Multidisciplinary Design Optimization of Vehicle Front Suspension System Using PIDO Technology

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PIDO 기술을 이용한 차량 전륜 현가계의 다분야통합최적설계

이 갑 성¹⁾․박 정 민¹⁾․최 병 렬²⁾․최 동 훈^*3)․남 찬 혁⁴⁾․김 기 훈⁴⁾

한양대학교 대학원 기계공학과¹⁾․(주)피도텍 기술사업부²⁾․한양대학교 최적설계신기술연구센터³⁾․

자동차부품연구원 내구기술연구센터⁴⁾

Multidisciplinary Design Optimization of Vehicle Front Suspension System Using PIDO Technology

Gabseong Lee¹⁾․Jung-Min Park¹⁾․Byung-Lyul Choi²⁾․Dong-Hoon Choi^*3)․ Chan-Hyuk Nam⁴⁾․Gi-Hoon Kim⁴⁾

1)Graduate School of Mechanical Engineering, Hanyang University, Seoul 133-791, Korea

2)Technical Consulting Team, PIDOTECH Inc., 17 Haengdang-dong, Seongdong-gu, Seoul 133-791, Korea

3)The Center of Innovative Design Optimization Technology, Hanyang University, Seoul 133-791, Korea

4)Structural Durability Research Center, Korea Automotive Technology Institute, 74 Yongjeong-ri, Dongnam-gu, Cheonan-si, Chungnam 330-912, Korea

(Received 18 June 2011 / Revised 16 April 2012 / Accepted 15 May 2012)

Abstract : Multidisciplinary design optimization (MDO) for a suspension component of the vehicle front suspension was performed in this research. Shapes and thicknesses of the subframe were optimized to satisfy multi-disciplinary design requirements; weight, fatigue, crash, noise, vibration, and harshness (NVH), and kinematic and compliance (K&C). Analyses procedures of the performance disciplines were integrated and automated by using the process integration and design optimization (PIDO) technique, and the integrated and automated analyses environments enabled various types of analytic design methodologies for solving the MDO problem. We applied an approximate optimization technique which involves sequential sampling and metamodeling. Since the design variables for thicknesses should be dealt as discrete variables. the evolutionary algorithm is selected as optimization technique. The MDO problem was formulated three types of problems according to the order of priorities among the performance disciplines, and the results of MDO provided design alternatives for various design situations.

Key words : MDO(Multidisciplinary Design Optimization, 다분야통합최적설계), Suspension system(현가장치), Subframe(서브프레임), PIDO(Process Integration and Design Optimization, 프로세스 통합 및 설계 최적화)

Nomenclature¹⁾ RCH : roll center height, mm

LFSC : lateral force steer compliance, mm LFDC : lateral force deflection compliance, deg R²adj : adjusted coefficient of determination

*Corresponding author, E-mail: [email protected]

1. 서 론

다분야통합최적설계(Multidisciplinary Design Opti- mization, MDO) 기술은 90년대부터 발전되기 시작 하여 현재까지 다양한 분야에 적용되어 유효성을 입증하고 있다. 특히 각 분야의 해석 기술의 발전이 계속 진전되어 옴에 따라 MDO는 더욱 폭넓은 분야 에서 심도 있는 성과를 낼 수 있게 되었다.

