Chapter 2: Basics in thermodynamics
앞서 설명했듯이 열역학은 에너지와 엔트로피에 관한 과학이라 할 수 있다. 좀 더 익숙하고 자세한 표현을 빌리면 열역학은 열과 일 그리고 이들과 관계가 있는 물질의 상태량을 다루는 과학이다. 열역학의 정의를 바탕으로 Chapter 2에서는 열역학을 공부하기 위해 꼭 필요한 개념 및 정의에 대해서 공부한다.
■ 에너지와 일
1) 에너지의 정의
¡ 일을 할 수 있는 능력
¡ 일반적으로 석유 에너지, 원자력 에너지와 같이 에너지원이라는 뜻으로도 쓰인다(위키백과).
¡ 에너지의 양은 일의 양과 같은 단위를 사용하여 측정하는데, 이는 그 물체가 다른 물체에게 얼마만큼의 일을 할 수 있는지를 보고 그 물체가 그 만큼의 에너지를 가졌다고 하기 때문. 정의를 그대로 적용해서 측정하는 셈이다(나무위키).
2) 일의 정의
¡ 물체에 힘이 작용하여 움직일 때 힘과 변위의 곱으로 주어지는 물리량 (힘⨯거리)
¡ 힘과 변위의 곱이기 때문에 힘만 작용하여 움직이지 않으면 일을 하지 않은 것이며, 결과적으로 에너지가 발생하지 않은 것이다.
<일을 하는 경우와 하지 않는 경우(http://gtska.com)>
3) 압력과 온도는 에너지의 척도이다
¡ 압력과 온도는 에너지의 척도이지, 에너지 자체가 아님
¡ 이상기체방정식 PV = mRT 에서 PV = 일 → 압력과 온도는 에너지의 척도 이다.
¡ 압력이 크거나 온도가 높으면 에너지가 증가한다
■ 열역학계
1) 열역학계: 일정량의 물질을 포함하는 한정된 공간
¡ 열역학계는 검사체적과 주위(검사체적 외부의 모든것)로 구성되어 있으며, 검사면을 통해 검사체적과 주위를 구분한다. 이 때 검사면은 질량유동에 대해 밀폐 혹은 개방되고, 그에 따라 검사체적과 검사질량으로 구분된다.
2) 검사체적: 검사면이 열린 경우로써, 시스템으로 질량의 유입/유출이 가능하다.
¡ 검사체적은 공간의 개념이라 할 수 있으며, 질량과 에너지를 주위와 서로 교환할 수 있는 시스템이다(아래 그림의 마개가 없는 비커).
3) 검사질량: 검사면이 밀폐되어 있는 경우로써, 질량의 유입/유출이 불가능하다.
¡ 검사질량은 물질의 개념이라 할 수 있다. 아래 그림에서 검사질량은 비커의 마개가 닫혀 있어서 질량 출입이 불가능한 검사질량을 나타낸다.
¡ 하지만, 이 경우 하지만 벽을 통해 열이나 일을 전달할 수 있음
<검사체적과 검사질량의 예. 검사체적: 질량의 유입/유출이 가능; 검사질량: 질량의 유입/유출이 불가능.
하지만 두 경우 모두 에너지나 일의 교환은 가능>
þ 검사질량과 검사체적의 구분은 오직 질량의 유입/유출의 여부에 의해 판단하며, 에너지 및 일은 두 경우 모두 이동이 가능하다. 질량의 유입/유출이란 차이 때문에 검사체적과 검사질량은 열역학적 해석의 기법에 차이가 있다.
■ 거시적 관점과 미시적 관점
¡ 미시적 관점: 분자, 원자단위의 관점
¡ 거시적 관점: 평균효과 및 집단 효과만을 고려 Ÿ 예시) 분자들의 충돌에 관심: 미시적 관점
Ÿ 예시) 분자들의 충돌의 결과로 나타나는 단위 면적당 힘, 압력을 정의: 거시적 관점
■ 물질의 상태
¡ 물질에 대한 일반적인 정의는 질량과 부피를 갖는 존재이다.
