지역난방 중온수 펌프의 현장 성능평가를 위한 열역학적 측정법 적용
⁄
⁄철철규규*,, 유유호호선선**†
*한국지역난방공사, **대한기계설비산업연구원
Aplication of the Thermodynamic Measurement Method for On-site
Performance Evaluation of Hot Water Pumps Used in District Heating
C
Chheeooll GGyyuu PPaarrkk*,, HHoosseeoonn YYoooo**†
*korea District Heating Corporation, **KRIMFI
(Received Aug. 30, 2020; Revised Sept. 6, 2020)
ABSTRACT : It is very difficult to accurately calculate efficiency of each accessory device constituting the pump system and pump efficiency by the Conventional efficiency measurement method only. Therefore, this study introduced the lastest Thermodynamic pump efficiency measurement method in the district heating pump system for the first time in Korea. As a result, data uncertainty was high by the Conventional method, but the pump and Hydraulic Coupling efficiency values applied the Thermodynamic and Conventional method parallel measurement data were able to derive meaningful results that verified the reliability and adequancy of the pump performance measurement method by performing complementary roles. In additon, as a result of applying the Thermodynamic method to the distirct heating pump system, despite the high temperature environment of up to 120 ℃, it was possible to verify the reliability of the Thermodynamic method, such as high stable data mesurement, and durability of the measurement equipment.
초 록 : 수력학적 효율측정 방법만으로는 펌프시스템 부속장치들의 개별효율 및 펌프 자체효율을 명확하게 산출해내기 매 우 어렵다. 이에 본 연구에서는 국내 최초로 지역난방 중온수용 펌프시스템에 최신 열역학적 펌프 효율측정방법을 도입, 수력학적 방법과의 효율 병행측정 결과를 검토하였고, 그 결과 기존 수력학적 펌프효율 측정방법만으로는 데이터 불확실 성이 높은 반면, 열역학적 및 수력학적 방법 병행측정 데이터를 적용한 펌프 및 유체커플링 효율값은 상호보완적 역할수행 에 의해 펌프성능 측정방법의 신뢰성 및 적정성이 검증되는 의미 있는 결과를 도출할 수 있었다. 또한, 지역난방시스템에 열역학적 펌프효율 측정방법을 적용한 결과, 최대 120 ℃ 고온 환경에도 불구, 매우 안정적인 데이터 측정 및 측정장비의 내구성이 검증되는 등 열역학적 측정방법의 신뢰성을 검증할 수 있었다.
Key words : District Heating(지역난방), Medium-Temperature Hot Water(중온수), Thermodynamic Measurement Method(열역학적 측정방법), Pump Efficiency(펌프효율), Hydraulic Coupling Efficiency(유체커플링 효율)
1. 서 론
