557 제 19 권 제 6 호, pp. 557~564, 2007년 12월
단
보
수중타원형 천퇴를 통과하는 규칙파의 파랑쇄파류에 의한 변형
Numerical Simulation of Regular Wave Transformation due to
Wave-induced Current over a Submerged Elliptic Shoal
최준우*·백운일*·윤성범**
Junwoo Choi
*
, Un Il Baek
*
and Sung Bum Yoon
**
요 지 :타원형 수중천퇴가 있는 지형을 통과하며 변형하는 파랑을 실험한 Vincent and Briggs(1989)의 실험조 건을 수치모의하여 규칙파 변형에 대한 파랑과 흐름의 상호작용 효과를 연구하였다. 수치모의를 위해 흐름모형 SHORECIRC와 파랑모형 REF/DIF 1 그리고 SHORECIRC와 파랑모형 SWAN을 결합한 모형과 파랑과 흐름을 동 시에 계산하는 FUNWAVE를 이용하였다. 이 수치모의로 부터 수중천퇴상에서 발생된 쇄파류는 수중천퇴후면의 파 집중현상을 방해하고, 파랑을 천퇴중심축의 바깥쪽으로 굴절시켜, 파고를 상대적으로 감소시키는 역할을 하는 것 을 확인할 수 있었다. 두 결합모형의 수치모의 결과는 쇄파류의 영향을 고려하지 않는 파랑모형만의 결과보다 실 험치와 일치하였으나, 중복파가 발생되는 경우 SWAN모형과 REF/DIF모형으로부터 계산되어지는 잉여응력(radiation stress)에 문제가 있다는 것을 알 수 있었다. 또한, FUNWAVE를 이용한 수치모의는 실험결과와 완벽히 일치하였 다. 이는 파랑쇄파류의 파랑변형에 미치는 역할의 중요성을 확인시켜주는 것이다.
핵심용어 :수중타원형 천퇴, 파랑쇄파류, 파랑과 흐름의 상호작용, 규칙파 변형
Abstract : The effect of wave and current interactions on regular wave transformation over a submerged elliptic shoal is investigated based on numerical simulations of the Vincent and Briggs experiment [Vincent, C.L., Briggs, M.J., 1989. Refraction-diffraction of irregular waves over a mound. Journal of Waterway, Port, Coastal and Ocean Engineering, 115(2), pp. 269-284]. The numerical simulations are conducted by constituting two numerical model systems: a combination of SWAN(a wave model) plus SHORECIRC(a current model) and a combination of REF/DIF 1(a wave model) plus SHORECIRC. A time dependent phase-resolving wave-current model, FUNWAVE, is also utilized to simulate the experiment. In the simulations, the breaking-induced currents defocus waves behind the shoal and bring on a wave shadow zone that shows relatively low wave height distributions. The computed results of the two model systems agree better with the measurements than the computed results obtained by neglecting wave-current interaction do. However, it is found that the radiation stresses for standing waves are misevaluated in the wave models. In addition, the results of FUNWAVE show very good agreement with the measurements. The agreement indicates that it is necessary to take into account the effect of breaking-induced current on wave refraction when wave-breaking occurs over a submerged shoal. Keywords: submerged elliptic shoal, wave-breaking-induced current, wave-current interaction, regular wave
transformation
1. 서
론
쇄파 발생은 파랑에 의한 운동량유량(momentum flux) 의 기울기를 급격하게 변화시키고 이는 파랑에 비해 천천 히 변화하는 장주기 파(infragravity waves) 혹은 파랑류 (wave-induced currents)을 발생시키는 원인이 된다. 해안 에서 관찰되는 연안류(longshore current), 이안류(rip current), 평균수면상승(setup)등이 그 예가 될 수 있다. 이러한 파랑**한양대학교 토목공학과 (Dept. of Civil Engineering, Hanyang University at Ansan)
**한양대학교 토목환경공학과 (Corresponding author: Dept. of Civil & Environ. 1271 Sa-3 dong Sangnok-gu, Ansan, Kyunggi, 426-791, Korea. sbyoon@hanyang.ac.kr)
에 의한 운동량유량의 기울기 변화에 의해 발생되는 평균 수면변화 및 흐름은 일반적으로 수심적분하고 파랑변화 시 간에 대한 평균을 통해 유도된 흐름방정식을 이용하여 수 치모의 될 수 있다. 이 때 흐름모형을 위한 파랑에 대한 정보를 얻기 위해 파랑모형을 사용하여 파랑에 의한 운동 량유량을 계산하게 된다. 수심 적분되고 시간 평균된 파랑 에 의한 운동량유량은 소위 잉여응력(radiation stress)이라 불린다. 흐름모형을 위해 잉여응력은 일반적으로 선형진행 파 가정을 통해 유도된 형태를 이용하여 산정된다. 따라서 이 잉여응력 산정의 정확성이 쇄파대 부근의 흐름을 수치 모의 하는데 큰 영향을 주게 된다. 또한 순간 유체흐름과 파랑을 동시에 계산할 수 있는 정확성 높은 비선형 Boussinesq 방정식을 이용한 결과 값들을 시간 평균하게 되면, 파랑에 의한 운동량유량 변화로 발생된 파랑류들을 볼 수 있다.