차량의 전륜 서브프레임(subframe)은 MDO 기술

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이갑성․박정민․최병렬․최동훈․남찬혁․김기훈

을 적용하기에 효과적인 대상이다. 전륜 서브프레 임은 로어암(lower arm), 서스펜션(suspension) 등과 같은 샤시(chassis) 구조물과 엔진 동력 전달 장치 (power train)의 지지, 충돌 흡수 등의 기능적인 역할 을 담당한다. 전륜 서브프레임은 엔진을 보호하면 서, 전륜 서브프레임은 도로나 엔진 및 변속기 진동 에 의한 가혹한 구동 환경 때문에 내구성 확보가 필 요하며,¹⁾ 진동이 차체에 유입되는 중요한 경로가 되 기 때문에 NVH(noise, vibration, harshness) 측면에서 중요한 설계 인자가 된다.^2-4) 또한 전륜 서브프레임 은 전방 충돌 시 엔진룸을 보호하여 일부 충돌에너 지를 흡수할 수 있는 구조로 설계되어야 한다. 또한 전륜 서브프레임은 차량의 굽힘과 비틀림 강성에도 영향을 미치기 때문에 차량 동역학 관점에서의 조 종안정성을 고려해서 설계해야 한다.^5,6) 차량의 연 비 향상을 위한 경량화 요구는 지속적으로 발생하 며, 전륜 서브프레임의 설계에 있어서도 중요한 설 계 고려사항이 된다. 그러나 이러한 설계 고려사항 들은 서로 상충되는 관계를 가지고 있으므로 효과 적인 설계를 위해서는 상충관계에 있는 성능의 타 협점을 찾아야 한다. 차량 서브프레임에 요구되는 다양한 성능 요구조건을 Fig. 1에 나타내었다.

본 연구에서는 현가계 모듈의 경량화, 내구 수명 극대화, 충돌 안정성 확보, NVH 성능 향상, 기구학 및 동역학적(kinematic and compliance, K&C) 성능 확보 등의 다양한 설계 요구조건을 만족시킬 수 있 도록 전륜 서브 프레임의 형상 및 두께를 최적화하 였다. 통합된 CAE(computer aided engineering) 기반

Fig. 1 Design requirements for front subframe

의 설계 환경 구축을 위해 PIDO(process integration and design optimization) 기술을 활용하였다. 다양한 해석툴을 효과적으로 사용하여 MDO를 수행하기 위해 근사모델을 이용하였으며, 각 해석 분야 별로 근사모델을 생성하고 근사모델의 정확도를 향상시 키기 위해 우선 초기 실험 점을 선택한 후 순차적인 샘플링(sampling)인 ALHD(augment latin hypercube design)⁷⁾을 수행하였다. 순차적인 샘플링은 해석 분 야 별로 독립적으로 수행될 수 있기 때문에 해석에 소요되는 시간과 정확도를 판단하여 실험 점의 수 를설계자가 적절하게 조절할 수 있다. 각각의 실험 계획법(design of experiments, DOE)⁸⁾의 수행은 PIDO 툴 상에서 수행되기 때문에 실험 점을 추가하는 작 업이나 해석을 수행해서 결과를 정리하는 과정에 반복적인 수작업 없이 자동화할 수 있었다. 자동화 된 프로세스는 정해진 입출력 구조 내에서 설계변 경이 이루어지므로 자동화 프로세스 구축 단계에서 한번만 검증을 하면 데이터 검증을 매번 해야 하는 번거로움을 줄일 수 있다.

최적화 기법으로는 두께 변수를 이산 변수 (discrete variable)로 처리해야 하기 때문에 이산 최 적화에 적용할 수 있는 진화 알고리즘(evolutionary algorithm)⁹⁾을 이용하였다. 진화 알고리즘은 국부 최 적해를 구할 수 있는 최적화 기법들에 비해 상대적 으로 많은 해석 횟수를 필요로 하지만 실제 CAE 해 석이 아닌 근사 모델을 사용하기 때문에 짧은 시간 내에 최적 해를 도출할 수 있었다. 본 연구에서는 서 브프레임의 주요 설계 고려 사항인 중량과 내구 수 명의 중요도에 따라 다양한 설계 대안들을 제공하 기 위해 3가지 설계 시나리오에 대한 MDO를 수행 하였다.

2. 설계 문제의 정의

MDO가 효과적으로 이루어지기 위해서 가장 중 요한 단계가 설계 문제를 정하는 것이다. 설계 문 제는 설계 대상의 최적화를 위해 개선되어야 할 성 능을 정하고, 이들의 우선순위와 개선 정도를 정하 는 설계 고려 사항 선정 단계와 성능 개선에 영향 을 미칠 수 있는 설계변수를 정하는 단계로 구분될 수 있다.

