Time-dependent Performance-based Design of Caisson Breakwater Considering Climate Change Impacts

한국해안·해양공학회논문집

제 23 권 제 3 호, pp. 215~225, 2011년 6월

215

기후변화 효과를 고려한 케이슨 방파제의 시간 의존 성능설계

Time-dependent Performance-based Design of Caisson Breakwater Considering Climate Change Impacts

서경덕

*

*

Nobuhito Mori**

Hajime Mase**

Kyung Duck Suh*, Seung Woo Kim*, Nobuhito Mori** and Hajime Mase**

요 지 : 케이슨방파제의설계는구조물의기능을유지하면서일정피해를허용하는성능설계를권장한다

.

존성능설계방법은기후변화로변화된해양환경을설계에반영하기어려워구조물의수명동안에안정성을보장 할수없다

.

.

,

.

Hitachinaka

항동방파제에적용하였다

.

,

.

.

증가가컸으며

,

22 m

Hitachinaka

의해 단면폭이 각각

0.5 m

1.5 m

.

핵심용어 :케이슨방파제

,

,

,

,

Abstract :

During the past decade, the performance-based design method of caisson breakwaters has been developed, which allows a certain damage while maintaining the function of the structure. However, the existing method does not consider the changing coastal environment due to climate change impacts so that the stability of the structure is not guaranteed over the lifetime of the structure. In this paper, a time-dependent performance-based design method is developed, which is able to estimate the expected sliding distance and the probability of failure of a caisson breakwater considering the influence of sea level rise and wave height increase due to climate change.

Especially, time-dependent probability of failure is calculated by considering the sea level rise and wave height increase as a function of time. The developed method was applied to the East Breakwater of the Hitachinaka Port which is located on the east coast of Japan. It was shown that the influence of wave height increase is much greater than that of sea level rise, because the magnitude of sea level rise is negligibly small compared with the water depth at the breakwater site. Moreover, investigation was made for the change of caisson width due to climate change impacts, which is the main concern of harbor engineers. The longer the structure lifetime, the greater was the increase of caisson width. The required increase of caisson width of the Hitachinaka breakwater whose width is 22 m at present was about 0.5 m and 1.5 m respectively for parabolic and linear wave height increase due to climate change.

Keywords :

caisson breakwater, performance-based design, climate change impacts, expected sliding distance, probability of failure.

1. 서 론

케이슨 방파제는 일반적으로 수심이 깊고 고파랑이 발생하 는 해안에 사용되는 방파제 형식이다. 케이슨 방파제의 대표 적인 파괴모드는 활동파괴, 전도파괴, 마운드 혹은 지반 파괴 이다. 그러나 전도파괴나 마운드 혹은 지반 파괴는 일반적으로

빈번하게 발생하지 않으며 활동파괴가 주로 발생한다 (Takahashi et al., 2000; Nagao et al., 1995; Goda and Takagi, 2000).

또한 일반적으로 활동에 대하여 안전한 구조물은 전도에 대 해서도 안전하기 때문에 과거 수십 년 동안에 케이슨의 활동에 대한 많은 연구들이 수행되어져 왔다. 케이슨 활동의 안정성 을 평가하는 가장 일반적인 방법은 저항의 대푯값(예, 평균)이 *^{서울대학교건설환경공학부} (Corresponding author: Kyung Duck Suh, Department of Civil and Environmental Engineering, Seoul National

University, Seoul 151-744, Korea. [email protected])

**Disaster Prevention Research Institute, Kyoto University, Japan.

하중의대푯값보다 1.2 배커야한다는안전율의개념이다.

국내의설계기준인해양수산부(2005)는지금까지안전율의개 념을사용하고있다. 하지만동일한안전율에서수심과파랑 조건에따라케이슨의활동량은서로다르게산정될수있다. 따 라서안전율개념으로케이슨방파제의활동에대한구조적 안정성을확보하는것은한계가있으며새로운안정성기준으 로기대활동량이제안되었다 (Shimosako and Takahashi, 2000).

