An Experimental Study on the Evaluation of Track Impact factor on the Various Track Type in Urban Transit

† 교신저자, 서울과학기술대학교 철도전문대학원, 철도건설공학과, 석사과정 E-mail : [email protected]

* 한국철도기술연구원 차륜궤도연구실, 책임연구원

도시철도 궤도형식별 궤도 충격계수 산정을 위한 실험적 연구

An Experimental Study on the Evaluation of Track Impact factor on the

Various Track Type in Urban Transit

김재원† 김만철* 박용걸**

Jae-Weon Kim Man-Cheol Kim Yong-Gul Park

ABSTRACT

Impact factor of concrete and ballast track which has been used in Korea railway was applied to equation (1+0.513V/100) from AREA. As the use of this equation, overcapacity of track design might be occurred. Therefore, this study compared impact of ballast track (well, bad) and concrete track (sleeper embeded system, rail floating and sleeper floating) by field test to analyzing dynamic effect of track structure’s characteristic and wheel load on service line. In addition, it suggested a method to generate reasonable track impact factor on each track type. 1. 서 론 현재 국내 궤도설계 시 사용하고 있는 궤도 충격계수는 미국철도기술협회(AREA)의 식(1+0.513V/100) 을 사용하고 있다[2]. AREA에서 제안한 충격계수식은 속도범위 100km/h에 대해 동적하중의 영향을 약 1.5배 할증시키는 개념에서 자갈 및 콘크리트 궤도 모두 동일하게 적용되고 있으며 이러한 획일적인 충 격계수의 적용은 다양한 종류의 궤도시스템별 특성을 반영하기에는 어려움이 있을 것으로 판단되었다. 더욱이 최근 콘크리트궤도는 점차 시스템의 구조 및 탄성 특성이 다양해지고 있으며 실 운행선 궤도의 동적거동은 설계 시 고려한 동적 영향과는 많은 차이를 나타낼 수 있다. 따라서 본 연구에서는 자갈궤 도(도상 상태양호 및 불량개소)와 콘크리트궤도(일반적인 침목매입식 궤도, 레일플로팅궤도, 침목플로팅 궤도)에서의 현장측정을 수행하였으며 측정된 동적윤중 데이터를 이용한 궤도 충격계수와 궤도설계 시 적용되는 궤도 충격계수 기준과의 비교를 통해 공용중인 궤도의 상태가 반영된 운행선 궤도의 충격의 수준을 평가하고자 하였다. 2. 궤도 충격계수 이론 2.1 궤도 충격계수의 정의 과거궤도의 역학적인 거동해석은 레일과 차륜 양쪽 모두 상태가 평탄하고 틀림 발생이 없다는 가정을 바탕으로 수행되어 왔다. 그러나 공용중인 궤도는 차륜과 레일의 표면요철과 궤도상태의 불균일성 및 궤도틀림 등에 의해 설계시 고려한 수준이상의 동적윤중이 작용한다. 또한 궤도틀림은 차량의 운동특성 및 차륜-레일접촉 시스템에 영향을 미치고 윤중의 50% 정도까지 도달할 수 있는 추가적인 동적하중 (additional dynamic loading)을 발생시킨다. 따라서 궤도 시스템의 역학적인 거동 해석은 단지 정적 단위 윤중만을 고려해서는 안되며 총 하중(동적하중+정적하중)을 고려하여 해석되어야한다.

로 인하여 궤도에 작용하는 하중은 열차정지시보다 주행 시에 증가한다. 이러한 동적윤중의 증가량을 열차속도에 관계하여 나타낸 것이 궤도 충격계수이며 식 (1)로 나타낼 수 있다.       (1) 2.2 국내외 궤도 충격계수 기준 현재 사용하고 있는 한국 및 일본, 독일의 궤도 충격계수 기준은 다음과 같다. 2.2.1 한 국 국내 궤도설계 시 사용하고 있는 궤도 충격계수는 속도가 1마일 증가하는데 따라 33인치(83.8cm)를 기관차의 동륜 직경으로 나누어 얻은 값의 1/100만큼 비율로 증가한다고 제안한 차륜의 기하학적 특성 에 기반을 둔 미국철도기술협회(AREA)의 식을 사용하고 있다. 즉, 현재 운행되고 있는 디젤기관차의 동륜의 직경은 40인치(101.6cm)이므로 1마일당 33/40=0.825, km 로 환산하면 0.513%이다. 따라서 충격계수는 식 (2)로 나타낼 수 있다.        (2) 여기서, i : 충격계수 V : 열차속도 (km/h) 이는 충격계수가 열차속도에 비례하여 증가한다는 가정 하에서 설립된 개념으로써 국철 선로등급별 및 지하철 설계 시 적용하는 궤도 충격계수는 Table. 1과 같다. 구 분 선로등급 열차속도(km/h) 적용공식 속도충격계수 정지시 주행시 국 철 1급선 200 i = 1 + 0.513V / 100 1.0 2.026 2급선 150 i = 1 + 0.513V / 100 1.0 1.770 3급선 120 i = 1 + 0.513V / 100 1.0 1.616 4급선 70 i = 1 + 0.513V / 100 1.0 1.359 지 하 철 80 i = 1 + 0.513V / 100 1.0 1.410 Table. 1. 국내 급선별 제한속도를 고려한 궤도 충격계수 2.2.2 일 본 일본에서는 차체 상하동요와 스프링하 질량의 상하진동을 고려한 윤중변동분의 설정방법을 사용하고 있으며 윤중변동은 속도의 증가에 따라서 비례적으로 증가하는 것으로 가정한 제안식을 사용한다. 또한 이음매 레일의 충격효과가 장대레일보다 크다는 것을 감안한 종래의 시험결과에 의하여 속도 충격계수 (i)를 레일장대화 유무에 따라 구분하여 식 (3) 및 식 (4)와 같이 철도 구조물 등 설계 표준에 이용하는 것으로 제시되어있다. 장대레일 :        (3) 이음매레일 :        (4)

