II. 방정식과부등식
3.2 H5H7= = = 따라서 H5H7의 역수는 이다
0.8333y=0.8H3= = = ∴ x=5
(주어진 식)= _(0.1+0.01+0.001+y)
= _0.111y= _0.H1= _ =
∴ a=27
민정이는 분자를 바르게 보았으므로
0.1H7= = 에서 처음 기약분수의 분자는 8이다.
정수는 분모를 바르게 보았으므로
1.H5= 에서 처음 기약분수의 분모는 9이다.
따라서 처음 기약분수는 이므로 순환소수로 나타내면 0.H8이다.
정민이는 분모를 바르게 보았으므로
3.1H7= = 에서 처음 기약분수의 분모는 45이다.
y`⁄
수정이는 분자를 바르게 보았으므로
0.H6H3= = 에서 처음 기약분수의 분자는 7이다. y`¤
따라서처음기약분수는 이다. y`‹
A는 분모를 바르게 보았으므로
1.0H6= = 에서 처음 기약분수의 분모는 15이다.
B는 분자를 바르게 보았으므로
1.H2= 에서 처음 기약분수의 분자는 11이다.
따라서 처음 기약분수는 이므로 순환소수로 나타내면 0.7H3이다.
① 순환마디는 8이다. ② 1.H8=
③ 무한소수이다. ④ 유리수이다.
⑤ 1.8<1.H8
따라서 옳은 것은 ②`이다.
17 10 9
11 15 11
9 16 15 96 90 9
7 45 7
11 63 99
143 45 286
90 8
8 9 14
9 8 45 16 90 7
1 27 1 9 1 3 1
3 1
3 1 6 3
5 6 75 90 83-8 5 90
66 215
215 66 3225
990 3257-32 4 990
정답과해설_ 유형편파워
유형 11~12
P. 14~151 ① 2 ② 3 0.6H2 4 a=7, b=5 5 6 2, 3, 4 7 5 8 6 9 ④ 10 165
11 ② 12 ③, ⑤ 13 ㄱ, ㄹ 14 ③
5 4
0.H34H7= =347_ =347_0.H00H1
0.181818y=0.H1H8= = _18
∴ k= =0.H0H1
x= -0.0H1=
-= =
따라서 x를 순환소수로 나타내면 x=0.6H2
[다른 풀이] = _
= _{6+ }
= _(6+0.H2)=0.6H2
2.4H8= = =
1.H7= =
따라서 _ = 이므로
= _ =
∴ a=7, b=5
x=0.H3= = 이므로 =3 1+ =1+3=4
∴ 1+ =1+ =5 4 1 4 1
1+;[!;
1 x
1 x 1
3 3 5 9
5 7 45 112 16
9 b a
16 9 b a 112
45 16
9 17-1
9
112 45 224
90 248-24 4 90
1 10
2 9 1
10 56
9 1 10 56 90 28 45 56 90
1 90 57 90 19
3 30
1 99
1 99 18 2 99
1 999 347
1 999
⁄ 처음 기약분수의 분모 구하기
¤ 처음 기약분수의 분자 구하기
‹ 처음 기약분수 구하기 채점 기준
35 % 35 % 30 % 배점
x=1.H3H2(ㄴ)= (ㄷ)
③ x=233 12 990
131 11 99
2정답01-23_2-1파워 2013.09.26 3:34 AM 페이지4 (주)씨엠와이피앤피
유 형 편
파워
Ⅰ.수와식의계산
0. Hx= 이고, , , 을 분모가 5, 9, 2의 최소공배 수 90인 분수로 통분하면
= , = , =
이때 가 과 사이에 있으려면 10x가 18과 45 사 이의 값이어야 한다.
따라서 이를 만족하는 한 자리의 자연수 x의 값은 2, 3, 4 이다.
어떤 수를 x라 하면 5.H6x-5.6x=0.H3이므로
x- x= 에서 x- x=
x= ∴ x=5
0.4Ha= = 이므로
= 에서
36+a=6(a+1) 5a=30 ∴ a=6
0.3H8= =
따라서 0.3H8에 18의 배수를 곱하면 자연수가 되므로 곱해야 할 가장 작은 자연수는 18이다.
0.H1H5= =
따라서 곱해야 할 가장 작은 자연수는 33_5=165이다.
① ② ③ ④ ⑤
따라서 순환소수가 되는 분수는 ②`이다.
= 이 순환소수가 되려면 기약분수의 분모 에 2나 5 이외의 소인수가 있어야 한다.
따라서 x의 값이 될 수 있는 수는 7, 9이다.
ㄱ. 순환하지 않는 무한소수는 유리수가 아니다.
ㄹ. 모든 유한소수는 유리수이다.
① 모든 순환소수는 유리수이다.
② 유리수를 소수로 나타내면 유한소수 또는 순환소수가 된다.
④ 순환하지 않는 무한소수는 유리수가 아니다.
⑤ 무한소수 중에는 순환하지 않는 무한소수도 있다.
14 13
6 5‹ _x 12
2_5‹ _x 12
4 5¤
11 2¤ _5 7
2›
8 3_5 3
11 2‹
5 33 15 10 99
7 18 35 9 90
a+1 15 36+a
90
36+a 90 (40+a)-4 8 90
1 3 1 15
1 3 28
5 17
3 3 9 56 10 51
9 7
1 2 1 5 x 9
45 90 1 2 10x
90 x 9 18 90 1 5
1 2 x 9 1 5 x 6 9
1 ⑴ 4 ⑵ 3 2 ③ 3 4 ⑤ 5 9개
6 51 7 10, 12, 15, 16, 20 8 5, 과정은 풀이 참조 9 ②
10 0.H2H1, 과정은 풀이 참조 11 0.H4 12 ④ 13 ③ 14 0.H3H6 15 ②, ③ 16 17 ㄱ, ㄷ 18 ⑴ 풀이 참조 ⑵ 7개 19 a+c
5 6 55 3
P. 16~18
중단원 마무리
⑴ =0.444y=0.H4
⑵ =0.58333y=0.58H3
=0.H40H7이므로 순환마디는 407이다.
이때 100=3_33+1이므로 소수점 아래 100번째 자리의 숫자는 4이다.
∴ f(100)=4
또 200=3_66+2이므로 소수점 아래 200번째 자리의 숫 자는 0이다.
∴ f(200)=0
∴ f(100)+f(200)=4+0=4
=0.H84615H3이므로 a¡=8, a™=4, a£=6, a¢=1, a∞=5, a§=3, a¶=8, y이다.
