Impedance Model based Bilateral Control for Force reflection of a Laparoscopic Surgery Robot

Journal of Institute of Control, Robotics and Systems (2014) 20(8):801-806

http://dx.doi.org/10.5302/J.ICROS.2014.14.9038 ISSN:1976-5622 eISSN:2233-4335

복강경 수술 로봇의 힘 반향을 위한 임피던스 모델 기반의 양방향 제어

Impedance Model based Bilateral Control for Force reflection of a Laparoscopic Surgery Robot

윤 성 민, 김 원 재, 이 민 철^*

(Sung-Min Yoon¹, Won-Jae Kim², and Min-Cheol Lee^1,*)

1Mechanical Engineering, Pusan National University

2Intelligent Control Research Dep’t, Hyundai Heavy Industries

Abstract: LAS (Laparoscopy Assisted Surgery) has been substituted alternatively for traditional open surgery. However, when using a commercialized robot assisted laparoscopic such as Da Vinci, surgeons have encountered some problems due to having to depend only on information by visual feedback. To solve this problem, a haptic function is required. In order to realize the haptic teleoperation system, a force feedback and bilateral control system are needed. Previous research showed that the perturbation value estimated by a SPO (Sliding Perturbation Observer) followed a reaction force that loaded on the surgical robot instrument. Thus, in this paper, the force feedback problem of surgical robots is solved through the reaction force estimation method. This paper then introduces the possibility of the haptic function realization of a laparoscopic surgery robot using a bilateral control system. For bilateral control, the master uses an impedance control and the slave uses a SMC (Sliding Mode Control). The experiment results show that a torque and force sensorless teleoperation system can be implemented using a bilateral control structure.

Keywords: surgical robot, laparoscopic, bilateral control, force feedback

I. 서론

최소침습수술(MIS) 기법과 현대 로봇기술을 바탕으로 하 는 복강경 수술 로봇은 현재 Intuitive Surgical사의 다빈치(da Vinci)와 같은 상용 로봇 개발되어 점점 널리 사용되어지고 있다. 주로 심혈관, 전립선 수술등에 사용되고 있고 작은 절 개에 따른 환자의 빠른 회복, 수술시 의사의 피로도 감소등 과 같은 장점은 널리 알려져 있다[1]. 일반적으로 마스터/슬 레이브 구조로 되어있는 수술용 로봇에서 집도의는 환자와 떨어진 채 마스터 콘솔에서 마스터 장치를 통해 슬레이브 로 봇의 인스트루먼트를 조작하여 수술을 수행한다. 수술용 로 봇에서 수술시 발생되는 힘 정보 피드백의 부재로 의사는 영 상정보에만 의존하여 수술을 진행한다. 따라서 집도의의 높 은 숙련도가 요구되고 훈련시 많은 시간이 소모되며, 수술시 장기파손등과 같은 문제점이 보고되고 있다[2].

이러한 단점을 해결하기 위해서는 수술시 집도의가 촉각 정보를 느낄 수 있게 해주는 햅틱(haptic)기능이 필요하다[3].

햅틱 시스템을 구현하기 위해서는 힘 반향을 위한 양방향제어

(bilateral control) 기술이 필수적이다. 원격환경으로부터의 촉각 정보를 얻기 위한 양방향 제어에 관한 연구는 많이 진행되어 왔다[4,5].

새로운 구조의 양방향 제어기에 개발에 관한 많은 연구가 이루어지고 있는데 일반적으로 원격환경의 힘을 얻기 위해 서 힘/토크 센서를 사용한다[6]. 하지만 수술용 로봇에서, 최 소침습을 위한 센서의 소형화와 인체 내부에서 전자기적 센 서를 사용하는 문제로 인해 힘 측정을 위한 센서를 사용하는 것은 어려운 실정이다. 광섬유를 이용한 힘 센서 개발[7]과 간접적 측정법[8]과 같은 방법으로 수술용 로봇의 힘 정보 해결을 위한 연구가 진행되었다. 또한 선행연구[9,10]에서는 SPO기반의 힘 추정기법으로 수술용 로봇에서 반력 측정의 가능성을 제시했다. 이는 센서의 사용 없이 힘 측정이 가능 함을 의미하는 것이다.

