Exp.
N o rm a liz e d f a ilu re p re s s u re , P f /P o
Circ. thinning angle , θ / π
그림 3.1.5원주방향 결함 폭에 따른 감육 엘보우의 손상압력
감육 직관에서 수행된 기존의 연구 결과에 의하면[19～24],일반적으로 손상압력은 결함의 깊이와 길이에 크게 영향을 받으며,원주방향 폭에는 거의 영향을 받지 않는
것으로 알려져 있다.그러나,본 실험 결과에서는 외호면 결함과 내호면 결함 모두 원 주방향 결함 폭이 증가함에 θ/π =0.5까지는 따라 손상압력이 뚜렷하게 감소하는 경향 을 보였으며,θ/π > 0.5에서는 감소 정도가 거의 미미하였다.이러한 차이는 감육 결 함의 손상을 지배하는 원주방향 응력이 직관에서는 원주방향 위치에 관계없이 일정한 반면,엘보우에서는 원주방향 위치에 따라 변화하기 때문으로 판단된다.즉,직관의 경 우에는 결함의 원주방향 폭이 증가할지라도 결함부의 원주방향 응력이 거의 유사한 반 면,감육 엘보우에서는 결함의 원주방향 폭이 증가함에 따라 응력의 크기가 다른 영역 으로 결함이 성장하기 때문에 결함 폭에 따른 손상압력의 차이가 뚜렷하게 나타나는 것이다.
제
제 제 2 2 2절 절 절 감 감 감육 육 육 엘 엘 엘보 보 보우 우 우 손 손 손상 상 상압 압 압력 력 력에 에 에 미 미 미치 치 치는 는 는 굽 굽 굽힘 힘 힘하 하 하중 중 중의 의 의 영 영 영향 향 향
실제 발전소 배관계통은 운전 중 내압뿐만 아니라 자중,열팽창 하중등 다양한 형태 의 굽힘하중을 받고 있다.따라서,감육 결함의 손상압력 평가에서 이들 굽힘하중의 영 향을 살펴보는 것이 중요하다.감육 엘보우의 손상압력에 미치는 굽힘하중의 영향을 살펴보기 위하여 단순 내압조건에서의 손상 시편과 동일한 시편을 이용하여 일정한 굽 힘 하중의 작용된 상태에서 손상압력 시험을 수행하였다.손상시험에 사용된 시편은 결함 형상이 L/Do=1.0,θ/π =0.125인 경우와 L/Do=1.0,θ/π =0.5인 외호면 결함 및 내호면 결함을 갖는 시편과 L/Do=1.0,θ/π =1.0인 시편을 사용하였다.일정한 굽 힘하중은 결함이 없는 시편에서 최대 허용 굽힘모멘트에 해당하는 변위를 적용하였다.
굽힘모멘트에 해당하는 변위량은 외호면 결함을 갖는 시편은 닫힘모드(Closing mode) 방향으로 8.52mm,내호면 결함을 갖는 시편은 열림 모드(Opening mode)방향으로 8.29mm의 변위를 적용하였다.그림 3.2.1은 일정한 굽힘하중 조건에서 평가된 손상압 력을 단순내압에서 평가된 손상압력과 함께 나타내었다.그림에서 알 수 있는 것과 같 이 원주방향 결함폭이 θ/π =0.125인 외호면 결함을 제외하면 일정한 굽힘하중이 작용 되는 경우가 단순 내압만 작용되는 경우에 비하여 약간씩 낮은 손상압력을 보였다.그
러나,굽힘하중의 작용에 따른 손상압력에 미치는 굽힘하중의 작용에 따른 손상압력의 감소 정도는 최대 3.3％ 로 거의 차이가 없었다.손상압력에 미치는 굽힘하중의 영향이 작은 것은 감육 엘보우에서 굽힘하중이 축방향의 응력과 변형에 주로 영향을 미치기 때문이다.그러나,내압에 의한 손상은 원주방향 응력과 변형에 의해 지배된다.따라서, 굽힘하중에 의한 결함부의 길이방향 변형량이 항복변형률에 근접할지라도 최종적으로 손상에 미치는 영향은 거의 없는 것으로 판단된다.
