저작자표시-비영리-변경금지 2.0 대한민국 이용자는 아래의 조건을 따르는 경우에 한하여 자유롭게 l 이 저작물을 복제, 배포, 전송, 전시, 공연 및 방송할 수 있습니다. 다음과 같은 조건을 따라야 합니다: l 귀하는, 이 저작물의 재이용이나 배포의 경우, 이 저작물에 적용된 이용허락조건 을 명확하게 나타내어야 합니다. l 저작권자로부터 별도의 허가를 받으면 이러한 조건들은 적용되지 않습니다. 저작권법에 따른 이용자의 권리는 위의 내용에 의하여 영향을 받지 않습니다. 이것은 이용허락규약(Legal Code)을 이해하기 쉽게 요약한 것입니다. Disclaimer 저작자표시. 귀하는 원저작자를 표시하여야 합니다. 비영리. 귀하는 이 저작물을 영리 목적으로 이용할 수 없습니다. 변경금지. 귀하는 이 저작물을 개작, 변형 또는 가공할 수 없습니다.
공학석사 학위논문
실험 및
CFD
에 의한 마이크로급 횡류 및
튜블러수차의 성능특성에 관한 연구
A Study on the Performance Characteristics of the Micro
Cross-flow and Tubular Hydro Turbine by Experiment and CFD
지도교수
박 권 하
년
월
2010
2
한국해양대학교 대학원
기 계 공 학 과
이
승
엽
을
의
으로
함
本 論文
李承燁
工學碩士 學位論文
認准
위원장 공학박사 이 영 호
:
( )
인
위 원 공학박사 왕 지 석
:
( )
인
위 원 공학박사 박 권 하
:
( )
인
년
월
일
2009
12
22
한국해양대학교 대학원
기 계 공 학 과
이
승
엽
목
차
Abstract Nomenclature 제 1 장 서 론··· 1 연구배경 및 동향 1.1 ··· 1 연구목적 1.2 ··· 4 제 2 장 소수력발전의 개요··· 5 소수력발전의 원리 2.1 ··· 5 소수력발전의 역사 2.2 ··· 5 소수력발전의 분류 2.3 ··· 10 낙차를 얻는 방법에 의한 분류 2.3.1 ··· 10 응용 방법에 의한 분리 2.3.2 ··· 12 제 3 장 소수력수차의 이론··· 14 충동형 수차 3.1 ··· 14 횡류 수차 이론 3.1.1 ··· 14 터빈을 통과하는 제트의 경로 3.1.1.1 ··· 14 효율 3.1.1.2 ··· 17 설계 구성 요소 3.1.1.3 ··· 21 수차 계산 예 3.1.1.4 Banki ··· 25 제 4 장 수차 성능 시험··· 29 횡류 수차 모델의 성능 시험 4.1 ··· 29 실험장치 4.1.1 ··· 29 실험방법 4.1.2 ··· 32 실험결과 4.1.3 ··· 33 낙차 변화에 따른 성능특성 4.1.3.1 ··· 34 회전수 변화에 따른 성능특성 4.1.3.2 ··· 38 캐비테이션 4.1.4 ··· 38 튜블러 수차의 성능 시험 4.2 ··· 39실험장치 4.2.1 ··· 39 실험결과 4.1.2 ··· 43 압력 분포 특성 4.1.2.1 ··· 43 유량 변화에 따른 성능 특성 4.1.2.2 ··· 43 러너베인 개도변화에 따른 성능 특성 4.1.2.3 ··· 43 제 5 장 전산해석기법을 이용한 유동 특성··· 54 수치해석 기법 5.1 ··· 54 지배방정식 5.1.1 ··· 55 이산화 방법 5.1.2 ··· 55 횡류 수차 5.2 ··· 59 실험장치 5.2.1 ··· 59 계산격자 및 경계조건 5.2.2 ··· 59 해석 결과 5.2.3 ··· 61 튜블러 수차 5.3 ··· 64 실험장치 및 계산조건 5.2.1 ··· 64 해석 결과 5.2.3 ··· 64 제 6 장 결론··· 68 참고문헌 감사의 글
A Study on the Performance Characteristics of the
Micro Cross-flow and Tubular Hydro Turbine by
Experiment and CFD
SeungYeob, LEE
Department of Mechanical Engineering
Graduate School of Korea Maritime University
Abstract
Small hydropower is clean and renewable energy that does not emit carbon dioxide. It is important that natural energy must be developed systematically for security of stable electric power supply and preservation of environment in the Earth. There are mainly two kinds of water turbines for small hydropower: impulse water turbine and reaction water turbine. Cross-flow turbine, one of impulse water turbines, has advantages of simple structure, easy standardization and systematization, applicability in low head, and has relatively cheap production cost comparing to other turbines for small hydropower. However, it is very difficult to develop technologies on the turbine because of absence of reference books on theoretical optimum design and advanced countries’ avoidance of opening of core technologies on its design. Tubular-type turbine, one of reaction water turbines, has
the inside of water pipe. Technology development on tubular-type turbine for its commercial use has progressed to the level of acquisition of basic material for CFD, models testing, and design of the turbine. But it has not succeeded in practical installation or application at the actual spot yet.
This study will introduce cross-flow turbine, one of impulse turbines, and tubular-type turbine, one of reaction turbines, that can be easily put to practical use in our country among water turbines for small hydropower. And it will prove reliance on them by analysis and test with performance characteristics by change of flux and rotational frequency, main variables in the conditions of location of cross-flow turbine. CFD analysis for optimum design of cross-flow turbine, performance characteristics by change of flux and opening angle of runner vane, main variables in the conditions of location of tubular-type turbine, and optimum design of tubular-type turbine.
Cross-flow turbine is in the limelight on its economical efficiency as development of small hydropower plant has been revitalized. This turbine is suitable for conduit-type power plant where flux is low and its change is big by medium or low head. It is called as Ossberger Turbine. Ossberger is the name of company that has put the turbine to the practical use.Cross flow type turbine has simple form that consists of runner similar to centrifugal fan and one or two guide vanes. However, it has comparatively high efficiency because water current flows into the inside of its runner, crosses its center, and comes out of the runner. Moreover, in case it has two guide vanes, it can be divided as 1/3 guide vane and 2/3 guide vane and controlled separately by load. Therefore, it can be run in relatively high efficiency to 15% of rated flux. It can be run in high efficiency as much as Pelton Turbine in which nozzle change is possible. Maximum efficiency of this turbine is about 80%, irrespective of its speed.
Maximum output of cross-flow turbine is about 1,000kW, but it has advantages of simple structure, easy operation and maintenance, relatively good efficiency by change of flux similar to Pelton Turbine, wide operation
scope to light-load, and cheap price. Tubular propeller turbine is called as tubular-type turbine.
Tubular-type turbine is suitable for low head of about 3 to 25m. Its output is from hundreds kW to 60,000kW. Generally, small capacity plant has stationary runner vane, and big capacity plant has variable runner vane.
Tubular-type turbine consists of bulb-type turbine that its generator is installed on the inside of waterway. Similar type turbines are pit turbine that has its generator installed on the inside of pit and S-shaped tubular-type turbine that has its draft tube bent for installation of its generator outside of waterway. Recently, bulb-type turbine package and S-shaped tubular-type turbine are in the limelight for small or medium hydropower.S-shaped tubular-type turbine has basically same structure as bulb-type turbine on runner part, but its draft part is bent for penetration of its axis to the outside of waterway and connection to generator. It has great degree of freedom on design of the generator, and can attach flywheel easily because it has no problem on its arrangement. As rotation speed of water turbine is generally slow, speed increaser such as gear wheel can be attached on the generator. It makes the size of generator small.
This study put theories on design of water turbine for small hydropower in order to acquire basic materials for optimum design on its structure, inquire the performance characteristics by performance test on mock-up that was manufactured by the design and real turbine, and perform three dimensional flow characteristics analysis by application of CFD. The following is the summary of this study.
1) Air gap inside of runner of cross-flow turbine is very important element which increases efficiency of the turbine. As air gap exists, it prevents loss by collision with axis, and reduces loss by recirculation flow inside of runner from 14% to 1% for 1kW turbine. Therefore, efficiency of turbine increases.
runner blade and its speed has great influence on its performance. Therefore, cross-flow turbine has characteristics of both impulse turbine and reaction turbine.
3) As a result of comparison of performance characteristics by experiment with CFD, power output (within 5%) and efficiency (within 10%) are almost same.