속도 충격계수(i)는 윤중변동율의 표준편차(σ)의 2 배인 2σ의 값을 고려한다. Fig. 1. 일본의 레일종별 충격계수 Fig. 2. 열차속도와 윤중변동율의 관계 (일본) 2.2.3 독 일 독일철도에서는 일반철도 V=100km/h 이하, 일반철도 V=200km/h 이하, 아이젠만 교수의 제안식 등 3 개의 공식을 사용하고 있다. 일반철도 V = 100 km/h 이하 : _{   }_{  (5)} 일반철도 V = 200 km/h 이하 : _{    }_{ }_{ }_{ } ₍₆₎ 일반철도의 경우 속도의 제곱과 비례하므로 다른 나라 공식들에 비해 속도변화에 따라 상당한 편차를 보이고 있으며 저속에 비해 고속 시에 충격계수가 커짐을 알 수 있다.

매우 양호한 궤도 :            (7) 보통 양호한 궤도 :            (8) 불량한 궤도 :            (9) Eisenmann 교수 제안식 매우 양호한 궤도상태의 경우 σ = 0.1φ 보통 양호한 궤도상태의 경우 σ = 0.2φ 불량한 궤도상태의 경우 σ = 0.3φ 여기서, σ : 윤중변동의 표준편차 φ : 속도효과 속 도 φ V < 60km/h 1 60 < V < 200km/h 1 + ( V – 60 ) / 140 Table. 2. 속도효과계수 산정식 이 공식에서는 속도효과가 속도에 관련하여 증가하며, 궤도상태에 따라 많은 영향을 받는 것을 알 수 있다. 여기서, 속도 충격계수는 다음 식 (7) ~ (9)와 같다. 독일에서 사용하는 공식에 따라 국철 및 지하철의 충격계수를 산출하면 Table. 3과 같다. 구분 선로 등급 열차속도 (km/h) 속도 충격율 일반 철도 Eisenmann 공식 100km/h 이하 200km/h 이하 매우양호한 궤도 보통양호한 궤도 불량한 궤도 국철 1급선 200 - 2.33 1.60 2.20 3.80 2급선 150 - 1.75 1.493 1.986 2.479 3급선 120 - 1.48 1.429 1.857 2.286 4급선 70 1.163 - 1.321 1.643 1.964 지 하 철 80 1.213 - 1.343 1.686 2.029 Table. 3. 국철 및 지하철의 충격계수 2.2.4 각국의 충격계수 비교 앞에서 기술한 바와 같이 속도 충격계수는 각 나라에 따라 자체시험 또는 실험을 통하여 열차속도, 궤도상태, 윤중변동의 표준편차, 스프링하(상) 질량 등과 연계하여 산정한 공식을 사용함에 따라 많은 편차를 보이고 있으며 각 국별 충격계수를 열차속도와 관련된 그래프로 나타내면 Fig. 3과 같다.

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0.0 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 Impa ct Fa cto r (i) German Japan Korea Velocity (km/h) Fig. 3. 각 국의 열차속도에 따른 충격계수 3. 현장측정 3.1 현장측정 개요 본 연구의 대상선로는 현재 지하철 차량이 운행중인 자갈궤도 2개소(도상상태 양호 및 불량구간)와 콘크리트궤도가 부설된 5개소로써 총 7개소를 선정하였으며 콘크리트궤도는 궤도 시스템별로 구분하여 일반궤도 구간, 레일 플로팅, 침목 플로팅구간을 측정하여 비교하였다. 측정구간은 모두 60kg 장대레일 을 사용하는 직선 선로이며 해당궤도의 탄성수준을 파악하기 위해 설계 도서를 참조하여 설계당시에 고 려된 궤도의 종합스프링계수를 정리하여 Table. 4에 나타내었다. 측정구간의 제 원 및 전경은 Table. 4 및 Fig. 4와 같다. 구 분 Ballast Track Concrete Track Elastic Fastening