그림 1. 다빈치 로봇 복강경 수술 시스템[11].

Fig. 1. Da Vinci robot assisted laparoscopic system.

Copyright© ICROS 2014

* Corresponding Authorune

Manuscript received June 2, 2014 / revised June 20, 2014 / accepted June 30, 2014

윤성민, 이민철: 부산대학교 기계공학부 ([email protected]/[email protected])

김원재: 현대중공업 지능제어연구실([email protected])

※ 이 논문은 2011년도 정부(교육과학기술부)의 재원으로 한국연구재 단의 지원을 받아 수행된 기초연구사업임(2011-0014915).

※ 이 논문은 2012년도 정부(미래창조과학부)의 재원으로 한국연구재 단의 지원을 받아 수행된 연구임(제염해체 폐기물 처리 원천 기반 기술 개발, 원자력선진기술연구센터, 원자력선진기술연구센터 No.

NRF-2012M2B2B1055503).

윤 성 민, 김 원 재, 이 민 철 802

본 논문에서는 복강경 수술 로봇에서 힘 반향을 위한 양 방향 제어기에 대해 다룰 것이다. 제안된 양방향 제어기는 SPO 기반의 힘 추정기법을 사용하여 센서를 부착하지 않고 힘 반향이 가능한 구조를 가지고 있고, 원격 조작시 접촉과 비접촉 상황 모두에서 효율적인 제어를 위해 임피던스 제어 (Impedance control)를 포함한다. 본 연구와 같이 외력 추정을 통한 양방향 제어 구현에 관련된 연구 역시 진행되고 있는데, 내시경 수술 로봇에서 DOB (Disturbance Observer)를 통해 외 력 추정하는 방법[12,13]을 사용했고, [14]에서 제안한 양방향 제어기 역시 DOB기반으로 외력을 추정하고 있다. 로봇 시스 템에서 힘 추정을 위해서 외부 섭동을 관측할 수 있는 섭동 관측기등을 이용하는데, DOB, TDC (Time Delay Controller), IMC (Internal Model Control)등이 알려져 있다. SPO의 경우 시 간영역에서 설계가 가능하고 상태관측기와 결합으로 전 상 태 피드백을 요구하지 않으며 센서 노이즈의 영향을 적게 받 는 장점이 있다[15]. 따라서 제안된 양방향 제어기를 통해 복 강경 수술 로봇의 햅틱 실현 가능성을 확인하고자 한다.

본 논문은 다음과 같이 구성된다. II 장에서는 SPO 기반의 힘 추정기법, III 장에서는 힘 반향 원격제어를 위한 양방향제 어기를 설명하며 IV 장에서는 양방향 제어기의 실험적 평가 를 보인다. 마지막으로 V 장에서 결론을 서술한다.

II. SPO기반의 반력추정 방법

본 장에서는 [9,10]에서 제시되었던 수술 로봇에서 SPO기 반의 반력추정 방법에 대해 다룬다. 섭동 관측기를 통해수술 용 로봇 인스트루먼트에 작용하는 반력을 추정할 수 있다.

1. 슬라이딩 섭동 관측기

일반적으로 n자유도를 가지는 이차 시스템의 운동방정식 은 아래와 같이 주어진다.

1

( ) ( ) [( ( ) ( )) ] ( ) 1, ,

n

j j j ji ji i j

i

x f f b b u d t

j n

=

= + Δ + + Δ +

=

∑

x x x x





(1)

여기서, “i”는 각각의 제어 입력에 대해 영향을 받는 제어게 인 행렬의 요소를 표시하기 위한 것이고, “j”는 로봇의 관절 번호를 나타낸다.   ଵ ୬^்는 상태백터, ࢐ ଵ ఩ ^் 는 상태변수, ௝ 와 ∆௝ 는 비선형 요소와 그 불확실성,

௝௜ 와 ௝௜ 는 제어 게인 행렬과 그 불확실성, ௝ 와 ௝ 는 외란과 제어 입력을 나타낸다.

식 (1)의 운동방정식에서 비선형 요소와 불확실성, 외란 등 을 섭동(perturbation)으로 정의하면 식 (2)와 같다.

