A Study on the Structure of Turbulent Flow Fields According to the Operating Loads of Three-Dimensional Small-Size Axial Fan by Large Eddy Simulation
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(2) 김장권, 오석형. transport)모델 및 레이놀즈응력(Reynolds stress)모 델들을 적용하여 축류홴의 날개한쪽만을 포함한 모델을 3차원 정상상태로 해석한바 있다. 또 Han 등6)과 Ito 등7) 및 Liu8)는 각각 MP k-ε9), Standard k-ε, RNG k-ε모델들을 이용하여 완전 한 형태의 3차원 축류홴 모델을 가지고 비정상상 태로 유동을 해석한 바 있다. 한편, 저자들10,11)은 컴퓨터에서 중앙처리장치 (CPU)의 열 배출이나 냉장고내에서 냉기류의 순 환을 위해 많이 사용되고 있는 소형축류홴(small scale axial fan, 이하 SSAF라고 함)의 공력성능을 연구한바가 있다. 그런데 비압축성 정상상태의 3. Fig. 1 Geometry configuration for the numerical analysis of SSAF. 차원유동에서 RANS(Reynolds averaged Navier -Stokes)방법들로 SSAF를 해석한 예측공력성능10) 은 실험결과들11)과 비교했을 때, 그 정확성이 크 게 떨어진다고 판단하여 본 연구에서는 대규모와 모사(large eddy simulation, 이하 LES라고 함)기법 을 새롭게 도입하였다. 참고로 LES기법9,12)은 다 양한 크기의 척도(scale)를 갖는 난류 와(eddy)들 에 의해 조직화된 난류유동을 정확히 해석하기 위해 주어진 격자크기의 필터(filter)보다 더 큰 대 규모와(large scale eddy)는 어떠한 가정이나 모델 들 없이 직접 계산하고, 필터보다 더 작은 소규 모와(small scale eddy)는 아격자척도(sub-grid scale)라는 난류모델을 도입하여 해를 구하는 방 법이다.9) 따라서 LES기법은 기존의 RANS방법보 다는 수치해석의 정확도가 더 높다고 잘 알려져 있다.9) 따라서 이번 연구에서는 완전한 형태의 3차원 SSAF모델을 가지고 SSAF의 후류에서 발생하는 다양한 유동장 특성을 벡터(vector)분포를 통해 정 확히 파악하고자 3차원, 비압축성, 비정상상태로 해석하기 위해 유한체적법에 기초한 상용소프트 웨어인 SC/Tetra(ver.8)9)를 이용하였다.. Fig. 2 Geometry configuration of SSAF Table 1 Specification of SSAF Item Hub diameter Blade depth Blade thickness (mm) Blade curvature radius (mm) Chord length at tip (mm) Chord length at hub (mm) Blade inlet angle (°) Blade outlet angle (°) Blade rake angle (°) Solidity at tip (-) Solidity at hub (-) Blade attachment angle (°). Specification 25 27.315 Max 2 109.24 65.58 13.33 98.08 51.16 5.14 0.7591 0.6789 24.28. 2. 수치해석 2.1 해석모델. 으며, 그 상세제원은 Table 1과 같다. 또 벨마우 스를 기준으로 앞뒤에 붙인 2개의 원통형 챔버 크기는 반경 500 mm, 길이 1000 mm이다. 이것은. Fig. 1은 SSAF를 해석하기 위해 사용한 챔버 (chamber)의 기하학적 제원을 나타내고 있다. 여 기서 SSAF는 실제 냉장고에서 사용 중인 것으로. SSAF의 주 유동이 계산영역의 크기에 영향을 받 지 않도록 SSAF의 직경대비 약 9배 이상으로 키 운 것이다.. 벨마우스(bellmouth)와의 설치기준은 Fig. 2와 같. Fig. 1의 해석모델은 먼저 상용 소프트웨어인. 한국동력기계공학회지 제19권 제5호, 2015년 10월 81.