Rail Floating Sleeper Floating

Bad Well E Type B Type L Type P Type

통과톤수(MGT) 3.5 6.6 0(시험선) 0.3 0(시험선) 2.5 3.1 곡선반경(R) 직선 직선 직선 직선 직선 직선 레 일 장대, 60kg 장대, 60kg 장대, 60kg 장대, 60kg 장대, 60kg 장대, 60kg 체결장치 종합스프링계수※ (kN/mm) 133.3 14.54 16.77 4.2 18.9 14.14 측정 궤도 지지강성 299.83 210.10 41.65 48.03 10.65 60.00 50.05 침 목 PC침목 RC Block Precast

Slab Panel - RC Block PC침목

침목간격(mm) 625 618 625 634 625 625

Table. 4. 측정구간 제원 [5][6][11]

(a) Ballast Track (b) Elastic Fastening - E Type

(c) Elastic Fastening - B Type (d) Rail Floating

(e) Sleeper Floating - L Type (f) Sleeper Floating - P Type

Fig. 4. 측정구간 전경 3.2 동적윤중 측정[7][8][9] 대상 구간에서 실운행 차량 통과 시 궤도에 작용하는 동적윤중의 특성을 파악하고자 침목간 레일 중 앙부 레일복부에 2축 스트레인게이지를 설치하여 윤중측정을 수행하였으며 측정신호를 MGC-Plus(Data Acquisition System)에 저장한 후, 오리진TM 프로그램을 이용하여 분석하였다. 현장에서 측정되어지는 동적 윤중은 Fig. 5와 같이 침목간 중심에서 각각 100mm 떨어진 위치에 레일복부의 중립축에 45˚의 각도를 가지 고 8방향으로 결선된 윤중 게이지를 부착하여 측정하였다. 윤중 게이지 설치위치는 측정 구간을 주행하는 열차에 의한 동적윤중의 특성을 알아보기 위해 내․외측 레일(2개소)에 스트레인게이지를 부착하여 측정하 였다. 현장계측 시 열차는 고속으로 주행하므로 실제 발생한 윤중을 왜곡하거나 데이터의 손실이 발생되지 않도록 1kHz 이상의 충분한 수집율(Sampling Rate)을 설정하였다. C B D E F H A G 단위 : mm 중립 100 100 중 중 Fig. 5. 윤중 게이지 설치전경 및 위치도

레일에 부착한 스트레인게이지를 통하여 직접 측정한 변형률을 실제 작용하는 윤중의 절대량으로 환 산하기 위하여 윤중 검정(Calibration)을 수행하고 이때 얻어진 정적 윤중 데이터를 이용하여 선형회귀 분석(Linear Regression)을 통해 환산 윤중을 도출함으로써 동적 윤중값(kN)을 구하였다. 4. 현장측정 결과 측정구간별 측정데이터의 개수 및 열차 주행속도는 Table. 5에 나타냈으며 계측 시 측정구간을 주행 한 모든 열차에 대한 측정응답 중 측정상의 오류나 이상신호가 계측된 경우를 제외하고 가급적 많은 데 이터를 동적윤중 분석에 사용하였다.

Track Type Measured times

(No.)

Vehicle speed (km/h)

Min Max

Ballast track (Bad) 38 41 59

Ballast track (Well) 44 28 47

Elastic Fastening (E Type) 18 5 80

Elastic Fastening (B Type) 36 31 39

Rail Floating 18 5 80

Sleeper Floating (L Type) 32 32 45

Sleeper Floating (P Type) 45 38 73

Table. 5. 측정구간별 측정횟수 및 열차주행속도

본 연구에서 수행한 현장측정은 도시철도 운행선 및 시험선에서 수행한 것으로써 Fig. 6 ~ Fig. 9와 같이 전체적인 속도별 동적윤중 데이터의 분포도에서 속도대역이 비교적 일정한 대역으로 작게 나타났 으며, 궤도구조 Elastic Fastening (E Type), Rail Floating 궤도의 경우 시험선에서의 측정으로 속도대역을 5~80km/h까지 20km/h씩 변화시켜가며 열차주행속도에 따른 동적윤중의 변화를 측정하였다. Fig. 9와 같 이 자갈궤도 중 도상상태가 불량한 경우 속도별 측정 윤중 데이터의 분포가 도상상태가 양호한 궤도의 경우보다 넓은 범위에 분포하는 것으로 나타나 동적윤중의 변동수준이 다소 큰 것으로 분석되었다. 또 한 Fig. 9와 같이 콘크리트궤도 중 Sleeper Floating (L Type) 및 Sleeper Floating (P Type) 궤도의 경우에 는 Rail Floating 궤도 보다 측정 동적윤중 데이터의 분포가 속도변화 대비 비교적 큰 것으로 나타났다. 0 20 40 60 80 0 40 50 60 70 80 D y na m ic W h ee l L oa d (k N ) Veloci ty( km/ h) B allast ( Ba d) 0 20 40 60 80 0 40 50 60 70 80 D yna m ic W h ee l L oa d (k N ) V elocit y(k m/h ) B allast ( W ell)

