CFD simulation

진행 방향에 평행하도록 정렬된다. 하지만 이 영역에서 벗어나면 첨가제 정렬이 급 격하게 유동방향에 수직이 되는 것을 볼 수 있다. 자유표면 영역으로 |x|≧ 0.2 mm 영역에서는 첨가제 정렬 각도가 다시 감소하는 “m”자 형상의 profile을 보였다. 반 면 no orifice에서는 중심부가 그 주변 대비 약간 정렬각도가 높으나, 대체적으로 큰 차이가 없었다. actual nozzle에서도 왼쪽이 오른쪽보다 첨가제 정렬이 높은 현상을 보였지만 큰 차이가 발생하지는 않았다. 하지만 예상하지 못한 것은 첨가제 정렬 각도 유동속도에 영향을 받지 않았고 오로지 nozzle에 삽입된 orifice에 의하여만 영 향을 받았다. orifice 가 삽입된 nozzle에서 발견된 filament 중앙부의 첨가제 각도의 deep valley와 유량에 따른 첨가제 각도 변화가 없는 현상을 보다 자세히 이해하기 위하여 유동가시화 결과와 CFD 해석을 통하여 계산된 유동장의 주요 요소인 shear rate와 extension rates를 획득하고 비교하였다.

적 크기가 개별적으로 첨가제 정렬에 직접적으로 영향을 미치는 것은 아닌 것으로 판단된다. 왜냐하면, 유량에 따라 shear와 extensional rate은 nozzle 유로 내부에서는 거의 선형적으로 증가를 한다. 0.2 mm orifice가 삽입된 nozzle의 CFD 결과에서 이 를 확인할 수 있는데, 0.1 mL/min case와 0.2 mL/min 혹은 0.4 mL/min 계산 결과에 서 shear와 extension rate들은 정확하게 2, 4배 증가하는 것을 관찰할 수 있다. 하지 만 이들의 첨가제 정렬 각도 분포에는 무시할 만한 차이가 있음을 Fig. 3-13에서 확인할 수 있었다. 본 연구에서는 Trebbin의 연구 결과에서 언급한 extension rate와 shear rate의 비율인 rate ratio ( )의 절댓값이 nozzle channel 내부에서 첨가제 정렬에 영향을 미치는 것으로 중요 요인으로 가정하였다. Fig. 3-14은 0.2 mL/min의 유속을 가진 여러 금형의 rate ratio 절댓값을 CFD로 계산하고 비교하기 위해 그린 그림이다.

CFD 해석을 통한 계산한 nozzle channel 내부의 rate ratio와 유동가시화 실험을 통한 첨가제 정렬 각도는 대체적으로 비슷한 것을 Fig. 3-12, 3-14을 비교하여 확인 할 수 있다. 0.2 mm, 0.5 mm orifice가 삽입된 nozzle의 경우 유로 중앙선 부근과 x

= ± 0.5 mm의 벽면 근처에서 높은 rate ratio와 첨가제 정렬 각도를 확인할 수 있 다. No orifice 유로에서도 nozzle 출구의 벽면부에 rate ratio와 첨가제 정렬 각도가 유로 중앙부와 다른 영역 대비 높은 것을 관찰할 수 있다. 0.2 mm orifice nozzle의 경우 0.5 mm orifice 경우 대비 중심부의 빨간색 영역의 rate ratio 값이 75% 높은 것으로 확인되었으며, 이 때문에 대체적인 첨가제 정렬 각도가 더 높은 것으로 판 단된다. 하지만 rate ratio의 값과 첨가제 정렬 각도의 비례 관계가 상반되는 영역도 확인된다. 예를 들면 orifice 유로가 있는 nozzle들의 rate ratio는 orifice 출구에서 약 y ≤0.4 mm 영역으로 한정된다. 하지만 nozzle 압출된 이후에도 중앙부의 높은 첨 가제 정렬 각도는 유동가시화 실험에서 공통적으로 확인할 수 있었다. 그렇기에 rate ratio가 직접적으로 첨가제 정렬각도에 연관되기 보다는 첨가제의 회전에 관여 한다고 생각할 수 있다.