90=6_15이므로 소수점 아래 90번째 자리까지는 순환마 디가 15번 반복된다. 즉,
a¡-a™+a£-a¢+y+a•ª-aªº
=15_(8-4+6-1+5-3)
=15_11=165
∴ (주어진 식)= =
① ② ③
④ ⑤
따라서 유한소수로 나타낼 수 없는 분수는 ⑤`이다.
= 를 유한소수로 나타낼 수 있으려면 k는 3의 배수이어야 한다.
따라서 k의 값의 개수는 3, 6, 9, y, 27의 9개이다.
k 2_3_5 k
5 30
1 2¤ _3_5 2
5¤
13 2› _5 3
5¤
11 4 2
55 3 165
9 11
3 13 11 2 27
7 12 4 1 9
정답과해설_ 유형편파워
㈎`에서 x=17_a(a=1, 2, 3, 4, 5)
㈏`에서 y=1500=2¤ _3_5‹
㈐`에서 = 를 유한소수로 나타낼 수 있으므로 a는 3의 배수이어야 한다. ∴ a=3
∴ x=17_3=51
= 을 유한소수로 나타낼 수 있으려면 x는 소인수가 2나 5로만 이루어진 수 또는 3의 약수 또는 이들 의 곱으로 이루어진 수이다.
따라서 10…x…20인 자연수 x의 값은 10, 12, 15, 16, 20이다.
= 가 유한소수이므로 x는 3의 배수이다.
그런데 10…x…20이므로 x는 12(=3_2¤ ), 15(=3_5), 18(=3¤ _2)이고, 기약분수로 나타내면 이 되므로 x는 12, 15, 18 중에서 분모와 약분되어 1이 되는 수 15이어야
한다. y`⁄
즉, = 이므로 y=10 y`¤
∴ x-y=15-10=5 y`‹
① 0.H2H6= ② 2.4H6= =
③ 0.4H8= = ④ 1.H23H5=
⑤ 0.13H2=
따라서 순환소수를 분수로 바르게 나타낸 것은 ②`이다.
준희는 분자를 바르게 보았으므로
0.3H8= = 에서 처음 기약분수의 분자는 7이다. y`⁄
세원이는 분모를 바르게 보았으므로
0.H2H4= = 에서 처음 기약분수의 분모는 33이다.
y`¤
따라서 처음 기약분수는 이므로 순환소수로 나타내면
0.H2H1이다. y`‹
7 33 8
33 24 99
7 18 35 90 10
119 900
1234 999 22
45 44 90
37 15 222
90 26
9 99
1 10 15 150
1 y x
2_3_5¤
x 8 150
3 5¤ _x 6
2_5¤ _x 7
17_a 2¤ _3_5‹
x y 6
x= _(0.6+0.06+0.006+y)
= _0.666y
= _0.H6= _
= =0.H4
x= -0.00H1= - = 따라서 x를 순환소수로 나타내면 x=0.43H2
[다른 풀이] = _ = _{43+ }
= _(43+0.H2)=0.43H2
= +
=3+
=3+0.H1H7=3.H1H7
0.HaHb= , 0.HbHa= , 0.H8= 이므로
= 11a+11b=88 ∴ a+b=8 따라서 a=6, b=2이므로 0.HaHb-0.HbHa=0.H6H2-0.H2H6
= - = =0.H3H6
② 무한소수는 순환소수 또는 순환하지 않는 무한소수이다.
③ 순환하지 않는 무한소수는 분자, 분모가 0이 아닌 정수인 분수로 나타낼 수 없다.
주어진 식을 x라 하면
x= + + +y y㉠
㉠`의 양변에 7을 곱하면
7x=5+ + + +y y㉡
㉡`에서 ㉠`을 변끼리 빼면 6x=5 ∴ x=5
6 5 7‹
5 7¤
5 7
5 7‹
5 7¤
5 7 16 15
36 99 26 99 62 99
8 9 (10a+b)+(10b+a)
99
8 9 10b+a
99 10a+b
14 99
17 99
17 99 3_99
99 3_99+17 13 99
1 100
2 9 1
100 389
9 1 100 389 900
389 900 1 900 390 900 13
12 30 4 9
6 9 2 3 2
3 2 3 2 11 3
⁄ x의 값 구하기
¤ y의 값 구하기
‹ x-y의 값 구하기 채점 기준
50 % 30 % 20 % 배점
⁄ 처음 기약분수의 분자 구하기
¤ 처음 기약분수의 분모 구하기
‹ 처음 기약분수를 순환소수로 나타내기 채점 기준
35 % 35 % 30 % 배점 2정답01-23_2-1파워 2013.09.26 3:34 AM 페이지6 (주)씨엠와이피앤피
ㄱ. = 이므로 유한소수로 나타낼 수 있다.
ㄴ. = 를 소수로 나타낼 때, 가 11의 배 수이면 유한소수가 되고, 11의 배수가 아니면 순환소수 가 된다.
따라서 유한소수로 나타낼 수 있는지 알 수 없다.
ㄷ. = 를 소수로 나타낼 때, 가 3의 배수 이면 유한소수가 되고, 3의 배수가 아니면 순환소수가 된다.
따라서 유한소수로 나타낼 수 있는지 알 수 없다.
ㄹ. , 는 의 값에 따라 기약분수가 아닐 수도 있다.
따라서 항상 옳은 것은 ㄱ, ㄷ이다.
⑴ ㈏`에서 x는 44의 배수가 아니다.
㈐`에서 = 이므로 x는 11의 배수이다.
⑵ ⑴`에서 x는 11의 배수이고 44의 배수가 아니다.
따라서 100 이하의 자연수 중 x의 값의 개수는 11, 22, 33, 55, 66, 77, 99의 7개이다.
a+c：a= , c= 이라 하면 a=0.5, c=0.H3이므로 a+c=0.5+0.333y=0.833y=0.8H3
이처럼 순환소수에 어떤 유한소수를 더하여도 순환마 디는 존재하므로 a+c를 소수로 나타내면 항상 순환 소수가 된다.
c+d：c= , d= 이라 하면 c, d는 모두 순환소수가 되 지만 c+d= + = 이므로 c+d를 소수로 나 타내면 유한소수가 된다.
a_c：a= , c= 이라 하면 a는 유한소수, c는 순환소 수가 되지만 a_c= _ = 이므로 a_c를 소 수로 나타내면 유한소수가 된다.
c_d：c= , d= 이라 하면 c, d는 모두 순환소수가 되지만 c_d= _ = 이므로 c_d를 소수로 나타내면 유한소수가 된다.
따라서 항상 순환소수가 되는 것은 a+c이다.