(a) Ballast Track (Bad) (b) Ballast Track (Well)

0 20 40 60 80 0 40 50 60 70 80 D yna m ic W h ee l L o ad ( kN ) V elocit y(k m/h )

E lastic Fast ening ( E Type ) 0 20 40 60 80 0 40 50 60 70 80 D yna m ic W he el Lo ad (k N ) Vel ocity( km /h)

Ela stic Faste ning (B Type )

(a) Elastic Fastening - E Type (b) Elastic Fastening - B Type

Fig. 7. 침목 매입식 궤도의 동적윤중 측정결과 0 20 40 60 80 0 40 50 60 70 80 D yna m ic W hee l Load ( kN ) Veloc ity( km /h)

R ail floa ting

Fig. 8. 레일 플로팅 궤도의 동적윤중 측정결과 0 20 40 60 80 0 40 50 60 70 80 D yna m ic W h ee l L o ad ( kN ) V eloci ty(k m/ h)

S lee per floatin g ( L T ype) 0 20 40 60 80 0 40 50 60 70 80 D yna m ic W h ee l Lo ad (k N ) Vel ocity( km /h)

Slee per floating (P Type )

(a) Sleeper Floating - L Type (b) Sleeper Floating - P Type

5. 궤도지지강성 측정 궤도지지강성은 측정 최대 윤중과 최대 레일수직변위의 비로써 측정대상 궤도구조의 현재 궤도 상태에서의 궤도지지강성을 산출할 수 있다. 현장측정에서 측정된 윤중 및 레일수직변위 데이터를 분석 하여 각 측정구간의 궤도형식별로 궤도지지강성을 산출하여 Fig. 10에 나타내었다. 측정데이터의 분석은 측정 시 발생한 측정오류나 이상신호(노이즈 성분)에 해당하는 데이터와 최대치 와 최소치를 제외한 데이터를 이용하여 선형회귀분석을 수행하였다. 측정데이터와 선형회귀분석결과 도 출된 회귀식과의 상관계수는 측정개소별로 약 0.89~0.92수준으로 나타나 선형회귀식의 신뢰성을 확보하 였다. 또한 측정개소별 측정궤도지지강성은 선형회귀식의 기울기에 해당하는 계수 값을 사용하여 분석 을 수행하였다. 궤도구조별 측정 궤도지지강성 분석결과, Fig. 10 (a), (b)와 같이 자갈도상궤도의 경우 도상자갈의 상 태가 운행선 궤도의 궤도지지강성에 직접적인 영향을 미치는 것으로 나타났으며 콘크리트궤도에 비해 윤중-레일변위 선도의 기울기가 상당히 큰 것으로 나타났다. 이는 도상자갈의 세립화 및 노후화에 의해 자갈궤도의 유일한 탄성재료인 도상자갈의 탄성수준이 저하되어 동적 열차하중에 대해 자갈궤도가 유연 한 탄성 거동을 하지 못하는 것에서 기인한 것으로 분석되었다.

0.0 0.4 0.8 1.2 30 40 50 60 70 80 90 100 Displacement (mm) Wh e el Loa d (kN ) Ballast- Bad kmeasured = 299.83 kN/mm 0.0 0.4 0.8 1.2 30 40 50 60 70 80 90 100 Displacement (mm) Wh e el Loa d (kN ) Ballast -well kmeasured = 210.10 kN/mm

(a) Ballast Track (Bad) (b) Ballast Track (Well)

0.0 0.4 0.8 1.2 1.6 30 40 50 60 70 80 90 100 Displacement (mm) Wh e el Loa d (kN )

Elastic Fastening -E Type kmeasured = 41.65 kN/mm 0.0 0.4 0.8 1.2 30 40 50 60 70 80 90 100 Displacement (mm) Wh e el Loa d (kN )

Elastic Fastening -B Type kmeasured = 48.03 kN/mm

(c) Elastic Fastening - E Type (d) Elastic Fastening - B Type

0 1 2 3 4 5 6 30 40 50 60 70 80 90 100 Displacement (mm) Wheel Loa d (kN ) Rail floating kmeasured = 10.65 kN/mm 0.0 0.4 0.8 1.2 30 40 50 60 70 80 90 100 Displacement (mm) Wh e el Loa d (kN )

Sleeper floating -L Type kmeasured = 60.00 kN/mm

(e) Rail Floating (f) Sleeper Floating - L Type

0.0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 30 40 50 60 70 80 90 100 Displacement (mm) Wh e el Loa d (kN )