1.1 연구배경 및 목적 전통적인 펌프시스템 효율측정은 수력학적 방법(KS B 6301)을 이용하고 있으며, 유량, 전양정, 인입전력 등을 측 정, 펌프시스템 종합효율을 산출해 내고, 전동기효율을 적 용하여 펌프 자체효율을 산출하게 된다. 특히 지역난방 중 온수용 펌프시스템은 유체커플링을 통한 변유량 방식을 적용하고 있기 때문에 유체커플링효율을 추가 적용해야만 최종 펌프 자체효율을 산출할 수 있다. 하지만, 최초 펌프 제작 시 또는 현장 운영 중인 지역난 방 중온수용 펌프시스템에 대한 효율측정에 적용하는 유 체커플링효율은 제작사가 제시하는 효율값을 적용하고 있 으며, 이 제시된 효율값에 따라 펌프 자체효율이 산출될 수밖에 없다. 이에 본 연구에서는 실질적 유체커플링효율 산출을 위하 여, 펌프 자체효율의 직접적 측정이 가능한 최신 열역학적 펌프 효율측정방법(ISO 5198, IEC 60041)을 적용, 수력학 적 방법과의 효율 병행측정을 통하여 기존 수력학적 방법 만의 한계를 극복하고 신뢰성 있는 펌프 자체효율 산출과 제작사 제시 유체커플링효율 검증을 진행하고자 하며, 더 불어 국내최초로 열역학적 펌프효율 측정방법을 지역난방 중온수용 펌프시스템에 적용하여, 기존 상온유체(40°C 이 하)에만 적용해오던 열역학적 펌프효율 측정방법의 활용 성을 지역난방 중온수(100∼120°C)로의 확대적용을 통하 여, 다양한 환경에서의 펌프효율 측정방법에 대한 적용 가 능성을 연구하고자 한다. 1.2 연구내용 및 방향 본 연구는 기존 수력학적 펌프효율 측정방법과 열역학적 측정방법을 병행 측정한 데이터를 활용하여 펌프 자체효 율값을 비교한 후, 유체커플링효율을 산출해내는 절차로 진행되며, 더불어 지역난방 중온수용 펌프시스템에 적용 된 펌프효율 측정장치의 신뢰성을 확인하고, 최종으로 열 역학적 펌프효율 측정방법의 적용가능성을 검토하는 과정 으로 진행된다. 연구 대상설비는 3기의 지역난방 중온수용 펌프시스템으 로, 이전에 수력학적 방법으로 측정된 최초 공장시험(2012 년) 펌프효율 기존데이터와 일정기간 운영 후(2019년) 시 간경과에 따른 설비열화가 일부 진행된 상태에서의 수력 학적 및 열역학적 방법 동시측정 데이터에 대한 비교를 통 하여, 수력학적 측정 방법에 의한 펌프 자체효율[펌프시스 템 종합효율, 전동기효율 및 유체커플링효율 적용] 산출값 과, 열역학적 측정 방법에 의한 펌프 자체효율 결과값을 비 교, 최종으로 유체커플링효율 산출 및 비교를 통하여 펌프 효율 측정방법의 적정성을 비교 검증하고자 한다. 단, 전동 기효율은 공장시험에서 실제 검증된 데이터를 적용한다. 수력학적 측정방법은 유체의 유량, 펌프 전후 압력 및 인 입전력 등의 측정을 통하여 펌프의 종합효율을 산출해내 는 가장 보편적으로 사용되는 펌프효율 측정 방법으로서, 유량측정은 최초 공장시험 시에는 유량측정장치(Weir)로, 설치운영 중에는 수평배관에 설치되는 초음파유량계로 측 정하고, 펌프 전후 압력은 배관에 설치된 압력센서로, 인 입전력은 전력분석기를 통하여 측정하며 온도에 따른 유 체의 밀도는 별도 적용하도록 한다. 수력학적 측정방법에 의한 펌프시스템 종합효율 및 펌프 자체효율은 각각 식(1-1) 및 식(1-2)로 표시된다. (1-1) (1-2) 여기서 는 펌프시스템 종합효율, 는 유체 밀도, 는 중력가속도, 는 유체 유량, 는 전양정, 은 인입전 력, 는 펌프 자체효율, 는 전동기효율, 는 유체커 플링효율을 의미한다. -기호설명-Cp : 비열 (kJ/kgK) H : 전양정 (m) Pm : 인입전력 (kW) Q : 유량 (㎥/h) △T : 온도차 (K) g : 중력가속도 (㎨) ηP : 펌프효율 (% ηT : 종합효율 (%) ηh c : 유체커플링효율 (%) ηm : 전동기효율 (%), ρ: 밀도 (kg/㎥)열역학적 펌프효율 측정방법은 펌프 전후 압력 및 온도 변화 상태를 측정하여, 유체의 유량측정 없이도 펌프 자체 효율 산출이 가능한 방법으로서, 특히 유량측정이 어려운 환경에서의 적용이 매우 효율적이며, 각 압력과 온도는 펌 프 전후 배관에 설치되는 압력센서, 온도센서 등으로 측정 하여 펌프 전후 온도차와 전양정 등을 측정한다. 또한 유 체의 비열도 별도 적용하도록 한다. 열역학적 측정방법에 의한 펌프 자체효율은 식(1-3)으로 표시된다. (1-3) 여기서 는 유체 비열, 는 펌프 전, 후 유체 온도차 를 의미한다. 이번 수력학적 및 열역학적 방법 동시측정(2019년) 시에 는 유량, 압력, 인입전력, 온도 등 전체 데이터 취득을 위 하여 두 가지 방법을 동시에 진행하도록 한다. 최종적으로, 수력학적 및 열역학적 방법으로 산출/측정 된 펌프 자체 효율값을 통하여 산출된 유체커플링 효율값 의 적정성 비교를 통하여 기존 제작사가 제시한 유체커플 링 효율값에 대한 신뢰성을 검증하도록 한다. 유체커플링효율은 식(1-4)로 표시된다. (1-4) 지역난방 중온수용 펌프시스템에 적용, 측정한 열역학적 펌프효율 측정방법에 대한 신뢰성을 확인하고 다양한 환 경에서의 펌프효율 측정방법에 대한 적용가능성을 검토하 도록 한다.