1

( , ) ( ) ⁿ [ ( ) ] ( )

j j ji i j

i

t f b u d t

=

Ψ ^x = Δ ^x +∑Δ ^x + ⁽²⁾

여기서, 섭동으로 정의된 항들이 알려진 임의의 연속적인 상 태함수에 상한(upper bounded)되어 있다고 간주한다[16].

제어기에 관측기를 결합하기 전에 운동방정식을 아래와 같이 두어 제어변수를 분리하면 식 (3)과 같다.

( )ˆ

f x +j 3

1

ˆ

n ( )

ji i j j

i

b u α u

=

∑ ^x = ⁽³⁾

여기서 x 는 추정된 상태벡터, ଷ௝는 임의의 양의 값을 가지 는 상수이고 _௝는 새로 정의된 제어변수이다[17]. 본 논문에 서 “~” 와 “^” 기호는 각각 추정 오차와 관측된 값을 나타낸 다. 식 (3)으로부터 제어입력은 아래와 같이 기술할 수 있다.

1

3 ˆ

[ j j j( )]

Colα u f

= − −

u B x (4)

여기서   ଵ ௡^்이고   ௝௜ _௡ൈ௡이다. 그리고 식 (3)의 정의에 의해 운동방정식은 아래와 같이 간략화 된다.

1j 2j

x =x (5.1)

2j 3j j j

x =α u + Ψ (5.2)

1

j j

y =x (5.3)

부가적인 센서의 부착 없이 섭동을 계산하기 위해 새로운 상 태 변수 ଷ௝를 정의하면 식 (6)과 같고. ௝를 직접 추정하지 않고도 다른 변수만으로 계산 가능한 형태가 된다.

3j 3j 2j j/ 3j

x =α x − Ψ α (6)

여기서 Ψ_୨은 존재하고 상한 되어 있으며, Ψ_୨의 스펙트럼은 알려진 유한한 주파수 대역 안에 위치한다고 가정하여 식 (6) 을 미분하면 식 (7)과 같다.

3j 3j 2j j/ 3j

x =α x − Ψ α (7)

식 (7)에서 ௝의 영향이 무시될 만큼 ଷ௝를 크게 잡으면 섭동의 영향에도 불구하고 ଷ௝를 잘 관측할 수 있다. 관측기 모델의 구조를 간략화 하기 위해 식 (5), (6)과 (7)으로부터 정 리하면 슬라이딩 섭동 관측기의 전체구조는 식 (8)과 식 (9) 와 같다.

ˆ1_j

x =xˆ2j−k sat x1j ( )1j −α1 1jx (8.1) j

ˆ2_j

x =α3j ju −k sat x2j ( )1j −α2jx1j+ Ψˆj (8.2) ˆ3_j

x =α −3²j( xˆ3j+α₃jxˆ₂j+uj) (8.3)

여기서 ௝는 아래와 같이 정의 되고, 위에서 계산한 결과로 섭동을 추정할 수 있다.

3 3

ˆj α j( xˆj

Ψ = − +α_3jxˆ )_2j (9) 여기서 _ଵ, _ଶ, _ଵ, _ଶ는 양의 값을 가지는 관측기의 게인이

고, ଵ௝ ଵ௝ ଵ௝는 측정할 수 있는 상태변수의 추정오차 이다[18].

2. 수술용 로봇 인스트루먼트의 반력 추정

일반적으로 케이블-풀리 구동방식을 사용하는 수술용 로봇 인스트루먼트의 운동방정식은 케이블에 의한 탄성, 백래쉬등 을 무시하여 간단히 나타내면 아래와 같이 표현할 수 있다[9].

sf ( )

s s s s sg s e s

J x +B x +τ n x + =τ u (10)

여기서, 와 는 각각 관성과 점성마찰, _௦는 제어입력, _௦௙

는 쿨롱 마찰, ௘는 인스트루먼트 팁과 외부환경의 접촉으로 Sung-Min Yoon, Won-Jae Kim, and Min-Cheol Lee

인해 발생하는 관성과 감쇠 과 같은 형태로

xs

파라미터의 포함하여 인스

섭동에서 파 매우 작다면 섭 서 SPO를 통해 지만 쿨롱마찰 크다면 반력 추 영향은 섭동으 반력을 계산할

ˆ_e J τ =

여기서, ݃_௥은 소의 영향이 매 찰에 영향을 받 의 크기를 측정 할 수 있다.

