단원별 내신 파일 X

1. 다음 중 일차함수만을 고른 것은?

㉠ y= -x ㉡ y=x²- 3

㉢ x+y= 2 ㉣ xy= 3 ,

① ㉠ ㉡ ② ㉠ ㉢, ③ ㉡ ㉢, ,

④ ㉢ ㉣ ⑤ ㉡ ㉣,

2. 다음 중 x를 y에 대응시킬 때 그 대응이 일차함수, 인 것은?

가로의 길이

① xcm 세로의 길이, ycm 인 직사각 형의 넓이는 40 이다.

농도

② x% 인 소금물 yg 에 녹아 있는 소금의 양 은 8 g 이다.

시속

③ xkm 로 5 시간 달린 거리는 ykm 이다.

④ x각형의 대각선의 수는 y개다.

반지름의 길이가 각각

⑤ xcm , x+ 3 cm 인 두

원의 넓이의 합은 ycm²이다.

3. 상수항이 3이고, x= 1 일 때, y= 5 인 일차함수는?

① y= 2x+ 3 ② y=- 2x+ 3

③ y= 2x- 3 ④ y= - 2x- 3

⑤ y= 3x+ 3

4. 방정식 3x+ 2y- 4 = 0 의 그래프와 같은 그래프의 함 수식은?

① y= 3x- 4 ② y= 2x+ 4

③ y= 2

3 x+ 2 ④ y= - 3 2 x+ 2

⑤ y= 3 2 x+ 2

5. 일차함수 y=x+ 2 에서 x값의 범위가 - 2 x＜ 3 일 때, y값의 범위는?

① - 2 y＜ 3 ② 0 x＜ 3

③ 0 y＜ 5 ④ 1 y＜ 5

⑤ 0 ＜y 5

6. 정의역이 {x -2 x 1}일 때, 일차함수 y=- 2x+ 1 의 치역은?

① {y| -1 y 5 }

② {y| - 3 y - 1}

③ {y| -3 y 5}

④ { - 3 , - 2 , - 1 , 0 , 1 , 2 , 3 }

⑤ { - 1 , 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , } 7. 일차함수 y= - 4x+ 3 의 정의역이

{ - 2 ,- 1 , 0 , 1 , 2 }일 때 치역에 속하는 원소가,

① 11 ② 7 ③ - 1

④ - 3 ⑤ - 5

8. 일차함수 y= - 3

2 x- 3 의 정의역이

{x| - 2 x＜ 2 }일 때 치역에 포함되는 정수의, 개수는?

① 3 ② 4 ③ 5 ④ 6 ⑤ 7

9. y= 2x- 2 의 치역이 {y | - 4 y＜ 4 일 때 정의} , 역은?

{

① x| - 1 x＜ 3 } ② {x | - 1 ＜x 3 } {

③ x|-10 x＜ 6 } ④ {x | - 1 x 3 } {

⑤ x| - 1 ＜x＜ 3 }

10. 일차함수 y= - 1

3 x- 2 의 치역이

{y|-3 y 1}일 때 이 함수의 정의역을 구하면, ?

① {x|-3 x 6} ② {x|-9 x 6}

③ {x|-3 x 3} ④ {x|-9 x 3}

⑤ {x|-6 x 6}

중 수학2 1학기 내신대비

일차함수와 그 그래프

공부한 날 월 일 반 번 이름

단원별 내신 파일 X

11. 다음 대응 관계를 잘못 분석한 것은?

① X에서 Y로의 함수를 나타낸 것이다.

정의역은

② { 1, 2, 3}

치역은

③ { 0, 2, 4}

④ f : X → Y로의 대응일 때, f( 3 ) = 2

⑤ Y에서 X로의 함수관계는 성립하지 않는다.

12. 일차함수 y= 2x- 3 에 대하여 다음 표의 빈 칸에 알맞은 값은?

x - 1 0 2 5

y - 5 1 7

① - 5 ② - 4 ③ - 3 ④ - 2 ⑤ - 1

13. 일차함수 f :R ─→ R, f(x ) = - 2x- 1 일 때, f( 3 ) - f( - 1 ) 의 값은?

