논문 2012-49SP-4-5
신호 방향을 고려한 영상 화질 개선
( Image Enhancement Using Signal Direction )
신 동 인
*, 김 원 하
***( Dongin Shin and Wonha Kim ) 요 약 본 논문에서는 DCT 영역에서 영상 신호의 방향과 변화의 크기에 따라 신호의 에너지를 조절하여 영상의 화질을 안정적으 로 개선하는 방법을 개발한다. 이를 위하여 DCT 영역에서 영상 신호의 gradient를 측정하여 gradient의 방향과 크기로 영상의 sharpness, 국부 명암대비, 전역 명암대비에 해당하는 주파수 성분들의 에너지를 조절한다. 제안하는 기법은 기존의 기법들과 비교하여 블록화, 울림화 현상 발생과 잡음 증폭 없이 가장 우수한 화질로 향상시키는 것을 실험으로 보여준다. Abstract
This paper develops a robust image enhancement method by adjusting image signal energy according to the direction and the variation of image signal in DCT domain. To accomplish this, we measure the gradient of image signal directly in DCT domain and then adjust frequency components involved in sharpness, local contrast and global contrast using the direction and the magnitude of the measured gradient The experiment showed that the proposed method produces the best quality of an image without causing blocking, ringing artifacts and boosting noise.
Keywords: HVS, Contrast, DCT, Sharpness, Signal direction
Ⅰ. 서 론
영상 화질 개선 기법은 영상을 인간 시각 시스템 (Human Visual System)에 더욱 호감이 가거나 영상의 내용을 더욱 잘 식별할 수 있도록 영상 신호를 조절하 는 기법이다. 영상 화질은 영상의 선명도와 영상의 가 시성으로 결정된다. 인간 시각에 호감을 주는 영상의 선명도는 지역적으로 배경과 미세한 신호들의 차이를 나타나는 국부 명암대비(local contrast)와 영상의 에지 성분과 미세한 신호의 강도를 나타내는 sharpness로 결 * 학생회원, ** 정회원-교신저자, 경희대학교 전자전파 공학과 ※ 본 연구는 2009년도 교육과학기술부의 재원으로 한 국연구재단의 지원을 받아 수행된 연구임 (No.2009-00066239) 접수일자: 2011년12월1일, 수정완료일: 2012년4월25일 정된다. 영상의 내용을 식별할 수 있는 정도를 의미하 는 영상의 가시성은 영상 전반적인 밝기와 영상 신호의 차이의 정도를 나타내는 전역 명암대비(global contrast)로 결정된다. Sharpness를 향상시키는 대표적인 기법은 Alpha- rooting 기법이다[1]. 이 기법은 일반적으로 에너지가 적 은 주파수 성분이 고주파 성분이라는 것에 근거하여 에 너지가 적은 성분들의 크기를 증가시킨다. 따라서 영상 신호의 변화가 많은 경우에는 에지와 미세한 신호가 강 조되는 효과가 있으나 영상 신호의 변화가 거의 없는 경우에는 현저하게 잡음을 발생시킨다. 국부 명암대비를 향상시키는 대표적인 기법으로는 Multi-contrast enhancement 기법이 있다[2～4]. 이 기법 은 인간 시각이 영상의 명암대비를 고주파 성분과 저주 파 성분들의 비율로 인식한다는 것을 근거로 하여 비율
