Estimation of Fire Dynamics Properties for Charring Material Using a Genetic Algorithm

유전 알고리즘을 이용한 탄화 재료의 화재 물성치 추정

Estimation of Fire Dynamics Properties for Charring Material Using a Genetic Algorithm

장희철·박원희*·이덕희*·정우성*·손봉세**·김태국***

^†

Hee-Chul Chang · Won-Hee Park

^*

· Duck-Hee Lee

^*

· Woo-Sung Jung

^*

· Bong-Sei Son

^**

· Tae-Kuk Kim

^***†

중앙대학교 대학원

, *

^{한국철도기술연구원 철도환경연구실}

,

**

경원대학교소방방재공학전공

, ***

중앙대학교 기계공학부

(2010. 2. 10.

^접수

/2010. 4. 9.

^채택

)

요 약

화재특성을보다현실감있게분석하기위해서는관련된화재역학의정확한물성정보를필요로하게 되며

,

^{이러한화재물성을획득하는하나의방법으로서역물성분석이고려될수있다}

.

^{본연구에서는역물}

성해석의한가지방법으로서역열전달해석등에많이응용되고있는유전알고리즘을이용하였다

.

고체 형태의화재물질로서비교적단순한반응특성을나타내는탄화물이외부로부터열을받아열분해되는 과정을비정상상태의일차원문제로간략화하여해석하였으며

,

^{이과정에서관계되는반응역학의물성을}

추정하기위하여유전알고리즘을이용하였다

.

^{이러한역물성분석의입력자료로서는주어진물성값을이}

용하여

1

차원비정상문제의해석결과인탄화물의열분해표면온도와질량소모율등이되며

,

이들입력 자료에해당하는

8

개의화재물성치를추정하여보았다

.

추정된

8

개의물성치중최대

,

최소상대오차는 각각

151%(

^{탄화물의비열}

), 1.81%(

^{탄화전초기재료의비열}

)

^이며

,

^추정된

8

^{개의화재물성치를입력하여}

계산한표면온도와질량소모율의가상실험값에대한평균상대오차는각각

0.99773%, 3.087802%

^로비

교적정확한값을추정한것으로나타났다

.

ABSTRACT

Fire characteristics can be analyzed more realistically by using more accurate material properties related to the fire dynamics and one way to acquire these fire properties is to use one of the inverse property analyses. In this study the genetic algorithm which is frequently applied for the inverse heat transfer problems is selected to demonstrate the procedure of obtaining fire properties of the solid charring material with relatively simple chemical structure. The thermal decomposition on the surface of the test plate is occurred by receiving the radiative energy from external heat sources, and in this process the heat transfer through the test plate can be simplified by an unsteady 1-D problem. The inverse property analysis based on the genetic algorithm is then applied for the estimation of the prop- erties related to the reaction pyrolysis. The input parameters for the analysis are the surface temper- ature and mass loss rate of the char plate which are determined from the unsteady 1-D analysis with a given set of 8 properties. The estimated properties using the inverse analysis based on the genetic algorithm show acceptable agreements with the input properties used to obtain the surface temperature and mass loss rate with errors between 1.8% for the specific heat of the virgin material and 151% for the specific heat of the charred material.

Key words :

Fire property, Genetic algorithm, Pyrolysis, Solid material, 1-D unsteady model

1. 서 론

^{화재는우리주변에 항상잠재되어있으며 점차대}

형화됨에 따라 화재연구는 비용

,

시간 및다양한 경 우를고려할수있는

CFD(Computational Fluid Dynamics)

에관심이높아지고있다

. CFD

모델링은화재안전기

†

E-mail: [email protected]

술설계및화재관련다양한관련법들에서요구되는안 전기준을증명하기위해가장흔히사용되는방법이다

.

화재전파양상을

CFD

코드를 기반으로하는해석프로 그램을이용하여현실감있는시뮬레이션예측을하기 위해서는재료의물성치를정확하게입력하는것은필 수적이다

.