4) Tubular-type turbine performed function of pressure reducing valve by change of opening angle of runner vane. In addition to it, it showed high applicability for change of flux or pressure comparing to existing turbines for small hydropower.
5) Cavitations phenomenon decreases power output and efficiency in any type of turbines. It can have bad influence on durability of runner itself.
Nomenclature
b : width of nozzle, runner and runner chamber [m]
C : coefficient dependent upon the nozzle [ - ]
Cp : pressure coefficient(= ) [ - ]
d : diameter of runner [m]
H : effective head [m]
N : unit rotational speed (=) [m1/2
/s]
Nbep : unit rotational speed at the B.E.P. [m1/2/s]
n : rotational speed [rpm]
P : output power [W]
p : static pressure [Pa]
pref : reference static pressure at draft tube outlet [Pa]
Q : volume flow rate [m3/s]
u : absolute velocity [m/s]
v : fluid velocity [m/s]
: efficiency
θ1*: normalized peripheral blade position at Stage 1 [ - ] θ2*: normalized peripheral blade position at Stage 2 [ - ]
: density of working fluid
ρ [kg/m3]
: angular velocity
ω [s-1]
Subscripts
0 : optimum value [ - ]
11 : inlet of runner Stage 1 [ - ]
12 : outlet of runner Stage 1 [ - ]
21 : inlet of runner Stage 2 [ - ]
22 : outlet of runner Stage 2 [ - ]
r : radial component of velocity [ - ]
: tangential component of velocity
제
1
장 서 론
연구배경 및 동향
1.1
최근 고유가 시대에 접어들면서 환경 보호에 관한 노력도 해가 갈수, 록 심화되어 탄소 배출권 거래소가 생기는 등 환경문제가 경제문제로 인 식되는 사회가 도래하고 있으며 이에 따라 신 재생에너지의 개발에 대한, · 요구는 더욱 증가하고 있다 특히 보유자원이 부족한 국내 상황을 비추. , 어볼 때 적극적인 신 재생에너지 자원의 개발과 활용이 필요하고 현재· 이러한 국제적인 상황에 대처하기 위하여 다양한 정책이 추진되고 있다. 국내의 2002년 온실가스 배출량은 1990년 대비하여 연평균 5.1%이상 증가하였으며 이 중 온실가스의, 85%가 에너지 부문에 의한 것이다[1].현 재 에너지 비용은 국가 총 수입액의 1/5이상에 이르면서 국가 경제에 큰 영향을 미치고 있으며 차후 교토의정서 발효에 의한 온실 가스 배출 감 축 의무부담이 가시화될 전망이고 이렇게 되면 국내의 산업 경제활동은, 장기적으로 심각한 침체기를 맞이할 것이라 예상된다 이에 대응하여 정. 부는 종합적인 국가 에너지 장기 전략을 수립하고 있으며 신 재생에너지· 분야에 대한 연구개발 및 보급정책을 추진하고 있다. 현재 신 재생에너지원은 소수력 풍력 태양광 지열 파력 등이 있다‧ , , , , . 그 중에서도 소수력 발전은 높은 에너지 밀도를 가지고 있으며 우리나, 라는 연평균강수량이 1,245mm로써 강수량이 풍부하고 전국토의, 2/3가 산지로 구성되어 있어 지형과 수문학적으로 각 지역에 산재한 미활용 소 규모 수력자원이 많이 부존하고 있다[2]. 그러나 종래의 발전시설 및 수력 발전과 비교해서 설비용량에 대한 건설비의 비율이 높다는 점이 보급의 걸림돌이 되고 있다 소수력용으로 여러 형태의 수차가 사용되고 있으며. 그 종류를 Table 1에 나타내었다 그 중 횡류수차는 중저낙차로 사용유량. 이 적고 유량변화가 큰 수로식 발전소에 적합한 수차이다 또한 소수력, . 플랜트 개발의 활성화와 함께 경제성 면에서도 각광을 받고 있는 수차이 다 이 수차는 중저낙차로 사용유량이 적고 유량변화가 큰 수로식 발전. , 소에 적합한 수차이며 적용범위는 Table 2와 같다 또한 실용화한 회사명.해석법을 이용하여 노즐의 형상에 따른 제트의 유동 러너 내부유동 등, 이 성능에 미치는 영향을 검토 하였다. Mockmore[4]의 연구에서는 물의 유동을 2차원으로 하고 러너 블레이드의 두께를 무시하여 러너에서 발, 생하는 입 출구 손실을 무시한 이론 분석과 실험을 통해서 연구를 하였‧ 고, Fukutomi 등 [5][6][7][8] 의 연구에서는 수치해석법과 실험을 통해서 노 즐의 형상에 따른 제트의 유동 러너 내부유동 등이 성능에 미치는 영향, 에 대해서 검토하였다. 최근 전산해석기술의 발전에 힘입어 선진 연구기관을 중심으로 소수력 분야에 CFD에 의한 2차원 및 3차원 수치해석 연구가 활발히 진행되고 있다 임재익 등. [9][10][11][12][13][14]은 CFD해석에 의하여 연구를 진행 중에 있 다[15].
수차 충동 수차 펠톤수차 종축 : 중 대용량․ 횡축 : 소용량 횡류수차 횡축 소수력 전용, Turgo 수차 impulse 반동 수차 원심식 프란시스수차 종축 : 대용량 횡축 : 10MW 이하 소용량 사류식 Deriaz 수차 종축 러너베인 가변익, 축류식 프로 ( 펠러수 차) 카플란수차 종축 가변익, 튜블러수차 원통형횡축, 벌브수차 : 발전기를 유수로 내에 설치 피트수차 : 발전기를 피트 내에 설치 형 튜블러수차 발전기를 유수로 S : 밖에 설치하기 위해 흡출관을 굴곡시킨 수차 일체형 수차 스트레이( 트플로수차) 러너베인 외주에 발전기 로터를 취부 발전기와, 수차를 일체형으로 함. 펌프 수차 원심식 프란시스형 사류식 사류형 축류식 프로펠러형
Table 1 Turbine type
출력 50 ～ 1,000 kW 유량 0.1 ～ 10 ㎥/s
낙차 5 ～ 100 m
Table 2 Extent of cross-flow turbine
연구목적
1.2
소수력발전은 CO2를 배출하지 않는 깨끗하고 재생 가능한 에너지 이 며 안정적인 전력공급의 확보 지구환경보전 등의 관점에서도 앞으로, , , 체계적으로 개발 촉진 되어야만 하는 중요한 자연에너지이다 소수력 발· . 전용 수차는 크게 충동수차와 반동수차로 나눌 수 있다 그 중 충동수차. 의 하나인 횡류수차는 구조가 간단하고 표준화 및 계열화가 용이한 점, 저낙차에서도 적용이 가능하고 다른 소수력용 수차에 비해 상대적으로, 제작단가가 낮은 것이 장점이다 그러나 이론적 최적 설계에 관한 참고. 문헌의 부재와 선진국에서 핵심 설계기술의 공개를 회피하는 실정으로 기술의 개발에 상당한 어려움이 있다 반동수차의 하나인 튜블러 수차는. 수도관 내에 설치한다는 구조적관점에서 실용화 가능성이 매우 높은 것 이 장점이다. 현재까지 튜블러 수차 역시 상용화를 위한 기술개발은 및 모델실험 수차설계를 위한 기본자료 확보의 단계까지 진행되었 CFD , 으며 실질적인 현장설치나 운용까지는 실행하지 못하고 있다. 본 연구에서는 소수력 발전용 수차 중 국내에 도입하여 실용화시키기 용이한 충동형 수차의 하나인 횡류수차와 반동형 수차의 하나인 튜블러 수차를 소개하고 횡류수차 입지조건의 주요 변수인 낙차와 회전수 변화, 에 따른 성능특성 최적설계를 위한, CFD 해석과 튜블러 수차의 주요 변 수인 유량 변화 러너베인 개도변화에 따른 성능특성 최적설계를 위한, , 해석을 통하여 분석하고 실험과 비교하여 신뢰성을 확보하는데 있 CFD 다.제
2
장 소수력발전의 개요
소수력발전의 원리
2.1
하이드로 터빈은 원리적으로 물의 에너지를 기계에너지로 변환하는 원 동기이다 물의 에너지에는 위치에너지 속도에너지 그리고 압력에너지가. , 있고 그것을 수두 높이로 나타내면 위치수두(potential head), 속도수두 압력수두 로 된다 손실이 발생하지 않는 이(velocity head), (pressure head) .