Khoa 등(2020)은 orifice가 설치된 금형에서 channel 중앙부의 첨가제 정렬은 높은 extension rate 또는 높은 rate ratio가 첨가제 회전 모멘트와 큰 관계가 있다고 정의 하였습니다. 위 실험 결과를 토대로 앞에서 언급한 nozzle channel에서 발생한 첨가 제 정렬과 shear rate의 관계를 다음과 같이 이해할 수 있다. 중앙부의 y ≤ 0.4 mm

영역에서 높은 rate ratio 때문에 첨가제는 회전을 하여 유동의 수직 방향으로 정렬 되며, 이 영역을 지나면 상대적으로 낮은 rate ratio로 천천히 유동방향으로 정렬하 는 것으로 볼 수 있다. 만약 nozzle channel이 실험보다 더 길어진다면 첨가제는 extension rate은 0에 가까워지고 작은 값이긴 하지만 상대적으로 큰 shear rate에 의 해 점차 유동방향과 평행하게 정렬될 것으로 예상된다. 하지만 본 실험에서는 orifice 통과 이후 1 mm의 짧은 channel을 지나고 nozzle 출구에서 정렬되고 압출됩 니다. nozzle에서 압출된 이후에는 shear rate, extension rate의 값이 모두 0에 수렴하 게 된다. 그렇기에 첨가제 정렬이 nozzle channel 내부의 상태 그대로 heating bed 위 에서 응고될 때까지 변화가 없다고 볼 수 있다.

작업 유체의 다른 점도의 섬유 정렬을 예측할 때 유사한 토론을 할 수 있다. 실 제 FFF 공정에서는 고분자 복합소재의 점도는 본 연구에서 사용한 PDMS보다 훨씬 크다. 하지만 우리는 이러한 점도가 본 연구에서 관찰됐던 첨가제 정렬에 영향을 미치지 않는다고 생각하고 있다. 점도의 차이는 유동에서 shear rate과 extension rate 에 영향을 주지만 첨가제 정렬에 중요한 요인인 rate ratio에는 영향을 주지 않는다.

이는 CFD simulation에서도 유체의 점성에 따른 rate ratio 변화가 미미한 것을 관찰 할 수 있다. 추가로 위 주장을 뒷받침하기 위해 별도의 실험에서 진행하였습니다.

Sylgard 184와 sylgard 186을 복합소재로 제작하고 0.2 mm orifice nozzle에서 압출한 뒤 첨가제 정렬을 분석하였다. 분석한 첨가제 정렬을 x축을 기준으로 그린 그림은 Fig. 3-15이다. Sylgard 184와 sylgard 186의 점도는 약 20배 정도 차이가 나지만 0.2 mm orifice를 삽입한 nozzle channel에서 압출된 정렬 각도는 유사한 경향과 무시할 만한 차이를 보여 주고 있다. 그렇기에 실제 FFF 공정에 사용되는 고분자 복합소 재의 경우 점도가 훨씬 높지만 orifice를 삽입한 첨가제 정렬은 유사할 가능성이 높 다고 믿고 있다.

Figure 3-14. CFD calculation of Rate ratio depending on the nozzle channel.

configuration for flow rate of 0.2 mL/min

Figure 3-15. Comparison of fiber alignment according to working fluid in 0.2 mm orifice nozzle.