Sleeper floating -P Type kmeasured = 50.05 kN/mm

(g) Sleeper Floating - P Type

6. 충격계수 분석[2][3][4] 주행하는 열차에 의해 궤도에 작용하는 동적윤중은 열차 자중에 의한 정적하중 이외에 열차속도의 증 감 및 기타 동적 하중증폭요인에 의해 발생하는 충격하중의 영향까지 포함되어 발생된다. 따라서 현장 측정으로 획득한 윤중은 열차주행에 따른 동적하중이며, 열차의 정적하중과 비교하여 열차속도에 따른 궤도의 충격계수를 산출할 수 있다. 또한 정적윤중의 측정은 승객 탑승으로 인한 자중증가를 고려하기 위하여 열차의 운행시간에 실시되 었으므로, 정확한 승객의 수와 각 열차의 정적하중을 산정하기는 현실적으로 어렵다. 따라서 첫차 운행 부터 막차 운행까지는 계측을 통한 공차하중 및 혼잡시간대(Rush-Hour)에 발생하는 전체 윤중변동을 측 정하였다. 승객하중은 1인당 62kg을 기준으로 하였으며, 승차인원은 비교적 승객이 많은 구간, 보통구간, 승객이 적은 구간 등 3개 구간으로 나누어 승차인원을 가정하였다. Table. 6에서는 승차인원에 따른 차 량의 정적윤중을 나타냈고, Table. 7은 측정구간을 주행하는 차량의 공차중량을 바탕으로 승차인원을 승객정원의 60%로 적용하고 각 측정 구간별 차량의 윤축 개수를 고려하여 정리한 정적윤중을 나타낸다. 구 분 산정기준 적용인원 승객하중 (kN) 선두차 중간차 선두차 중간차 비교적 승객이 많은 구간 차량당 승차정원 적용 148명 160명 92 99 보통인 구간 승차정원의 60%적용 89명 96명 55 60 승객이 적은 구간 좌석에 만석으로 간주 54명 54명 33 33 Table. 6. 도시철도 승객하중 [3][4] 구 분 Ballast Track Concrete Track Elastic Fastening Rail Floating Sleeper Floating

E Type B Type L Type P Type

정적윤중 (kN) 53.7 48.2 54.3 48.2 48.2 37.7

Table. 7. 측정구간 차량 정적윤중

동적윤중 계측을 이용한 궤도 충격계수 산정 시에는 측정된 윤중변동률의 표준편차(σ)의 2배를 고려 하여 가우시안 확률분포에서 약 68%이상의 확률밀도를 확보하는 것이 일반적이다[7]. 윤중변동률은 (Pdyn - Psta) / Psta로 나타내며 이는 열차주행에 따른 동적윤중의 변동량을 정적윤중으로 나눈 값이다. 충격계수시험에 의한 확률분포는 Fig. 11과 같이 정규분포로 가정할 수 있다.

Fig. 11. Gaussian 확률분포(윤중변동율의 정규분포도) [7] 이러한 정규분포는 평균(m)값에서 최대 확률값을 가지며 평균(m)에서 멀어짐에 따라 하강하여 x = m ± σ 에서 변곡한다. 또한 평균에서 멀어짐에 따라 확률은 0의 값으로 접근하며 분포곡선과 x축으로 둘 러싸는 넓이가 전도수를 나타낸다. Fig. 11과 같이 x ± m의 범위 내에서는 68.3%, m ± 2σ 의 범위 내에 서는 95.5%, m ± 3σ 의 범위 내에서는 99.7%로 된다. 동적윤중을 이용한 충격계수 산정기법은 국내의 경우 AREA에서 산정하는 방법을 적용하고 있다. 측정된 동적윤중 데이터를 이용하여 윤중변동율의 표 준편차와 여기에 안전율을 고려한 윤중변동율의 표준편차값(2σ)을 취하여 충격계수의 값을 나타낸다[9]. 미국(AREA)이나 일본철도에서 사용하고 있는 운행속도 100km/h를 기준으로 환산한 충격계수식은 식 (10)과 같으며 80km/h를 기준으로 환산한 충격계수식은 식 (11)와 같다[1][2][3]. 본 연구에서는 지하철(도시철도)의 최고 운행속도 80km/h를 기준으로 하는 식 (11)을 궤도 충격계수 검토 시 비교 수치로 적용하였다.      _ (10)      _ (11) 6.1 자갈궤도의 측정 궤도 충격계수 측정 대상선로 중 자갈도상 궤도의 경우 도상자갈의 상태에 따라 궤도의 동적응답의 수준이 상이하게 나타나므로 도상자갈의 상태평가가 궤도의 충격계수 평가에 앞서 시행되어야 할 것으로 판단하였다. 따 라서 본 연구에서는 해당 선로에서 채취한 도상자갈에 대한 입도분석 및 내마모 강도 약화 정도를 파악 하기 위한 마모시험을 통해 상태평가를 실시하였으며 그 결과를 바탕으로 불량과 양호로 구분하였다. 자 갈도상의 상태평가를 위한 시험은 체가름 시험과 마모시험을 실시하였으며 이는 철도용품 표준규격 도상 자갈규정(철도 5610-1058 가)에 근거하여 KS F 250 에 의한 방법으로 각 시료당 3회의 각 체별 통과중량 을 평균하여 결과를 산출하였다. 마모시험은 KS F 2508 기준에 따라 LA 마모시험기로 수행하였다.