상적인 상태를 가정하면 이러한 수두 단위 중량의 물이 가지는 에너지( )
의 총합은 베르누이의 정리에 의해서 명확하게 항상 일정하게 된다 따.
라서 하이드로 터빈에 이용할 물의 에너지는 동일하더라도 그것을 어떤
상태에서 활용하는가에 의해서 하이드로 터빈은 다른 형식으로 된다 하.
이드로 터빈의 발전의 과정은 정말로 이 활용방법의 발전과정을 나타내 는 것과 같다 위치수두는 중력. (gravity force), 속도수두는 충동력(impulse
및 속도수두와 압력수두의 합은 반력 로 변환되어
force), (reaction force)
하이드로 터빈의 형식은 이들의 힘으로서의 이용형태에 의해서 분류되고 있다 물의 에너지는 인간사회에서 가장 가까이에서 게다가 이용하기 쉬. 운 것이기 때문에 하이드로 터빈의 원형은 기원전으로 거슬러 올라갈 수 있고 그 활용상의 용이점 때문에 중력 및 충동력 그리고 반력 이용으로, 하이드로 터빈은 발전해왔다.
소수력발전의 역사
2.2
옛날에는 하이드로 터빈을 물레방아 (water wheel)로 불렀고 근대에, 는 수차(water turbine)로 틀리게 불렀지만 일본어에서는 이들을 함께 수 차로 정의되기 때문에 명료한 구분이 없다 이러한 워터휠과 워터터빈의. 구분의 정의는 유럽에서도 반드시 명확하지 않고 워터휠은 넓은 의미에, 서 불러지고 있고 그 안에 워터터빈은 회전하는 날개에 물이 상대적인 작용을 주는 워터휠이다 중력형 수차는 제외 하는 것으로 한다 한편 문. 헌 에서는 워터 터빈은 주위에 걸쳐서 물이 동시에 작용을 미치는 워터2휠이다로 되어있고 반동형 수차를 의미 하고 있다 어떻게 했어도 이런. 모든 것은 후술하는 후루네이본 수차(1827)가 프란시스로 개발되고 이것 은 상기의 정의를 모두 만족하고 있고 게다가 이항으로부터 워터터빈이, 사용되기 시작하고 있는 점으로부터 이시대가 현대 수차 발상의 시기로 하는 것이 타당하다고 생각되어진다. 최근에는 워터터빈의 명칭은 유럽에서 거의 사용되어지지 않고 하이 드로터빈이 많이 사용되고 있기 때문에 하이드로터빈을 근데 수차의 총 칭으로 상용한다 그리고 초기의 것은 재료가 대나무 또는 목제였고 그. 후에 실제로 개량되어왔다 이들의 수차 중에서 가장 오래된 형식은 스. 타까께 수차 패들 또는 핸들셧휠 이고( ) B.C.1000년경부터 중국 유크라테, 스 나일 지방에서 패들의 원형이 하천수를 끌어올려서 사용되기 시작했, 고 핸들셧은 그 개량형이다 수로의 구축과 함께 우에카케 오버셧 수차와. ( ) 모네카케 그래스트셧 수차가 개발되어( ) 11세기의 영국에서는 이미 이러한 동력의 기계가 5000종 이상이였고 제본소와 그 지방의 공업에 많이 이용 되어 왔다고 한다 우리나라에서도 지방에 가보면 이러한 종류의 수차를. 지금도 발견할 수 있지만 이용할 수 있는 낙차가 낮고 사용량 효율이, 낮기 때문에 요즘은 공업적인 가치를 잃어버리고 있다 이상에 보인 각. 종의 수차는 17세기에 증기기관이 발명되기 까지 원동기로서 넓게 이용 되어졌다. 수차로서 사용할 수 있는 낙차를 높이는 것과 함께 고속수를 이용해서 소형 대용량화를 꾀하는 개량이 철재의 채용과 함께 행해졌고 체식 체인( 벨트 수차 또는 아토킨스 및 펠톤수차 가
or ) (Atkins and Peltonwheels) 20
세기 이전에 개발되었다. 아토킨스 수차는 정숙 했던 것에 비해서 수력학적으로 매우 개량이 더 해졌다 즉 곡면상의 버켓에 의해 손실의 저감을 도모하는 것과 함께 불. 분율의 속도의 1/2로 회전시켜서 출구 흐름의 반경방향의 내측방향으로 흐르게 함으로써 최대의 출력을 얻을 수 있도록 궁리된 것이다 이 아토. 킨스의 원리를 더욱 개량한 것이 펠톤수차이다. 1800년대의 미국은 즉 골드러쉬의 시대이고 광산의 고 낙차의 물을 이용하는 것을 목적으로 해 서 19세기 중반에 개발된 펠톤수차는 버켓형상의 차이를 제외 하면 현재
의 펠톤수차에 가까운 완성도를 보인다 근대수차 하이드로터빈 의 원형. ( ) 은 그림1.1에 보이는 크로네이본수차라고 말해지고 있다 내측으로부터. 외측으로 날개를 가로지르는 흐름을 줌으로 해서 날개에 반력을 발생시 키고 중심축의 회전력으로서 나오게 된다 즉 반동형 수차의 기능을 구. 비함과 함께 내주측에 설치한 슬라이드링에 의해 유량 제어도 행할 수 있는 등 당시로서 획기적인 제품이었다. 프랑스인 B.프로네이론 에 의해 개발된 이 수차의 당초의 용량은 이고 프랑스 (1802~1867) 50hp 에서 주로 실용상으로 실질적으로 제공되어졌지만 20세기 초에 미국 나 이아가라 폭포 발전소의 최초의 수차로 채용되었다 이 발전소에서는 수. 차가 2대 설치되어 그 요항은 낙차 132ft, 단기출력 550hp, 최대출력에서 의 효율은 82.5%였다고 말해지고 있고 1895년 스위스에서 설계되어 미 국 필라델피아에서 제작되었다. 이시대의 수차 시장은 이미 세계적인 규모로 발전해 있다고 말해지고 있다. 세기 중엽으로부터 세기 초에 걸쳐서 하이드로터빈의 제 의 발전 19 20 1 기가 있었다 이시기 특징은 요즘 실용화된 하이드로터빈 원형이 이시기. 에 개발되었다 즉 미국인. J.B.프란시스 (1815~1892)에 의해 프로네이론수 차의 개량이 도모되어 1849년 미국에서 최초의 프란시스수차 프란시스( 약 가 실용화되었다 한편 년에는 미국인 펠 turbine, 19ft, 230hp) . 1870 L.A. 톤(1829~1908)에 의해 버켓 형상의 개량등에 의해 현제 형상에 가까운 펠톤수차 펠톤( Turbine)이 개발되었다. 유럽에서는 오스트리아인 V.투블란(1876~1934)에 의해 1903년 고정 프 로펠라 수차가 저 낙차에 적용한 기종으로서 개발되어 가동익 프로펠라 도 같은 사람에 의해 개발되었지만, 그후 가동익 카플란수차 카플란( 로 호칭되고 있다 이 시대에는 튜블러수차 튜블러 방키수 turbine) . ( turbine) 차(Banki turbine 현대의 횡류수차 도 개발되었다 이 시대의 또 하나의) . 특징은 수차가 발전설비로서 이용되는 것에 의해 매우 발전을 이룩하였 다 그리스에서는. 1879년에 10hp의 발전설비가 호텔의 조명용으로 개발 되어 1882년에는 최초의 발전소(180hp)가 커머셜베이스 상업적으로 건설 되었다.
