† 교신저자 : 서울메트로 신호처 E-mail : [email protected]
* 서울과학기술대학교, 철도전문대학원, 철도전기신호공학과
차상통합신호시스템에서 ATP 안테나와 ATS 안테나 사이의
결합계수에 관한 연구
A Study on the Coupling Coefficient between ATP Antenna and ATS
Antenna in Combined On-Board System
김두겸* 김민석* 김민규† 이종우*
Doo-Gyum Kim Min-Seok Kim Min-Kyu Kim Jong-Woo Lee
ABSTRACT
Railroad signalling systems are to control intervals and routes of trains. There are ATS(Automatic Train Stop), ATP(Automatic Train Protection), ATO(Automatic Train Operation) and ATC(Automatic Train Control) system. Trains are operated in the section which is met on the signalling system because various signalling systems are used in Korea. On the other words, trains are not operated in the section which is used in the other signalling system. To solve this problem, recently combined on-board system has been developed. The combined on-board system is designed by doubling the ATS, ATP and ATC system. Information signal is received by magnetic sensors in the ATC system and is received by antennas in the ATS and ATP system. Therefore, it is possible to arise transmission problems by magnetic coupling. In this paper, electric model of the ATS and ATP antenna is suggested and interference frequency by the magnetic coupling between the ATS and ATP antenna is estimated numerically. As a results of the magnetic coupling, the value of the magnetic coupling is presented without magnetic induction.
1. 서 론
철도신호시스템은 열차간격과 진로를 제어한다. 국내에서 사용하고 있는 철도신호시스템으로는 자동 열차정지(Automatic Train Stop: ATS), 자동열차방호(Automatic Train Protection: ATP), 자동열차운 행(Automatic Train Operation: ATO) 및 자동열차제어(Automatic Train Control: ATC) 시스템이 있 다.1) 현재 고속철도에서는 ATP 및 ATC 시스템을 사용하고 있고, 도시철도에서는 ATP 및 ATO 시스 템을 사용하고 있다. 광역철도에서는 ATS 시스템을 사용하고 있다. 이처럼 다양한 신호시스템이 국내 에서 사용되고 있기 때문에 신호시스템에 맞는 구간에서만 열차가 운행하고 있다. 즉, 신호시스템이 다 른 구간에서는 열차가 운행할 수 없다. 이 문제를 해결하기 위해 최근 차상통합신호시스템이 개발되고 있다.2)
차상통합신호시스템은 ATS, ATP 및 ATC 시스템을 이중화하여 설계된 시스템이다. ATC 시스템은 자기결합 센서에 의해 정보를 수신하고, ATS 및 ATP 시스템은 안테나에 의해 정보를 수신하므로 자기 결합에 의해 문제가 발생될 가능성이 있다. 만약 안테나 사이의 자기결합에 문제가 발생하면 정확한 열 차제어정보 전송이 이루어지지 않기 때문에 열차 충돌 등 대형 사고로 이어질 가능성이 높다. 그러므로 차상통합신호시스템 개발시, ATS와 ATP 안테나 사이의 자기결합에 관한 문제를 해결해야할 필요가 있다.
