한 국 방 재 학 회 논 문 집
제11권 3호 2011년 6월 pp. 9 ~ 15
구조물방재
초고강도 섬유보강 직사각형 콘크리트보의 모멘트-곡률 관계
The Moment-Curvature Relationship of the Rectangular Ultra High Performance
Fiber Reinforced Concrete Beam
한상묵*·궈칭용**
Han, Sang Mook · Guo, Qing Yong
···
Abstract
The flexural behavior of the UHPFRC rectangular beam which has 100 MPa, 140 MPa compressive strength were compared with that of the typical RPC rectangular beam which has same geometrical shape, prestressd force and 160 MPa compressive strength. UHPFRC beam was not reinforced at all and the variable of test is fraction of steel fiber, compressive strength of con-crete, method of prestressing and ratio of prestressing bar. The behavior of UHPFRC beam was analysed by relationship of moment - curvature and load - deflection. Simple modeling of stress-strain of UHPFRC was proposed. Based on the proposed constituted, the flexural moment-curvature relationship was calculated and compared with experimental data on prestressed UHP-FRC beams. Good agreement between calculated strengths and experimental data is obtained.
Key words : ultra high performance concrete, fiber reinforced concrete, moment-curvature
요
지
압축강도 100 MPa, 140 MPa 초고강도 섬유보강 콘크리트 직사각형보와 기하하적 조건 및 PS힘이 동일한 160 MPa RPC 직사각형보의 휨거동 비교를 통하여 압축강도가 낮은 초고강도 섬유보강 콘크리트 구조물의 거동 특성을 파악하였다. 직사각형 보에 철근은 배근되지 않았으며 실험변수로는 강섬유, 콘크리트 압축강도, 프리스트레스 도입 방식, PS강재비 등이다. 모멘트-곡 률관계와 하중-처짐관계를 통하여 압축응력이 작은 UHPC 직사각형보의 거동 특징을 분석하였다. 초고강도 섬유보강 콘크리트 에 대한 간단한 형태의 응력-변형률 관계를 제안하였으며 이를 이용하여 UHPC 직사각형보에 대한 모멘트-곡률관계를 산정하였 다. 실험에 의한 모멘트-곡률관계를 비교한 결과 상당히 일치함을 알 수 있었다. 핵심용어 : 초고강도 콘크리트, 섬유보강 콘크리트, 모멘트-곡률 ···
1. 서
론