그러나실제사용되는다양한화재관련재 료들에 대한물성 데이터를 문헌에서얻는 것은극히 제한적임으로 적절한물성치를입력하여시뮬레이션을 수행하는데 한계가있으며

,

이로인하여해석결과값 역시정확성이떨어질수있을것이다

.

^{또한재료의화}

재관련특성예측을위하여콘칼로리미터

(cone calorimeter)

를이용한시편시험이사용되고있지만

,

시편시험의결 과값과 지배방정식의 모델링 값을최적화하여야 하는 기술적인문제점을해결하여야정확한값을추정할수 있을 것이다

.

이와 같은 문제는 비선형적이고 방향성 이매우강함으로 적절한 최적화 기법을선택하는것 이중요하며

,

열분해현상은 열전달과연소현상이복잡 하게상호작용하기때문에적절한해석기법이필요하다

.

역열전달문제는화재에대한역물성해석문제에비 하여 비교적간단하지만 열전달에관련되는물성값들 을 열전달 결과로부터 역으로 추정하는 문제이다

.

역 열전달 문제는 크게 역전도 해석

,

역대류 해석 및역 복사해석으로구분할수있으며

,

이중에서도특히다 양한 최적화 알고리즘을 이용한 역복사 해석 연구가 활발히 이루어지고 있다

.

^1-3) 또한역열전달문제 해석 을위하여 임의의해집단으로부터 최적값을 찾아가 는탐색기법인유전알고리즘에관심이증대되고활용 되고있다

.

최근에역화재물성치 해석은시편시험결

과를 이용하여 유전 알고리즘

(genetic algorithm, GA)

최적화 기법에 대한기초연구가 미국의

UC Berkeley (University of California, Berkeley), WPI(Worcester Polytechnic Institute)

및 핀란드의

Helsinki University

of Technology

^{에서수행된바있으며}

,

^{4-6)해석프로그램}

도 그일부가 공개된바있다

.

⁷⁾ 연구대상은 열가소성

재료

, charring material

및 유리 섬유 보강 플라스틱

(Fiberglass Reinforced Plastics, FRP)

등 점차 복잡한 열분해 반응을고려할수있도록확대되었다

.

⁸⁾

본논문에서는다양한역열전달해석에사용되고있 는유전알고리즘

(genetic algorithm, GA)

^{을비교적단}

순한 열분해 특성을 보이는 탄화물을 대상으로 가상 실험값인표면온도와 질량소모율을가지고

8

^개의화

재물성치

(

열전도율

[virgin, char],

비열

[virgin, char],

밀

도

[char],

^열분해열

,

^{선지수인자 및활성화 에너지}

)

^를

추정하는 연구를 수행하고자 한다

.

추정된 물성 값들 이 실제 물성 값들과의 일치여부 검증 및 가상실험

값과 추정된 물성치를개발된

1DPyro

^{프로그램의 입}

력 데이터로 이용하여 계산된 표면 온도와 질량소모 율의 비교를 통하여 유전 알고리즘의 성능을 검토하 고자한다

.

2. 열분해 2.1

열분해개요

열분해는열을가하여분자를활성화시켰을때약한 결합이 끊어져서 새로운 물질을 만드는 반응이며

,

흡 열반응이므로

,

온도가상승할수록더욱활발해지는특 징이 있다

.

고체 재료의 열분해 반응시험은 주로 콘 칼로리미터를이용하여수행되어왔다

.

⁹⁾콘칼로리미터 는 콘히터에서 발생되는 열로 인해 시편이 가열되고 연소되면서발생되는가스의성분분석

,

질량소모율및 표면온도등을복합적으로분석할수있는장비이다

.

Figure 1

은콘칼로리미터를 이용한 시편 시험시 발화

후의 물리적 문제를 단순화시킨 개략도이다

.

표면 위 치를

z = 0,

바닥면의위치는

z =

δ이다

. Figure 1

에나 타낸바와 같이시편의 발화전에는 외부로부터의 열유 속으로 인하여 고체 재료의 표면이 가열되어 내부로 열이전도되고표면에서는 대류및복사에의한 열손 실이 발생한다

.