본 논문에서는 ATS 및 ATP 안테나의 전기적 모델을 제시하고, 차상통합신호시스템이 ATS 지상자를 통과하는 경우와 ATP 지상자를 통과하는 경우로 분류하여 ATS 및 ATP안테나 사이의 결합계수 변화 에 대한 차상자와 지상자의 주파수 응답을 분석하여 유입되는 주파수를 수리적으로 예측하였다. 이 결 과로부터 자기유도가 발생되지 않는 두 안테나 사이의 결합계수 값을 제시하였다. 2. 차상통합신호시스템의 모델 차상통합신호시스템은 철도의 모든 구간에서 차량이 운행될 수 있도록 그림 1과 같이 ATS, ATP, ATC 시스템이 설계되어 있다. 또한 차상통합신호시스템은 신뢰성과 안전성을 고려하여 이중화 시스템 으로 되어있다.2) 그림 1. 차상통합시스템의 모델 차상통합신호시스템의 모델에서 ATS와 ATP 안테나 사이의 결합계수에 대한 주파수응답을 분석하기 위해 2가지 경우로 분류하여 해석하였다. 첫 번째 경우는 차상통합신호시스템이 ATS 지상자 위를 통과 하는 경우고, 두 번째 경우는 차상통합신호시스템이 ATP 지상자 위를 통과하는 경우이다. ATC 안테나 의 경우에는 자기결합에 의해 정보를 수신하므로 본 논문에서는 ATC 안테나는 고려하지 않는다. 2.1 ATS 지상자 위를 통과하는 경우
차상통합신호시스템이 ATS 지상자 위를 통과하는 경우에 ATS 지상자를 포함한 ATS와 ATP 사이의 전기적 모델은 그림 2와 같다.3)4)5)
그림 2. 차상통합신호시스템이 ATS 지상자 위를 통과하는 경우 전기적 모델
는 ATS 차상자의 전압이고, 는 ATP 차상자의 전압이다. 은 ATS 차상자의 1차측 저항 이고, 은 1차측 자기인덕턴스이다. 는 ATS 차상자의 2차측 저항이고, 은 2차측 자기인덕턴스이 다. 은 ATS 지상자의 자기인덕턴스이고, 은 커패시턴스이다. 은 ATP 차상자의 저항이고, 는 자기인덕턴스이다. 는 ATS 차상자의 1차측과 2차측 사이의 상호인덕턴스이고, 은 ATS 차상자 의 1차측과 지상자 사이의 상호인덕턴스이다. 은 ATS 차상자의 2차측과 지상자 사이의 상호인덕턴 스이고, 는 ATS 차상자의 1차측과 ATP 차상자 사이의 상호인덕턴스이다. 는 ATS 차상자의 2 차측과 ATP 차상자 사이의 상호인덕턴스이고, 는 ATS 지상자와 ATP 차상자 사이의 상호인덕턴 스이다.
2.2 ATP 지상자 위를 통과하는 경우
차상통합신호시스템이 ATP 지상자 위를 통과하는 경우에 ATP 지상자를 포함한 ATS와 ATP 사이의 전기적 모델은 그림 3과 같다.3)4)5)
은 ATP 지상자의 자기인덕턴스이고, 은 커패시턴스이다. 는 ATS 차상자의 1차측과 ATP 지상자의 상호인덕턴스이고, 는 ATS 차상자의 2차측과 ATP 지상자 사이의 상호인덕턴스이다. 는 ATP 차상자와 지상자 사이의 상호인덕턴스이다. 3. ATS와 ATP 안테나 사이의 자기결합에 대한 주파수 응답 ATS와 ATP 안테나 사이의 자기결합에 대한 주파수 응답을 해석하기 위해 2자에서와 마찬가지로 두 가지 경우로 분류하여 계산한다. 3.1 ATS 지상자 위를 통과하는 경우 차상통합신호시스템이 ATS 지상자에 접근하는 경우 그림 2의 참고 및 오일러 법칙을 적용하면 식 (1)~식(4)와 같다.6) (1) (2) (3) (4) 식(1)~식(4)의 회로방정식을 행렬형태로 나타내면 식(5)와 같다. (5) (6) 식(5)에서 전류에 대한 주파수 응답을 해석하기 위해 H의 역행렬을 이용하면 식(7)과 같고, ATS 지 상자와 차상자 전류에 대한 주파수 응답은 식(8)~식(13)과 같다. (7) (8) (9)
(10) (11) (12)
(13) 식(8) 및 식(11)에서 결합계수에 대한 주파수 응답을 계산하기 위해 와 를 식(14) 및 식 (15)로 표현한다. ×
(14) ×
(15) 식(14)와 식(15)를 식(8) 및 식(11)에 대입하여 ATS 차상자와 ATP 차상자 사이의 결합계수에 대 한 ATS 차상자 2차측의 주파수 응답과 ATS 지상자의 주파수 응답을 계산한다.3.2 ATP 지상자 위를 통과하는 경우 차상통합신호시스템이 ATP 지상자에 접근하는 경우 그림 3의 참고 및 오일러 법칙을 적용하면 식 (16)~식(19)와 같다.6) (16) (17) (18) (19) 식(16)~식(19)의 회로방정식을 행렬형태로 나타내면 식(20)과 같다. (20) (21) 식(20)에서 전류에 대한 주파수 응답을 해석하기 위해 G의 역행렬을 이용하면 식(22)와 같고, ATP 지상자와 차상자 전류에 대한 주파수 응답은 식(23)~식(28)과 같다. (22) (23) (24)
(25) (26) (27)
(28) 차상통합신호시스템이 ATS 지상자에 접근하는 경우와 마찬가지로 식(23) 및 식(26)에 식(14) 및 식 (15)를 대입하여 ATS 차상자와 ATP 차상자 사이의 결합계수에 대한 ATP 차상자의 주파수 응답과 ATP 지상자의 주파수 응답을 계산한다.