적으로 각 주파수 대역의 에너지를 조절한다. 이 기법 은 중간 주파수 대역의 에너지를 증가시키기 때문에 인 간 시각에 적합하도록 명암대비를 향상시키나 에지의 신호가 강할 경우 울림화 현상(ringing artifact)를 쉽게 발생시킨다. 전역 명암대비를 향상시키는 대표적인 기법으로 Lee 와 Mukherjee et al. 제안한 기법들이 있다[4～5]. 이 기법 들은 명암대비 스트레칭 함수를 사용하여 저주파 신호 를 조절하여 영상의 전반적인 밝기가 차이가 나도록한 다. 기존의 방법들은 전역 명암대비 효과를 크게 하면 블록화 현상(blocking effect)을 쉽게 발생시키거나, 블 록화 현상을 줄이면 전역 명암대비 향상의 효과가 미미 해진다. 본 논문에서는 기존의 방법의 단점을 보완하기 위하 여 DCT 블록내의 영상 신호의 방향과 변화의 정도를 측정하여 sharpness, 국부 명암대비 그리고 전역 명암 대비 모두 안정적으로 화질 개선하는 기법을 제안한다. 본 논문에서는 DCT 영역에서 영상 신호의 변화율 (gradient)을 계산하는 기법을 적용하여 영상 신호의 변 화의 정도와 방향을 측정한다[6]. 또한 sharpness 향상 기법과 지역 명암대비 향상 기법을 결합한다. 본 논문의 구성은 다음과 같다. Ⅱ장에서는 DCT 영 역에서 화질 개선의 방법들을 설명하고, Ⅲ장에서는 제 안하는 화질 향상 기법을 기술한다. Ⅳ에서는 실험을 통하여 제안하는 기법의 성능을 검증하고 복잡도를 분 석한다. Ⅴ장에서는 본 논문의 결론을 도출한다. Ⅱ. DCT 영역에서 화질 개선 영상은
×
크기의 블록들로 구성되며 각 블록내 의 영상 신호들은 DCT를 수행하여 주파수 성분들로 변환된다. 를 블록 내의 번째 행과 번째 열의 화소 값이라고 정의한다. 그러면 에서 DCT 계수 는 다음과 같다.
⋅ ≦ ≦ (1) 여기서
이다. DCT 영역 내의 첫 번째 계수 는 영상 신호 의 평균값을 나타낸다. 번째 주파수 대역 은 다음 과 같이 구성된다. , for , ≦ ≦ (2) 영상의 화질을 향상하는 방법은 주파수 대역별로 화 질을 결정하는 요소에 적합하게 신호의 에너지를 조절 하여야 한다. Sharpness를 향상시키는 위해서는 고주파 성분들의 크기를 증가하여 에지 신호와 미세한 신호를 강조한다[1]. Alpha-rooting 기법은 상대적으로 고주파 성분들의 에너지가 적은 것을 이용하여 에너지가 적은 계수들의 값을 증가하여 sharpness를 향상시킨다. 을 DCT 계수에 곱해지는 sharpness 향상 가 중치라 하면, Alpha-rooting 기법에서는 다음과 같이 설정한다.
, (3) 여기에서 는 sharpness 강도를 조절하는 파라미터로 크기가 작아질수록 영상 신호의 에지 부분과 미세한 신 호가 더욱 강조된다. 는 화소를 표현할 수 있는 최댓 값이다. Sharpness가 향상된 DCT 계수 는 다음 과 같이 표현할 수 있다. ⋅ . (4) 국부 명암대비를 향상시키기 위해서 Multi-contrast enhancement 기법은 HVS이 영상의 국부 명암대비를 고주파 성분과 저주파 성분들의 비율로 인식한다는 것 을 근거로 하여 각 주파수 대역별 에너지를 DC부터 이 전의 주파수 대역까지 축적된 에너지의 비율에 맞추어 증가시킨다[2～4, 7]. 기존의 방법에 의하여 명암대비가 향 상된 DCT 계수를
라 하면 다음과 같다.