체의 호칭 (mm)

체별 통과중량의 백분율 (%)

기준치

Ballast (Bad) Ballast (Well)

22.4 33 28 0~5 31.5 60 55 5~35 40 82 72 30~65 50 96 94 60~100 63 100 100 100 Table. 8 체가름 시험 결과

시료구분 Ballast (Bad) Ballast (Well) 기준치

마모율 (%) 15.2 8.2 25 이하 Table. 9 마모시험 결과 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 -20 0 20 40 60 80 100 120 Ballast Bad Ballast W ell Criteria Gr ada tion, Passi n g Thr o ugh( % ) Sieve size(mm) Fig. 12. 자갈도상 궤도의 입도분포곡선

Table. 8은 체가름 시험을 Table. 9는 마모시험 결과를 각각 나타내고 있으며 Fig. 12는 체가름 시험 결과를 바탕으로 분석한 구간별 입도분포 곡선을 표준 입도분포곡선과 비교하여 나타내었다. 체가름 시 험 결과, 측정구간의 시료 모두 22.4mm이하의 잔골재를 28~33%이상 포함하고 있었으며, 31.5mm, 40mm 이하의 골재 또한 기준치를 상회하는 수준으로 포함되어 있어 현재 세립화가 어느 정도 진행되고 있는 것으로 분석되었다. 반면 마모시험 결과 Table. 9와 같이 전체 시료 모두 기준치를 만족하는 것으로 나 타나 현 궤도상태에서의 대상구간 도상자갈의 내마모 강도 약화 수준은 심각한 수준이 아닌 것으로 분 석되었다. 각 시료에 대한 입도분포곡선을 종합하여 Fig. 12에 나타내었다. 그래프의 실선은 표준 입도 분포기준을 나타낸다. 현장측정결과를 이용한 현 궤도상태에서의 궤도 충격계수 검토 결과 Fig. 13과 같 이 도상상태가 비교적 불량한 자갈궤도의 경우 0.8V/80 이며, 도상상태가 양호한 자갈궤도의 경우 0.6V/80 정도의 충격계수가 산출되었다. 이는 현재 국내 궤도 설계 충격계수로 사용하고 있는 0.410V/80(도시철도 최고속도 80km/h 적용)를 모두 상회하는 것으로 나타났다.

0 20 40 60 80 100 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 KR Standard 0.8V/80 S tand ar d Deviatio n o f W h eel L o a d Fluctuat ion Velocity(km/h) Ballast, Bad 0.4V/80 0 20 40 60 80 100 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 KR Standard 0.6V/80 St anda rd De vi at ion of Wh eel L o ad F lu ctu atio n Velocity(km/h) Ballast, Well 0.3V/80

(a) Ballast (Bad) (b) Ballast (Well)

Fig. 13. 자갈궤도의 속도에 따른 윤중변동율 6.2 콘크리트궤도의 측정 궤도 충격계수 6.2.1 일반 침목매입식 궤도 일반적인 침목매입식 콘크리트 궤도의 궤도 충격계수 검토결과 Fig. 14와 같이 E Type의 경우 0.35V/80로 나타났으며, B Type의 경우 0.38V/80정도의 충격계수가 산출되었다. 이는 국내 궤도 설계 충 격계수로 사용하고 있는 0.410V/80를 하회하는 수준으로 나타났다. 0 20 40 60 80 100 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 KR Standard 0.35V/80 S tand ard Deviatio n of Wheel Lo ad F luctuati o n Velocity(km/h) Elastic Fastening (E Type) 0.18V/80 0 20 40 60 80 100 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 KR Standard 0.38V/80 S ta nda rd D e viation of Whe e l Load Fl uctu ation Velocity(km/h) Elastic Fastening (B Type) 0.19V/80

(a) Elastic Fastening (E Type) (b) Elastic Fastening (B Type)

Fig. 14. 일반 콘크리트 궤도의 속도에 따른 윤중변동율 6.2.2 레일 플로팅 궤도

레일 플로팅 궤도의 궤도 충격계수 검토결과 Fig. 15와 같이 0.30V/80로 측정대상 궤도구조 중 가장 낮은 충격계수가 산출되었다. 이는 국내 궤도 설계 충격계수로 사용하고 있는 0.410V/80을 하회하는 수 준으로 나타났다.