초고강도 섬유보강 콘크리트(이하 UHPFRC)는 보통 또는 고강도 콘크리트에 비해 매우 높은 압축강도와 인장강도를 가지고 있으며 우수한 내구성을 가지고 있다. 이러한 초고강 도 콘크리트를 사용하여 자중이 적고 날렵하며, 형고 대비 긴 경간을 가진 장수명의 구조물을 구현할 수 있다. 1997년 캐나다 Sherbrooke UHPFRC 보도교량이 처음 시공되었으며, 2002년에는 한국의 UHPFRC 선유교, 일본의 사카다-미라이 UHPFRC 보도교량이 시공되었고, 2009년까지 뉴질랜드, 일 본, 캐나다, 독일 등에서 파이형거더, 박스형거더, I형 거더의 UHPFRC보도교량이 다수 시공되었다. 또한 2002년도 프랑스 에 최초의 UHPFRC 차량교량인 Bourg-Les-Valence 교량이 시공되었고, 이후 2009년 까지 호주, 미국 등에서 총 7개의 UHPFRC 차량교량이 시공되어, 이 새로운 재료와 형태에 대 한 적용성을 계속 시도하고 있다. 그러나 UHPFRC 구조물을 실무적으로 적용하는 데 많은 걸림돌이 있다. 기존의 프리스트레스 콘크리트 구조물에 비해 구조거동이 잘 알려지지 않았고, UHPFRC 구조물 실험에 대한 충분한 자료도 없으며, 재료비용이 고가인 점이 적용확대의 문제점으 로 인식되고 있다. 주 철근과 전단철근이 없는 섬유보강 콘크리트만으로 제작 된 보의 거동은 하중-처짐 간의 관계만으로 구조물의 거동을 파악하는데 부족한 부분이 있어 모멘트-곡률간의 관계를 도 입하였다. 휨거동 부재의 모멘트-곡률관계를 산정하려면 중앙 단면의 하중과 처짐 간의 관계 외에도 중앙단면 부근의 부재 의 거동을 측정하여야 한다. 이를 통해서 단면의 강성, 에너 지 감소량, 변형형태 그리고 연성 등을 파악할 수 있다. Pu 와 Gao(2001)는 부분 프리스트레스트 고강도 콘크리트 보에 대한 해석적 모멘트-곡률관계를 유도하는 방법을 제시하였으 **정회원, 금오공과대학교 토목환경공학부 교수 (E-mail : [email protected]) **금오공과대학교 토목환경공학부 박사과정며, Srikanth 등(2007)은 모멘트-곡률관계로 구조물을 해석하 고 그 적용의 적절성을 입증하기 위해 6개의 구속모델을 사 용하였다. 섬유보강 콘크리트에서 섬유의 역할은 주로 최대 하중을 받은 이후의 인장영역의 거동에 영향을 미친다. 강섬유의 역 학적 특성과 섬유의 함유량에 의해 UHPFRC의 인장구역 응 력-변형률이 변화한다. Lok과 Xiao(1999)는 철근을 배근하지 않은 섬유보강 콘크리트만의 응력-변형률 관계를 다중 선형 관계로 모델링 하였다. 프리텐션 방식의 PS보가 하중을 받으면, 최대 모멘트를 받 는 단면의 텐던 변화는 해당 콘크리트 단면 변형률의 변화와 동일하다. 포스트텐션방식의 경우 텐던의 변형률 변화는 텐던 의 전체길이에 걸친 단면 평균변형률의 변화와 같다. 그러므 로 최대 모멘트를 받는 단면의 비부착 PS 텐던의 변형률은 해당 단면의 부착 PS 텐던의 변형률보다 적은 결과를 가져 온다(Naaman, 1991). 또한 콘크리트와 PS 강재간의 비부착 관계로 인해 해석과 설계의 복잡한 과정 및 계산이 수반된다. 본 논문은 RPC보다 경제성이 있는 수정배합 UHPFRC를 제안하고 이 재료로 제작된 보 성능의 유효성을 검증하고자 한다. 0.4 mm이하의 SiO2성분이 95%이상인 수입규사를 1 mm이하의 입경을 가진 국내 규사로 대체하고, 고가의 실리 카 플로우 대신 고로슬래그를 사용하고, 강섬유 섬유량을 줄 이는 등 경제성 있는 UHPFRC 배합으로 공시체 강도 실험 및 구조체를 제작 실험하였다. 즉, 기존의 RPC보다 경제적인 배합의 UHPFRC 직사각형보를 제작하여 동일한 기하학적 크 기를 가진 RPC 직사각형보와의 구조적 거동의 차이를 파악 하고, 콘크리트 구성요소의 변화, 압축강도의 저하 및 강섬유 함유량의 감소로 인한 거동의 영향을 분석하고자 한다. SETRA-AFGC(2002)에서 제시된 UHPFRC 인장영역의 다중 선형 응력-변형률관계를 거동해석에 용이하게 적용하기위해 탄성 완전소성 응력-변형률관계로 간단하게 모델링하였다. 인 장구역에서 최대응력 이후의 거동은 균열이후의 평균 인장응 력을 사용하여 계산하였다. 제안된 구성방정식으로 UHPFRC 보의 휨모멘트-곡률관계를 구하여 실험에 의한 모멘트-곡률관 계와 비교한 결과 좋은 일치성을 보여주었다.