기대활동량은구조물의수명동안에발생가능한활동량의 평균값이며이를통해성능설계가가능하게되었다. 여기서 성능설계는구조물의기능을유지하는일정한범위안에서피 해를허용하는설계개념이다. 케이슨방파제의성능설계는

Shimosako and Takahashi (2000) 이후로 많은연구자들에

의해연구되고있다 (Goda and Takagi, 2000; Goda, 2001; Kim and Takayama, 2003; Hong et al., 2004; Kim and Suh, 2006).

최근일본에서는새로운설계기준으로부분안전계수법과성 능설계를동시에채택하였고 (JPHA, 2007) ^{국내에서도성능}

설계의도입이요구되고있다. 하지만성능설계로계산되는 기대활동량은구조물의수명동안에발생하는활동량의평균 값을계산하기때문에기대활동량을초과할가능성이내포되어 있다 (Shimosako and Takahashi, 2000; JPHA, 2007; 김·

서, 2009). 또한같은기대활동량에서파랑과수심등의설

계조건에따라활동량의분포함수가다르게산정되는경우가 있어설계기준으로서일관성이부족하다는단점을가지고있다

. 이를보완하기위해추가적으로한계활동량을초과하는확률

(^{혹은파괴확률})^{을사용한다}. ^현재 JPHA^{는설계기준으로기}

대활동량과파괴확률모두를설계기준으로채택하여사용하 고있다.

케이슨방파제는위와같은다양한설계기준을사용하고있 음에도불구하고구조적안정성을확보하는데문제가있다.

왜냐하면기후변화로인한해양환경이변화하고있기때문이 다. 기후변화로인해현재의해양환경이미래에도동일하다는

정상성(stationariness) 조건을만족하지못하기때문에현재의

자료를사용할수없고미래의예측된해양환경조건의자료를 사용해야한다. 특히, 기후변화효과중해수면상승과파고의 증가는케이슨방파제의구조적안정성에많은영향을미치 고있다. 기후변화효과를케이슨방파제설계에반영하기위해 많은노력을기울이고있으나현재까지많은연구가진행되지

못하고 있다. Okayasu and Sakai (2006)는 해수면 상승이

케이슨활동에미치는영향에대해확률적설계를수행하였 지만, 해수면상승의불확실성을고려하지않았고일반적인 케이슨방파제의설치수심보다비교적얕은수심에적용하 였다. ^{하지만본연구에서는} CMIP3^{에서제안된기후변화시}

나리오 A1B와 A2에대하여 2000년부터 2050년까지여러

가지수치모형으로계산된해수면상승자료를사용함으로써 해수면상승의불확실성을고려하였다. ^{또한기후변화에따른}

파랑의변화의영향을고려하기위하여 Mori et al. (2010a,b)

에의해대기순환모형(atmospheric general circulation model)

과전지구적파랑모형 (global wave model)으로계산된장기

파랑변화예측결과를사용하였다. 대상항만으로는일본동

부연안의 Hitachinaka 항의동방파제제4단면을채택하여기

후변화효과에의한케이슨방파제의기대활동량과파괴확률을 시간에따라각각산정하였다. 또한설계자의가장큰관심인 기후변화효과로인한케이슨단면폭의변화를설계수명에 따라계산하였다. ^{결과적으로기후변화로인한해수면상승과}

파고의증가그리고폭풍해일고가구조물의안정성에어떤 영향을미치는지분석하였다.

2. 설계변수의 통계적 특성

2.1 해수면 상승

기후변화에따른해수면상승은 Mori et al.(2011)의자료를 이용하였다. 그들은현재시점에서하나의수치모형과시나 리오로해수면상승을정확하게예측하는것이어렵기때문에

2개의기후변화시나리오에대하여 5 가지수치모형을이용

Fig. 1.