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PIDO 기술을 이용한 차량 전륜 현가계의 다분야통합최적설계

Fig. 2 Design variables 2.1 설계 고려 사항

본 연구에서는 차량 전륜 서브프레임을 설계 대 상으로 선정하였다. 설계 고려 사항은 5가지 분야로 부터 도출하였고, 다음과 같다.

∙경량화

∙내구 수명 극대화

∙NVH 주요 성능 확보

∙충돌 성능 확보

∙K&C 성능 확보

또한 MDO에서 설계 고려 사항에 해당되는 성능 을 목적함수와 구속조건으로 사용하기 위해서는 성 능의 파라미터화가 필요하다. 본 연구에서 사용된 각 분야별 성능은 Table 1과 같다.

본 연구에서 설계의 대상으로 설정한 서브프레임 모델은 이미 양산에 적용된 모델로써 충돌, NVH 및 K&C 성능은 이미 설계 요구조건을 모두 만족하고 있다. 따라서 충돌, NVH, K&C 성능에 대해서는 현 재 수준을 유지하도록 하였다. 충돌, NVH, K&C 성 능의 현재 수준을 100%로 보았을 때, 각각의 성능 특성치에 대해 허용되는 상, 하한 값을 Table 2에 나 타내었다.

Table 1 Performance responses

Discipline Response CAE tool

Durability Fatigue life, Weight ABAQUS, FEMFAT

Crash Buckling

reaction force ABAQUS

NVH Vibration

transmissibility MSC. NASTRAN

K&C

Ride rate Roll rate RCH LFDC LFCS

MSC. ADAMS/Car

Table 2 Requirements for crash, NVH and K&C performances Lower limit Upper limit

Reaction force 90% 100%

Transmissibility 95% 105%

Ride rate 90% 90%

Roll rate 90% 90%

RCH 90% 90%

LFDC - 105%

LFCS 95% -

2.2 설계변수

설계변수는 Fig. 2와 같이 설계 자유도를 높이기 위해 전륜 서브프레임을 구성하는 각각의 파트를 세분화하여 8개의 두께 설계변수를 선정하였다. 전

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Gabseong Lee․Jung-Min Park․Byung-Lyul Choi․Dong-Hoon Choi․Chan-Hyuk Nam․Gi-Hoon Kim

Fig. 3 Automation of analysis process

방과 후방에 대해 각각 상/하 두 가지의 부재를 설계 변수로 고려하였고, 내구 및 충돌 성능에 큰 영향을 미치는 측면의 경우 상/하 부재와 보강재와 브라켓 을 포함한 4개의 부재를 설계변수로 고려하였다. 측 면 부재의 경우 좌우 대칭의 성격이 있으므로 좌우 의 부재를 공통으로 처리하였다. 두께와 관련된 변 수는 경량화와 내구수명에 상반관계(trade-off)에 있 기 때문에 두께 설계변수만을 선정하면 유용한 설 계 해를 도출하기 힘들 가능성이 높다. 따라서 중량 증가는 최소화하면서 전륜 서브프레임의 내구 수명 에 영향을 미칠 수 있는 3 종류의 형상을 파라미터 화 하여 설계변수로 선정하였다. 두께 변수는 열연 강판의 제품규격을 참조하여 이산변수로 처리하였 고, 형상 설계변수는 제작가능 한 범위 내에서 연속 변수(continuous variable)로 처리하였다.

본 연구에서 사용된 구조해석 모델에서 서브프레 임은 2차원 요소로 모델링 되었으며, 따라서 두께와 관련된 설계변수는 2차원 요소의 물성치 변경을 통 해 손쉽게 반영할 수 있었다. 형상 설계변수는 해석 모델링과는 별도로 파라미터화 과정이 필요하며, 본 연구에서는 상용 유한요소 모델링 툴인 Hyper- mesh에서 제공하는 모핑(morphing) 기법을 이용하 였다. 모핑이란 유한요소모델의 요소를 구성하는 점(node)들을 직접 이동하여 원하는 형상을 구현하 는 방법이다.

