정 진행 시 확정적 모형에 존재하던 구조적인 오류들을 파악할 수 있다. 확률 적 모형이 구축 완료된 이후 모형 운용과정에서도 확정적 모형의 오류 파악이 가능하다. 확정적 모형 운용 중 운용자의 실수 및 데이터의 문제로 오류가 발 생하였다면, 해당 데이터를 이용하는 확률적 모형은 구동되지 않거나, 균형이 완벽하지 않은 것으로 나타난다. 이때 오류 또는 불균형이 발생하는 변수가 통계프로그램상에 나타나기 때문에 오류 발생 지점과 발생 원인을 상대적으 로 쉽게 파악할 수 있다. 실제로 KREI-KASMO 확률적 모형을 구축 및 운용 하는 과정에서 확정적 모형에 존재하던 오류들을 발견하여 확정적 모형 담당 자와 논의하여 수정하였다. 이처럼 확률적 모형은 확정적 모형이 필수적으로 선행되어야 하지만, 확률적 모형을 운용함으로써 확정적 모형의 개선에 도움 을 줄 수 있어 상호 보완으로 운용이 가능하다.
❍ (확률적 모형 구축) 확정적 모형을 통계프로그램11)에 구축한 뒤 검증해야 한 다. 확정적 모형에 존재하는 모든 데이터를 바탕으로 동일한 모형의 구조를 통계프로그램에 구축한다.
- 구축된 확률적 모형과 확정적 모형은 정확하게 일치하여야 하며, 일치 여 부는 종속변수의 결정계수와 적합 통계량을 통해 확인할 수 있다.
❍ (불확실성 부여) 정규 코퓰러를 이용해 확률변수 간 종속성을 부여한 후 정규 분포로부터 확률변숫값을 추출하였다. 이번 연구에서는 확률변수를 거시변 수와 단수로 나누어 진행하였다,
- 거시변수(환율, 유가, 밀 국제 가격, 옥수수 국제 가격, 대두 국제 가격)의 경우는 2023년 한 개 연도를 대상으로 × 상관 관계행렬을 도출하였다.
이때 평균은 KREI-KASMO 확정적 모형 전망치, 표준편차는 과거 데이터 로부터 정규분포를 추출하였다. 생성된 분포를 이용하여 각기 다른 불확실 성을 가지고 있는 500개의 거시 확률변수를 도출하였다.
- 단수의 경우 2023~2032년 10년의 기간을 대상으로 품목군별로 ×상 관행렬을 도출하였다. 이때 평균은 KREI-KASMO 확정적 모형 전망치, 표준편차는 과거 데이터로부터 정규분포를 추출하였다. 생성된 분포를 이 용하여 각기 다른 불확실성을 가지고 있는 500개의 단수 확률변수를 도출 하였다.
❍ (시뮬레이션) 정규분포를 이용해 생성한 500개의 확률변수를 구축된 확률적 모형에 대입하여 500번의 시장청산 과정을 진행하고 500개의 결괏값을 도출 한다. 이는 각기 다른 확률변수 500개를 이용하여 확정적 모형을 500번 돌린 것과 동일하다.
11) KREI-KASMO 확률적 모형을 구축하기 위해 사용한 통계프로그램은 SAS임. FAPRI-MU 역시 SAS 를 이용해 확률적 모형을 운용하고 있음.
- 올해 연구는 거시, 단수, 단수(교역 제한) 세 가지 버전으로 시뮬레이션을 진행하였으며 세 개의 결과 세트를 도출하였다.
❍ (확률 전망치 검증) 시뮬레이션을 수행하여 도출된 500개 결괏값의 평균값을 확정적 모형의 전망치와 비교한다.
- 확정적 모형의 평균값을 이용했기 때문에 확률적 모형의 전망치 평균값은 확정적 모형의 전망치와 유사한 값을 가진다. 이번 연구에서의 시뮬레이션 결과 역시 세 가지 버전 모두 확정적 모형 전망치와 확률적 모형의 평균이 유사한 것으로 나타났다.
❍ (결과표 도출) 500개 확률적 전망치를 이용해 기초 통계량을 확인하고, 평균 값과 10분위 전망치를 확인한다. 이때 특정 분위 구간이 적용한 확률변수에 불확실성이 존재할 때 발생할 가능성이 있는 구간이라고 할 수 있으며, 보편 적으로 10분위에서 90분위 전망치 구간을 이용한다.
- 구간의 범위는 명확하게 정해진 것이 아니다. 연구진의 논의를 통해 적절 한 범위로 설정할 수 있다. 올해 KREI-KASMO 2022 확률적 모형은 5~
95%, 25~75% 구간을 나누어 구현하였다.
<그림 4-1> KREI-KASMO 확률적 모형 구축 절차
자료: 저자 작성.