X VXQ

W

d c o c d

c

o c

r

w



 



 





c r

w

θ

X VX Q

W  

예제

순환이 없는 CFSTR 에서 고형물의 체류시간 Θ_c=2d 로 할 때 반 응 기 중 의 유 출 수 의 농 도 를 구 하 라 . 다 만 , Ks = 50mg/l, k=5/d, k_d = 0.06/d, Y = 0.6

11.48 1

-0.06) 5

2(0.6

2) 0.06

50(1

1 -) k (Yk

θ

) k θ (1

K

1 -) k (μ

θ

) k θ (1

S K

d c

d c s

d max

c

d c s

 





 



 



 

예제

순환이 없는 CFSTR 에서 폐수를 처리하고자 할 때 고형물의 체류시간 Θ_c 를 구하라 . 다만 , Ks = 50mg/l, k=5/d, k_d

= 0.06/d, Y = 0.6, 반 응 조 내 초 기 기 질 의 농 도 는 200mg/l 이다 .

= YkS/Ks+S - k_d

= 0.6×5×200/(50+200) - 0.06 = 2.34/day

       순환이 없는 경우 Θc=t_h 이므로 Θc = 10.25hr

max

1

( ) ^d

h s

Q S

V  t   K S  k



예제

순환이 없는 CFSTR 에서 폐수를 처리하고자 할 때 고형물의 체류시간 Θ_c 를 구하라 . 다만 , Ks = 50mg/l, k=2/d, k_d

= 0.06/d, Y = 0.35, 반 응 조 내 초 기 기 질 의 농 도 는 200mg/l 이다 .

= YkS/Ks+S - k_d

= 0.35×2×200/(50+200) - 0.06 = 0.5/day

       순환이 없는 경우 Θc=t_h 이므로 Θ_c = 2 days

max

1

( ) ^d

h s

Q S

V  t   K S  k



예제

순환이 없는 CFSTR 에서 고형물의 체류시간 Θ_c=2d 로 할 때 반응기의 미생물농도를 구하시오 . 다만 , K_s = 50mg/l, k=5/d, k_d = 0.06/d, Y = 0.6, 유입 폐수 중 기질의 농도 는 200mg/l 이다 .

=Ks( 1 + θck_d)/[θc(Yk - k_d) - 1]

= 50(1+2×0.06)/[2×(5×0.6-0.06)-1]

= 11.48mg/l

X =[Y(So-S)]/[1 + θ_ck_d]

= 0.6×(200-11.48)/(1+0.06×2) = 101mg/l

1 -) k (μ

θ

) k θ (1 S K

d max

c

d c s



 

) k θ (1

S) Y(S

t X θ

d c o h

c



 

순환이 없는 CFSTR 에서 반응기의 미생물농도를 구하시오 . 다만 , Ks = 50mg/l, k=2/d, k_d = 0.06/d, Y = 0.35, 반 응기의 유입수 및 유출수 농도가 200mg/l, 20mg/l 이다 .

1/Θ_c = μ_maxS/Ks+S - k_d = YkS/Ks+S - k_d

= 0.35×2×20/(50+20) - 0.06 = 0.14/day Θ_c = 7.1 day

X =[Y(So-S)]/[1 + θ_ck_d]

= 0.6×(200-20)/(1+7.1×0.06) = 75.7mg/l

) k θ (1

S) Y(S

t X θ

d c o h

c



 

max

1

( ) ^d

h s

Q S

V  t   K S  k



예 제

용존성 BOD₅ 250mg/l 인 1 차 침강 폐수를 처리하는 연속 흐름 탱크 활성슬러지 공정 을 설계하여 유출수의 BOD₅ 는 20mg/l 이하로 하고자 한다 . 유출수 중의 생물 고형물 의 농도는 22mg/l 이고 이 중 65% 가 생분해 가능할 경우 유출수 BOD₅ 및 BOD₅ 처 리효율을 계산하시오 . 단 , 반응기 유입수의 휘발성 현탁 고형물 무시하며 BOD₅ 의 반 응속도상수 k = 0.1/d( 밑수는 10) 이다 .