본 장에서는 제어기에 대해 에 따른 슬레 되는 힘을 마스 있도록 하는 것 양방향제어 이브 시스템을 단순하게 나타

여기서 아래첨 며 ܬ와 ܤ는 각 관절의 위치를 해 발생되는 힘 생되는 힘으로 로 추정할 수

는 반력을 나타낸 쇠항의 비선형성

로 나타내면 식

1 sgn(

s s

s s

sf s

B B

J J

J τ

= −⎛⎜ + Δ

⎝

−

불확실성, 쿨롱 스트루먼트의 섭

1

s s

sf s

B J

J τ

= −Δ

− Ψ

파라미터의 불확 섭동은 반력에 해 추정된 섭동 찰과 같은 사전 추정에 영향을 으로부터 제거되 할 수 있다.

ˆ ^r

r

J g

s g

⎧ ⎛

⎪Ψ +⎜

⎨ +

⎪ ⎝

⎩

저역통과 필터 매우 작고 반력 받기 때문에 적 정할 수 있어 섭

III. 양방향 는 수술용 로봇에 해 설명한다. 양

이브의 정확한 스터로 전달하여 것이다.

구조에 대해 설 을 고려하여 마스 타내면 각각 식

J xm m +B J xs s +B 첨자 m과 s는 각 각각 관성모멘트 를 나타낸다. ߬௛

힘이고 ߬௘는 슬 로 II 장에서 설

있다.

Impedance 복강경 수술

낸다.

성과 불확실성등 (11)과 같이 표

1

( ) 1

s s

s s

s e

s

B xJ J x J τ

⎞ ⎛ + + Δ

⎟ ⎜

⎠ ⎝

−





롱마찰과 외부환 섭동을 정의하면

1

sgn( ) 1

s s

s

sf s

s

x u

J x J τ + Δ

−





확실성과 쿨롱 가장 큰 영향을 으로 반력을 추

모델링이 힘든 끼칠 수 있으므 되어야 한다[10].

1 _sfsgn( )xˆ_s Jτ  + 터의 차단 주파 이 존재하지 않 절한 테스트 모 섭동으로부터 마

향 제어기 설계 에서 힘 반향 구 양방향 제어의 목 한 위치추종과 슬

여 조작자가 원

설명하기 위해 스터와 슬레이브

(14)와 식 (15)와

m m m h

B x =u +τ

s s s e

B x =u τ− 각각 마스터와 슬

트와 감쇠항, ݑ는

௛ 는 조작자의 슬레이브의 외부

명한 SPO기반의

e Model based B술 로봇의 힘 반향

등을 고려하여 식 표현된다.

1

s s

J u

⎞⎟

⎠

환경에 의한 반력 면 식 (12)와 같다

τe

마찰등의 영향 을 받게 된다. 따 추정 할 수 있다 든 요소들의 영향

므로 이러한 요소 . 식 (13)을 사용

ˆ

s s s

B x J

⎞⎪⎫

Δ ⎟⎬

⎠⎭⎪



파수이다. 비선형 않는다면 섭동은 모션을 통해 마찰 마찰의 영향을 제

구현을 위한 양방 목표는 마스터 조 슬레이브에서 발 원격환경을 느낄

1DOF 마스터/슬 브의 운동방정식 와 같다.

슬레이브를 나타 는 제어 입력,

마스터 조작에 부 환경으로부터 의 힘 추정 방법

ilateral Control fo향을 위한 임피던

식 (1)

(11)

력을 다.

(12)

향이 따라 다. 하 향이 소의 용해

(13)

형 요 은 마 찰항 제거

방향 조작 발생 낄 수

슬레 식을

(14) (15) 타내

ݔ는 에 의 터 발 법으

그림 Fig

그 조작 터가 해 환경 절히 반으 로 자는 1.