¡ 물질의 상태는 상에 의해 다른 물질 상태이다. 역사적으로는 거시적인 성질로 구별되고 있었다. 즉, 고체는 정해진 크기와 형태를 갖는다. 액체는 정해진 크기를 갖지만 형태는 정해져 있지 않다.
기체는 크기도 형태로 정해져 있지 않다. 최근 들어 물질 상태는 분자간 상호작용으로 이를 구별하고 있다. 다시 말해 고체는 분자간의 상호 배치가 정해져 있고 액체에서는 근접 분자는 접촉하지만 상호 배치는 정해지지 않은 반면 기체는 분자가 꽤 떨어져 있고 분자 간 상호작용은 각 운동에 거의 영향을 미치지 않는다.
¡ 물질은 한 개 이상의 상이 존재하며 각 상에서 물질들은 여러 가지 압력과 온도로 존재한다(예: 물의 3가지 상 – 기체, 액체 및 고체)
<물의 3가지 상. 물은 얼음, 물, 증기의 형태로 변하며 각 상은 압력과 온도에 따라 변한다. 1기압에서 0도 이하의 경우 얼음, 0~100도 사이에서는 액체 상태 그리고 100도 이상에서는 끓어서 증기가 됨>
※ 플라스마는 고도로 이온화한 기체로, 높은 온도에서 생긴다. 이온의 인력, 척력에 의한 분자 간 상호작용에 의하여 이러한 상태를 일으키는데, 이로써 플라스마는 자주 "제 4의 상태"로 불린다.
■ 상태량
¡ 시스템을 기술하는 거시적인 양 – 온도, 압력, 밀도, 에너지 등
¡ 상태가 같다는 말은 상태량이 같다는 말과 동일 – 거시적 관점
¡ 각 분자의 위치가 같다는 미시적 관점이 아닌 평균 및 집단 상태량이 같다는 말
1) 상태량의 종류
¡ 강성적 상태량: 질량과 무관 – 압력, 온도, 밀도 등
¡ 종량적 상태량: 질량에 비례 – 질량, 체적 등
¡ 계의 상태량은 상태량이 전체계에 걸쳐 의미가 있는 것을 뜻함
2) 평형: 상태량에 더 이상 변화가 없는 상태
<열역학적 평형: 온도의 평형 + 힘의 평형>
3) 과정: 계가 거처 가는 상태의 연속적인 경로 혹은 변화
¡ 평형의 관점에서 보는 경우
Ÿ 준평형과정: 조금씩 단계적으로 변하는 과정으로서 변화 시 평형상태로부터 벗어나는 정도가 매우 작은 과정. 즉, 단계적으로 평형상태가 연속되는 과정(물이 천천히 얼어가는 과정)
Ÿ 비평형과정: 급격한 변화로 평형상태가 존재하지 않는 과정(액화질소로 인해 급속으로 냉동:
비평형 과정)
¡ 상태량의 관점에서 보는 경우
Ÿ 등(혹은 정) 과정: 과정이 진행되는 동안 하나의 상태량이 변하지 않는 과정 Ÿ 단열과정: 열전달이 없는 과정 → 고립계(참고: 밀폐계, 개방계)
<열역학적 과정: 평형의 관점 및 상태량의 관점>
4) 사이클: 계가 여러가지 상태변화 또는 과정을 거쳐 초기상태로 돌아오는 것
¡ 열역학적 사이클: 최종 상태의 상태량 = 계의 초기 상태량
▶ 4행정 사이클 기관: 역학적 사이클
4행정 사이클에서 2행정 마다 역학적 사이클(피스톤의 역학적 위치가 같다)이 일어나지만 흡입과 팽창시의 상태량(온도 및 압력)이 다르기 때문에 열역학적 사이클은 아님. 또한, 작동유체는 연료가 연소되어 배출되어 최종 상태량과 초기 상태량이 다르기 때문에 열역학적 사이클을 거치지 않음
▶ 증기동력발전소: 열역학적 사이클을 관찰 할 수 있음
고압의 과열 수증기 → 터빈으로 유입되어 팽창 → 일을 하면서 터빈에 연결된 발전기를 구동 → 저압의 수증기는 터빈을 빠져 나와 열교환기로 유입되어 냉각수에 열을 빼앗겨 응축 → 다시 압력과 열을 가하여 고압의 과열 수증기가 됨(아래 그림의 증기동력 발전소에서 파란 선이 수증기의 경로를 표시) - 질량 유지 및 온도와 압력이 초기상태로 복귀 = 열역학적 사이클
<역학적 사이클과 열역학적 사이클의 예시>
■ 상태량과 기본 단위
¡ 기본단위: 기본적인 상태량은 질량, 길이, 시간이고 각각 기본 단위로서 kg, m, 초(s)를 이용하며, 온도(T)까지 포함하여 4가지를 기본 단위라고 한다.