1) 유출수중의 BOD₅ 를 계산

유출수중의 BOD₅ = 처리수중의 용존 BOD₅ + 처리수중 고형물 BOD₅     유출수의 SS 중의 BOD₅

- 유출수의 현탁고형물중에서 생분해성의 량 = 0.65×22mg/l = 14.3mg/l - 생분해성 고형물의 BOD_L 량 = 14.3mg/l ×1.42mg/mg = 20.3mg/l - 유출수중 고형물의 BOD₅ = BOD_L (1-10^-kt)

= 20.3mg/l (1-10^-(0.1*5)) =13.8mg/l     처리수의 BOD₅ 를 20mg/l 까지 처리해야 되므로

용해성 BOD₅ 는 20-13.8 = 6.2mg/l

2) 용해성 BOD₅ 의 처리효율 : (250-6.2) /250 =97.5%

    총 BOD 의 제거효율 : (250-20) /250=92%

예 제

유량이 0.25m³/s, BOD₅ 250mg/l 인 1 차 침강 폐수를 처리하는 연속 흐름 탱크 활성슬 러지 공정을 설계하여 유출수의 BOD₅ 는 20mg/l 이하로 하고자 한다 . 온도는 20℃

이며 , 다음의 조건들이 성립된다고 본다 . 유출수 BOD, BOD 처리효율 , 체류시간 , 폐기되는 슬러지량 , 반송비 , 산소소모량및 공기전달량 ,F/M 비를 결정하시오 .

1. 반응기 유입수의 휘발성 현탁 고형물 무시

2. 혼합액 휘발성 현탁 고형물 (MLVSS) 과 혼합액 현탁고형물 (MLSS) 의 비는 0.8 3. 반송 슬러지 농도 = 10,000mg/l (MLSS)

4. 혼합액 휘발성 현탁 고형물 (MLVSS) = 3500 mg/l 5. 오니일령 Θc=10d

6. 반응기 안에서의 흐름 상태 = 연속

7. 유출수 중의 생물 고형물의 농도 = 22mg/l, 이중 65% 가 생분해 가능 8. BOD₅=BOD 의 반응속도상수 k = 0.1/d, 밑수는 10)

9. 미생물 증식에 필요한 영양소는 충분하다고 가정 10. 미생물생성계수와 내생호흡계수 Y=0.5, k_d=0.06/d 11. 공기의 비중 1.2 g/L

1) 유출수중의 BOD₅ 를 계산

유출수중의 BOD₅ = 처리수중의 용존 BOD₅ + 처리수중 고형물 BOD₅     유출수의 SS 중의 BOD₅

- 유출수의 현탁고형물중에서 생분해성의 량 = 0.65×22mg/l = 14.3mg/l - 생분해성 고형물의 BOD_L 량 = 14.3mg/l ×1.42mg/mg = 20.3mg/l - 유출수중 고형물의 BOD₅ = BOD_L (1-10^-kt)

= 20.3mg/l (1-10^-(0.1*5)) =13.8mg/l     처리수의 BOD₅ 를 20mg/l 까지 처리해야 되므로

용해성 BOD₅ 는 20-13.8 = 6.2mg/l 2) 용해성 BOD₅ 의 처리효율은

(250-6.2) /250 =97.5%

    총 BOD 의 제거효율은 (250-20) /250=92%

3) 반응조의 부피 식 및 수리학적 체류시간

X

위의 식을 t_h 에 대하여 정리하여 아래의 식에 대입하여 폭기조의 용적에 대 하여 풀면

       반응기의 수리학적 체류시간

3

( ) 10d 21600m /d 0.5(250-6.2)mg/l 3

=4702m (1 ) 3500mg/l(1+10 0.06)

c o

c d

YQ S S

V X k





  

 

 

3

h 3

t 4702 5.2

0.25 / 3600 /

V m

Q m s s hr hr

  



( )

(1 )

c o

h c d

Y S S

t k





 