Temporal variation of sea level rise on Pacific Ocean side

of Japan.

기후변화 효과를 고려한 케이슨 방파제의 시간 의존 성능설계 217 하여일본근해의해수면상승을각각계산하였다. Fig. 1은

CMIP3(Phase 3 of the Coupled Model Intercomparison Project)

의 A1B와 A2 시나리오에대하여 2000년부터 2100년까지 5가 지수치모형으로계산된해수면상승의평균과표준편차를

2000년부터 2050년까지표시한것이다 (Mori et al. 2011).

시간에따른해수면상승의평균값과표준편차는약간의불 규칙성을보이지만점진적으로증가하는경향을보이고있다. SRES(Special Report on Emission Scenarios) A1B 시나리 오에의한해수면상승의평균값은시간에따라완만하게증 가하며표준편차의크기또한크게증가하지않는다. A2 ^시

나리오에의한해수면상승의평균값은 A1B 시나리오보다크게

증가하며표준편차또한크게증가한다. A2 시나리오에의한

2050^{년에서의해수면상승의평균은} 0.17 m^이며이는 A1B

시나리오보다약 2배정도큰값이다.

2.2 심해유의파고, 주기, 파향

일반적으로케이슨방파제의활동은설계파에상응하는큰 파에의해발생하기때문에활동량계산에서는년최대파고만 고려해도충분하며년최대심해유의파고는극치분포함수에서 임의로추출할수있다. 기후변화에따른파고상승을고려하 기위해극치분포함수의척도모수를시간의함수로표현한다. 왜 냐하면척도모수는극치변량과선형적인관계를가지고있기 때문이다. 다음식은본연구에서사용한년최대심해유의

파고의 Weibull 분포함수이다.

(1)

여기서x는년최대유의파고, A, B 그리고 k는각각척도 모수, 위치모수, 형상모수이고, λ는극치파고의평균발생률 이다. 재현기간에따른파고는다음식을사용하여계산한다.

xR=^B+^A{ln(^λR)}^1/k (2)

여기서R은재현기간이다.

Mori et al. (2010a, b)은대기순환모형과전지구적파랑모

형을사용하여현재의파후(wave climate)와비교하기위해

미래의극치해양파후를산정하였다. 비록이논문들에서는 재현기간 50년의파고만주어졌지만, Mori et al.(2011)은일

본의태평양측에서 2000년과 2100년의극치파고분포를다음과

같이각각제안하였다.

(3)

(4)

여기서x50은재현기간 50^{년에해당하는유의파고이다}. ^위의

Weibull 분포는k= 1.0^{이기때문에지수분포함수와같아진다}.

일반적인 POT(Peaks-Over-Threshold) 방법에서는 1.0보다 큰λ값을사용하지만, 여기서는 1.0보다작은값을사용하였다.

계산격자점하나에서의극치파고자료는그수가아주적기 때문에일본동쪽의태평양지역여러격자점에서의유의파고

7.5 m 이상의자료를함께모아서극치분석하였으며, λ는전체

자료수를격자점수로나눈값이다. ^즉, ^{λ는이지역에서유}

의파고 7.5 m 이상을발생시키는년평균태풍의수를나타

낸다. 따라서λ는태풍의발생률증가를나타내며, 척도모수 A는태풍강도의증가에따른파고증가를나타낸다. ^그리

고전자에비해후자가파고증가에더큰영향을미친다.

