과 졸업. 1999년 동 대학원 전기공학과 졸업 (석사). 2009년 미국 버지니아 공대(Virginia Tech) 대학원 전기공학과 졸업(공박). 1999년

∼2004년 효성중공업 연구소 선임연구원.

2009년∼2010년 미국 National Semiconductor Post Doc. Researcher. 2010년∼현재 한양대 전기생채공학부 조 교수. 당 학회 협력이사.