1 2 3 7 7 6 3 7 7 6
1 2 1 3 3 2 1 3 3 2
1 2 1 3 1 6 1 3 1 6
1 3 1 19 2
x 2¤ _11 x
44 18
300 220
2¤ _3_5¤
300
2¤ _5_11 220
7 2_5¤
7 17 50
유 형 편
파워
Ⅰ.수와식의계산
2 단항식의 계산
유형 1~2
P. 191 ⑴ afl ⑵ b⁄ ‚ ⑶ a› b¤ ⑷ x‡ yfl 2 ⑴ 1 ⑵ 4 3 -1 4 ③ 5 ⑴ x⁄ ‚ ⑵ y⁄ ⁄ ⑶ a⁄ › ⑷ 5¤ › 6 ③ 7 ③ 8 4, 과정은 풀이 참조
⑴ a_afi =a⁄ ±fi =afl
⑵ b‡ _b‹ =b‡ ±‹ =b⁄ ‚
⑶ a_b¤ _a‹ =a⁄ ±‹ b¤ =a› b¤
⑷ x‹ _y_x› _yfi =x‹ ±› y⁄ ±fi =x‡ yfl
⑴ xfl _x =x6+ =x‡에서 6+ =7
∴ =1
⑵ 3 _3› =3 +4=3°에서 +4=8
∴ =4
(-1)_(-1)¤ _(-1)‹ _y_(-1)⁄ ‚
=(-1)1+2+3+y+10=(-1)fi fi =-1 1_2_3_4_5_6_7_8_9_10
=2_3_2¤ _5_(2_3)_7_2‹ _3¤ _(2_5)
=2° _3› _5¤ _7
따라서 a=8, b=4, c=2, d=1이므로 a+b+c+d=8+4+2+1=15
⑴ (xfi )¤ =x5_2=x⁄ ‚
⑵ y‹ _(y¤ )› =y‹ _y° =y⁄ ⁄
⑶ (a¤ )‹ _(a› )¤ =afl _a° =a⁄ ›
⑷ {(-5¤ )‹ }› =(-5fl )› =5¤ ›
① (2‹ )¤ =2fl , (-2)fl =2fl 이므로 (2‹ )¤ =(-2)fl
② (2‹ )¤ =2fl , 4‹ =(2¤ )‹ =2fl 이므로 (2‹ )¤ =4‹
③ (-2¤ )‹ =-2fl 이므로 2fl +(-2¤ )‹
④ (-2‹ )¤ =2fl
⑤ (-2)fl =2fl , 8¤ =(2‹ )¤ =2fl 이므로 (-2)fl =8¤
따라서 옳지 않은 것은 ③`이다.
a‹ _(a )fi =a⁄ °에서 a‹ _a _5=a⁄ ° 3+ _5=18, _5=15
∴ =3
8≈ ±‹ =(2‹ )≈ ±‹ =2‹ ≈ ±·이므로 2‹ ≈ ±· =2¤ ⁄ y`⁄
3x+9=21 ∴ x=4 y`¤
8 7 6 5 4 3 2 1
⁄ 8≈ ±‹ 을 밑이 2인 거듭제곱의 꼴로 나타내기
¤ x의 값 구하기
채점 기준
60 % 40 % 배점
정답과해설_ 유형편파워
유형 3~5
P. 20~211 ㄱ, ㄹ 2 ①, ③ 3 3 4 5 5 ⑤ 6 ② 7 x=12, y=8, z=4 8 17 9 ④ 10 1 11 ⑴ 2 ⑵ 6 ⑶ 6 12 ⑴ 3, 2 ⑵ 4, 8 13 ② 14 ㄷ, ㄹ, ㅂ 15 ④ 16 1
ㄴ. (a¤ )› ÷a° =a° ÷a° =1 ㄷ.≥3‡ ÷3‹ ÷3=¯3›¯÷3=3‹ =27
① 2‹ ÷2‹ =1 ② 2fi ÷2‹ =2¤ =4
③ 2‹ ÷2fi = >0
(x‹ )å ÷x› =x‹ å ÷x› =x‹ å —› =xfi 3a-4=5 ∴ a=3 4≈ ÷2fl —≈ =8‹에서
(2¤ )≈ ÷2fl —≈ =(2‹ )‹, 2¤ ≈ ÷2fl —≈ =2· 이므로 2x-(6-x)=9 ∴ x=5
① (x¤ y‹ )‹ =(x¤ )‹ (y‹ )‹ =xfl y·
② (-3x)¤ =(-3)¤ x¤ =9x¤
③ {- }3 =(-1)‹ _
=-④ (xyz¤ )‹ =x‹ y‹ (z¤ )‹ =x‹ y‹ zfl (2x‹ )å =2å x‹ å =bxfl이므로
2å =b, 3a=6 ∴ a=2, b=2¤ =4 504› =(2‹ _3¤ _7)› =2⁄ ¤ _3° _7›
∴ x=12, y=8, z=4 (xå y∫ zç )∂ =xå ∂ y∫ ∂ zç ∂ =x⁄ ¤ y¤ › z‹ ‚
∴ ad=12, bd=24, cd=30 y ㉠
자연수 a, b, c에 대하여 가장 큰 자연수 d는 12, 24, 30 의 최대공약수 6이다.