한편, Takata et al.(2003)은 Hitachinaka 항의심해파제원

으로재현기간 50^{년의심해파고 H}s= 8.3 m, ^{심해주기 T}s=

14.0 s, 그리고심해주파향θ0= 90^o(북쪽에서시계방향)을사 용하였다. 결정론적설계법에서는임의의재현기간의파랑자 료만으로충분하지만성능설계에서는파랑변형모형의심해경 계조건이되는대상구조물인근의심해지역에서극치파고분 포가필요하다. 따라서몇가지가정을통해심해경계조건의극 치파고분포의매개변수를산정하였다. Hitachinaka ^항인근의

심해파고분포의형상모수와변동계수는일본의태평양연안 측의파고분포의형상모수및변동계수와같다고가정하였 다. ^{이와같은가정은일본의태평양연안측심해에서구조}

물인근의심해로파랑이전파할때파고분포의평균과표준 편차가동일하게감소한다는것을의미한다. 다시말해파고 의확률밀도함수의형태는변하지않고파고의크기만작아진 다는것이다. 이런가정은수심의영향을거의받지않는해 역이나등심선이해안선에나란한해역에서합리적이다 (김등

, 2009).

다음식은 Hitachinaka 항인근에서위의가정을사용하여산

정한 2000년과 2100년의심해파극치분포함수이다.

(5)

(6)

식에서 2000년과 2100년의재현기간 50년의유의파고는알

수있지만그파고가 100년동안에어떤형태의함수로증 가할지는예측하기어렵다. ^{따라서본연구에서는선형증가}

함수와포물선형태의비선형증가함수로각각가정하였다. 극 치파고의평균발생률 λ와척도모수A의시간에따른선형 증가함수는다음과같다.

λ(^t) = 0.35 + 0.001l^t (7)

A(^t) = 1.27 + 0.0045^t (8)

위식을사용하면시간에따라증가하는재현기간 50^년의파

F^*( )x [F x( )]^λ 1 ^{x B}– ---A

⎝ ⎠

⎛ ⎞^k

⎩– ⎭

⎨ ⎬

⎧ ⎫

exp

– ^λ

= =

F^*( )x 1 ^x–7.34 ---2.01

⎝ ⎠

⎛ ⎞^1.0

⎩– ⎭

⎨ ⎬

⎧ ⎫

exp

– ^0.35; x50 13.09 m,

= =

F^*( )x 1 ^x–7.31 ---2.71

⎝ ⎠

⎛ ⎞^1.0

⎩– ⎭

⎨ ⎬

⎧ ⎫

exp

– ^0.46; x50 15.81 m,

= =

F^*( )x 1 ^x–4.65 ---1.27

⎝ ⎠

⎛ ⎞^1.0

⎩– ⎭

⎨ ⎬

⎧ ⎫

exp

– ^0.35; x50 8.30 m,

= =

F^*( )x 1 ^x–4.63 ---1.72

⎝ ⎠

⎛ ⎞^1.0

⎩– ⎭

⎨ ⎬

⎧ ⎫

exp

– ^0.46; x50 10.02 m,

= =

고를산정할수있다.

t

50년의파고는각각 8.28, 9.15, 그리고 10.04 m로산정된다.

한편, 심해파고의증가율이비선형포물선증가함수일때평 균발생률λ와척도모수

A

λ(

t

t

A

t

t

이경우

t

는각각 8.28, 8.71, 그리고 10.04 m로산정되어시간에따

른재현기간 50년의파고가선형증가의경우보다작아짐을 알수있다.

유의주기는파고와주기의관계식을사용하여계산한다.

Suh et al. (2010)은설계파에상응하는큰파에대해서다음과

같이 SPM (U.S. Army, 1977)^과 Goda (2003)^{의 파고}-^주기

관계식의평균을사용할것을제안하였다.

(11)

위식을사용하면 Hitachinaka 항의심해파고 8.3 m에상응

하는주기는 11.8 s^이다. ^{하지만이값은심해파설계주기인}

14.0 s보다작기때문에본연구에서는 Goda(2003) 공식을

다음과같이수정하여심해파주기를산정한다.

T

위식을사용하면심해파고 8.3 m의주기는 14.0 s로계산된다.

