ISSN: 1738-7167
DOI: http://dx.doi.org/10.7731/KIFSE.2015.29.5.023
경계조건에 따른 고강도 H형강 부정정 보부재의 해석적 내화성능 연구
권인규
강원대학교 소방방재학부
Study on Fire Resistance Performance According to Boundary Conditions for Beams Made of High-Strength Structural
Steels Using Analytical Methods
In-Kyu KwonDepartment of Fire Protection Engineering, Kangwon National University (Received August 8, 2015; Revised October 8, 2015; Accepted October 8, 2015)
요 약
건축물의 공간 효율성 증대를 주 목적으로 고강재 강재(SM 520)의 사용이 활성화되고 있으나, 화재와 같은 고온조건 에서의 보부재에 대한 내화성능은 검증되지 못하고 있는 실정이다. 따라서 본 연구에서는 SM 520강재가 적용된 양단 고정단 경계조건인 부정정 보부재를 대상으로 표준화재온도곡선과 고온에서의 항복강도, 탄성계수 그리고 비열, 선팽창 계수를 적용하는 해석적 방법을 통하여 내화성능을 평가하고, 이를 바탕으로 일반 구조용 강재에 의한 보부재의 내화성 능 평가의 안전성을 확인하였다.
ABSTRACT
Recently, structural materials have been developed to have high performance, and SM 520 has been developed and used for high-rise buildings. However, fires frequently occur in buildings, and the number of victims and amount of dam- age increase year by year. However, the evaluation of fire resistance performance for structural beams made of SM 520 is done with specimens made of ordinary structural steels with boundary conditions of a fixed beam, and the results are allowed for use in steel-framed buildings. This study analyzed the fire resistance performance of statistically indetermi- nate beams built with SM 520. The analysis used a fire engineering technique that includes mechanical and thermal data of SM 520 and heat transfer theory, and heat stress analysis was also conducted. The results from the analysis were com- pared with those from a statistically determinate beam made of ordinary structural steels.
Keywords : High strength steels, SM 520, Fire resistance performance, Fire design
1. 서 론
1.1 연구의 목적
건축 공간의 효율적 사용은 건축 관계자들의 오랜 염원 이며, 앞으로도 건축의 주요 관심사일 것이다. 공간의 효 율적 활용을 위한 건축재료 측면의 기술개발은 고강도에 의한 고성능화로 집약된다. 콘크리트의 고강도화 그리고 구조용 강재의 고강도화가 이에 해당된다. 고강도화됨에 따라 건축물의 주요 구조부재는 적은 단면으로 많은 하중 을 견딜 수 있게 됨으로써 건축물의 내부 공간은 보다 넓 고, 효율적으로 사용할 수 있게 되었다(1).
건축물에서의 화재발생은 점차 그 위험성이 증대되고, 그 발생빈도 또한 높아지고 있으므로 고강도 건축재료가
적용된 건축구조 부재의 화재 시 위험성 또한 정확한 평가 가 요구되고 있다. 따라서 본 논문에서는 용접성이 우수하 고, 고강도 강재 SM 520으로 제작된 양단 고정단 부정정 보부재의 화재 시 내력을 해석적으로 평가하고, 이의 결과 를 강구조 보부재의 내화성능 평가에 적용되는 일반 구조 용 강재의 정정 보부재와 비교, 분석함으로써 그 안전성을 확인하고자 한다.
2. 건축물의 내화설계
2.1 건축물의 내화설계 종류와 현황
건축물에서의 화재 발생은 건축재료의 구조성능 저하를 유발시킴으로써 처짐과 내력저하 등이 발생되고, 붕괴로
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부분의 국가에서 건축물의 화재안전을 확보할 수 있는 새 로운 대안으로 성능위주 내화설계로 명명되고 있으며, 점 차 그 활용이 증대되고 있는 추세에 있다.