2. 중온수펌프 효율측정
2.1 측정 방법 이번 연구에서는 이전에 수력학적 방법으로 측정된 최초 공장시험 펌프효율 기존데이터와의 비교를 위하여, 일정 기간 운영 후 설비열화가 일부 진행된 상태에서의 수력학 적 및 열역학적 방법을 동시에 측정하고자 하며, 총 3기의 지역난방 중온수 펌프시스템에 대한 효율측정 시행, 개별 데이터를 취득하고자 한다. 우선 개별 펌프 토출 측에 초음파유량계를 설치하여 유 체의 유량을 측정하고, 펌프 인입전력은 배전반에서 전력 분석기를 사용하여 직접 측정한다. 또한, 펌프 전후 온도 및 압력 측정을 위하여 열역학적 펌프효율 측정 장비(Model : FreeFlow, Riventa 社)를 설 치하여 온도차 및 전양정 등을 측정하며, 특히 온도센서 및 압력센서 설치를 위하여 펌프 흡·토출 배관 중심축에 별도의 측정구를 설치한다. 펌프효율 측정은 지역난방 중온수펌프의 정상 운영 절차 에 따라 운전 중인 펌프를 대상으로, 측정대상 부하별로 시스템이 안정화된 상태에서 데이터를 취득한다. 2.2 측정 대상 대상 설비는 동일사업장에서 2012년부터 운영 중인 펌프 중에서 열역학적 펌프효율 측정 장비의 지역난방용 중온 수에 대한 적용가능성 연구를 위하여, 유체온도가 낮은 지 역난방수 회수용 펌프보다는 중온수를 이송하는 지역난방 수 공급용 펌프를 선정하였고, 다양한 펌프 운전환경별 연 구를 위하여 Table 2-1에 보인바와 같이 용량별(중형/대 형), 운전시간별(단기운전/장기운전)로 각기 다른 운전조 건의 펌프 총 3기를 선정하였다. 2.3 측정 준비 유체의 유량 측정은 배관을 손상시키지 않고도 측정이 가능한 초음파유량계를 사용하며, 현장 상황을 충분히 고 려하여 개별펌프 토출 측 배관 보온재를 완전히 제거 후 그 외벽에 설치한다. 이때 와류 등에 따른 유량측정 오류 방 지를 위하여, 곡관부로부터 배관직경의 최소 5D 이상 이 격거리의 직관부에 설치한다. 또한 개별 펌프의 인입전력을 정밀하게 측정을 위하여 전력분석기를 사용하며, 전압은 배전반 PT 2차 측에 결선 하고, 전류는 CT 1차 측에 결선하여 펌프 운전기간 중 전 동기 인입전력 측정한다.열역학적 펌프효율 측정을 위해서는 온도 및 압력센서 삽입을 위한 배관 측정구가 설치되어야 하므로, 펌프 및 배관 내 지역난방 중온수를 완전 Drain 시킨 후 흡·토출 배관 중심축에 Tapping 후 단관 및 차단밸브를 설치하며, 단관 설치 시 배관 내벽에서 밸브 끝단까지의 길이는 70mm 이내로 한다. 이때 Tapping 위치는 펌프로부터 최소 1m 이상 이격거 리를 확보하고, 확대/축소부 등 단면적 변화가 있는 곳은 가급적 지양하며, 흡입밸브 전단부 및 토출측 체크밸브 전 단부를 선택한다. 온도센서 삽입 깊이는 50mm 이상 또는 배관직경의 1/7D 중 큰 수치를 기준으로 하고, 압력센서는 온도센서 Tee 분기관에 체결하며, 이때 센서류는 반드시 교정 (Calibration)후 측정을 실시한다. 측정에 적용한 장비는 Fig 2-1에 보인바와 같이 현장의 시험측정 조건을 만족시키는 센서와 데이터취득 및 분석 장비로 구성된다. 쪾온도센서(Temperature Probe) : 측정범위(-5 ∼ +120°C), 정확도(±0.001°C, 1mK) 쪾압력센서(Pressure Transducer) : 측정범위(0 ∼ +20 kgf/㎠), 정확도(FS ±0.1 ∼ 0.5%)
쪾분석장치(Analyzer, DAU), Laptop (Display), 전력분 석기(Power Meter) 2.4 측정 절차 수력학적 및 열역학적 방법 병행 펌프효율 측정은 기동 후 정격운전점에 도달하여 시스템이 안정화된 상태에서 측정대상 부하별로 유량, 압력, 온도, 전력 등의 데이터를 취득하며, 모든 측정 데이터는 10초 단위로 취득한다. 펌프 토출 측에 설치된 초음파유량계를 활용하여 해당 측정점에서 유체의 유량 데이터를 저장하고, 펌프 인입전 력은 배전반에서 전력분석기를 사용하여 직접 측정하여 데이터를 저장한다. 또한, 전양정은 열역학적 측정장치에 의한 펌프 전후 압 력, Gauge Height 및 속도손실수두를 계산하여 최종 산 출하며, 유체의 밀도 또한 열역학적 측정장치에 의한 온도 를 적용한다. 펌프 전후 온도차 및 전양정 측정을 위하여 열역학적 펌프효율 측정장비(Model : FreeFlow, Riventa 社)를 설치하여 온도 및 압력을 측정한다. 최종 측정대상 유량별로 해당 데이터의 평균값을 산출하 며, 펌프효율 측정은 지역난방 중온수펌프의 정상 운영 절 차에 따라 운전 중인 펌프를 대상으로 측정한다.