d=6일 때, ㉠에서 a=2, b=4, c=5이므로 a+b+c+d=2+4+5+6=17
3x+2=3≈ _3¤ =9_3≈ ∴ =9 27¤ ≈ ±⁄ =(3‹ )¤ ≈ ±⁄ =3fl ≈ ±‹이므로 3fl ≈ ±‹ =3≈ ±°
6x+3=x+8 ∴ x=1
⑴ a‹ ÷a =a3- =a, 3- =1 ∴ =2
⑵ ≥3° ÷3‹ ÷3 =¯3fi ÷3 = = -5=1 ∴ =6
⑶ ≥2 ÷2¤ ÷16=≤2 -2÷2› =1 -2=4 ∴ =6
1 3 1 3 -5 11
10 9 8 7 6
8y‹
x‹
(2y)‹
x‹
2y x 5
4 3
1 2¤
2 1
유형 6~8
P. 22~231 ④ 2 ③ 3 ② 4 ⑤ 5 ① 6 19
7 10 8 ④ 9 ④ 10 4 11 ⑴ 3x¤ y ⑵ 4xfl yfi ⑶ -12 ⑴ 4x¤ y¤ ⑵ -12x⁄ ⁄ y° 13 ④
16a b›
16‹ =(2› )‹ =2⁄ ¤ =23_4=(2‹ )› =a›
4› ÷8fl _2‹ =(2¤ )› ÷(2‹ )fl _2‹ =2° ÷2⁄ ° _2‹ = =
3¤ +3¤ +3¤ =3_3¤ =3‹
3
1 A 1 2 2‡
1
⑴ (3x㉠)㉡=3㉡x㉠_㉡=9xfl 3㉡=9=3¤에서 ㉡=2
x㉠_㉡=x㉠_2=xfl에서 ㉠_2=6 ∴ ㉠=3
⑵ { }4 = = 에서 ㉡=8
㉠_4=16 ∴ ㉠=4 (a› )¤ _(a¤ )μ =a° _a¤ μ =a8+2m=a¤ › 8+2m=24 ∴ m=8 (b« )› ÷b⁄ ‚ =b4n÷b⁄ ‚ = = 10-4n=2 ∴ n=2
∴ m+n=8+2=10
ㄱ. x‹ _x› =x‡ ㄴ. x⁄ ¤ ÷x¤ =x⁄ ‚ ㄷ. (x¤ )¤ _x=x› _x=xfi ㄹ. a‹ _b‹ =a‹ b‹ =(ab)‹
ㅁ. (-2x¤ y)‹ =-8xfl y‹ ㅂ. -{ }2 =-따라서 옳은 것은 ㄷ, ㄹ, ㅂ이다.
① xfi _xfl ÷x¤ =x⁄ ⁄ ÷x¤ =x·
② x¤ ÷xfi _x⁄ ¤ = _x⁄ ¤ =x·
③ x⁄ ¤ _(x¤ ÷xfi )=x⁄ ¤ _ =x·
④ x⁄ ¤ ÷(xfi _x¤ )=x⁄ ¤ ÷x‡ =xfi
⑤ x⁄ ¤ ÷(xfi ÷x¤ )=x⁄ ¤ ÷x‹ =x·
따라서 계산 결과가 나머지 넷과 다른 하나는 ④`이다.
4≈ _2‹ ≈ =(2¤ )≈ _2‹ ≈ =22x_23x=2¤ ≈ ±‹ ≈ =2fi ≈ 16_2≈ =2› _2≈ =2› ±≈
즉, 2fi ≈ =2› ±≈ 에서 5x=4+x ∴ x=1 16
1 x‹
1 x‹
15
4 a¤
2 a 14
1 b¤
1 b⁄ ‚ —› « 13
x⁄ fl y㉡ x㉠_4
y°
x㉠ y¤
12
2정답01-23_2-1파워 2013.09.26 3:34 AM 페이지8 (주)씨엠와이피앤피
유 형 편
파워
Ⅰ.수와식의계산
a=2≈ ±¤ =2≈ _2¤에서 2≈ =
∴ 8≈ =(2‹ )≈ =2‹ ≈ =(2≈ )‹ ={ }3 =
a=2x-1=2≈ ÷2에서 2≈ =2a b=3x+1=3≈ _3에서 3≈ =
∴ 6≈ =(2_3)≈ =2≈ _3≈ =2a_ =
18¤ ≈ —⁄ _24≈ —‹ _45¤ =(2_3¤ )¤ ≈ —⁄ _(2‹ _3)≈ —‹ _(3¤ _5)¤
=2¤ ≈ —⁄ _3› ≈ —¤ _2‹ ≈ —· _3≈ —‹ _3› _5¤
=2fi ≈ —⁄ ‚ _3fi ≈ —⁄ _5¤
즉, 2fi ≈ —⁄ ‚ _3fi ≈ —⁄ _5¤ =2fi _3¥ _5Ω 이므로 5x-10=5에서 x=3
5x-1=y에서 y=14, z=2
∴ x+y+z=3+14+2=19
2‡ _5⁄ ‚ =2‡ _5‡ ±‹ =2‡ _5‡ _5‹ =5‹ _(2_5)‡
=125_10‡ =12500 y`0 z57개5c
따라서 2‡ _5⁄ ‚ 은 10자리의 자연수이므로 n=10 2⁄ ‚ _3¤ _5‡ =2‡ ±‹ _3¤ _5‡ =2‹ _3¤ _2‡ _5‡
=2‹ _3¤ _(2_5)‡ =72_10‡
이므로 2⁄ ‚ _3¤ _5‡ 은 9자리의 자연수이다. ∴ m=9
= =2› _3› _5‹
=2_3› _(2_5)‹ =162_10‹
이므로 은 6자리의 자연수이다. ∴ n=6 따라서 2μ _3‹ _5« =2· _3‹ _5fl =2‹ _3‹ _(2_5)fl =216_10fl 이므로 2μ _3‹ _5« 은 9자리의 자연수이다. ∴ k=9 2014¤ ‚ ⁄ ›의 일의 자리의 숫자는 4¤ ‚ ⁄ › 의 일의 자리의 숫자와 같다.
4의 거듭제곱의 일의 자리의 숫자를 살펴보면
4 6 4 6 4 6 y 즉, 일의 자리의 숫자는 4, 6의 순서로 반복된다.
따라서 4¤ ‚ ⁄ › =4⁄ ‚ ‚ ‡_¤이므로 4¤ ‚ ⁄ › 의 일의 자리의 숫자는 6, 즉 2014¤ ‚ ⁄ ›의 일의 자리의 숫자는 6이다.
3의 거듭제곱의 일의 자리의 숫자는 3, 9, 7, 1의 순서로 반 복된다.
3⁄ · · fl =3›_› · · =(3› )› · ·이므로 3⁄ · · fl 의 일의 자리의 숫자는 1이다.