⋅ ≦ ≦ , 이고 ≦ ≦ (5) 여기서
⋅
이다. 는 [0, ]까지 contrast 향상된 주파수 대역들 과 원래의 주파수 대역들의 축적된 에너지 비율에 비 례하여 순환적으로 구하여 진다. 전역 명암대비를 향상시키기 위해서는 저주파 대역 의 신호를 조절하여 영상 신호의 전반적 밝기를 변화시 켜 영상 신호가 잘 드러나도록 해야 한다[4]. 대표적으로 Lee와 Mukherjee et al. 들이 제안한 기법들은 명암대 비 스트레칭 함수를 이용하여 블록의 DC 값을 변화시 킨다[4～5]. ⋅ 을 명암대비 스트레칭 함수라 하면 블 록의 DC 값, 즉 는 다음과 같이 변환된다. ⋅ (6) 다음은 대표적으로 사용되는 명암대비 스트레칭 함수로 어두운 영역과 밝은 영역이 동시에 존재할 때 효과적으 로 사용된다. ⋅ (7) 여기서 은 로 최대 화소 값으로 정규화한 값 이고 는 스트레칭 강도를 조절하는 파라미터이다. 위와 같은 영상 신호의 주파수 별 에너지의 크기와 더불어 영상 신호의 변화의 정도와 방향을 고려해야 안 정적으로 화질을 개선할 수 있다. 그러나 기존의 DCT 영역에서 화질을 개선하는 방법들은 영상 신호의 변화 와 방향을 고려하지 않았기 때문에 안정적으로 화질을 개선하기 어렵다. Ⅲ 제안하는 화질 개선 기법 제안하는 화질 개선 기법은 DCT 영역에서 영상 신 호의 방향과 변화를 이용하여 sharpness와 명암대비 향 상과 관련된 주파수 성분들의 에너지를 조절함으로써 안정적으로 화질 향상을 할 수 있는 방법을 제안한다. 3.1 영상 신호의 변화 정도를 고려한 sharpness 향상 본 절에서는 DCT 계수로부터 블록 내의 영상 신호 의 변화율을 구한다. 수평 방향의 영상 신호의 변화율 은 블록의 경계 좌우에 위치하는 화소들의 변화로 측정 하고, 수직 방향의 신호의 변화율은 블록 경계의 상하 에 위치하는 화소들의 변화로 측정한다. 이렇게 구한 영상 신호의 변화율을 블록 gradient라 한다. , 을 수평ᐧ 수직 방향의 블록내의 신호의 변화라 하면 본 연구에서는 각 방향의 블록 gradient를 블록의 반을 기준으로 대칭이 되는 화소들의 변화로 구 한다. 따라서 와 는 다음과 같이 구하여 진다.
(8) 영상 신호의 블록 gradient 는 다음과 같이 구할 수 있다. ⋅ ⋅ (9) 식 (8)에서 정의한 블록 gradient 와 는 DCT 계수로부터 계산할 수 있다[6]. 다음은 8x8 DCT 경우에 해당한다. ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ (10) 기존의 sharpness 향상 기법들은 영상의 변화의 정 도에 상관없이 sharpness 강도 파라미터 를 설정하여 영상 신호의 변화가 거의 없어서 sharpness의 향상이 필요 없는 블록에서 잡음을 현저히 증가시킨다. 본 논 문에서는 잡음을 최소화하면서 sharpness를 향상시킬 수 있도록 하는 sharpness 강도 파라미터 를 설정하 는 방법을 제안한다. 잡음의 증폭을 줄이면서 sharpness를 향상시키기 위 해서는 에지나 복잡한 영상 신호 성분이 포함된 정도에 비례하여 고주파 성분의 에너지를 증가시켜야 한다. 또한 일반적으로 블록내의 영상 신호의 변화가 적을수록 블록 gradient 크기가 작고, 영상 블록 내에 에지 성분 이 크거나 영상 신호들이 복잡할수록 블록 gradient의 크기가 크다. 그러므로 을 sharpness를 최대로 향 상시키는 파라미터라 할 때, 는 블록 gradient의 크기 가 클수록 에 가까워져서 sharpness를 최대로 향 상시켜야 하며, 블록 gradient의 크기가 작을수록 1에 가까워져서 잡음 증폭을 최소화해야 한다. 이를 바탕으 로 제안하는 sharpness 강도 파라미터 는 다음과 같 이 결정한다. ⋅ (11) 여기서
는 블록 gradient의 크기로
이다. 3.2 영상 신호의 방향에 따른 국부 명암대비 향상 기존의 국부 명암대비 향상 방법은 신호의 방향을 고 려하지 않고 영상 신호들의 에너지를 증가하기 때문에 에지 성분이 강한 영상 블록에서는 에지의 수직 방향에 해당하는 영상 신호들이 overshooting되어 울림화 현상 을 쉽게 발생시킨다. 그러므로 울림화 현상을 방지하면 서 국부 명암대비를 향상하려면 에지의 신호의 방향으 로 에너지를 증가하여야 한다. 이를 위하여 본 논문에 서는 영상 신호를 수직과 수평 방향으로 분리하여 국부 명암대비를 향상시키고 블록 gradient를 이용하여 에지 신호의 방향으로 각 방향의 신호를 결합한다. 와 을 수직ᐧ수평 방향으로 각각 , 번째 주파수 대역이라고 정의하면 다음과 같이 주파수 대역 을 구성한다. ⋯ ⋯ , ≦ ≦ (12) 여기서 는 식 (11)의 값을 이용하여 sharpness가 향상된 DCT 계수이다. 각 방향의 , 번 째 주파수 대역의 국부 명암대비는 , 번째 주파수 대 역의 에너지와 이전 주파수 대역의 에너지 비율로 측정 된다. 수직ᐧ수평 방향의 , 번째 sharpness만 향상된 주파수 대역의 국부 명암 대비 , 는 다음과 같 이 된다.