2.2 공학적 내화설계 절차
공학적 내화설계는 일정한 크기의 시험체와 가열로에 의해 반복적으로 평가되는 내화시험의 한계를 극복할 목 적으로 시작된 것으로 알려지고 있다. 이의 대표적인 연구 가 스웨덴 SP, 영국의 Cardington 대형 화재시험소의 실증 실험연구가 대표적으로 알려져 있다(4). 그리고 호주와 일 본의 자주식 내화강재 적용 주차장 전소실험(5,6)등이 공학 적 내화설계의 발전적 기초 연구로 알려져 있으며, 각 대 학 및 연구소에서 수행된 각종 구조용 강재의 고온 특성 평가 시험도 기여한 것으로 평가받고 있다(7-9). 이와 같은 기본적인 연구를 통하여 축적된 공학적 내화설계의 수행 절차는 해당 국가별로 약간의 차이는 있지만, 다음과 같은 공통점이 있다. 첫째, 주어진 건축물의 화재 위험도 예측 이다. 즉 내화설계 대상 건축물에서 구조적으로 가장 취약 한 부분을 화재구획으로 설정한 후, 구획 내부에 설치된 물질의 연소 에너지 총량과 유입된 공기량으로 결정되는 화재곡선의 도출이다. 둘째는 화재곡선을 적용하여 화재구 획을 형성하는 주요 구조부재의 표면온도 변화를 산정한 다. 셋째, 주요 구조부재의 표면온도 변화에 따른 내력과 처짐 변화를 계산하고, 구조적 기준과의 비교를 통하여 구 조 안전성을 평가한다.
3. 고강도 강재 보부재의 내화성능 평가
3.1 고강도 강재 특성
고강도 강재(SM 520)의 화학적 조성은 Table 1과 같고, 고온 내력 평가를 통하여 도출된 항복강도, 탄성계수는 Figure 1~2와 같으며, 모델식은 Table 2와 같다.
고온 시의 강재 표면온도 예측과 강재의 온도 변화에 따 른 길이 변화를 계산하기 위해서는 비열과 선팽창계수에 관한 특성값이 필요하다. 따라서 본 논문에서는 강재의 온 도 변화에 따른 비열과 선팽창계수의 특징을 Figure 3~4 에 나타내었고, 구조부재의 온도예측을 위한 모델식을 Table 3~4와 같이 온도구간별로 제시하였다.
Table 1. Chemical Composition Ratio of SM 520
Chemical composition (%)
Thickness C Si Mn P S Cr Mo
Less than 100 Less than 0.20 Less than 0.55 Less than 1.60 Less than 0.035 Less than 0.035 - - Figure 1. Reduction pattern of yield points according to tem- perature variances (0.2% proof stress).
Figure 2. Reduction pattern of elastic modulus according to temperature variances.
Table 2. Mechanical Properties at High Temperature Properties Temperature Regression equation Remarks
Yield strength
T≤ 100oC Cold value (335 MPa)
100oC < T −0.39T + 389.381 R2= 0.97 Elastic
modulus
T≤ 200oC Cold value (210,000 MPa)
200oC < T −256.99T + 261398 R2= 0.98
3.2 보부재의 구성 조건
고강도 강재로 제작된 보부재의 내화성능을 해석적으로 평가 위해서는 경계조건 부여 그리고 화재곡선의 설정이 필요하다. 본 논문에서는 양단 고정단인 부정정 경계조건 을 위주로 하고, 한단 힌지 그리고 타단 회전단인 단순보 와의 비교, 평가를 한다. 그리고 강재 보부재의 현행 내화 성능 평가 시험에 적용되는 일반 구조용 강재(SS 400)를 대상으로 단순보의 조건을 포함한다. 보의 길이는 내화성
능 평가 시험에 적용되는 4100 mm를 기본으로 하고, 300 mm를 증가시킨 4400 mm와 4700 mm로 한다. 화재위험도 는 한국산업규격에 제시된 표준화재곡선으로 하고, 1시간 을 대상으로 하였다.
길이 4100 mm인 보부재의 재하조건과 경계조건은 Figure 5와 같다.
3.3 경계조건별 최대 하중 산정 3.3.1 단순보
강재 보의 내화성능 시험은 한단 이동 및 타단 회전 조 건인 단순보로 시험을 하고 있다. 이는 수평 가열로에서의 보 시험체의 설치와 재하시험의 단순함에 있는 것으로 판 단하고 있다.
고강도 강재(SM 520)을 적용한 보부재의 허용 휨응력 은 다음 식(1), (2)에서 큰 값으로 설정하였다.
(1)
여기서, fb는 허용휨응력도(MPa), lb는 압축플랜지 지점간 거리(cm), h는 보춤, Af는 압축측 플랜지 단면적(cm2)이다.
