지하철 곡선부소음과 차륜 마모와의 관계에 관한 연구
A Study on Relationship between Curving Noise and Wheel Wear in Seoul Subway System
유 원 희†․ 허 현 무* ․ 고 효 인* ․ 박 준 혁* ․ 최 용 운**
Wonhee You, Hyunmoo Hur, Hyoin Koh, Joonhyuk Park and Yongwoon Choi
(2008년 10월 24일 접수 ; 2008년 12월 11일 심사완료)
Key Words : Subway Curving Noise(지하철 곡선부소음), Stick-slip(스틱슬립), Wheel Wear(차륜 마모), Flange(플랜지)
ABSTRACT
There are many curves in Seoul subway system. Therefore, the noise from subway system in curved line gives displeasure to passenger. The subway noise in curved line is affected not only by rail condition but also wheel condition and dynamic characteristics. The railway curving noise can be divided into 2 categories. The first is the noise due to stick-slip between wheel tread and rail head, and the second is one by wheel flange contact on rail side. Because of these phenomena - stick-slip and wheel flange contact - wheels are worn seriously. In this study the curving noise was reviewed by using eigen-mode of wheel and waterfall plot which shows noise level in time-frequency domain.
And also those were reviewed in viewpoint of stick-slip noise and wheel flange contact noise. Finally, the relationship between curving noise and wheel wear was studied.
1)
기 호 설 명
c : 소리의 속도 p : 음압 ρ : 공기밀도
U : 진동하는 물체의 진동속도
1. 서 론
철도의 곡선부소음이 인간의 청각에 불쾌감을 유 발하는 이유는 소리 에너지가 특정 주파수에 집중되 어 있는 토널(tonal)성분의 에너지가 두드러지게 방 사되며, 이 주파수영역은 인간의 귀가 가장 민감한
† 교신저자 ; 정회원, 한국철도기술연구원 E-mail : whyoo@krri.re.kr
Tel : (031)460-5670, Fax : (031)460-5299
* 정회원, 한국철도기술연구원
** 서울도시철도공사
대역인 1∼5 kHz 뿐 아니라 그 이상 20 kHz까지 해 당되기 때문이다. 일반적으로 곡선부소음은 도심을 통과하는 트램(tram)이나 지하철 등의 경우 건설 조 건 상 곡선반경이 작은 노선이 많기 때문에 인구이 동이 많은 지역에서 차내 소음 혹은 차외로 전파되 는 환경소음의 주된 피해원인이 되고 있다.
우리나라의 지하철은 기존의 도로를 따라 건설되 었기 때문에 곡선반경이 400 m 이하인 많은 급곡선 부를 가지고 있다. 특히 서울의 제 2기 지하철과 같 은 콘크리트 도상 및 콘크리트 터널로 이루어진 구 간에서의 소음은 지하철을 이용하는 승객들의 불만 유발의 가장 큰 원인이 되고 있다. 곡선부소음은 크 게 두 요형으로 나누어진다. 첫째는, 차륜 답면 (wheel tread)과 레일 두부(rail head) 사이에 원활한 주행이 이루어지지 못하고 주행방향 및 곡선부에서 의 원심력이 작용하는 방향으로 스틱슬립이 발생하 여 나타나는 스틱슬립 스킬음이며, 다른 하나는 철
도차량의 주행이 원활하지 못함으로서 발생되는 차 륜의 플랜지와 레일 측면 사이의 접촉에 의한 차륜 플랜지 스킬음이다. 결국 이 두가지 소음 모두 차량 의 급곡선부를 원활하게 주행하지 못함으로서 발생 되는 물리적 현상이다. 차량이 급곡선부를 원활하게 주행하지 못하게 됨으로서 나타나는 현상으로서 곡 선부 스킬음 이외에 차륜의 마모현상이 있다. 직선 구간이 많은 구간에서의 차륜의 마모는 주로 차륜 답면에서 나타나고 있으나, 급곡선부가 많은 구간에 서는 차륜의 마모가 매우 다르게 나타난다. 따라서 곡선부 소음과 차륜의 마모는 상당히 밀접한 관계를 가질 것으로 예상되며 이 연구에서는 이 부분에 대 한 현상을 규명하고자 하였다.