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8
0.5 1.0 0.125
N o rm a liz e d f a ilu re p re s s u re , P f /P o
Thinning angle , θ / π
L/D
o=1.0, (t
nom-t
p)/t
nom=0.774 Extra Intra θ / π =1.0
Press.
Press.+Bending
그림 3.2.1감육 엘보우 손상압력에 미치는 굽힘하중의 영향
0 5 10 15 20 25 30 35 40 0
5 10 15 20
Extrados defect
Press. Press.+Bending θ/π=0.125 θ/π=0.5 θ/π=1.0
s tr a in , ε [ % ]
Pressure , P [MPa]
a)외호면 결함(Extradosdefect)
0 5 10 15 20 25 30 35 40
0 5 10 15 20
Intrados defect
Press. Press.+Bending θ/π=0.125 θ/π=0.5 θ/π=1.0
s tr a in , ε [ % ]
Pressure , P [MPa]
b)내호면 결함(Intradosdefect) 그림 3.2.2굽힘하중에 따른 결함부 중심에서의
원주방향 변형률
그림 3.2.2는 결함부 중심에서 원주방향 변형률을 나타낸 것으로 위의 결과를 잘 나 타내고 있다.즉,굽힘하중이 작용되는 경우는 단순내압만 작용하는 경우와 달리 결함 부의 소성변형이 낮은 압력에서 시작된다.그러나,내압이 증가됨에 따라 결함부의 원 주방향 변형률이 단순 내압만 작용되는 경우와 거의 유사하다.따라서,내압이 낮은 조 건에서는 굽힘하중의 영향이 결함부의 변형에 영향을 미치지만,내압이 증가하여 결함 부에서 손상이 발생하는 지점에서는 결함부의 원주방향 변형이 내압에 의해 지배되는 것을 알 수가 있었다.
제
제 제 3 3 3절 절 절 감 감 감육 육 육 배 배 배관 관 관의 의 의 결 결 결함 함 함 손 손 손상 상 상부 부 부 관 관 관찰 찰 찰
손상 시험 완료 후 각각의 실험 조건에서의 감육 시편의 손상부를 살펴보았다.그림 3.3.1～ 그림 3.3.4에서 나타낸 것과 같이 모든 감육 시편의 손상은 외호면 결함과 내 호면 결함을 갖는 엘보우 모두 길이방향으로 균열이 전파하였으며,결함 중심부의 파 면에는 네킹의 흔적과 두께와 수직한 파면을 보였으며 균열이 성장함에 따라 파면이 두께와 45°를 이루고 있었다.따라서,감육 결함의 형상이나 하중형태와 관계없이 모두 균열은 감육 결함의 중심부에서 생성되어 길이방향으로 성장하였으며,내압에 의한 원 주방향 Hoopstress가 균열생성 및 성장을 지배한 응력임을 알 수 있었다.
결함 형상에 따른 손상부를 살펴보면,그림 3.3.1～ 그림 3.3.3에서 나타낸 것과 같 이 결함 위치와 관계없이 감육 결함의 두께와 길이가 감소할수록 균열길이는 짧아지는 걸 알 수가 있었으며,원주방향 결함 폭에 따른 균열길이는 그림 3.3.3(a),(b)에서 보는 것과 같이 외호면 결함의 경우에는 원주방향 결함 폭에 관계없이 균열 길이가 거의 동 일한 반면,내호면 결함의 경우에는 결함 폭이 θ/π =0.125일 때 가장 작았고,θ/π = 0.25,θ/π =0.5는 거의 동일한 균열 길이를 보였다.
