Basin Relief Ratio(Rr)는 최대 기복을 분지의 최대 길이로 나눈 값이다. 여기서 분지의 최대 길이는 분지의 배출구(Outlet)을 향하는 주요한 길이이다. 지형분류 지수는 고도와 거리를 정규분포화하기 때문에 분지의 크기가 다르더라도 각각의 분지를 비교하는데 유용하며 GIS를 이용하여 쉽게 구할 수 있다.
다음 식은 Basin Relief Ratio을 산출해내는 식으로 R은 기복을 의미하고 단위는 m이다. L은 분지의 최대 길이를 나타내며 단위는 m이다.
(
, )
이 지수는 토양손실과 관련하여 많이 쓰이는 지수로 Slope과 같은 지수들과 상관관 계를 밝힌 후 침식률을 추정하는데 이용된다(Sarangi et al., 2003).
자료: Kyoji Saito, Takashi oguchi, 2005, “slope of alluvial fans in humid regions of japan, taiwan and the philippines”. Geomorphology. Vo.70. pp.147–162. Figure 8. (c) 참조
<그림 Ⅱ-15> Relief ratio의 이용
제 2 장 지형파라미터 25 8) Hypsometric Index & Integral
Hypsometric Index는 유역분지의 고도와 면적의 관계를 그림으로 보여주는 분석방 법이다(Langbein, 1947; Strahler, 1952). 이 방법은 분지의 유역면적과 고도를 무차원 화시킴으로써 좀더 객관적으로 비교하기 위해 만들어진 분석방법이다. 이것은 특정고 도가 전체면적에서 차지하는 비율을 나타낸다. 이 값을 Hypsometric integral(Value) 이라고 부르며 이 값들을 연결하여 그래프로 표현한 것을 Hypsometric curve라고 부른다. 이 그래프는 최고 고도를 1, 최저 고도를 0으로 두고 계산한 일정한 고도의 비율을 y축에 나타내고, 전체 면적 중 최고 고도에서 일정 고도까지 면적의 비율(0%에 서 100%까지)을 x축에 둔다.
자료: Ritter, D.F., Kochel, R.C., and Miller, J.R., 2006. Process Geomorphology. Waveland Press, inc. p. 153
<그림 Ⅱ-16> Hypsometric curve
이런 Hypsometric curve의 형태는 Hypsometric integral(HI)에 의해 결정된다.
HI는 원래의 분지가 남아있는 면적을 퍼센트로 나타낸 지표이다. 자연적인 유역분지 는 보통 20-80%의 값을 가진다. 이 지수가 높을수록 원래 지형에 가까운 지형이며, 이 수치는 지반융기를 알 수 있는 지표가 된다.
26 산지관리를 위한 지형구분 방안 연구
자료: Ritter, D.F., Kochel, R.C., and Miller, J.R., 2006. Process Geomorphology. Waveland Press, inc. p. 153
<그림 Ⅱ-17> Hypsometric curve 원리
Hypsometric Curve를 결정하는 중요한 인자인 hypsometric integral (HI)는 때때 로 고도/기복의 비율이라고 부르기도 하며 이는 모든 분지에서 계산이 가능하다.
이 index는 분지들을 비교할 때 많이 사용된다. 일반적으로 HI가 0.3보다 작을 경우에 그 지역은 stable 또는 mature하다고 부르며 0.6보다 클 경우에는 unstable 또는 young한 지역이라고 부른다. 여기서 유의해야 할 점은 HI가 비슷하게 나오더라 도 각 분지마다 다른 지형학적인 과정에 의해서 형성되었기 때문에 무조건 HI값을 지형의 발달과정과 연관지어 생각하면 안 된다(Bishop et al., 2002).
제 2 장 지형파라미터 27 9) Openness
Openness(개방도)는 Yokoyama et al(2002)에 의해서 정리된 지형구분 방법이다.
개방도는 방위각, 즉 관찰자를 중심으로 시계방향으로 제한된 거리의 가시선 (line-of-sight)을 투영하고, 가시선과 조우하는 셀과 천정(Zenith)과 바닥(Nadir)이 이루는 각도의 크기에 따라 관찰자의 상대적 위치를 결정해주는 방법이다. 즉, 중심셀 을 기준으로 하여 8개의 방향으로 돌아가면서 천정과 바닥의 최대 각도를 비교하여 천정이 클 경우에는 Positive, 바닥의 각도가 클 경우에는 Negative로 그 지역을 판단한다.(<그림 Ⅱ-18> 참조)
이러한 개방도의 분포는 피상적으로는 음영경사도와 유사해보이지만, 사실은 지배 적인 구배를 강조하여 보여주는 것이다. 개방도 값은 광원이 필요하지 않기 때문에 음영기복의 한 가지 제한점을 제거해주며 다른 지형변수들을 계산할 때 종종 어려움을 증가시키는 DEM 자체의 노이즈에 덜 영향을 받는다. 개방성의 가장 큰 장점은 단일 스케일을 사용할 때 발생하는 지형크기에 따른 민감도가 다르다는 점을 어느 정도 극복할 수 있는 일종의 다중 스케일적 방법론이다.