2. 차륜/레일 접촉에 의한 소음
2.1 차륜/레일 상호작용에 의한 소음
철도차량이 레일 위를 주행할 때 철도차량은 매 우 복잡한 운동을 하게 된다. 소음진동의 측면에서 볼 때, 차체진동과 대차진동을 포함한 철도차량의 진동은 상대적으로 저주파수에 해당하기 때문에 승 차감이나 주행안정성에 영향을 줄 수는 있지만 소음 에는 큰 영향을 주지 않는다. 그러나 이러한 저주파 수 대역의 차량진동과는 달리 철도차량이 레일 위를 주행하면 차륜에서는 고주파 진동이 발생한다. 즉, 이 고주파 진동에 기인하는 차륜/레일 전동음이 철 도소음의 주된 원인이 되는 것이다. 직선구간 주행 시에는 차륜의 답면과 레일두부의 접촉에 의해 차륜 의 반경방향 모드에 의한 전동음이 발생하지만 곡선 부 주행 시에는 이와는 다르게 차륜의 원판 형태의 굽힘진동에 의한 소음이 발생하게 된다.
2.2 곡선부 소음
곡선부 주행 시 발생하는 차륜의 스킬은 차륜과 레일의 접촉영역에서 발생하는 스틱-슬립 역학에 기 인한다고 알려져 있다. 철도차량 대차의 윤축은 곡 선부를 지날 때에 궤도를 따라서 그 진행방향과 접 하여 차륜이 정렬되어 따라갈 수 없으므로, 곡선반 경이 작은 급곡선부를 주행하는 경우에는 차륜과 레 일의 접촉영역에서 상당한 크기의 크립력을 발생시 킨다. 크립력이란 차륜/레일 접촉점에서 일어나는 이주 작은 미끄러짐(크리피지)에 의해 발생되는 힘
을 말한다. 곡선부 선로에는 원심력을 상쇄시키기 위하여 안쪽 레일을 기준으로 바깥쪽 레일을 높게 부설하게 되는데, 이를 캔트라 한다. 이 캔트 때문 에 철도차량의 진행방향을 기준으로 볼 때, 앞쪽 내 륜의 경우에는 플랜지 접촉이 없는 상태로 차륜의 답면과 레일의 두부가 접촉되는 경향이 있으며, 여 기에 높은 횡방향 크리피지가 작용한다. 한편 앞쪽 외륜의 경우에는 플랜지가 레일과 접촉하려는 경향 이 있으며, 여기에는 윤축이 궤도에서 벗어나지 않 도록 횡압이 안쪽으로 작용하게 된다. 여기에 부가 하여 종방향 그리고 스핀 크립력이 접촉점에 작용한 다. 최근에 내륜과 외륜 중 어느 부분에서 플랜지 접촉이 발생하는가를 알기 위한 연구가 활발히 이루 어지고 있다.
차륜과 레일 사이의 접촉역학은 위와 같이 분류 하기도 하지만 다음과 같이 분류하기도 한다. 즉, 차륜의 답면과 레일 두부의 접촉에서 발생하는 횡방 향 크리피지와 레일의 측면에 미끄러지듯 접촉하는 차륜의 플랜지접촉 그리고 차륜들의 종방향 미끄러 짐의 차이에서 기인하는 종방향 크리피지 등 세 가 지로 분류하기도 한다. 곡선부 스킬모델에 관한 연 구들에 의하면 이와 같은 세 가지 역학 중에서 차륜 의 횡방향 크리피지에 기인하는 스킬현상이 곡선부 스킬음에 영향을 주는 가장 중요한 요인이라고 밝히 고 있으며, 이에 따라 대부분의 스킬에 대한 모델연 구는 이 부분에 집중되어 왔다.