본 슬레 조작 스 슬레 로

여기 계수 을 는 식 있고

가속 (14 (18

여기

or Force reflectio스 모델 기반의 양

림 2. 양방향 제 g. 2. Bilateral Co

그림 2는 제안된 작자의 마스터 가 움직이고, 슬

마스터의 위치 경과의 접촉으로 히 전달하기 위 으로 추정된 조 사용한다. 이렇 는 슬레이브 외

마스터 제어기 본 절에서는 먼 레이브가 외부 작자에 잘 전달

제어 기법을 기 레이브에서 발생 하여 식 (16)과

Jd

기서, ܬௗ, ܤௗ, ܭ 수, 강성 계수이

나타낸다. 이 배 힘의 크기를 조 식 (16)의 목표 고,

x =m



속도 항인 ݔሷ௠을 4)와 식 (17)를

)과 같다.

u =m

기서, ݔො௠ ݔොሶ௠과

on of a Laparosc양방향 제어

제어구조.

ontrol Architectu 된 양방향 제어

장치 조작에 따 슬레이브 로봇은 치를 추종한다. 슬

로 인해 발생되 위해 임피던스 제 조작력과 반력의

렇게 얻어진 마스 부 환경으로부 설계 먼저 마스터 제

환경과의 접촉 달될 수 있도록 하

기반으로 한다.

생하는 반력의 과 같이 나타낼 수

d mx +B xd m +Kd

ܭௗ는 각각 목표 이다. ݇_௙는 외부

배율에 따라 슬 조절할 수 있다.

표 임피던스 모델

1(ˆ

d h

J τ⁻

= – ˆk τ −f e

을 제거하기 위 결합하여 마스

( ˆ

m m d

d m f e d

B J B J

J k K

J τ

⎛ ⎞

=⎜ −

⎝ ⎠

− +

과 는 SPO를 통 copic Surgery Ro

ure.

어기의 전체 구조 따른 조작력 ߬_௛ 은 슬라이딩 모드

슬레이브의 동작 되는 반력 ߬௘를

제어기법을 적용 의 차이를 목표

스터의 제어입력 터의 반력을 전

제어기 구조에 대 촉으로 인해 발

하는 마스터 제 마스터에 가해 차이를 목표 수 있다.

d mx = – ˆτˆh k τ f e

표 임피던스 모델 부 힘에 대한 배 슬레이브에서 마

.

델은 다음과 같

d m d m) B x K x

−  − 위해 마스터의 스터의 제어입력

ˆ 1 ˆ

ˆ )

m m d

d m

x J J K x

⎞ +⎛ − ⎞τ

⎟ ⎜ ⎟

⎠ ⎝ ⎠



통해 추정된 마

obot 803

조를 나타낸다.

௛에 의해 마스 드 제어기를 통 작에 따른 주변 조작자에게 적 용한다. SPO 기 임피던스 모델 력을 통해 조작 전달 받게 된다.

대해 설명한다.

발생되는 반력을 제어기는 임피던 해지는 조작력과 임피던스 모델

(16) 델의 관성, 감쇠 배율(scale factor) 마스터로 전달되

같이 나타낼 수

) (17) 운동방정식 식 력을 구하면 식

ˆ_h

τ (18)

마스터 관절의 3

. 스 통 변 적 기 델 작

. 을 던 과 델

) 쇠 ) 되

수

) 식 식

)

804

위치와 속도이 에 추가적인 측기로부터 추 값을 사용하는 이 있다. 그리 스터의 조작력 2. 슬레이브 제

슬레이브는 터의 위치를 정 딩 섭동관측기 레이브를 위한 불확실한 모델 기로 알려져 결합으로 채터 은 강인성을 가

먼저 추정된

여기서, ̂  

위치 추종오차 식 (8.1)로부 할 수 있다.

ˆs =

_௦ 는 슬레이 계층 범위 내 간에 대해 미분

ˆs = 식 (21)은 식 ˆ s

슬라이딩 함 포화함수의 경 로, 식 (22)는 다음과 같이 나

ˆs =

새로운 제어 되어야 한다.

수 있다.

여기서,

이다. SPO경우 상 센서의 사용 없 추정된 값을 사용 는 것이 비해 노

고 ̂_௛는 II 장에 력이다.

제어기 설계 제어기는 목표 정확히 추종하는 기를 가진 슬라 한 제어기를 설계 델과 외부 외란에 있다. II 장에서 터링 문제를 해결

가지고 있다.