4. 시뮬레이션 3장에서 해석한 주파수 응답을 분석하기 위해서 시뮬레이션 조건은 표 1과 같다.7)8) 표 1. 시뮬레이션 조건 신호시스템 구분 파라미터 값 ATS 차상자 1차측 자기인덕턴스 510[μH] 2차측 자기인덕턴스 510[μH] 1차측 저항 1[Ω] 2차측 저항 1[Ω] 1차측과 2차측 사이의 상호인덕턴스 122[μH] 지상자 자기인덕턴스 300[μH] 커패시턴스 5[nF] ATP 차상자 자기인덕턴스 960[nH] 저항 0.3[mΩ] 지상자 자기인덕턴스 960[nH] 커패시턴스 1.3[nF] 표 1의 시뮬레이션 조건 외에 ATS 차상자의 전압은 10[V]이고, ATP 차상자의 전압은 5[V]이다. 표 1에서 저항은 케이블의 저항은 포함하지 않은 안테나 자체의 저항을 의미한다. 또한 ATS 지상자의 커 패시턴스는 정지현시 신호의 공진주파수인 130[kHz]인 경우로 해석하였다. ATP 시스템의 경우에는 ERTMS/ETCS 시스템을 기준으로 하였고, 지상자의 크기는 표준형 값으로 적용하였다. 그리고 ATP 지 상자가 수신하는 주파수인 4.5[MHz]인 경우로 해석하였다.8) 또한 ATS 차상자 1차측과 지상자 사이의 상호인덕턴스와 차상자 2차측과 지상자 사이의 상호인덕턴스는 차상자 1차측과 지상자 사이의 거리와 차상자 2차측과 지상자 사이의 거리가 유사하고, 차상자 1차측과 2차측의 코일턴수가 동일하기 때문에 같다. 그리고 ATS 차상자와 지상자 사이의 결합계수는 서로 영향을 미치지 않는 값인 0.02로 하였으므 로 상호인덕턴스는 10.2[μH]로 적용하였다.5) ATS 지상자와 ATP 차상자 사이의 상호인덕턴스와 ATS 차상자와 ATP 지상자 사이의 상호인덕턴스는 ATS 지상자와 차상자와의 거리와 ATP 차상자와 ATS 지상자 사이의 거리가 동일하므로 ATS 차상자의 코일턴수와 ATP 차상자의 코일 턴수에 비례적으로 계산하여 1.88[μH]로 적용하였다.4) 또한 ATP 차상자와 ATP 지상자의 상호인덕턴스는 2.74[nH]로 이 값은 열차가 시속 300[km/h]에서 ATP 기준 비트오류율을 만족하는 값이다.4) 시뮬레이션 도구로는 수리적 해석결과를 위한 Matlab 프로그램과 전기적 모델의 해석결과를 위한 PSpice 프로그램을 사용하여 수리적 해석결과를 입증하였다. 4.1 ATS 지상자 위를 통과하는 경우의 주파수 응답
차상통합신호시스템이 ATS 지상자에 접근하는 경우, ATS 차상자와 ATP 차상자의 결합계수를 0.2, 0.4, 0.6으로 변화시키면서 ATS 지상자와 차상자의 주파수 응답을 분석하였다. 수리적 및 시뮬레이션 결과는 그림 4~그림 8과 같으며, 이 주파수 응답은 ATS 차상자와 ATP 차상자 사이의 결합계수 변화 에 대한 ATS 차상자와 지상자에 유입되는 전류의 주파수 특성이다. 결합계수에 대한 ATS 차상자의 공 진주파수 변화를 나타내면 표 2와 같다.
그림 4. 주파수 응답(결합계수=0.2) 그림 5. 주파수 응답(결합계수=0.4)
그림 6. 주파수 응답(결합계수=0.6) 표 2. 결합계수에 대한 공진주파수 변화 결합계수 공진주파수 0.2 131[kHz] 0.4 132[kHz] 0.6 173[kHz] Matlab 프로그램 결과와 PSpice 프로그램 결과의 오차가 약 5[%] 이내로 해석되어 수리적인 식을 입증하였다. 전류의 크기는 안테나의 저항만 고려하였기 때문에 실제 전류의 크기보다 크게 해석된다. 결합계수가 증가할수록 공진주파수가 높아졌고, 차상자 전류의 크기는 증가하고, 지상자 전류의 크기는 감소하였다. 이는 결합계수가 증가할수록 상호인덕턴스 값이 증가되어 역기전력이 크게 발생한 결과이 다. 또한 ATS 차상자와 지상자의 응동특성의 범위가 ±2[kHz]이다. 그러므로 표 2에서 이를 적용하면 ATS 차상자와 ATP 차상자의 결합계수는 0.4이하가 되어야 한다. 4.2 ATP 지상자 위를 통과하는 경우의 주파수 응답
차상통합신호시스템이 ATP 지상자에 접근하는 경우, ATS 차상자와 ATP 차상자의 결합계수를 0.2, 0.4, 0.6으로 변화시키면서 ATP 지상자와 차상자의 주파수 응답을 분석하였다. 수리적 및 시뮬레이션 결과는 그림 7~그림 9와 같으며, 이 주파수 응답은 ATS 차상자와 ATP 차상자 사이의 결합계수 변화 에 대한 ATS 차상자와 지상자에 유입되는 전류의 주파수 특성이다. 결합계수에 대한 ATS 차상자의 공 진주파수 변화를 나타내면 표 3과 같다.
