MVDR 빔형성기는 원하는 방향의 신호는 일정하게 유지하면서 빔형성기의 출력신 호의 전력을 최소화하는 적응 빔형성 기법이다[39]. MVDR 빔형성기는 원하는 신호 에 크기 ‘1’의 빔 펙터를 형성하여 수신방향으로 빔을 형성하고, 간섭들의 방향 으로 null을 형성하여 간섭을 제거한다. 번째 타이어에 대한 MVDR 가중치 벡터는 식 (4.10)에 의해서 계산된다.
min w Rw subject to a w
wi
H H
i i i i (4.10)
식 (4.10)에서 R
rr
는 수신신호 벡터의 자기 상관행렬이며, 크기는×이다. 번째 타이어에 대한 MVDR 빔형성 가중치 벡터는 식 (4.11)과 같이 주어진다[40].
w
aRa
R a (4.11)28
-제3절 빔형성기의 계산 복잡도
본 장에서는 고려된 빔형성기들의 복잡도를 계산하여 각 빔형성기들의 복잡도 특성을 비교 분석한다.
1. 스위칭 빔형성기
스위칭 빔형성 방식은 미리 몇 개의 방향에 대한 가중치 벡터를 설정하여 원하 는 방향에 교대로 빔을 형성시키는 방식이다. TPMS 스위칭 빔형성기 기반으로 송 신 데이터를 추정하는데 필요한 곱셈/나눗셈과 덧셈/뺄셈의 총 복잡도는 각각
과 이다. 스위칭 빔형성기는 원하는 신호의 방향으로 빔을 형성하 지만, 간섭신호의 방향으로 null을 형성하지 않아 GSC, MVDR 빔형성기에 비해 간 섭제거 성능은 좋지 않다. 하지만, 복잡도 면에서는 두 빔형성기에 비해 월등히 우수한 성능을 가진다.
2. GSC 빔형성기
적응 GSC 빔형성의 복잡도 계산을 고려하여 식 (4.7)의 와 식 (4.9)의 z
를 얻기 위한, 곱셈/나눗셈과 덧셈/뺄셈의 수는 각 샘플 에 대해 각각 과
이다. 식 (4.5)가 번째 샘플에서 수렴한다고 가정하면, GSC 빔형성을 사용하여 TPMS 데이터를 추정하는 곱셈/나눗셈의 복잡도는 일 때, 대략
이고, 일 때, 이다. 또한, 덧셈/뺄셈의 복 잡도는 일 때, 이고, 일 때,
이다. GSC 빔형성기의 간섭제거 성능은 MVDR 빔형성기에 근접한 성능을 가진다.
MVDR 빔형성기와 다르게 자기상관행렬 계산이 필요하지 않으므로 MVDR에 비해 복 잡도는 낮지만, 스위칭 빔형성기의 복잡도 보다는 높다.
3. MVDR 빔형성기
MVDR의 빔형성에 필요한 자기상관관계 행렬을 계산하기 위해 식 (4.12)의 시간 평균을 활용한다.
R
rr
R
rr
(4.12)
각 샘플 에 대하여 식 (4.12)에서 요구하는 곱셈/나눗셈과 덧셈/뺄셈의 개수는
과 이다. 상관 행렬의 역행렬 계산에 필요한 곱셈/나눗셈과 덧셈/뺄셈 의 개수는 과 이므로, MVDR 빔형성을 사용하여 TPMS 데이터를 추 정하는데 필요한 곱셈/나눗셈의 총 복잡도는 일 때, 대략
이고, 일 때, 대략 이다. 번째 샘플에서 식 (4.12)가 수렴한다고 가정하면, 덧셈/뺄셈의 총 복잡도 는 일 때, 이고, 일 때,
이다. MVDR 빔형성기의 간섭제거 성능은 스위칭 빔형성기 보다 월등히 우수하고, GSC 빔형성기 보다 조금 더 우수하다. 하지만, MVDR 빔형성기는 자기상관행렬 계산이 요구되므로 복잡도는 스위칭, GSC 빔형성기 보다 높다.
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-간섭제거 성능 복잡도 계산
스위칭 낮음 낮음
GSC 좋음 보통
MVDR 좋음 높음
Table 4.1. Performance Comparison of Beamformer
표 4.1은 본 장에서 제시한 빔형성기의 간섭제거 복잡도 성능을 요약한 표이다.
표에서와 같이 간섭제거 성능은 MVDR 빔형성기가 가장 우수하고, 복잡도 효율성은 스위칭 빔형성기가 가장 우수하다. GSC 빔형성기는 MVDR 빔형성기와 비슷한 간섭 제거 성능을 갖지만, MVDR 빔형성기 보다 낮은 복잡도를 가진다.