① - 6 ② - 8 ③ 6 ④ - 5 ⑤ 10

14. 일차함수 y= 2x- 3 의 그래프 위의 점은?

① ( 0, 0 ) ② ( - 3 , 0 ) ③ ( 2 , - 3 )

④ ( 1 , - 1 ) ⑤ ( - 3 , 2 )

15. 점 A ( 2,a) 가 y= 1

2 x- 3 위에 있을 때, a의 값 은?

① 3 ② 1 ③ - 1 ④ 2 ⑤ - 2

16. 직선 y= 4

3 x+ 4 가 점 ( 6, k ) 를 지날 때, k의 값은?

① 3

2 ② 8

3 ③ 8 ④ 25

3 ⑤ 12

17. 한 점 A

(

)

① - 3

2 ② - 4

3 ③ 1

4

④ 3

7 ⑤ 4

5

18. 일차함수 f :R → R, f(x) =ax+b에 대하여 f( 1 ) = 1 , f ( 3 ) = - 3 일 때, a 와 b의 값은?

① a= - 2 , b= - 3 ② a= - 3 , b= - 2

③ a= 2 , b= - 3 ④ a= 3 , b= - 2

⑤ a= - 2 , b= 3

19. 일차함수 y=- 3x+ 7 에 대한 설명이다 다음 설명. 중 옳은 것은?

기울기는

① 3 , y 절편은 7이다.

한 점

② ( 1, 7 ) 을 지난다.

오른쪽 위로 향하는 직선이다.

③

④ y= 2x+ 7 의 그래프와 y축에서 만난다.

일차함수

⑤ y= 3x의 그래프를 y축으로 - 7 만 큼 평행이동한 것이다.

20. 두 집합 X= { 0 , 1 , 2 } , Y= { 2 , 3 , 4 , 5 } 에 대하여 X 의 원소를 x좌표, Y 의 원소를 y좌표로 하는 순서쌍의 개수는?

① 6 ② 7 ③ 8

④ 10 ⑤ 12

21. 다음 설명 중 옳지 않은 것은?

① y=ax+b(a/= 0 , a, b는 상수 와 같이 변수) y가 변수 x의 일차식의 꼴로 나타낼 때, y는 x의 일차함수라고 한다.

어떤 도형을 일정한 방향으로 일정한 거리만큼

②

옮기는 것을 평행이동이라고 한다.

함수의 그래프가

③ x축과 만나는 점의 x좌표를

그래프의 x절편이라고 한다.

어떤 일차함수에 대한

④ x의 증가량에 대한 y의

증가량의 비를 기울기라고 한다.

일차함수

⑤ y=ax+b의 그래프의 y절편은 - b

a ^이다.

22. 일차함수 y= 3x+ 5 의 그래프를 y축의 방향으로 - 3 만큼 평행이동한 일차함수의 그래프의 식은?

① y= 3x- 3 ② y= 3x- 1 ③ y= 3x+ 1

④ y= 3x+ 2 ⑤ y= 3x+ 3

23. 다음 중 옳은 것은?

① y= - 5x- 4 의 그래프를 y축의 방향으로 2만 큼 평행이동시키면 y= - 5x- 2 의 그래프와 일 치한다.

② y= 2x+ 3 의 그래프는 y= 2x 의 그래프를 y 축의 방향으로 - 3 만큼 평행이동시킨 그래프이 다.

③ y= - x

2 의 그래프는 y= - x

2 + 2 의 그래프를 x축의 방향으로 - 2 만큼 평행이동시킨 직선이 다.

④ y= 4x+ 1 의 그래프는 y= 2x+ 1 의 그래프를 y축의 방향으로 2만큼 평행이동시킨 그래프이 다.

⑤ y=x 의 그래프는 y=x+ 4 의 그래프를 y축의 방향으로 4만큼 평행이동시킨 그래프이다.

