한국지반공학회논문집 제31권 12호 2015년 12월 pp. 45 ～ 57 JOURNAL OF THE KOREAN GEOTECHNICAL SOCIETY
Vol.31, No.12, December 2015 pp. 45 ～ 57
ISSN 1229-2427 (Print) ISSN 2288-646X (Online) http://dx.doi.org/10.7843/kgs.2015.31.12.45
대변형 해석기법(Coupled Eulerian-Lagrangian)을 이용한 3차원 토석류 거동분석
A Study on the 3D Analysis of Debris Flow Based on Large Deformation Technique (Coupled Eulerian-Lagrangian)
정 상 섬1 Jeong, Sang-Seom 이 광 우2 Lee, Kwang-Woo 고 준 영3 Ko, Jun-Young
Abstract
This paper presents the application of the Coupled Eulerian-Lagrangian (CEL) technique to simulate the debris flow.
The main objective of this study is to investigate the applicability of CEL technique to the behavior of debris flow, such as flow velocity and influence area. Comprehensive studies to verify the behavior of debris flow are presented in this study. Through comparison with measured flow velocity from Umyeonsan (Mt.), CEL approach was found to be in good agreement with the general trend observed by in actual debris flow. In addition, CEL technique accurately simulated the behavior of debris flows, therefore, it can be used for designing the countermeasure structure.
요 지
본 연구에서는 토석류의 유하부 도달 속도 및 피해 영향범위 등의 흐름 특성을 파악하기 위하여 대변형 3차원 유한요소 해석을 수행하였다. 대변형 해석은 ABAQUS (Ver 6.13, 2013)의 Coupled Eulerian-Lagrangian (CEL) 기법을 이용하였으며, 실제 토석류 발생 지역의 관측 값과 해석 결과를 비교함으로써 CEL 대변형 해석기법의 타당성을 검증하였다. 그 결과, CEL 대변형 해석기법은 토석류 거동을 합리적으로 예측 할 수 있음을 확인하였다. 또한 토석류 의 흐름에 사방댐이 미치는 영향을 확인하기 위하여 추가적인 해석을 수행하여 분석하였다. 그 결과, 사방댐에 의해 유하부로 흘러 내려오는 토석류의 속도와 체적의 감소효과를 확인하였고 토석류에 의해 발생하는 충격력을 산정하 였다. 이로 인하여 대변형 토석류 해석기법은 기존 사방댐 안정성 평가 및 사방댐 설계에 활용이 가능할 것으로 판단된다.
Keywords : Large deformation FE analysis, Coupled Eulerian-Lagrangian technique, Debris flow analysis, Flow velocity, Countermeasure structure
1 정회원, 연세대학교 토목환경공학과 교수 (Member, Prof., Dept. of Civil and Environmental Eng., Yonsei Univ.)
2 정회원, 연세대학교 토목환경공학과 박사과정 (Member, Graduate Student, Dept. of Civil and Environmental Eng., Yonsei Univ., Tel: +82-2-2123-7489, Fax:
+82-2-2123-8378, geokwoo@yonsei.ac.kr, Corresponding author, 교신저자)
3 정회원, 연세대학교 토목환경공학과 박사 후 연구원 (Member, Post-doctoral Fellow, Dept. of Civil and Environmental Eng., Yonsei Univ.)
* 본 논문에 대한 토의를 원하는 회원은 2016년 6월 30일까지 그 내용을 학회로 보내주시기 바랍니다. 저자의 검토 내용과 함께 논문집에 게재하여 드립니다.
Copyright © 2015 by the Korean Geotechnical Society
This is an Open-Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License (http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.
1. 서 론
최근 기후변화로 인하여 집중호우가 빈번히 발생하 고 있으며 그로 인한 토석류 피해도 증가하고 있다(Kim et al., 2014; Jeong et al., 2014). 흙과 암석이 물과 함께 흐르는 토석류는 빠른 이동속도와 그 체적으로 인한 충 격력으로 인명과 재산 피해를 유발시킨다. 이러한 피해 를 저감하기 위하여 국내･외에서는 토석류의 원인이 되 는 비탈면 붕괴 위치와 규모를 예측하는 연구(Kim et al., 2012; Borjar and White, 2010; Rahardjo et al., 2007) 와 토석류의 흐름 경로, 속도 및 퇴적범위 등을 산정하 는 연구(Lin et al., 2011; Takahashi, 2007; Iverson, 2003;
Imran et al., 2001; Julien and O’Briend, 1997)가 실험 및 수치 해석적으로 진행되어 왔다.