2. 초고강도 섬유보강
콘크리트(UHPFRC) 보 실험
2.1 경제성 있는 UHPFRC 배합 UHPFRC의 생산단가를 낮추기 위해 가급적 국내에서 생산 된 재료를 사용하고, 강섬유의 종류를 달리하거나 강섬유의 함유량을 적게 포함된 경제적인 배합으로 구성하였다. 즉, 0.4 mm이하의 SiO2성분이 95%이상인 수입규사를 1 mm이하 의 입경을 가진 국내 규사로 대체하고, 고가의 실리카 플로우 대신 고로슬래그를 사용하였다. 직경 0.2 mm 길이 13 mm의 강섬유 함유량을 체적대비 2%에서 1%로 줄이는 배합, 그리 고 직경 0.35 mm 길이 25 mm 저가 강섬유의 체적대비 사 용량 2%로 구성되는 배합을 표 1에 나타내었다. RPC의 압 축강도는 160 MPa이며, 프리텐션을 가한 직사각형 보의 압축 강도는 평균 143 MPa이고, 비부착 포스트텐션에 사용한 UHPFRC 배합은 실리카흄과 실리카 플로우를 적게 사용한 경제성 배합으로 압축강도의 평균값이 105 MPa로 측정되었 다. 2.2 전단철근이 없는 직사각형 UHPFRC 보 Robin(2005)이 수행하였던 RPC로 제작된 3종류의 직사각 형보와 동일한 기하학적 형태로 표 1과 같이 프리텐션보 (UHPFRC-1)의 경우 2개씩 3종류 6개의 보를 제작하였으며, 포스트텐션보 (UHPFRC-2)의 1개씩 3종류 3개의 보를 제작 하였다. 그림 1의 (a)는 12.4 mm의 7연선 프리스트레스트 강재를 하부 종방향으로 배치하였고, (b)는 상하부에 프리스 트레스트 강재를 종방향으로 배치하였고 (c)는 하부에 2 상부 에 1의 PS강재를 배치하였다. PS강재는 보의 길이방향으로 직선 배치하였으며, 세종류의 보 모두 휨 또는 전단보강을 위한 부가적인 철근을 배근하지 않은 무철근 보이다. 프리텐 션보의 경우 직경 0.2 mm 길이 13 mm의 강섬유를 1%를 사용하였으며, 비부착 포스트텐션보의 경우 직경 0.35 mm 길 이 25 mm의 강섬유를 2%를 혼입하였다. 프리스트레스 강재 항복력의 80%인 20 tonf을 강재에 도입하였다. 프리텐션보의 경우 B을 첫 자로 하며 프리스트레스 텐던의 숫자를 둘째 표 1. UHPFRC의 배합비 물시멘트비 바인더 잔골재 실리카 고로슬래그 강섬유(Vf) (직경) 압축강도 (Mpa) 시멘트 실리카흄 RPC 0.23 1 0.3 1.4 0.3 0 2%(0.2mm) 160 UHPRPC-1 (프리텐션보) 0.23 1 0.25 1.3(국내산) 0 0.3 1%(0.2mm) 143 UHPRPC-2 (비부착포스트텐션보) 0.28 1 0.15 1.3(국내산) 0.15 0 2%(0.35mm) 105 그림 1. 단면의 종류 (a) 하부 프리스트레스바, (b) 상하부 프리스 트레스 바, (c) 하부 2 상부 1 프리스트레스바자로 표시하여 BP1, BP2, BP로 표기하였다. 비부착 포스트 텐션보의 경우 U를 첫 자로 하며, 프리스트레스 텐던의 숫자 를 둘째자로 표시하여 UP1, UP2, UP3로 나타내었다.
본 논문의 실험대상보는 종방향 프리스트레스 강재 외에 휨보강, 전단보강 및 단부보강 등의 철근을 배치하지 않았으 므로 하중과 중앙단면 처짐 간의 관계가 보의 부분적 변형 거동을 나타낼 수 있으므로 모멘트에 대한 보의 곡률관계를 표현하는 것이 보의 거동을 전반적으로 나타낼 수 있다고 보 았다. 모멘트-곡률관계를 구하기 위해 그림 2의 모멘트가 동 일한 재하구간 내에 Demec 게이지를 부착하였으며, 중앙단 면 및 양측의 3등분 단면에 LVDT를 설치하였다. 보의 타설 후 2일 후에 탈형을 하였고, 48시간 90oC로 증 기양생을 실시하였으며, 이 후 프리텐션의 경우 긴장재를 절 단하였고, 비부착의 경우 프리스트레스 힘을 도입하였다. 