Hitachinaka ^{항의심해파향은} 2 m ^{이상의파고자료를사}

용하여분석하였으며, 평균은해안선의법선에서반시계방 향으로 1.62^o이며표준편차는 26.5^o이다. 따라서본연구의심해 주파향에대해서는평균µ(αp)0= 0.0^{o과표준편차σ}(αp)0= 26.5^o

을사용하였다.

2.3 구조물 위치의 유의파고, 주기, 파향

Hitachinaka 항의동방파제전면에서파고와주기그리고파향

을계산하기위해서파랑변형계산을수행해야한다. Hitachinaka

항인근의등심선은대체적으로해안선에평행하고직선이기

때문에 Goda (2000)의불규칙파에대한스펙트럼모델을사용

하여파랑변형을수행하였다. 유의파고는굴절과천수효과를 고려한불규칙파스펙트럼의 0^차모멘트

m

산하였고파향은 Snell’s law를사용하여계산하였다.

(13)

여기서

S

f

K

f

K

f

f

h

파고를과대산정할수있다. 이를보완하기위해계산된유 의파고에편의와변동계수를고려하여보정한다. Takayama

and Ikeda (1993)는쇄파가고려되지않는에너지평형방정식

모형 (Karlson, 1969)^{과완경사방정식모형} (Berkoff, 1972)^에

서편의와변동계수를사용하여보정한바있다. Hitachinaka

항의동방파제제4단면은비쇄파대이므로쇄파보정을하지않 더라도결과에는큰차이가없을것으로판단된다. ^하지만본

모델에서는 Goda (2000)의불규칙파의쇄파한계파고공식 을사용하여쇄파고의상한값을다음과같이고려하였다. (14)

여기서

H

L

θ는해저면경사,

A

Hitachinaka ^{항의심해파형경사는} 0.027^{이며이에상응하는}

방향분산계수

s

2.4 폭풍 해일고 및 조위

폭풍해일고는심해파고의 10%^{로간주하였다}. ^{기후변화로}

인해발생하는폭풍해일고의변화는심해파고의증가에간 접적으로포함되어있다. 그러므로폭풍해일고의변화는추

가적인고려를하지않아도된다. 한편, Hitachinaka 항의평

균해수면(M.S.L.)은 D.L. (+) 0.89 m 이다. 본연구에서조 위는다음과같이약최저저조위(Approx. L.L.W.)에서약최고

고조위(Approx. H.H.W.)까지변동하는것으로가정하였다.

T

2--- 3.85⁽

^H

H

=

3.69

H

m

S

f

K

f h

K

f h

d fd

θmax

∫

0

∞

= ∫

H

L

---

A

_L ^h

--- 1 15tan0( + ^{4 3⁄} θ)

⎩– ⎭

⎨ ⎬

⎧ ⎫

exp –

=

Fig. 2.

Significant wave height versus relative water depth at break-

water site.

기후변화효과를고려한케이슨방파제의시간의존성능설계

219

η=^MSL+ (^Hm2+^Hs2+^Ho1+^Hk1)sin^{ε (15)}

여기서Hi는주요 4대분조의진폭이며, 그합은평균해수 면과같으며또한약최저저조위와약최고고조위의차이의 1/2

이된다 (해양수산부, 2005). ε은 0과 2π사이에서변하는 위상이다.

2.5 기하학적 변수

대상구조물은일본의동부연안에있는 Hitachinaka 항의동

방파제제4단면이다. 동방파제는평면적으로해안선과나란

하게축조되어있어파랑이구조물에직각으로입사한다. Fig.

3은동방파제제4단면의단면도이며전형적인상부사면케이슨 방파제이다. 케이슨의단위폭당공기중중량은 1158 ton/m,

부력은 452 ton/m ^이다. ^{상부사면경사각은} 45^{o이고외해쪽}

마운드는 12.5 ton의인공블록으로피복되어있다. 바닥경사

는 1/100이고배후 berm의길이는 10.0 m이다. 조위를고려

한 구조물 전면 수심은 26.0 m, ^{마운드 위에서 수심은}

20.0 m, 마루높이는 8.0 m 이다.