3. 해석 자동화

다양한 설계 기법을 적용하기 위해서는 반복적인 해석이 필요하다. 하지만 기존의 방식을 살펴보면 형상을 변경하면 형상 변경에 따른 성능의 변화를 검토해야 하므로 각각의 해석 모델을 수동으로 변 경해서 변경된 모델의 오류 여부를 검토하고, 해석 을 실행한 후에 해석 결과를 분석하는 과정을 거치 도록 되어 있다. 일련의 과정이 수작업으로 진행되 기 때문에 진행 과정상의 오류가 발생할 가능성이 높고, 단계가 하나씩 완료될 때마다 대기하였다가 다음 작업을 진행해야 하므로 업무의 효율도 저하 된다. 특히 수작업으로 진행되는 부분은 상당한 시 간을 할애해야 하는 문제점이 있다. 따라서 반복적 인 해석을 효과적으로 수행하기 위해서는 자동화 과정이 필요하다. 본 연구에서는 PIDO 툴인 PIAnO¹⁰⁾ 환경에서 해석 자동화를 수행하였다.

해석 자동화는 해석 엔지니어가 설계 변경을 수 행하는 반복 과정을 컴퓨터가 그대로 되풀이 할 수 있도록 프로그래밍하는 것이다. 이를 위해서 반복 되는 과정은 규칙으로 정의될 수 있으며, 이를 해석 CAE 툴 에서 제공하는 툴로써 표현하면 된다. 또한 해석 자동화는 PIAnO 환경에서 구축되었으며, 절차 는 Fig. 3과 같다. 설계변수인 두께와 형상 파라미터 가 변경되면 이로부터 각 분야의 해석 모델이 생성

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Multidisciplinary Design Optimization of Vehicle Front Suspension System Using PIDO Technology

된다. 생성 해석 모델이 배치 실행되면 출력파일이 생성되고, 미리 기술된 규칙에 따라 성능 특성치 들 을 추출하므로 수동 작업으로 인한 오류의 발생을 크게 줄일 수 있다. 해석 과정에 대한 자동화가 완료 되면 최종적으로 목적함수와 구속조건에 활용될 수 있도록 간단한 계산식을 이용해서 성능 파라미터를 생성해 낸다. 이와 같은 과정을 통해 다양한 분야의 성능 특성치들을 자동화된 해석 환경을 통해 얻을 수 있다.

4. 근사 최적화를 이용한 MDO 프로세스 본 연구에서 사용된 각 분야의 해석 모델의 해 석시간은 큰 차이를 가진다. K&C 해석시간에 비 해 충돌 해석시간은 약 20배에 달한다. MDO에서 최적설계 소요 시간은 가장 긴 해석시간을 갖는 해석 분야에 의해 좌우되므로 본 연구에서는 내구 해석에 의해 최적화 시간이 좌우되므로 근사 최적 설계 기법을 사용하였다. 각 해석 분야에 따라 설 계 변수와 성능의 상관 관계가 다르기 때문에 근 사모델의 형태도 달라진다. 간단하게는 선형 (linear)에서부터 급격한 비선형(nonlinear)의 형태 를 보일 수 있기 때문에 근사모델의 정확도를 향 상하기 위해서는 각 해석 분야별로 근사모델의 정 확도를 개별적으로 판단하고, 샘플을 추가하는 형 태로 진행하였다. 각 해석 분야별로 근사모델 생 성이 완료되면 이로부터 근사 최적설계를 수행하 였다. 근사모델을 생성하는 데에만 실제 해석기를 사용하였고, 최적화를 위해서는 근사모델을 이용 하였기 때문에 전체적인 최적화 소요 시간을 급감 시킬 수 있다.