4) 매일 폐기되는 슬러지의 량

폐기되는량 = 증가하는 미생물 량

증가하는 미생물 량 = Y(So-S)Q - k_d XV

= 0.5×(250-6.2) g/m³ × 21600m³/d -0.06/d ×3500 g/m³ × 4702m³

= 1645kg/d

    총 SS 량으로 환산하면 1645/0.8 =2067kg/d

5) 반송비

포기조의 MLVSS 의 농도 = 3500mg/l     반송 MLVSS 의 농도 = 8000mg/l

3500(Q+Qr) = 8000Qr Q/Qr = 8000/3500 - 1 Qr/Q = 0.78

6) 유기물의 분해에 필요한 산소 소모량

제거되는 BOD_L 의 질량 = Q(So-S)×1000/0.68 = 21600×(250-6.2) ×1000/0.68 =7744kg/d

   분해되는 BOD_L 의 질량당 소비되는 산소의 량

= 분해되는 BOD 량 - 폐기되는 슬러지량 = 7744kg/d -1.42×1645

= 5407 kg/d

   산소의 전달효율을 8% 로하고 공기중 산소의 중량비를 23.2% 이므로 필요한 공기량은

5407/1.2kg/m³ /0.232 =19406m³/d    공기의 중비량 19406/0.08 =242575m³/d 7)F/M 비는

= So/t_hX

= 250/0.217d/3500mg/l =0.33/d

예 제

반송이 없는 완전혼합 활성슬러지 공정의 폐수처리에서 미생물의 평균체류시 간 6 일 일 때 유출수의 미생물농도와 폐수내 탄소성 유기물산화에 필요한 산 소량을 구하라 ( 질산화는 일어나지 않는다고 가정 ). 폐수내의 유기물은 C₆H₁₂O₆, 질 소 NH₄⁺, 인 은 H₂PO₄^- 로 가 정 하 고 , 생 성 된 미 생 물 은 C₆₀H₇₂O₂₃N₁₂P 로 보고 계산한다 . 또 유입수의 질소와 인이 몇 % 가 유출수 에 존재하는가 ? 단 , 미생물의 동력학 계수 (BOD₅ 를 사용하여 구한 값 ) 와 유입폐수의 특성은 다음과 같다 . k = 5/d, Ks = 60 mg/l BOD₅, Y = 0.6, k_d = 0.06/d , BOD₅ = 220 mg/l, SS= 220 mg/l, N = 40 mg/l, P = 8 mg/l, BOD 반응속도 상수 k =0.227/d (base e)

1. 해당반응식을 적어보면 ;

1) C₆H₁₂O₆ +6O₂ →6CO₂ + 6H₂O 180 192

2) 20C₆H₁₂O₆ + 24NH₄⁺ + 2H₂PO₄^- + 1/2O₂ → 2C₆₀H₈₇O₂₃N₁₂P + 83H₂O

3600 16 2748

2. 유입수의 농도

1) 폐 수 의 BODu = BODt / (1-e^-kt) = 220 / (1-e^-0.227×5) = 324 mg/l

BODt = BODu(1-e^-kt)

2) 유입수에서 C₆H₁₂O₆ 의 양은 324 × 180/192 = 303 mg/l

3. 생성된 세포의 농도 , 미생물체류시간 θc = 6d

           

   유출 미생물의 농도 = 생성된 미생물의 농도    

max

(1 ) (1 )

( ) 1 ( ) 1

s c d s c d

c d c d

k k k k

S k Yk k

 

  

 

 

   

5

60 / (1 6 0.06 / )

4.9 / 6 (0.5 5 / 0.06 / ) 1

mg l d d

mg l BOD

d d d

 

 

  

h

( ) 1 0.6(220 4.9)

94.9 / t 1 1 1 6 0.06

c o

c d

Y S S

X mg l

k





 

  

  