3. 효율측정 결과 및 고찰
3.1 수력학적 방법 기존 확보된 수력학적 측정 데이터[최초 공장시험 시] 및 현장측정 수력학적 데이터[수력학적 및 열역학적 동시 측 정] Trend는 지역난방 중온수용 펌프 3기의 데이터가 유 사한 경향을 보이고 있고, 펌프시스템 종합효율은 크게 감Categories Pump #3 Pump #6 Pump #7
Flow Rate (m2/h) 4,000 2,000 2,000
Total Head (m) 80 80 80 Input Power (kW) 1,200 600 600 Operation Temperature (℃) 90~120 90~120 90~120
Total Operation Time (h) 362 16,366 24,539 Table 2-1 Pump specification and total operation time
소했으며, 전양정 감소 및 인입전력 증가 등 최초 제작 당 시 대비, 운전시간 누적에 의한 펌프시스템의 열화가 많이 진행 된 상태임을 볼 수 있다. 유량증가에 따른 펌프시스템 종합효율은 Fig 3-1에 표 시하였고, 전양정 및 인입전력 변화 Trend는 각각 Fig 3-2 및 Fig 3-3에 나타내었다. 또한, Table 3-1에 보인바와 같이 연도별로 펌프시스템 종합효율과 제작사가 제시한 전동기 및 유체커플링 효율 값을 적용하면 펌프 자체효율을 산출해 낼 수 있다. 3.2 열역학적 방법 열역학적 방법 측정 데이터는 가장 최근 수력학적 방법 과 동시 측정한(2019년) 현장시험 데이터이며, Fig 3-4 및 Fig 3-5에 보인바와 같이 지역난방용 중온수에 적용하였 음에도 불구하고 측정되는 데이터가 부하변동 등의 일부 구간을 제외하고는 매우 안정적으로 확보되었고, 그에 따 라 동일시간 대에서 펌프 인입전력 변화 등 운전조건이 안 정화 된 상태에서 펌프 전, 후 온도차 및 압력차 평균값을 산출하였으며, 온도차는 평균적으로 30∼80 mK 내의 분 포를 보였다. 또한, Fig 3-6에 보인바와 같이 펌프 인입전력 증가에 따른 각 부하별 펌프 전, 후 온도차 및 압력차는 전반적으 로 감소 추세임을 볼 수 있다.