2.3 실험결과 2.3.1 프리스트레스 강재와 철근의 배치에 따른 모멘트-곡 률 변화 동일한 UHPFRC 직사각형보에서 프리스트레스 텐던의 배 치에 따른 모멘트-곡률의 변화에 대한 결과를 그림 3에 나타 내었다. 프리텐션보에 대한 모멘트-곡률 관계는 그림 3(a)에 도시하였다. BP1과 BP3는 프리스트레스 힘에 의한 캠버가 발생하여 하중재하 전에 마이너스 곡률상태임을 볼 수 있다. BP2는 상하부에 동일한 프리스트레스 힘이 가해져서 캠버가 발생하지 않아 초기 곡률이 제로에서 시작되었다. 하부에 2 개의 텐던, 상부에 하나의 텐던을 배치한 BP3의 내하력이 가장 크며, 상하부에 각각 텐던 1개씩 배치한 BP2와 하부에 텐던 1개 배치한 BP1의 모멘트 내하력은 거의 비슷하며 오 그림 2. 보의 제원, 하중재하 및 측정게이지 배치도 그림 3. (a) 프리텐션보의 프리스트레스바 배치에 따른 모멘트-곡률관계(UHPFRC-1), (b) 비부착 포스트텐션보의 프리스트레스바 배치에 따 른 모멘트-곡률관계(UHPFRC-2)
히려 BP1의 경우 초기 모멘트에 대해 강성이 더 크게 작용 하여 곡률이 적음을 볼 수 있다. 7연선 강재 주위에 파이프로 감싼 비부착 PS강재를 배치한 포스트텐션보의 모멘트-곡률 관계를 그림 3(b)에 나타내었다. 이 부재의 콘크리트의 압축강도가 105MPa로 적은 이유로 모멘트 내하력이 적은 면이 있으나 곡률의 크기가 현저하게 적게 측정되었다. 이는 보의 변형이 중앙부에 집중되어 균열 이 발달하고 균열폭이 증가해 내하력이 감소되는 현상을 보 이고 있다. 모멘트에 따른 곡률이 적어 그림 4의 (a)의 BP1 은 하중이 증가함에 따라 다중균열로 발전함을 볼 수 있으나, 그림 4의 (b)의 UP1은 하중이 증가함에 따라 중앙부의 소수 균열이 발생하였고 그 균열의 폭이 커짐을 볼 수 있다. 2.3.2 RPC보와 UHPFRC보의 모멘트-곡률관계 및 하중-처짐 표 1의 RPC, 프리텐션보에 사용된 UHPFRC-1 그리고 비 부착 포스트텐션보에 사용된 UHPFRC -2로 제작한 동일한 크기의 직사각형보에 대한 모멘트-곡률관계를 그림 5에 나타 내었다. 직사각형보의 치수가 같고, 적용된 프리스트레스 힘은 동일하므로 각 콘크리트의 강도 및 강섬유 함유량이 최초 균열하중과 이후 거동에 가장 큰 영향을 주고 있다. 그림 5의 RPCBP1~RPCBP3는 Robin(2005)에 의해서 수 행된 RPC 직사각형보의 모멘트-곡률관계이며 UHPFRC-1으 로 제작한 BP보의 형태는 그림 1과 같다. 그림 5(a)에서 UHPFRC-1 직사각형보의 최초균열하중은 RPC직사각형보보 다 적으며 프리스트레스 하중이 클수록 최초균열하중의 차이 는 줄어드는 것으로 측정되었다. 즉 BP1의 최초균열하중은 RPCBP1의 75%이고, BP2는 82.5%이고, BP3는 87.5%의 차이를 가지고 있다. PS강재비가 높은 RPCBP3보와 BP3보 는 모멘트 대비 곡률의 차이가 PS강재비가 적은 BP2, BP1 보다 상대적으로 적다. BP2와 BP1은 최초균열 이후 RPC보 보다 곡률이 더 커지는데 이는 PS강재비가 적어 긴장력이 적으므로 콘크리트의 압축강도 및 인장강도 차이를 반영한다 고 볼 수 있다. 그림 5(b)에 RPC보와 BP보의 하중과 처짐 간의 관계를 나타내었는데 RPC보와 BP보의 최대하중 차이를 보면 BP1 은 92.8%, BP2는 89.7%, BP3는 89.3% 등으로 RPC와 UHPFRC-1의 압축강도 비율인 89.4%와 비슷한 결과를 보인 다. 그러나 BP보의 최대하중에 대한 처짐은 RPC보의 처짐 보다 더 큰 편으로 그림 5(a)의 곡률이 큰 것을 입증하며, UHPFRC-1보의 거동이 RPC보의 거동보다 더 연성적임을 알 수 있다. 또한 BP보는 직경 0.2 mm, 길이 13 mm의 강섬유 를 체적대비 1%를 사용하였는데 최대하중 이후의 연화거동 에 급격한 저하현상을 보이지는 않았다. 비부착 포스트텐션보는 그림 6(a)에서 볼 수 있듯이 UP3 그림 5. RPC보와 UHPFRC-1보의 모멘트-곡률 및 하중-처짐 관계 (프리텐션보) 그림 6. RPC보와 UHPFRC-2보의 모멘트-곡률 및 하중-처짐 관계 (포스트텐션보)
