05
169.169.어떤 특산품 과일을 재배하는 과수 원에서는 해마다 수확량의 일부를 해외로 수출한다. 이 과수원에서 올해 수확한 과 일 개의 무게는 평균 g, 표준 편차 g인 정규분포를 따른다고 한다.
이 개의 과일 중 무게가 g 이
상이고 g 이하인 과일을 선별하여 수출하였다. 이 과수원에서 올해 수출한 과일의 개수를 오른쪽 표준정규분포표를 이용하여 구한 것은?
[3점][2008(나) 10월/교육청 8]
① ② ③
④ ⑤
170.170.어느 회사 직원의 하루 생산량은 근무 기간에 따라 달라진다고 한다. 근무 기간이
개월 ( ≤ ≤ )인 직원의 하루 생산량 은 평균이 (는 상수), 표준편차가
인 정규분포를 따른다고 한다. 근무 기간 이 개월인 직원의 하루 생산량이 이하
일 확률이 일 때, 근무 기간이 개월인 직원의 하루 생산량이
이상이고 이하일 확률을 오른쪽 표준정규분포표를 이용하여 구한 것은?
[3점][2011(가) /수능 33]
① ② ③
④ ⑤
171.171.어느 재래시장을 이용하는 고객의 집에서 시장까지의 거리는 평균 이 m , 표준편차가 m 인 정규분포를 따른다고 한다. 집에서 시 장까지의 거리가 m 이상인 고객 중에서 , m 미만인 고 객 중에서 는 자가용을 이용하여 시장에 온다고 한다. 자가용을 이 용하여 시장에 온 고객 중에서 임의로 명을 선택할 때, 이 고객의 집 에서 시장까지의 거리가 m 미만일 확률은? (단, 가 표준정규분 포를 따르는 확률변수일 때, P ≤ ≤ 로 계산한다.)
[3점][2011(가) /수능 13]
①
②
③
④
⑤
172.172.고속도로의 어느 지점을 통과하는 자동차들의 속력은 평균이 km /시, 표준편차가 km /시인 정규분포를 따른 다고 한다. 이 지점에서의 속력이
km /시를 초과하면 과속으로 단속된 다고 할 때, 이 지점을 통과하는 두 자동 차 A B 가 모두 과속으로 단속될 확률
을 주어진 표준정규분포표를 이용하여 구한 것은? (단, A 와 B 의 속력 은 서로 독립이다.)
[3점][2006(가) 3월/교육청 17]
①
②
③
④
⑤
P ≤ ≤
P ≤ ≤
< 표준정규분포표 >
P ≤ ≤
173.173.어느 세차장에서 승용차 한 대를 세차 하는 데 걸리는 세차 시간은 평균 분, 표 준편차 분인 정규분포를 따른다고 한다. 한 대의 승용차를 이 세차장에서 세차할 때, 세 차 시간이 분 이상일 확률을 오른쪽 표준 정규분포표를 이용하여 구한 것은?
[3점][2007(나) 수능(홀) 9]
① ② ③
④ ⑤
최저점수 구하기 06
174.174.어느 회사에서는 신입사원 명 에게 연수를 실시하고 연수 점수에 따 라 상위 명을 뽑아 해외 연수의 기회 를 제공하고자 한다. 신입사원 전체의 연수 점수가 평균 점, 표준편차 점 인 정규분포를 따른다고 할 때, 해외 연 수의 기회를 얻기 위한 최소 점수를 오 른쪽 표준정규분포표를 이용하여 구하
시오. (단, 연수 점수는 최소 점에서 최대 점 사이의 정수이다.) [4점][2005(나) 9월/평가원 30]
5 이항분포와 정규분포
이항분포와 정규분포의 관계 01
175.175.각 면에 , , , 의 숫자가 하 나씩 적혀 있는 정사면체 모양의 상자 개를 동시에 던졌을 때 바닥에 닿은 면에 적혀 있는 두 눈의 수의 곱이 홀수인 사 건을 라 하자. 이 시행을 번 하였 을 때 사건 가 일어나는 횟수가
이하일 확률을 오른쪽 표준정규분포표를
이용하여 구한 값을 라 하자. 의 값을 구하시오.
[3점][2009(가) 10월/교육청 22]
176.176.다음은 어느 백화점에서 판매하고 있는 등산화에 대한 제조회사별 고객의 선호도를 조사한 표이다.
제조회사 A B C D 계
선호도( )
명의 고객이 각각 한 켤레씩 등산화를 산다 고 할 때, C 회사 제품을 선택할 고객이 명 이상일 확률을 오른쪽 표준정규분포표를 이용하 여 구한 것은?
