† 교신저자, 한국철도기술연구원, 신교통연구본부 E-mail : [email protected]
* 한국철도기술연구원
레일의 표면결함크기에 따른 구름접촉수명평가
Rolling Contact Fatigue Analysis According to Defect Size on Rail
서정원† 권성태* 이동형* 권석진*
Jung-Won Seo Seong-Tae Kwon Dong-Heong Lee Seok-Jin Kwon
ABSTRACT
Rails are subjected to damage from rolling contact fatigue, which leads to defects such as cracks. Rolling contact fatigue damages on the surface of rail such as head check, squats are one of growing problems. Another form of rail surface damage, known as "Ballast imprint" has become apparent. This form of damage is associated with ballast particles becoming trapped between the wheel and the surface of rail. These defects are still one of the key reasons for rail maintenance and replacement. In this study, we have investigated whether the ballast imprint is an initiator of head check type cracks and effect of defect size using Finite element analysis. The FE analysis were used to investigate stresses and strains in subsurface of defects according to variation of defect size. Based on loading cycles obtained from FE analysis, fatigue analysis for each point was carried out.
1. 서 론
레일 표면에서 발생하는 접촉피로손상인 Squat, Head check 등은 중요한 문제로 대두되고 있다(1,2,3).
Squats은 직선구간 및 반경이 큰 곡선구간에서 발생한다고 알려져 있으며 Head checks의 경우에는 곡 선부의 High rail에서 반복적인 Plastic strain에 의해 주로 발생한다. 레일 표면에서 발생하는 손상 중
의 하나로써 UIC의 결함코드(2)에서 설명하고 있는 Ballast imprint에 의한 Bruising이다. 이러한 손상은
자갈도상에의 자갈이 차량 통과시에 차륜과 레일의 접촉면에 위치하면서 발생하며, 주로 겨울철에 많이 발생한다. Bruising에 의한 손상의 형태가 날카롭게 되어있을 경우에는 노치효과를 발생시켜 균열의 원 인이 될 수 있으며 파단에 이를 수도 있다. 이러한 손상은 차륜과 레일의 접촉면에 위치한 도상자갈과 관련이 있으며, 레일의 유지보수 및 교체의 중요한 원인 중에 하나이다.
본 논문에서는 Ballast imprint가 head check형태의 균열 발생을 일으키는 원인인지와 결함 크기 효과를 유한요소해석을 통하여 조사하였다. 결함 크기에 따른 결함 내부의 응력과 변형율을 조사하기 위하여 유한요소해석을 실시하였다. 유한요소해석 결과로부터의 하중이력을 이용하여 결함의 각각의 위 치에서 피로해석을 수행하였다. 2. 유한요소해석 2.1 개 요 그림 1(a)는 도상자갈에 의한 표면손상 메카니즘을 보여주고 있으며, 그림과 같이 자갈이 차륜과 레일 사이에서 부숴지면서 레일표면에 손상이 발생한다. 그림 1(b)는 레일에 발생한 표면손상을 보여주고 있 으며 자갈의 크기에 따라서 크기와 깊이가 다양하다. 그림 1(c)는 표면손상을 확대한 것으로 초기에 발 생된 손상이 차륜이 통과하면서 가장자리에서 점점 커지는 현상을 보여주고 있다. 그림 2는 레일에서 발생한 손상을 시험편 시험을 통하여 시험한 결과이다. 시험편에 원형의 Dent를 생성하고 이를 이용하 여 구름접촉피로시험을 실시하였으며, 싸이클이 진행됨에 따라서 그림과 같이 Dent 가장자리에서 균열