최근의 연구결과에 따르면 차륜이 마찰하면서 레 일상부면을 횡방향으로 미끄러지면서 발생되는 이 스틱-슬립 소음은 가장 높은 소음레벨을 야기하며 2 축 대차나 2축 차량에서는 앞쪽 내륜에서 주로 나 타나며 주파수 영역은 200∼2,000 Hz가 주류를 이 룬다고 알려져 있다. 이 대역에서의 소음저감을 위 한 방안으로는 스틱-슬립이라는 불안정성을 제한하 거나 이에 대한 응답을 차단하는 방향으로 연구되어 왔다. 차륜의 플랜지와 레일의 측면 접촉에 기인하 는 소음은 대체로 대차의 앞쪽 외륜이나 뒤쪽 내륜 에서 발생하며, 차륜답면과 레일두부의 스틱-슬립에 의한 스킬음보다는 소음수준이 낮고, 5 kHz~20 kHz 까지 간헐적으로 나타나지만 발생 시에는 상당한 소 음피해를 끼치는 것으로 파악되고 있다. 쇠가 깍이 는 듯한 소리를 내기 때문에 많은 실험적 연구와 이 론적 연구들이 이 스킬음의 해로움에 대해 연구결과
를 보고하고 있지만, 다른 측면의 연구결과도 보고 되고 있다. 예를 들어, 차륜의 플랜지와 레일의 접 촉역학이 차륜에 작용하는 횡방향 미끄러짐에 의해 발생하는 스틱슬립의 발생을 줄이는 작용을 한다는 연구결과도 있다.
곡선부 주행 시의 크립력과 크리피지에 대한 메 커니즘을 간단히 기술하면 다음과 같다. 일반적으로 크리피지의 증가에 따라서 차륜과 레일의 접촉 영역 내의 점착영역이 감소하고, 더 이상 접촉하고 있는 두 물체간의 미끄러짐을 방지할 수 있을 정도의 마 찰이 충분하지 않게 될 때까지 크립력은 증가한다. 접촉에서 미끄러짐이 일단 발생하면 매우 빠른 속도 로 점착계수가 감소함에 따라서 크립력이 감소하는 경향을 나타낸다. 여기에서 비단 크리피지의 레벨 뿐 아니라 크립력, 그리고 그에 따른 마찰력은 접촉 영역에서 차륜이 받는 수직항력, 접촉물체의 재질의 특성, 구름 속도에 따라 달라진다. 결론적으로 이와 같이 증가추세이던 크립력은 더 이상 유지가 되지 않아서 크리피지와 크립력의 변화는 고주파수의 주 기로 요동하게 되고, 이에 의해서 스킬소음을 발생 하는 것으로 알려져 있다.
3. 지하철 곡선부소음의 특성
3.1 곡선부소음 측정 시험
이 절에서는 국내 운행하는 전동차 시험을 통해 측정된 곡선부에서의 차륜의 방사소음을 다룬다. 시 험차는 차량 상태가 양호하고 중정비 검수를 완료한 차량 1편성을 대상으로 하였다. 운용 노선은 급곡선 이 매우 많은 노선을 택하였으며, 운행조건은 정상 영업운행 조건으로 하였다. 시험기간은 시험차량으 로 지정된 시점으로부터 12개월 이상 운용토록 하 였으며 총 4차에 걸쳐 곡선부소음을 측정하였다. 시 험이 시작된 후의 누적주행거리는 Table 1과 같다.
Table 1 Travelling distance of test vehicle Test No. Travelling distance(km)
1 0
2 27,200
3 60,900
4 113,900
운전실이 연결된 Tc-car(부수차)의 첫 번째 대차 의 각 차륜측면으로 Fig. 1 및 Fig. 2와 같이 측정마 이크로폰이 측정지그에 부착되어 사용되었으며 표준 전동차의 두 윤축사이의 거리(W)는 2.1 m이다. 최근 의 연구결과에 의하면 곡선부 스킬소음은 곡선반경 이 500 m보다 큰 구간에서는 많이 발생하지 않으며, 그보다 작은 곡선반경을 갖는 구간에서 잘 발생한다 고 한다. 한 대차의 전후 윤축사이의 거리(W)와 곡 선반경(R)의 비율에 의해 그 비(R/W)가 100 이하이 면 매우 높은 스킬소음이 발생한다고 알려져 있다. 이 절에서는 곡선반경이 300 m인 구간을 대상으로 다루었다.
3.2 곡선부 스킬음의 발생위치 및 주파수 분석 Fig. 3은 마지막 4차 시험결과를 분석한 waterfall 그림이다. Fig. 3(c)에서 5 kHz 이상의 고주파수 범 위에서 높은 소음수준을 나타내고 있음을 알 수 있 다. 이는 뒤쪽의 내측차륜 R3에 해당하는 부분이다.