4. 세포합성에 필요한 C₆H₁₂O₆ 의 양은

(C₆H₁₂O₆)x = 94.9 × 3600 / 2748 = 124 mg/l 5. 세포합성에 필요한 산소량

(O₂)x = 124×16/3600 = 0.55 mg/l

6. 유기물 산화에 필요한 산소량

(O₂)x = (303-124 - 4.9×303/220)×192/180 = 184 mg/l 7. 총산소요구량 : 184 mg/l

8. 세포합성에 필요한 질소의 양은

Nx = 94.9×(2×12×14) / 2748 = 11.6 mg/l

9. 세포합성에 필요한 인의 양은

Px = 94.9×2×31/2748 = 2.1 mg/l

10. 유출수에 포함된 N, P 의 퍼센트는

N(%) = (40-11.6) /40 ×100 = 71.7%

P(%) = (8-2.1)/8×100 = 73.8%

예 제

반송이 없는 완전혼합 활성슬러지 공정의 폐수처리에서 미생물의 평균체류시 간 6 일 일 때 유출수의 미생물농도와 폐수내 탄소성 유기물산화에 필요한 산 소량을 구하라 ( 질산화는 일어나지 않는다고 가정 ). 폐수내의 유기물은 C₆H₁₂O₆, 질 소 NH₄⁺, 인 은 H₂PO₄^- 로 가 정 하 고 , 생 성 된 미 생 물 은 C₆₀H₇₂O₂₃N₁₂P 로 보고 계산한다 . 또 유입수의 질소와 인이 몇 % 가 유출수 에 존재하는가 ? 단 , 미생물의 동력학 계수 (BOD₅ 를 사용하여 구한 값 ) 와 유입폐수의 특성은 다음과 같다 . k = 5/d, Ks = 60 mg/l BOD₅, Y = 0.6, k_d = 0.06/d , BOD₅ = 220 mg/l, SS= 220 mg/l, N = 40 mg/l, P = 8 mg/l, BOD 반응속도 상수 k =0.227/d (base e), 반응식은 다음과 같다 . C₆H₁₂O₆ + 6O₂ →6CO₂ + 6H₂O

180 192

20C₆H₁₂O₆ + 24NH₄⁺ + 2H₂PO₄^- + 1/2O₂ → 2C₆₀H₈₇O₂₃N₁₂P + 83H₂O

3600 16 2748

1. 유출수 세포의 농도 , 미생물체류시간 θc = 6d

           

  2.  총 산소 필요량 a. 총 산소 필요량

= 세포합성시 필요한 산소량 + 유기물의 산화시 필요한 산소량 b. 세포합성에 필요한 C₆H₁₂O₆ 의 양은

(C₆H₁₂O₆)x = 94.9 × 3600 / 2748 = 124 mg/l

max

(1 ) (1 )

( ) 1 ( ) 1

s c d s c d

c d c d

k k k k

S k Yk k

 

  

 

 

   

5

60 / (1 6 0.06 / )

4.9 / 6 (0.5 5 / 0.06 / ) 1

mg l d d

mg l BOD

d d d

 

 

  

h

( ) 1 0.6(220 4.9)

94.9 /

t 1 1 1 6 0.06

c o

c d

Y S S

X mg l

k





 

  

  

c. 세포합성에 필요한 산소량

(O₂)x = 124×16/3600 = 0.6 mg/l

d. 산화된 C₆H₁₂O₆ 의 량 = ( 유입수 - 세포합성 - 유출수 ) 유입수의 C₆H₁₂O₆ 의 양

폐수의 BODu = BODt / (1-e^-kt) = 220 / (1-e^-0.227×5) = 324 mg/l BODt = BODu(1-e^-kt)

유입수에서 C₆H₁₂O₆ 의 양은

324 × 180/192 = 303 mg/l

산화된 C₆H₁₂O₆ 의 량 = ( 유입수 - 세포합성 - 유출수 ) = (303-124 - 4.9×303/220) = 172mg/l

e. C₆H₁₂O₆ 의 산화에 필요한 산소량

(O₂)x = 172×192/180 = 184 mg/l f. 총산소요구량 : 0.6+184 =184.6 mg/l

3. 유출수에서 남아있는 질소 , 인의 비율 a. 세포합성에 필요한 질소의 양은

Nx = 94.9×(2×12×14) / 2748 = 11.6 mg/l

b. 세포합성에 필요한 인의 양은

Px = 94.9×2×31/2748 = 2.1 mg/l

c. 유출수에 포함된 N, P 의 퍼센트는

N(%) = (40-11.6) /40 ×100 = 71.7%

P(%) = (8-2.1)/8×100 = 73.8%

예 제

위의 문제에서 폐수가 15 일의 미생물 평균체류시간에서 완전히 질산화 된다고 가정하고 , 필요한 산소의 총량을 추정하시오 . 탄소성 유기물 산 화에 필요한 산소량과 비교하면 어떠한가 ? 단 , k = 5/d, Ks = 60 mg/l BOD, Y = 0.6, k_d = 0.06/d, BOD₅ = 220 mg/l, SS= 220 mg/l, N = 40 mg/l, P = 8 mg/l, BOD 반응속도 상수 k =0.227/d (base e)