한편,θ/π =1.0인 경우에는 결함의 길이에 따라 L/Do=1.0에서는 그림 3.3.3(c)에서 와 같이 측면(Crown)에서, L/Do = 1.5에서는 그림 3.3.3(d)에서와 같이 내호면 (Intrados)에서 손상이 발생하였다.이러한 손상 특성은 앞에서 언급한 것처럼 결함부
중심에서 원주방향으로 결함 최심부의 두께가 동일할 때 내압에 의한 결함부의 손상은 응력상태가 높은 내호면에서 손상이 발생되어야 하지만 손상압력에 미치는 결함 길이 에 대한 영향으로 인하여 상대적으로 외호면 보다 응력이 큰 측면에서 손상이 발생하 는 것이다.또한,내호면에서 손상이 발생한 경우는 그림 3.1.4에서처럼 L/Do> 1.0이 상에서는 결함 길이가 증가하더라도 손상압력은 거의 일정하다.따라서,외호면 결함 길이가 내호면 보다 약 2배정도 길지만,결함 길이가 증가하여도 손상 압력에 영향을 주지 못하기 때문에 응력상태가 가장 높은 내호면에서 손상이 발생한 것으로 판단된 다.
한편,일정한 굽힘하중이 작용했을 때의 손상 특성은 그림 3.3.4에서 보는 것과 같이 하중조건에 관계없이 외호면 결함과 내호면 결함을 갖는 감육 시편 모두 길이방향으로 균열이 전파하였다.외호면 결함의 경우에는 원주방향 결함 폭에 관계없이 균열 길이 가 거의 동일하였으며,내호면 결함의 경우에는 결함 폭이 θ/π = 0.125일 때 균열 길 이가 가장 작았다.또한,전체적으로 굽힘하중에 의한 균열 길이는 단순내압이 작용 했 을 때와 거의 동일한 균열 길이를 보였다.
(tnom-tp)/tnom=0.774～ 0.884 (tnom-tp)/tnom=0.706 a)외호면 결함(Extradosdefect)
(tnom-tp)/tnom=0.774～ 0.884 (tnom-tp)/tnom=0.706 b)내호면 결함(Intradosdefect)
그림 3.3.1결함 깊이에 따른 시편의 손상부
L/Do=0.25～ L/Do=1.0 L/Do=1.5 a)외호면 결함(Extradosdefect)
L/Do=0.25～ L/Do=1.0 L/Do=1.5 b)내호면 결함(Intradosdefect)
그림 3.3.2결함 길이에 따른 시편의 손상부
a)Extradosdefect:θ/π =0.125～ 0.5 b)Intradosdefect:θ/π =0.125～ 0.5
c)L/Do=1.0,θ/π =1.0 d)L/Do=1.5,θ/π =1.0 그림 3.3.3원주방향 결함 폭에 따른 시편의 손상부
a)외호면 결함(Extradosdefect)
b)내호면 결함(Intradosdefect) 그림 3.3.4굽힘하중에 따른 시편의 손상부
제 제
제 4 4 4장 장 장 손 손 손상 상 상압 압 압력 력 력 평 평 평가 가 가 모 모 모델 델 델과 과 과 비 비 비교 교 교
제
제 제 1 1 1절 절 절 손 손 손상 상 상압 압 압력 력 력 평 평 평가 가 가 모 모 모델 델 델 1
1 1. . .B B Ba a at t tt t te e el l ll l le e eM M Mo o od d de e el l l
직관의 외부에 존재하는 감육 결함에 대한 손상압력 평가를 위해 ANSI/ASME B31G[19]와 ModifiedB31G[20]에 대한 대체 방법으로 Battelle[21]에서는 감육 배관의 손상압력 평가 방법을 제시하였다.Battelle이 제시한 평가 모델은 감육 결함이 매우 짧은 경우에는 손상압력이 결함이 없는 배관의 손상압력에 접근하며,결함이 매우 길 어지면 감육 배관의 손상압력은 배관의 전체 두께가 결함부의 최소 두께를 갖는 경우 의 손상압력에 접근한다.따라서,Battelle에서는 결함의 형상이 이들 두 조건 사이인 경우에는 결함의 형상에 따라 이들 두 값 사이의 손상압력을 보이는 것에 기초하였다.
그러나,기존의 ANSI/ASME B31G와 Modified B31G 모델의 경우에는 결함이 매우 짧아지거나 길어지는 조건에서 이러한 손상압력의 변화 거동을 충분히 반영하지 못하 는 것으로 나타났다.ModifiedB31G 평가 모델의 경우에 결함의 길이 증가에 따른 거 동은 적절히 예측하고 있지만,결함이 짧아지는 경우에는 결함이 없는 배관의 손상압 력과 차이를 보였다.