이 발생하고 있다. 이러한 손상은 크기에 따라서 접촉압력이 달라지므로 균열이 발생 수명이 달라지게 된다. 따라서 손상의 크기에 따라서 접촉압력의 변화를 조사하고 이에 따른 피로수명을 평가하였다. a) 발생 메카니즘(4) b) 레일 표면에 발생한 손상 c) 표면손상 부위 확대 그림 1 레일 표면에 발생하는 Ballast imprint 그림 2 시험편 시험을 통한 Dent의 균열 2.2 해석모델 및 방법 Dent에 따른 접촉피로시험을 모사하여 접촉하중 및 응력의 변화를 조사하기위하여 유한요소해석을 실시하였다. 해석은 두 가지 모델을 이용하여 수행하였다. 첫 번째로 경도기 압흔자를 이용하여 Dent가 형성될 때 소성변형이 발생하고 잔류응력이 발생하므로, 이러한 현상을 모사하기위하여 Indenter simulation을 수행하였다. 구름접촉피로시험의 해석은 Indenter simulation의 결과인 변형과 응력상태를
초기조건으로 설정하고, 차륜 시험편은 Rigid body로 모델링하였다. 그림 3은 해석에 사용된 유한요소 모델을 나타내고 있다. 손상의 크기에 따라서 영향을 평가하기 위하여 5가지 크기에 대하여 해석을 수 행하였다. a) 압흔자 해석모델 b) 구름접촉해석모델 그림 3 유한요소해석 모델 2.3 압흔자 해석결과 그림 4는 압흔자에 하중을 부가한 다음에 하중을 제거했을 경우의 변형 된 모습을 나타내고 있다. 접촉면은 탄.소성으로 모델링 되었기 때문에 하중 제거 후 접촉표면에 변형된 모습이 그대로 남아있고 항복강도를 넘어서기 때문에 잔류응력이 형성되었다. 그림에서는 압흔자에 하중조건으로 변위를 0.8mm 부가하였으나 하중제거 후 잔류변형은 깊이가 0.5mm이고, 직경은 약 5.13mm가 형성되었다. 그림 5는 하중 제거 후 Von-mises 잔류응력 분포를 나타내고 있다. 표면의 잔류응력은 압흔자에 의해 형성된 Dent 경계면에서 가장 크게 발생하고 있으며, Dent의 내부에서는 잔류응력이 작게 발생하고 있다. 잔류 응력의 최대 크기는 Dent 경계면에서 500 MPa이 발생하고 있고, Dent의 중앙에서는 100 MPa이 발생 하고 있다. 그림 6은 다양한 크기의 Dent를 형성한 결과로써 D1은 1.94 mm부터 D5의 5.13 mm 까지 형성되었음을 보여주고 있다. 그림 7은 Dent의 크기에 따른 최대 잔류응력의 크기를 보여주고 있다. D1에서는 350 MPa이 발생하였고 D5에서는 500 MPa이 발생하여 Dent의 크기가 증가함에 따라서 잔 류응력의 크기도 증가함을 보여주고 있다. 6 8 10 12 14 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 5.13 mm D ef or m at ion( m m ) Distance (mm) Unoading loading 그림 4 하중제거후 압흔자에 의한 변형
-0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0.0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 100 200 300 400 500 600 Def o rm at io n(m m ) Re sidual st ress ( M Pa) Distance (mm) Residual stress Indentation D5 그림 5 하중제거후 압흔자에 의한 잔류응력 분포 4 6 8 10 12 14 16 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0.0 D2 : 2.23 mm D5 : 5.13 mm D4 : 3.69 mm D3 : 2.66 mm D ef o rm at io n( m m ) Distance (mm) D1 D2 D3 D4 D5 D1 : 1.94 mm 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 200 250 300 350 400 450 500 550 600 D 4 D 5 D 3 D 2 M axi m u m R e si du al st re ss (M P a) Diameter (mm) D 1 그림 6 하중 제거 후 각각의 Dent 크기 그림 7 Dent 크기에 따른 잔류응력의 최대 크기 2.4 구름접촉해석 결과 압흔자에 의해 생성된 변형과 잔류응력을 초기조건으로 구름접촉해석을 수행하였다. 그림 8은 Dent가 형성된 레일 시험편위에 차륜시험편이 접촉하면서 발생하는 접촉압력의 변화를 나타내고 있다. 그림 8 a)는 차륜시험편이 Dent 통과하기전의 접촉압력을 나타내고 있다. 차륜시험편은 반경을 125mm 주었기 때문에 선접촉이 아닌 점접촉에 의해서 타원의 접촉압력 형태를 보이고 있다. 그림 8 b), c)는 Dent의 시작부분과 중앙부분을 통과할 때 접촉압력의 분포이다. 그림과 같이 Dent가 형성되었기 때문에 접촉면 이 두군데 형성됨을 알 수 있다. 그림 8 d) 는 Dent를 통과한 후의 접촉압력으로 타원 형태를 보이고 있다.