,
(13) 각 방향으로 sharpness와 국부 명암대비가 모두 향 상된 영상의 DCT 계수를 와 이라고 하고 , 는 sharpness와 국부 명암대비가 모두 향상 된 주파수 대역의 명암대비라 하면 다음과 같다.
,
(14) 원래의 국부 명암대비 , 와 향상된 국부 명 암대비 와 는 다음과 같이 표현할 수 있다. ⋅ , ⋅ (15) 여기서 과 는 각 방향의 국부 명암대비를 조절하 는 파라미터이다. , 가 1보다 크면 영상의 국부 명암대비는 증가된다. 식 (13)과 (14)를 식 (15)에 대입하여 정리하면 각 방 향의 sharpness와 국부 명암대비가 향상된 DCT 계수 는 다음과 같이 된다.
⋅ ≡ ⋅ ,
⋅ ≡ ⋅ (16) 여기서 , 는 영상 블록에서 각 방향의 sharpness와 국부 명암대비를 조절하는 파라미터이다. 다음은 국부 명암대비를 향상시킨 각 방향의 신호를 영상 신호의 방향에 맞추어 결합한다. 영상 신호의 방 향은 블록 gradient 방향의 수직 방향이므로 국부 명암 대비 향상 방향이 블록 gradient의 방향에 수직이 되도 록 각 방향의 신호를 결합한다. 그러므로 를 영 상 신호의 방향에 따라서 sharpness와 국부 명암대비 가 향상된 DCT 계수라 정의하면 다음과 같이 구할 수 있다. (17) 저주파 대역의 신호를 변화시키면 블록간의 밝기 차 가 생겨서 블록화 현상이 발생하기 때문에 국부 명암대 비와 sharpness를 향상시키는 기법은 중간 주파수 대역 과 고주파 대역에만 적용한다. 따라서 최종적으로 를 sharpness와 국부 명암대비를 향상시킨 DCT 계수라 하면 다음과 같이 된다.