(3) 대규모와 모사에 의한 3차원 소형축류홴의 운전부하에 따른 난류유동장 구조에 대한 연구. Fig. 4 Static pressure coefficient profiles obtained by experiment and LES analysis 간격은 회전수 2400 rpm에 대한 SSAF의 원주속 Fig. 3 Mesh configuration for numerical analysis of SSAF. 도와 최소격자크기를 고려하여 × 초로 정하였으며, 어떠한 시간간격(time interval)에도. CATIA(V5R18)를 가지고 3차원형상으로 모델링한 후, SC/Tetra의 전처리 소프트웨어를 이용하여 경. 영향을 받지 않는 해석결과를 얻기 위해서 Courant수9)는 1로 정하였다. 이를 토대로 질량유 량(mass flux)이 충분히 안정을 보이는 10만회까. 계조건을 부여한 다음 만들었다. 이후 격자크기 를 제어할 수 있는 "Octree"기능을 이용하여 Fig. 3과 같은 계산영역의 격자파일을 만들었다. 그. 지 비정상상태로 계산을 한 다음, 이것을 바탕으 로 통계학적 난류특성을 얻기 위해서 동일한 시 간간격으로 다시 10만회를 시간평균(time average). 결과, 요소(element)수는 4,395,460개가 생성되었 다. 여기서 해의 수렴성을 높이기 위해 SSAF와 벨마우스 및 챔버 벽면에는 각각 프리즘층(prism. 하여 그 결과들을 통해 벡터분포를 분석하였다.. 3. 계산결과 및 고찰. layer)을 삽입하였다. 3.1 정압계수 분포 2.2 수치기법 이번 연구에서 적용한 Fig. 1의 경계조건을 살 펴보면, 벨마우스와 챔버의 벽 조건은 모두 점착 (no-slip)조건으로 설정하였으며, 입구벽면은 압력 에 의한 부하를 다양하게 부여할 수 있도록 정압 조건으로, 그리고 출구벽면은 대기압조건으로 각 각 설정하였다. 또 SSAF는 회전수를 2400 rpm 으 로 설정하여 회전체 조건9)을 반영하였다. LES의 난류모델에는 동적 아격자척도(dynamic subgrid-scale) 모델을 사용하였으며, 시간미분항은 2차 Implicit기법을, 대류항(convection)은 2차 중앙 차분(central difference)기법을 각각 적용하였다. 또 이산화된 방정식들의 압력보정에는 모두 SIMPLEC 알고리듬을 사용하였다. 또 초기시간. 82 한국동력기계공학회지 제19권 제5호, 2015년 10월. Fig. 4는 무차원 공력성능인 유량계수에 따른 정압계수들의 실험값들11)과 LES로 해석한 결과들 을 상호 비교한 그림이다. 여기서 실험값들은 상 사성(similarity)을 확보하기 위해서 3가지 회전수 들을 이용하였으며, 유량계수()와 정압계수() 는 각각 식 (1)과 식 (2)로 정의하였다. . (1). . (2). 이때, 는 풍량[m3/min], 는 홴 외경[m], .
(4) 김장권, 오석형. Table 2 Coefficient values satisfied with the curve -fit of static pressure coefficient Curve-fits. Experiments. LES. Coefficient values a = 0.59822569 g = 7930260.8 b = -1.2635358 h = -37559975 c = 34.311425 i = 1.0341126×108 d = -2558.2473 j = -1.5336968×108 e = 68892.058 k = 94775482 f = -981379.36 a = 0.61289505 g = -0.018537941 b = -10.87901 h = 193.41474 c = -8.1470624 I = -32.447299 d = 26.186608 j = -42.7252 e = 29.280966 k = -234.60854 f = 3.5169013 -. 는 허브(hub) 직경[m], 은 회전수[rpm], 는 정 압[Pa], 는 원주율, 는 공기밀도[kg/m3]이다. Fig. 4에서 나타난 가장 큰 특징은 LES로 해석 한 정압계수들이 전 유량계수에 걸쳐 실험값들에 일치하거나 약간 더 큰 값을 나타내고 있다는 것 이다. 