년에는 유럽에서 장거리 송전선이 건설된 것을 계기로 에 1891 177km 너지의 공급지역과 이용지역의 경계확대가 가능하게 되고 발전 설비의 대용량화가 진행되었다. 유럽에서는 1890년에 발전설비의 최대용량이 500hp였지만 1899년에는 그것이 3000hp로 되었다. 20세기 중엽에서 1970년대에는 제 의 하이드로2 터빈 발전기라고 할 수 있다 제 차 세계대전 후의 경제부흥 후로부터. 2 오일쇼크까지의 이시기에는 선진국에서의 전력수요가 급격하게 증가했고 기술혁신의 파도를 타고 각종 대용량 하이드로터빈의 개발이 왕성하게 되어졌고 앞에서 기술한 하이드로터빈으로부터 파생한 신기종 가역식 펌 프수차가 개발되었다. 1990년에는 일본에서 최초로 실용화된 4류수차 다( 이하보날프로우워터터빈 는 프란시스 수차와 프로펠라수차의 중간의 낙) 차에 중요한 기종이고 가동익 구조로 되어있다 또한 이 무렵 화력발전. 소와 원자력발전소의 건설에 동반해서 화주수종의 시대에 들어가게 되어 이들의 발전으로부터 출력을 기본부하로 사용해서 주간과 야간의 전력수 요의 차를 효율적으로 사용하는것을 목적으로 하여 펌프수차식 가역식( ) 펌프수차가 개발되었다. 펌프수차를 설치한 양수발전소는 20세기 초에 실용화되었지만 펌프수 차식의 것은 유렵에서는 1940년대에 일본에서는 1960년대에 실용화되었 다 게다가 이들의 그림중의 명칭은 발전소 명이다 수차는 자연의 크린. . 에너지를 활용함에 의해 지금까지 발전해 왔지만 반면에 경제적으로 이 용할 수 있는 개발지점을 선진국에서는 그 숫자가 적어지고 있다 국토. 가 좁은 일본에서 특히 그 경향이 강하고 인공적으로 개발지점을 선정할 수 있는 펌프수차를 제외하고 수차 산업은 중소수력의 활용과 이미 설치 된 기종의 계수 변신이 매우 큰 비중 차지하고 있다 그러나. (1) 구조가 간편 (2) 고효율 (3) 제어가 용이 (4) 장수명 (5) 무공해 등 수차의 이점 은 많고 이 이후로 하나의 중요한 에너지원으로서 발전해 갈수 있기를 기대한다.
소수력발전의 분류
2.3
수차를 원동기로서 가지는 발전소를 일반적으로 수력발전소
로 말하고 펌프수차를 원동기로서 가지는 것을 (hydroelectric power plant)
특히 양수발전소(pumped storage power plant)로 부른다 주기 수차에서는. (
발전기와 수차 펌프수차에서는 발전전동기와 펌프수차 이외의 설비는, ) 양발전소의 공통으로 상용되고 있는 것이 많기 때문에 이하에서는 수력 발전소로 총칭한다 수력발전소는 주기 이외에 각종의 도수설비에 의해. 서 조성되고 그것들을 이용하는 방법에 의해서 수력발전소는 분류되지만 낙차를 얻는 방법과 그 응용 방법에 의해서 크게 구별된다. 낙차를 얻는 방법에 의한 분류 2.3.1 수로식 (1) (conduit type) 하천의 물을 제방 및 취수구로부터 비교적 긴 수로를 거쳐서 발전소까 지 끌어들여서 그 사이의 하천바닥의 고저차에 의해 낙차를 얻는 방식. 자류식 유입식 발전소에 많다 구조물은 취수댐 취수구 침사지 도수로( ) . -> -> -> 무압수로 상수조 수압관 발전소 수차 방수로 방수구의 순으로 구 ( )-> -> -> ( )-> -> 성 된다. 댐 발전용 댐은 사용목적에 의해서 취수댐과 저수댐으로 대별 a. (dam): 할 수 있다 전자는 하천으로부터 취수하는 목적으로 설치된 낮은 댐을. 말하고 후자는 하천의 제방을 쌓아서 저수하기위해서 설치한 댐을 말한, 다 댐은 그 구조의 차이에 의해서 중력댐 아치댐 프로 그라비티댐 그. , , 리고 휠댐 등으로 나누어 진다. 게이트 댐 원류부에 설치하는 프레토 게이트 치수량 조정을 위 b. (gate): , 한 제수 게이트 토사를 배출하기 위한 배사 게이트 방수용의 게이트 등, , 이 있다 게이트의 형식은 대별해서 월로형식 신지형식 클라이브 형식. , , 의 3종류가 있다. 취수구 취수구는 취수댐과 저수지에 설치되고 유목 등의 유 c. (intake): , 입의 방지하는 크림 대진기와 취수량을 조정하는 대수게이트 등이 설치, 된다. 도수로 발전용의 물을 취수구로부터 상수조 또는 가 슬러지 d. (headrace): (
탱크 에 끌어들이는 수로를 말하고 통상 터널) , , ,000, ,등이 있다 수로가. 자유표면을 가지는 것은 무압수로(non-pressure flume), 수로 수면을 가지 지 않는 것은 압력수로(pressure flume)라고 한다. 침사지 수로내의 토사유입을 방지하기위해서 설치하는 연못으로 연 e. : 못내의 유속은 0.2~0.3m/s 정도로 하고 토사가 침전할 수 있도록 충분한 연못의 용량을 한다. 상수조 도수로의 종단에 부하의 변화에 대해서 수위를 가능한 f. (forebay): 일정하게 유지하기위해서 적당한 용량의 상수조를 설치한다 단순하게. 수조(head tank)라고 하는 경우도 있다 상수조에는 수차가 급히 정지할. 경우에 최근 사용수량을 흘려보낼 수 있도록 배수로를 설치한다. 서지탱크 압력식의 경우에는 수차 면에 흘러들어가는 유 g. (surge tank): 량이 급변환하면 수격작용이 크기 때문에 이를 작게 하기위해서 설치하 는 특별한구조의 상수조를 서지탱크라고 한다. 수압관로 상수조로부터 수차까지 물을 끌어들이는 압력관 h. (pipe line): 을 말하고 수압관, (penstock)를 지지하는 고정된 지지대 및 수압관을 설, 치하는 노면을 포함한 총칭을 수압관로로 한다. 방수로 수차로부터의 방류를 하천으로의 방수구로 끌어들이 i. (tailrace): 는 수로로써 터널,00 또는 00가 이용된다. 방수로 서지탱크 방수로가 압력수로의 경우에는 부하의 변동에 의해 j. : 서 수격작용을 흡수하기 때문에 방수로의 시작하는 끝단 가까이에 설치 하는 수조를 서지탱크라고 한다. 방수구 방수로로부터 하천 저수지 또는 바다 등으로 출구 k. (outlet): , 00, 를 말한다. 댐 (2) (dam type) 하천의 제방을 쌓아서 높을 댐을 만들고 이 댐에 저수를 해서 낙차를 얻는 방식 이 방식에서는 특정 기간에 걸쳐서 발전조정이 가능하고 최, 근에 대용량 발전소는 거의 이 방식이다 댐식 발전소는 앞에서 지시한. 각종 크기의 저주지 조정지 역조정지가 설치된다, , . 저수지 하천의 갈수기와 필요한시기에 필요한 사용수량을 a. (reservoir): 보급할 목적으로 풍수기에 저수하는 연못을 저수지라고 한다.
조정지 수력발전소를 일 도는 단기간 내에 부하 b. (regulating pondage): 1 변화에 맞추어서 정진하는 목적으로 하천유량을 조정하기위해서 설치한 연못을 조정이라고 한다. 역조정지 상류의 조정지 발전소의 출력 조정에 c. (regulating reservoir): 의해 방수량이 변화하는 경우 이 유량을 평활화 할 수 있도록 발전소하 류에 설치된 연못을 역조정지라고 한다. 댐수로식
(3) (dam and conduit type)
댐과 수로의 양방의 낙차에 의한 방식을 말한다. 응용 방법에 의한 분리 2.3.2 자류식 유입식 (1) ( )(run-of-river type) 하천유량을 조정 자연유량의 그대로 발전하는 방식으로 특별한 경우 이외에는 출력 조정은 하지 않고 풍수기에는 수해가 발생하고 갈수기에, , 는 출력이 감소한다 댐을 필요로 하지 않고 근처의 비교적 무난하기 때. 문에 개발초기의 것에 이 방식이 많다. 조정지식 (2) (pondage type) 댐 상류 또는 수고 중간 등에 조정지를 설치하고 부하변화에 대응하여 일 또는 시간정도의 출력조정을 행하는 방식이다 1 1 . 저수지식 (3) (reservoir type) 하천의 물을 저수지에 저장하고 연간의 계절적인 부하 변동과 하천수 량의 변화에 대응해서 출력조정을 하면서 발전하는 방식이다. 양수식
(4) (pumped storage type)
임야 등의 경부하시의 화력ㆍ원자력의 전력을 이용해서 하류연못에서 상류연못에 물을 퍼 올리고 주간의 부하시에 그 물을 이용해서 가치가 높은 전력을 얻는 방식이고 펌프수차양수발전소에 이용된다 상류영역을. 유입이 작고 자연의 배수량이 거의 없는 것을 순양수식이라하고 상류영 역의 자연유입의 물과 합쳐서 이용하는 것을 혼합양수식이라고 한다. 조력식 (5) (tidal type) 해변연안에서 발생하는 5~10m의 해수간만오차를 이용하는 것으로서 성상은 만 입구에 제방을 설치하고 바깥바다와 구분시켜서 바깥바다를
각각 저수지로 한다 일본에서는 실례가 없지만 외국에는 실용화가 되었. 다.