된 슬라이딩 함수 ˆs =

_௦ _௠ 이며 마 차를 나타내고. c 부터 x_ୱ를 대체하

ˆ 1

(x k sat x_s ( )_s

=  −  − 브의 관측오차 에 있을 때 sa 분하면 다음과

= ˆx –s ( / )k1 ε  –0 xs

식 (8.2)를 통해

3 2 0

1 0

( / ) ( / ) _s

u k

k x

α ε

ε

= −

−  − 함수가 슬라이딩 경계측 범위 내

목표 임피던스 나타내어 진다.

3 2 0

1

/

ˆ ˆ

( ˆ (ˆ ˆ

d h f

s s

u k

J k

c x x

α ε

τ τ

−

−⎡⎣ +

− −

+ Ψ +  − 어 변수  는 ̂

따라서 ̂ 의 운

ˆs = −



상태관측기를 포 없이 속도의 추

용하기 때문에 노이즈등의 영향 에서 설명된 방

표는 조작자 의 는 것이다. 본 논 라이딩모드 제어

계한다. 슬라이딩 에 대해 높은 강 서 설명된 슬라이

결함에 따른 제

수를 정의하면 ˆ ˆ e ce

= +

마스터와 슬레이 c 는 임의의 양의 하여 식 (19)는

1x x_s ˆ ) (_m c α

−  − + 차이고 관측오차

txୱ x_ୱ⁄ 이୭

같다.

–α − 1x x_s ˆ_m+ (c 다음과 같이 나

2 1

) ˆ

ˆ (ˆ

s s s

s m s

x x

x x c x α α

− + Ψ

− − +

 

 



딩 평면에 수렴 내에 있을 때 ߙଵ

스 모델인 식 (1

1 0 1

( / ) ( /

ˆ ˆ ˆ

ˆ )

e d m d m

m

c k k

B x K x x

ε τ

+ −

−  −



̂̂  0 를 만족 운동방정식은 다

( )ˆ Ksat s

−

윤 성

포함하고 있기 때 추정이 가능하며

위치의 수치 미 향을 적게 받는 장 방법으로 추정된

의해 움직이는 마 논문에서는 슬라 어기를 기반으로

딩모드 제어기법 강인성을 가진 제 이딩 섭동관측기 제어성능 극복과

다음과 같다.

이브 사이의 추정 의 상수이다.

다음과 같이 표

(x xˆ ˆ_s− _m) 차가 포화함수의

이고, 식 (20)을

ˆ_s x – ˆ )x _m 나타낼 수 있다.

s− xˆ )m

하고, 관측오차

ଵ௦ , ଶ௦ 0이 6)과 결합하면

2

/ )0

)

s m

ε ⎤⎦ x

족할 수 있게 선 다음과 같이 정의

민, 김 원 재, 이

때문 , 관 미분 장점 된 마

마스 라이 로 슬 법은 제어 기의 과 높

(19) 정된

표현

(20) 의 경 을 시

(21)

(22)

차 ௦

이므

̂는

(23)

선택 의할

(24)

ୡ

링을 식 같이

그 (27

1.

제 수행 을 대해 제시 하였 Intu S/S

그림 Fig

그림 Fig

이 민 철

s

는 슬라이딩 모 을 줄이기 위해 식 (23)과 식 (2 이 구할 수 있다

31

( _f u

k k α⁻

=

− + 그리고 식 (3)으 7)과 같다.

{ (

s s

u J k k

= −

− +

실험 시스템 제안된 양방향제 행했다. 그림 3

나타낸다. 실험 해 양방향 제어 시된 cable-cond 였다. 인스트루 uitive Surgical In Si 420006)를 사

림 3. 수술용 인 g. 3. Experiment

림 4. 마스터/ 슬 g. 4. Rotation ax

ˆ ˆ/ , ( )ˆ

ˆ/ ,c

sat s s s s ε

= ⎨⎧⎪

⎪⎩

모드 제어기의 사용된다. K(K 24)의 결합을 통 다.