와 RPCBP3의 경우 모멘트-곡률관계가 비슷한 기울기를 형 성하다가 UP3 중앙단면의 균열이 보의 상부까지 진전됨에 따라 모멘트는 RPCBP3의 80% 정도의 내하력을 보였고, UP2의 모멘트는 RPCBP2의 63%, UP1의 모멘트는 RPCBP1 의 67%로 내하력이 감소하였다. UP보는 최초균열 이후 중앙 단면의 균열폭이 커짐에 따라, 동일한 모멘트에 대한 UP보의 곡률은 RPC보의 곡률보다 큰 현상을 보여준다. 하지만 모멘 트가 증가함에 따라 UP보의 중립축이 RPC보에 비해 상연까 지 빠르게 상승하여 RPC보가 부담했던 모멘트의 63%~80% 밖에 부담하지 못하여 최종 곡률은 RPC보에 비해서 적다. 이는 UP보의 거동이 중앙단면의 집중균열 발생으로 인해 RPC보와 비교해 볼 때 연성이 적음을 알 수 있다. 즉, 그림 4에서 볼 수 있듯이 프리텐션보는 하중부담이 균등하게 분포 되어 다중균열이 발생한데 비해 고무 튜브로 둘러싸인 비부 착 포스트텐션보는 하중 부담이 불균등하여 균열이 중앙부에 집중됨을 볼 수 있다. 그림 6(b)에 RPC보와 UP보의 하중과 처짐 간의 관계를 나타내었는데 RPC보와 UP보의 최대하중 차이를 보면 UP1 은 71.9%, UP2는 67.5%, UP3는 72.7% 등으로 RPC와 UHPFRC-2와의 압축강도 비율인 65.5% 보다 약간 큰 경향 을 보이고 있다. UP보의 최대하중에 대한 처짐은 RPC보의 처짐보다 적어 그림 6(a) UP보의 곡률이 적음을 입증하며, UHPFRC-2보의 거동이 RPC보의 거동보다 연성적이지 못함 을 알 수 있다.
3. 모멘트-곡률관계의 해석적 방법
3.1 UHPFRC의 간단한 구성방정식 모델그림 7(a)의 SETRA-AFGC(2002)에 의한 UHPFRC의 인 장과 압축구성방정식을 그림 7(b)의 구성방정식으로 간단화 하였으며, 이 모델링에 대한 설명을 하면 다음과 같다. a) 인 장과 압축 구역의 탄성계수 E가 동일하다. b) 균열 인장변형률 εe까지 선형 응력-변형률의 인장모델을 구성하였다. c) 압축응 력블록은 αfck의 항복응력을 가진 탄성완전소성 모델이다. 여 기서 α의 범위는 0 ≤ α ≤ 1이다. fc= 0.85fck이며, εco= 0.85fck/Ec로서 0.85fck에 상응하는 항 복압축변형률이고 εcu는 극한변형률로서 0.0035로 설정하였다 (ACI, 1998). fp는 강섬유량 및 부착특성과 관련된 균열 후 평균인장응력으로서 강섬유와 매트릭스 간에 완벽한 부착상 태라는 가정 하에서 식(1)과 같이 정의할 수 있다(Fisher, 2004). (1) 여기서, ηo는 강섬유의 방향계수로서 보에 대해서 0.405이며, µ는 변형률계수로서 실험결과로부터 계산된다. ηL은 길이 조 정계수로서 0.5이며, 는 섬유의 형태에 따른 부착성능계수로 서 크림프트와 후크 섬유는 1.2이고 직선형태 섬유는 1.0이다. lf/df는 섬유형상비이고, Vf는 체적대비 섬유량이다. ft는 UHPFRC의 인장강도이며, εe는 ft에 상응하는 균열인장 변형 률이다. τu는 극한경계부착응력으로서 균등한 부착모델에 대해 서 UHPFRC 매트릭스와 섬유간의 