∴ a=1
9x=9_3¤ ‹ =3¤ _3¤ ‹ =3¤ fi =3›_fl_⁄ =(3› )fl _3이므로 9x의 일의 자리의 숫자는 3이다. ∴ b=3
∴ a+b=1+3=4 10
9
2⁄ ⁄ _3› _5⁄ ‚ 10‡
2⁄ ⁄ _3› _5⁄ ‚ 2‡ _5‡
2⁄ ⁄ _3› _5⁄ ‚ 10‡
8 7 6
2ab 3 b 3 b 3 5
a‹
64 a 4 a 4 4
_4 _4 _4 _4 _4
⑴ 3x_(-xy)=-3x¤ y
⑵ (2x¤ y)‹ _ y¤ =8xfl y‹ _ y¤ =4xfl yfi
⑶ (-4a¤ b)¤ _{- }‹ =16a› b¤ _{-
}=-⑴ (-x)_2xy_(-2y)=4x¤ y¤
⑵ x¤ y_ xy‹ _(-2x¤ y)› =x¤ y_ xy‹ _16x° y›
=12x⁄ ⁄ y°
(2xy‹ )¤ _(-3x¤ y)‹ _(-x¤ y¤ )›
=4x¤ yfl _(-27xfl y‹ )_x° y° =-108x⁄ fl y⁄ ‡ 따라서 -108x⁄ fl y⁄ ‡ =ax∫ yç 이므로 a=-108, b=16, c=17
∴ a+5b+10c=-108+80+170=142 13
3 4 3
4 12
16a b›
1 a‹ bfl 1
ab¤
1 2 1
2 11
유형 9~
까다로운 유형 P. 24~25 1 ① 2 ⑴ - ⑵ a¤ ⑶ - ⑷-3 2 4 ② 5 ⑴ 2x¤ y ⑵ 6ab¤ ⑶ ⑷ x‹ yfi 6 40, 과정은 풀이 참조 7 ③, ⑤ 8 ③ 9 ④ 10 6 11 ⑴ -3x› ⑵ -4x› y¤ ⑶
12 ⑴ xy ⑵ 3xy‹ ⑶ -13 ⑴ 2x‹ y¤ ⑵ 4a¤ b¤ ⑶ 4x¤ y
2x⁄ ‹ 7y¤
3 4
1 7x¤ y¤
a b‹
bfi 2a 5x
2y›
3x›
y
(-4x‹ y)¤ ÷ x¤ y¤ =16xfl y¤ _ =6x›
⑴ (-3x¤ y)‹ ÷(3xy¤ )¤ =-
=-⑵ (a¤ b‹ )› ÷{(ab¤ )‹ }¤ =a° b⁄ ¤ ÷(a‹ bfl )¤ = =a¤
⑶ (-20x› y)÷4xy¤ ÷2x¤ y‹ =(-20x› y)_ _
=-⑷ (-6a‹ b› )¤ ÷9ab‹ ÷(-2a¤ )‹
=36afl b° _ _{-
}=-(-3x¤ y∫ )¤ ÷ax¤ y= = x¤ y2b-1=-9x¤ yfi
=-9, 2b-1=5이므로 a=-1, b=3
∴ a+b=-1+3=2 9
a
9 a 9x› y¤ ∫
ax¤ y 3
bfi 2a 1
8afl 1
9ab‹
5x 2y›
1 2x¤ y‹
1 4xy¤
a° b⁄ ¤ afl b⁄ ¤ 3x›
y 27xfl y‹
9x¤ y›
2
3 8x¤ y¤
8 1 3
정답과해설_ 유형편파워
① a÷(b_c)=a÷bc=a_ =
② a÷(b÷c)=a÷ =a_ =
③ a_(b÷c)=a_ =
④ a÷b_c=a_ _c=
⑤ a÷b÷c=a_ _ = 따라서 옳은 것은 ②`이다.
⑴ (주어진 식)=2x¤ y¤ _x› _ =2x¤ y
⑵ (주어진 식)=4a¤ b¤ _ _3a¤ b=6ab¤
⑶ (주어진 식)=(-a‹ bfl )_ _{- }=
⑷ (주어진 식)= x¤ y_ _4x¤ yfl =x‹ yfi (-3x¤ y)Å ÷6xyı _8x¤ y‹
=(-3)Å x¤ Å yÅ _ _8x¤ y‹
=(-3)Å _ _x2A-1+2yA-B+3 y`⁄
=Cx‡ yfi
(-3)Å _ =C, 2A-1+2=7, A-B+3=5이므로 A=3, B=A-2=3-2=1,
C=(-3)Å _ =(-3)‹ _ =-36 y`¤
∴ A+B-C=3+1-(-36)=40 y`‹
③ x› ÷x_xfi =x‹ _xfi =x°
⑤ {- }3
=-(xå y› )¤ _x‹ y∫ =x¤ å y° _x‹ y∫ =x¤ å ±‹ y° ±∫ =x· y⁄ ¤에서 2a+3=9, 8+b=12이므로
a=3, b=4 ∴ a-b=3-4=-1
(주어진 식)={- xfl y‹ }_8xy‹ _ =- x‹ y›
4x¤ y‹ _2xy÷xfi y‹ =4x¤ y‹ _2xy_
= = 8_3 =6 (-2)¤
8y x¤
1 xfi y‹
10
1 2 1
2x› y¤
1 9 8
8
8x‹
yfl 2x
y¤
7
4 3 4
3 4 3
4 3
1 6xyı 6
3 4xy¤
1 3
a b‹
1 afl b‹
a›
bfl 1 2a‹ b
1 5 x› y
a bc 1 c 1 b
ac b 1
b ab
c b c
ac b c b b c
a bc 1
4 bc ⑴ =(-12xfl )÷4x¤ =- =-3x›
⑵ (-12xy¤ )_ _ =6x¤ y
∴ =6x¤ y_8x‹ y‹ _{- }=-4x› y¤
⑶ 49x¤ y‹ _ _x¤ y¤ =7x¤ y‹
∴ =7x¤ y‹ _ _ =
⑴ ={- }_{- xy¤ }= xy
⑵ 9x¤ y› _ =3xy
∴ = =3xy‹
⑶ x⁄ ¤ _ _
=-∴ =x⁄ ¤ _ _{-
}=-⑴ x‹ y¤ _ _ =x¤ y
∴ =x¤ y_2x› y‹ _ =2x‹ y¤
⑵ (-4ab¤ )_2a¤ _ =-2a
∴ =(-4ab¤ )_2a¤ _{- }=4a¤ b¤
⑶ 4x› _ _xy¤ =x‹ y
∴ =4x› _xy¤ _ 1 =4x¤ y x‹ y 1
1 2a 1
1 x‹ y¤
1 2x› y‹
13
2x⁄ ‹ 7y¤
2x‹
7y¤
1 x¤
7y¤
2x‹
1 x¤
1 9x¤ y›
3xy 1
3 4 3
8 2
12 y
1 7x¤ y¤
1 49x¤ y‹
1 x¤ y¤
1 12xy¤
1 8x‹ y‹
12xfl 11 4x¤
⁄ 좌변을 간단히 하기
¤ A, B, C의 값 구하기
‹ A+B-C의 값 구하기 채점 기준
40 % 40 % 20 % 배점
유형 11
P. 261 4a‹ b‹ 2 ② 3 ① 4 ② 5 3a, 과정은 풀이 참조 6 3a› b‹
_4ab¤ _2a¤ b=4a‹ b‹
(사각뿔의 부피)= _(밑넓이)_(높이)이므로 _2xy_3yz_5xz=10x¤ y¤ z¤
(직사각형의 넓이)=(가로의 길이)_(세로의 길이)이므로 (4ab‹ )¤ =8a¤ b_(세로의 길이)
∴ (세로의 길이)=16a¤ bfl =2bfi 8a¤ b 3
1 3
1 2 3
1 1 2 2정답01-23_2-1파워 2013.09.26 3:34 AM 페이지10 (주)씨엠와이피앤피
유 형 편
파워
Ⅰ.수와식의계산
(직육면체의 부피)=(가로의 길이)_(세로의 길이)_(높이) 이므로
80x› y¤ =5x_8y_(높이)
∴ (높이)=80x› y¤ _ _ =2x‹ y
주어진 △ABC를 변 AC를 축으 로 하여 1회전시키면 오른쪽 그림 과 같은 원뿔이 된다.