24. 일차함수‘ y= 2x- 4 의 그래프는 y= 2x의 그래프 를 ( ㉠ )으로 4만큼 ( ㉡ )이동한 직선이다 에서.’

을 차례로 옳게 나타낸 것은

, ?

㉠ ㉡

① x축의 양의 방향 평행,

② x축의 음의 방향 평행,

③ y축의 양의 방향 평행,

④ y축의 음의 방향 평행,

⑤ y축의 음의 방향 대칭,

25. 다음 중 y= - 1

4 x의 그래프를 y축의 방향으로 - 5 만큼 평행이동한 그래프 위에 있지 않은 것은?

① ( 2 , - 6 ) ② ( - 1 2 , - 2 )

③ ( - 4 , - 4 ) ④ ( - 8 , - 3 )

⑤ ( 8 , - 7 )

26. 일차함수 y= 1

2 x- 3 의 그래프에서 x절편을 a, y절편을 b라고 할 때, a-b 의 값은?

① 1

2 ② - 3 ③ 3

④ 6 ⑤ 9

27. 세 직선 x= 0 , y= 0 , y= 2x- 4 로 둘러싸인 도 형의 넓이는?

① 8 ② 6 ③ 4

④ 2 ⑤ 1

28. 다음 일차함수 중에서 x절편이 다른 것은?

① y= 2x- 4 ② y= -x+ 2 ③ y= 3x- 6

④ y= 5x- 10 ⑤ y= 2x- 2

29. 다음 그림은 일차함수 y=ax+ 4 의 그래프이다 이. 그래프의 x절편과 y절편은?

① x_{절편 : 1 ,} y_{절편 : - 4}

② x_{절편 : 2 ,} y_{절편 : 4}

③ x_{절편 : - 1 ,} y_{절편 : 4}

④ x_{절편 : - 2 ,} y_{절편 : 4}

⑤ x_{절편 : 1 ,} y_{절편 : - 4}

30. y= 1

2 x- 3 에 대하여 다음 설명 중 옳지 않은 것 은?

오른쪽 위로 향하는 그래프이다.

①

② x가 - 2 증가하면 y는 1 감소한다.

③ x가 1 증가하면 y는 0.5 증가한다.

④ 2y=x+ 6 과 평행하다.

⑤ x절편이 - 6 이고 y절편은 - 3 이다.

31. 일차함수 y= -ax+b의 그래프가 다음 그림과 같 을 때, a, b의 부호는?

① a＞0 , b＞0 ② a＞0 , b＜0 ③ a＜0 , b＜0

④ a＜0 , b＞0 ⑤ a＞0 , b= 0

32. 일차함수 y= - 2x+ 1 의 그래프를 y축의 방향으로 3 만큼 평행이동한 그래프는?

① y= - 2x+ 3 ② y= - 3x+ 1

③ y= - 2x+ 2 ④ y= - 2x+ 4

⑤ y= - 3x+ 2

33. 일차함수 y= - 1

2 x+ 3 에서 x의 값이 - 2 에서 2까지 변할 때의 x의 값의 증가량에 대한 y의 값의 증가량의 비를 구하면?

① - 1

2 ② 1

2 ③ - 1

④ - 2 ⑤ 2

34. 일차함수 y= - 2

3 x+ 4 의 그래프에서 x의 변화량 이 1

3 일 때, y의 값의 변화량은?

① - 2 ② - 1 ③ - 2

9

④ 4

3 ⑤ - 4

35. 일차함수의 그래프 위에 두 점 A ( 3 , 1 ), B ( - 4 , 8 ) 이있다 이 때 이 일차함수의 기울기를 구하시오. , .

① - 3 ② - 1 ③ 1

④ 3 ⑤ 7

36. 정의역이 {x| -3 x 3}인 일차함수 y=ax+ b의 치역이 {y| 1 y 4}이고, a＜ 0일 때, a-b 의 값을 구하여라.