토석류 이동메커니즘을 설명하는 모델은 흙 입자를 고려한 불연속 입자 모형(discrete particle model)과 연속 체 구성모델(continuum constituent model)로 구분되며, 각각의 흐름특성에 따라 토석류를 해석할 수 있는 구성 방정식을 가지고 있다. 국내에서는 토석류의 흐름 및 피 해범위를 예측하기 위하여 연속체 해석방법 중 하나인 2차원 유한차분모형(Finite Different Model, FDM)을 이 용하는 FLO-2D (Julien and O’Briend, 1997), RAMMS (WSL-SLF, 2011), DEBRIS-2D (Liu and Huang, 2006) 등을 이용하여 토석류의 이동과 퇴적특성을 분석하는 연구가 주로 진행되고 있다(Kim et al., 2013; Lee and Kim, 2013). FLO-2D, RAMMS, DEBRIS-2D 등은 토석 류 발생 예측지점에 체적과 물성을 정의하고 중력에 의 한 토석류의 흐름을 해석하는 프로그램들로 토석류의 이동방향 및 거리, 속도 등을 적절히 모사 할 수 있는 것으로 알려져 있다. 그러나 이러한 프로그램들은 DEM (digital elevation models) 기반의 D8 (eight possible directions) 기법으로 흐름방향을 결정하고 있으므로 유한요소해석 결과 보다는 정확도가 낮고 초기 체적을 특정 격자에 유량으로 정의하므로 실제 산사태 발생한 부분을 정확 하게 정의하는데 있어 한계가 있다. 또한, 이러한 프로 그램들은 유사 3차원 해석으로 특정 격자의 표고를 높 여 구조물의 모사가 가능하지만 구조물의 형태, 위치 및 형식을 자유롭게 모사하는데 어려움이 있으며 사방구 조물의 응력해석이 불가하므로 사방구조물의 안정성을 평가하는데 어려움이 있다. 반면 유한요소해석기법을 이용하면 초기체적을 산사태 발생 위치 및 형상을 직접 모델링 할 수 있으며, 사방구조물에 대한 응력해석도 가
능하다.
산지 상부에서 발생하여 유하부로 흘러내리는 토석 류는 지반사이에서 발생하는 큰 변형으로 인하여 기존 의 미소변형해석에 주로 사용되어 왔던 유한요소해석 기법으로는 토석류의 흐름을 적절하게 구현하지 못하 였다. 최근 이러한 대변형(Large deformation) 문제를 극 복하기 위하여 Remeshing and Interpolation Technique with Small Strain (RITSS), Adaptive Mesh (AM), 그리고 Coupled Eulerian-Lagrangian (CEL) 방법 등의 해석 기법 들이 개발되었고 이러한 해석기법들은 대변형 문제를 풀 기위한 연구에 활발히 적용되고 있다(Zhu and Randolph, 2010; Qiu et al., 2010; Ko et al., 2015). 서호주대학 (University of Western Australia)에서 개발된 RITSS방 법은 해석 단계별로 유한요소망을 재생성하고 결과를 재배치하여 비교적 정확한 해석 방법으로 알려져 있지 만 2차원에서만 해석이 가능하다는 단점이 있다. AM방 법은 해석단계에 따라 변형된 유한요소망을 합리적으 로 수정하는 해석기법이지만 복잡한 지형 및 광범위하 게 흐르는 토석류 해석에 적용하기에는 무리가 있다. 반 면 Lagrangian 해석법과 Eulerian 해석법의 장점을 각각 적용한 CEL 해석기법은 지형 및 범위에 제약사항이 없 어 빠른 속도로 흘러내리는 토석류의 거동을 예측하기 에 적합한 것으로 판단된다.