(원뿔의 부피)
= _(밑넓이)_(높이)이므로
pab¤ = _p{ b}¤ _(높이) y`¤
∴ (높이)= pab¤ ÷ ÷p{ b}¤
= pab¤ _3_ =3a y`‹
(직사각형의 넓이)=3a‹ b› _4a¤ b=12afi bfi (평행사변형의 넓이)=4ab¤ _(높이)=12afi bfi
∴ (평행사변형의 높이)=12afi bfi _ 1 =3a› b‹
4ab¤
6
16 25pb¤
25 16
5 4 1 3 25
16 5 4 1 3 25
16 1 3
5 y`⁄
4b
5
1 5x 1 8y 4
⁄ 겨냥도를 그려 회전체가 원뿔임을 알기
¤ 부피 구하는 식 세우기
‹ 높이 구하기
채점 기준
40 % 30 % 30 % 배점
1 0 2 ② 3 ④ 4 18 5 60 6 ④
7 ④, ⑤ 8 ③ 9 ⑤ 10 10
11 11, 과정은 풀이 참조 12 B<D<A<C 13 {= } 14 ④ 15 ③ 16 5a° bfl 17 ② 18 x 19 , 과정은 풀이 참조 20 ⑤ 21 - x· y° 22 ④ 23 C, A, B
24 -9xfl y° 25 9 a‹ b¤ 26 풀이 참조 32
9 2
1 6a¤ b›
4 3 3¤
2fl 9 64
P. 27~30
중단원 마무리
n이 자연수이므로 2n은 짝수, 2n+1은 홀수이다.
∴ (-1)« _(-1)« ±⁄ +(-1)¤ « =(-1)¤ « ±⁄ +(-1)¤ «
=-1+1=0 2⁄ ‚ -4‹ +16¤ =2⁄ ‚ -(2¤ )‹ +(2› )¤ =2⁄ ‚ -2fl +2°
=2fl (2› -1+2¤ )=19_2fl 따라서 a=19, b=6이므로 a+b=19+6=25 2
1
= =52x-2y=52(x-y)=52_4=5°
3¢[μ≠£]÷9™μ–£=3¢μ≠¡™÷3™[™μ–£]
=3¢μ≠¡™÷3¢μ–§
=3¢μ≠¡™–[¢μ–§]=3⁄ °
∴ K(3¢[μ≠£]÷9¤™μ–£)=K(3⁄ ° )=18
(xå y∫ )ç =xå ç y∫ ç =x¤ ‚ y‹ ‚ ∴ ac=20, bc=30
자연수 a, b에 대하여 가장 큰 자연수 c는 20, 30의 최대공 약수 10이다.
c=10일 때 a=2, b=3이므로 abc=2_3_10=60
{ }3 = = 이므로
a‹ =27에서 a=3, 3b=9에서 b=3 3c=6에서 c=2, d=3
∴ a+b+c+d=3+3+2+3=11
① a¤ _b‹ _afi _b› =a¤ ±fi _b‹ ±› =a‡ b‡
② (x¤ )‹ _(x‹ )› =xfl _x⁄ ¤ =x⁄ °
③ x⁄ ‚ ÷(x¤ )‹ ÷(x¤ )¤ =≥≥x⁄ ‚ ÷xfl ÷x›
=x› ÷x› =1¯¯
④ 5‹ +5‹ +5‹ =3_5‹
⑤ (3x)‹ =27x‹
따라서 옳지 않은 것은 ④, ⑤`이다.
27° =(3‹ )° =3¤ › =(3› )fl =Afl
= =
= =
= =
= =2⁄ › _5⁄ ‚
=2› _(2⁄ ‚ _5⁄ ‚ )=2› _(2_5)⁄ ‚
=2› _10⁄ ‚
따라서 자연수 n의 최댓값은 10이다.