Yoon et al.(2004)은 Kirby and Özkan(1994)의 불규칙 파 파랑모형인 REF/DIF S와 천수방정식 모형을 이용하여 수중 천퇴상에서 쇄파가 발생하면 강한 파랑쇄파류가 발 생하고, 이 파랑쇄파류가 천퇴 후면부의 파굴절에 영향을 줌으로써 파의 집중화를 방해하여 쇄파가 발생하지 않는 경우에 비해 파고를 크게 감소시킨다는 것을 보였다. Choi et al.(2007)은 불규칙파 파랑모형인 네덜란드 델프트 대학 에서 개발한 SWAN과 위의 REF/DIF S를 각각 미국 델 라웨어대학에서 개발한 흐름모형인 SHORECIRC와 결합 하여 천퇴상에서 불규칙파의 쇄파에 의해 발생하는 파랑 쇄파류와 그에 따른 파랑변형을 수치모의 하였다. 이 두 파 랑모형과 흐름모형의 결합을 통하여 Yoon et al.(2004)에 의해 규명된 파의 잉여응력에 따른 파랑쇄파류가 천퇴배 후의 파 집중현상을 방해함으로써 그 파형이 변함을 확인 하였다. 본 연구에서는 수중 천퇴상을 전파하는 규칙파의 쇄파 발생에 따른 파랑쇄파류의 발생과 이에 따른 파의 변형특 성을 수치모의하여 Vincent and Briggs(1989)의 관측값과 비교하고 고찰한다. 이를 위해 규칙파 파랑모형인 REF/DIF 1 (Kirby and Dalrymple, 1994)과 SHORECIRC를 결합하 고, 위의 SWAN과 SHORECIRC의 결합을 이용하여 쇄파 류가 발생하는 규칙파의 천퇴배후 변형을 수치모의하였다.
SWAN은 파의 action 평형 방정식을 사용하는 원칙적으로
불규칙파 파랑변형 수치모형이지만 극단적인 협대역 스펙 트럼(narrow banded spectrum)을 이용하여 유사 규칙파를 수치모의 할 수 있다. 또한 델라웨어 대학에서 개발한 순 간 유체흐름과 파랑을 동시에 계산할 수 있는 비선형 Boussinesq 모형인 FUNWAVE를 이용하여 이를 수치모의 하였다.