본 연구에서는 토석류의 흐름특성의 분석을 위한 대 변형 해석기법의 적용성을 평가하고자 한다. 대변형 토 석류 흐름을 모사하기 위하여 CEL 기법을 적용하였으 며, 실제 토석류 발생 지역의 현장 관측 값과의 비교를 통하여 CEL 기법의 정확성을 검증하였다. 또한, 사방댐 을 모사하여 사방댐이 토석류 흐름에 미치는 영향을 확 인하고자 하였다.
2. 토석류의 대변형 유한요소해석
유한요소해석법(Finite Element Method, FEM)에서 체적을 가지는 요소의 시간에 따른 거동을 모사하는 방 법은 크게 Lagragian 해석법과 Eulerian 해석법이 있으 며, 일반적으로 고체역학에 적용되는 Lagrangian 해석 법은 각각의 요소의 물성 좌표와 시간에 대한 함수로 연속체의 거동을 정의하고, 주로 유체역학에 적용되는 Eulerian 해석법은 공간좌표와 시간에 대한 함수로 연속 체의 거동을 정의한다(Kim and Jeong, 2014; Qiu et al., 2011; Ko et al., 2015).
0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
0.0 0.32 0.91 0.91 0.32 0.0
0.0 0.91 1.0 1.0 0.91 0.0
0.0 0.91 1.0 1.0 0.91 0.0
0.0 0.32 0.91 0.91 0.32 0.0
0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
Fig. 2. Eulerian volume fraction (EVF) (ABAQUS, 2013)
(a) Lagrangian analysis (b) Eulerian analysis
Fig. 1. Deformation of a continuum in a Lagrangian and an Eulerian analysis (Qiu et al., 2011)
Fig. 3. Typical modeling of large deformation finite element (LDFE) analysis
Lagragian 해석법에서는 각 요소망의 절점은 요소의 물성과 함께 움직이므로 두 물체 사이의 접촉면에서는 정확하게 절점을 공유하고 물성이 정의되어야 한다(Fig.
1(a)). 반면, Eulerian 해석법에서는 물체의 거동이 전 체 Eulerian 영역 내에서 물질의 이동양으로 정의되기 때문에(Fig. 1(b)) 요소망의 왜곡이 발생하지 않는 장점 이 있다(Kim and Jeong, 2014; Qiu et al., 2011).
ABAQUS에서는 Eulerian 영역내의 물성의 거동을 각 요소의 체적비인 Eulerian volume fraction (EVF)으로 정 의 할 수 있으며(Fig. 2), 물성으로 채워져 있다면 EVF=1 로 나타내고, 비어있다면 EVF=0으로 나타낸다(ABAQUS, 2013). Fig. 3은 본 연구에서 토석류 해석에서 적용한 일 반적인 CEL해석의 모델링을 나타내고 있다. 해석의 모델 링은 암반과 토석류 발생이 가능한 지표로 구성되어 있으
Fig. 4. Boundary condition and geometry used in 3D finite element (FE) analysis
며, 강성이 상대적으로 강한 암반부분에는 Lagrangian 요 소를 적용하여 rigid한 거동이나 미소변형이 발생될 수 있도록 하였다. 또한 빠르게 이동하는 토석류 부분에 Eulerian 요소를 적용하여 유체흐름 거동을 할 수 있도 록 하였다. 해석결과에 나타낸 것과 같이 비탈면 하부에 서 초기에는 물성이 채워지지 않은 부분(EVF=0)이 토 석류 흐름으로 인하여 물성이 채워진(EVF=1) 것을 알 수 있다.
3. 3차원 유한요소 모델링
3.1 경계조건 및 유한요소모델링
본 해석의 단면은 Fig. 4와 같이 유역규모로 설정하였 으며, 3차원 유한요소 모델링은 실제 LiDAR 측량결과 를 GIS프로그램을 이용하여 격자의 수치표고 데이터로 변환하여 면을 형성하였으며, 이를 ABAQUS에 입력하 여 실제 유역을 모델링하였다.