또한발화 이후에는 화염에서발생되 는연소열이표면에 추가적으로도달하게 된다

.

2.2 1

차원열분해모델

외부로부터열을받는탄화재료

(charring material)

의 표면에서 열분해 반응이 일어나며

,

열분해 반응이 일 어나는위치는점차재료내부로이동하게된다

.

열분 해 반응이 일어나는 면을 기준으로 열분해가 진행된

영역의재료는숯

(char),

열분해가진행되지않은영역

의재료는원형

(virgin)

으로남으며각각다른밀도

,

비

열

,

열전도율을가지게 된다

.

이와같은

1

차원열분해 Figure 1.

Simplified schematics of the physical problem.

¹⁰⁾

모델의 지배방정식은아래와 같다

.

⁵⁾

(1)

여기서

,

^ρ는밀도

(kg/m

³

), c

^는비열

(J/kg K), t

^는시간

(sec), T

는온도

(K), k

는열전도율

(W/mK),

은단위 체적당 질량소모율

(kg/m

³

s),

^∆

H

p는 열분해 열

(J/kg)

^을

나타내며

,

그리고 ∆

H

p*는아래와같이계산한다

. (2)

여기서

,

아래첨자

v, c, 0, g

는각각

virgin, char, initial,

gas

^{상태를 표시한다}

.

^{는다음과 같이계산할 수있}

다

.

^11,12)

(3)

여기서

,

아래첨자

f

는열분해반응면에서의값을나 타낸다

.

초기조건및표면과바닥 면의경계조건은각각아 래와같이표현할수있다

.

^즉

,

^{표면에서는외부로부터}

열을받아전도되고대류및복사에의해서열손실이 발생되며

,

^{바닥면은단열로 고려하였다}

.

T(z, 0) = T

0

(4)

(5)

(6)

여기서

,

^{ε는표면방사율}

,

^{는외부열유속}

(W/m

²

), h

는대류 열전달 계수

(W/m

²

K),

σ는

Stefan-Boltzmann

상수

(W/m

²

K

⁴

),

^{δ는재료의두께}

(m),

^아래첨자

s

^와∞는

각각 표면과 대기를 표시한다

.

또한 는화염에서 발생되는 열유속으로발화 전에는

0,

^{발화후에는 화}

염의온도에 비례하는열유속 값으로일정하다

.

열분해반응면을포함한영역의열전도율

,

^밀도및

비열 등은 다음과같이

char

의 체적분율을 이용하여

계산할 수있다

.

k = k

v

(1

−

X

c

) + k

c

X

c

(7)

ρc

=

ρv

c

v

(1

−

X

c

) +

ρc

c

c

X

c

(8)

여기서

, X

c는

char

성분의체적분율로열분해반응면

의위치에따라서 아래와같이결정된다

.

(9)

여기서

,

^{열분해반응면의위치는다음과같이계산}

된다

.

¹¹⁾

(10)

는 단위면적당 질량소모율로

Arrhenius

함수를 이용하여 다음과같이계산할 수있다

.

(11)

여기서

, Z

^{는선지수인자}

(pre-exponential factor, m/

s), E

A는활성화 에너지

(J/mol)

그리고

R

은기체 상수

(J/mol K)

^{를각각나타낸다}

.

단위면적당질량소모율은 열분해 반응면의온도를 이용하여 계산되기때문에식

(1)

^{의 은열분해반}

응면이포함되는격자셀에서 로계산 하며

,

^{이외의셀들은모두}

0

^이다

.

^∆

z

^{는열분해반응면}

이포함된격자공간이다

. 2.3 1

차원열분해모델 비교

1

^{차원 열분해모델을 이용하여고체시편의 열분해}

현상을 해석할 수 있도록 간단한 컴퓨터 프로그램

(1DPyro)

^{을만들어해석결과의정확도를비교분석하}

였다

.