2. 수치모형
본 연구에 사용된 수치모형인 FUNWAVE(Wei et al., 1995, Kirby et al., 1998, Kennedy et al., 2000, Chen et al., 2003), REF/DIF 1(Kirby and Dalrymple, 1994), SWAN(Booij et al., 2004) 그리고 SHORECIRC(Svendsen et al., 2002, Putrevu and Svendsen, 1999)는 각각 독립 적으로 개발되어 그 결과들이 충분히 검증되어 많은 문헌 에 개제되어 있다. 따라서 자세한 내용은 그 문헌들로 대 신한다. FUNWAVE를 제외한 두 파랑모형과 흐름모형의 결합을 통한 파랑과 흐름 상호작용을 수치모의하기 위해서는 파 랑모형에서 파랑에 의한 잉여응력이 흐름모형을 위해 계 산되어야 한다. 이 파의 잉여응력(Sαβ)은 다음과 같이 나 타내어진다(Mei, 1989). (1) 여기서 ( )α와 ( )β는 평면 2차원 방향을 갖는 텐서를 의 미하며, 는 파랑에 대한 시간 평균을 δαβ는 Kronecker delta, ρ는 해수의 밀도, p는 상대압력, g는 중 력가속도를 나타낸다. 수심 h는 정수면 수심 h0와 파랑에 대해 평균된 자유수면변위 의 합으로 정의된다. 파랑유 속 uwα는 유체입자유속 Vα과 파랑에 대한 평균유속 의 차로 나타내 질 수 있다. 식 (1)에 나타낸 파의 잉여 응력은 Longuet-Higgins and Stewart(1962, 1964)에 의 해 파장에 대한 파고의 비선형성이 작다고 가정하여 다 음과 같이 간략화 된다.(2) 여기서 η는 평균자유수면 상에서의 파랑변위를 의미하
며 ww는 수심방향 파랑유속이다. 이 잉여응력(radiation
stress)은 RANS(Reynolds averaged Navier-Stokes) 방 정식의 Reynolds stress 항과의 유사성으로 stress라는 표 현을 쓰지만 수심적분에 의해 이 항이 stress의 단위를 갖 Sαβ [pδαβ+ρuwαuwβ] h0 – ζ
∫
dz δαβ1 2 ---ρgh2 – = ( ) ζ Vα Sαβ ρuwαuwβdz h0 – ζ∫
= +δαβ ρgη 2 2 --- ∂ ∂x---α h0 – ζ∫
hρuwαuwβdz′dz 0 – ζ∫
hρww2dz 0 – ζ∫
– + ⎩ ⎭ ⎨ ⎬ ⎧ ⎫ ζ고 있지는 않다. 더 나아가 잉여응력은 미소진폭파 이론 의 선형 진행파의 해를 이용하여 다음과 같이 산정할 수 있다. (3) 여기서 , (4) (5) 여기서 A는 규칙파의 진폭, C는 파랑전파속도, Cg는 파 랑군파속도, θw는 주된 파랑진행방향에 대한 대표파향이 다. 일반적으로 파랑의 수치해를 이용하여 파랑쇄파류를 계산할 때 이 형태의 잉여응력을 사용하게 된다. 본 연구 에서도 REF/DIF 1의 파랑 수치해를 이용하여 계산된 진 행파의 잉여응력을 이용하여 SHORECIRC로부터 파랑쇄 파류를 수치모의한다. SWAN은 원칙적으로 불규칙파 모 형임으로 다음과 같이 표현되며, 본 연구에서는 방향주파 수 스펙트럼의 유의파가 존재하는 극소부분에 에너지밀도 (energy density) 혹은 파랑 action 밀도(wave action density)를 국한시켜 수치모의하였다. SWAN에서의 잉여응력은 다음 과 같이 계산된다. (6) 여기서 (7) (8) 여기서 N(σ, θ)는 파동밀도이며, N(x, y, σ, θ) = E(x, y, σ, θ)/σ, σ는 각진동수, 그리고 θw가 공간에 대한 대표파 향이라면 θ는 한 위치에서의 진동수-방향 스펙트럼상의 파 향이다.
FUNWAVE는 Wei et al.(1995)에 소개된 비선형 Boussinesq 방정식을 지배방정식으로 하며, Chen et al.(2003)은 비회 전성 가정으로 유도된 이 지배방정식의 운동방정식에 부 분적 회전을 고려할 수 있도록 추가항을 첨가하여 개선된 모형을 개발하였다. 이 항은 수직방향 2차 비선형 효과를 포함한 와도(vorticity)를 나타낸다. FUNWAVE는 수치모의 를 위한 바닥마찰, 쇄파, 내부조파 및 흡수층에 대한 부가 적 모형들을 포함하고 있다.