한편, 주파수 성분들을 보면 5 kHz 이하에서는 곡 선부를 통과하는 동안 특정한 성분들이 피크치를 보 이고 있음을 알 수 있다. 이는 차륜의 고유진동모드 와 관련된 부분으로 보이며 차륜-레일의 진행방향 스틱-슬립 및 횡방향 스틱-슬립에 관련된 것으로 판
Fig. 3 Microphone installation
Fig. 2 Microphone position
(a) Wheel R1 (c) Wheel R3
(b) Wheel R2 (d) Wheel R4
Fig. 3 Waterfall graph(4th test)
단되며 뒤에서 그 연관성을 볼 수 있다.
5 kHz 이상의 범위에서는 다소 복잡한 양상을 보 이고 있다. 우선 5 kHz 이하에서와 같이 차륜의 고 유진동모드와 관련된 피크성분이 보이기도 하지만 전주파수 영역에 걸쳐 랜덤소음과 같은 성분도 보인 다. 결국 곡선반경 300 m인 구간을 주행하는 지하 철 전동차의 곡선부소음은 전체 차륜에서 스틱-슬립 에 의한 스킬음은 물론 차륜플랜지 접촉에 의한 스 킬음을 동시에 포함하고 있음을 알 수 있다.
3.3 누적 주행거리에 따른 곡선부 스킬음
Fig. 4는 대차 뒤쪽의 내측차륜 R3에 대해 4차에 걸친 곡선부소음 시험결과를 분석한 waterfall 그림 이다. 약 15 kHz에 해당되는 주파수를 포함한 전주 파수범위 전체에 걸쳐 주행거리가 증가할수록 소음 수준이 점차로 커지는 현상을 보여주고 있다. 이는 레일과의 스틱-슬립 마찰 및 플랜지 마찰로 인하여 주행거리가 증가함에 따라 차륜의 답면 및 플랜지의 표면에 피로손상이 심해짐으로서 레일에 심한 진동 을 유발하고, 이 진동으로 인해 높은 스킬음이 발생 하기 때문인 것으로 판단된다. 이 경우 차륜을 삭정 을 하면 스킬음이 다소 감소된다.
(a) 1st test (c) 3rd test
(b) 2nd test (d) 4th test
Fig. 4 Waterfall graph(wheel R3)
4. 차륜의 고유진동모드와 곡선부소음
4.1 저주파수에서의 곡선부소음의 특성 저주파수에서의 곡선부소음은 Fig. 5에서 보는 바 와 같이 피크성분들이 확연히 나타나는 특성을 보이 고 있다.
480 Hz 부근, 1,200 Hz 부근 및 그 외에도 여러 부분에서 피크성분을 보이고 있다. 이들에 대한 원 인 규명을 위해서는 전동차의 차륜의 고유진동모드 를 파악해야 한다. 곡선부에서의 스틱슬립과 플랜지 접촉에 의한 스킬음은 차륜의 공진모드와 아주 밀접 한 관계가 있을 것으로 판단되기 때문이다.
4.2 차륜의 고유모드 해석
지하철 전동차의 차륜의 고유진동모드를 해석하기 위해서 상용코드인 ANSYS를 사용하였다. 요소는
Fig. 5 Curving noise spectrogram(low freq.)
solid tetrahedral을 사용하였으며 node수는 28,963개 이고, 요소 수는 15,949개이다. 차륜은 웹 부분과 타 이어 부분으로 이루어져 있는데, 차륜 전체의 굽힘진
동모드와 타이어부분만의 굽힘진동모드, 그리고 반 경방향의 진방사동모드와 굽힘진동이 함께 나타나
(a) 480 Hz
(b) 1.2 kHz
(c) 4.3 kHz
Fig. 6 Bending mode of wheel(tire)
는 복합모드 등 여러 가지 진동모드가 나타난다.
Fig. 5에서 볼 수 있는 곡선부소음의 피크 성분들 중에서 중요한 성분들만을 일부 추출하여 보면 Figs. 6~8과 같다.