[

1 2

1 0 2

ˆ { ( )

/ ) ˆ) (ˆ ˆ

s d

f e s m

Ksat s k

k x J

c x x ε

τ

− +

⎤ +⎦

− −



 

으로부터 슬레이

[ ²

1 0 2

ˆ ( ) / / )

ˆ) (ˆ ˆ

s d

f e s m

Ksat s k

k x J

k c x x ε

τ

− +

⎤ +⎦

− −



 

IV. 실

제어기의 성능 3은 실험에 사용 험은 수술용 로봇 어기를 적용하

duit 구조로 제 루먼트는 현재

nc.의 Endo Wri 사용했다. 그림 4

인스트루먼트를 ntal system using s

슬레이브의 회전 xis of master/slave

ˆ ˆ

c c

if s if s

ε ε

≥

≤ 경계층이고 포 K > 0)은 제어게인

통해 제어 변수

2 0 1 0

1

/ ( / )

ˆ ˆ

( ) ˆ }

d m d m

s

c k B x K x

ε ε

−

+ +

− Ψ



이브의 제어입력

0 1 0

1

/ ( / )

ˆ ˆ

(

ˆ ˆ

) }

d d m d m

s s s

c k B x K x

B x

ε ε

−

+ +

− Ψ +





실험

확인을 위해 용된 마스터/슬 봇 인스트루먼트

였고 마스터장 제작된 마스터

da Vinci에서 사 ist(Large Needle 4는 마스터와 인

이용한 실험 시 surgical robot ins

전축.

ve.

(25)

포화함수는 채터 인을 나타낸다.

수 ݑത 를 다음과

)

m− (26)τˆh

력을 구하면 식

m− (27)τˆh

실험적 평가를 슬레이브 시스템 트의 3자유도에 장치는 [19]에서 시스템을 사용 사용되고 있는 e driver da Vinci 인스트루먼트의

시스템.

strument.

)

터

과

)

식

)

를 템 에

용 는

i 의

회전축을 나타 1:1 가능한 구 Motor社의 Ma 동사의 Maxon 표 1은 실험 터를 나타낸다 여기서 ଷଶ은 한 수술작업 등 측기를 통해 수술용 로봇의 록 하기 위해 되도록 선정했 황을 움직임에 레이브간의 위 2. 실험 결과 그림 6-8은 표 1. 제어 파 Table 1. Contro

  50,

그림 5. 양방향 Fig. 5. Bilatera

그림 6. Finger축 Fig. 6. Experim

co

타내며 마스터 장 구조다. 마스터

axon DC Motor n servo amplifier(

험시 양방향제어 다. 각 축의 제어

섭동관측기의 등은 2Hz 이하 반력 추정이 가 의 특성을 고려

ω_୬ K_ୢ/J_ୢ 했다. 각 축에 양 에 따른 외부환경 위치추종 및 힘

각각 finger, pit 파라미터.

ol parameters.

Para ଵ/ ௢ 150,

ଷ 7.071,

향 제어 실험.

ral control experim

축 실험결과.

ment result of fin

ntact

복강경 수술

장치와 인스트루 및 슬레이브의

(RE-26, 18W)고 (ADS 50/10)를 사 어기 설계시 사 어 파라미터는 동

차단 주파수를 하의 저주파에서 가능하다. 목표 하여 오버슈트

ୢ 1.2, ζ  B_ୢ 양방향 제어기를 경 접촉 상황을

추종결과를 확

tch, roll 축에 제 ameter Value

, ଶ/ ௢ 50,

ଷ=7.071 ௥

ment.

nger axis.

술 로봇의 힘 반향

루먼트의 움직임 구동기는 Max 고 구동 드라이버

사용했다.

사용된 제어 파라 동일하게 설정했 를 나타내는데 정 서 이루어짐으로 표 임피던스 모델 트가 작게 발생하

ୢ/2J_ୢK_ୢ 1.

를 적용하고 접촉 을 만들어 마스터 확인했다.

제안된 양방향 제

/ ௖ 50,

 3.14

향을 위한 임피던

임은 xson 버는

라미 했다.

정교 로 관 델은 하도 .8가 촉상 터 슬

제어

기를 슬레 응답 장에 마스 다.