자료: Yokoyama, R., Sirasawa, M., and Pike, R.J., 2002. “Visualizing topography by openness:
A new application of image processing to digital elevation models”. Photogrammetric Engineering & Remote Sensing. Vo.68(3), pp.257-265. Fig 1, Fig 3 참조
<그림 Ⅱ-18> 방위각(azimuth)과 line-of-sight
앞서 말했듯이 Openness는 천정(Zenith angle)과 바닥(Nadir angle)을 이용하여 지형을 분류한다. <그림 Ⅱ-19>와 같이 9개의 지형으로 분류할 수 있다. Openness는
28 산지관리를 위한 지형구분 방안 연구
시계방향으로의 방위각을 사용하기 때문에 지형분류에 적용할 경우 지형의 방향성 (ex: 남북방향, 동서방향)을 표현해줄 수 있다는 장점이 있다.
자료: Yokoyama, R., Sirasawa, M., and Pike, R.J., 2002. “Visualizing topography by openness:
A new application of image processing to digital elevation models”. Photogrammetric Engineering
& Remote Sensing. Vo.68(3), pp.257-265. Fig 6. 참조
<그림 Ⅱ-19> Openness를 이용한 지형구분
chapter 3
지형구분
제 3장 지형구분 31
C ｜ H ｜ A ｜ P ｜ T ｜ E ｜ R ｜ 0 3
지형구분
1. 개요
앞서 살펴본 지형파라미터들은 커다란 공간스케일 내에서 tectonic 적인 요인과 climate 적인 요인에 의해 형성된 지형들을 구분하는데 유용한 도구로 사용된다.
우리는 이 인자들을 조합하여 지형을 구분할 수 있다. 특히, DEM 자료의 해상도와 정확도가 증가함으로써 컴퓨터를 이용하여 지형을 구분하는 방법이 주목받고 있다.
본 장에서는 이 중에서도 가장 많이 알려진 Weiss의 Topographic Position Index, 통계학에서 많이 사용하고 있는 Fuzzy K means, 마지막으로 최근 주목받고 있는 패턴중심의 지형분류 방법인 Geomorphons에 대해서 소개하고자 한다.
2. TPI(Topographic Position Index)
Topograpgic Position Index(이하 TPI)는 특정지형의 상대적 위치를 정량적으로 나타낸 값으로 특정 grid의 고도와 인접한 grid의 평균 고도와의 차이에 의해 결정되며 범위의 값으로 타나난다. 이 때 분석하기 위해 설정하는 window의 모양은 여러 가지가 있다. 현재 고리 모양, 쐐기 모양, 사각형 등 여러 형태로 분석이 가능하도록 발전하였다.
Positive TPI는 분석하려고 하는 지역이 주변지역보다 높은 곳을 의미하며, Negative TPI는 주변지역보다 낮은 곳을 의미한다. 또한 TPI 값이 0 근처이면 이 지역은 평평한 지역이거나 경사지역을 의미한다.
특정 지역의 상이한 스케일에서 산출된 TPI 그리드와 경사분포도는 능선 정상(ridge
32 산지관리를 위한 지형구분 방안 연구
top), 계곡 바닥(valley bottom), 산의 중턱(mid-slope) 등의 경사 위치를 구분하거나, 가파른 경사의 협곡(steep narrow canyons), 완만한 계곡(gentle valleys), 평지, 개방 경사지(open slopes), 정상부 평탄지(mesas) 등과 같은 지형분류를 수행할 수 있 다.(Weiss, 2001; Guisan et al., 1999; Jones et al., 2000)
TPI 알고리즘은 기준 셀의 고도값과 주변 셀의 평균 고도값의 차이를 등급화시키는 기본 구조로 되어 있으며, 양(+)의 TPI값은 셀의 고도가 주변보다 높은 것을 의미하고 음(-)의 값은 주변보다 낮은 것을 나타낸다. 즉 TPI 값이 높을수록 산 정상에 가깝고, 낮을수록 계곡에 가깝다 한편, TPI를 이용한 지형분류방법에는 grid, small neighborhood scale, large neighborhood scale이 이용된다. grid scale은 수치지형도 에서 결정되며 지형경사를 파악하기 위해 사용된다. SN 및 LN scale은 기복이 심한정 도나 능선간의 평균거리와 같은 대상지역의 지형특성에 의해 결정된다.