0 20 40 60 80 100 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 KR Standard 0.30V/80 St an d ar d D evi at io n of Wh ee l L o ad Fluct u at ion Velocity(km/h) Rail floating 0.15V/80 Fig. 15. 레일 플로팅 궤도의 속도에 따른 윤중변동율 6.2.3 침목 플로팅 궤도 침목 플로팅 궤도의 궤도 충격계수 검토결과 Fig. 16과 같이 L Type의 경우 0.46V/80로 충격계수가 산출되어 국내 궤도 설계 충격계수 기준을 초과하였으며, P Type의 경우 0.36V/80의 충격계수가 산출되 어 국내 궤도 설계 충격계수로 사용하고 있는 0.410V/80를 하회하는 것으로 나타났다. 0 20 40 60 80 100 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 KR Standard 0.46V/80 S ta nda rd D evi at ion of W h ee l L o ad Fl uc tu at io n Velocity(km/h) Sleeper floating (L Type) 0.23V/80 0 20 40 60 80 100 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 KR Standard 0.36V/80 S tandard Devia tion of Wheel L o ad Fl uct u a ti o n Velocity(km/h) Sleeper floating (P Type) 0.18V/80

(a) Sleeper Floating (L Type) (b) Sleeper Floating (P Type)

Fig. 16. 침목 플로팅 궤도의 속도에 따른 윤중변동율 6.3 측정 궤도 충격계수 검토결과 [2][10]

측정구간별 현장측정을 통해 산출한 궤도 충격계수는 Fig. 17 및 Table. 10과 같이 자갈궤도에서는 모두 국내궤도 설계 충격계수 및 CER, JR(Joint Rail), KR (Diesel)을 상회하였으나 콘크리트궤도의 경우 는 국내 궤도 설계 충격계수 기준을 모두 하회하는 것으로 나타났다. 그러나 이러한 분석결과는 모두 측정 윤중 데이터의 동적 윤중변동율 표준편차의 2σ를 적용하였을 경우이며 실제 발생되는 동적 윤중변 동에 따른 충격의 효과(1σ)는 Fig. 17과 같이 도상상태가 불량한 자갈궤도를 제외하고 콘크리트궤도의 경우 국내 궤도 설계 충격계수 및 CER, JR(Joint Rail), KR(Diesel)을 약 2배 이상 크게 하회하는 수준인 것으로 나타났다. 또한 도상자갈의 상태가 좋지 않은 자갈궤도의 경우에도 국내 궤도 설계 충격계수의 기준과 거의 유사한 것으로 나타났으며 도상상태가 양호한 개소는 AREA기준 보다 약 26%정도 낮게 나 타났다.

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0.0 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 A : i = 1+0.80V/80 B : i = 1+0.60V/80 C : i = 1+0.35V/80 D : i = 1+0.38V/80 E : i = 1+0.30V/80 F : i = 1+0.46V/80 G : i = 1+0.36V/80 KR Standard : i = 1+0.41V/80 CER Birman's formula KTX Test bed Joint Rail(JR) CWR(JR) Disel train(KR) Im pac t Fa ctor (i) Velocity (km/h) Fig. 17. 측정 궤도 충격계수와 국외 궤도 충격계수 비교 구 분 Ballast track Concrete track KR Standard

Elastic Fastening (E)Rail

floating

Sleeper floating

(A)Bad (B)Well (C)EType (D)B Type (F)L Type (G)P Type

충격계수 (1σ) 0.4V/80 0.3V/80 0.18V/80 0.19V/80 0.15V/80 0.23V/80 0.18V/80 0.41V/80 KR 대비 (%) 98 73 44 46 37 56 44 충격계수 (2σ) 0.8V/80 0.6V/80 0.35V/80 0.38V/80 0.30V/80 0.46V/80 0.36V/80 KR 대비 (%) 195 146 85 93 73 112 88 Table. 10. 측정 궤도 충격계수 종합 따라서 현장계측결과를 바탕으로 분석한 운행선 궤도에서 발생하는 동적윤중 증폭에 따른 충격의 효 과(1σ)는 국내 궤도설계 시 고려되는 충격효과 보다 전반적으로 매우 낮은 수준인 것으로 분석되었다. 또한 측정선로가 현재 공용상태인 점을 감안하고 레일 및 차륜의 요철 등과 같은 궤도충격요인을 고려 하여 측정 동적 윤중변동율의 2배(2σ)를 적용하더라도 콘크리트궤도의 경우에는 모두 설계 시 고려되 는 충격계수의 수준을 크게 하회하는 것으로 나타나 콘크리트궤도의 경우 설계 충격계수가 다소 과다한 수준인 것으로 판단되었다. 또한 콘크리트궤도의 경우 궤도 종합 스프링계수가 클수록 충격계수가 다소 크게 나타나 궤도의 탄성수준이 궤도충격의 효과에 직접적인 영향을 미치는 것으로 나타났다. 7. 결 론 현재 국내 도시철도구간에 부설되어 있는 다양한 형식의 궤도구조별 궤도 충격계수를 평가하고자 운 행선에서 실 주행차량을 이용한 현장측정을 수행하였으며 측정된 동적윤중 데이터를 이용한 궤도 충격 계수와 궤도설계 시 적용되는 궤도 충격계수 기준과의 비료를 통해 현장여건이 반영된 운행선 궤도의 충격의 수준을 평가하였으며 그 결과 다음과 같은 결론을 도출하였다.