해석단면의 크기는 유역단위 토석류 해석을 수행하 기 위하여 산지의 양쪽 능선을 포함하도록 설정하였으 며, 유하부에서는 토석류의 퇴적량을 고려하여 100m의 여유 공간을 설정하였다. 그 결과, 해석단면의 크기를 폭 213m, 길이 890m, 높이 194m로 설정하였으며, 5m 두께의 암반층과 4m 두께의 토석류가 흐르는 층으로
설정하였다. 요소는 암반층에는 Lagrangian 요소를 적 용하였으며, 토석류가 흐르는 층에는 Eulerian 요소를 적용하였다. 특히, Eulerian 요소부분은 토석류의 초기 체적으로 정의된 부분(EVF=1)과 초기체적이 흘러내려 가는 것을 공간적으로 정의하기 위하여 특정 물성이 정 의 되지 않은 부분(EVF=0)으로 구분하였다. 경계 조건 은 암반층의 변위를 고정하기 위하여 바닥면에는 x, y, z 방향의 변위를 모두 고정하고, 측면에는 x, y 방향의 변위를 고정하였다. 또한 본 해석에 적용된 하중 조건은 z 방향으로 중력만을 고려하였다. Fig. 5는 해석에 사용 된 유한요소망을 나타내고 있으며, 해석에는 8개 절점 (node)으로 구성된 C3D8R과 EC3D8R를 각각 Lagrangian 요소와 Eulerian 요소에 적용하였다.
토석류의 초기체적과 암반사이의 경계면(interface)에 는 ABAQUS에서 제공하는 접촉면 요소(contact element) 를 적용하였으며, 토석류 흐름해석에서는 접촉면이 유 동적으로 변하므로 dynamic explicit 해석에 적용 가능 한 general contact interface 모델을 적용하였다(Kim and Jeong, 2014).
기존 미소변형 해석 시 적용되는 contact 개념은 접촉 하는 각 요소간의 node가 일치해야하므로(Fig. 6(a)) 대 변형이 발생하였을 때 interface에서 수렴하지 않는 경 우가 대부분이다. 그러나 general contact 알고리즘(Fig.
6(b))은 Lagrangian 요소와 Eulerian 요소간에 변형이 발
Fig. 5. 3D FE mesh used for simulating debris flow
(a) Surface to surface contact (b) General contact
Fig. 6. Interface between Lagrangian and Eulerian
생함에 따라 접촉면을 각 단계별로 자동적으로 계산하 므로 접촉면에서 node가 일치가 필요 없어 경계에서 큰 변형이 발생하여도 요소가 찢어지지 않는다는 큰 장점 을 가지고 있다. 경계면의 조건은 식 (1)과 같이 마찰계 수와 한계전단응력으로 정의되는 Coulomb 마찰이론을 적용하였다.
(1)
여기서, 는 마찰계수, 는 접촉력이다. 해석에 적용된
마찰계수는 기존 실험연구결과(Hungr and Morgenstern, 1984) 등에 의해 제안된 범위 0.3∼0.05를 고려하여 0.2 값을 적용하였다.
3.2 해석방법
토석류의 발생원인은 계곡바닥의 세굴 및 침식, 자연 토사댐의 붕괴, 비탈면 붕괴 등 여러 가지로 분석되고 있으나, 국내에서는 여름철 집중호우의 침투에 비탈면 붕괴가 발생하고, 토석류로 발전하는 것으로 알려져 있
Fig. 7. Relationship between shear stress and shear rate Fig. 8. Relationship between shear stress and displacement
(a) Rheometer apparatus (b) Conical cylinder rotor
Fig. 9. AR2000ex rheometer (TA Instruments)
다(Che et al., 2008; Yu et al., 2006). 따라서 토석류 해 석 시, 강우침투에 의한 비탈면 붕괴 위치와 그 체적을 계산하여 토석류 해석 적용해야하는 것이 바람직하다.
그러나 본 연구에서는 비탈면 붕괴 이후 흘러내리는 토 석류 흐름의 거동을 해석하고자 기존 유역단위 산사태 해석 프로그램(YS-Slope; Kim et al., 2014)의 결과를 이 용하여 비탈면 붕괴 위치 및 체적을 산정하고, 이를 토 석류의 초기발생체적(initial volume)으로 설정하여 해 석을 수행하였다.