1) 질산화 반응은

a. NH₄⁺ + 3/2O₂ → NO₂^- + 2H⁺ + H₂O b. NO₂^- + 1/2O₂ →NO₃

c. a 와 b 반응을 더하면

NH₄⁺ + 2O₂ → NO₃^- + 2H⁺ + H₂O

2) 생성된 세포의 농도를 계산하면

Θc = 15d 에서 유출수의 유기물의 농도는

     처리된 폐수 1L 당 생성된 세포의 양은

  3) 세포의 합성에 사용된 C₆H₁₂O₆ 의 양은

   (C₆H₁₂O₆)x = 68.7 × 3600 / 2748 = 90 mg/l   4) 세포합성에 필요한 산소량

      (O₂)x = 90×16/3600 = 0.4 mg/l

(1 ) 60 / (1 15 0.06 )

2.59 / ( ) 1 15 (0.6 5 / 0.06 / ) 1

s c d

c d

k k mg l d d

S mg l

Yk k d d d





  

  

    

( ) 0.6(220 2.59)

68.7 /

1 1 15 0.06 /

o c d

Y S S

X mg l

k d d



 

  

  

5) 유기물 산화에 필요한 산소량

(O₂)x = (303-90 - 2.6×303/220)×192/180 = 223 mg/l

6) 세포합성을 위해 필요한 질소의 양은

(N)x = 68.7×(24×14) / 2748 = 8.4mg/l

7) 질산화를 위해 필요한 산소의 양은 ? (O₂)_N = (40-8.4)64/14 = 144 mg/l

8) 총산소요구량 = 0.4 + 223 + 144 =368 mg/l

예 제

유량이 0.25m³/s, BOD₅ 250mg/l 인 1 차 침강 폐수를 처리하는 연속 흐름 탱크 활성슬 러지 공정을 설계하여 유출수의 BOD₅ 는 20mg/l 이하로 하고자 한다 . 온도는 20℃

이며 , 다음의 조건들이 성립된다고 본다 . 1. 반응기 유입수의 휘발성 현탁 고형물 무시

2. 혼합액 휘발성 현탁 고형물 (MLVSS) 과 혼합액 현탁고형물 (MLSS) 의 비는 0.8 3. 반송 슬러지 농도 = 10,000mg/l (MLSS)

4. 혼합액 휘발성 현탁 고형물 (MLVSS) = 3500 mg/l 5. 오니일령 Θc=10d

6. 반응기 안에서의 흐름 상태 = 연속

7. 유출수 중의 생물 고형물의 농도 = 22mg/l, 이중 65% 가 생분해 가능 8. BOD₅=BOD 의 반응속도상수 k = 0.1/d, 밑수는 10)

9. 미생물 증식에 필요한 영양소는 충분하다고 가정 10. 미생물생성계수와 내생호흡계수 Y=0.5, k_d=0.06/d 11. 공기의 비중 1.2 g/L

유출수 BOD₅, BOD₅ 처리효율 , 체류시간 , 폐기되는 슬러지량 , 반송비 , 산소소모량 및 공기전달량 ,F/M 비를 결정하시오 .

예 제

반송이 없는 완전혼합 활성슬러지 공정의 폐수처리에서 미생물의 평균체류시 간 6 일 일 때 유출수의 미생물농도와 폐수내 탄소성 유기물산화에 필요한 산 소량을 구하시오 ( 질산화는 일어나지 않는다고 가정 ). 폐수내의 유기물은 C₆H₁₂O₆, 질 소 NH₄⁺, 인 은 H₂PO₄^- 로 가 정 하 고 , 생 성 된 미 생 물 은 C₆₀H₇₂O₂₃N₁₂P 로 사용하여 계산한다 . 또 유입수의 질소와 인이 몇 % 가 유 출수에 존재하는가 ? 단 , 미생물의 동력학 계수 (BOD₅ 를 사용하여 구한 값 ) 와 유입폐수의 특성은 다음과 같다 . k = 5/d, Ks = 60 mg/l BOD₅, Y = 0.6, k_d = 0.06/d , BOD₅ = 220 mg/l, SS= 220 mg/l, N = 40 mg/l, P

= 8 mg/l, BOD 반응속도 상수 k =0.227/d (base e) 반응식은 다음과 같다 .

1) C₆H₁₂O₆ +6O₂ →6CO₂ + 6H₂O

2) 20C₆H₁₂O₆ + 24NH₄⁺ + 2H₂PO₄^- + 1/2O₂ → 2C₆₀H₈₇O₂₃N₁₂P + 83H₂O

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