이와 같은 특징은 기존의 RANS방법들에 의해 3차원 비압축성 정상상태로 SSAF를 해석한 결과들10)이 실험값들에 크게 미달되었던 것에 비 해 LES가 매우 우수하다는 것을 의미한다. 이것 은 매우 얇은 플라스틱 재질로 만들어진 SSAF의 날개들이 실제로 모두 완벽한 동적균형(dynamic balance)을 이룰 수 없어 홴 회전 시 다른 부하조 건으로 인해 날개의 흔들림과 유동 반대방향으로 젖혀지는 휨 및 날개 끝단에서 주로 발생하는 누 설 등의 문제점들이 동시에 각각 다르게 나타나 므로 실제 실험값들이 LES 해석결과보다 더 작 게 얻어졌다고 판단된다. 따라서 기존 SSAF의 날 개두께를 좀 더 키워 강성을 높이고, 4개의 날개 두께를 균일하게 제작할 수만 있다면, 실험 시 기존보다 더 좋은 공력성능을 확보할 수 있어, 결과적으로 LES 해석값과 비슷해질 것으로 판단 된다. 참고로 유량계수별 정압계수들의 실험값들과 LES 해석값들의 근사식들은 각각 2차원 상용소 프트웨어인 TableCurve2D13)로 커브피팅(curvefitting)하여 얻었다. 그 결과, Fig. 4에서 실험값들 과 해석값들의 근사식들은 각각 식 (3)과 식 (4). 로 확보되었다. 특히, 식 (3)과 식 (4)에 대한 각 계수들은 모두 Table 2에 나타내었다. . (3). (4). 3.2 벡터유동장 분포 Fig. 5는 운전 부하별로 형성되는 SSAF 후류의 유동장 특징을 파악하기 위해, Fig. 4에 제시한 11개의 운점점들(A~K)에서 LES로 해석한 각 벡 터유동장들을 나타낸 그림이다. 최대유량인 조건 A에서 SSAF의 후류는 허브부근에서만 역류를 보 이며 최소의 크기를 나타내지만, 날개끝단에서 속도가 가장 크며, 하류방향을 향해 똑바로 진행 하는 전형적인 축류유동을 나타내고 있다. 그러 나 정압이 상승함에 따라 운전점 F( , )까지 SSAF의 후류는 전형적인 축류 유동으로부터 점차 반경방향으로 확산하면서 하 류로 발달하고, 홴 중심부근에는 역류를 보이는 공간이 차지해 점차 커져 허브쪽으로 접근하며, 특히 주류와 역류의 경계부근에는 재순환하는 와 류(vortex)가 존재함을 알 수 있다. 그리고 SSAF 와 벨마우스 사이의 틈새에서 유동은 운전점 D 부터 상류로 역류하는 누설 모습도 보여준다. 한 편, 운전점 G에서 H까지의 SSAF 후류는 유량감 소대비 상대적으로 큰 정압상승을 맞아 날개끝단 에서 발생한 빠른 속도조차 하류로 발달하다 버 티지 못하고 바로 반경방향으로 꺾여 벽쪽을 향 해 확산되므로, 운전점 F에서의 후류양상과는 전 혀 다른 모습을 보여준다. 따라서 운전점 G부터 시작해서 운전점 K까지 SSAF의 후류는 확산크기 만 다를 뿐 축류유동은 점차 소실해가고 반경유 동만이 지배되는 실속현상을 보여주고 있다. 물 론 운전점 G부터 K로 갈수록 SSAF와 벨마우스 사이 틈새에서는 여전히 역류가 강하게 반경방향 으로 향하는 누설이 존재함을 알 수 있다. 결과 적으로 명확히 정할 수는 없지만, 부득이 Fig. 4 와 Fig. 5로부터 SSAF의 후류가 운전부하가 달라 짐에 따라 갖게 되는 난류유동장 특성을 Adachi 등1)과 Morris 등2)이 언급한 대로 구분하면, 주로. 한국동력기계공학회지 제19권 제5호, 2015년 10월 83.
(5) 대규모와 모사에 의한 3차원 소형축류홴의 운전부하에 따른 난류유동장 구조에 대한 연구. Fig. 5 Vector profiles obtained by the LES analysis of SSAF 반경방향으로 유동이 형성되는 영역은 운전점 I 부터 시작되고, 대부분 실속이 발생하는 영역은 운전점 G부터 H사이로 보이며, 부분적인 실속이 일어나는 영역은 운전점 G, 그리고 전형적인 축 류유동이 일어나는 영역은 운전점 A부터 G까지 형성된다고 볼 수 있다.. 84 한국동력기계공학회지 제19권 제5호, 2015년 10월. 4. 결 론 완전한 형태의 3차원 SSAF모델을 LES로 전산 해석한 난류유동장 특성은 다음과 같다. (1) LES로 해석한 유량계수에 따른 정압계수는 대체로 실험값들과 같거나 약간 더 큰 값을 나타.