해석결과를 검증하기위하여 우선대류에 의한 열손실을고려한비정상상태에서의엄밀해¹³

)

^와비교하

고중요파라미터에대한민감도분석을수행하였다

.

¹⁴⁾

Chris Lautenberger

^{5)에 의해}

2006

^{년도에 발표된 연구}

결과와 비교 검토하기위하여 고체재료인

red wood

의물성값및경계조건 등을동일하게 설정하였으며

,

사용된

data

는

Table 1

과같다

.

ρ

d

^∂

T

∂

t

--- =

_∂

--- k

^∂

z

^∂

T

∂

z ---

⎝ ⎠

⎛ ⎞ −

m·

''' ∆(

H

p − ∆

H

p*)

m·

'''

∆

H

p*

=

^ρv

c

v

-

^ρc

c

c

ρv

-

ρc

---

−

c

g

⎝ ⎠

⎛ ⎞(

T

−

T

0)

c

g

c

g

= 66.8 T

^f

+ T

0

--- 2

⎝ ⎠

⎛ ⎞^1/2 −

136J/kgK

−

k

^∂

T

∂

z ---

z = 0

=

ε

q·

e'' −

h T

( s−

T

∞)−εσ(

T

s4−

T

∞4)

+ q·

fl''

−

k

^∂

T

∂

z ---

z = δ

= 0

q·

e''

q·

fl''

X

c

= 1 : z z

^{< f}

0 : z z

≥ f

⎩ ⎭

⎨ ⎬

⎧ ⎫

z

f

= m·

_ρ ^''

v − ρc

( )

---

∆

t m·

''

m·

''

=

(ρv − ρc)

Z

−

E

A

RT

f

---

⎝ ⎠

⎛ ⎞

exp

m·

^'''

m·

'''

= m·

( ''

/

∆

z

)

Table 1.

Input Parameters

⁵⁾

δ

(mm) 19.1 k

^v

(W/mK) 0.22

t

ig

(s) 412 c

v

(J/kg K) 1.87

21 Z (m/s) 3.38 × 10

⁷

T

0

300 E

A

(J/mol) 154

T

∞

300

^∆

H

p

(J/kg) 686

ε

0.9 k

c

(W/mK) 0.18

30 c

c

(J/kg K) 2.47

ρv

(kg/m

³

) 420

^ρc

(kg/m

³

) 101

여기서, 아래첨자 ig는 ignition을 표시한다.

q·

e''

q·

fl''

본연구에서개발된

1DPyro

프로그램을검증하기위 하여시간에 따른표면온도및질량소모율

(mass loss

rate, MLR)

^{을기존의 검증된결과들과 비교검토하였}

다

. Figure 2

는

red wood

의표면온도와질량소모율에

대한

1DPyro

^{의결과와기존연구결과5)를비교한그림}

이다

.

표면온도와질량소모율의 결과를비교하였으며

,

2

가지의표면온도결과들은거의일치하는것으로나

타났으며

,

질량소모율에는약간의오차를보였으나매 우 유사한 경향을 나타내었다

.

이와 같은 결과로부터

1

차원열분해해석코드인

1DPyro

의해석결과는최적

화알고리즘에활용될수있을것으로 판단하였다

. 3. 최적화 알고리즘

역열전달문제는 주로실험값을이용하여구하고자 하는 해를 추정해가기 때문에 실험값에 매우 민감한 영향을 받는특성이있다

.

따라서 안정적으로해를수 렴시키기 위해 반복법을 이용한 최적화 방법이 많이 사용되며

,

그 대표적인 방법이 공액구배법

(conjugate

gradient method)

이다

.

이반복법은구배정보를이용하

며 빠르게 해를찾을 수있는장점이 있지만

,

파라미 터수가많으면계산시간이매우증가되며

,

서로의존 적인파라미터들을동시에추정할경우오히려불안정 한결과및과도한반복이필요하다는문제점이있다

.