또한 기존의 산사태 해석 프로그램으로부터 산정된 초기체적(initial volume)은 산사태 발생지점에서 중력 에 의해 일괄적으로 흘러내리도록 모델링 하였으며, 그 물성은 물, 흙 그리고 암석이 섞여있는 유체로 가정하여 해석을 수행하였다.
3.3 구성모델
토석류의 흐름은 지형경사와 계곡형태, 지반특성, 혼
합물의 특성, 기존 계곡을 흐르는 유량, 장애물의 여부 등에 따라 거동이 달라진다. 이러한 토석류의 흐름특성 을 규명하기 위해서는 우선적으로 토석류 흐름 내의 전 단거동특성을 알아내는 것이 매우 중요하다. 기존 연구 자들(O’Brien et al., 1985; Kim and Seo, 1997; Imran et al., 2001; Jeong, 2010)은 토석류가 고체와 유체사이 의 상태에서 변화한다는 점과 토석류가 반고체 상태에 서 긴 거리를 빠른 속도로 이동하는 이유를 잘 설명하기 위해 토석류 흐름을 점성유체(Non-newtonian fluid model) 로 간주하였다.
일반적으로 토석류에 적용 가능한 유동학적 모델은 Bingham, shear thinning, pusedoplastic, shear thickening, Newtonian 등 5가지로 분류할 수 있으며, 토석류 흐름 해석에 주로 사용되는 모델은 Bingham model과 shear thinning형태인 Herschel-Bulkely model이다(Fig. 7).
Bingham model과 Herschel-Bulkely model은 Equation (2)에 나타낸 것과 같이 전단저항력과 전단변형률속도
Fig. 10. Rheometer test result
Fig. 11. Comparison results of flow velocity with various mesh densities
Table 1. Material properties used in FE analysis
Type Model Density
(kN/m
3)
E (kPa)
Cohesion (kPa)
Internal friction angle (°)
Yield stress (Pa)
Viscosity
(Pa･sec) n
Debris H-B 12 - - - 25 100 0.30
Rock M-C 23 500,000 300 32 - - -
Table 2. Convergence study for various mesh densities
Type Mesh Size (m) Number of
elements
Computation time (hour)
Velocity (m/sec)
x y z
Mesh 1 5 5 1 86,000 1,01 11.15
Mesh 2 4 4 1 123,540 2.47 13.02
Mesh 3 3 3 1 237,300 5.61 13.37
Mesh 4 2 2 1 1,782,620 12.76 13.59
의 관계로 정의된다.
(2)
여기서 τy는 초기 전단저항력, 은 전단변형률 속도, η는 점성, n은 무차원 계수(n=1인 경우 Bingham model) 이다. Fig. 8에 나타낸 것과 같이 일반적으로 전단강도 와 전단변형율 관계에서 최대 전단응력이 발생하는 지 점을 비탈면 붕괴시점으로 정의하고 붕괴 이후 전단강 도는 잔류전단강도에 도달하게 된다. 이후 지반 내 함수 비 증가와 단위중량의 감소로 유체거동을 시작하며 τy
는 유체거동을 시작하는 시점이다.
본 연구에서는 암반층은 Mohr-Coulomb의 파괴규준 을 따르도록 하였으며, 토석류의 초기체적은 초기 전단 저항력을 가지며 전단속도가 증가함에 따라 점성이 감 소하는 거동을 보이는 Herschel-Bulkely model을 적용 하였다. 모델에 필요한 재료 정수는 실내 유동학실험
(Rheometer test)를 통해 결정하였다. 유동학실험은 TA Instruments 사의 AR2000ex를 이용하였으며(Fig. 9(a)), 회전체는 끝부분이 콘 형태로 된 원기둥의 회전체를 사 용하였다(Fig. 9(b)). 전단변형율은 0.1에서 200s-1까지 증 가시켰다. 그 결과는 Fig. 10과 같이 비선형적인 결과가 나왔으며 이를 H-B모델을 이용하여 항복응력 25pa과 점성 100pa･sec 및 계수 n을 0.3으로 결정하였다. 해석 에 적용한 물성 값을 Table 1에 정리하여 나타내었다.