(6) 김장권, 오석형. 내며, 실속(stall)을 나타내는 구간에서 다소 더 큰 편차를 보인다. (2) LES는 전 유량계수에 걸쳐 매우 우수한 정. the Sweep Effect on Three-Dimensional Flow Down- stream of Axial Flow Fans”, Flow Measurement and Instrumentation, Vol. 21, pp.. 압계수 성능을 나타낸다. (3) 정압계수가 상승함에 따라 SSAF의 후류는 축류유동에서 반경유동으로 변하게 되며, 특히. 155-165. 6. J. O. Han, S. Y. Lee, S. H. Yu, and J. K. Lee, 2006, “The Study on Performance of an. 유량대비 압력이 크게 상승하는 운전점 G로부터 실속이 동반된 반경유동이 시작된다. (4) SSAF와 벨마우스 사이의 틈새에서 누설되. Axial Fan with Centrifugal Type Blades in Duct Flow”, Proceedings of The 4th National Con- gress on Fluids Engineering, August. 는 역류는 정압계수가 상승함에 따라 반경방향으 로 강하게 형성된다. (5) 운전부하가 변함에 따른 SSAF의 난류유동. 23-25, pp. 213-216, Kyungju, Korea. 7. T. Ito, G. Minorikawa, and Q. Fan, 2009,. 장 해석에 LES는 좋은 해석도구이다.. References 1. T. Adachi, M. Yamashita, K. Yasuhara, and T. Kawai, 1996, “Effects of Operating Conditions on the Flow in the Moving Blade Passage of a Single Stage Axial-Flow Fan”, Proc. of the 6th Int. Symposium on Transport Phenomena and Dynamics of Rotating Machinery, Vol. 2, pp. 199-208. 2. S. C. Morris, J. J. Good and J. F. Foss, 1998, “Velocity Measurements in the Wake of an Automotive Cooling Fan”, Exp. Thermal and Fluid Science, Vol. 17, pp. 100-106. 3. J. H. Zhou and C. X. Yang, 2008, “Design and Simulation of the CPU Fan and Heat Sinks”, IEEE Trans. on Components and Packaging Technologies, Vol. 31, No. 4, pp. 890-903. 4. J. W. Kim, J. H. Kim, and K. Y. Kim, 2010, “Flow Analysis and Performance Evaluation of a Ventilation Axial-Flow Fan Depending on the Position of Motor”, J. of Fluid Machinery, Vol. 13, No. 4, pp. 25-30. 5. J. Hurault, S. Kouidri, F. Bakir, and R. Rey, 2010, “Experimental and Numerical Study of. “Experimental Research for Performance and Noise of Small Axial Fan”, Int. J. of Fluid Machinery and Systems, Vol. 2, No. 2, pp. 136-146. 8. S. H. Liu, R. F. Huang, and C. A. Lin, 2010, “Computational and Experimental Investigation of Performance Curve of an Axial Flow Fan Using Downstream Flow Resistance Method”, Experi- mental Thermal and Fluid Science, Vol. 34, pp. 827-837. 9. SC/Tetra(Version 8), 2010, User's Guide, Software Cradle Co., Ltd. 10. J. K. Kim and S. H. Oh, 2013, “Evaluation of the Turbulence Models on the Aerodynamic Performance of Three-Dimensional Small-Size Axial Fan”, J. of the KSPSE, Vol. 18, No. 6, pp. 13-20. 11. J. K. Kim and S. H. Oh, 2013, “Experimental Study on the Aerodynamic Performance Characteristics of a Small-Size Axial Fan with the Different Depths of Bellmouth”, J. of the KSPSE, Vol. 17, No. 6, pp. 73-78. 12. W. Kim, N. K. Hur, and W. H. Jeon, 2010, “Numerical Analysis of Unsteady Flow Field and Aeroacoustic Noise of an Axial Flow Fan”, J. of KSCFE, Vol. 15, No. 4, pp. 60-66. 13. SYSTAT Software Inc., 2002, TableCurve2D User's Manual, Version 4 for Windows.. 한국동력기계공학회지 제19권 제5호, 2015년 10월 85.
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수치
관련 문서