(2) fb = 900
lb×h Af ---
⎝ ⎠
⎛ ⎞
--- = 900 410 40×
20 1.3× --- --- = 900
630.77
--- = 142.7 MPa( )
fb = 1 − 0.4 lb
ib
⎝ ⎠---
⎛ ⎞2
Cm⋅( )λp 2
--- ft = 1 −
0.4 410 5.26---
⎝ ⎠
⎛ ⎞2
1 102.26× 2 ---
×
×240 = 170.64 MPa( ) Figure 3. Linear expansion coefficient at high temperatures.
Figure 4. Results of specific heat at high temperature.
Figure 5. Boundary conditions and loading diagrams.
Table 3. Linear Expansion at High Temperatures Temperature
(oC)
Regression equation
(E-03/oC) Remarks T≤ 200 0.061T−2.22 R2= 0.91 200 < T≤ 650 0.085T+8.16 R2= 0.92 650 < T≤ 850 −0.021T+28.38 R2= 0.98 850 < T
−0.0091T+3.14
R2= 0.99 Table 4. Specific Heat at High TemperaturesTemperature (oC)
Regression equation
(E-03/oC) Remarks T≤ 600 0.0004T + 0.34 R2= 0.96 600 < T≤ 700 0.0028T− 1.05 R2= 1.00 700 < T −0.0002T + 1.03 R2= 1.00
4P = 330.18 kN이다.
(4)
여기서, M는 최대모멘트(N · m), Z는 단면계수(m3)이다.
3.3.2 양단 고정보
양단 고정단인 부정정 보부재는 3차 부정정 구조물이므 로, X, Y방향의 힘 그리고 모멘트 합에 의한 조건으로 해 결할 수 없다. 따라서 기하학적인 조건을 이용하여야 한다.
집중하중에 의한 단부 처짐각은 Mohr의 정리를 이용하였 고, 식(5)와 같다.
(5) 여기서, E는 탄성계수, I는 단면2차모멘트이다.
휨모멘트가 작용하는 단순보의 단부 처짐각(식 6)은 집 중하중이 작용할 때의 처짐각(식 5)은 동일하다. 따라서 단부 모멘트는 식(7)과 같이 계산된다.
(6) 여기서, MA는 A지점의 모멘트, l은 보의 스팬이다. 따라 서 보부재의 길이가 4100 mm인 경우,
MA= MB= 1.63P (7)
따라서 고정단 보에 작용하는 최대하중은 단부의 최대 모멘트에 따라 다음 식(8)로 계산된다.
1.63P = fb· Z (8)
그러므로 P = 124.1 kN가되고, 4점 지지의 최대하중은 498.32 kN이다.
부정정 보부재의 최대 처짐 계산(식 11)은 탄성하중법을 적용하였고, 집중하중이 작용할 때의 중앙부 최대 모멘트 (식 9)와 모멘트를 하중으로 작용하는 단순보의 중앙부에 서의 최대모멘트 합(식 10)으로 계산하였다.
(9)
결과는 Figure 6과 같다.
(12) 여기서, Δθs는 강재의 표면온도 차(oC), α는 대류와 복 사에 의한 열전달계수(W/m2oC), rs는 강재의 밀도(kg/m3), cps는 강재의 비열(J/kg · K), Fs는 화재에 노출된 강재의 단 위 길이당 강재 표면적(m2/m), Vs는 강재의 단위 길이당 체적(m3/m), θt는 시간 t에서의 표면온도가열곡선상의 온 도(oC), θs는 시간 t에서 강재단면의 온도(oC)이다. Δt는 시 간 간격이다.
4.2 최대 내력변화
단순보 조건에서의 부재 길이별 최대 모멘트와 최대 하 중은 다음 Table 5에 나타내었고, 양단 고정단에서의 부재 길이별 최대 모멘트와 최대 하중은 다음 Table 6에 제시하 였다. 경계조건별 최대 모멘트는 정정보가 크게 나타났고, fb = M
---Z
θA1 = 3.35P ---EI
θA2 = − MAl ---2EI
M = 4.13P ---EI
Δθs = α γscps --- Fs
Vs
---(θt − θs)Δt
⋅
Figure 6. Surface temperature of H-section versus time on the standard fire curve.