제
3
장 소수력수차의 이론
충동형 수차
3.1
횡류 수차 이론 3.1.1 횡류터빈은 노즐과 터빈 러너의 두 파트로 구성되어 있다. 러너는 두개의 트인 원판디스크로 구성되어 있으며 여기에는 일련의 구부러진 블레이드를 갖는 테두리로 연결되어있다. 노즐은 그 단면적이 직사각형으로서 터빈의 전 폭에 대하여 제트를 방출하고 터빈의 원주 접선방향에 대하여 16°의 각도로 들어간다 제트의 형태는 직사각형이며. 넓으나 그렇게 깊지는 않다 물은 터빈의 가장자리에 붙어있는 날개에. 충돌을 한다. Fig 3.1에서 보는 것과 같이 블레이드를 거쳐서 흘러간 다음 블레이드를 따라서 내부의 테두리 사이의 빈 공간을 통과한 테두리의 안쪽에 있는 블레이드로 들어가서 바깥쪽 테두리로 방출된다. 따라서 터빈은 내부 제트터빈이며 흐름은 기본적으로 반경방향이기 때문에 터빈의 직경은 물의 충격량과는 관련이 없으며 요구되는 터빈의 폭은 물 수량과는 관계없이 결정될 수 있다. 터빈을 통과하는 제트의 경로 3.1.1.1 제트의 중심이 Fig.3.1에서와 같이 러너의 A점에 대하여 원주에 대한 접선방향으로 의 각도로 들어간다고 가정하면 터빈으로 들어가기 전의 물의 속도는 다음과 같이 된다. (3.1) 입구에서의 물의 상대속도 V1은 만일 이점에서 터빈의 원주 속도인 u1을 알 수 있으면 구할 수 있다. 은 상대속도 V1과 원주 속도 u1과의 방향에 대한 각도가 된다 최대효율을 위해서 블레이드의 각도는. 과 같아야 된다 만일. AB가 블레이드를 나다낸다면 출구에서의 상대속도 V2ʹ은 이점에서의 터빈의 원주 속도와 함께 ʹ을 형성한다 블레이드에. 대하여 출구에서의 물의 절대 속도인 V2ʹ은 v2,ʹ ʹ과 u2에 의해서 결정될수 있다 이와 같은 절대속도와 터빈의 속도 사이의 각도는 이점에서. ′이 된다 블레이드. AB를 따라 흐르는 동안의 물의 궤적이 결정될 수 있으며 또한 물이 블레이드를 떠나는 실제의 장소도 결정된다 절대속도. V2ʹ에 변화가 없다고 가정하면 테두리로 다시 물이 들어가는 점인 C점도 결정될 수 있다 이점에서의. V2ʹ은 V1ʹ이 되고 C점으로부터 D점까지의 블레이드 CD를 흐르는 물의 절대궤적은 확인될 수 있다. 따라서 ′ ′ ′ ′ 이다. 그리고 이들은 같은 블레이드의 대응하는 값이다. 모든 제트가 이와 같은 경로를 따를 수 없으며, 그 이유는 물의 일부입자의 경로는 터빈의 안을 교차하기 때문이다.
효율 3.1.1.2 제동마력은 식(3.2)와 같은 방정식이 사용된다. (3.2) 식(3.3) 부분은 Fig.3.2와 같은 모든 속도삼각형을 그려서 얻을 수 있다. (3.3) 에서 낙차 Fig.3.1 h2에 의한 물의 속도증가를 무시하면 이것들은 대개 값이 매우 작아서 식(3.4)와 같다. (3.4) 이때에 는 단위 값보다 작은 경험계수이며 약 0.98이다. Fig.3.2의 속도선도로부터 식(3.5)를 얻을 수 있다. (3.5) 식(3.3), (3.4), (3.5)를 동력식인 식(3.2)에 대입하면 식(3.6)과 같다. × (3.6) 수두H1에 의하여 입력되는 이론동력은 식(3.7)과 같다. (3.7) 효율 는 입력동력과 출력동력의 비로 식e (3.8)과 같이 구해진다. × (3.8)
이때에 그러면 효율 는 식e (3.9)와 같다. × (3.9) 효율과 u1/V1을 제외하고 모든 변수가 일정하다고 하면 이식을 미분하여 0의 값을 가지게 하면 식(3.10)과 같은 결과를 구할 수 있다. (3.10) 그리고 최대효율은 식(3.11)과 같다. (3.11) 를 보면 Fig.3.2 일 때 V2의 방향이 반경방향이 되지 않는 것을 알 수 있다 이 흐름이 반경방향이 되기 위해서는 식. (3.12)와 같다. (3.12) 이때에 ψ와 C는 상수이며 노즐에서의 마찰이나 블레이드에서 마찰에, 의한 수두손실이 없다고 가정할 때이다. 최대기계효율을 얻기 위하여 입구각도 은 가능한 작아야 하며 에 대하여 16°의 각도를 얻을 수 있다 이 값에 대하여. 의 값을 얻을 수 있다. 식(3.11)에 C=0.98 그리고 ψ=0.98을 대입하면 최대효율은 87.8%가 된다 노즐의 효율은 계수의 제곱에 비례하여 바뀌기 때문에 여기에서의. 손실을 피하기 위하여 큰 주의가 필요하다. 원주의 바깥쪽과 안쪽을 치는 물 때문에 수력손실이 발생한다. 안쪽원주에서의 손실은 작다. Fig.3.3에서 원래의 제트두께 s0는 1.90으로
증가하고 이것은 모든 에너지의 약, 72%가 바깥으로 부터의 블레이드를
치는 물에 의해서 주어지고 28%가 안쪽의 원주를 치기 전에 물에 남게
된다 블레이드 수가 정확하고 이것들이 아주 얇고 가능하면 부드럽게. ,
Fig. 3.2 Velocity diagram
설계 구성 요소 3.1.1.3 블레이드 각도 (1) 블레이드 각도 은 Fig.3.1과 Fig.3.2에서의 , V1과 로부터 결정 될 수 있다. 만약 라면 이다. 로 가정하면 ′ 이다. 안쪽의 원주상의 블레이드와 안쪽의 원주의 점선방향과의 각도인 는 과 같이 아래와 같은 방법으로 결정된다 두개의 내부속도 선도를 Fig.3.6 . 그리고 두 날개를 합치도록 이동을 해서 C점이 B점에 일치하도록 하면 접선방향이 일치한다 안쪽의 절대 출구속도와 출구속도가 동일하다고. 가정한다 그러면. ′ ′이기 때문에 속도선도가 일치하고 ′과 ′이 같은 방향으로 된다. 점에서의 입구에서의 충격손실이 없다고 가정하면 C ′ 가된다. 즉 블레이드의 안쪽 선단은 반경방향이 되어야한다, . B점과 C점 사이 즉, 내부원주의 출구와 입구에서의 표고차이 때문에 ′은 만일 이두지점간의 손실이 없다고 한다면 ′과는 약간 다르게 되고 식(2.14)와 같다. ′ ′ (3.14) 에서 Fig.3.7(a) ′ 로 가정하면 ′은 블레이드 각도와 일치하지 않을 것 이다 그렇기 때문에 충격손실이 일어날 수 있다 이것을 피하기. . 위하여 는 보다 커져야한다 그러나. ′과 ′의 차이는 보통 h2가 작기 때문에 이 값도 작게 되고 는 모든 경우에서 가 될 수 있다. 반경방향 테두리 폭 (2) 에서 블레이드의 두께를 무시하면 들어가는 제트의 두께 Fig.3.3 (s1)는 상대속도에 대하여 직각방향으로 계측되며 블레이드 간격 으로(t) 주어지고 식(3.15)와 같다. (3.15) ′ 로 가정하면 안쪽의 출구 블레이드 간격은 식(3.16)과 같이
구해진다. (3.16) 테두리 폭(a)이 작아지면 블레이드간의 간격은 제트로 채워지지 않을 것이다. 테두리 폭이 증가하면 s2가 감소하고 따라서 s2는 식(2.17)과 같다. ′ (2.17) 테두리 폭은 이 한계를 넘기지 않는 것이 좋다. 왜냐하면 여기에 충돌하는 물의 양은 매우 작아서 잘 흐를 수 없으며 역 압력이 발생할 수도 있기 때문이다. 테두리 폭이 이 한계점보다 낮아지면 제트가 블레이드 사이의 간격으로부터 흘러나올 수 있기 때문에 효율이 떨어진다. 에서 테두리 폭을 결정하기위하여 원심력에 결정 받는 속도성분 Fig.3.3 ′를 알 필요가 있고 식, (3.18)과 식(3.19)와 같다. ′ ′ (3.18) ′ (3.19) ′ 라고 가정하여 식(3.18)에 식(3.19)를 대입하면 정리하면 식(3.20) 과 같다. (3.20) 터빈의 이상속도 이라고 한다면 식(3.21)과 같다. (3.21)