따라서최근에는역열전달문제해석에임의의해집단 으로부터최적값을 찾아가는탐색기법의이용이 증가

되고있으며

,

그대표적인방법이유전알고리즘

(genetic

algorithm, GA)

이다

.

^1-3)

3.1

유전알고리즘

(genetic algorithm, GA)

^15-18)

유전알고리즘은 자연계생물들이그들의 유전자를 보존하고생존을지키기위해자손을생산하고끊임없 이환경과투쟁하며적응해가는일련의과정은주어진 환경에서최선이라는사실에입각하여

Holland

¹⁵⁾는유 전학과 진화원리를컴퓨터 알고리즘에적용시키는 연 구를했다

.

유전알고리즘은초기개체군생성

,

적합도 평가

,

^선택

,

^교차

,

^{돌연변이의 과정을 거쳐 새로운 자}

손을생성한다

.

사용자가설정한정지조건을충족하면 알고리즘은 완료되며

,

그렇지 못할 경우다시 적합도 평가로돌아가반복계산하게된다

.

초기개체군은난

수

(random number)

와 유전자의최대 및 최소값을 이

용하여계산후생성하게된다

.

⁵⁾

Figure 3

은유전알고

리즘의

flowchart

이다

.

3.1.1

초기개체군

(Initial population)

유전알고리즘의유전자는우리가구하고자하는단

1

개의물성치

(

해

)

를의미하며

,

또한추정하고자하는

8

개의유전자

(k

v

, c

v

, Z, E

A

,

∆

H

p

, k

c

,

ρc

, c

c

)

를개체라한 다

.

개체군이란전체개체

(

예비해

)

의그룹을의미한다

.

개체군은 일정하고연속적으로생성되고진화된다

.

최 초개체군을

1

세대

, 1

세대의후손을

2

세대라고한다

.

개체는 유전자들의 집합

(a

1

, a

2

, ……, a

n

}

이며

, a

는 유전자

, n

은파라미터또는개체를구성하는유전자개 수이다

.

본 연구에서 유전자는

a

1

= k

v

, a

2

= c

v와 같이 표현될수있다

.

개체군은개체들의집합

{A

¹

, A

²

, ……,

A

^N

}

이며

, A

는개체

, N

은개체군구성을위한개체수

이다

.

초기 개체군 생성은 다음과 같이 할 수 있다

. A

ⁿ

(j)

는

j

세대

nth

개체

, A

mn

(j)

는

j

세대

, nth

개체의

mth

유전자를 의미한다

.

A

mn

(j) = a

m, min

+ r(a

m, max−

a

n, min

) (12)

Figure 2.

Comparison of previous results and model predictions using 1DPyro.

Figure 3.

Flowchart of a genetic algorithm.

여기서

,

아래첨자

m, min, max

는각각유전자번호

,

사용자가지정한유전자최소및최대한계값

, j

는세 대수

, r

^은난수

(random number)

^이다

.

^{여기서난수는}

[0,

1]

의범위에서생성되는실수이다

.

3.1.2

선택

(Selection)

새로운개체군을생성하였다면그다음단계는생성 된 개체들이 얼마나 해에 적합한지를 판단하는 선택

(selection)

^단계이다

.

^{개체 선택의 기준이 되는 함수를}

적합도 함수

(fitness function)

라한다

.

적합도는각각의 개체에 대해서평가하게되며

,

^{얼마나개체의예비해}

(

유전자

)

가실험값과의일치하는지여부가핵심포인트 다

.

^{적합도가높다는 것은 유전알고리즘을 이용하여}

추정된물성치가 실험값과유사함을의미하며

,

개체의 적합도

f

^{n은다음과같이계산될 수있다}

.

⁴⁾

(13)

여기서

, f

는적합도함수

,

Φ는적합도를평가하기위 한비교대상 물리량으로본연구에서는표면 온도와 질량소모율이다

.

아래첨자

exp, try

는각각실험값과

n

^th

개체의후보해들을이용하여수치적으로평가한데이 터이다

.