Fig. 6을 보면 (a)~(c) 모두 차륜 타이어부의 굽힘 진동이 확실히 나타나고 있으나 웨브 부분은 진동을 하지 않는 타이어만의 굽힘진동을 나타내고 있다.
Fig. 5에서 보이는 이 피크 주파수 성분들은 이와 같이 차륜 타이어부의 굽힘진동에 의한 것으로 볼 수 있다. 즉, 곡선부에서 주행방향에 직각인 방향(횡 방향)으로 발생한 스틱-슬립 메커니즘이 차륜의 타 이어부를 횡방향으로 가진함으로서 이 방향과 동일 한 방향으로 타이어의 굽힘진동이 발생하는 것으로 추정된다.
한편, Fig. 7은 차륜 타이어의 굽힘진동이 아닌 차 륜의 방사방향(radial 방향)의 고유모드를 보여주고 있다. Fig. 5에서 보이는 이 피크주파수 성분들은 차 량이 급곡선부를 주행 시 내측 차륜과 외측 차륜의 진행거리의 차이 때문에 생겨나는 스틱-슬립 메커니 즘이 차륜의 답면을 주행방향으로 가진함으로서 발 생되는 것으로 추정된다. Fig. 7(b)의 경우에는 플랜 지와 림 모두 방사방향의 고유모드를 가지고 있으나 서로 위상이 180도 차이가 나고 있으며, Fig. 7(a) 및 Fig. 7(c)의 경우에는 위상이 동일하게 나타나고 있다.
이와 같이, 차륜의 고유모드와 관련되어 저주파수 영역에서는 주로 차륜의 특정한 고유모드(굽힘모드, 방사모드)에 의한 고유진동수 성분이 스킬소음으로 나타나고 있다.
그러나, 고주파수에서는 다소 복합적인 양상으로 나타나고 있다. Fig. 8을 보면 이러한 현상을 명확히 파악할 수 있다. 5 kHz 이상에서도 역시 스킬소음 피크치와 차륜의 고유모드를 보면 서로 일치하는 것 을 볼 수가 있는데, Fig. 8에서 보는 바와 같이 차륜 의 공진모드는 상당히 복잡한 양상을 보이고 있다.
(a)~(c) 모두 웨브의 굽힘모드를 가지고 있으며, 타 이어의 굽힘모드과 방사모드가 함께 나타나는 특성 을 보이고 있다.
한편, 15.1 kHz의 피크소음 성분은 또 다른 현상 을 보이고 있다. Fig. 9를 보면 이 주파수에서는 순 수한 타이어의 굽힘진동을 볼 수 있는데, 이는 플랜 지 접촉에 의해 차륜이 횡방향으로 힘을 받아 플랜
지만의 고유의 굽힘진동을 나타내고 있는 것으로 판 단된다.
(a) 2.0 kHz
(b) 2.8 kHz
(c) 3.4 kHz Fig. 7 Radial mode of wheel
이상과 같이 곡선부소음과 차륜의 고유모드특성을 비교하여 표로 나타내면 Table 2와 같다.
(a) 5.3 kHz
(b) 6.26 kHz
(c) 16.5 kHz
Fig. 8 Complex mode of wheel
Fig. 9 Wheel mode-shape at 15.1 kHz
Table 2 Curving noise and eigen-modes of wheel Squeal noise freq.
(Hz) (Eigen-mode of wheel, Hz) phenomenon
480 Bending(tire)
1,200 Bending(tire)
2,000 Radial(tire+web, in-phase) 2,800 Radial(tire+web, out-of-phase) 3,400 Radial(tire+web, in-phase)
4,300 Bending(tire)
5,300 Bending+Radial(tire)
Bending(eeb)
6,260 Bending+Radial(tire)
Bending(web)
15,100 Bending(tire)
16,500 Bending+Radial(tire)
Bending(web)
Fig. 10 Wheel dimension parameter
5. 차륜의 마모형상과 곡선부소음의 관계
차륜의 기하학적인 단면 형상은 Fig. 10과 같다.
차륜의 특성을 결정하는 주요 인자로는 차륜답면구 배 외에 플랜지 두께 FT, 플랜지 높이 FH 플랜지
Fig. 11 Wheel wear
경사각 등이 있다.
