이 과정은 기본학습은 연습하는 필수과정입니다 문제를 꼼꼼히 풀어서 개념을 확실히 이해합시다. . CURIOUS STUDENT & CURIOUS TEACHER
개념다지기 1. 이해도 표시하기 □□□□
아래 표는 영규네 반 학생 명의 수학 성적을 10 나타낸 히스토그램이다 이 자료의 표준편차를 . 구하여라. 1)
개념다지기 2. 이해도 표시하기 □□□□
다음 표는 어느 반의 남학생과 여학생의 영어듣기평 가 성적의 평균과 표준편차를 조사하여 나타낸 것이 다 반 전체 학생 . 30명의 영어듣기평가 성적의 평균 과 표준편차를 각각 구하여라. 2)
남학생 여학생
학생 수 명( ) 20 10
평균 점( ) 11 11
표준편차 점( ) 1 2
개념다지기 3. 이해도 표시하기 □□□□
개의 변량
4 9, 19, 21, 의 중앙값이 일 때 이 17 , 자료의 표준편차를 구하여라. 3)
개념다지기 4. 이해도 표시하기 □□□□
다음은 학생 명이 가지고 있는 음악 5 CD의 수를 조사하여 나타낸 것이다 이 자료의 평균이 장. 5 ,
분산이 3.2일 때, 의 값을 구하여라. 4)
단위 장 ( : ) 2, 4, , , 6
개념다지기 5. 이해도 표시하기 □□□□
다섯 개의 수 10, 11, 12, 의 평균이 이고 11 분산이 일 때4 , 의 값을 구하여라. 5)
개념다지기 6. 이해도 표시하기 □□□□
세 수 , , 의 평균은 이고 표준편차는 일 때8 2 , 네 수 , , , 14의 표준편차를 구하여라.
6)
개념다지기 7. 이해도 표시하기 □□□□
자료 , , 의 평균은 분산은 , 이고 자료 , ,
, , 의 평균은 분산은 , 이다. 개의 자료 ,
, , , , , , 의 평균과 분산을 각각 구하여라.
7)
개념다지기 8. 이해도 표시하기 □□□□
세 변량 , , 의 평균을 , 분산을 이라 할 때, 변량 , , 의 평균과 분산을 과
을 사용하여 나타내어라. 8)
중 3 유형 학습 과제
유형3-V3_52통계02_분산과 표준편차 기본[ ].hwp
이름 ( )
당신의 수학을 응원합니다. 카카오톡 아이디 ryu2you
개념다지기 9. 이해도 표시하기 □□□□
다음 표는 승수네 반 학생들이 방학 동안 읽은 책의 수의 편차를 나타낸 것이다 이 자료의 분산을 . 구하여라. 9)
편차 권( ) -3 0 1 2 8
학생 수 명( ) 2 6 5 2 4 1
개념다지기 10. 이해도 표시하기 □□□□
아래는 20명의 학생이 명씩 짝을 지어 각각 번씩 2 5 가위바위보를 한 후 각 사람이 이긴 횟수를 조사하 여 나타낸 표이다 이긴 횟수의 분산을 구하여라. . 10)
이긴 횟수 번( ) 학생 수 명( )
0 1
1 3
2 6
3 6
4 3
5 1
합 계 20
개념다지기 11. 이해도 표시하기 □□□□
다음은 두 사격 선수 A, B가 발씩 쏘았을 때의 10 점수를 나타낸 도수분포표이다 누구의 실력이 더 . 안정적이라고 할 수 있는지 표준편차를 구하여 설명하여라 단 두 선수의 평균은 모두 점이다. ( , 8 .) 11)
점수 점( ) A의 도수 발( ) B의 도수 발( )
6 1 2
7 2 2
8 4 2
9 2 2
10 1 2
합 계 10 10
개념다지기 12. 이해도 표시하기 □□□□
한 상자에 들어 있는 개의 사과를 개와 개의 40 12 28 묶음으로 나누어 바구니에 담았다. 12개의 묶음이 있는 바구니의 사과 무게의 평균은 g, 분산은
이고 개의 묶음이 있는 바구니의 사과 무게의 6 , 28
평균은 g, 분산은 이다 이때 사과 개 10 . 40 전체의 무게의 분산을 구하여라 단 바구니의 . ( , 무게는 생각하지 않는다.) 12)
개념다지기 13. 이해도 표시하기 □□□□
다음은 빛나와 별이가 다트 개로 다트 놀이를 한 10 결과이다 빛나와 별이 중 누구의 점수가 더 평균 . 주위에 모여 있는지 말하여라. 13)