, 로 가정하면 Fig.3.6에서의 중심각 bOC는 식(2.18)로부터 결정되어 식(3.22)와 같은 결과를 가진다. (3.22) 에서 터빈의 안쪽에 대해서의 제트의 두께 는 식 과 같이 Fig.3.6 (y) (3.23) 계산된다. ′ (3.23) 에서 안쪽 제트가 터빈을 관통하여 흐를 때의 안쪽 모서리와 Fig.3.6 터빈 축과의 거리()는 식(3.24)와 같고, 일 때 식(3.25)와 같다. ′ (3.24) (3.25) 같은 방법으로 내부 원주가 제트의 바깥쪽 모서리사이의 거리인 는 식(2.26)과 같다. (3.26) 축이 터빈을 관통하여 연장되지 않는 경우에 대하여 유일한 제한점은 가 된다. 대게의 경우 k=0.075 에서 0.10 이다 그러면. or 이다. 축방향 터빈 폭 (3) 터빈 직경은 식(3.27)과 같다. (3.27)
여기에서 은 터빈의 직경이고 블레이드 각도는 16°, C=0.98일 때 식(3.28)와 같다. (3.28) 노즐에서의 제트의 두께()는 두 가지 조건의 절충에 의해서 결정된다 터빈의 물이 들어가고 빠지는 것에 의한 손실이 작아질 수. 있기 때문에 의 값은 큰 것이 유리하다 제트의 바깥쪽 궤적의 각도가. =16° 와 크게 달라짐으로서 이 가 커지게 되면 손실도 증가하게 되기 때문에 큰 값이 만족스럽지 않을 수도 있다. 터빈 폭 L은 식(3.29)와 같다. (3.29) 는 각각 와 일때 은 k 0.075 0.10 L , 이다. 블레이드 곡률 (4) 에서 블레이드의 커브는 두 개의 수직선이 교차하는 점에 Fig.3.7 놓여있는 중심점으로부터의 원호로 그려질 수 있으며 하나의 수직선은, 에서의 상대속도 A v1의 방향으로 나머지 하나는 B에서의 교차점인 안쪽 원주로부터 접선 방향이다. 삼각형 AOC와 BOC로부터, 는 공통이다 그래서 식. (3.30)과 같이 나타낼 수 있고 식, (3.30)에 식(3.31)을 대입하여 식(3.32)를 구할 수 있다. (3.30) (3.31) (3.32)
, 라 가정하면 이라는 결과를 얻을 수 있다. 중심각 (4) 의 삼각형에서 삼각함수 공식을 이용하여 식 와 같이 Fig.3.7 AOB (3.34) 나타낼 수 있고 정리하면 식, (3.35)와 같다. (3.34) (3.35) , 라 가정하면 ′이라는 결과를 얻을 수 있다. 수차 계산 예 3.1.1.4 Banki 에서 수차이론의 식을 이용하여 프로그래밍하여 계산 한 Fig.3.8 Banki 예를 나타냈다 낙차 유량 노즐 러너 각도와 기타의 계수 등을 지정하여. , , ‧ 예상 출력 회전수 러너의 직경과 폭 등의 설계 값을 구할 수 있다, , . 와 는 유량과 낙차를 변화시켜서 출력 등의 변화를 나타냈다 (a) (b) .
Fig. 3.4 Composite velocity diagram
(a) (b)
Fig. 3.6 Path of jet inside wheel β1= ρ δ 2 δ r1 r2 β1 β1= ρ δ 2 δ 2 δ r1 r2 β1
(a) setting
(b) result
제
4
장 수차 성능 시험
횡류 수차 모델의 성능 시험
4.1
실험장치 4.1.1 본 장치에서는 펌프를 이용하여 물을 순환시켜 시험을 수행하였다. 실험에서 수차의 성능을 계측하기위한 계측기 및 센서를 설치하였다. 수동력을 구하기 위한 유량계와 압력 센서를 설치하였다. Fig.4.2는 실험의 계측에 사용한 유량계이다 실험 장치 상단 유입관로에 유량계가. 설치되어 있다. 초음파방식을 이용한 유량계 이며 계측 범위는 0-300 이다 실험 장치에 장착하기 전 전문 검증업체를 통하여 유량계의 m3/h . 실 성능을 검증 받았으며 설치 후 지속적인 소제 및 계측검증을 통하여, 신뢰성 확보에 노력하였다. 실험 유체의 낙차를 측정하기 위하여 압력계를 사용하였는데 Fig.4.3의 하단 그림이 압력을 측정하는 센서이다. 압력계는 낙차를 측정하기위해 설치였다. Fig.4.3에 상단의 센서는 토크메타에 부착이 되어 회전수를 계측하는데 이용하였다. 는 러너의 축에 위치하고 있는 토크 메타와 파우다 Fig.4.4 브레이크이다. 파우다 브레이크의 전압을 가변시켜 토크를 조절할 수 있다. 각 센서 및 토크메타의 시계열 데이터를 저장하기 위해서 출력부에 저항을 연결하여 전류의 변화로 출력되는 데이터를 전압의 변화로 변환시켜 데이터로그와 연결하여 계측하였다.Fig. 4.1 Whole view of experimental apparatus
Fig. 4.3 Rpm sensor & Pressure sensor
실험방법 4.1.2 본 실험에서는 수차의 성능 연구에 10 ,℃ 1기압 상태의 물을 이용하였다. Fig.4.1는 실험 장치를 모델링한 것이다 작동 유체인 물은. 외부수조에 있으며, 장치의 구동은 펌프로 하게 된다. 펌프에 의해서 순환하는 물은 장치의 상단 부를 거쳐 유량계를 통과한다. 실험장치 전면부의 정류기를 통화하면서 안정화된 흐름이 수차내부로 유입이 된다. 가이드 베인의 각도는 완전히 닫혔을 때를 기준으로 α=0°이며, 최대 개방의 상태는 α=32°이다. 수차유입구로 유입된 물은 가이드 베인의 각도에 따라 유로가 가변되며, 노즐을 거쳐 러너로 분사되어 출력을 발생시킨 뒤 중력의 영향에 의해 배출이 되는 형태이다. 장치 상단의 공기 유입구는 개방 상태이며 이 전의 연구에서 러너의, 동작시 러너 내부에 부압면이 형성되고 그에 따라 공기 유입구를 통해 유입된 공기가 유로 특성 및 출력에 영향을 주고 있음을 확인하였다.(5) 에서는 수차의 설계점을 나타내었다 본 실험에서는 수차의 Table 4.1 . 설계점을 근거로 하여 수두는 운전이 가능한 4m에서 12m까지 실험을 하였다 회전수는. 600rpm에서 700rpm의 범위 내에서 수행하였다 그러나. 초기 실험 결과 700rpm에서 성능 및 효율의 증가 곡선이 뚜렷하여 까지 영역에서의 실험을 재수행 하였다 900rpm . 각 Case 별로 5회 이상 측정하여 그 값을 평균하여 사용하였다 각. 요소별 계측 값은 각 변수에 따른 수차 성능시험장치의 운전조건을 설정하여 운전 후 10분이 경과한 시점에서 유로내의 흐름이 안정화 된 것을 확인한 후에 계측하였다. 은 실험치 계측 데이터 값을 시계열로 나타낸 것이다 계측은 Fig.4.5 . 초간 번의 데이터를 추출하였으며 초간 나타낸 그래프이다 이러한 1 3 30 . 방법으로 나온 데이터를 평균화하여 사용하였다.
