, 에 대하여 일대일 대응인 두 함수 → , → 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) (나) ∘ (다) (라) 이때 의 값은? ① ② ③ ④ ⑤
A1.
1.
예전 수능특강은 학교에서 촬영한 영상강의 보시면 조금 더 젊은 아쌤의 년 전 모습을 볼 수 있는데, 그 래도 손풀이 원하셨으니 링크 남기면 마음의 상처 받을까봐 손풀이로 갑니다!2.
되신 강의평가 잘 부탁드립니다. 아쌤은 여러분의 강의평가를 먹고 삽니다. 그깟 돈 이제는 안 벌어도 돼 요. 굽신... ㅋ3.
ㅇㅇㅇ 칭구님은 정의역, 공역, 치역, 일대일함수, 일대일 대응에 대해서 잘 아시는 분이시니 그 설명은 아 쌤답지 않게 건너뛰기 하겠습니다. 단지 이런 문제가 귀찮으니 아쌤이 어떻게 푸는지 보구 시픈 것뿐 아니 겠습니까? ㅋ4.
일단 아래 그림과 같이 벤 다이어그램을 이쁘게 그려줍니다.5.
∘ 라는 것은 를 정의역, 를 공역으로 하는 새로운 함수를 말하고, 라는 것은 를 정의 역, 를 공역으로 하는 새로운 함수를 말하는 거 아시죠? 이제 풀이를 시작해볼게요! ^^*~6.
(가) ▶ 또는 일 수 없습니다. 왜와이? ≠ , ≠ 이기 때문이죠. 공역 안에 있는 원소를 픽해야 되는 함수의 정의. ㅋ ▶ 또는 7.
(나) ∘ ▶ 나중에 보자! ㅋ8.
(다) ▶ 또는 또는 ▶ 또는 또는 ▶ (가) 조건에서 또는 이라고 했으니깐 ≠ 이죠? ▶ 또는 9.
(나) ∘ ▶ (가) 조건에서 또는 라고 했는데, 이면 (나) 조건을 만족시킬 수 없게 됩니다. 아래 그림을 참고해주세요. ㅋ10.
위의 그림처럼 이면 ∘ 또는 ∘ 가 되면서 일대일 대응을 만족시키면서 (나) 조건을 만족시킬 수 없게 됩니다. ㅋ ▶ 확정!11.
(라) ▶ (다) 조건에서 또는 이라고 했는데, 이면 (라) 조건 을 만족시키지 못하게 됩니다. ㅋ ▶ 확정!12.
그럼 일대일 대응을 만족시키면서 (라) 조건을 만족시킬 수 있는 는 무엇이란 말인가? ▶ 또는 ▶ 이면 (라) 조건을 만족시킬 수 없게 됩니다. ▶ , 확정!14.
위의 그림을 보니 편안! ㅋ1.
어머님의 날카로운 질문은 이미 영상강의 안에 있는 내용이지만, 어머님께 제 영상강의 다음편을 보라고 말씀드릴 수는 없으니 키보드 두들겨서 어머님의 궁금증까지 해결해드려야 되는 아쌤입니다. ㅋ2.
어머님은 부동산 좋아하시나요? 저는 주식하고 붇옹산 엄청 조아합니다. 취미가 땅 보러 다니고, 나중에 시간 여유가 되면 계곡이 흐르는 산을 하나 사서 건축허가 받고 별장 지을 생각입니다. ㅋ3.
아래 그림에서 분홍색 직사각형의 넓이는 , 주황색 직사각형의 넓이는 , 보라색 직사각형 의 넓이는 , 초록색 직사각형의 넓이는 , 파란색 직사각형의 넓이는 입니다. 어머님, 잘 따라오고 계시죠? ㅋ4.
위의 그림에서 분홍색 직사각형의 넓이와 주황색, 보라색, 초록색, 파란색 직사각형의 넓이를 모두 더한 것은 같기 때문에 가 성립합니다.5.
그런데 어머님께서는 위의 그림만 가지고는 나 를 표현할 수 없다고 생각하시 고 날카로운 질문을 주셨습니다. 너무 날카로워서 베이겠어요. 사실 어머님께서 지적하신 것이 저희 학교 작년 논술형 문제였다능. ㅋ6.
어머님께서 저처럼 붇옹산을 좋아하신다면 쉽게 생각할 수 있습니다.7.
을 한 번 전개해보도록 하겠습니다. ㅋ8.
아래 그림과 같은 반듯한 사각형의 땅을 갖고 있습니다. 현재 넓이는? ▶ 9.
가로의 길이는 만큼 늘려서 , 세로의 길이는 만큼 줄여서 가 되도록 다시 땅을 그려보도록 하겠습니다.10.
아래 그림에서 주황색 땅을 사서 가로를 먼저 만큼 늘립니다. 현재 넓이는? ▶ 11.
아래 그림에서 보라색 땅을 팔아서 세로의 길이를 만큼 줄입니다. ▶ 12.
을 한 번 전개해보도록 하겠습니다. ㅋ13.
이번에도 아래 그림과 같은 반듯한 사각형의 땅을 갖고 시작합니다. 현재 넓이는? ▶ 14.
가로의 길이는 만큼 줄여서 , 세로의 길이는 만큼 줄여서 가 되도록 다시 땅을 그려보도록 하겠습니다. ㅋ15.
아래 그림에서 주황색 땅을 팔아서 가로를 먼저 만큼 줄입니다. 현재 넓이는? ▶ 16.
아래 그림에서 보라색 땅을 팔아서 세로의 길이를 만큼 줄입니다.17.
그런데 연두색 땅은 주황색 땅을 팔 때도 팔았고, 보라색 땅을 팔 때도 팔아서 한 번 팔아야 될 것을 두 번 판 것이 되기 때문에 한 번은 더해주셔야 됩니다. ▶ 18.
사실 여기까지 제가 떠들었는데, 더 궁금한 것이 있어야 됩니다만, 궁금한 것이 없다면 이만 물러나보도 록 하겠습니다. 궁금한 것이 생기면 여쭤보세요. ㅋC3.
로그 증명... (생략) (나 : 제 영상강의를 보세요. 거기서 증명 다 합니다.) 귀찮앙. (나 : 아... 또 수포할 까봐 봐준다. 복붙해서 보내드림. 기둘기둘.) 빨리 ㄱㄱ.A3.
1.
저번에 로그의 정의를 배우면서 이것만 알면 공식 몰라도 풀 수 있다고 했던 것 기억나시죠? ▶ ⇔ log ( , ≠ , )2.
log , log 인 것은 이제 아시죠? ㅋ3.
log log를 증명해보도록 하겠습니다.4.
log ☆ ▶ ☆ ▶ ☆ ▶ ☆ log ▶ ☆ log5.
log log 를 증명해보도록 하겠습니다.6.
log ☆ ▶ ☆ ▶ ☆ ▶ ☆ log ▶ ☆ log7.
log log log를 증명해보도록 하겠습니다.8.
log ☆, log ♡ ▶ ☆ , ♡ ▶ ☆ ♡
▶ ☆ ♡ log