Fig 3-1 Total efficiency measured by the Conventional method (Pump #6)
Fig 3-4 Head and temperature difference as time (Pump #6)
Fig 3-2 Total head based on Conventional method (Pump #6)
Fig 3-3 Input power based on Conventional method (Pump #6)
Categories
Efficiency (%) Valve on the Reports Total Eff’ Pump Eff’ Motor Eff’ (%) Hydraulic Coupling Eff’ (%) Pump #3 2012 82.14 88.79 96.4 95.96 2019 74.36 80.93 96.4 95.96 Pump #6 2012 82.63 88.93 96.1 96.69 2019 66.08 71.12 96.1 96.69 Pump #7 2012 81.32 87.52 96.1 96.69 2019 64.21 69.10 96.1 96.69 Table 3-1 Efficiency by Conventional measuring method
그리고, Fig 3-7와 같이 열역학적 방법에 의한 데이터를 적용하여 산출된 펌프 자체효율을 분석해보면, 각 펌프의 누적 운전시간에 비례하여 펌프 자체효율 차이가 보임에 따라 실제 운전에 의한 노후화 및 열화가 계속 진행되었음 을 볼 수 있다 Table 3-2에 보인바와 같이 제작사가 제시한 유체커플 링효율을 적용한 수력학적 방법에 의한 펌프 자체효율 대 비, 열역학적 방법에 의한 펌프 자체효율이 8∼19% 정도 더 높게 측정되었는데, 결과적으로 두 방법에 의한 효율차 이에 대하여 추가 검토가 필요함을 인식하고, 그에 따라 기 적용했던 유체커플링효율의 적정성 재검증이 필요한 것으로 판단된다. 3.3 영향인자 검토 유체커플링효율 적용의 적정성 판단을 위하여 열역학적 방법에 의한 펌프 자체효율을 활용한 유체커플링효율 산 출 데이터가 필요하고, 그에 따라, 초음파유량계로 측정한 유량 및 열역학적 방 법으로 측정한 전양정과 펌프 자체효율, 유체의 밀도 그리 고 별도 측정된 인입전력 및 공장시험으로 검증된 전동기 효율 등을 통하여 최종 유체커플링의 효율을 상기 (1-4) 식과 같이 산출해 낼 수 있다. 그 결과, Table 3-3 및 Fig 3-8에 보인바와 같이 열역 학적 방법에 의한 유체커플링효율 산출값은 기존 제작사 가 제시한 효율값 대비 7∼16%의 매우 큰 하락폭을 보였
Fig 3-5 Input power as time (Pump #6)
Fig 3-6 Head and temperature difference as input power (Pump #6)
Fig 3-7 Pump efficiency measured by Thermodynamic method Categories Conventional Calculated (%) Thermodynamic Measured (%) Difference (%) Pump #3 2012 88.79 - -2019 80.39 86.77 7.94 Pump #6 2012 88.93 - -2019 71.12 83.49 17.39 Pump #7 2012 87.52 - -2019 69.10 82.18 18.92
Categories Pump Eff’(%)
Hydraulic Coupling Eff’(%) Pump #3 2012 88.79 Conventional 95.956 2019 86.77 Thermodynamic 89.08 Difference 2.28 - 7.16 Pump #6 2012 88.93 Conventional 96.686 2019 83.49 Thermodynamic 82.54 Difference 6.12 - 14.64 Pump #7 2012 87.52 Conventional 96.686 2019 82.18 Thermodynamic 81.47 Difference 6.11 - 15.74 Table 3-3 Comparison of efficiency
으며, 특히 펌프 자체효율 하락비율 2∼6% 보다 3배 정도 의 큰 차이를 보였다. 3.4 적용의 적정성 수력학적 방법을 통하여 펌프 자체효율을 산출하기 위해 서는 각 제작사가 제시한 전동기 및 유체커플링의 효율을 적용하고 있고, 전동기의 경우는 제작사 공장에서의 정기 적 모델별 시험 및 현장 검증시험을 통해 발급된 신뢰성 있 는 인증서를 적용하고 있지만, 유체커플링의 경우는 각 제 작사가 최초 개발 당시 측정한 모델별 효율값을 추가 검증 없이 계속 사용하고 있으며, 특히 국내 제작사는 자체 효 율측정 장비조차 구비되지 않아 정확한 효율값을 제시하 지 못하고 있는 실정이다. Table 3-3과 같이 최초 공장시험(2012년) 경우와 수력 학적 및 열역학적 동시 측정(2019년) 데이터를 비교해보면 펌프 자체효율 하락비율 대비, 유체커플링효율 하락비율 이 약 3배 정도 큰 것으로 비추어 최초 유체커플링 제작사 가 제시한 효율값을 100% 신뢰하기에는 의문점이 남는다. 