이러한 TPI의 값은 특정한 하나의 셀과 포함되는 그 주변의 셀 수(또는 반경), 즉 Neighborhood scale에 따라 달라지는데, 일반적으로 scale factor의 값이 클수록 지형의 큰 윤곽을 파악하는데 유리하지만 지형의 작은 변화를 읽기 힘들어지는 경향이 있다 (이춘경과 김창환, 2001). 특정 지역에 대하여 작은 스케일의 Neighborhood의 TPI는 국소지역의 계곡이나 정상 등에서 높은 값을 나타내는 반면, 큰 스케일의 경우에는 국소지역의 지형 변화는 무시되고 좀 더 큰 넓은 범위에서 지형을 구분하는데 이용한다.
이 원리를 이용하여 서로 다른 스케일을 가진 2개의 TPI 그리드를 조합하면 지형분 류를 더욱 세분할 수 있는데, 예를 들어 그림 26의 A에서와 같이 LN(Large Neighborhood TPI) 그리드에서 낮은 TPI값으로 나타나 계곡으로 분류된 지역이라도 SN(Small Neighborhood TPI) 그리드에서 높은 TPI값으로 나타났다면, 이 지역은 단순한 계곡지형이 아니라 계곡 안에 언덕이 존재하는 지형으로 판단할 수 있다.
(박경훈, 2007)
제 3장 지형구분 33
자료: Weiss, A.D. 2001. “Topographic Positions and Landforms Analysis”. ESRI International User Conference. San Diego. USA. Fig 3 (a) 참조
<그림 Ⅲ-1> TPI의 원리
Weiss(2001)는 산악지형의 유형을 그림 27과 같이 제시하였다. 이 표에 의하면 경사와 SN, LN scale에 따른 기준에 의해 산악지형을 심곡(Canyon), 천곡(Shallow valley), 산악수로(Upland drainage), U 자형 계곡(U-shape valley), 평지(Plain), 산록사면(Open slope), 산복사면(Upper slope), 곡저구릉(Hills in valley), 능선사면(Midslope ridge), 능선(High ridge)과 같이 10가지 유형으로 구분하고 있다. (장관민 외, 2009)
자료: 장광민, 송정은, 박경, 정주상, 2009. “TPI 응용에 의한 산악지형 분류기법의 적용을 위한 scale factor 선정방법 개발”. 「한국임학회지」. 제 98권 제6호. pp.639-645. Table 1. 참조
<그림 Ⅲ-2> TPI를 이용한 지형분류
34 산지관리를 위한 지형구분 방안 연구
3. Fuzzy K means
Fuzzy K-means는 하나의 클러스터에 속해져있는 각각의 데이터 점을 소속 정도에 의해서 클러스터에 대한 데이터의 소속 정도를 일일이 열거한 데이터 분류 방법으로 초기 HCM clustering을 개선하기 위해서 1973년도에 등장하였다. Fuzzy K-means 는 Fuzzy c-means 또는 continuous classification이라고도 불린다. Fuzzy K-means 는 원래 패턴인식 분야에서 data의 감소를 목적으로 사용된 방법이었으나 최근에는 Geohydrology나 토양과학, 식생 mapping 분야에서도 응용되고 있다.
Fuzzy K-means은 퍼지이론분야의 개념을 차용한다. 퍼지이론이란 모호한 것을 명확히 표현하는 이론으로 객체가 0과 1 사이의 set에 속할 수 있음을 가정한다.
또한 객체는 하나 이상의 cluster에 속할 수 있으며, 각각의 객체는 가중치를 가지고 각각의 cluster에 속한다.
Fuzzy K-means 에서 특정 Cluster의 center의 centre와 가까운 data point는 그 cluster에 대한 높은 소속도를 가지고, cluster의 center와 멀리 떨어져있는 다른 data point는 그 cluster에 대한 낮은 소속도를 갖는다.