37. x, y 사이의 관계가 다음과 같은 일차함수는?

x 1 2 3 4 5

y 20 22 24 26 28

① y= 2x+ 20 ② y=x+ 18

③ y=x+ 20 ④ y= 2x+ 22

⑤ y= 2x+ 18

38. 점 ( 2 , 3a ),( - 3 , -a+ 4 ) 를 지나는 직선이 x 축에 평행할 때, a의 값은?

① - 2 ② - 1 ③ 0

④ 1 ⑤ 2

39. 다음 일차함수 중 그 그래프가 y축에 가장 가까운 것은?

① y= - 5x ② y= - 1

3 x ③ y= 3x

④ y= - 9x ⑤ y= 1 9 x

40. 다음 그림의 그래프 ○α, ⓑ ⓒ, 의 기울기를 모두 곱 한 것은?

① 4 ② - 4 ③ 4

9

④ - 4

9 ⑤ - 9

4

41. 다음 중 일차함수 y=- 3

4 x+ 6 의 그래프는?

42. 다음 중 일차함수 y= 3x- 1 의 그래프와 평행한 것은?

① y=x+ 3 ② y= 1

3 x- 1 ③ y=x+ 1 3

④ y= 3x+ 2 ⑤ y= 2x- 1

43. 다음 그림은 직선 y=ax+b의 그래프이다.

3a+b의 값은?

① - 2 ② - 1 ③ 0

④ 1 ⑤ 2

44. 다음 그림과 같이 두 직선 y= 2x+b, y=ax- 1 의 교점이 { 3, 2}일 때 직선, y=ax+b의 a와

b의 값으로 옳은 것은?

① a : - 1 , b : 4 ② a : 1, b : - 4

③ a : - 2 , b : 8 ④ a : 2, b : - 8

⑤ a : - 2 , b : - 8

45. 다음의 그림은 y=ax+b의 그래프이다. a, b의 부호를 정하면?

① a＞ 0, b＞ 0 ② a＞ 0, b＜ 0

③ a＜ 0, b＞ 0 ④ a＜ 0, b＜ 0

⑤ a＞ 0, b= 0

46. 아래 그림은 ax+by= c의 그래프이다. □안에 알 맞은 부호는 다음 중 어느 것인가?

㉠ ab□ 0 ㉡ bc□ 0

,

① ＜ ＜ ② ＜ ＞, ③ ＞ ＞, ,

④ ＞ ＜ ⑤ ＜ =,

47. y= - 1 a x- b

a 의 그래프가 다음 그림과 같을 때, 일차함수 y=ax+b의 그래프가 지나지 않는 사분면 은?

제

① 1사분면 ② 제2사분면 ③ 제3사분면 제

④ 4사분면 ⑤ 없다.

48. 다음 그림에서 점 C 의 좌표가 ( - 3 , 3 ) 이고 점, D 의 좌표가 ( 6, 6 ) 이며, △ C A P 와 △ DPB 의 넓이가 같을 때 점, P 의 좌표를 구하시오.

49. 좌표평면 위의 두 점 A ( 1 , 5 ), B ( 4 , 1 ) 이 있

다 일차함수. y=ax- 1 의 그래프가 A B 와 만나도 록 하는 a 의 값의 범위를 구하여라.

50. y=ax+b의 그래프에 관한 설명 중 틀린 것은?

① a＞ 0이면 원점을 지나는 직선이다.

② a＞ 0, b＞ 0 이면 그래프는 1 , 2 , 3 사분면을 지나는 직선이다.

③ x절편은 - b a ^이다.

④ y절편은 b이다.

기울기는

⑤ a 이다.