3. 모형 setup
Vincent and Briggs(1989)는 미공병단 CERC에서 다방 향 조파기(DSWG)를 이용하여 타원형 수중천퇴가 있는 지 형을 통과하는 규칙 및 불규칙파의 변형을 수리실험하였 다. 타원형 수중천퇴는 일정수심 0.4573 m에 Fig. 1과 같 은 형상으로 되어있다. 이 수리실험은 규칙파 실험을 비롯 하여 일 방향 주파수 스펙트럼, 좁은 다방향 주파수 스펙 트럼 그리고 넓은 다방향 주파수 스펙트럼등의 불규칙파 실험을 포함한다. 또한 쇄파의 발생여부에 따른 조건으로 도 실험이 수행되었다. 본 연구에서 규칙파의 쇄파에 따른 파랑쇄파류의 파랑에 대한 영향을 규명하는 것을 목적으 로 하므로, 1.3초의 주기와 13.5 cm의 파고를 가진 쇄파가 발생하는 경우의 규칙파에 대해서만 그 결과를 제시한다. 규 칙파 실험의 경우 수면변위를 36.4초 동안 50 Hz로 Fig. 1 에 나타난 측정단면 4에서 측정하였다. 그리고 측정된 평 균파고는 x=3.75 m, y=3.4 m에 위치한 측점의 파고로 무 차원화되어 제시되어 있다. 그러나 본 연구에서는 측정 및 계산파고를 조파된 파고로 무차원화시켜 제시한다(Yoon et al., 2004). 수치모의를 위해 수심지형은 Fig. 1과 같이 파의 진행 방향인 x 방향을 19 m, y 방향을 25 m로하고, 천퇴를 x=6.1 m, y=12.5 m를 중심으로 위치시켰다. 파랑과 흐름의 상호작용 을 모의하기 위해 파랑모형과 흐름모형을 부프로그램(sub-program)으로 하는 주프로그램(main-program)을 작성하여 파랑정보와 흐름정보의 입출력 feedback을 조절하게 하였 Sαβ=eαβSm+δαβSp Sm ρg 2 ---A2 Cg C ---⎝ ⎠ ⎛ ⎞ = Sp ρg 4 ---A2⎝⎛2C--- 1Cg– ⎠⎞ = eαβ cos 2θ w sinθwcosθw
sinθwcosθw sin2θw
⎝ ⎠ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎛ ⎞ = Sαβ e σ
∫
θ∫
αβSm+δαβSpdσdθ = Sm(σ θ, ) σN σ θ( , ) Cg(σ θ, ) C(σ θ, ) ---⎝ ⎠ ⎛ ⎞ = Sp(σ θ, ) σ 2 ---N σ θ( , ) 2Cg(σ θ, ) C(σ θ, ) --- 1– ⎝ ⎠ ⎛ ⎞ =Fig. 1. Bathymetry of the Vincent and Briggs experiment for numerical simulations and the experimental section at x=12.2 m.
다. 파고의 변화가 흐름변화에 비해 느리다는 가정 하에 10 초 동안의 흐름계산 후 파랑계산을 하는 형식을 취하였다. FUNWAVE와 SHORECIRC를 위한 수치모의 시간간격은 0.02초으로 하였고, FUNWAVE의 내부조파와 흡수층계를 제외하고 반사경계를 사용하였다. 수치모의를 위한 모형의 물리적 혹은 경험적 상수들은 각 모형의 초기 설정치를 사 용하였다.
4. 중복파의 잉여응력 산정에 대한 검토
파랑의 수중천퇴 통과 시 쇄파가 일어나면 쇄파는 쇄파 류를 발생시키고 이로 인한 파랑의 변형을 발생시키는 원 인이 된다. Yoon et al.(2004)과 Choi et al.(2007)이 제시 한 불규칙파(spectral waves)의 경우와는 다르게 규칙파의 경우에는 천퇴 후면에서의 굴절 후 파랑진행의 직각방향 으로 발생되는 중복파의 영향을 무시할 수 없게 된다. 중 복파의 영향이 고려되지 않는 SWAN과 중복파 발생 시 오 류가 있는 REF/DIF의 잉여응력 산정법은 중복파가 발생 하는 규칙파의 파랑과 흐름의 상호작용을 수치모의 하는 데 그 한계를 가지게 된다. FUNWAVE의 경우 유체의 순 간유동에 따른 파동변화를 계산 할 수 있음으로 잉여응력 이 따로 산정되는 것이 아니라 그 지배방정식 안에서 파 동에 따른 운동량유량이 직접 계산되어 작용함으로 중복 파영향에 대한 한계를 갖지 않는다. 중복파 발생 시 두 결합모형의 잉여응력 산정에 대해 검 토한다. REF/DIF 1에서 계산되어지는 잉여응력은 선형 진 행파의 해를 이용하여 식 (3)과 같이 산정된다. 따라서 파 랑이 굴절 혹은 반사에 의해 주된 파랑진행 방향인 x방향 에 대해 직각방향(y방향)으로 중복파가 발생하는 경우에 REF/DIF 1에서 산정되는 잉여응력은 실제 중복파가 발생 될 때 계산되어야 할 잉여응력과 다르게 된다. 좀 더 자 세한 논의를 위해 일정 수심에서 임의의 교차각을 가지고 진행하는 동일한 규칙파로부터 y방향으로 발생하는 중복 파를 살펴보기로 한다. x방향으로는 진행파가 y방향으로는 중복파가 발생하게 되는 경우의 선형파 이론에 따른 속도 포텐셜은 다음과 같다. (9)여기서 i는 허수단위, kx(=kcosθw)와 ky(=ksinθw)는 각각