위와 같이 nozzle channel 내부의 shear rate, extension rate의 비율과 첨가제 정렬 사이 상관관계가 있고 영향을 준다는 것을 이해했지만 규명되지 않는 부분은 orifice가 삽입된 channel 유동가시화 실험에서 관찰되는 channel 중심 부분 (x = 0 mm)의 첨가제 정렬이다. Fig. 3-12, 3-13에서 확인할 수 있는 |x| ≤ 0.2 mm에서 첨 가제 정렬이 valley 형상을 가지는 현상은 매우 특이하며, 과거 사출 금형의 orifice gate를 지난 복합소재의 유동가시화 실험 결과와는 상반된 현상이다. 사출 공정 과 정을 CFD로 계산된 rate ratio도 channel의 중심영역에서는 높게 나오면서 유동가시 화 실험을 통해 분석한 첨가제 정렬도 높게 정렬을 보여준다. Fig. 3-16 (a)에는 적 층 가공과 사출 가공을 모사한 channel 내부를 첨가제 정렬을 유동가시화한 이미지 이다. 2가지 금형에는 0.2mm orifice를 삽입하였으며 차이점은 적층가공의 경우 channel의 폭과 출구까지의 거리는 3 × 1 mm²이지만 사출 가공의 경우 20 × 20 mm² 이다. 전반적으로 orifice gate를 통과한 첨가제는 유로 중앙을 중심으로 방사형 형태의 정렬을 한 채로 퍼져 나가는 모습을 보여 준다. 하지만 적층 가공에서만 중 앙선에 가깝게 유동하는 첨가제는 유동 방향에 평행하게 정렬되는 모습을 관찰할 수 있다. 사출 가공 channel과 적층 가공 channel의 rate ratio를 CFD simulation을 통 해 해석하고 비교하는 그림은 Fig. 3-16 (b)이다. 적층 가공 channel보다 사출 가공 channel의 rate ratio가 보다 channel 하류까지 연결된다는 점을 빼면 대체적으로 유 사한 경향을 관찰할 수 있다.

Orifice가 삽입된 nozzle channel의 중심에서 첨가제의 유동방향에 평행 정렬을 자 세히 관찰하기 위해 첨가제를 추적하였다. Fig. 3-17 (a)는 0.2 mm orifice gate부터 중점으로 channel 내부 영역에 대해 간격으로 유동가시화 이미지를 배치하고 이를 scatter 그래프로 그린 이미지이다. 0.05초의 시간 간격으로 기록된 PDMS의 내부의 첨가제 추적 이미지이다. Fig. 3-17 (b)는 붉은 점선 타원형으로 표시된 5개의 대표 섬유의 위치 및 각도 변화 나타낸다. 먼저, orifice gate(x=0.25 mm, 0.3 mm 근처의 2개의 섬유)를 빠져나온 후 channel 벽에 가깝게 흐르는 첨가제가 벽면 쪽으로 이 동하면서 첨가제가 유동의 수직 방향으로 정렬된 것으로 나타났지만 그 후 빠르게 유동 방향으로 정렬되었다. 대조적으로, x=±0.08 mm에 위치한 섬유는 orifice gate를 지나갈 때 유동의 수직 방향으로 빠르게 정렬되었고, 이 정렬은 유지되었다. 마지 막으로, 유동 채널 중심선(x=0.04 mm)에 가깝게 흐르는 섬유는 orifice gate를 지날 때부터 유동 방향에 평행하게 정렬되었고, 섬유 각도는 변하지 않았다. 이는 Fi.g

3-16에 도시된 바와 같이 사출 가공에서 orifice gate를 통과한 유량 channel의 중심 에서 첨가제와 명백히 상이하게 다른 정렬 현상이다. 이 현상은 여러 번의 실험에 서 반복적으로 발생했으며 중력에 대한 channel의 방향, 유동 속도 및 orifice 간격 에 관계없이 관찰되었다. 또한 orifice gate와 압출 nozzle 사이의 3mm의 거리를 가 진 nozzle channel에서도 같은 현상을 볼 수 있다. 사출 금형에서와 같은 channel 내 부에서 관찰되지 않는 새로운 정렬 현상이다. 위 현상에 대한 원인은 다양한 channel 모양과 복합 혼합물의 점탄성 등을 보고 있으며, CFD 분석에 대한 향후 실 험에서 밝혀질 것이다.

Figure 3-16. Comparison of fiber alignment in 0.2 mm orifice nozzle and injection molding channel. 0.2 mm orifice, (a) flow visualization images and (b) rate ratio calculated by CFD.