이러한 차륜의 인자들의 변화에 따라 전동차의 주행특성이 좌우된다. 이 연구에서는 곡선부소음과 차륜마모와의 연관성을 찾아내기 위하여 4차에 걸친 시험을 실시하면서 차륜의 형상을 동시에 측정하였 다. 그 결과 차륜의 형상의 변화는 Fig. 11과 같다.
Fig. 11로부터 주행거리가 증가함에 따라 차륜의 마모가 상당히 심해짐을 알 수 있다. 이는 해당 전 동차의 운행노선이 급곡선부가 많은 노선이기 때문 으로 보인다. 이를 구체적으로 분석해 보면 곡선부 소음과 차륜마모와는 상당히 밀접한 관계가 있음을 알 수 있다.
우선 Fig. 11의 차륜 답면부의 마모는 차륜답면부 와 레일두부사이의 진행방향 및 횡방향 스틱-슬립에 의한 것으로서 이는 주로 차륜 타이어의 굽힘고유 모드와 방사고유모드에 의한 진동 혹은 불안정 메 커니즘으로 인한 것으로 볼 수 있으며, 주파수는 대 략 5 kHz 이하의 피크 성분들을 보이고 있음을 알 수 있다.
차륜의 플랜지와 답면이 접하는 부위의 마모 및 차륜 플랜지의 마모는 이 부분이 레일의 측면에 닿 아 발생하는 현상으로서 쇠가 깍이는 듯한 아주 불 쾌한 소리를 내는데, 이는 주로 차륜의 복잡한 고유 모드 즉, 차륜 타이어의 굽힘모드과 방사모드가 함 께 나타나면서 웨브의 굽힘모드가 나타나는 현상에 관계가 있다. 또한 15.1 kHz 성분의 타이어만의 순 수한 굽힘모드 또한 플랜지의 마모와 관계가 있음을 알 수 있다.
6. 결 론
지하철 전동차가 급곡선부를 주행할 때 발생되는 곡선부소음에 대한 현상 규명 및 차륜의 마모와의 관 계를 차륜의 모드해석과 4차에 걸친 실차소음시험 및
차륜형상측정을 통해 다음과 같은 결론을 얻었다.
(1) 차륜 답면부의 마모는 차륜답면부와 레일두부 사이의 진행방향 및 횡방향 스틱-슬립에 의한 것으 로서 이는 주로 차륜 타이어의 굽힘고유모드와 방사 고유모드에 의한 진동 혹은 불안정 메커니즘으로 인 한 것으로 볼 수 있으며, 주파수는 대략 5 kHz 이하 의 피크 성분들을 보이고 있다.
(2) 차륜의 플랜지와 답면이 접하는 부위의 마모 및 차륜 플랜지의 마모는 이 부분이 레일의 측면에 닿아 발생하는 현상으로서 쇠가 깍이는 듯한 아주 불쾌한 소리를 내는데, 이는 주로 차륜의 복잡한 고 유모드 즉, 차륜 타이어의 굽힘모드과 방사모드가 함께 나타나면서 웨브의 굽힘모드가 나타나는 현상 에 관계가 있다.
(3) 15.1 kHz 성분의 타이어만의 순수한 굽힘모드 또한 플랜지의 마모와 관계가 있다.
이 연구를 토대로 향후에는 차륜에 작용하는 횡압 및 차륜/레일 접촉점의 위치 분석을 통해 보다 정확 한 스킬소음과 마모와의 관계를 연구할 예정이다.
후 기
이 연구의 시험을 위해 도와주신 도시철도공사 관계자분들께 진심으로 감사를 드립니다.
참 고 문 헌
(1) You, W. H., 2007, “Development of the Active Steering Bogie for Eco-friendly Urban Trains,” KRRI Annual Research Report.
(2) Thompson, D. J., Monk-Steel, A. D. and Jones, C. J. C., 2003, “Railway Nosie : Curve Squeal, Roughness Growth, Friction and Wear,”
Report: RRUK/A3/1.
(3) Hsu, S. S., Huang, Z, Iwnicki, S. D., Thompson, D. J., Jones, C. J., Xie, G. and Allen, P.
D., 2007, “Experimental and Theoretical Investigation of Railway Wheel Squeal,” Proc.IMechE Vol. 221 Part F : J. Rail and Rapid Transit.