¡ 유도단위: 기본단위로부터 유도되는 단위가 있음. 예를 들어, 면적(길이의 제곱), 체적(길이의 세제곱) 압력(단위면적에 작용하는 힘), 에너지(힘과 거리의 곱)등은 기본단위로부터 유도할 수 있다.
※ 힘의 단위는 N = 1 kg·m/s2으로 뉴턴의 제 2법칙으로부터 직접적으로 정의하기 때문에, 힘은 때때로 기본단위로 취급하기도 한다. 즉, 1 N은 1 kg의 질량을 1m/s2의 가속도로 움직이는데 필요한 힘으로 정의된다.
※ 무게는 질량과 중력가속도의 곱으로 정의되는 힘의 차원을 갖는 상태량이다. 무게의 단위로서 이용되는 kg중 혹은 kgf는 따라서 힘과 같은 차원을 갖는다.
※ 1 kgf는 1 kg의 질량이 갖는 무게로써 1 kg ⨯ 9.8 m/s2 = 9.8 kg·m/s2 = 9,8N 이다.
1) 비체적과 밀도
¡ 비체적: 단위 질량당 체적, 로 표기하고 기본 단위는 m3/kg
¡ 밀도: 단위 부피당 질량, 로 표기하고 기본 단위는 kg/m3
Ÿ 체적은 종량적 상태량이지만 비체적과 밀도는 강성적 상태량이다. 즉, 비체적과 밀도는 질량에 따라 변하지 않는다(단위 질량당 부피이므로 질량에 따라 변하지 않는다)
Ÿ 비체적과 밀도는 서로 역수 관계이다
<비체적과 밀도의 관계 그래프. 서로 역수의 관 계임을 알 수 있다>
2) 압력: 단위 면적에 작용하는 수직 성분의 힘. 면적에 수직이 아닌 힘이 작용할 경우 수평성분과 수직성분으로 나누어 수직 성분만큼의 힘을 압력이라고 한다.
<압력의 정의>
¡ SI 단위는 Pa(Pascal) = N/m2: 1 N/m2은 면적에 수직 방향으로 1 N의 힘이 작용할 때의 압력
¡ 다른 단위로는 bar = 105 Pa과 atm (표준대기압) = 101325 Pa = 101.3 kPa가 있다.
¡ 참고로 1기압은 1 atm = 101.325 kPa = 1.01325 bar = 760 mmHg
¡ 절대압력과 계기압력
Ÿ 열역학을 연구할 때 사용하는 압력(열역학에서 정의된 식에서 사용하는 압력)은 절대압력이지만, 대부분의 경우 압력계로 측정하는 것은 계기압력(절대압력과 대기압의 차이)이고, 계기압력은 물이나 수은등 유체를 이용한 마노미터로 측정한다.
Ÿ 절대압력이 대기압보다 높아서 계기압력이 양수인 경우를 정압(계기압), 반면 절대압력이 대기압보다 낮은 경우를 부압(진공압)이라 한다.
Ÿ 따라서 주어진 문제에 따라서 계기압력을 절대압력으로 바꾸어서 접근해야 할 수도 있다.