Table 4.1 Measurement conditions Design Specification Q 0.1m3/s H 10m N 642rpm Power 5kW
실험결과 4.1.3 낙차 변화에 따른 성능특성 4.1.3.1 에는 본 실험에서 수행한 낙차변화에 따른 결과를 곡선으로 Fig 4.6 나타낸 것이다. 횡축인 낙차는 수차가 운전 가능한 시점인 4m에서 까지 간격으로 측정하여 나타내었다 종축은 좌측부터 12m 0.5m . 차례대로 출력 유량 그리고 효율을 나타내었다, . 실험 결과 최고 효율점은 설계점인 10m에서 존재한다 반면에 출력은. 낙차변화에 따른 유량의 증가로 출력이 높아지고 있음을 알고 있다. 실험 중 8m지점에서부터 캐비테이션이 발생하는 것을 관측할 수 있다. 최고효율점인 10m보다 높은 낙차에서는 심한 캐비테이션으로 인하여 효율이 떨어진 것으로 사료된다. 따라서 설계를 검토하여 캐비테이션의 발생을 감소시키게 되면 최고 효율점의 낙차인 10m에서 높은 효율을 기대 할 수 있다.
회전수 변화에 따른 성능특성 4.1.3.2 에서는 수차의 회전수에 따른 결과 곡선이다 회전수 변화는 Table 4 . 수차에 연결 된 파우다 브레이크로 토크를 작용하여 회전수를 조정하는 방법으로 수행하였다 종축은 좌측부터 차례로 출력 유량 그리고 효율을. , 나타내었다. 실험 결과 최고 효율점 회전수는 730rpm에 존재하여, 설계점보다 고회전수에 위치함을 알 수 있다. 이러한 결과는 이론에 근거한 설계점의 선정으로 실제 실험을 거치면서 출력값의 오차가 생기게 된, 것으로 사료가 된다. 최고 효율점의 회전에서 고회전으로 갈수록 출력이 급격히 감소하고 있음을 확인 할 수 있는데, 이 때 수차에서 심한 기포와 함께 캐비테이션이 관측되었다 수차의 보호를 위해서 고회전수에서의 실험은. 하지 않았다. 캐비테이션 4.1.4 앞선 결과에서 수차에서 캐비테이션이 발생 함을 볼 수 있었다. 캐비테이션이란 유속 증가에 의해 발생한 액체가 저압부에서 포화증기압까지 저하되어 기포가 되는 현상이다. 액체에서 기체로의 상태 변화라는 점에서는 비등과 물리적으로 같은 현상이다. 그러나 비등은 열에 기인하며 캐비테이션은 속도에 기인한다는 점이 다르다, . 또한 캐비테이션과 비등의 큰 차이 중 하나는 비등에서는 충격력이 생기지 않는데 비해 캐비테이션은 금속 재료를 손상시키는 충격력이 생긴다는 점이다.(6) 유체기계에서 캐비테이션이 발생하면 임펠러 또는( 러너) 내부유로의 유로폐색에 의한 성능의 저하 및 임펠러와 케이싱 벽면에 손상을 주어 운전이 불가능하게 된다(7). 에 캐비테이션이 발생하고 있는 순간의 그림을 나타내었다 Fig. 9 . 회전수 700rpm부터 발생하고 있음을 관찰 할 수 있으며 최대효율점인, 을 기점으로 급격히 증가한다 740rpm .
튜블러 수차의 성능 시험
4.2
실험장치 4.2.1 수도배관용 압력강관을 이용하여 수차발전기와 기존의 바이패스 라인을 연결하였으며 수차발전기의 전단에 유지보수용 수동밸브를 설치하였다. 또한 지하매설을 통한 배관의 연결로 구성된 수도관로의 보호 및 수차의 진동등에 대비하여 수차의 전단에 플렉시블 주름관을 삽입하였다 배관은 기존의 수도강관용 도복강관을 이용하기 힘들므로. 아연도금강관을 사용하였으며 배관 손실을 감안하여 수차를 설치하였다, . 정수장의 경우 일반 실험실의 펌프를 이용한 운용과는 달리 수차발전기의 러너베인 개도를 줄여서 감압기능을 크게 작용시키게 되면 댐에서 착수정 전단간의 배관내부의 압력이 상승하여 전체 배관에 손상을 입힐 우려가 있으므로 반드시 By-pass 관로상에 설치하여야 하며, 비상정지를 시키는 경우가 없도록 주의를 필요로 한다. 따라서 본 실험에서는 착수정 전단의 By-pass 배관 차단용 전동밸브를 이용하여 수차의 운전을 제어할 수 있도록 지상 전동밸브 조절장치 제어 가능 범위에서 수차발전기의 위치를 결정하였다 또한 운전시 발생하게 되는. 수차발전기의 진동을 줄이기 위하여 Base frame 하단부에 방진패드를 설치하였다. 튜블러 수차의 경우 동일유량에 유효수두를 두 대의 수차에 나누어 적용시키기 위해서 직렬로 설치 할 수 있다 따라서 수차발전기. 1대일 경우 러너의 개도, 유량, 압력, 부하등의 유효인자에 대한 특성을 파악하고, 동일조건에서 2대의 수차발전기를 설치하여 운전특성을 파악하기 위한 구조를 적용하였다. 그리고 전단과 후단부의 압력값을 측정하기 위해서 Fig. 4.9에보이는 바와 같이 압력측정 및 설치 형상을 보이고 있다. 정수장의 운영여건상 계절에 따라서 댐의 수위는 20m 이상의 차이를 보이기도 한다 이러한 경우에 수차 전단에서 측정되는. 압력 또한 약 2kg/m3의 차이를 보이게 되므로 수차발전기의 운영이 불가능하게 된다. 압력계 (a) 수차의 효율 및 이론 발전량 계산을 위해서 Fig. 4.10에 보이는 바와같이 4~20mA 출력이 가능하며 신뢰성 0.02%의 압력계 선정하였으며, 기본적인 측정 위치는 Fig. 4.9에 보이는 바와 같이 수차의 입구측, 수차 본체 출구측, 3개소에서 동시에 측정이 가능하도록 구성하였으며, 또한 러너베인의 특성을 파악하기 위하여 러너베인의 회전부에 압력측정 지점을 5개소 이상 지정하여 수차 구동시 러너베인 끝단부의 압력을 측정할 수 있도록 구성하였다. 또한 측정위치의 이동이 가능하도록 다수의 위치에 이동 부착이 가능하도록 하였다. 회전수 측정센서 (b) 회전수 측정은 Fig. 4.11에서 보이는 바와 같이 일반적이고 정밀도가 좋은 근접센스를 사용하였으며, 신뢰도는 0.2%의 허용오차를 가지는 제품을 사용하였다. 또한 4~20mA의 출력이 가능하여 제어측에서 데이터의 취합이 가능하도록 하였다.
Fig. 4.9 Schematic view of one tubular turbine arrangement for test site experiment
Fig. 4.10 Pressure gauge
실험결과 4.1.2 압력 분포 특성 4.1.2.1 수차의 효율에 직접적인 영향을 가진 압력의 측정을 위하여 Fig.4.9 에서의 설험장비 구성을 통하여 실증시험을 수행하였으며, 수차 1대 설치시의 성능특성 곡선을 구하였다. Fig.4.12의 곡선은 계통연결의 기능을 대체하여 유도발전기에 30kW 부하를 적용하여 러너 베인의 각도를 10도에서 18도까지 변경하면서 유량의 유입 측으로부터 수차의 러너를 지나고 난 후 출구측 까지를 3단계로 구분하여 P11, P12, P13 지점의 압력을 측정하였다. 표에서는 러너 베인의 각도가 커질수록 현저한 회전수의 저하와 압력의 저하가 발생함을 보이고 있다. 또한 출구 측에서는 방수구보다 위쪽에 설치한 수차의 특성상 측정지점의 압력이 대기압보다 낮은 현상을 보이고 있다. 유량 변화에 따른 성능 특성 4.1.2.2 에 보이는 성능곡선은 수차 러너베인의 개도를 일정하게 Fig.4.13 고정시키고 유량조건을 변화시켰을 경우의 수차발전기 성능특성을 나타내고 있다 성능곡선에 보이듯이 단위유량의 증가에 따른 단위출력. , 단위회전수의 증가 및 추세를 알 수 있다 시험결과 유량이 증가하면. 출력 및 회전수가 증가하는 특성을 보이는데 동일한 유량에서는 부하의, 양에 비례하여 변동을 보임을 알 수 있다. 실제로 이러한 현상은 수차발전기를 계통에 연결하였을 경우에는 부하의 영향이 사라지게 되므로 하나의 곡선으로 동일하게 나타날 것으로 예측된다 또한 유량과. 출력의 증가 비율이 일정하게 나타나지 않는 것은 유량의 변동에 따라서 수차발전기 입구측의 압력이 변하기 때문이다 측정에 의한 값을 비교해. 보면 유량의 증가에 대하여 압력의 감소가 나타난다. 러너베인 개도변화에 따른 성능 특성 4.1.2.3 에서는 유량 낙차 등의 외부조건을 동일하게 유지한 상태에서 Fig.4.14 , 수차발전기 러너베인의 개도를 변경시킬 경우 수차발전기의 효율특성을 나타내고 있다. 표에서 보이는 바와 같이 러너베인의 개도를 줄이면 회전수 및 출력은 증가하고 유량값은 감소함을 알 수 있다 효율은 점차.