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0
5000 10000
Number of K
Number of Operations
Switching MVDR GSC
Fig. 4.2. Comparison of computational complexity via number of samples for convergence. , .(Multiplication/Division)
제4절 컴퓨터 시뮬레이션
본 장에서는 세 가지의 빔형성 기술들의 복잡도 계산을 확인하기 위한 컴퓨터 시뮬레이션 결과를 보인다. 시뮬레이션을 위해 각각의 빔형성기의 곱셈/나눗셈과 덧셈/뺄셈의 복잡도를 계산하였고, , , 변수들에 대한 각 빔형성기의 복잡 도를 시뮬레이션을 통하여 비교한다.
Fig. 4.2는 안테나의 개수 , 골드코드의 길이를 로 가정하고, 의 변화에 따른 곱셈/나눗셈에 대한 계산 복잡도를 비교한 결과이다. 그림에서 나타 나듯이 값이 증가할수록 MVDR 빔형성기가 가장 높은 복잡도를 가진다는 것을 확 인할 수 있다. 또한, 값이 증가할수록 GSC 빔형성기가 MVDR 빔형성기에 비해 월
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-0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000
Number of K Switching
MVDR GSC
Fig. 4.3. Comparison of computational complexity via number of samples for convergence. , .(Addition/Subtraction)
등히 낮은 복잡도를 보이지만, 스위칭 빔형성기가 세 가지 빔형성기 중 가장 낮은 복잡도를 가지고, 일 때와 일 때의 복잡도가 달라 에서 값이 변하는 것을 확인할 수 있다.
Fig. 4.3은 안테나의 개수 , 골드코드의 길이를 로 가정하고, 의 변화에 따른 덧셈/뺄셈에 대한 계산 복잡도를 비교한 결과이다. 그림에서 확인할 수 있듯이 Fig. 4.2와 마찬가지로 MVDR 빔형성기를 사용할 때, 가장 높은 복잡도 를 가지고, GSC 빔형성기를 사용할 때 MVDR 빔형성기에 비해 월등히 낮은 복잡도 를 보이지만, 스위칭 빔형성기가 세 가지 빔형성기 중 가장 낮은 복잡도를 가진 다. 또한, 일 때와 일 때의 복잡도가 달라 에서 값이 변하는 것을 확인할 수 있다
0 5 10 15 20 25 30 0
200 400 600 800 1000 1200 1400
Number of N Switching
MVDR GSC
Fig. 4.4. Comparison of computational complexity via length of gold code.
, .(Multiplication/Division)
Fig. 4.4는 안테나의 개수 , 으로 가정하고, 골드코드의 길이 의 변화에 따른 곱셈/나눗셈에 대한 계산 복잡도를 비교한 결과이다. 그림에서 확인 할 수 있듯이 의 값이 증가할수록 GSC 빔형성기가 MVDR 빔형성기에 비해 낮은 복 잡도를 보이지만, 스위칭 빔형성기가 세 가지 빔형성기 중 가장 낮은 복잡도를 가 지고, 일 때와 일 때의 복잡도가 달라 에서 값이 변하는 것을 확인할 수 있다.
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-0 5 10 15 20 25 30
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
Number of N Switching
MVDR GSC
Fig. 4.5. Comparison of computational complexity via length of gold code.
, .(Addition/Subtraction)
Fig. 4.5는 안테나의 개수 , 으로 가정하고, 골드코드의 길이 의 변화에 따른 덧셈/뺄셈에 대한 계산 복잡도를 비교한 결과이다. 그림에서 확인할 수 있듯이 Fig. 4.4와 마찬가지로 값이 증가할수록 GSC 빔형성기가 MVDR 빔형성기 에 비해 낮은 복잡도를 보이지만, 스위칭 빔형성기가 세 가지 빔형성기 중 가장 낮은 복잡도를 가지고, 일 때와 일 때의 복잡도가 달라 에서 값이 변하는 것을 확인할 수 있다. 즉, 네 그림들로부터 변수를 바꿔 시뮬레이션 을 실행한 결과 MVDR 빔형성기의 복잡도가 가장 높고 GSC, 스위칭 빔형성기 순으 로 복잡도가 낮아진다는 것을 확인할 수 있다.