a) 초기접촉 b) Dent 시작부분 c) Dent 중앙부 d) Dent 끝부분 그림 8 구름접촉에 따른 접촉압력의 변화
3. 수명평가 및 고찰 시험편 시험결과 Dent 주위에서 균열이 발생하고 있으며, 균열 발생위치는 Dent 가 시작 및 끝 부분 이 아니고 중간부분에서 발생하고 있다. 이에 대한 원인을 평가하고 각각의 Dent 크기에 따른 영향을 평가하였다. 재료가 소성변형이 발생하면 수명평가 방법은 일반적으로 많이 사용되는 ε-N 방법을 사용하며 전단변 형률이 파손의 지배적인 경우에는 Coffin-Manson식을 최대 전단진폭으로 표현된 식(1)(5,6)을 이용한다. 일반적으로 접촉피로의 경우는 전단변형률이 파손의 지배적이기 때문에 다음의 식을 이용하여 평가하였 다. max max ′
′
(1) 여기서, ′ : 전단피로강도, ′ : 전단피로연성계수, b : 피로강도지수, c : 피로연성지수, m ax : 최대전단변형율진폭, k=0.6: 하중 및 재료에 관련된 상수이다. 그림 9는 Dent 주위에서의 접촉압력 이력을 나타내고 있다. 접촉압력이 가장 크게 발생한 위치는 Dent의 중앙부(M1)에서 발생하고 있고, Dent의 시작부분에서의 접촉압력이 끝단부의 접촉압력보다 크 게 발생하고 있다. 그림 10 - 12는 각각의 위치에서의 응력이력을 보여주고 있다. 모든 부위에서 XX 방향응력이 가장 크게 발생하고 있으며, 가장 큰 응력이 발생한 부위는 M1 위치로써 이 부위에서 가장 먼저 균열이 발생할 것으로 예측된다. 그림 13은 각각의 위치에서 수명평가 결과를 보여주고 있다. 가 장 수명이 짧은 부위는 중앙 부위로써 이는 시험편 시험결과와도 일치한다. 그림 14는 각각의 Dent 크 기에 따른 최대 접촉 압력의 크기 변화를 나타내고 있다. D5의 경우의 접촉압력이 가장 작게 발생하였 으므로 수명이 가장 길게 발생하고, 직경이 작을수록 최대접촉압력이 크게 발생하므로 수명이 비례적으 로 짧아 질것으로 판단된다. 이는 시험편 시험결과 Dent 크기가 작을 수록 균열이 빨리 발생한 원인이 다. 0.038 0.040 0.042 0.044 0.046 0.048 -200 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 C ont ac t pr es sur e( M P a) Time(sec) F1 M1 E1 E2 M1 F1 E1 E2 0.036 0.038 0.040 0.042 0.044 0.046 0.048 -1600 -1400 -1200 -1000 -800 -600 -400 -200 0 200 400 S tre ss (M P a ) Time xx xy xz yy yz zz F1 그림 9 Dent 주위에서의 접촉압력 변화 그림 10 F1 위치에서 하중이력 0.036 0.038 0.040 0.042 0.044 0.046 0.048 0.050 -1600 -1400 -1200 -1000 -800 -600 -400 -200 0 200 400 S tre ss (M P a ) Time xx xy xz yy yz zz M1 0.036 0.038 0.040 0.042 0.044 0.046 0.048 0.050 -1600 -1400 -1200 -1000 -800 -600 -400 -200 0 200 400 Stre ss (MP a ) Time xx xy xz yy yz zz E1 그림 11 M1 위치에서 하중이력 그림 12 E1 위치에서 하중이력F1 Mid ed1 ed2 105 106 107 Li fe Location D5 M1 F1 E1 E2 1 2 3 4 5 6 1500 1600 1700 1800 1900 2000 D5 D3 D4 D2 M axi m um Contact pressure(M P a ) D1 그림 13 각각의 위치에서의 수명평가 결과 그림 14 Dent 크기에 따른 최대 접촉압력의 변화 4. 결 론 레일에서 발생하는 Ballast imprint가 구름접촉피로손상에 미치는 영향을 평가하기 위하여 유한요소해 석을 수행하였으며 다음과 같은 결론을 얻었다. 1. 압흔자 해석으로부터 다양한 크기의 Dent를 형성하였고 이에 따라 잔류응력이 발생하였다. 최대잔 류응력은 Dent 가장 자리에서 발생하였으며, Dent의 크기가 증가함에 따라서 잔류응력의 크기도 증가함을 보여주고 있다. 2. Dent 주위의 위치에서 수명평가를 수행하였고 가장 수명이 짧은 부위는 중앙 부위로써 이는 시험 편 시험결과와도 일치하였다. 3. 시험편 해석에서는 Dent 크기가 작을수록 최대 접촉 압력의 크기가 증가하고 있으므로 직경이 작 을수록 피소수명이 비례적으로 짧아진다. 이는 시험편 시험결과 Dent 크기가 작을 수록 균열이 빨 리 발생한 원인이다. 참고문헌
1. K. Kondo, K. Yoroizaka, Y. Sato:Wear, 1996,“Cause, increase, diagnosis, countermeasures and elimination of Shinkansen shelling”, Wear 191,p199-203.
2. UIC leaflet 712, 2002,"Rail defects"
3 D. F. Cannon, H. Pradier, 1996,“Rail rolling contact fatigue Research by the European Rail Research Institute”, Wear 191, pp. 1 - 13.
4 R. S. Dwyer-Joyce, R. Lewis, N. Gao, D.G. Grieve, 2003,“Wear and fatigue of railway track caused by contamination, sanding and surface damage", CM2003.
5. C. Han, X. Chen, K.S. Kim, 2002,"Evaluation of multiaxial fatigue criteria under irregular loading", Int. journal of fatigue 24, pp 913 - 922.
6. J.B. Guo, M.E. Barkey, 2004,"Modeling of rolling contact fatigue for hard machined components with process-induced residual stress", Int. journal of fatigue 26, pp 605 - 613.