4.1 순차적 샘플링을 이용한 근사화

근사화를 위한 초기 샘플링은 대표적인 실험계획 법인 직교배열표(orthogonal array)¹¹⁾를 이용하였으 며, 각 설계변수에 대해 3 수준의 값을 갖는 81개의 실험점을 선정하였다. 81개의 실험점을 이용하여 각 성능함수에 대한 반응표면모델(response surface model)¹²⁾을 생성한 후, R²adj13) 값을 이용하여 근사 모 델의 정확도를 검토하였다. 그런데 NVH 해석 모델 의 경우 초기 실험을 통해 얻은 반응표면모델의 정

확성이 충분하지 않은 것으로 판단되어 순차적인 실험점 추출 기법인 ALHD를 이용하여 123개의 실 험점을 추가로 해석하여 총 204개의 실험점으로 반 응표면법 모델 대신 크리깅(kriging)¹⁴⁾ 모델을 생성 하였다. ALHD는 직표배열표와는 달리 설계 공간에 대한 충진(Space-filling) 성능을 고려하는 순차적 실 험계획법이며, 기존 실험점이 있는 경우에 기존 실 험점의 위치를 고려해서 실험점을 설계 영역에 최 대한 균등하게 배치하도록 추가 실험점의 위치를 결정한다. ALHD는 기존 실험점들과 가장 멀리 떨 어져 있는 실험점을 추가하기 위하여 식 (1)과 같이 기존 실험점(xini)과의 최소거리를 최대화하는 위치 에서 추가 실험점(xadd)을 추출한다. 식 (1)의 최적화 문제를 해결하기 위해 전역 최적화 기법인 유전 알 고리즘이 주로 사용된다. ALHD는 사용자가 원하는 수 만큼 실험점을 추가시킬 수 있는 장점이 있다.

Max [min d (xadd, xini)] (1)

4.2 설계수행 전략

다양한 설계 대안들을 도출하기 위해서 MDO 문 제를 세 가지 경우로 정식화하였다. 세 가지 경우는 각각 1) 내구 수명 유지 및 중량 감소 최대화, 2) 내구 수명 향상 및 현재 중량 유지, 3) 내구 수명 최대화이 다. 이는 설계 고려 사항 중 우선 순위가 높은 중량과 내구 수명 간의 상반관계를 고려하기 위함이며, 모 든 경우에 대해 충돌, NVH 및 K&C 성능 조건은 2.1 절에서 상술한 설계 요구사항이 동일하게 적용된다.

5. MDO 결과

4.3절에서 설명한 세 가지 경우에 대하여 각각 최 적설계를 수행하였다. 본 연구에서는 4.1절에서 설 명한 바와 같이 각 성능 함수에 대한 근사모델을 이 용하는 근사 최적설계를 수행하였으므로 최적 해의 각 성능에 대해 실제 해석기를 이용한 확인 해석을 수행하여야 한다. 각 경우별 성능 함수의 변화를 Table 3에서 정리하였다. 괄호 안의 값은 근사모델 의 해석결과이다. 근사모델의 정확도를 검토하기 위해 각 경우 별 최적해에서의 근사값과 확인해석 값을 비교해본 결과 중량, 진동전달률, Ride Rate, Roll Rate, RCH, LFDC의 평균 오차가 각각 0.16%,

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이갑성․박정민․최병렬․최동훈․남찬혁․김기훈

Table 3 Results of MDO for 3 cases

Initial Case 1 Case 2 Case 3 Mass (kg) 35.09 34.12

(34.14)

37.52 (37.65)

35.05 (35.01) Life cycle

(Cycle) 203.00 202.47 (223.19)

389.86 (373.88)

231.27 (255.09) Transmissi-

bility (%) 44.59 44.70 (43.35)

42.52 (42.50)

42.64 (43.06) Reaction force

(kN) 28.45 29.01

(26.98)

31.54 (29.73)

29.28 (26.94) Ride rate

(N/mm) 34.64 34.63

(35.12)