1) 동적윤중 측정결과를 이용하여 궤도 충격계수를 산출한 결과, 자갈궤도의 경우 도상상태가 불량한 구간에서는 국내 궤도설계 시 고려되는 충격계수 기준을 크게 상회하는 것으로 나타났으며 이는 도상자 갈의 노후화에 따른 동적 하중증폭 효과에서 기인한 것으로 판단되었다. 또한 도상자갈의 상태가 양호 한 구간의 경우 불량한 개소보다 궤도충격의 수준이 약 25% 낮게 나타나 도상자갈의 상태가 자갈궤도 의 궤도충격에 직접적인 영향을 미치는 것으로 분석되었다. 2) 또한 콘크리트궤도의 경우에는 전반적으로 모두 국내 궤도설계 시 고려되는 충격계수 기준과 유사 하거나 크게 하회하는 수준으로 나타났다. 그러나 이러한 분석결과는 모두 측정 윤중 데이터의 동적 윤 중변동율 표준편차의 2σ를 적용하였을 경우이며, 실제 발생되는 동적 윤중변동에 따른 충격의 효과는 자갈궤도를 제외하고 콘크리트궤도의 경우 전반적으로 국내 궤도 충격계수의 기준을 약 2배 이상 크게 하회하는 수준인 것으로 나타났다. 3) 따라서 현장측정결과를 바탕으로 분석한 운행선 궤도에서 발생하는 동적윤중 증폭에 따른 궤도충 격의 효과는 궤도설계 시 고려되는 충격효과 보다 매우 작은 수준인 것으로 분석되었으며 측정구간이 현재 공용상태인 점을 감안하고 안전율을 고려하여 측정 동적 윤중변동율의 2배를 적용하더라도 콘크리 트궤도의 경우에는 모두 설계 시 고려되는 충격계수의 수준을 크게 하회하는 것으로 나타나 콘크리트궤 도의 경우 설계 충격계수가 다소 과다한 것으로 판단되었다. 또한 콘크리트궤도의 경우 궤도 종합 스프 링계수가 클수록 궤도 충격계수가 커지는 경향이 나타나 궤도의 탄성수준이 궤도충격의 효과에 직접적 인 영향을 미치는 것으로 나타났다. 4) 다양한 구조적 특성 및 궤도탄성의 범위로 개발되어 적용되고 있는 콘크리트궤도의 경우, 자갈궤 도와 동일한 설계 궤도 충격계수를 적용하는 것은 궤도 설계하중의 증가를 유발하여 콘크리트궤도 설계 시 도상 슬래브 단면 및 침목형상 등에 대해 다소 과다설계를 초래할 소지가 있을 것으로 판단된다. 따 라서 콘크리트궤도의 경우, 궤도설계 시 다양한 콘크리트궤도의 구조적 특성 및 탄성수준을 감안하여 적정수준의 설계 충격계수를 적용하는 것이 보다 합리적일 것으로 판단되며 실제 측정데이터를 이용한 이에 대한 추가적인 연구가 지속되어야 할 것으로 사료된다.

참고문헌

1. Arnold D. Kerr (2003) Fundamental of Track Dynamics

2. J.H. Um, Y.H. You, K.I. Um (2003) Evaluation of Track Impact Factor in the Conventional Line, Journal of the Korean Society for Railway, Vol.6, No.4, pp.88-104.

3. J.Y. Choi, K.D. Kang, Y.G. Park (2006) Evaluation of Track Impact Factor on Ballast Track in Subway using field Test, Journal of the Korean Society for Railway, Vol.9, No.6, pp.784-791.

4. Graduate School of Railway (2009) A Study on the Maintenance and Estimate of Fatigue Life for Used Rail, Seoul Metro

5. Track Design Technical Report (2005) Structural Technical Report(Track division), Shinbundang Line 6. Track Design Technical Report (2006) Structural Technical Report(Track division), Seoul city Metro Line 9 7. Sato, New railway Track engineering Mechanics

8. S.J. Lee, J.T. Oh, O.J. Park (2003) Parametrics study about Measuring Train Loads 9. RTRI(1997), Design Standard and manual for Railway Structure (Ballasted Track), Japan

10. Buddhima Indraratha, Wadud Salim (2005) Mechanics of Ballasted Rail Tracks : A Geotechnical Perspective, Taylor&Francis

11. D.W. Lee, Y.G. Park, J.Y.Choi (2011) A study on the Evaluation of Track Support Stiffness on the Various Track Type in Urban Transit, Journal of the Korean Society for Railway, Vol.14, No.3, pp.262-270.