3.4 유한요소망 크기결정
CEL 해석은 유한요소망의 크기에 따라 해석의 결과 의 정확성 크게 달라진다(Ko et al., 2015; Qui et al., 2011;
Wang et al., 2010). 일반적으로 유한요소해석은 요소망 의 크기가 작을수록 정확한 해석 결과를 얻을 수 있지 만, 컴퓨터의 성능과 요소망 형성 및 해석 시간에 제한
Fig. 12. Landslide inventories around Umyeonsan (Mt.) in 2011 (Jeong et al., 2014)
사항이 있으므로 해석결과에 영향을 주지 않은 적절한 크기를 결정하는 것이 중요하다.
본 연구에서는 Table 2에 나타낸 것과 4가지 유형의 요소망 크기를 변화시켜 해석을 수행하였으며, 토석류 초기체적이 흘러내리는 속도를 비교하여 최적의 요소 망의 크기를 결정하고자 하였다. 해석결과는 Fig. 11에 나타낸 것과 같이 유한요소망의 크기가 가장 큰 Mesh 1에서는 T=5sec에서 최대속도 11.95m/sec로 흘러 내렸 으나, 반면 Mesh 3과 Mesh 4의 결과는 T=6sec에서 최 대속도 13.37m/sec 와 13.59m/sec로 근사한 해석결과를 나타내고 있다. 근사한 해석결과와 2.3배의 해석시간을 고려할 때 Mesh 3 (3m × 3m × 1m)의 크기가 가장 합리 적인 것으로 판단된다. 유역단위의 해석이므로 유한요 소망의 크기가 일반적인 미소변형 해석의 유한요소망 보다는 크게 설정되었으며, 모델링의 기반이 되는 GIS 의 데이터의 크기가 5∼10m인 것을 고려하였을 때 본 해석의 유한요소망의 크기는 본 해석의 목적에 적합한 크기라고 판단된다.
4. 현장 관측 값과의 비교 분석
4.1 우면산 토석류 발생 및 대변형 해석
우면산 산사태는 2011년 7월 서울도심에서 발생하였 으며, 많은 인명 및 재산피해를 발생시켰다. 우면산은
북위 37° 28′2″, 동경 127° 0′25″에 위치한 해발 312.6m 의 산으로 정상부는 남서쪽과 북동쪽으로 형성되어 있 다(Fig. 12). 사면의 경사는 평균 35도를 이루고 있으며, 상부와 중하부의 좌, 우측에서 비교적 높은 경사를 나타 내고 있다. 경사는 전체적으로 북쪽방향이 우세하며, 유 역의 가운데 축을 따라 좌, 우측에서 각각 북서와 북동 방향을 보이며 계곡 지형을 형성하고 있다. 본 연구에서 는 많은 연구팀에 의해서 다양한 현장 자료가 확보되고, 주민들에 의해 토석류가 유하하는 장면이 촬영되어 토 석류의 속도가 추정된 래미안 유역을 선정하여 해석을 수행하였다. 래미안 유역은 유역면적이 약 90,000m2이 며, 625m의 유하부 길이를 가지고 있다. 또한 현장조사 와 보도자료를 통해 추정된 하류부에 퇴적된 토석류의 양은 42,500m3이며, 동영상자료를 기반으로 추정된 토 석류의 유하부 도달 시 속도는 28m/sec이다(Paik, 2011).
또한 본 해석에서는 실제 현장 상황이 기록된 자료와, 원인조사 보고서를 기반으로 하였다. GIS기반의 산사 태 해석 프로그램인 YS-Slope을 활용하여 래미안 유역 정상부 2개소에서 발생한 붕괴위치와 체적을 결정하였 으며, 토석류 발생 체적을 각각 2,908m3, 3,613m3로 추 정하였다(Kim et al., 2012).