34.49 (36.15)

34.64 (35.57) Roll rate×10³

(Nmm/deg) 909.45 909.38 (921.79)

906.82 (949.89)

909.50 (933.85) RCH (mm) 120.19 120.20

(121.44)

117.99 (126.21)

120.12 (123.38) LFCS×10^-3

(mm) 0.831 0.833

(0.832)

0.710 (0.796)

0.829 (0.856) LFDC×10^-3

(deg) -0.205 -0.206 (-0.204)

-0.157 (-0.152)

-0.204 (-0.211)

1.36%, 2.97%, 2.93%, 3.57%, 2.46%로 매우 정확한 것으로 나타났으며, 내구수명과 좌굴반력, LFDC의 평균 오차가 각각 8.21%, 6.91%, 5.20%로 비교적 크 게 나타났으나 확인해석의 결과는 주어진 설계 요 구사항을 모두 만족하는 것으로 나타났다.

경량화에 초점을 맞춘 Case 1의 경우 최적설계를 통해 내구 수명을 203 cycle에서 202 cycle로 유지하 면서 중량을 35.09 kg에서 34.12 kg으로 줄임으로써 약 2.8% 경량화를 이루었다. Table 3에 나타난 바와 같이 충돌, NVH, K&C 성능은 설계 요구사항을 모 두 만족하였다. Case 1의 최적 해에 대한 중량과 내 구 수명의 근사 함수 값과 확인 해석 값을 Fig. 4에 나타내었다. 내구 수명의 증가를 주요 성능 지표로 고려하였던 Case 2의 경우 중량은 다소 증가하였으 나 내구 수명이 389 cycle로 증가하여 초기 설계에 비해 92.0% 향상된 설계 해를 얻을 수 있었다. 최적 해에 대한 중량과 내구 수명의 근사 함수 값과 확인 해석 값을 Fig. 5에 나타내었다. Case 2의 경우에도 충돌, NVH, K&C 성능에 대한 설계 요구사항을 모 두 만족하였다. 내구 수명 최대화를 목표로 하였던 Case 3의 경우에는 중량 증가를 최소화하면서 내구 강도를 최대화할 수 있었다. Case 3의 중량과 내구 수명 변화는 Fig. 6에 나타내었다. 세 가지 경우에 대

Fig. 4 Changes of weight and life cycle for case 1

해 MDO를 각각 진행함으로써 설계 결과의 유용성 을 극대화하고 의사 결정의 폭을 넓힐 수 있다. 세 가지 경우에 대한 중량과 내구 수명을 Fig. 7에서 비 교하였다. 전체 설계 변수의 변화는 Table 4에 나타 내었다. 서브프레임의 전면부 부재의 형상과 관련 된 변수는 초기 값에 비해 다소 줄어들었으며, 측면 부 부재의 형상과 관련된 변수들은 초기치와 큰 변 화가 없었다. 두께와 관련된 변수의 경우 경량화에 비중을 둔 Case 1은 초기 값에 비해 전반적으로 줄 어들었고 내구수명 증가에 비중을 둔 Case 2는 초기 값에 비해 증가하는 결과를 나타내었다. Case 3의 경우는 두께의 증감이 혼재하는 양상을 보였다.

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PIDO 기술을 이용한 차량 전륜 현가계의 다분야통합최적설계

Fig. 7 Alternative MDO solutions

Table 4 Changes of shape and thickness variables value Variable Initial Case 1 Case 2 Case 3