중 수학 학기 내신대비2 1

파일 정답 X

1. 답( ) ②

2. 답( ) ③ 해설

( ) ① : xy= 40 ∴ y=40

x ^{: 분수함수} :

② x

100 y= 8 ∴ y=500

x ^{: 분수함수} :

③ y= 5x : 일차함수 :

④ y= x(x- 3 )

2 : 이차함수 :

⑤ y= πx²+ π (x+ 3)² : 이차함수

3. 답( ) ①

해설 상수항이

( ) 3인 일차함수이므로 y=ax+ 3 꼴 이고 x= 1 일 때 y= 5 이므로

5 =a+ 3 ∴ a= 2

∴ y= 2x+ 3

4. 답( ) ④ 해설

( ) 3x+ 2y- 4 = 0 , 2y=- 3x+ 4

∴ y=- 3 2 x+ 2

5. 답( ) ③ 해설

( ) x= - 2 일 때, y= - 2 + 2 = 0 x= 3 일 때, y= 3 + 2 = 5

위의 그림에서 y 값의 범위는 0 y＜5

6. 답( ) ①

해설

( ) x= - 2 일 때, y= - 2 × ( - 2 ) + 1 = 5 x= 1 일 때, y= - 2 × 1 + 1 = - 1

따라서 치역은, y | - 1 y 5

7. 답( ) ④ 해설

( ) x= - 2 y= 8 + 3 = 11 x= - 1 y= 4 + 3 = 7

x= 0 y= 0 + 3 = 3 x= 1 y= - 4 + 3 = - 1 x= 2 y= - 8 + 3 = - 5

8. 답( ) ④ 해설

( ) x= - 2 일 때, y= - 3

2 × ( - 2 ) - 3 = 0 x= 2 일 때, y= - 3

2 × 2 - 3 = - 6

따라서 치역은, - 6 ＜y 0 이므로 치역에 포함되는 정수는 - 5 ,- 4 ,- 3 ,- 2 ,- 1 , 0 의 6개이다.

9. 답( ) ① 해설

( ) y= - 4 일 때, - 4 = 2x- 2 ∴ x= - 1 y= 4 일 때, 4 = 2x- 2 ∴ x= 3

따라서 정의역은, {x| -1 x＜ 3}

10. 답( ) ④ 해설 ( )

- 3 = - 1

3 x- 2 , 1

3 x= 1 ∴x= 3 1 = - 1

3 x- 2 , 1

3 x= - 3 ∴x= - 9 이 함수의 정의역은

∴ {x - 9 x 3 }

11. 답( ) ③

해설 치역은

( ) {0, 2}

12. 답( ) ③

해설 주어진 식에

( ) x= 0 을 대입하면 y= - 3 이다.

13. 답( ) ② 해설

( ) f( 3 ) = - 2 × 3 - 1 = - 7 f ( - 1 ) = - 2 × ( - 1 ) - 1 = 1

∴ f ( 3 ) -f( - 1 ) = - 7 - 1 = - 8

14. 답( ) ④

해설 주어진 점을

( ) y= 2x- 3 에 대입하여 본다.

④ x=1 일 때 y= 2 - 3 = - 1 이므로 일차함수 y= 2x- 3 의 그래프 위의 점이다.

15. 답( ) ⑤ 해설

( ) a= 1

2 × 2 - 3 = - 2

16. 답( ) ⑤ 해설 ( ) y= 4

3 x+ 4 에 ( 6,k)를 대입하면 k= 4

3 × 6 + 4 = 8 + 4 = 12

17. 답( ) ④ 해설 한점

( ) A ( 2k+ 4, k

3 )가 y= -x+ 5 의 직 선위에 있기 때문에 k

3 =- ( 2k+ 4 ) + 5 여야 한다.

k=- 6k+ 3 , 7k= 3

∴ k= 3 7

18. 답( ) ⑤ 해설

( ) f( 1 ) = 1 ∴a+b= 1 ① f( 3 ) = - 3 ∴ 3a+b= - 3 ②

② - ① : 2a= - 4 ∴a= - 2

∴ b= 3

19. 답( ) ④

해설 기울기는

( ) ① - 3 , y절편은 7이다.

한 점

② ( 1,4)를 지난다.

오른쪽 아래로 향하는 직선이다.

③

⑤ y= - 3x의 그래프를 y축으로 7만큼 평행 이동 한 것이다.