Table 5. Maximum Moments and Load According to Lengths for Simple Beam
Length (mm)
Maximum moment (kN/m)
Maximum load (kN)
4100 2.46P 330.19
4400 2.76P 280.51
4700 3.06P 239.70
부담할 수 있는 최대하중은 부정정 보가 큰 것으로 나타났 다. 따라서 보부재의 설계 시에는 양단 고정단인 부정정 보가 경제적인 조건으로 판단되었다. 그리고 두 가지 경계 조건 모두 부재가 길어질수록 발생되는 최대 모멘트가 크 고, 최대하중은 작은 경향을 나타내었으며, 단순보의 경우 부재길이가 300 mm 증가될수록 약 15% 정도의 내력감소 가 발생되었다. 반면 양단 고정단 보의 경우 4100 mm에서 300 mm 증가되었을 때, 최대하중은 33% 감소하는 경향을 보였다. 따라서 부정정 보부재의 길이변화에 따른 내력 감 소는 단순보에 비해서 그 증가폭이 큰 것으로 판단되었다.
화재 등에 의해서 보부재의 온도가 상승되었을 경우의 최대하중 변화 결과를 Figure 7에 나타내었다. 고강도 강 Table 6. Maximum Moments and Load According to Lengths for Both Fixed Beam
Length (mm)
Maximum moment (kN/m)
Maximum load (kN)
4100 1.63P 498.32
4400 2.33P 332.28
4700 2.53P 289.92
Figure 7. Maximum loads depending on steel temperatures.
Figure 8. Comparison maximum loads according to different beam lengths.
Figure 9. Deflections according to different type of beam having 4100 mm.
Figure 10. Comparisons of deflection according to different length of beams.
재 적용 보부재의 최대하중은 일반강재(SS 400)적용 보부 재에 비해서 하중 보유성능이 우수하므로 내화성능 평가 시 일반 강재로 평가하는 것은 안전측이라 판단되었다.
고강도 강재 보부재의 길이 변화에 따른 내력성능 저하 결과를 Figure 8에 제시하였으며, 그 결과 4100 mm, 4400 mm 및 4700 mm 모두 일반강재(SS 400)을 적용한 최대내 력보다 우수한 것으로 나타났다. 따라서 고강도 강재를 적 용하고, 부재길이 4700 mm까지는 일반 강재(SS 400)으로 내화성능을 평가하는 것은 안전측이라 판단되고, 이 보다 더 긴 부재의 경우는 새로운 평가 방법을 설정하는 것이 안전측이라 판단되었다.
4.3 처짐변화
보부재 길이 4100 mm와 단순보 조건을 대상으로 고강 도 강재와 일반 강재 보부재의 처짐과 고강도 강재를 대상 으로 부정정 조건과 정정 조건에서의 처짐을 비교하고 이 를 Figure 9에 나타내었다. 고강도 강재는 경계조건과 무 관하게 일반 강재에 비해서 처짐의 양이 크게 나타났다.
따라서 처짐 관점에서 고강도 강재의 내화성능을 일반 강
단되었다.
5. 결 론
고온 시의 기계적 특성과 열적 특성 그리고 열전도 해석, 열응력 해석을 통하여 양단 고정단인 고강도 강재(SM 520) 적용 부정정 보부재의 내화성능을 해석적으로 평가 한 결과, 다음과 같은 결론을 도출하였다.
1) 고온 시의 내력은 고강도 강재 적용 보부재가 일반 강재 적용 보부재보다 높게 나타났다. 따라서 구조적인 측 면에서 부정정 조건인 고강도 보부재의 내화성능을 정정 조건인 일반강재(SS 400)으로 평가하는 것은 안전측이라 사료된다.
2) 고온 시의 처짐 특성 평가에서 고강도 강재 적용 정 정과 부정정 보부재의 처짐은 정정인 일반 강재 보부재에 비해서 많이 발생되었다. 따라서 부정정 조건인 고강도 강 재 보부재의 내화성능을 정정 조건인 일반강재 적용 보부 재로 평가하는 것은 불안전측이라 판단된다.
3) 고강도 강재가 적용된 보부재의 길이가 증가됨에 따 라 고온 시의 내력은 점차적으로 감소하고, 처짐 또한 증 대하였다.
4) 고강도 강재가 적용된 부정정 보부재의 내화성능 평 가를 정정조건인 일반 강재 보부재로 평가하는 것은 불안 전측으로 나타났고, 정정 조건인 고강도 강재보로써 부정 정 조건의 고강도 강재보를 평가하는 것은 안전측으로 나 타났다.
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