(식 4.1.1)
(식 4.1.2)
따라서,Battelle은 결함이 없는 배관에 대한 손상압력을 파열 실험 결과를 기초로 식 (4.1.1)과 같이 간단히 유도하였으며,전체가 결함의 최소 두께를 갖는 조건의 손상
압력도 식 (4.1.2)와 같이 나타냈다.즉,결함이 없이 일정한 두께를 갖는 배관의 내압 에 의한 손상은 원주방향의 평균 Hoop응력이 재료의 공칭 인장강도를 초과할 때 발 생하는 것으로 가정하였으며,이러한 가정은 배관 실험을 통해 타당성이 입증되었다.
다만,연성이 낮은 배관 재료의 경우에는 이들 기준이 비보수적인 것으로 확인되었다.
식 (4.1.1)과 식 (4.1.2)를 기초로 감육 배관에 대한 손상압력 평가식은 식 (4.1.3)과 같이 제시되었으며,식 (4.1.1)과 식 (4.1.2)사이에서 감육 결함 형상에 따른 손상압력 변화를 반영하기 위해서 형상 함수를 고려하였다.형상 함수는 다양한 결함 조건에서 수행된 해석 결과를 Curvefitting하여 유도하였다.해석에는 감육 결함에 대한 유한요 소해석을 목적으로 개발된 PCORR 프로그램이 이용되었으며,해석 결과에서 감육부 손상 발생에 대한 강도 기준으로는 식 (4.1.1)과 식 (4.1.2)의 일관성을 유지하기 위해 공칭 인장강도를 적용하였다.해석은 다양한 결함 길이,깊이,그리고 폭에 대해 수행 되었으며,결함은 일정 깊이를 갖는 사각 결함으로 가정함으로써 결함의 형상 측면에 서 보수성이 부여되었다.식 (4.1.4)는 식 (4.1.3)의 손상압력 평가에서 결함 형상을 고 려하기 위한 형상함수로써 결함 길이의 함수로 주어진다.여기서는 형상 함수를 ANSI/ASME B31G와 ModifiedB31G 모델과 일관된 형태를 유지하기 위해 M으로 표 시하였다.
식 (4.1.3)
식 (4.1.4)
40
-2
2 2. . .L L Li i i' ' 's s sM M Mo o od d de e el l l
감육 결함이 존재하는 직관에 대한 손상압력 평가 모델은 많은 연구들을 통해 제안 되었다.그러나,감육 결함이 존재하는 엘보우에 대한 손상압력 평가 모델은 거의 개발 되지 않았으며,직관에 대한 평가 모델을 감육 엘보우의 손상압력 평가에 적용하고 있 다.최근,Li's[16]등은 외벽에 Pitting형 감육 결함이 존재하는 엘보우의 손상압력 평가 모델을 제안하였다.Li's모델은 감육 엘보우의 손상압력이 곡관부의 원주방향 Hoop 응력에 의해 지배된다는 사실에 기초하여,기존의 감육 직관에 대한 평가식에 엘보우 의 기하학적 형상에 따른 Hoop응력 변화를 고려하여 유도하였다.
Li's모델은 3차원 유한요소해석을 통해 내압에 따른 감육부의 국부적인 응력을 계 산하고,결함부의 원주방향 응력이 재료의 임계 강도에 도달하는 내압의 크기로부터 손상압력을 평가하였다.해석에서 결함의 형상을 같이 엘보우 외부에 길이방향으로 Groove형태의 사각형 결함을 가정하였다.해석 결과로부터 손상압력에 미치는 주요 영향 인자들을 분석하였다.유한요소해석 결과를 토대로 직관의 손상압력 평가에 사용 되는 Modified B31G 모델을 변형하여 감육 엘보우에 대한 손상압력 평가식을 식 (4.1.5)와 같이 제안하였다.
식 (4.1.5)
≤
≥
Li's모델에서는 손상에 대한 강도 기준으로 재료의 유동응력(σf)을 적용하였으며, 엘보우의 Hoop응력에 미치는 기하학적 영향은 엘보우의 곡률 반경과 곡관부의 원주