제5절 결론
차량의 타이어 파손 사고에 대한 관심도가 높아짐에 따라 국내는 물론이고 전 세계적으로 TPMS의 사용량이 증가하고 있고, 이로 인한 TPMS의 관심이 한층 더 부 각되고 있다. TPMS는 무선통신을 사용하므로 외부로부터 다양한 고출력 신호를 가 지는 간섭들의 영향으로 잘못된 데이터를 수신하여 타이어의 이상 유무를 정확히 판단할 수 없는 경우가 발생한다. 이와 같은 문제점을 해결하기 위해, TPMS를 위 한 빔형성기에 대한 연구가 진행 중이며, 이러한 빔형성기가 소프트웨어 및 하드 웨어에 얼마나 많은 영향을 미칠지 판단할 수 있는 근거를 제시하기 위해 본 논문 에서는 TPMS의 간섭제거에 우수한 성능을 가지는 세 가지의 빔형성기 복잡도를 계 산하여 비교하였다. 복잡도 계산결과는 컴퓨터 시뮬레이션 그래프를 통하여 확인 할 수 있다.
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-5장 결 론
본 연구에서는 기존의 TPMS에서 고려하지 않은 단점(배터리의 문제, 데이터 신 뢰도 확보)을 보완하고 새로운 기술들을 제안하여 TPMS 개발에 도움이 될 것으로 판단된다. 또한, 빔형성기 복잡도 계산을 통해 소프트웨어 및 하드웨어에 얼마나 많은 영향을 미칠지 판단할 수 있는 근거를 마련하였다.
1. 효율적인 배터리의 전력사용을 위해 기존의 단방향 무선통신방식에서 사용하던 기술에 비해 효율적인 양방향 무선통신방식을 사용하여 필요할 때만 전력을 사용 하는 것이 가능한 양방향 무선통신 시스템을 고려하였고, 이에 따른 시스템의 효 율적인 데이터 구조를 제안하였다. 컴퓨터 시뮬레이션을 통하여 제안된 양방향 통 신시스템의 전력사용 효율성을 확인할 수 있다.
2. 기존 TPMS에서 사용된 단방향 무선통신방식에서 발전된 양방향 무선통신방식 기반의 시스템을 고려하였고, 이에 따른 시스템의 효율적인 유효신호판정 기법을 제안하였다. 제안된 유효신호판정기법은 수신신호의 SINR을 측정하여, 측정된 SINR이 임계값보다 크면 유효신호로 판정하여 main 데이터 전송을 신호처리부에 요구하고, 임계값보다 작으면 유효한 신호로 판정하지 않고 다시 reference 데이 터 전송을 요구하는 것을 기본으로 한다. 컴퓨터 시뮬레이션을 통해 다양한 데이 터 신뢰도(95%에서 약 1.3dB, 97%에서 약 2.5dB, 99%에서 약 4.3dB)를 만족하는 SINR 임계값을 결정하였다.
3. TPMS에 적용되는 빔형성기가 소프트웨어 및 하드웨어에 얼마나 많은 영향을 미 칠지 판단할 수 있는 근거를 제시하기 위해 TPMS의 간섭제거에 우수한 성능을 가 지는 세 가지의 빔형성기(스위칭, GSC, MVDR) 복잡도를 계산하여 비교하였다. 복 잡도 계산결과는 컴퓨터 시뮬레이션 그래프를 통하여 확인할 수 있다.
TPMS는 미국에서 이미 의무화를 시작한 상태이고, 국내를 포함하여 여러 국가에 서 의무화를 진행 중이다. 이러한 의무화로 인해 TPMS의 사용량이 증가하게 될 것 이고, 배터리의 수명과 데이터 신뢰도 확보를 포함한 기존 TPMS가 가지는 문제점 들을 보완하기 위해서 앞으로도 많은 기술개발의 필요성이 있다.
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-Reference
[1] Zhiping Jiang, Huachun Liu, Qingguang Dai, “A New Intelligent Tire Pressure Monitoring System”, 2011 International Conference on, Information Technology, Computer Engineering and Management Sciences(ICM), Sept. 2011.
[2] N.N. Hasan, A. Arif, M. Hassam, S.S. Ul Husnain, U. Pervez,
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[3] M. Cheikh, J.-G. Tartarin, J. David, S. Kessler, A. Morin, “RF source characterization of Tire Pressure Monitoring System”, European Wireless Technology Conference, 2009. EuWIT 2009. pp. 176-179, Sept. 2009.
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[6] Qi Zhang, Bo Liu, Guofu Liu, “Design Tire Pressure Monitoring System Based on Resonance Frequency Method”, IEEE/ASME International Conference on, Advanced Intelligent Mechatronics 2009, AIM 2009, July 2009.