기초 전자밀도함수 이론

기초 전자밀도함수 이론

Elementary Density Functional Theory 6 주

Text book: A Chemist’s Guide to Density Functional Theory, 2

ed.

Wolfram Koch, Max C. Holthausen

WILEY-VCH 2001

Hartree-Fock (HF) Approach to a Many-body system

𝜓^∗ 1 𝜓^∗ 2 - 𝜓^∗ 2 𝜓^∗ 1 )

Kinetic energy

𝜓^∗ 1 𝜓^∗ 2 -𝜓^∗ 2 𝜓^∗ 1 )

Kinetic energy operator의 경우

SD를 이용한 many-body wave functio을 이용하여도, Operator 자체가 1-body 속성을 가지기 때문에

Many-body 문제가 single body 문제로 단순화됨.

즉, 다전자-다원자 시스템에서 전자들의 운동에너지는 각각 전자의 개별 운동에너지의 합으로 표현된다.

Electron-Nuclei interaction energy

역시 개별 전자와 핵의 전기적 interaction이므로 전자의 spin에는 무관한 Single-body interaction의 합으로 다 전자 system 표현 가능

Electron-Electron interaction

𝜓 1 𝛼 1 𝜓 1 𝛽 1

𝜓^∗ 1 𝛼^∗ 1 𝜓 1 𝛽 1 𝜓^∗ 2 𝛽^∗ 2 𝜓 2 𝛼 2

𝜓^∗ 1 𝛼^∗ 1 𝜓 1 𝛼 1 𝜓 2 𝛼 2 𝜓^∗ 2 𝛼^∗ 2

<ab ab>, <12 12>

<ab ba>, <12 12>

<ab ab>, <12 21>

K_a : kinetic E of a

N_a : nuclei-a interaction energy J_ab : Coulombic interaction

K_ab : Exchange energy

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