경계부착강도는 식(2)와 같다(Voo와 Foster, 2008). (2) 그림 7(a)에서 보듯이 균열의 폭이 εu1%보다 커지면 인장응 력이 급격히 감소하여 εlim에 이르러 인장응력은 없어지며, fp=2µηoηLηbτu(lf⁄df)Vf τu 1.0 fck:훅크강섬유 0.6 fck:직선강섬유 ⎩ ⎨ ⎧ = 그림 7. (a) SETRA-AFGC에 의한 응력-변형률관계, (b) 간단화한 응력-변형률관계 그림 8. UHPFRC보 단면의 변형률도 및 응력도 (a) 압축과 인장 에서 탄성영역, (b) 압축과 인장에서 비선형 및 소성영역
εu1%는 식(3)과 같이 나타낼 수 있다. εu1%= 0.01H/lc+ ft/E (3) 파괴인장변형률인 εlim에 다다르면 모든 강섬유가 뽑혀져 나 오는 상태가 된다. 이 상태에서 강섬유는 인장파괴하지 않는 다고 가정한다. SETRA-AFGC(2002)에서 εlim를 식(4)로 설 정하였다. εlim= lf/4lc (4) 여기서, lc는 특성길이로서 H가 단면의 높이인 경우 lc= 2H/ 3이다. 3.2 모멘트-곡률 산정의 가정 모멘트-곡률관계는 다음과 같은 가정을 이용하여 산정된다: 1) UHPFRC의 응력과 변형률의 관계는 제안된 간단한 모 델을 사용한다. 2) 중심평면에 수직한 평면은 휨을 받은 후에도 평면을 유 지한다. 3) 부착된 프리스트레스트 UHPFRC보에서 PS 텐던과 콘 크리트 완전한 부착상태를 이룬다고 가정한다. 즉, PS텐던의 변형률은 주위의 콘크리트의 변형률과 같다 4) 비부착된 포스트텐션 UHPFRC보에서는 PS텐던과 주위 의 콘크리트의 거동이 동일하지 않으므로 특정단면의 해석으 로 결정될 수 없고, 부재전체의 변형에 따른 PS텐던 응력 및 변형률을 산정한다. 휨하중을 받는 프리스트레싱 텐던의 변형률은 식(5)로 정의한다. εps= εpe+ ∆εps (5) 여기서, εpe는 텐던의 프리스트레스힘에 의한 초기변형률이고, ∆εps는 휨하중에 의한 정착구사이의 인장 변형에 의한 증가 변형률이다. ∆εps는 균열 전 단면과 균열 후 단면으로 나누 어 아래와 같이 계산한다. 균열이 발생하기 전 단면에서 변형률은 식(6)과 같다. (6) 균열이 발생한 후 단면에서 변형률은 식(7)과 같이 산정된 다(Au와 Du, 2004). (7) 여기서, M은 하중에 의한 휨모멘트이고, y(e)는 텐던의 위치 함수이며, εcu는 프리스트레싱 텐던과 동일한 위치에서 콘크리 트의 압축변형률이다. Lo는 상연에서 콘크리트의 극한압축변형 률이며, 는 부재의 소성영역 등가길이이고, L은 정착구 사이 의 부재전체 길이이다. 3.3 모멘트-곡률 산정 과정 실험에 의한 모멘트-곡률관계를 나타내기 위하여 그림 2의 중앙단면 부분에 부착된 Demec게이지간의 변화량을 초기하 중부터 최대하중 이후까지 측정하였다. 해석에 의한 모멘트-곡률관계를 산정하는 과정은 다음과 같다. (1) 단면 하연의 변형률 εt를 독립변수로 선택 (2) 중립축 길이 dn 가정 (3) 변형률 적합조건에 의해 상연의 변형률 εc, 상부 및 하 부 프리스트레싱 텐던의 변형률 εsc, εst를 구한다. (4) 변형률에 상응하는 응력을 그림 7의 응력-변형률 관계 에서 구하여 압축력 C와 인장력 T를 구한다. (5) 압축력 C=인장력 T의 평형관계가 성립되면 가정한 중 립축 dn이 결정되고, 평형관계가 성립되지 않으면 시산법을 이용하여 중립축 dn을 결정하고 이에 따라 압축력 C와 인장 력 T를 확정한다. (6) 내력관계에서 모멘트를 산정한 후 모멘트-곡률관계를 결 정한다. (7) 변형률이 0에서 εlim까지 과정(2)에서 (6)까지 반복하여 모멘트-곡률관계를 완성한다. 여기서, M은 중립축에 대한 하중의 모멘트이고, 곡률은 φ = εc/dn로 계산한다. 3.4 모멘트-곡률관계에 대한 실험결과와 해석결과의 비교 그림 9에 Demec 게이지 측정에 의한 모멘트-곡률관계를 점선으로 나타내고, 제안된 응력블록을 이용한 모멘트-곡률관 ∆εps