선택 연산자는 룰렛 휠

(roulette wheel selection)

선 택법을 이용하였는데

,

이방법은 각염색체의 적합도 에비례하는만큼의

wheel

의영역을할당한다음

, roulette

을돌려화살표가가르키는영역의염색체를선택하는 방법이다

.

적합도가 높은것은 선택될 확률이 그만큼 높아지고 적합도가 낮은 것을 그만큼 선택될 확률이 낮아지게되는것이다

. n

^th개체의선택확률

(p

ⁿ

)

은전체 적합도합으로나눠줌으로서다음과같이나타낼수있다

. (14)

3.1.3

재생산

(Reproduction)

선택된개체들은교배

(crossover)

^{와돌연변이}

(mutation)

연산을 통하여 다음세대의 개체군을생성하게 된다

.

교배는 선택된 두 개의부모

(parent)

^{로부터 하나의 자}

식

(offspring)

을생성하는유전알고리즘의대표적인연

산자이다

.

^{본연구에서 교배는 산술적 교배를 사용하}

였다

.

교배후일부개체들이돌연변이확률

p

mut에의 하여돌연변이가발생된다

.

^{돌연변이는해를임의로변}

환시켜유전자를일정한확률로변화시키는조작을함 으로 개체군의 다양성을유지할 수있게 된다

.

^본연

구에서 고려한돌연변이는 난수를 발생시켜 변이시키 는전형적인돌연변이를사용하였다

.

대치

(replacement)

는 교배와 돌연변이 연산을 거처

생성된개체들을 개체군에포함시키고적합도가낮은 기존의 개체들을 가려내고 제외시키는 연산이다

.

고 려된

2

가지대치방법으로부모의개체를생성된개체 로 대치하거나가장 적합도가 낮은 개체를 선택하여 대치한다

.

3.2

유전파라미터영향검토

유전알고리즘을이용하여화재 물성치를추정하기 이전에주요유전파라미터들이최대적합도에미치는 영향의 검토를통하여 최적의유전 파라미터값을찾 는다

.

유전 알고리즘의주요파라미터인 개체수

,

세대 수및돌연변이 확률을대상으로각각

3

개의대표값 을설정하여 최대적합도에 미치는 영향을비교 검토 하였다

.

본논문에서가상실험값은주어진

8

개의화재 물성치

(Table 2

참조

)

를개발된

1DPyro

프로그램의입

f

ⁿ

=

^µΦ

µΦ

∑

Φ

⎝ ⎠

⎛ ⎞

---

^{(Φexp−Φexp)}

2− (Φ_exp−Φ_expⁿ )²

∆tPHI

∑

∆tΦ

∑

Φexp−Φexp

( )²

∆tΦ

∑

---

∑

Φ

p

ⁿ

= f

ⁿ

f

ⁿ

n = 1

∑

N

---

Table 2.

Input Parameters

⁵⁾

δ

(mm) 5.0 k

v

(W/mK) 0.2

t

ig

(s) 25, 50, 100 c

v

(J/kg K) 1.5 (kW/m

²

) 30, 60, 90 Z (m/s) 8.30 × 10

⁷

T

0

(K) 300 E

A

(J/mol) 163

T

^∞

(K) 300

^∆

H

^p

(J/kg) 1,000

ε

0.9 k

c

(W/mK) 0.1

(kW/m

²

) 30 c

c

(J/kg K) 1.0

ρv

(kg/m

³

) 420

^ρc

(kg/m

³

) 100

t

stop

(s) 200

식

(3)

q·

e''

q·

fl''

c

g

Figure 4.

Best fitness histories for generation.

력데이터로 사용하여계산된 표면온도와 질량소모율 로 가정하였다

. Table 2

^{는 가상실험값을 구하기 위해}

필요한 물성값

,

및가상실험재료의 물성데이터이다

.

최대적합도가

1

^{에가까워질수록실제재료의물성값}

들과 유전 알고리즘을 이용하여 추정된 물성 값들이 잘일치함을의미한다

.