x방향과 y방향의 파수이다. 이 선형중복파의 해를 이용하 여 식 (2)를 수면경사에 대한 2차 항까지를 포함하도록 산 정하면 다음과 같이 중복파에 대한 해석적 잉여응력을 유 도할 수 있다. Sαβ= (10) 반면에 REF/DIF 1에서 잉여응력을 계산하는 알고리즘 을 따르면 다음과 같은 잉여응력이 산정된다. (11) 여기서 θw*는 0o가 된다. 왜냐하면 REF/DIF 1은 파향 을 얻기 위해 복소수로 계산되는 파고분포를 이용하는데 한 격자점에서 하나의 파향만 존재하게 되고 일정수심에 서 ±θw 파향각과 동일 주기 및 진폭을 갖는 두 규칙파가 중복될 때 REF/DIF 1의 알고리즘이 출력하는 파향은 항 상 x방향이 된다. 그리고 파고는 함수 cos(kyy)의 분포를 갖게 된다. SWAN의 경우는 중복파 자체가 표현되지 못 하지만 한 격자점에서 파향-주기 스펙트럼이 계산되기 때 문에 ±θw파향을 갖는 각각의 파랑에 대한 잉여응력이 합산 된다. 따라서 SWAN의 알고리즘에 따라 산정되는 잉여응력 은 다음과 같다. (12) 수심 0.46 m에 1.3초 주기와 파고 0.025 m를 갖는 두 φ –igA---ω coshk h z( + ) coshkh ---cos k( yy)e i k(xx ωt– ) = ρg 4 --- 2A( )2 2Cg C --- cos2θwcos2(kyy) 0 0 sin2θwsin2(kyy) +cos2(kyy) 2Cg C --- 1– ⎝ ⎠ ⎛ ⎞ 1 0 0 1 cos – (2kyy)sin2θw khcoth 2kh( ) 1 2 ---– ⎝ ⎠ ⎛ ⎞ 1 0 0 1 ⎩ ⎭ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎬ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎧ ⎫ Sαβ ρg 4 --- 2Acos k( ( yy))2 = 2Cg C --- cos2θw * sinθw * cosθw * sinθw * cosθw * sin2θw * + 2Cg C --- 1– ⎝ ⎠ ⎛ ⎞ 1 0 0 1 ⎩ ⎭ ⎪ ⎪ ⎨ ⎬ ⎪ ⎪ ⎧ ⎫ Sαβ=A2 2Cg C --- cos2θw sinθwcosθw sinθwcosθw sin2θw + 2Cg C --- 1– ⎝ ⎠ ⎛ ⎞ 1 0 0 1 ⎩ ⎭ ⎪ ⎪ ⎨ ⎬ ⎪ ⎪ ⎧ ⎫ +ρg 4 ---A2 2Cg C --- cos2(–θw) sin θ(– w)cos θ(– w) sin θ(– w)cos θ(– w) sin2(–θw) + 2Cg C --- 1– ⎝ ⎠ ⎛ ⎞ 1 0 0 1 ⎩ ⎭ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎬ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎧ ⎫
규칙파가 교차각 10o(θw= 5o)와 60o(θw= 30o)로 만나서 y방향으로 중복파가 발생하는 경우의 파고분포와 잉여응 력 분포를 Fig. 2에 나타내었다. 위 식 (10), (11) 그리고 (12)를 이용하면 잉여응력의 x방향의 기울기 값은 0이고 Sxy=이라는 것을 알 수 있다. SWAN은 중복파 현상을 수 치모의하지 못하는 한계를 가지고 있기 때문에 SWAN내 의 알고리즘으로 계산된 잉여응력은 중복파의 영향이 고 려되지 못한다. REF/DIF 1은 y방향의 굴절 혹은 반사에 Fig. 2. Wave heights of standing wave and an analytic approached radiation stresses and radiation stresses computed by using the algo-rithms in REF/DIF 1 and SWAN. (A) results of two wave trains crossing with 20 degree, (B) results of two wave trains cross-ing with 60 degree.