2.6 설계변수의 불확실성

공학적인불확실성은대부분변수자체의고유한(aleatory)

불확실성과변수에대한지식의부족에서발생하는인식론적

(epistemic) ^{불확실성으로나뉜다}. ^{첫번째불확실성은공학적}

으로다루기가쉽지않으며단지구조물에미치는효과를분 석하는정도이다. 공학에서말하는대부분의불확실성은두

번째인인식론적불확실성이다. 이런불확실성의발생원인은 자료관측및분석오차, 수학적모형의오차그리고공학적 판단의오차등이있다. 불확실성은확률분포로가장잘표 현되지만참분포를거의알수없어보통은정규분포를가 정하고불확실성의척도로변동계수를사용한다. 본연구에 서는추정된설계변수에편의와변동계수를다음과같이고 려하여불확실성을반영한다.

(16)

여기서Xi는앞에서계산한각설계변수의특성치, ^는설

계변수의편의, 는편의가없을경우에변동계수라고표 현할수있는표준편차를특성치로나눈것이다. 성능설계에서 비중있게다루는파고및주기, ^{파력그리고마찰계수의불}

확실성은 Table 1에제시되어있다. 우선, 심해유의파고는파고

산정의오차, 극치분포의모수추정의오차에서발생할수 있는불확실성을나타낸다. ^{유의주기의변동계수는} Suh et al.

(2010)이우리나라남해안의파고 6 m에서 11 m 사이에서산

정한 0.12를사용하였다. Suh et al.(2010)과유사하게 Burcharth

(1992)^{은평균주기의변동계수로} 0.1~0.2^{를제시하였다}. ^또한

Goda (2000)의스펙트럼모델에존재하는모델의불확실성을

고려하기위해변동계수 0.1을사용하였다. 수평파력, 양력 그리고마찰계수의편의와변동계수는 Kim and Takayama (2003), Oumeraci et al. (2001) 그리고 Takayama and Ikeda

(1993)이제안한값을사용하였다.

µX_i=⁽1+^αX_i^)Xi, σX_i=γX_iXi

αX_i

γX_i

Fig. 3.

Cross-section IV of Hitachinaka eastern breakwater.

Table 1.

Statistical characteristics of design variables

Χi

References

Offshore wave height

0.00 0.10 Shimosako and Takahashi (2000)

Significant wave period

0.00 0.12 Suh et al. (2010)

Wave transformation

0.00 0.10 Shimosako and Takahashi (2000)

Horizontal wave force

0.09 0.19 Takayama and Ikeda (1993), Kim and Takayama (2003)

Vertical wave force

0.23 0.20 Oumeraci et al. (2001)

Friction coefficient

0.06 0.16 Takayama and Ikeda (1993), Kim and Takayama (2003)

αX_i γX_i

3. 시간 의존 성능설계

케이슨방파제의성능설계는구조물의기능을유지하는범위 안에서케이슨의변위를허용하는성능기반의설계이다. ^케

이슨방파제의여러가지파괴모드중에서활동파괴는가장 지배적이다 (Takahashi et al.,2000; Nagao et al., 1995; Goda

and Takagi, 2000). ^{따라서본연구에서는케이슨활동파괴만}

고려하여구조물의성능을평가하고설계한다. Shimosako

and Takahashi (2000)는다음과같이케이슨의활동량계산

모형을제안하였다.

(17)

여기서W는공기중케이슨의중량, g는중력가속도, Ma는 부가질량(= 1.0855^ρ0h'²), ^ρ0는해수의밀도, ^h'^{은케이슨저}

면으로부터설계조위까지의거리, xG는케이슨의수평변위,

P는수평파력, FR= (=µ(W'− U))는마찰저항력, W'는수중 케이슨의중량, ^{U는양력이다}.