Figure 4

는세대수증가에따른최대적합도영향검

토 결과로서 초기 세대

(150

세대

)

까지 최대 적합도가

0.5

정도로다소낮게나타났으며

,

세대수가증가할수 록 점차 최대 적합도인

1

^{에근접해가는 것을 확인할}

수있다

. 400

세대를지나면서최대적합도의상승률을

둔화되기시작하였으며

, 500

세대에서최대적합도는만

족할 만한 크기로 약

0.97

이상을 보였다

.

따라서 본

논문에서는계산시간을고려하여세대수를

500

으로선 정하였다

.

Figure 5

는돌연변이 확률이평균및최대적합도에

미치는 영향의 검토를 위하여 돌연변이 확률

(p

mut

)

을

0.1, 0.3 0.5

및

0.6

으로 가정하였을때의적합도 변화

Figure 5.

Best fitness histories for various probability of mutation.

Figure 6.

Best fitness histories for various individuals.

Table 3.

Comparison of True Material Properties and those Found by Genetic Algorithm

GA Input for 1-D

Analysis (VE) Relative Error (%)

k

v

(W/mK) 0.196 0.2 1.98

c

v

(J/kg K) 1.36 1.50 9.47

k

c

(W/mK) 0.119 0.1 18.9

c

c

(J/kg K) 2.1 1.00 110

ρc

(kg/m

³

) 96.3 100 3.68

∆

H

p

(J/kg) 926 1,000 7.41

Z (m/s) 3.14 8.30 62.2

E

^A

(J/mol) 158 163 2.84

를나타내고있다

. 100

^{세대이하에서는돌연변이확률}

이

0.3, 0.6, 0.5, 0.1

순으로 높은적합도를 보였으며

,

약

150

^{세대이후에는 거의유사한 크기의만족할 만한}

적합도를 나타내었다

.

본논문에서고려하기로결정한

500

^{세대에서의 최대 적합도는 돌연변이 확률이}

(0.1- 0.986), (0.3-0.983), (0.5-0.976), (0.6-0.981)

로거의최대 적합도인

1

^{에근접하는것으로나타났다}

.

^{따라서본논}

문에서는

500

세대에서 가장높은 최대적합도를보여 준돌연변이확률을

0.1

^{으로선정하기로하였다}

.

Figure 6

는세대수를

500,

돌연변이확률을

0.1

로설

정한 후개체수를

10, 50, 100

^및

200

^{에대해서 개체}

수가 최대 적합도에 미치는 영향을 평가하여보았다

.

평가결과에의하면개체수가커지면해들의다양성이 유지되지만해가최적값에도달하기위하여많은계산 과시간이 소요됨을확인할수있었다

.

^{고려된세대에}

서개체수가

200

일경우가장낮은적합도를보였으며

,

이외의개체수인

10, 50, 100

^{인경우에는각각최대적}

합도가

0.986, 0.987, 0.985

로 나타났다

.

따라서 본논 문에서는최대적합도를보여준개체수를

50

^으로선정

하기로하였다

. 3.3

화재물성치추정

본 논문에서 고려한 최적화 알고리즘은 연구 대상 재료의 다양한열유속 실험결과를 종합하여 물성치를 예측할 수있기 때문에좀더현실적인값추정이 가

능하다

.

또한

Table 3

과같이주어진물성치로계산된

가상의실험값을이용하여추정된물성치와주어진물 시치의 상대오차를비교함으로서 프로그램의 성능검 토가 가능하다

.

^{유전연산은 고려해야할 다양한 변수}

들이있기때문에신중한검토가필요하며

,

확률에근 거하여 물성치를 추정함으로 절대적인 값이 될 수는

없는 단점이있다

. 3.1

절에서검토한 유전파라미터들 의영향 검토결과에 근거하여해의 다양성을 고려하 여개체수는

50

개

,

세대수는

500,

돌연변이확률은

0.1

로설정하여

8

개의화재물성치를산출하여보았다

.