개념다지기 14. 이해도 표시하기 □□□□
어느 반 학생 명의 수학 점수의 평균이 10 점이고, 표준편차가 점이다 각 학생의 점수를 점씩 올려 . 3 주었을 때 점수의 평균과 표준편차를 각각 ,
구하여라. 14)
이 과정은 기본학습은 연습하는 필수과정입니다 문제를 꼼꼼히 풀어서 개념을 확실히 이해합시다. . CURIOUS STUDENT & CURIOUS TEACHER 유형3-V3_52통계02_분산과 표준편차 기본[ ].hwp
해답
1) 해답 ( ) 점
풀이 위와 같은 방법으로
( ) 평균
( ), 점
분산
∴ 표준편차 ( )점 2) 해답 평균 ( ) : 11 , 점 표준편차: 점
풀이 남학생 명의 성적의 총합
( ) ( 20 )
× ( )점
여학생 명의 성적의 총합
( 10 )
× ( )점
반 전체 학생 명의 성적의 평균
( 30 )
남학생 명의 성적의 총합
여학생 명의 성적의 총합
( )점
남학생 명의 성적의 편차의 제곱의
( 20
총합)÷ 이므로
남학생 명의 성적의 편차의 제곱의
( 20
총합) ×
여학생 명의 성적의 편차의 제곱의
( 10
총합)÷ 이므로
여학생 명의 성적의 편차의 제곱의
( 10
총합) ×
반 전체 학생 명의 성적의 분산
( 30 )
{(남학생 명의 성적의 편차의 제곱의 20 총합)(여학생 명의 성적의 편차의 제곱의 10 총합)}÷
반 전체 학생 명의 성적의 표준편차
( 30 )
∴ ( )점
3) 해답 ( )
4) 해답 ( ) 85 풀이 평균
( ) ( )
에서
……㉠
분산 ( )
에서
……㉡
을 에 대입하면
㉠ ㉡
×
∴
5) 해답 ( ) 260 풀이
( )
에서
⋯ ㉠
에서
⋯ ㉡ 의 식에 을 대입하면
㉡ ㉠
×
∴
6) 해답 ( )
풀이
( )
에서
에서
네 수 , , , 14에서 평균
( )
분산
( )
÷
표준편차
( )
∴
7) 해답 평균 ( ) ： 분산, ：
풀이 자료
( ) , , 의 평균은 이므로
에서 이고, 분산은 이므로
에서
자료 , , , , 의 평균은 이므로
에서
이고 분산은 , 이므로
에서
평균 ( )
∴
=7 분산
( )=
∴
⋯
8) 해답 평균 ( ) ： , 분산： 풀이
( )
에서 이므로 구하는 평균은
에서
이므로 구하는 분산은
9) 해답 ( ) 6.2
풀이 편차의 총합은 항상 이므로 학생 수 명에
( ) 0 6
대한 편차를 권이라 하면
× × × × ×
,
∴ ……① 분산
( )
× × × × × ×
÷
……②
10) 해답 ( )
번
11) 해답 ( ) A 12) 해답 ( ) 8.8
풀이 개 묶음의 사과 무게의 합을
( ) 12 g이라 하고
편차
( )의 합을 라 하면
,
∴ ,
개 묶음의 사과 무게의 합을
28 g이라 하고
편차
( )의 합을 라 하면
,
∴ ,
따라서 사과 개 전체의 무게의 평균은 그대로 40
g이고 분산은
13) 해답 별이 ( )
풀이 빛나의 점수의 평균은 ( )
× × × × ×
( )점
별이의 점수의 평균은
× × × × ×
( )점
빛나의 점수의 분산은
× × × × ×
별이의 점수의 분산은
이 과정은 기본학습은 연습하는 필수과정입니다 문제를 꼼꼼히 풀어서 개념을 확실히 이해합시다. . CURIOUS STUDENT & CURIOUS TEACHER
× × × × ×
따라서 별이의 분산이 더 작으므로 별이의 점수가 더 평균 주위에 모여 있다.
14) 해답 평균 ( ) : 점 표준편차, : 점 풀이 점수의 평균이
( ) 점이므로
평균 ( )
학생 명의 점수의 총합
( )점
표준편차가 점이므로 학생 명의 편차의 제곱의 10 합을 라 하면
분산 ( )
각 학생의 점수를 점씩 올려주었을 때의 평균은 3 처음 점수의 평균에 점을 더한 것과 같으므로 3 구하는 평균은 점이다.
점수를 점씩 올려주었을 때의 점수의 편차는 처음 3 점수의 편차와 같으므로 그 분산도 같다.
따라서 구하는 표준편차는 점이다.