[3점][2005(가) /수능(홀) 16]
① ② ③
④ ⑤
P ≤ ≤
<표준정규분포표>
P ≤ ≤
1.0 0.34
1.1 0.36
1.2 0.38
1.3 0.40
P ≤ ≤
P ≤ ≤
1. 확률분포 Ⅲ 통계
177.177.어느 양궁 종목에서 사용하는 표적 지는 원의 반지름의 길이가 각각 cm ,
cm , cm , ⋯ , cm 로 cm 씩 증 가하는 개의 동심원으로 되어 있다. 표 적지의 중심에서 화살이 꽂힌 곳까지의 거리를 라고 할 때 ≤ ≤ 이면
점, ≤ 이면 점,
≤ 이면 점, ⋯ ,
≤ 이면 점, 이면 점을 득점한다.
기록에 의하면 양궁 선수 A 가 화살을 쏘았을 때 표적지의 중심에서 화 살이 꽂힌 곳까지의 거리는 평균 cm , 표준편차 cm 인 정규분포를 따른다고 한다.
A 가 발의 화살을 쏘았을 때 점을 득점한 화살의 개수 의 기댓 값 E 는?
[4점][2006(가) 10월/교육청 17]
① ② ③
④ ⑤
178.178.한 개의 동전을 번 던질 때, 앞 면이 나온 횟수를 확률변수 라 하자.
P ≤ 를 만족시키는 상수
의 값을 오른쪽 표준정규분포표를 이용 하여 구하시오.
[3점][2009(가) 3월/교육청 20]
179.179.
C
의값을 오른쪽 표준정규분포표를 이용하 여 구한 것은?
[4점][2007(가) 3월/교육청 13]
① ②
③ ④
⑤
이항분포와 정규분포의 활용 02
180.180.어느 과수원에서 수확한 사과의 무게 는 평균 g, 표준편차 g 인 정규분포 를 따른다고 한다. 이 사과 중 무게가
g 이상인 것을 등급 상품으로 정한다.
이 과수원에서 수확한 사과 중 개를 임 의로 선택할 때, 등급 상품이 개 이상 일 확률을 오른쪽 표준정규분포표를 이용하 여 구한 것은?
[3점][2012(가) 10월/교육청 11]
① ② ③
④ ⑤
정규분포에서 이항분포의 확률 구하기 03
<표준정규분포표>
≤ ≤
P ≤ ≤
P ≤ ≤
< 표준정규분포표 >
P ≤ ≤
1 모집단과 표본
표본평균의 평균과 분산 01
181.181.모표준편차가 인 모집단에서 크기가 인 표본을 임의추출하여 구한 표본평균을 라 하자. 일 때, 의 값은?
[3점][2016(A) /수능 9]
① ② ③
④ ⑤
182.182.다음은 어느 모집단의 확률분포표이다.
계
P
이 모집단에서 크기가 인 표본을 임의추출할 때, 표본평균 의 표준 편차는? (단, 는 상수이다.)
[3점][2010(나) 9월/평가원 29]
①
②
③
④
⑤
모평균의 확률분포표가 주어지지 않을 때 표본평균 의 평균, 분산, 표준편차 구하기
02
183.183.주머니 속에 의 숫자가 적혀 있는 공 개, 의 숫자가 적혀 있 는 공 개가 들어 있다. 이 주머니에서 임의로 개의 공을 꺼내어 공 에 적혀 있는 수를 확인한 후 다시 넣는다. 이와 같은 시행을 번 반복 하여 얻은 두 수의 평균을 라 하자.
P
일 때, E
이다. 의 값을 구하시오.
(단, 와 는 서로소인 자연수이다.)
[4점][2015(B) 10월/교육청 28]
표본평균의 분포와 확률 구하기 03
184.184.어느 회사 직원들이 일주일 동안 운동 하는 시간은 평균 분, 표준편차 분인 정 규분포를 따른다고 한다. 이 회사 직원 중 임 의추출한 명이 일주일동안 운동하는 시간 의 평균이 분 이상일 확률을 오른쪽 표준 정규분포표를 이용하여 구한 것은?
[3점][2009(가) 6월/평가원 5]
① ② ③
④ ⑤
185.185.어느 전화 상담원 A 가 지난해 받은 상담 전화의 상담 시간은 평균이 분, 표준편차가 분인 정규분포를 따른다고 한다. 전화 상담원 A 가 지난해 받은 상 담 전화를 대상으로 크기가 인 표본을
임의추출할 때, 상담 시간의 표본평균이 분 이상이고 분 이하일 확률을 오른쪽 표준정규분포 표를 이용하여 구한 것은?
[3점][2013(A) 9월/평가원 11]
① ② ③
④ ⑤
P ≤ ≤
P ≤ ≤