4.2 토석류 흐름 속도의 비교
토석류의 흐름 속도는 비탈면 붕괴 당시의 경사와 체
(a) Location (b) Result Fig. 13. Numerical results of flow velocity at different location
적과 관련이 있으며, 궁극적으로는 충격력산정과 예측에 매우 중요한 인자이다. 따라서 본 연구에서는 우면산 산 사태 발생 당시 래미안 아파트 앞 유역(래미안 유역)에서 측정된 비디오 자료와 CEL 해석 결과를 비교 분석하였 다. 본 해석에서는 토석류의 흐름 속도와 토석류의 유동 심을 확인하기 위하여 Fig. 13에 나타낸 것과 같이 래미 안 유역을 발생 부(A지점), 상류(B지점), 중류(C, D지 점), 하류(E지점)로 구분하여 각 지점을 통과하는 속도와 토석류의 유동심을 확인하였다. 토석류의 흐름속도는 일 반적으로 선단부에서 가장 빠르게 흐르고 꼬리 쪽으로 갈수록 유동심이 낮아져 천천히 흐르게 된다(Pierson, 1986). 각 지점(A∼E)을 통과할 때의 토석류 전면부의 두께는 약 4m로 나타났으며 후면부는 1m 두께로 흐르 는 것을 확인하였다. 초기 토석류 발생부분(A지점)에서 는 중력에 의해 흐르기 시작하여 T=6sec에서 최대 흐름 속도 12.8m/sec로 나타났다. 이후 속도가 점차 증가하여 B지점 도달 시 선단부의 속도는 27.7m/sec로 증가하였 으며, 꼬리쪽의 속도는 7m/sec로 나타났다. C지점 도달 시 선단부의 속도는 27.4m/sec로 B지점의 선단부 속도 와 유사한 것으로 나타났지만 꼬리부의 속도 3.5m/sec로 감소였으며 통과시간이 길게 증가하는 것으로 나타났 다. D지점 도달 시 선단부의 속도는 33.3m/sec로 증가 하여 가장 빠른 속도로 흘러내린 것으로 나타났다. 또한 시민에 의해 촬영되어 토석류의 흐름속도가 추정된 E지
점 도달 시에는 선단부의 속도가 25.2m/sec로 나타나 추 정된 값인 28m/sec와 매우 유사하게 나타났다.
4.3 토석류 흐름형상의 비교
토석류 발생에 적절히 대응하고 피해를 최소화하기 위해서는 피해 발생범위를 예측하여 사방구조물을 계 획하고 시공하는 것이 중요하다. 따라서 본 절에서는 토 석류의 피해 범위를 파악하기 위하여 4.2절에 기술한 것 과 같이 래미안 유역의 5개 지점에서의 토석류의 흐름 형상을 분석하였다. Fig. 14는 시간에 따른 토석류의 이 동범위를 나타낸 결과이다. 발생부인 A지점에서는 두 개의 발생 체적이 T=3sec에서 합쳐져 흐르기 시작하였 으며, B지점에 도달 시에는 두 개의 발생체적이 완전히 합쳐져 속도가 증가하기 시작하였다. 중류인 C, D지점 통과 시, 그 형상은 선단부쪽 속도는 빠른 반면 꼬리쪽 속도가 느려져 토석류의 체적이 길게 늘어지는 것을 확 인하였다. 또한 유하부 도달 시, 천천히 흐르는 꼬리 쪽 의 영향으로 그 범위가 넓게 퍼지는 것을 확인하였다.