∫
εcds 1 L --- My e( ) EcIc --- sd∫
= = ∆εps εce Lo L ---⎝ ⎠ ⎛ ⎞ εcu dp–c c ---⎝ ⎠ ⎛ ⎞ Lo L ---⎝ ⎠ ⎛ ⎞ + = 그림 9. 모멘트-곡률에 대한 실험결과와 해석결과의 비교계를 실선으로 표시하여 비교하였다. 본 논문에서 제안된 응 력블록에서 균열 후 평균 인장 응력식에서 µ값은 실험결과와 의 비교에서 0.75로 산정되었다. 실험 및 해석에 의한 모멘 트-곡률관계 모두 급격히 변하는 최초 균열점 이전과 이후의 모멘트-곡률관계 기울기 경향이 상당히 비슷함을 그림 9에서 볼 수 있다. 그림 9(a) 프리텐션보의 모멘트-곡률관계는 부착 효과로 인해 실험치와 해석결과치의 차이의 흐름이 비슷하나, 9(b) 비부착 포스트텐션보는 변형의 평균적 개념의 산정으로 인해 실험치와 이격폭이 일정하지 않다. 실험치와 해석치의 관계에서 볼 때 본 논문에서 제안된 해석적 모멘트-곡률관계 산정법이 유용한 해석적 방법이 될 수 있음을 볼 수 있다.
4. 결
론
주철근과 전단철근 등 일체의 철근을 배근하지 않고 보의 기하하적 크기와 PS강재 힘이 동일하고 콘크리트만이 다른 조건에서 UHPFRC와 PS강재의 역학관계에 의한 보의 거동 은 다음과 같다. 1) RPC보와 압축응력비가 89.4%인 콘크리트보와의 최대하 중 차이는 PS강재의 면적에 따라 92.8%, 89.7%, 89.3%를 보이고 있으며, RPC보와 압축응력비가 65.5% 인 콘크리트보와의 최대하중 차이는 긴장방식과 PS강재 면적에 따라 71.9%, 67.5%, 72.2%의 차이를 보이고 있다. PS강재비가 적은 경우 모멘트-곡률의 기울기가 균 열 전에는 동일한 경향을 보이다가, 균열 후에는 두 종 류의 콘크리트보 모두 모멘트-곡률 기울기가 커짐을 볼 수 있다. PS강재비가 큰 경우 균열 전과 균열 후 모두 모멘트-곡률 기울기가 유사한 경향을 보이고 있다. 철근 을 배근하지 않은 100MPa급 UHPFRC보는 합리적인 저보강의 PS강재비를 가질 경우 안정적인 거동을 보여 주고 있다. 2) 압축강도 160 MPa이상의 콘크리트를 생산하는데 소요되 는 단위체적당 재료단가가 매우 고가이며, 이러한 초고 강도 특성을 고려한 휨부재의 단면2차모멘트가 적어 처 짐과 균열 등 사용성면에서 불리하다. 그러나 분체 섬유 보강 콘크리트의 제작단가를 경제성면에서 경쟁력있게 배합한 압축강도 100 MPa~120 MPa 섬유보강 콘크리트 보는 기존 프리스트레스트 콘크리트보에 비해서 형고 및 중량을 줄일 수 있고, 철근배근 작업이 매우 간편하여 160 MPa급 UHPFRC보다 사용성면에서 유리한 실용적 인 구조물을 구현할 수 있다. 3) UHPFRC의 응력-변형률관계의 인장부분을 콘크리트 인 장응력 이후 평균인장응력 크기의 완전탄성관계로 단순 화하여 제시하였다. 이 응력-변형률 관계를 이용하여 UHPFRC보의 모멘트-곡률관계를 산정하는데 간편한 알 고리즘을 수립하였고, 실험에 의한 모멘트-곡률관계와 상 당히 일치된 결과를 보여주었다.감사의 글
본 논문은 한국연구재단(2009-0075524)의 지원으로 연구가 수행되었으며 이에 감사를 드립니다.참고문헌
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◎ 논문접수일 : 11년 04월 07일 ◎ 심사의뢰일 : 11년 04월 12일 ◎ 심사완료일 : 11년 06월 08일
