GC Z를 그으면

fGDCE =sGDC+sGCE

=1

6 sABC+1

6 sABC

=1

3 sABC

=1

3\[ 12\6\10]

=1

3\30=10{cm@}

9

^PQZ=POZ+OQZ=2POZ=2\5=10{cm}

이때 BPZ=PQZ=QDZ이므로 BDZ=3PQZ=3\10=30{cm}

G E

A

B D C

6 cm 10 cm

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유형편 ^라이트 5. ^{경우의 수} 경우의 수

1

⑴ 1, 3, 5이므로 경우의 수는 3

⑵ 1, 2, 3, 6이므로 경우의 수는 4

⑶ 1, 2, 3, 4, 5, 6이므로 경우의 수는 6

⑷ 4, 5, 6이므로 경우의 수는 3

2

⑴ 2, 4, 6, 8, 10이므로 경우의 수는 5

⑵ 1, 2, 5, 10이므로 경우의 수는 4

⑶ 3, 6, 9이므로 경우의 수는 3

⑷ 1, 2이므로 경우의 수는 2

3

⑵ (앞면, 뒷면), (뒷면, 앞면)이므로 경우의 수는 2

4

⑴ 일어나는 모든 경우의 수는 36이다.

⑵ {1, 1}, {2, 2}, {3, 3}, {4, 4}, {5, 5}, {6, 6}이므로 경우의 수는 6

⑶ {1, 4}, {2, 3}, {3, 2}, {4, 1}이므로 경우의 수는 4

⑷ {1, 6}, {2, 5}, {3, 4}, {4, 3}, {5, 2}, {6, 1}이므로 경우의 수는 6

⑸ {1, 3}, {2, 4}, {3, 1}, {3, 5}, {4, 2}, {4, 6}, {5, 3}, {6, 4}이므로 경우의 수는 8

두 개의 주사위를 동시에 던질 때, 두 눈의 수의 합에 대한 각 경우의 수

_합 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 경우의 수 1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1 A B

{1, 1} {1, 2} {1, 3} {1, 4} {1, 5} {1, 6}

{2, 1} {2, 2} {2, 3} {2, 4} {2, 5} {2, 6}

{3, 1} {3, 2} {3, 3} {3, 4} {3, 5} {3, 6}

{4, 1} {4, 2} {4, 3} {4, 4} {4, 5} {4, 6}

{5, 1} {5, 2} {5, 3} {5, 4} {5, 5} {5, 6}

{6, 1} {6, 2} {6, 3} {6, 4} {6, 5} {6, 6}

⑵

⑸

⑸ ⑶

⑷

두 눈의 수의 합이 4

두 눈의 수의 차가 3

1

^{⑴ 3 ⑵ 4 ⑶ 6 ⑷ 3}

2

^{⑴ 5 ⑵ 4 ⑶ 3 ⑷ 2}

3

⑴ (앞면, 앞면), (앞면, 뒷면), (뒷면, 앞면), (뒷면, 뒷면)

⑵ 2

4

표는 풀이 참조

⑴ 36 ⑵ 6 ⑶ 4 ⑷ 6 ⑸ 8

유형

1

^{P. 92}

1

²⁺⁴⁼⁶

2

취미가 독서인 학생을 뽑는 경우의 수는 9 취미가 영화 감상인 학생을 뽑는 경우의 수는 12

∴ 9+12=21

3

⑴ 3의 배수가 적힌 카드가 나오는 경우는 3, 6, 9, 12, 15, 18이므로 경우의 수는 6

7의 배수가 적힌 카드가 나오는 경우는 7, 14이므로 경우 의 수는 2

∴ 6+2=8

⑵ 짝수가 적힌 카드가 나오는 경우는 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20이므로 경우의 수는 10