≦ ≦ ≦ (18) 여기서 은 저주파 대역을 결정하는 파라미터이다. 3.3 저주파 신호의 변화 정도에 따른 전역 명암대비 향상 기존의 Mukherjee et al. 제안한 기법은 블록의 크기 를 블록 내 신호의 에너지에 반비례하게 줄이면서 DC 값을 명암대비 스트레칭 함수에 따라서 변화시킨다. 이 방법은 전역 명암대비를 향상시키는 효과가 있으나 인 접한 블록과의 밝기 차이가 큰 블록일 경우 블록화 현 상이 쉽게 발생된다. Lee의 방법은 주위의 블록들과 차 이를 최소화하여 저주파 신호를 contrast mapping 한 다. 이 방법은 블록화 현상을 감소시키나 전역 명암대 비의 향상 효과가 적다. 본 논문에서는 영상 신호의 변화에 적합하게 DC 값 을 스트레칭 하는 정도를 최적하게 하는 방법을 제안한 다. 블록화 현상을 줄이면서 전역 명암대비를 향상시키 기 위해서는 각 영상 블록과 주위 블록의 밝기 변화에 큰 블록의 DC 값은 약하게 명암대비 스트레칭하고, 변 화가 작은 블록의 DC 값은 강하게 명암대비 스트레칭 해야 한다. 그러므로 전역 명암대비를 최적하게 향상시 키는 것은 인접한 블록의 밝기의 차에 따른 블록화 현 상의 최소화와 전역 명암대비 향상의 최대화의 상관관 계이다. 는 번째 행과 번째 열의 영상 블록의 DC 값이라 할 때, 수직 방향과 수평 방향의 DC 변화율 와 는 각각 다음과 같다. (19) 영상 블록의 DC gradient 의 크기는 다음과 같다. (20) 는 식 (6)으로 최대로 전역 명암대비를 향상 시키는 DC 값이고 ∗ 는 최적으로 전역 명암대 비를 향상시키는 DC 값으로 정의한다. 가 클수록 주위의 블록과 차이가 크기 때문에 ∗ 는 에 근접하여 전역 명암대비의 향상이 줄어들지만 블록 화 현상을 줄여야한다. 반면에 가 작을수록 ∗ 는 에 근접하여 전역 명암대비를 향상시 켜야한다. 따라서 ∗ 를 구하는 과정은 다음과 같 은 이중 목적 최적화(bi-criteria optimization) 문제로 표현할 수 있다[8]. ∗
∗ ≦ (21) 여기서 는 명암대비 스트레칭 효과를 조절하는 파 라미터이다. 식 (21)은 이차 최적화(quadric optimization) 문제로 유도된다[8]. ∗ ∗
∗ (22) 식 (22)을 풀면 ∗ 은 다음과 같이 구하여 진다. ∗ ⋅ ⋅(23) 저주파 대역들의 에너지를 DC의 변화율에 맞추어 조 절하면 전역 명암대비를 더욱 향상시킬 수 있기 때문에 저주파 대역들을 다음과 같이 조절한다.(a) (b) (c) (d) 그림 1. House 영상의 화질 향상 결과 비교
(a) 원 영상 (b) Alpha-rooting 기법 (c) Multi-contrast enhancement기법 (d) 제안하는 기법 Fig. 1. Comparison of enhanced image (house).
(a) Original image (b) Alpha-rooting method (c) Mulit-constrast enhancement method (d) Proposed method
∗ ⋅ ≦ ≦ (24) Ⅳ. 실험 및 고찰 DCT 블록의 크기 × 은 영상의 크기가 640x480 이상일 때는 =16, 영상의 크기가 이보다 작을 경우에 는 =8로 하였다. 제안하는 기법에서 최대 sharpness 강도 파라미터는 , 각 방향의 명암대비 조절 파라미터는 이고 저주파 대역 범위 ⌈⌉로 설정하였다. 기존의 Alpha-rooting 기법 과 Multi-contrast enhancement 기법의 파라미터는 일 반적으로 사용되는 값으로 각각 와 로 설정하였다. 설정된 파라미터 값들은 모든 영상에 동일 하게 적용하였다. 그림 1과 2는 기존의 Multi-contrast enhancement 기법, Alpha-rooting 기법과 제안하는 기법의 화질 개 선 효과를 비교한다. 그림에서 보듯이 제안하는 기법은 HVS에 민감한 주파수 성분과 고주파 성분의 에너지를 모두 증가시키기 때문에 지역 명암대비가 향상되고 미 세한 부분이 강조되어 기존의 방법들보다 더욱 영상개 선 효과를 나타낸다.