Shimosako and Takahashi (2000)은케이슨에작용하는외 력및자중을개별파주기와관련된시간의함수로나타냈지만

매년혹은수십년의파후(wave climate)^{의시간함수로는고}

려하지않았다. 따라서기존의성능설계로는장기간의해안 환경에변화를주는기후변화효과를고려할수없다. 기후 변화로인해해수면이상승하면케이슨의부력과파고는증 가하여케이슨의자중과케이슨에작용하는외력은시간에따라 변화한다. 본연구는기본적으로 Shimosako and Takahashi

(2000)의활동량계산방법을사용하면서해수면상승과심해

유의파고를장기간에걸쳐변화하는시간의함수로표현하여 기후변화효과를고려하였다. 본연구에서가장대표적인내 용은다음식과같이표현되는시간의존케이슨활동의파 괴확률의산정이다.

Pf(t) =P(S(t)≥ St) (18)

여기서S(t)는 t년까지의누적활동량, St는한계활동량 (예, 0.3 m), t(= 1, 2, ..., TL)는구조물의설계수명(TL) 동안의매 년을의미한다. 한계활동량과파괴여부를결정하는허용초 과확률은 JPHA (2007)에서제시한기준을사용하였다 (Table 2).

기존성능설계에서는방파제설계수명동안의파괴확률을계

산하지만본연구에서는시간에따른파괴확률을산정한다. 따 라서방파제의설계수명대신에매년의파괴확률을산정할수 있다. 다만모든설계변수가시간의종속변수로표현되지않 기때문에부분적인시간의존성능설계라고말할수있다.

한편, 기후변화효과로인한t년까지의기대활동량을산정 할수있다. t년까지의기대활동량을계산하기위해서년 1회 의빈도로발생하는고파랑에대하여활동량을계산하여t년 까지누적한다. 매회폭풍지속시간은 1000파로가정하였으며 이는재현기간 50년의유의주기 14.0 s (평균주기 11.7 s)의

파랑이약 3.2 ^{시간동안지속되는것을의미한다}. ^개별파에

의한케이슨활동량은식 (17)을 2회연속수치적분하여계

산한다. 단, 1회시행에서발생할수있는활동량의최대값은 케이슨의중심부터마운드상단의항내측끝까지의거리이며 이를초과할경우에는최대값을사용하였다(Goda and Takagi, 2000). 이와같은시행을하나의초기난수(initial random seed)

에서 10,000^{번수행하여기대활동량을계산한다}. ^하지만 Fig. 4

와같이초기난수에따라약간씩서로다른결과를계산하 므로서로다른 5개의초기난수의결과를평균하여최종기 대활동량을산정하였다. ^{난수발생기는} Press et al. (1992)^이

제안한 ran1을사용하였다. 김·서 (2009)는 ran 1이초기난 수에따른변동성이작고자기상관성을배제하는기능이있 음을보였다.

Table 3은본연구에서수행된수치실험이다. Case 1은기

후변화효과를모두고려한경우에해수면상승과파고의증 가가 (^{선형적혹은비선형적}) ^{기대활동량과파괴확률에미치는}

영향을분석하기위해수행되었다. Case 2와 3은해수면상 승과파고의증가가기대활동량과파괴확률에개별적으로미 치는영향을관찰하기위해실시되었다. Case 4^{는폭풍해일}

고의영향을분석하기위해계산되었고 Case 5는기후변화 효과로인한케이슨폭의증가를산정하기위해서수행되었다.

Wg

---+Ma

⎝ ⎠

⎛ ⎞d²xG

dt²

---=P t( ) F– R( )t

Table 2.

Allowable exceedance probability of threshold sliding distance depending on limit states for structure of ordinary importance (JPHA, 2007)

Limit state

(Threshold sliding distance) Allowable exceedance probability

Repairable (0.1 m) 30%

Ultimate (0.3 m) 10%

Collapse (1.0 m) 5%

Temporal variation of expected sliding distance calculated

with various initial random seeds.