= =
=2⁄ ⁄ _5⁄ ‚ y`⁄
∴ 2⁄ ⁄ _5⁄ ‚ =2_2⁄ ‚ _5⁄ ‚ =2_(2_5)⁄ ‚
=2_10⁄ ‚ =2000y0 y`¤
z10개c
따라서 주어진 식은 11자리의 자연수이므로 n=11 y`‹
2⁄ ⁄ _3⁄ ‚ _5⁄ ‚ 3⁄ ‚ 2⁄ ⁄ _(3_5)⁄ ‚
3⁄ ‚ 2⁄ ⁄ _15⁄ ‚
11 3⁄ ‚
2¤ › _3⁄ ‚ _5⁄ ‚ 2⁄ ‚ _3⁄ ‚
2› _2¤ ‚ _3⁄ ‚ _5⁄ ‚ 2⁄ ‚ _3⁄ ‚ 2› _(2¤ _3_5)⁄ ‚
(2¤ _3¤ )fi 2› _60⁄ ‚
10 36fi
1 a¤ +a 1
(3¤ ≈ )¤ +3¤ ≈
1 3› ≈ +3¤ ≈ 3‹ ≈
3‹ ≈ (3› ≈ +3¤ ≈ ) 3‹ ≈
3‡ ≈ +3fi ≈ 9
8 7
27z·
x∂ yfl a‹ z‹ ∫ x‹ y‹ ç az∫
6 xyç 5 4
52x 52y a 3 b
정답과해설_ 유형편파워
1000⁄ ‚ =(10‹ )⁄ ‚ =10‹ ‚이고, 60, 30, 90의 최대공약수는 30이므로
A=3fl ‚ =(3¤ )‹ ‚ , B=5‹ ‚ , C=1000⁄ ‚ =10‹ ‚ , D=2· ‚ =(2‹ )‹ ‚
이때 5<2‹ <3¤ <10이므로 B<D<A<C
= =
= =
= =
= =
∴ (주어진 식)= _ = =
(-2x‹ yå )‹ _(xyfi )∫ =(-8x· y‹ å )_x∫ yfi ∫
=-8x· ±∫ y‹ å ±fi ∫ 즉, -8x· ±∫ y‹ å ±fi ∫ =cx⁄ ¤ y¤ ⁄ 이므로 c=-8
9+b=12에서 b=3 3a+5b=21에서 a=2
∴ a+b-c=2+3-(-8)=13
(직육면체 A의 부피)=3ab¤ _ab› _8a‹ =24afi bfl (직육면체 B의 부피)=a¤ b_2ab¤ _9a¤ b‹ =18afi bfl
∴ (직육면체 A의 부피)：(직육면체 B의 부피)
=24afi bfl : 18afi bfl =4 : 3
어떤 식을 A라 하면 (a‹ b¤ )¤ ÷A=
afl b› _ = ∴ A=afl b› _ =5a¤ b¤
따라서 바르게 계산한 식은 (a‹ b¤ )¤ _5a¤ b¤ =5a° bfl
A÷B=(3x)fi , B÷C=(-3x¤ )‹이므로 A=(3x)fi _B, C=
∴ A÷C={(3x)fi _B}÷
={(3x)fi _B}_
=(3fi xfi _B)_-3‹ xfl=-3° x⁄ ⁄ B
(-3x¤ )‹
B B (-3x¤ )‹
B (-3x¤ )‹
17
5 a› b¤
a› b¤
5 1 A
a› b¤
16 5 15 14
9 64 3¤
2fl 2›
3‹
3fi 2⁄ ‚
2›
3‹
2fi _3 2_3›
2fi _3 2_(3¤ )¤
3_2fi 2_9¤
2fi +2fi +2fi 9¤ +9¤
3fi 2⁄ ‚ 2¤ _3fl 2⁄ ¤ _3
2¤ _3fl 3_(2‹ )›
4_3fl 3_8›
3fl +3fl +3fl +3fl 8› +8› +8›
13 12
(원기둥의 부피)=px¤ _4x=4px‹
(원뿔의 부피)= _(밑넓이)_(높이)이므로 4px‹ = _p(3x)¤ _(높이)
∴ (높이)=4px‹ _3_ = x
V¡=p{ a¤ b}¤ _3a› bfi
= pa› b¤ _3a› bfi = pa° b‡ y`⁄
V™=p(3a› bfi )¤ _ a¤ b
=9pa° b⁄ ‚ _ a¤ b= pa⁄ ‚ b⁄ ⁄ y`¤
∴ =V¡÷V™
= pa° b‡ ÷ pa⁄ ‚ b⁄ ⁄
= pa° b‡ _ = y`‹
① 3a¤ _(2ab)¤ =3a¤ _4a¤ b¤ =12a› b¤
② (-4ab)÷ b=(-4ab)_
=-20a
③ 2ab¤ ÷3ab_9ab‹ =2ab¤ _ _9ab‹
=6ab›
④ 8a¤ b¤ _{- }÷ ab=8a¤ b¤ _{- }_
=- b¤
9x› y¤ _ _(-6xfl y‡ )=12xy
∴ =9x› y¤ _(-6xfl y‡ )_
=- x· y°
(주어진 식)=6a¤ b_ _3ab
= = =3
2 6_(-1)¤
4 6a¤
b 1 22 3ab‹
9 2
1 12xy 21 1
8 5
2 5ab b 2a 5
2 b 2a
1 3ab
5 b 1
5 20
1 6a¤ b›
2 9pa⁄ ‚ b⁄ ⁄ 3
4
9 2 3
4 V¡
V™
9 2 1 2
1 2
3 4 1
4 1 19 2
4 3 1 9px¤
1 3
1 3 18
⁄ 주어진 식 간단히 하기
¤ 10의 거듭제곱의 꼴로 나타내기
‹ n의 값 구하기
채점 기준
40 % 30 % 30 % 배점
⁄ V¡구하기
¤ V™구하기
‹ V¡ 구하기 V™
채점 기준
35 % 35 % 30 % 배점 2정답01-23_2-1파워1차 2013.09.27 3:25 AM 페이지12 (주)씨엠와이피앤피
유 형 편
파워
Ⅰ.수와식의계산
A 반점에서 만든 면의 가닥의 수는 20_20=400(가닥) B 반점에서 만든 면의 가닥의 수는
2_2_2_2_2_2_2_2=2° (가닥) C 반점에서 만든 면의 가닥의 수는 3_3_3_3_3_3=3fl(가닥)
이때 400=20¤ , 2° =(2› )¤ =16¤ , 3fl =(3‹ )¤ =27¤ 이므로 2° <400<3fl이다.
따라서 만든 면의 가닥의 수가 많은 순서대로 나열하면 C, A, B이다.
a, b는 자연수이고
<[x]>=(xå )∫ =xå ∫ =xfl , [x]_<x>=xå _x∫ =xå ±∫ =xfi , [x]÷<x>=xå ÷x∫ =xå —∫ =x 이므로 a=3, b=2
따라서 [x]=x‹ , <x>=x¤ 이므로
<[3]_x_y¤ >_[x¤ _(-1)_<y>]÷<9xy>
=<3‹ _x_y¤ >_[x¤ _(-1)_y¤ ]÷(9xy)¤
=(3‹ xy¤ )¤ _(-x¤ y¤ )‹ ÷9¤ x¤ y¤
=3fl x¤ y› _(-1)‹ xfl yfl ÷9¤ x¤ y¤
=-9xfl y°
=A_{ ab}¤
∴ A= _ =
= _B ∴ B= _ =
{ ab}¤
= _C ∴ C={ ab}¤
_ = a‹ b¤
⑴ 2÷3_ ÷3에 한 개의 괄호를 넣어 를 만들려면 2 와 의 분모 2가 곱해져야 한다.
즉, 의 역수가 필요하므로 2÷{3_ }÷3=
따라서 계산 결과가 가 되기 위하여 필요한 식은 2x› ÷{3xy_ }÷3y¤ 이다.
⑵ 계수끼리의 계산 결과가 이 되려면 분모에 3이 하나 더 필요하다.
즉, 3¤ 이 필요하므로 2÷3_ ÷3¤ =
따라서 계산 결과가 이 되기 위하여 필요한 식은 2x› ÷3xy_x¤ ÷(3y)¤이다.