<절대압력과 계기압력>
Ÿ 진공도: 대기압에 대한 진공압의 % = (진공압/대기압)⨯100
Ÿ 예시) 진공도 90%: 대기압의 10%가 절대압(절대압 = 대기압 – 진공압)
<압력과 유체의 무게에 의한 평형>
3) 온도
¡ 정확히 정의하기 어려움 – 물체를 만질 때 느끼는 온냉의 의미, 온도계에 나타나 있는 눈금, 춥고 더운 정도
¡ 열역학적으로 설명하자면, 온도란 거시적 관점에서 열의 형태로 에너지가 이동하게 하는 잠재적 능력이라 할 수 있고, 미시적 관점에서는 분자 운동이 얼마나 활발하냐는 척도가 된다 (에너지의 척도이지 에너지 자체가 아님)
¡ 온도의 동등성을 정의: 열교류가 가능하도록 접촉한 두 물체에서 관찰이 가능한 상태량에 아무런 변화가 없을 때 두 물체의 온도가 같다 – 열역학 제0법칙
4) 열: 분자들의 운동에너지 혹은 온도 차에 의해서 이동 중인 에너지
¡ 열이 높다 (X) vs. 열이 많다 (O)
¡ 온도가 높다 (O) vs. 온도가 많다 (X)
¡ 온도가 높은 것을 보니 열이 많다 (O)
■ 열역학 제 0 법칙
¡ 두 물체 A, B의 온도가 다른 물체 C의 온도와 각각 같으면 두 물체 A와 B의 온도는 같다.
<열역학 제 0법칙>
<예제 2.1>
다음의 에너지 또는 동력의 크기를 비교하여 보자.
1) 질량 1kg의 물체가 중력 하에서 1 m의 높이에 있을 때의 위치에너지
2) 질량 1kg의 물체가 중력 하에서 10 m/sec의 속도로 움직이고 있을 때의 운동에너지 3) 질량 1kg의 물을 14.5에서 15.5 까지 가열하는데 필요한 열량
4) 발생량 25,000 kcal/h인 가정용 보일러 대신 전기히터를 사용할 때의 동력
Hint)
위치에너지 공식?
운동에너지 공식?
물의 비열: 4.2 kJ/kg°C = 4.2 J/g°C
열의 일당량: 1kcal = 4.18kJ; 1cal = 4.18J
풀이)
■ Summary
1) 계: 물질을 포함하는 공간
2) 검사체적 혹은 질량과 주위를 구분하는 경계를 검사면이라 하고, 검사면을 통해 질량이 출입할 수 있나 없나에 따라 검사체적과 검사질량이란 용어를 씀
¡ 검사체적: 질량의 출입이 가능
¡ 검사질량: 질량의 출입이 제한
¡ 관심이 있는 대상을 검사체적 혹은 검사질량이라는 용어를 사용하며, 보통 검사체적이나 검사질량은 물질 그 자체나 물질을 포함하는 경우가 많음.
3) 물질의 상태를 표현하는데 상태량을 이용
¡ 상태량은 질량, 길이, 온도, 에너지, 비체적 (단위질량당 부피), 밀도 압력 (면적에 수직한 방향의 힘) 등이 있음
¡ 온도의 경우, 온도의 동등성 (온도가 같다)을 정의 – 접촉된 두 물체에서 관찰이 가능한 상태량에 아무런 변화가 없다
¡ 열역학 제 0법칙: 두 물체 A, B의 온도가 다른 물체 C의 온도와 각각 같으면 두 물체 A와 B의 온도는 같다(열적평형을 정의)
4) 계의 상태량: 전체계에 걸쳐있는 상태량으로 평형을 암시
5) 평형: 열역학적 평형 – 힘과 온도가 동시에 균형을 이룸 (피스톤으로 분리된 두공간 기체사이의 평형)
6) 과정 -계가 거처가는 상태의 연속적인 경로, 변화
¡ 준평형 과정 – 평형상태의 연속이라 가정, 조금씩 단계적으로 변함
¡ 비평형 과정 – 급격한 변화
¡ 등온과정, 등압과정, 정적과정, 단열과정 (고립계)
7) 사이클: 계가 여러가지 상태변화 또는 과정을 거쳐 초기상태로 돌아오는 것
¡ 최종상태의 상태량 = 초기상태의 상태량
※ SI prefix