9의 약수가 적힌 카드가 나오는 경우는 1, 3, 9이므로 경 우의 수는 3

∴ 10+3=13

4

⑴ 두 눈의 수의 합이 4인 경우는 {1, 3}, {2, 2}, {3, 1}

이므로 경우의 수는 3

두 눈의 수의 합이 6인 경우는 {1, 5}, {2, 4}, {3, 3}, {4, 2}, {5, 1}이므로 경우의 수는 5

∴ 3+5=8

⑵ 두 눈의 수의 차가 3인 경우는 {1, 4}, {2, 5}, {3, 6}, {4, 1}, {5, 2}, {6, 3}이므로 경우의 수는 6

두 눈의 수의 차가 4인 경우는 {1, 5}, {2, 6}, {5, 1}, {6, 2}이므로 경우의 수는 4

∴ 6+4=10

5

A 지점에서 B 지점으로 가는 경우의 수는 2 B 지점에서 C 지점으로 가는 경우의 수는 3

∴ 2\3=6

6

^{3\4=12(가지)}

7

^{5\3=15(가지)}

8

⑴ 가위, 바위, 보이므로 경우의 수는 3

⑵ (가위, 가위), (바위, 바위), (보, 보)이므로 경우의 수는 3

⑶ (가위, 바위), (가위, 보), (바위, 가위), (바위, 보), (보, 가위), (보, 바위)이므로 경우의 수는 6

1

⁶

2

²¹

3

^{⑴ 8 ⑵ 13}

4

⑴ 8 ⑵ 10

5

⁶

6

^12가지

7

^15가지

8

⑴ 3 ⑵ 3 ⑶ 6

유형

2

^{P. 93}

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라이 트

유 형 편

1

^③

2

⁴

3

^④

4

5, 과정은 풀이 참조

5

^⑤

6

^④

7

^②

8

^④

9

¹⁵

10

¹²

11

^④

12

9, 과정은 풀이 참조

쌍둥이 기출문제 ^{P. 94~95}

1

2, 3, 5이므로 경우의 수 3

2

3, 4, 5, 6이므로 경우의 수 4

4

두 눈의 수의 합이 3인 경우는

{1, 2}, {2, 1}이므로 경우의 수는 2 y`! 두 눈의 수의 합이 10인 경우는

{4, 6}, {5, 5}, {6, 4}이므로 경우의 수는 3 y`@ 따라서 두 눈의 수의 합이 3 또는 10인 경우의 수는

2+3=5 y`#

채점 기준 비율

! 두 눈의 수의 합이 3인 경우의 수 구하기 40 %

@ 두 눈의 수의 합이 10인 경우의 수 구하기 40 %

# 두 눈의 수의 합이 3 또는 10인 경우의 수 구하기 20 %

7

3의 배수가 적힌 카드가 나오는 경우는 3, 6, 9이므로 경우 의 수는 3

5의 배수가 적힌 카드가 나오는 경우는 5, 10이므로 경우의 수는 2

∴ 3+2=5

8

4의 배수가 나오는 경우는 4, 8, 12이므로 경우의 수는 3 10의 약수가 나오는 경우는 1, 2, 5, 10이므로 경우의 수는 4

∴ 3+4=7

6

3+10=13(가지)

5

³⁺²⁼⁵

3

두 눈의 수의 합이 2인 경우는 {1, 1}이므로 경우의 수는 1 두 눈의 수의 합이 8인 경우는 {2, 6}, {3, 5}, {4, 4}, {5, 3}, {6, 2}이므로 경우의 수는 5

∴ 1+5=6

[ 3 ~ 8 ] 사건 A 또는 사건 B가 일어나는 경우의 수

두 사건 A, B가 동시에 일어나지 않을 때, 사건 A가 일어나는 경우의 수를 a, 사건 B가 일어나는 경우의 수를 b라고 하면

⇨ (사건 A 또는 사건 B가 일어나는 경우의 수)=a+b

9

^5\3=15

10

^4\3=12

11

3\4=12(가지) _A

B C

12

집에서 서점까지 가는 경우의 수는 3 y`! 서점에서 도서관까지 가는 경우의 수는 3 y`@ 따라서 집에서 서점을 거쳐 도서관까지 가는 경우의 수는

3\3=9 y`#

채점 기준 비율

! 집에서 서점까지 가는 경우의 수 구하기 40 %

@ 서점에서 도서관까지 가는 경우의 수 구하기 40 %

# 집에서 서점을 거쳐 도서관까지 가는 경우의 수 구하기 20 % [ 9 ~ 12 ] 사건 A와 사건 B가 동시에 일어나는 경우의 수

사건 A가 일어나는 경우의 수를 a, 그 각각에 대하여 사건 B가 일어나 는 경우의 수를 b라고 하면

⇨ (사건 A와 사건 B가 동시에 일어나는 경우의 수)=a\b

1

^⑴

T y

H y{H, H, H}

H y T y H y T y H y T y H

H T

H T

T

{H, H, T} {H, T, H} {H, T, T} {T, H, H} {T, H, T} {T, T, H} {T, T, T} 따라서 일어날 수 있는 모든 경우의 수는 2\2\2=8

⑵ {H, T, T}, {T, H, T}, {T, T, H}이므로 경우의 수 는 3

여러 가지 경우의 수

1

⑴ 그림은 풀이 참조, 8 ⑵ 3

2

^{⑴ 36 ⑵ 12 ⑶ 24}

3

^{⑴ 6 ⑵ 6 ⑶ 24 ⑷ 24}

4

^{⑴ 6 ⑵ 2 ⑶ 4 ⑷ 12}

유형

3

^{P. 96}

[ 1 ~ 2 ] 경우의 수

사건이 일어나는 경우를 빠뜨림 없이 중복되지 않게 구한다.

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2

^{⑴ 6\6=36}

⑵ 2\6=12

⑶ 2\2\6=24

3

^{⑴ 3\2\1=6}

⑵ 3\2=6

⑶ 4\3\2\1=24

⑷ 4\3\2=24

4

⑴ A를 맨 앞에 고정시키고 B, C, D 3명을 한 줄로 세우는 경우이므로 경우의 수는

3\2\1=6

⑵ A를 맨 앞에, B를 맨 뒤에 고정시키고 C, D 2명을 한 줄로 세우는 경우이므로 경우의 수는

2\1=2

⑶ ⑵의 경우에서 A와 B가 자리를 바꾸는 경우의 수는 2이 므로

{2\1}\2=4

⑷ A, B를 한 명으로 생각하여 3명을 한 줄로 세우는 경우 의 수는

3\2\1

A와 B가 자리를 바꾸는 경우의 수는 2

∴ {3\2\1}\2=12

1

^⑴ 십의 자리

일의 자리

∴ 4\3=12(개)

⑵ _백의 자리

십의 자리

일의 자리

∴ 4\3\2=24(개)

⑶ 30 이상인 자연수가 되려면 십의 자리에 올 수 있는 숫자 는 3 또는 4이다.

십의 자리의 숫자가 3인 자연수는 31, 32, 34의 3개 십의 자리의 숫자가 4인 자연수는 41, 42, 43의 3개 ∴ 3+3=6(개)

십의 자리의 숫자를 제외한 3개 1, 2, 3, 4의 4개

백의 자리의 숫자를 제외한 3개

백, 십의 자리의 숫자를 제외한 2개

1, 2, 3, 4의 4개

1

^{⑴ 12개 ⑵ 24개 ⑶ 6개}

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