부환 있다 잘 환경 가해 남을 역시

그림 Fig

그림 Fig

스 모델 기반의 양

를 적용한 실험 레이브 사이의 답을 나타낸다.

에서 설명한 _௠ 스터/슬레이브는 실험결과로부 환경과 접촉하게 다. 접촉상황에

이루어지는 것 경 접촉으로 인 해지는 힘 역시 을 확인 할 수 시 잘 이루어지

림 7. Pitch축 실 g. 7. Experiment

림 8. Roll축 실험 g. 8. Experiment

co

con

양방향 제어

험 결과를 나타낸 위치 추종 응답

실험결과에서

௠, _௦이고 마스 는 회전관절을 가

터 마스터의 움 게 되는 상황에서 에서도 마스터/슬 것을 확인할 수 인해 발생되는 힘

방향은 반대이 있는데, 이는 마 고 있음을 의미

실험결과.

nt result of p axis.

험결과.

nt result of roll axi

ontact

tact

낸다. 각 그림의 답을 아래의 그 마스터/슬레이 스터/슬레이브의 가지고 있어 토 움직임에 따라

서 힘이 증가하 슬레이브 사이의

있다. 또한 슬 힘이 증가함에 이나 거의 동일한

마스터/슬레이브 미한다.

is.

805

의 위는 마스터/

그림은 힘 추종 브의 위치는 3 힘은 ̂_௛, ̂_௘로 토크로 나타내었 슬레이브가 외 하는 것을 볼 수 의 위치제어는 슬레이브의 외부 따라 마스터에 한 크기로 나타 브 사이 힘 추종 5

/ 종

3 로 었 외 수 는 부 에 타 종

윤 성 민, 김 원 재, 이 민 철 806

V. 결론

본 논문에서는 현재 상용화된 수술용 로봇에서 햅틱 기능 의 부재로 인해 나타나는 장기 손상 등의 문제와 로봇 수술 훈련 과정의 문제 해결을 위해 힘 반향이 가능한 양방향 제 어 구조를 제안했다. 본 연구에서는 SPO 기반의 힘 추정 기 법을 통해 수술용 로봇 인스트루먼트와 마스터에서 발생한 반력을 추정했다. 또한 힘 반향을 위해 마스터/슬레이브 사이 의 반력 차이를 목표 임피던스 모델로 적용하였고, 강인한 위치제어를 위해 SMCSPO를 적용하여 양방향제어기를 구성 했다. 실제 수술용 로봇 인스트루먼트와 마스터 시스템을 사 용한 실험을 통해 제안된 제어기의 성능을 확인해 보았다.

실험결과 큰 오차 없이 마스터/슬레이브간의 위치추종 및 힘 추종이 잘 이루어짐을 확인했다. 본 논문에서와 같이 수술용 로봇에서 힘 반향이 가능하다면 수술 과정에서 발생할 수 있 는 오조작이나 장기 손상 등 로봇수술에서 발생할 수 있는 위험요소를 줄이고, 외과의가 보다 정교하고 효율적인 수술 을 하는데 도움이 될 것으로 기대된다.

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윤 성 민

2010년 부경대학교 기계공학부(공학사).

2012년 부산대학교 기계공학부(공학석 사). 2012년~현재 부산대학교 기계공학 부 박사과정. 관심분야는 로봇제어, 의 료로봇, 의료 메카트로닉스, 원격제어.

김 원 재

2012년 부산대학교 기계공학부(공학사).

2014년 부산대학교 대학원 기계공학부 (공학석사). 2014~현재 현대 중공업 지 능제어연구실(연구원). 관심분야는 로봇 제어, 의료 로봇, 머신 비전.

이 민 철

1983년 부산대학교 기계공학과(공학사).

1988년 쯔쿠바대학교 이공학연구과(공 학석사). 1991년 쯔쿠바대학교 물리공학 연구과(공학박사). 2000년~2001년 노스 캐롤라이나주립대학교(NCSU) 방문교수.

2009년~2010년 퍼듀대학교 방문교수.

1991년~현재 부산대학교 기계공학부 교수. 관심분야는 시스템 규명, 로봇제어, 의료로봇, 지능형서비스로봇, 메카트로닉스.

Sung-Min Yoon, Won-Jae Kim, and Min-Cheol Lee