그림 7. 주파수 응답(결합계수=0.2) 그림 8. 주파수 응답(결합계수=0.4)
그림 9. 주파수 응답(결합계수=0.6) 표 3. 결합계수에 대한 공진주파수 변화 결합계수 공진주파수 0.2 4.55[MHz] 0.4 4.58[MHz] 0.6 5.66[MHz] Matlab 프로그램 결과와 PSpice 프로그램 결과의 오차가 약 5[%] 이내로 해석되어 수리적인 식을 입증하였다. 전류의 크기는 안테나의 저항만 고려하였기 때문에 실제 전류의 크기보다 크게 해석된다. ATS와 마찬가지로 결합계수가 증가할수록 공진주파수가 높아졌고, 차상자 전류의 크기는 증가하고, 지 상자 전류의 크기는 감소하였다. 또한 ATP 차상자와 지상자의 응동특성의 범위가 ±50[kHz]이다. 그러 므로 표 3에서 이를 적용하면 ATS 차상자와 ATP 차상자의 결합계수는 0.2이하가 되어야 한다. 5. 결 론
본 논문에서는 차상통합신호시스템에서 ATS와 ATP 안테나 사이의 전기적 모델을 제시하고, ATS 차 상자와 ATP 차상자 사이의 결합계수에 의해 차상자 및 지상자에 유입되는 주파수를 수리적으로 예측하 였다. 또한 공진주파수의 응동범위 안에서 다른 신호 주파수에서의 크기가 응동하는 주파수에서의 크기 보다 작아서 차상통합신호시스템의 동작에 문제가 발생하지 않는 결합계수 값을 제시하였다. 결합계수가 0.4이하인 경우에는 차상통합신호시스템이 ATS 지상자를 통과할 때 응동주파수 범위 내 인 ±2[kHz]내에서 응동한다. 결합계수가 0.4를 초과하게 되면 응동주파수 범위를 벗어나서 오동작이 발생할 가능성이 있다. 또한 10[Hz]~1[kHz] 사이에서 ATC와 같은 가청주파수대 신호가 유입될 가능 성이 있어 bandpass 필터를 이용하여 제거할 필요가 있다. 결합계수가 0.4이하이기 위해서 ATS 차상안 테나와 ATP 차상안테나 사이의 상호인덕턴스는 약 8.85[μH]이하가 되어야 한다. 차상통합신호시스템 이 ATP 지상자를 통과할 때 응동주파수 범위내인 ±50[kHz]내에서 응동하기 위해서 결합계수는 0.2이 하가 되어야 한다. ATS지상자 위를 통과하는 경우와 마찬가지로 또한 10[kHz]~100[kHz] 사이의 주파
수대 신호가 유입될 가능성이 있어 bandpass 필터를 이용하여 제거할 필요가 있다. 결합계수가 0.2이하 이기 위해서 ATS 차상안테나와 ATP 차상안테나 사이의 상호인덕턴스는 약 4.5[μH]이하가 되어야 한 다. 그러므로 ATS 와 ATP의 지상자를 통과하는 경우를 모두 고려했을 시, 결합계수는 0.2이하가 되어 야 하며 bandpass 필터를 설치하여 응동하는 주파수 범위내에서만 동작하도록 해야 할 필요가 있다. 이 경우 ATS 안테나와 ATP 안테나 사이의 상호인덕턴스는 4.5[μH]이하가 되어야 한다. 이 상호인덕턴스 는 만족하기 위해 ATS와 ATP 안테나 사이의 거리를 조절해야 한다. 본 연구는 향후 실제 응용측면에서 차상통합신호시스템의 설계시에 활용될 수 있으며, 본 논문에서 제시한 상호인덕턴스를 만족하기 위한 차상통합신호시스템의 ATS와 ATP 안테나 사이의 이격거리에 대한 연구가 필요하다. 참고문헌
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