20. 답( ) ⑤ 해설

( ) ( x , y )

↑ ↑ 3 가지 4 가지

∴ 3×4 = 12

21. 답( ) ⑤

해설 일차함수

( ) ⑤ y=ax+b의 y절편은 x= 0 일 때 y의 값이므로 b이다.

22. 답( ) ④ 해설

( ) y= 3x+ 5 를 y축의 방향으로 - 3 만큼 평 행이동한 일차함수의 그래프의 식은 y= 3x+ 5 - 3 이므로 y= 3x+ 2

23. 답( ) ① 해설

( ) ② y= 2x+ 3 의 그래프는 y= 2x의 그래프를 y축 방향으로 + 3 만큼 평행이동시킨 그래프이다.

③ y= - x

2 의 그래프는 y= - x

2 + 2 의 그래프를 y축의 방향으로 - 2 만큼 평행이동 시킨 것이다.

⑤ y=x의 그래프는 y=x+ 4 의 그래프를 y축의 방향으로 - 4 만큼 평행이동시킨 그래프이다.

24. 답( ) ④

25. 답( ) ①

해설

( ) y= - 1

4 x의 그래프를 y축 방향으로 - 5 만 큼 평행이동한 그래프는 y= - 1

4 x- 5 그런데 ( 2 ,- 6 ) 은 - 6 ≠ - 1

4 ( 2 ) - 5 로 이 그래프 위에 있지 않다.

26. 답( ) ⑤ 해설

( ) x절편은 y= 0 일 때의 x값이므로 0 = 1

2 a- 3 ∴ a= 6

y절편은 x= 0 일 때의 y값이므로 b= 1

2 × 0 - 3 = - 3

∴ a-b= 6 - ( - 3 ) = 9

27. 답( ) ③ 해설

( ) x= 0 y 축, y= 0 x 축 y= 2x- 4 의 x절편 : 2, y절편 : -4 따라서 구하는 넓이는, 1

2 ×2×4 = 4

28. 답( ) ⑤ 해설

( ) ⑤ : y= 2x- 2 의 x절편 (y= 0 ) 은 1이고 다른 일차함수의 x절편은 2이다.

29. 답( ) ② 해설

( ) y=ax+ 4 에 x= 1 , y= 2 를 대입하면 2 =a+ 4 ∴ a= - 2

따라서 일차함수의 식은, y= - 2x+ 4 이므로 y= 0 일 때 x절편 : 2

x= 0 일 때 y절편 : 4

30. 답( ) ⑤ 해설

( ) ⑤ y= 0 일 때, x= 6 이므로 x절편은 6 이 다.

31. 답( ) ③

해설 그래프에서 기울기가 양수이므로

( ) -a ＞ 0

∴ a＜ 0

y절편이 음수이므로 b＜ 0

32. 답( ) ④ 해설

( ) y=- 2x+ 1 을 y축의 방향으로 3 만큼 평행 이동하면 y=- 2x+ 1 + 3 이므로

y= - 2x+ 4

33. 답( ) ① 해설

( ) x값의 증가량에 대한 y값의 증가량의 비가 y=- 1

2 x+ 3 의 기울기이다.

34. 답( ) ③ 해설

( ) y값의 변화량을 a라 하면 a

1 3

= - 2

3 ∴ a= - 2 9

35. 답( ) ② 해설 기울기

( ) ( ) = 8 - 1

- 4 - 3 = 7

- 7 = - 1

36. 답( ) - 3 해설

( ) a＜0이기 때문에

a( - 3 ) +b= 4 , - 3a+b= 4 ① a( 3 ) +b= 1 , 3a+b= 1 ②

① +② : 2b= 5 ∴b= 5

2 ∴a= - 1 2

∴a-b= - 1 2 - 5

2 = - 6 2 = - 3

37. 답( ) ⑤ 해설

( ) x의 값이 1 증가할 때, y의 값은 2 씩 증가 하므로 기울기는 2 이다.