또 한가상실험값을계산하기위한

8

개의화재물성값은 유전파라미터들의영향검토와동일하게

Table 2

^를이

용하였다

. Figure 7

및

8

은가상실험값

(virtual experiment, VE

^{로그림에 표시}

)

^{및유전 알고리즘을 이용하여추}

정된

8

개의화재물성치를

1DPyro

의입력데이터로사

용하여계산된고체탄화재료의표면온도및질량소

모율

(GA

로그림에표시

)

을각각나타내고있다

. Table

3

에는 가상실험값을 계산하기 위한

8

개의 화재 물성 값과유전알고리즘을이용하여예측된

8

개의화재물 성치

(GA)

의상대오차를보여주고있다

.

외부열유속은

30, 60

및

90(kW/m

²

)

의

3

개를고려하였으며

, Figure 7

및

8

에서보여지는 바와같이고려된

3

개의외부열 유속모두가상실험값과유전알고리즘을통하여추정 된

8

개의 화재물성치로 계산된표면온도및질량소 모율은 매우 잘일치함을확인할 수있었다

.

^{유전 알}

고리즘을 이용하여추정된

8

개의물성 값의가상실험 값을계산하기위한

8

개의화재물성값에대한 최소 상대오차는 탄화 전 초기 재료

(virgin)

의비열인 경우

1.98%

이며

,

탄화물

(char)

의비열인 경우

110%

로 각각 나타났다

.

역물성치추정방법은실험값

(

표면온도및 질량소모율

)

^{에최대한 근접한 값을얻을 수있도록}

8

개의화재물성값을각각세대에서변화시켜가며실험 값에가장 일치하는물성치들을최종적으로 선택하게 된다

.

따라서 일부 물성값의상대오차가 크게 나더라 도가장실험값에근접한결과를얻을수있는세대의 개체

(8

개물성값

)

이선택되어진다

.

각각의물성값들이 상대오차가

1.98~110%

로차이가크지만

,

본절에서고 려한조건에서가장실험값에근접할수있는물성값 들이라할수있다

.

4. 결 론

화재전파특성을

CFD

코드를기반으로 해석하는프 로그램을이용하여현실감있는예측을하기위해서는 재료의물성치를정확하게입력하는것은필수적이며

,

이러한 화재물성을추정하는하나의 방법으로서 역물 성분석방법이고려될수있다

.

본논문에서는고체재 료인탄화물이외부로부터열을받아열분해되는과정 을비정상

1

차원열전달 문제로간략화하여 해석하였 으며

,

이과정에서 관계되는화재 반응역학의 물성을 추정하기위하여다양한역열전달문제해석에사용되 고있는유전알고리즘

(genetic algorithm, GA)

을이용 하였다

.

이때역물성분석의 입력데이터로서는 탄화 물의열분해로가상실험으로부터구한표면온도와질 량소모율을가지고

8

개의화재물성치

(

열전도율

[virgin, char],

비열

[virgin, char],

밀도

[char],

열분해열

,

선지수 인자및활성화에너지

)

를추정하여보았다

.

유전알고리즘을 이용하여화재 물성을예측하는데 있어서는 주요유전파라미터인세대수

,

개체수및돌 연변이 확률이최대적합도 및계산시간에 직접적으 로관련되기 때문에충분한 비교검토 후설정함으로 추정된물성치의정확도가향상될수있음을확인하였다

.

고려된 재료의 물성치

(1

차원 해석의 입력 물성 값

)

와유전알고리즘을통하여추정된

8

^{개의물성치의상}

대오차는최대

110%(

탄화물의비열

),

최소

1.98%(

탄화

전초기재료의비열

)

^{로나타났다}

.

^{가상실험값및유전}

Figure 7.

Comparison of virtual experiment and modeled temperature variations of the material surface for different external heat fluxes.

Figure 8.

Comparison of virtual experiment and modeled

mass loss rate variations of the material surface for different

external heat fluxes.

알고리즘을이용하여추정된

8

개의물성치를입력하여 계산된표면온도와질량소모율은매우유사한경향을 나타냄을확인할수있었다

.

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