의한 중복파의 수치모의가 가능하다. REF/DIF 1은 한 위치에서 서로 다른 방향으로 진행하는 파의 중복으로 인 한 중복파의 파고분포는 고려할 수 있지만 그 위치에서 의 파향은 하나로 산정된다. 따라서 REF/DIF 1의 잉여 응력 계산 알고리즘으로 산정된 값은 그림과 같이 교차 각이 작을 때는 해석적으로 구한 잉여응력의 값과 비슷 하지만 교차각이 커질 때 해석적 잉여응력과 큰 차이를 보이며 특히 ∂ Syy/∂ y의 값은 위상자체가 반대인 것을 볼 수 있다. 참고로 그럼에도 불구하고 불규칙파의 경우 스펙트럼 의 각 성분 파랑으로 발생하는 중복파는 스펙트럼 전체 파랑에 대한 적분으로 그 영향이 사라지므로 중요하지 않 게 된다.
5. 수치모의
다음은 두 결합모형의 36.4초 후 결과와 FUNWAVE의 36.4초 동안을 평균한 수치모의 결과이다. Fig. 3은 파고 분포, Fig. 4는 파랑쇄파류, 그리고 Fig. 5는 평균수면변위 를 나타내었다. 그림에 나타난 SWAN의 파고분포에서 중 복파의 발생을 볼 수 없으며 따라서 그림에서처럼 중복파 의 영향이 없는 쇄파유도류를 발생시킨다. 그러나 중복파 를 포함한 계산결과를 갖는 REF/DIF 1의 경우 잘못된 잉 여응력 산정으로 인하여 그 흐름모형의 결과는 큰 오차들 을 포함하게 된다. FUNWAVE의 결과는 중복파를 포함한 파고분포와 중복파의 영향을 크게 받지 않는 쇄파유도류 분포를 보여 준다. 평균수면변위는 평균흐름에 의한 질량 Fig. 4. Distributions of the wave-induced current.유량(mass flux)이동으로 발생하는 것을 알 수 있다. 이 결과들을 실험관측결과와 비교하여 Fig. 6에 나타내 었다. 결합모형의 결과는 그 오류에도 불구하고 흐름을 고 려하지 않는 경우의 결과보다 흐름을 고려한 결과가 관측 치와 더 가까웠으며, FUNWAVE의 결과는 관측치와 완벽 하게 일치하는 것을 보여준다. Fig. 7에서 순간유동의 파랑과 짧은 시간평균으로 나타 낸 FUNWAVE의 결과를 볼 수 있는데, 천퇴배후 흐름에 의한 굴절로 나타나는 파랑의 shadow영역과 전단흐름 (shear flow)으로 잘 발달된 쌍 와류(vortice)를 보이는 쇄 파유도류가 잘 나타나 있다.
6. 결
론
천퇴후면부에서 파랑이 양 바깥쪽으로 굴절되는 것은 파 랑쇄파류에 의한 굴절현상이다. 굴절양상을 보면 수심에 의 한 굴절과 흐름에 의한 굴절이 동시에 존재하지만, 본 연 구의 쇄파에 관한 실험조건에서는 흐름에 의한 파랑의 굴 절이 지배적 영향력을 갖는다. 파동모형과 흐름모형의 결 합으로 수치모의된 파랑변형은 잉여응력의 한계성으로 인 해 완전치 못한 결과를 얻었으나 그럼에도 그 결과가 흐 름의 영향을 고려하지 않은 결과보다 실험관측치에 가까 웠다. 반면에 FUNWAVE를 이용한 계산 결과는 제트류 형 태의 쌍 와류를 보이는 흐름을 재현하였으며, 이에 영향을 받은 파고분포는 실험관측치와 완벽하게 일치하는 것을 볼 수 있었다.Fig. 6. Wave height distributions including and neglecting the effect of the wave-induced current (RD=REF/DIF 1, RD+SC=REF/DIF 1 and SHORCIRC, SW=SWAN, SW+ SC=SWAN and SHORCIRC).
Fig. 7. Numerical results of FUNWAVE: (a) instantaneous water surface displacements([m]) and (b) 10 sec-averaged wave-induced cur-rents and vorticity [1/s].
감사의 글
본 연구는 교육인적자원부의 Brain Korea 21 과제로 대 림산업(주)으로부터 한양대학교에 지원된 연구비로 수행되 었음에 감사를 표합니다.
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Received Octobor 1, 2007 Accepted November 27, 2007