표 1은 CPBD(Cumulative Probability of Blur Detection) measurement를 적용하여[9] 객관적 화질 향 상 성능을 평가한 것이다. CPBD은 영상의 sharpness, 명암대비와 울림화 현상과 블록화 현상을 측정하여 화 질을 측정한다. 화질이 우수할수록 1에 가까운 점수를 매긴다. 표에서 보듯이 객관적 화질 평가에 있어서도 기존이 방법들 보다 거의 모든 영상에서 제안하는 기법 의 성능이 우수하다는 것을 알 수 있다. 주관적인 화질 평가를 위하여 ITU-R BT.500-11에 서 권고하는 MOS방법을 사용하였다[12]. 이를 위하여 20명의 참가자를 대상으로 10개의 영상을 제안하는 방 법과기존의 방법의 화질을 테스트하였다. 참가자들은 더 좋은 화질의 영상을 선택하며, 그 영상에 화질 점
(a) (b) (c) (d) 그림 2. Plane 영상의 선명도 향상 결과 비교
(a) 원 영상 (b) Alpha-rooting 기법 (c) Multi-contrast enhancement 기법 (d) 제안하는 기법 Fig. 2. Comparison of enhanced image (plane).
(a) Original image (b) Alpha-rooting method (c) Mulit-constrast enhancement method (d) Proposed method
Method Image Alpha Rooting Multi Contrast Proposed House 0.7758 0.7682 0.8064 Plane 0.8438 0.8237 0.8712 Woman 0.7507 0.7195 0.7916 Sailing 0.8348 0.7976 0.8506 표 1. CPBD를 이용하여 각 결과 영상들의 화질 평가 점수
Table 1. Image evaluation score by CPBD.
수를 준다. 화질 점수의 범위는 [0,4]이고, 화질 점수 1,2,3,4는 각각 “약간 좋음”, “좋음”, “더 좋음”, “훌륭 함”이며, 0은 “차이 없음”을 뜻한다. 제안하는 영상들이 기존의 방법과 비교하여 평균적으로 1.23의 화질 점수 로 평가되었으며 이는 기존의 방법의 화질보다 “좋음” 을 알 수 있다. 제안하는 기법은 DCT 영역에서 수행하기 때문에 기 존의 DCT 영역에서 수행하는 방법의 장점을 가진다. 즉, Retinex을 이용한 기법과 같이 화질 개선을 공간 영 역에서 수행하는 방법에 비하여 제안하는 방법은 계산 량이 매우 적고, 파라미터를 고정하여도 대부분의 영상 에서 화질 개선 성능이 유사하게 유지된다[10～11]. Ⅴ. 결 론 본 논문에서는 DCT 영역에서 신호의 방향과 변화를 측정할 수 있는 블록 gradient 방법을 제시하였다. 그리 고 블록 gradient를 이용하여 영상의 화질을 개선하는 방법을 제안하였다. 제안하는 sharpness 향상에서는 신 호의 변화에 따라 sharpness 강도를 조절함으로써 신호 의 변화가 적은 영역의 잡음을 증가시키지 않고 자세한 신호와 에지 신호를 향상시킬 수 있다. 제안하는 국부 명암대비 향상에서는 신호의 방향에 따라 주파수 대역 에 에너지를 증가하여 강한 에지 성분에서도 울림화 현
상이 발생되지 않으면서 명암대비를 향상시킬 수 있다. 제안하는 전역 명암대비 향상 기법에서는 DC 성분을 주변 블록의 DC 변화를 고려하여 블록화 현상을 줄이 면서 명암대비 향상을 최대화할 수 있는 최적화 문제로 유도하였고 최적으로 전역 명암대비를 스트레칭 하는 DC 값을 구하였다. 실험을 통하여 제안하는 기법이 sharpness, 국부 명암대비, 전역 명암대비를 기존의 방 법과 비교하여 효과적으로 향상시킬 수 있음을 보였고 복잡도의 증가가 적다는 것을 수치적으로 제시하였다. 참 고 문 헌
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![표 1은 CPBD(Cumulative Probability of Blur Detection) measurement를 적용하여 [9] 객관적 화질 향 상 성능을 평가한 것이다](https://thumb-ap.123doks.com/thumbv2/123dokinfo/4904473.39594/6.892.107.774.614.1076/cumulative-probability-detection-measurement를-적용하여-객관적-성능을-평가한.webp)