왜냐하면 일정기간 운영에 따른 유체의 직접적 마찰에 의해 임펠러 및 펌프내부는 지속적으로 열화가 진행되었 고 현시점까지 별도 보수이력이 없는 상태로, 펌프효율이 하락이 정상적 현상으로 보이는 반면, 유체커플링은 운전시간에 따라 효율저하가 측정될 정도 로 큰 변화가 있다는 자료는 찾기 힘들며, 유체커플링 제 작사 또한 운전시간 증가에 따른 효율저하 기준은 없으며, 소모자재 교체주기에 의한 분해점검 이외, 효율저하에 따 른 별도 추가점검 기준 또한 없다고 주장하는 관점에서 볼 때, 효율이 급격하게 하락되었다는 것은 기 적용한 유체커 플링효율에 대한 재검토가 필요한 것으로 보인다. 따라서 펌프 자체효율 산출 시, 제작사가 최초 제시한 유 체커플링효율을 검증 없이 그대로 적용하는 것은 적절하 지 못한 것으로 판단되며, 결론적으로 이와 같은 문제를 해결하기 위해서는 열역학적 방법을 수력학적 방법과 병 행 적용하여 펌프 자체효율을 정확히 측정함과 동시에, 그 에 따른 유체커플링효율을 별도로 검증, 펌프 설계 및 제 작단계부터 사용자가 제시한 펌프 성능기준을 명확히 준 수 할 수 있도록 해야 할 것으로 보인다. 또한, 지역난방 중온수용 펌프시스템에 대하여 열역학적 방법에 의한 효율측정 장비를 활용하여 측정한 결과, 상온 (40°C) 보다 훨씬 높은 온도임에도 불구하고 측정 데이터 를 매우 안정적으로 확보할 수 있었으며, 저장 데이터를 활용하여 다양한 자료를 산출해 낼 수 있었고, 센서류 설 치 등에 대한 사전작업이 반드시 필요한 장치임에도 불구 하고, 열역학적 방법 효율측정 장비에 대한 신뢰도는 매우 높다고 판단된다.
4. 결 론
본 연구는 지역난방 중온수용 펌프시스템에 대한 최적 효율측정을 위하여 최신 열역학적 펌프효율 측정방법을 도입, 수력학적 방법과의 효율 병행측정을 통하여 기존 수 력학적 방법만의 한계를 극복하고 신뢰성 있는 펌프 자체 효율을 산출하여 제작사가 제시하는 유체커플링효율을 검 증하는 동시에, 기존 상온유체(40°C 이하)에만 적용해오 던 열역학적 펌프효율 측정방법의 활용성을 지역난방 중 온수(100∼120°C)로의 확대적용을 통하여, 다양한 환경에 서의 펌프효율 측정방법에 대한 적용 가능성을 확인하기 위하여 진행되었으며, 최종으로 다음과 같은 결론을 도출 할 수 있었다. 1. 기존 수력학적 펌프효율 측정방법만으로는 적용 데이터 의 불확실성 증가에 따른 펌프 및 유체커플링 개별성능 확인이 모호한 것으로 확인되었고, 정확한 펌프 성능평 가를 위해서는 열역학적 및 수력학적 방법의 병행측정 이 필요하며, 상호보완적 역할 수행을 통한 펌프성능 측정방법의 신뢰성 및 적정성이 검증되는 매우 의미 있는 결과를 도출할 수 있었다. 2. 또한, 국내 최초로 지역난방 중온수 펌프시스템에 적용 한 열역학적 펌프효율 측정방법 운영결과, 최대 120°C 고온 환경에도 불구, 매우 안정적인 데이터 측정이 가능 하고 측정장비의 내구성이 검증되는 등의 신뢰성을 바 탕으로, 향후 다양한 환경에서의 열역학적 측정방법에 대한 확대적용 가능성을 검증할 수 있었다.
참고문헌
[1] 강신형, 김진권, 홍순삼, Alex Yates, 2000, “열역 학적 방법을 이용한 펌프 운전성능 평가법 검토”, 유체기계저널, 제3권, 제3호, pp. 25-30 [2] 권영준, 서창덕, 정용채, 박장원, 2004, “열역학법 에 의한 펌프의 수력효율측정”, 유체기계 연구개발 발표회 논문집, pp. 546-551[3] Deyong Shang, 2017, “Application research on
testing efficiency of main drainage pump in coal mine using thermodynamic theories”, International Journal of Rotating Machinery, vol. 2017, pp. 1-8
[4] E W Thorne, and A N Neal, 2000, “Pump efficiency testing by the thermodynamic method”, IMechE, vol. 214 Part A, pp. 255-268
[5] Gokhan Kahraman, Halit Lutfi Yucel, Hakan F. Oztop, 2009, “Evaluation of energy efficiency using thermodynamics analysis in a hydropower plant: A case study”, Renewable Energy, vol. 34, Issue 6, pp. 1458-1465 [6] J. Lanzersdorfer, B. Hackl, 2018, “A practical
approach to use the thermodynamic efficiency method for flow measurements”, Flow Measurement and Instrumentation, vol. 63, pp. 33-36