즉 y= 2x+a … ㉠

x= 1 일 때 y= 20 이므로㉠에 대입하면

2 0 = 2 +a ∴ a= 18

∴ y= 2x+ 18

38. 답( ) ④ 해설

( ) x축에 평행이므로 y=b 꼴이고 기울기가 0 이므로

3a+a- 4

2 + 3 = 0 , 4a- 4 5 = 0 4a- 4 = 0 ∴ a= 1

39. 답( ) ④

해설 일차 함수

( ) y=ax의 그래프는 a 가 클수록 y축에 가깝다.

따라서 ④번의 - 9 = 9 로 가장 크다.

40. 답( ) ①

해설 그래프의 기울기

( ) ⓐ : - 3

그래프의 기울기 :

ⓑ - 2

3 그래프의 기울기 :

ⓒ 2

∴ ( - 3 ) × ( - 2

3 )× 2 = 4

41. 답( ) ② 해설

( ) y절편이 6이므로 y축과 ( 0 , 6 ) 에서 만난 다.

y= 0 일 때, 0 = - 3

4 x+ 6 , ∴ x= 8 따라서, x축과(8, 0)에서 만난다.

42. 답( ) ④

해설 기울기가 같고

( ) , y절편이 다른 두 직선은 평행 하다 따라서 주어진 그래프와 평행한 것은 기울기가. ,

3 이고 y절편이 - 1 이 아닌 그래프이다.

43. 답( ) ③

해설 그래프를 보면

( ) x= 3 일 때 y= 0 임을 알 수 있다.

따라서, y=ax+b에 ( 3,0)을 대입하면 3a+b= 0

44. 답( ) ②

해설 두 직선

( ) y= 2x+b, y=a x- 1 의 교점이 ( 3, 2 ) 일 때 ( 3, 2 ) 는 연립방정식

{

해를 의미한다.

즉, 2 = 6 +b ∴b= - 4 2 = 3a- 1 , 3a= 3 ∴a= 1

45. 답( ) ③

해설 그래프가 오른쪽 아래를 향하는 직선이므로 기 ( )

울기 a＜0

그래프가 y축과 x축보다 위에서 만나므로 y절편 b＞0

46. 답( ) ③ 해설

( ) ax+by=c의 그래프의 x절편, y절편은 모 두 양수이다 즉. x절편 (y= 0 ) 은 c

a ^＞0이고 y절편 (x= 0 ) 도 c

b ^{＞0이어야 한다.}

∴ ac＞0, bc＞0 따라서 a, b,c 모두 같은 부호 의 수이어야 한다.

∴ab＞0, bc＞0

47. 답( ) ② 해설 그래프의

( ) x절편, y절편 모두 양수이다.

∴x절편 (y= 0 ) : -b＞ 0 ∴b＜0

∴y절편 (x= 0 ) : - b

a ^{＞ 0 ∴}a＞ 0

∴y=ax+b의 그래프의 유형은 다음과 같다.

제 사분면은 지나지 않는다2 .

∴

48. 답( ) ( 3,0) 해설 점

( ) P 의 좌표를 (a, 0 ) 이라 하면

△ C AP = 1

2 × (a+ 3 )× 3 = 3

2 (a+ 3 )

△ D P B = 1

2 × ( 6 -a)× 6 = 3 ( 6 -a)

△ C A P =△ D PB 이므로 3

2 (a+ 3 ) = 3 ( 6 -a) 3a+ 9 = 36 - 6a ∴ a= 3

따라서 점, P 의 좌표는 ( 3, 0 ) 이다.

49. 답( ) 1

2 a 6 해설

( ) y=a x- 1 의 그래프는a의 값에 관계없이 ( 0 ,- 1 ) 을 지나므로 A B 와 만나는 경우는 다음 그 림과 같아야 한다.

x O

y

B( 4, 1 ) A( 1, 5 )

- 1

( 1,5)를 지날 때 기울기 a는 5 + 1 1 - 0 = 6 ( 4,1)를 지날 때 기울기 a는 1 + 1

4 - 0 = 2 4 = 1

2

∴ 1

2 a 6

50. 답( ) ① 해설

( ) a＞ 0, b= 0 일 때 원점을 지나는 직선이다.