Thickness

FR_UP 2.6 2.0 2.6 2.0

FR_LW 2.3 2.6 2.6 3.0

RR_UP 2.6 2.3 2.6 2.6

RR_LW 2.6 2.0 2.9 2.0

SD_UP 2.6 2.6 2.6 2.6

SD_LW 2.3 2.6 3.0 2.6

SD_RF 2.6 2.3 2.6 2.3

SD_BRK 2.6 2.9 3.2 3.2

Shape

KA_FR 22.4 20.53 15.66 12.63 KA_RH 35.5 27.57 26.73 27.20 KA_LH 27.6 35.07 34.72 35.29

이상의 세 가지 경우에 대해 도출한 설계 해로부 터 설계 대상인 서브프레임의 설계 특성을 파악할 수 있었으며, 이는 향후 동일 대상에 대한 설계 조 건이 바뀌는 경우에도 효과적으로 활용될 수 있을 것으로 기대된다. 본 연구의 목적은 PIDO 기술을 이용한 시뮬레이션 기반 최적설계이므로 실제 실 험을 통한 설계 해의 검증은 연구 내용에 포함하지 않았다.

6. 결 론

본 연구에서는 현가계 모듈의 중량, 내구 수명, 충 돌 안전성, 조종 안정성 등을 고려한 다분야통합최 적설계를 수행하였으며, 이를 위해 전륜 서브프레 임의 두께와 관련된 파라미터 8개와 형상과 관련된 파라미터 3개를 설계변수로 고려하였다.

본 연구에서는 복잡한 해석 과정을 효과적으로 수행하기 위해 PIDO 기술을 적용하여 자동화, 통합 화된 해석 환경을 구축하였다. 또한 현가계 모듈에 대한 설계 해를 보다 효과적으로 얻기 위해 각 성능 함수에 대한 근사모델을 생성하여 이를 기반으로 근사 최적설계를 수행하였다. 근사 최적설계의 경 우 근사모델의 정확도가 설계 해의 유의성에 큰 영 향을 미치므로, 충분한 수준의 정확도를 갖는 근사 모델을 얻기 위해 순차적 샘플링을 수행하고 응답 특성에 적합한 근사화 기법을 적용하였다.

본 연구에서는 상반관계에 있는 중량과 내구 수 명의 우선순위에 따른 세 가지 설계 경우를 설정하 여 각각에 대해 설계 해를 얻었으며, 이를 통해 다양 한 설계 대안들을 제공함으로써 설계 결과의 효용 성을 극대화하였다. 세 경우 모두 충돌 안정성 및 조 종 안정성에 관한 설계 요구사항을 만족하였으며 경량화를 우선적으로 고려한 경우 내구 수명을 현 재 수준으로 유지하면서 중량을 2.8% 감소시켰고, 내구 수명의 향상을 우선적으로 고려한 경우 중량 은 6.9% 증가하였으나 내구 수명이 92% 향상되는 결과를 얻었다. 또한 현재 중량을 유지하면서 내구 수명을 최대화한 경우 13.9%의 내구 수명 향상을 이 룰 수 있었다.

본 연구를 통해 기존 현가계 모듈의 성능을 개선 한 설계 대안들을 얻을 수 있었으며, 수치적 부담이 큰 MDO를 효과적으로 수행할 수 있는 방법론을 개 발하고 이의 타당성을 검증하였다. 본 연구에서 제 시된 방법론은 현가계 모듈 외에도 성능인자간의 상반관계가 존재하는 복잡한 차량 설계 문제에 적 용될 수 있을 것으로 기대된다.

후 기

본 연구는 지식경제부 자동차기반기술개발사업, 2011년도 2단계 두뇌한국21사업의 지원으로 수행 되었습니다. 또한 2011년도 정부(교육과학기술부) 의 재원으로 한국연구재단의 지원을 받아 수행되었 으며(No. 2011-0016701) 이에 감사드립니다.

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13) L. Wang, “Valuable Theoretical Lessons Learned from the Application of Metamodels to a Variety of Industrial Problems,” 35th Design Automation Conference, ASME International Design Engineering Technical Conferences and Computers and Information in Engineering Conference, Vol.5, pp.789-804, 2009.

14) D. G. Krige, “A Statistical Approach to Some Basic Mine Valuation Problems on the Wit- watersrand,” Journal of the Chemical, Metal- lurgical and Mining Society of South Africa, Vol.52, No.6, pp.119-139, 1951.