Fuzzy K-means이 적용된 지형구분방법 알고리즘은 다음과 같이 진행된다. 첫째, 퍼지상수와 수렴조건을 정한다. 둘째, 각 군집의 중심좌표를 산출한다. 셋째, 객체i가 군집j에 속할 확률 Pij를 산출한다. 넷째, 객체 I를 Pij가 가장 큰 군집 j에 배정하여 군집결과를 얻는다. 마지막으로 이전의 군집결과와 비교하여 동일하면, 작업을 멈추 고 그렇지 않으면 각 군집의 중심좌표를 산출하는 과정으로 돌아가서 다시 수행한다.
제 3장 지형구분 35
자료: http://home.exetel.com.au/agl/GIS_app_dev/Introduction.html
<그림 Ⅲ-3> Fuzzy K means 알고리듬
P.A. Burrough et al (2000)의 논문에서 ① Elevation, ② Slope, ③ Prof, curvature, ④ Plan curvature, ⑤ Mean wet. index, ⑥ Ridge proximity, ⑦ Ann. irradiation 의 항목을 이용하여 Hussar, Alberta 지역과 French pre-Alps지역을 대상으로 하여 5개의 지형과 8개의 지형으로 구분하는 연구를 한 바 있다.
자료: Burrough, P.A. et al. 2000. “High-resolution landform classication using fuzzy k-means”.
Fuzzy Sets and Systems. Vo.113. pp.37-52. Fig 6. 참조
<그림 Ⅲ-4> Fuzzy K-means를 이용한 지형구분 :Hussar, Alberta(좌), French pre-Alps(우)
36 산지관리를 위한 지형구분 방안 연구
4. Geomorphons(이하 GM)
기존에 존재하는 DEM을 통한 지표 분석 방법들은 중심셀을 중심으로 주변 셀과의 비교를 통해 지표의 양적인 특징들을 구분하고 이를 바탕으로 해당 지역의 Landform 을 구분하려고 하였다 하지만 그럴 경우에 스케일 종속성(Scale-dependency) 문제점 이 발생한다. 이 문제는 분석하려고 하는 범위를 어떻게 지정하느냐에 따라서 결과 값이 다르게 나타나는 문제이다. 환언하자면, 범위를 넓게 지정할 경우 미시지역의 Landform을 구분하지 못하는 문제가 발생할 수 있으며 범위를 작게 지정할 경우 단편적인 부분만 분석하는 문제가 발생할 수 있다는 것이다. 이러한 문제점을 극복하 기 위해 등장한 새로운 분류방식이 Geomorphons(이하 GM)이다. 이는 폴란드 태생의 두 학자(Stepninski & Jasiewicz; 2011)에 의해 제시된 개념으로서, 기존 수치를 통해 지형을 분석하려는 방식에서 벗어나 분석하고자하는 셀을 중심으로 주변 셀과의 위치관계를 패턴화하여 분석하는 방법으로 앞서 언급했던 스케일 종속성 (Scale-dependency) 문제를 해결하는 객체지향적인 분석방법이다
GM은 기본적으로 Openness의 속성을 이어받아 발달한 분류방법이다. Openness 란 지형이 얼마나 개방적인가를 기준으로 지형을 분류하는 방법으로 Zenith와 Nardir 의 각도를 통해 분류한다. 그리고 이들의 각도는 Line-of-sight의 방식을 이용하여 각도를 잰다.
기본적으로 패턴을 정하는 방법은 기준으로하고 있는 셀보다 높다, 낮다, 같다 3가지로 분류하는 것이며, 이를 패턴화하여 높다 : +, 낮다 : -, 같다 : 0 로 구분한다
GM을 구성하고 있는 parameter는 크게 Search radius (L)과 relief threshold(d)가 있다. L은 분석하고자 하는 범위를 설정하는 것으로 앞서 언급한 Line-of-sight의 개념을 이용하며, d는 이를 바탕으로 계산된 각도를 정하는 parameter로 최소값을 설정해준다 즉, d 값까지는 같다 : 0로 보고 이보다 크면 +로 작으면 –로 표시해준다.
제 3장 지형구분 37
자료: http://proceedings.esri.com/library/userconf/geomorphometry11/videos/25-stephinski-lg.html 참조
<그림 Ⅲ-5> Geomorphons의 패턴 결정
이렇게 8방향으로 3가지의 패턴을 분류하면 38 가지의 경우가 나온다. 이 중 실제 존재하며, 타당하다고 판단되는 498개의 패턴으로 지형을 구분한다. 일반적으로 비슷한 패턴들을 분류하면 10개 종류의 지형이 구분가능하다.
자료: http://proceedings.esri.com/library/userconf/geomorphometry11/videos/25-stephinski-lg.html 참조
<그림 Ⅲ-6> Geomorphons의 지형분석방법