증가하는 추세를 보이다 일정한 개도 이하에서는 감소하는 데, 이는
캐비테이션 발생등의 이유로 효율이 감소하는 현상을 보이는 것이다.
수차발전기의 보호를 위해서는 정격의 개도에서 사용하는 것이 최고의
Fig. 4.12 Performance characteristics curve by runner vane angle variation
(a) L = 30kW
Fig. 4.13 Performance characteristics curve by flowrate variation (continued)
(b) L = 40kW
Fig. 4.13 Performance characteristics curve by flowrate variation (continued)
(c) L = 50kW
Fig. 4.13 Performance characteristics curve by flowrate variation (continued)
(d) Load variation
(a) L = 30kW
Fig. 4.14 Performance characteristics curve by runner vane angle variation (continued)
(b) L = 40kW
Fig. 4.14 Performance characteristics curve by runner vane angle variation (continued)
(c) L = 50kW
Fig. 4.14 Performance characteristics curve by runner vane angle variation (continued)
(d) runner vane angle variation
Fig. 4.14 Performance characteristics curve by runner vane angle variation
제
5
장 전산해석기법을 이용한 유동 특성
수치해석 기법
5.1
본 연구에서는 유체기계 해석에 우수한 성능을 보이는 상용 코드로인 을 사용하였다 CFD CFX-11 .일반적으로 범용의 상용코드들은 SIMPLE 또는 SIMPLEC, Rhie and 방법과 같은 압력에 기초한 방정식으로부터 만들어져 있다 이들 Chow . 압력에 기초한 코드들은 일반적으로 다양한 물리적 모델들과 경계조건을 제공하고 다른 CAE 도구들과 연동을 포함하는 복잡한 Multi-physics 문제 등에 적용될 수 있다. 유체기계의 정확한 해석을 위해서는 점성저층(viscous sublayer) 영역을 안정적으로 처리 할 수 있는 최적화된 난류모델들이 필요하다. 현재 상용코드에서 오랫동안 적용되어온 k-ε 모델과 벽 함수의 조합은 유체기계에서 요구 되는 높은 해의 정밀도를 만족시킬 수 없다 보다. 정확한 해를 구하기 위해 점성저층에 대한 해석이 요구되고, 이를 만족시키기 위해서는 벽면근처에 종횡비 (aspect-ratio)가 매우 큰 높은, 격자 밀집도의 확보가 요구된다 이러한 요구 조건을 만족하는. CFX-11의 수치기법의 핵심은 질량과 운동량 방정식의 연동화(coupled 이다 은 압력기반 유한 체적법 을
formation) . CFX-11 (finite volume method)
이산화하여 얻어지는 방정식을
fully implicit algebric multigrid coupled
를 이용하여 해석한다 등 고전적인 접근방법에
solver . SIMPLE segregated
비해 implicit coupling 방법은 수렴을 가속시키고 압축성 유동에 있어서, 수렴성의 난점을 피할 수 있고 높은 종횡비의 격자를 다룰 수 있는, 장점을 갖는다. 유체기계에서 난류모델의 적용에 있어 아주 간단한 난류모델도 충분한 정확도를 제공한다는 입장과 해석 정확도의 확보를 위해서는 가장 최신의 난류모델과 천이 모델을 사용해야 한다는 견해가 있다. 이러한 견해의 차이는 엔지니어가 해석하는 유체기계가 서로 다르고 요구되는 정밀도에 대한 만족범위가 다르기 때문이다. 많은 경우, 특히 유체기계의 설계점 영역에서는 점성과 난류효과는 단지 전체 손실에 미소한 추가적인 기여를 하며 이러한 유동장에서는,
난류모델이나 천이모델의 정밀도가 상대적으로 중요하지 않다 그러나. , 방정식 모델이나 방정식 모델은 계산시간을 크게 증가시키지 1- , 2-않으므로 해석의 일관성을 위해 적절히 사용하는 것이 좋다, . 지배방정식 5.1.1 일반적인 유동에서 다루는 방정식은 질량 운동량 에너지 방정식이고, , , 각각 식(5.1), 식(5.2), 식(5.3)과 같다.
¶
(5.1)¶
¶
(5.2)¶
¶
¶
(5.3)¶
¶
¶
¶
상태방정식r
, 점성계수와 변형률의 함수로서 응력텐서의r
응력 변형률 관계 그리고‐ , ,h
가 이들 방정식에 추가된다 난h
.P
T
류유동은 와점성(eddy viscosity)이 추가되고 방정식은 레이놀즈 평균 물 리량에 대해 푼다 방정식의 일반적인 형태는 동일하다. . 이산화 방법 5.1.2 은 방법을 사용하며 여기서 사용되는 주CFX 11‐ implicit pressure based ,
요 독립변수들은 ( 이다 일반적으로 범용 상용코드는 위의 변) . ,
수에 대해 해석을 수행하며 이는 현장에서 일반적으로 부딪히는 비압축,
에서 실선으로 나타난 것은 일반적으로 알려져 있는 격자 즉
Fig.5.1 ,
이다 실선으로 나타낸 즉 를 다시 나누어 점선으로 표현
cell . cell, element
된 sub element‐ 를 구성하며 제어체적은 음영으로 나타낸 부분과 같이
를 둘러싼 들로 구성되며 등
node sub element‐ hex, tetra, wedge, pyramid
모든 element 형태에 대해 동일하게 적용된다 모든 변수 값과 유체의 물. 성치는 이 노드에 저장된다. 수치해석의 정확도는 노드 값으로 표현되는 적분점(IP)들에서의 표면적 분(fluxes) 값들의 정확도에 의해 결정된다 계산을 통해 얻어진 해는 격. 자 노드에 저장되지만 방정식의 대류항 확산항 압력구배항 등의 다양, , , 한 항들은 적분점에서의 해나 해의 구배 값을 필요로 하며 따라서, 내부에서의 해의 변화를 계산하기 위해
element finite element shape
이 사용된다 이러한 방식을 혹은
function . FEM based FVM element based
이라 한다 과 같이 제어 체적면에서의 적분점의 개수가 차 FVM . Fig.5.1 2 원인 경우 일반적인 FVM의 4개에 비해 8개로 2배가 많은 것을 알 수 있다. 3D 육면체 격자의 경우 6개에서 24개로 사면체의 경우, 4개에서 평균 60개로 적분 점이 많아지므로 비교적 성긴 격자에 대해서도 해의 정확도가 뛰어난 장점이 있다. 식(5.1), (5.2), (5.3)의 방정식들을 제어체적에 걸쳐 적분 함으로써 질량, 운동량 그리고 에너지 방정식에 대한 이산화 적분식은 각각 식, (5.4), 식 식 과 같다 (5.5), (5.6) . (5.4) (5.5) (5.6) 여기서, ( ∆ )는 적분점 위치에서 국부 표면 벡터이다 그리고 제한. , 체적의 적분점 표면을 통과하는 는 질량유동이다 모든 방정식들은. 시간간격의 제한을 피하기 위하여 implicit하게 다루어지며 비정상 항에,
의 미분형태로 각 적분점의 위치에서 구배계수를 계산함으로써 function
결정된다 대류항은. Upwind, Quick 등 몇몇 기법에 의해 평가될 수 있으 나 기본 설정된 기법인, high resolution‐ 기법을 사용한다. High resolution‐ 기법은 대류항에 대한 2차 정확도의 upwind biased approach에 기초한 기 법이며 Barth와 Jesperson에 의해 기술된 방법과 유사하고 식, (5.7)과 같다.