5. 사방댐의 영향
최근 토석류 발생을 억제하고 피해를 최소화하기 위 한 사방시설의 중요성은 증대되고 있으나, 이를 설계하
A
B
C
D
E
V1 V2
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
(a) T=3sec (b) T=10sec (c) T=17sec (d) T=20sec (e) T=31sec
Fig. 14. Numerical results of flow shape
Fig. 15. 3D modeling for check dam
고 시공하는 기준이 명확하지 않기 때문에 경험적인 방 법에 의존하고 있는 실정이다. 본 연구에서는 CEL 해석 을 통해 사방댐의 효과를 분석하기 위하여 유역 중류(C 지점)에 사방댐을 모사하여 해석을 수행하였으며, 이를
통해 사방댐에 가해지는 충격력과 토석류의 속도 및 체 적 감소량 산정하였다. Fig. 15에 나타낸 것과 같이 사방 댐의 크기는 가로 50m, 높이 6m, 폭 2m로 모델링 하였 으며 경계 조건은 암반위에 고정된 것으로 가정하여 사
T=21sec
Check dam (b) (T=17sec)
(a) (T=21sec) (c) (T=21sec)
Fig. 16. Effect of check dam for debris flow
Fig. 17. Dynamic pressure on the check dam
방댐 바닥면에 x, y, z 방향의 변위를 모두 고정하였다.
사방댐은 탄성모델을 적용하였으며, 단위중량 25kN/m3 탄성계수 21GPa, 포아송비(Poisson’s ratio) 0.3으로 설 정하여 일반적인 콘크리트 물성을 적용하였다.
Fig. 16(a)는 사방댐에 의해 토석류의 속도 및 흐름 경로가 바뀌는 것을 나타낸 것이고, Fig. 16(b)와 Fig.
16(c)는 토석류에 의해 사방댐에 걸리는 충격력(pressure, kN/m2)을 T=19sec, T=21sec에서 각각 나타낸 것이다.
토석류의 D지점 도달 시의 흐름 속도는 사방댐에 의해 33.3m/sec에서 30.2m/sec로 약 10% 감소하였으며, 유하 부에 도달한 토석류의 체적 역시 약 40% 감소한 것으로 나타났다.
또한 토석류에 의해 사방댐에 작용하는 압력은 Fig.
17에 나타낸 것과 같이 최대 충격력이 18.3kN/m2으로 나타났으며 이후 감소하여 약 10.0kN/m2이 일정하게 작 용하는 것으로 나타났다. 사방댐에 작용하는 충격력 산 정으로 기존 사방댐 안정성 평가 및 사방댐 설계에 활용 이 가능할 것으로 판단된다.
6. 결 론
본 연구에서는 대변형 수치해석을 통해 토석류의 거 동을 분석하였다. 3차원 토석류의 흐름을 모사하기 위 하여 대변형 해석 기법인 CEL 기법을 적용하였으며, 모 델링 기법 및 해석 결과를 실제 현상과 비교하여 검증
하였으며, 매개 변수 연구와 사방댐의 효과를 고려하기 위하여 추가 해석을 수행하였다. 그 결과 다음과 같은 결론을 얻었다.
(1) 대변형 해석 기반의 Coupled Eulerian Lagrangian (CEL) 을 이용한 토석류 해석방법을 제안하였으며, 실제 토석류가 발생한 우면산 지역의 관측 값과 해석결 과의 비교를 통해 해석방법의 정확성과 적용성을 검증하였다.
(2) 그 결과, 유한요소망의 왜곡 및 뒤틀림 등과 같은 문제없이 실제 산악지형에서의 토석류 해석이 가능 하였으며, 토석류의 흐름 경로 및 토석류 흐름속도 를 비교한 결과 유하부 도달 최고속도는 25.2m/sec 로 실제 우면산 래미안 유하부에서 촬영된 동영상 을 통해 분석된 28m/sec속도와 매우 유사한 결과가 나타나 실제 현상을 적절히 모사 할 수 있는 것으로 판단된다.
(3) 또한 사방댐을 고려한 추가 해석을 통해 사방댐에 의해 유하부에 도달하는 토석류의 흐름 속도는 약 10%, 체적은 약 40% 감소하는 것을 확인하였고, 사 방댐에 작용하는 토석류의 충격력은 18.3kN/m2으로 나타났으며, 사방댐에 작용하는 충격력 산정으로 기존 사방댐 안정성 평가 및 사방댐 설계에 활용이 가능할 것으로 판단된다.
감사의 글
본 연구는 2011년도 정부(미래창조과학부)의 재원으 로 한국연구재단(No. 2011-0030842)의 지원을 받아 수 행되었으며, 이에 깊은 감사를 드립니다.
참고문헌 (References)