2y xfi 27y›
1 27 1
2 1 27 x¤
2y 4x 9y¤
4 9 1
2 1
2 1 2
4 9 1
26 2
9 32 a 2 3
4 2
a 3
4
2 a 3a¤
8b 16b 3a‹
8b 3a¤
16b 3a‹
16b 3a‹
16 9a¤ b¤
3b‹
a 3
4 3b‹
25 a 24
23
3 다항식의 계산
유형 1~2
P. 311 ⑴ 2x-5 ⑵ 5x-4y+5 ⑶ 2x-5y 2 ②
3 x+ y 4 ④ 5 ③ 6 ④ 7
-8 -2x¤ +4x+4
13 6 1
2 5 4
⑴ (주어진 식)=5x-7-3x+2=2x-5
⑵ (주어진 식)=3x-2y+3+2x-2y+2=5x-4y+5
⑶ (주어진 식)=4x-6y-2x+y=2x-5y
=(3x-2y+6)-(5x-6y+7)
=3x-2y+6-5x+6y-7=-2x+4y-1
(주어진 식)= x+ x-y+ y= x+ y
(주어진 식)=
= =
따라서 a의 계수는 - , b의 계수는 이므로
- + = =
① x의 차수가 3이므로 이차식이 아니다.
② x¤ +5x-x¤ +3=5x+3이므로 일차식이다.
④ 일차식이다.
⑤ x¤ 이 분모에 있으므로 이차식이 아니다.
(주어진 식)=a¤ -2a+4+3a¤ +5a-1
=4a¤ +3a+3
(주어진 식)=
=
=
따라서 A= , B=- , C= 이므로
A+B+C= - +
=-P△Q=3P+Q이므로
(P△Q)ΩP=(3P+Q)-2P=P+Q
∴ (P△Q)ΩP=(2x¤ +x-1)+(-4x¤ +3x+5)
=-2x¤ +4x+4 8
13 6 5 6 19
6 1 6
5 6 19
6 1
6
x¤ -19x+5 6
4x¤ -10x+8-3x¤ -9x-3 6
2(2x¤ -5x+4)-3(x¤ +3x+1) 7 6
6 5
5 6 10 12 11 12 1 12
11 12 1
12
-a+11b 12 8a-4b-9a+15b
12
4(2a-b)-3(3a-5b) 4 12
1 2 5 4 3 2 3
4 1 3 2
2 1
정답과해설_ 유형편파워
유형 3~5
P. 32~331 x+8y, 과정은풀이참조 2 ⑤ 3 -1 4 5 5 ② 6 1 7 -5x¤ +3x 8 2x¤ +14x+26 9 ⑤ 10 ⑤ 11 -4x¤ -10x-3, 과정은 풀이 참조 12 ⑤ 13 ② 14 12a‹ -16a¤ b
7x-[3x-{4y-(3x-4y)}]
=7x-{3x-(4y-3x+4y)} y`⁄
=7x-{3x-(-3x+8y)}
=7x-(3x+3x-8y) y`¤
=7x-(6x-8y)
=7x-6x+8y y`‹
=x+8y y`›
(좌변)=3x-{5x¤ -(4x+2-x¤ + )}
=3x-(5x¤ -4x-2+x¤ - )
=3x-(6x¤ -4x-2- )
=3x-6x¤ +4x+2+
=-6x¤ +7x+2+
=x¤ +x+1
∴ =x¤ +x+1-(-6x¤ +7x+2)
=7x¤ -6x-1
(-2xå )∫ =(-2)∫ xå ∫ =-8x⁄ fi에서
(-2)∫ =-8이므로 b=3, ab=15이므로 a=5
∴ a-[b-{3a-2(a+3b)}-2a]
=a-{b-(3a-2a-6b)-2a}
=a-(b-a+6b-2a)
=a+3a-7b
=4a-7b=4_5-7_3
=20-21=-1
-(2a-b+3c)+(-3a+4b-c)
=-2a+b-3c-3a+4b-c
=-5a+5b-4c 따라서 b의 계수는 5이다.
(주어진 식)=
= = a+1b
2 7 3 14a+3b
6
9(2a-b)-4(a-3b) 5 6
4 3 2 1
⁄ 소괄호 풀기
¤ 중괄호 풀기
‹ 대괄호 풀기
› 답 구하기
채점 기준
25 % 25 % 25 % 25 % 배점
(주어진 식)=x¤ -5x-4-6x¤ +4x+2
=-5x¤ -x-2 따라서 a=-1, b=-2이므로 a-b=-1-(-2)=1 어떤 식을 A라 하면
(2x¤ -x-3)+A=-3x¤ +2x-3
∴ A=-3x¤ +2x-3-(2x¤ -x-3)
=-3x¤ +2x-3-2x¤ +x+3=-5x¤ +3x (주어진 식)=5x¤ +2x-(3x¤ +1-12x-27)
=5x¤ +2x-(3x¤ -12x-26)
=5x¤ +2x-3x¤ +12x+26
=2x¤ +14x+26 어떤 식을 A라 하면
A+(2x+y-2)=-x+3y-5
∴ A=(-x+3y-5)-(2x+y-2)
=-x+3y-5-2x-y+2=-3x+2y-3 따라서 바르게 계산한 식은
(-3x+2y-3)-(2x+y-2)
=-3x+2y-3-2x-y+2=-5x+y-1 어떤 식을 A라 하면
(-3x¤ +5xy+2y¤ )-A=-8x¤ +3xy+5y¤
∴ A=(-3x¤ +5xy+2y¤ )-(-8x¤ +3xy+5y¤ )
=5x¤ +2xy-3y¤
어떤 식을 A라 하면
A+(x¤ +4x+5)=-2x¤ -2x+7 y`⁄
∴ A=(-2x¤ -2x+7)-(x¤ +4x+5)
=-2x¤ -2x+7-x¤ -4x-5
=-3x¤ -6x+2 y`¤
따라서 바르게 계산한 식은 (-3x¤ -6x+2)-(x¤ +4x+5)
=-3x¤ -6x+2-x¤ -4x-5
=-4x¤ -10x-3 y`‹
① 2a+2b ② -3a+3b
③ 8a¤ -6a ④ -2x+y 어떤 다항식을 A라 하면 A÷2a=3a-4b
∴ A=(3a-4b)_2a=6a¤ -8ab 따라서 바르게 계산한 식은 (6a¤ -8ab)_2a=12a‹ -16a¤ b 14
12 11 10 9 8 7 6
⁄ 어떤 식 A를 구하기 위한 식 세우기
¤ 어떤 식 A 구하기
‹ 바르게 계산한 식 구하기 채점 기준
30 % 35 % 35 % 배점 2정답01-23_2-1파워 2013.09.26 3:34 AM 페이지14 (주)씨엠와이피앤피