Figure 3-17. Sequential images of flow visualization of fiber alignment inside nozzle channel with 0.2 mm orifice for flow rate of 0.2 mL/min

Figure 3-18. Reconstructed image showing evolution of alignment of 5 representative fibers traveling channel center and surrounding regions.

Figure 3-19. Average alignment angle of fibers along the extrusion direction after the filament is extruded from the nozzle for different nozzle configurations at flow rate of 0.2 mL/min.

위에서 설명한 유동가시화 및 CFD 분석은 orifice를 삽입한 nozzle을 통해 압출된 filament 내부의 첨가제가 orifice를 삽입하지 않은 nozzle 사용하는 것보다 유동방향 에 수직으로 정렬하는 것을 확인하였다. 마지막으로, Fig. 3-19은 모든 nozzle channel 조건에서 0.2 mL/min의 유속으로 nozzle에서 압출 후 y 방향으로 약 0 ~ 2 mm 영역에서 첨가제의 정렬 평균을 계산하였다. Fig. 3-19의 첨가제 정렬은 |x| ≤ 0.6 mm 영역에서 y를 0.01 mm 간격으로 나누고 평균화하여 얻은 값이다. 압출 후 외부에서는 첨가제 정렬 각도 변화는 무시할 수 있다는 것을 다시 확인할 수 있다. 얇은 orifice를 삽입한 nozzle에서 압출된 첨가제의 정렬이 가장 크게 유동방향과 수 직으로 정렬하는 것을 관찰할 수 있다. 0.2mm orifice를 삽입한 nozzle에서 압출 된

첨가제의 각도는 26.5 °로 0.5mm orifice를 삽입한 nozzle (19.2 °), no orifiice nozzle (15.2 °), actual nozzle (11.6 °)보다 가장 높은 첨가제 정렬를 보여주고 있다. 위와 같은 첨가제 정렬은 nozzle 내부의 유동하는 channel의 폭이 수축되고 확장되는 orifice 구조를 통해 첨가제가 유동의 수직 방향으로 정렬될 수 있음을 실험적으로 확인하였다.

본 연구의 바탕이 되는 주요 한계점과 가정을 인식하는 것이 중요하다. 본 연구 에서는 주로 유동가시화를 할 수 있는 것에 중점으로 하여 제한된 소수의 nozzle 설계되고 사용되었다. 이러한 nozzle 설계는 첨가제 정렬 관점에서 완벽하지는 않지 만 FFF nozzle의 내외부의 첨가제 정렬에 대한 기본적인 지식을 제공하는 데 도움 이 될 것으로 생각하고 있다. 본 연구에서는 nozzle에서 압출된 이후의 유동은 nozzle 출구와 heating bed 사이의 squeeze flow를 고려하지 않고 단순하게 설정하였 다. Squeeze flow를 고려하지 않았기에 유동가시화를 통해 관찰할 수 있었던 첨가 제 정렬이 nozzle 출구와 heating bed 사이의 좁은 간격 높이를 가진 실제 FFF 공정 에 비해 다른 경향을 보여줄 수 있습니다.

본 연구의 결과에 기반으로 향후 연구에 대해서는 다양한 방향성으로 제시할 수 있다. 첨가제 정렬을 예측하는 CFD simulation은 첨가제를 혼합한 복합소재의 이방 성 특성을 이해하는 데 도움이 될 수 있다. 실용적인 측면에서 보면, 본 연구에서 nozzle channel 내부의 유동장과 유동가시화 실험의 비교로 FFF 공정에서의 첨가제 정렬에 대한 이해를 넓혀서 출력된 복합소재 제품 내부의 첨가제 정렬을 다양한 각도로 제어하여 적층 가공 nozzle의 설계를 가능성을 보여줄 수 있다. 또한 기존 nozzle 및 기타 기술에서는 불가능했던 through-plane, 및 레이어 방향에서 더 높은 열 특성을 가진 FFF 제품이 생산이 가능할 수 있다.